正方形教学设计

第一篇：正方形教学设计

示范课：

正 方 形 教 学 设 计

授课教师 ： 胡传菊 授课班级 ： 八（2）班 授课时间 ： 2017.5.21.一、教学目标：

知识与技能

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

2、掌握正方形的有关性质和判定方法．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题． 过程与方法

1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想． 情感态度与价值观

1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．

2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点

二、教学重难点

教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．

教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

三、教学方法

教学方法：探究法

学学法解析 ：

1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，•在取得一定的经验的基础上，认知正方形． 2．知识线索： 3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．

四、教学过程： 创设情境 导入新知：

回顾我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．平行四边形，矩形，菱形的内在联系

做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形． 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

教师演示： 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）

问题：正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 合作交流，探究新知：

1、正方形的性质： 边：对边平行，四边相等 角：四角相等

对角线：对角线互相垂直平分且相等，每一组对角线平分一组对角

对称性：是轴对称图形，有四条对称轴

2、正方形的判定：

（1）、用定义

（2）、有一个角是直角的菱形是正方形（30、有一组邻边相等的矩形是正方形

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

证明：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

例2（补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF．

分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．

证明：∵

四边形ABCD是正方形，∴

∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．

又

DG⊥AE，∴

∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°． ∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO． ∴ OE=OF． 随堂练习

1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____

____．

2．下列说法是否正确，并说明理由．

①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）

3．为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：

①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ ②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？ ⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 小结：学生完成

作业；104页13、15题 课后练习

1． 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别 为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF． 求证：∠AFE＝∠AEF．

2．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．

3．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：EA⊥AF．

4．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

5．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

第二篇：正方形教学设计

正方形教学设计

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2、掌握正方形的有关性质和判定方法。

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。

教学重点：正方形的定义和性质

教学难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题。

教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等

1.教学流程

活动1 设计实际问题，同学参与研究，引入正方形内容。

活动2 实际问题模型化，探究正方形的性质。

活动3 解决正方形对角线的问题，培养学生解决问题的能力。

活动4 反思与思考，通过类比法全面理解正方形的定义、性质和判定方法。

活动5 练习与巩固，借助特殊的四边形的定义、性质和判定达到对正方形全面的理解。

2.教学过程

【活动一】

生活链接-----制做纸风车

学生们展示活动结果，比一比谁做的最漂亮。

教师利用几何画板展示纸风车的示意图、引导学生思考与研究解决问题的方向和方法从中体会正方形的性质问题。从学生的已有的生活经验，利用“玩”，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。营造轻松、愉悦的学习环境。

【活动二】教师引导学生自主探究

【探究】在一个矩形，改变边长。

① 当矩形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？

② 猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等

③ 猜想：对角线互相平分且相等

【探究】正方形对角线的性质

① 当菱形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？

② 猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等

③ 猜想：对角线互相平分且相等

正方形性质2 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

正方形性质3 正方形时轴对称图形

学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。

【活动三】

① 当菱形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？

② 猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等

③ 猜想：对角线互相平分且相等

正方形性质2 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

正方形性质3 正方形时轴对称图形

3.的平行四边形是正方形。

【活动四】

1、填空

正方形既是____，又是____，所以它具有___ 和 ___ 的性质：

正方形的四个角都是_____，四条边都 _____ ；

正方形的对角线___且___，每条对角线平分____；

正方形是____图形，_____的交点是它的对称中心；

正方形是_______图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。

2、正方形ABCD 的对角线把它分成了____个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简单说明理由_______。

3、下列说法是否正确，并说明理由。

① 有一个角为直角的菱形是正方形；

② 四个角相等的四边形是正方形。

③ 四条边都相等的四边形是正方形；

④ 有一组邻边相等的矩形是正方形；

⑤ 对角线垂直且相等的四边形是正方形

⑥ 对角线相等的菱形是正方形；

⑦ 对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑧ 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

【活动五】

求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

分析：因为是正方形，所以两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。平分可以产生线段等量关系和角的等量关系，垂直可以产生直角，于是可以得到四个全等的等腰直角三角形。

已知：如图四边形ABCD 是正方形，对角线AC，BD 相互交于点O.求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形。

证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD.∴AO＝BO＝CO＝DO.∴△ABO，△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形，所以△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.【活动六】

