五年级下册数学6分数和小数的互化教学设计

第一篇：五年级下册数学6分数和小数的互化教学设计

《分数和小数的互化》教学设计

教学目标

1、知识与技能

掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

2、过程与方法

在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。

3、情感态度与价值观

体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

教学过程

一、探索交流，解决问题

1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝33（米）3÷5＝（米）105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。

（2）小结

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

2、出示例2。把0.7，来。

（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？

（2）大家先来看看，两种方法： 方法一：把

943711，0.25，，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？ 101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。

728＝＝0.28 25100

方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

11＝11÷45≈0.24 45（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。

（5）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。

（6）完成给出的练习。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

二、巩固应用，内化提高

1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？

5≈0.83 0.83＜0.9 6答：李阿姨打字快。

3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花相同，谁家离学校远些？

1小时，如果他们两个人的行走速度451325÷60＝ ＝

12412答：距离学校远的是小林家。

4、你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。

三、回顾整理，反思提升

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

第二篇：五年级数学下册《分数与小数