1.图中有多少个等腰直角三角形。任意一张纸怎样剪裁出一个面积最大的正方形？

2，正方形ABCD 有多少条对称轴？请分别写出这些对称轴。

解析：图中国共产党有八个等腰直角三角形，它们分别是△ABO、△BCO、△CDO、△DAO△ABD、△BCD，△ABC、△ADC.且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△nAO，△ABD≌△BCD≌△ABC≌△ADC.3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是

A.四个角都是直角 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A.四条边相等 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

2.正方形的边长是3,则它的对角线长是

【活动七】 课堂小结

正方形性质1 正方形的四个角都是直角且四边相等。

正方形性质2 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

正方形性质3 正方形是轴对称图形

归纳：矩形+=正方形

矩形+=正方形

菱形+=正方正方形的判定

菱形+=正方正方形的判定

思考：正方形的判定方法有哪些？

总结研究问题的过程去发现规律，学会思考发现问题，在学习的过程中不断改善自己的学习方法与方式。

4.教学反思

本节课借助制作纸风车激发学生的学习热情和兴趣，营造轻松、愉悦的学习环境，注重启发式教学方法的运用，培养学生独立自主的学习方法，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

充分利用平行四边形、矩形、菱形等的定义、性质和判定，来学习正方形的定义、性质及其判定。掌握它们之间的内在联系和区别，充分进行类比和推理，引导学生思考，从而达到掌握。

第三篇：正方形教学设计（推荐）

18.2.3 正方形

教学目标：

1、掌握正方形的并会用它们进行有关的论证和计算．

2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，3、通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 教学重点、难点：

1、教学重点：正方形的概念、性质和判定。

2、教学难点：正方形性质与判定的灵活运用。教学手段：多媒体教学 教学过程： 课堂引入

用图表的形式表示四边形、平行四边形、矩

矩形四边形平行四边形正方形菱形形、菱形之间的关系，并提问：

①平行四边形的性质是什么？判定方法有哪些？

②形的性质是什么？判定方法有哪些？ ③形的性质是什么？判定方法有哪些？

矩形和菱形之间公共部分是什么四边形？（正方形）小学时我们就学习过正方形，那么正方形有哪些性质，有什么样的判定方法，让我们一起来学习今天这节课。（显示课件）思考探究

1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个最大的正方形．

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的矩形是正方形？

结论：有一组邻边相等的矩形叫做正方形．

2、转动相应的菱形使其变成正方形．请说说图中角的变化过程． 让学生感知正方形与菱形的关系．问题：什么样的菱形是正方形？ 结论：有一角是直角的菱形叫做正方形． 获取新知：

1、总结正方形的定义

①有一组邻边相等的矩形是正方形 ②有一个角是直角的菱形是正方形；

正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质？（学生小组讨论，并找学生总结性质）

2、方形的性质：

①正方形且有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 ② 边：对边平行 四边相等 角：四个角都是直角

对角线：相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ③正方形是轴对称图形，有4条对称轴

④正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 ⑤正方形的面积：边长的平方 / 对角线乘积×

23、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系

有是角一个直角(3)有一组邻边相等有一组邻边相等且有一个角是直角(1)有一组邻边相等个有一直角是角(4)(2)巩固练习：

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.2 C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.一正方形边长为4,则它的面积为 ． 4.一正方形对角线长为4,则它的面积为 ．

5.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=________AC=___________ 小组合作探究新知：

思考：你觉得什么样的四边形是正方形？

矩形的两条对角线互相垂直，它是正方形吗？ 菱形的两条对角线相等，它是正方形吗？ 正方形的判定方法：

一组邻边相等的矩形是正方形 一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形

总结：既是矩形又是菱形的四边形是正方形 巩固练习：

1、要使一个菱形ABCD成为正方形应添加一个条件为。

2、下列各句判定说法是否正确？

（1）有一个角是直角的四边形是正方形；（）（2）四个角都相等的四边形是正方形；（）（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（）（4）对角线相等的平行四边形是正方形；（）（5）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）

3（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是正方形．（）

3、如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．（学生练习，找学生代表板演，然后教师分析解题思路，A

H

D

可用多种不同的方法）

课堂小结：

本节有什么收获？ 布置作业：

教科书第61页

习题第12，13，15题．

完成同步轻松练习

E G

B

F

C

第四篇：长方形和正方形(教学设计)

【课题】 长方形和正方形

学科：数学

年级：苏教版三年级（上册）第58～60页

【教材简解】

《长方形和正方形》这课是苏教版义务教育课程标准实验教科书第5册的内容，是在学生已经直观认识长方形、正方形的基础上进行教学的。通过对日常生活中长方形和正方形的观察以及相应的操作和测量活动，引导学生进一步探索长方形、正方形的特征。

教材给学生留下适当的探索空间，引导学生把长方形、正方形折一折，再量一量，比一比，探究并发现长方形、正方形边和角的基本特征。

【目标预设】

知识与技能：使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形和正方形的联系和区别。过程与方法：在对物体位置关系的探索活动中，通过观察、比较，经历有序、有条理地表达物体所在位置的过程，培养初步的空间观念。使学生学会通过自己动手操作、观察、比较以及与他人合作，体验解决问题方法的多样性。

情感态度与价值观：使学生体会到生活里处处有数学，进一步产生对数学的亲切感。

【重点、难点】

重点：理解并掌握正方形、长方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义。

难点：合理运用正方形、长方形的基本特征解决问题。

【设计理念】

《数学课程标准》（2011年版）指出，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验、知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。根据这一理

念，我以学生发展为立足点，将数学理论知识与现实生活融合，采用多媒体辅助教学，充分调动学生已有的生活经验，运用创设情境、直观演示等教学方法，引导学生自主动手探究、比较观察，培养自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

【设计思路】

义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。本课选用了贴近学生生活且学生感兴趣的素材，让学生在具体情境中体会数学知识的实用价值。为了贴近教材，我选用学生日常熟悉的汽车作为导入，激发兴趣。在探索长方形和正方形特征的教学中，让学生自主动手，老师在旁加以引导。继而在运用学生发现的知识，解决问题，使整个教学完全以学生为主体。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

课件出示一辆由长方形、正方形和圆形拼成的EMS的邮政车。

师：同学们，这是一辆经常帮我们运送邮件的邮政车，你们能看出它是由什么图形组成的吗？

生：长方形，正方形，圆形。

师：今天我们就来继续探究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形）设计说明：情境引入贴近生活，从学生感兴趣的汽车入手，让学生感受生活中的数学，激发兴趣。

二、动手探究，体会领悟

1、探究长方形的基本特征。

（1）提问：你能说出图中哪一个是长方形吗？

学生指出长方形。

继续出示由平行四边形拼成的跑车。

提问：它是由长方形拼成的吗？ 生答不是。

师：你把这个图形和长方形比较一下，说说它为什么不是长方形。生比较后回答。引导得出：长方形的四个角都是直角”。师：这是我们的猜想，下面就大家自己动手验证一下。学生通过量一量，折一折的方法验证猜想。

课件出示两个长方形，第一个信封移出一个角，第二个移出直角梯形直角的那一半。让其判断，再逐渐出示整个直角梯形。强化长方形“四个角都是直角”的特征。设计说明：明确长方形角的特征，纠正错误的认识。

（2）师：刚才我们探究的师长方形角的特征，你能继续探究长方形边的特征吗？先猜一猜。

生：长方形上下两条边一样长，左右两条边一样长。师趁机指出对边的概念，“长方形对边相等。” 学生继续通过量一量，折一折的方法验证猜想。

通过把长方形旋转，使它的边不是出于上下或左右让学生说一说它现在还是不是长方形，巩固“长方形两组对边相等”。

小结并板书长方形的基本特征：长方形对边相等，四个角都是直角。设计说明：明确长方形边的特征，纠正错误的认识。

（3）师：在长方形中，我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

让学生指出出示的长方形中哪一条边的长叫做长，哪一条边的长叫做宽？继续出示不同形态的长方形，让学生判断。

在边长一厘米的方格纸上出示一个长方形，让学生指出长和宽各是多少？逐渐变化长边的长，让学生继续说，直到长和宽相等。

师：这时候长方形的长和宽相等，变成了我们熟悉的另一个图形：正方形。设计说明：让学生全面地理解长方形中长和宽的含义，并能准确指出任意长方形中的长和宽，继而引入对正方形基本特征的探究。

2、探究正方形的基本特征

学生自由猜想正方形的基本特征。

交流讨论：正方形四条边相等，正方形四个角都是直角。

学生通过将手中的正方形纸片量一量，折一折的方法来验证猜想，注意引导学生折的方法。

根据学生的回答小结并板书正方形的基本特征：正方形每条边都相等，四个角都是直角。

师：在正方形中它的边也有一个名字，因为它的四条边都相等，所以我们通常把正方形每条边的长叫做边长。

让学生说一说出示的正方形中边长各是多少？

设计说明：经过了对长方形边和角的特征的探究，学生已初步掌握了量一量，折一折的方法，在这部分的探究中就直接放手，让学生自己猜想，自己探究即可，教师只需从旁引导。

3、师：刚才我们一起探究了长方形和正方形的特征你知道长方形和正方形有什么相同的地方吗？

生讨论回答：长方形和正方形都是有四条边和四个角，四个角都是直角。追问：长方形和正方形又有什么不同的地方吗？

生继续讨论回答：长方形对边相等，正方形不但对边相等，而且四条边也相等。将学生的回答通过表格展示出来。

课件出示一些图形，包括长方形、正方形和其它图形，让学生根据长方形和正方形的特点指出其中哪些是长方形，哪些是正方形并说出为什么，以及其它图形为什么不是长方形或正方形。

设计说明：通过对长方形、正方形相同点和不同点的观察讨论让学生加深对长方形和正方形特征的理解，并用表格表示出来，让学生更清楚的掌握它们的共同特征和区别。接着安排学生及时检查反馈。

三、练习反馈，深化认识。

1、判断对错

师：既然我们已经了解长方形和正方形的基本特征，那么你能判断一下下面的说法对不对吗？

（1）长方形的任意一个角都是直角，任意一条边都和它的对边相等。（）（2）四条边都相等的图形是正方形。（）（3）四条边都相等的长方形是正方形。（）

2、填一填

课件出示一个长方形和一个正方形，长方形给出其中的一条长和一条宽。正方形给出其中一条边的边长。

让学生根据给出的长方形的一条长和一条宽，联系长方形的基本特征：长方形的对边相等，得出另一条长和另一条宽。在正方形中，学生联系正方形四条边都相等的特征，已知一条边的边长，就可以知道另外三条边的边长。

设计说明：让学生判断所出示的句子的对错，并说出原因。强化学生关于长方形和正方形基本特征的记忆，使其对知识的掌握更加深刻，灵活。在第二题中，从知识的记忆与理解提升到知识的运用层面，观察所给出的图形，结合条件，合理运用本节课所学的知识解决问题。

3、拼一拼

师：请你拿出准备好的两副三角尺拼一拼，看看能不能拼成一个长方形和一个正方形。学生可以用准备好的三角尺拼成相应的图形，其中60°角和30°角的可拼成一个长方形，45°角的可拼成一个正方形，并让学生说一说自己拼成的是一个什么图形，为什么是长方形或正方形？如果学生在拼的过程中出现其他的图形，可以适时讲解一下。设计说明：这部分让学生继续回到动手操作中去，把两个三角尺拼一拼，拼成一个长方形和一个正方形，并让学生说明之间的区别与联系。再次让学生感受一下长方形、正方形中边和角的特征，以及它们的区别。

4、画一画

师：既然我们应经学习了长方形和正方形的基本特征，也用三角尺拼过了长方形和正方形，那你能不能自己动手画一画呢。

要求学生在给出的方格纸中画一个长方形和一个正方形。并且让学生说出长方形和正方形每条边的长度。

四、总结

今天你有什么收获？我们学习了长方形和正方形的哪些特征？

启发：在日常生活中，我们还可以发现许多的长长方形和正方形，同学们应当多加留心观察。设计板书：

长方形和正方形

长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

第五篇：长方形和正方形教学设计

教学思考：本课在教学时，我力求体现以“学生为本”的教学理念。具体遵循以下原则：

第一、以从教材内容和学生实际出发为原则。针对现今学生知识面宽、理解能力强的特点，并从长方形和正方形的周长为同一板块的知识体系出发，合并长方形和正方形的周长为一课时教学。以长方形周长的计算方法为重点，正方形周长的计算方法只让学生去感悟和体验，从而提高课堂教学效率。

第二、以知识的系统性和科学性为原则，扩展周长概念。变周长概念“围成一个图形所有边长的总和”为“围成平面图形一周的长度”。这样处理，既反映了对教材的正确把握，又为学生今后学习习近平面曲线图形的周长打下了基础。

第三、以实践性为原则。教师为学生提供具体、生动、富有一定启发性的实践活动，让学生经历探究解决问题的过程，并引导学生运用所学知识解决身边的数学问题，使之体会到学习数学的重要性。

第四、以信息反馈师生互动为原则。运用反馈教学法，尽可能让学生充分展示自己的思维过程，进一步培养他们的探索精神与合作意识。基于以上教学思考，我设计本节教学过程如下： 教学目标：

（一）知识与技能

1、探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。

2、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

（二）过程与方法

通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。

（三）情感态度与价值观

1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。

2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。

3、在创设情景中，培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。教材分析： 长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学生通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的周长公式。学情分析：

学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。

本班学生有一定的活动能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。教学准备：

师：课件，课题，风景画。

生：纸片、直尺、绳子、方格纸、学习单、喜欢的物品。教学过程：

一、复习周长

师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说周长是什么意思？ 学生举例汇报（注意强调看清从哪开始，绕边一周，回到起点，不能说盒子的周长，强调“面”，头尾相接，手指要紧贴图形边缘）

二、自主探究(一)准备

1、猜一猜： 媒体演示

师：这是2张风景画，一张是长方形的，另一张是正方形的，谁能告诉大家画中的景色？假如要给2张画镶上边框，哪张边框用料多？ 学生的回答可能有三种情况： ①长方形用的多； ②正方形用的多； ③两张用的同样多； 师：到底是谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。想一想要求边框用料多少就是求什么？

2、出示课题：长方形与正方形的周长

3、验一验：

师：请拿出和老师一样大小的纸片，以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指师：谁愿意向大家汇报一下验证的结果，并说说你用什么办法验证。

绳子绕一圈，滚动一圈，量一量，将图片放在方格纸，数一数 哪一种方法最好？为什么？（先量再计算，精确）

（设计意图：通过先猜测再验证的活动，养成严谨求真的良好学习习惯，同时也是数学方法的渗透。）

（二）探究：长方形周长：

1、师：怎么量？为什么？（只要量一条长和宽，根据长方形特征）怎么求周长？学生的算法可能有：

①、6＋6＋4＋4 ②、6×2＋4×2 ③、（6＋4）×2 师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）说出这些算式的意思 长方形周长=长+长+宽+宽 长方形周长=长×2+宽×2 长方形周长=（长+宽）×2

2、重点引导学生，（长+宽）求的是长方形周长的一半，所以长方形的周长还要再乘2

3、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。

根据学生的回答，得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。（设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。）

4、小结，质疑。

师：我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽)

4、试一试 9米

出示课件：用自己喜欢的方法算一算（1）7米

求花坛的周长

（2）学校篮球场长40米，宽20米，周长是多少米？

（三）正方形周长：

1、回到准备题、用自己喜欢的方法计算正方形的周长

师：我们已经求出长方形边框的用料，而且同学们学得很认真，对于计算长方形的周长也掌握得很好，那回到开始的正方形风景画，它的边框用料多少呢?请你根据刚才的学习，自己计计算一下它的用料是多少？

（设计意图:学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算正方形的周长，使他们初步掌握研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。）5+5+5+5=20（5+5）×2=20 5×2+5×2=20 5×4=20

2、引导学生观察总结出的长方形周长计算公式，正方形周长＝边长×4，想一想要计算正方形的周长必须要用到什么？

（使学生知道，要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）

3、小结：从刚才的计算当中，原来给开始的那两幅风景画镶上边框，所需的材料两个一样多。，（设计意图：因为学生对于长方形的周长计算已经重点研究，也掌握了一定的方法，所以在正方形的计算方法中，我主要让学生自己小组去探研究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力）师：小朋友真聪明，不但解决了边框用料多少的问题还找到了长方形和正方形的周长计算方法。学生重复计算方法。

4、试一试：一张正方形桌子，边长是80厘米，要为它缝制一张台布，台布的花边至少长多少厘米？

（设计意图：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，培养了学生的创新能力。）

（四）总结：

三、实践应用

哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。

4、说一说：

（一）第一层次：

1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。（学生操作再口头汇报）（联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣）

2、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？

3、生活应用：王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？

（二）第二层次：

1、选择题

王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？

a（10＋6）×2 b 10×6 c（10＋6）×2－10 d 10＋6×2

2、讨论：一块长方形木板，长90厘米，宽60厘米。木匠师傅如图截去一块边长为40厘米的正方形，周长变了吗？为什么？ 学生回答：没变（90＋60）×2（设计意图：为了使练习既让学生巩固知识，使他们感到学有所用,又使得每个学生在满足求，所以我设计的练习按照有层次性、趣味性、贴近生等原则设计）

四、总结

今天你有什么收获？觉得自己表现如何？（设计意图：让学生总结本节课所学知识，对学自己的反思、总结，不断地成长）

五、拓展延伸

用16个边长是1厘米的正方形拼成一个已经学过的图形，1、你有几种拼法？

2、它们的周长分别是多少？

3、从中你发现了什么？为什么？

拼一排：

（1＋16）×2＝34

拼二排：（2＋8）×2＝20 拼三排： 4×4＝16（设计意图：巩固练习既是所学知识的及时内化，又是为学有余力的学生提供更广阔的思维空间，培养思维的灵活性与深邃性。）

六、板书设计

长方形和正方形的周长

长：6厘米 6+6+4+4=20→长+长+宽+宽

宽： 6×2＋4×2=20→长×2+宽×2 长方形的周长 4厘米（6＋4）×2=20→（长＋宽）×2 边长：5厘米 5＋5＋5＋5=20 5×4=20→边长×4=正方形的周长

（设计意图：这样的板书突出重难点，也可以一目了然地知道本节课所学知识）

《长方形和正方形的周长》教学设计

数学三年级上册第一课时

石门县太平镇中心校

执教：陈芳

学习内容分析：

在学生已经认识了长方形和正方形的基本特征并初步理解周长含义的基础上，引导学生探讨并理解长方形和正方形周长的计算方法。通过让学生摸一摸、看一看、说一说等活动，引导学生探讨、交流长方形周长并在交流的基础上确认或逐步完善。对于正方形周长的计算方法，则安排在联系中让学生独立探究、交流发现规律、掌握方法。教学设计：

本节课是小学数学人教版三年级的教材。这部分教材是在学生认识了长方形和正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般记忆（并未给周长下定义）；了解规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形和正方形的计算。本课教学目标是能够探索并掌握长方形和正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。学习者分析:

三年级学生，学习兴趣是他们主动学习的保证，所以在整节课中，利用多媒体课件，牢牢地抓住学生的注意力。由直观演示到抽象概括，为学生提供一个自主选择的平台。通过汇报各自的算法，引导学生理解不同的算法。使学生能够正确认识自己的认知过程。并注意策略的优化，引导学生一步步完成教学。教学内容：

人教版小学数学三年级上册，《长方形和正方形的周长》 教学目标：

1、知识目标：使学生理解周长的意义，在明确算理的基础上学会计算长方形和正方形的周长。

2、能力目标：培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标：增强学生间的合作意识，培养合作能力。教学重点：长方形周长的计算方法。

教学难点：周长概念的建立和对算理的理解。教学具准备：

长方形卡片（长6厘米、宽4厘米）、正方形卡片（边长8厘米）、记录纸、尺子或三角板等。

一、猜想激趣

（1）请看大屏幕，看看上图中有哪些图形没有周长。在有周长的图形上用彩笔勾出它的周长。

（2）（出示两张卡片：一张长方形、一张正方形）

师：**节日快到了，老师制作了两张卡片，一张是长方形的，一张是正方形的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片还不够漂亮，于是，我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长些？哪张卡片需要的彩带更短些？

[以“长方形和正方形卡片需要的彩带的长短”来引导学生猜想，激发探究欲望]

生1：长方形卡片需要的彩带长些，正方形卡片需要的彩带短些。生2：正方形卡片需要的彩带长些，长方形卡片需要的彩带短些。生3：两张卡片需要的彩带是一样长的。

师：看来，同学们各自有各自的想法。其实，我们要比较“两张卡片需要彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长”（师演示指一周）。

象这样一周的长，在数学里我们把它叫作“周长”。今天这节课我们就一起来研究研究这两张卡片的周长吧。（随即板书课题：长方形和正方形的周长）

现在我们一起来指一指卡片的周长（生在师的指导下用手“指”两张卡片的一周）。

[通过指一指的方法来理解“周长”的含义，远比“背定义”的方法要好的多]

刚才大家在比较这两张卡片的周长时，进行了猜想，也作出了自己的判断。现在，谁能想出一个好办法来证明你刚才的判断是正确的呢？请同学们先独立思考一下，然后再和同桌交流各自的看法。（学生同桌之间进行交流后集中汇报）

生1：我想用两根细线来“围”住卡片，然后比较一下哪根线长些就可以了。

生2：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道哪张卡片需要的彩带长了。

生3：我想用尺子来量，先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来，这样就可以比较了。…… 师：大家想到的方法，都可以比较出需要彩带的长短。如果现在要大家比较的不是两张卡片的周长，而是两个不同的操场的周长，这该用哪一种方法比较方便、准确呢？

生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方法也太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便、准确。

[让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学]

二、合作操作、解决问题

1、长方形的周长 ①组织活动

师：现在，我们就用量一量、算一算的方法，先来计算这张长方形卡片的周长吧！到底该怎么量？怎么算？请同学们在小组内讨论，再拿出需要的工具、材料，动手量一量、算一算，并记录下来。

（生拿出准备好的长方形卡片、铅笔、记录纸、尺子或三角板等进行操作、记录）

②组织交流：（长方形卡片的长是6厘米、宽是4厘米）生1：6＋4＋6＋4＝20(厘米)（同时说出这样算的理由、想法）师结合生的回答板书：周长＝长＋宽＋长＋宽

生2：6×2＋4×2＝20（厘米）（同时说出这样算的理由、想法）师结合生的回答板书：周长＝长×2＋宽×2

生3：（6＋4）×2＝20（厘米）（同时说出这样算的理由、想法）师结合生的回答板书：周长＝（长＋宽）×2 ……

师：同学们想出了这么多种方法来计算这张长方形卡片的周长，真是很了不起！在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（生各抒己见，说出喜欢的理由和对算法的理解）师：这几种方法中觉得哪一种最简便呢？ 生：……

师：今后，同学们可以用自己喜欢的方法进行计算。但是，如果能用最简便的方法来计算那就更好了。

[肯定学生的各种算法，但不要求学生一定要用哪种方法，同时注意优化算法，把“算法多样化与优化”融为一体。体现了“不同的人学不同的数学”的思想]

2、正方形的周长（正方形卡片的边长为8厘米）

（组织学生小组合作学习进行操作后，交流总结正方形的周长的计算方法，最后集中交流反馈。）

师：谁来说说正方形卡片的周长怎么求？

生1：就是把4条边加起来：8＋8＋8＋8＝32（厘米）师结合生的回答板书：周长＝长＋长＋长＋长

生2：正方形的边长都一样长的，只要量出一条边就可以了：8×4＝32（厘米）

师结合生的回答板书：周长＝边长×4 生3：…… 师：正方形的周长也有这么多种不同的算法，同学们可真能想！如果让你来选一种方法进行计算的话，你会选哪一种？ 生：……

[教师充分的尊重学生，以学生为主体。尽可能地让学生暴露思维的过程，推导出正方形周长的计算方法和公式]

3、比较总结

师：通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。现在，谁能来说说哪张卡片所需要的彩带的长度更长一些？

生：正方形的卡片的周长要长一些。长方形卡片需要的彩带是20厘米，正方形卡片需要的彩带也是32厘米，所以正方形需要的彩带是长一些。

师：通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法有很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的（长）和（宽）的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条（边长）就行了。我们掌握了这两种周长的计算方法之后，我们就可以解决很多实际问题了。

三、巩固知识、综合运用

（一）基础练习题：

1、填一填

长方形的周长＝___________________ 正方形的周长＝___________________ 2、42页做一做的第一题。（用长方形周长公式快速的求出结果）3、43页做一做的第一题。4、43页做一做的第二题。

板书

长方形和正方形的周长

米

4厘米

6厘

3厘米

8厘米

8厘米

①6＋4＋6＋4＝20(厘米)

＝32（厘米）

周长＝长＋宽＋长＋宽

长＋长＋长

②6×2＋4×2＝20（厘米）

周长＝长×2＋宽×2

32（厘米）

③（6＋4）×2＝20（厘米）▲周长=（长+宽）×2

①8＋8＋8＋8

周长＝长＋

②8×4＝4

▲周长＝边长×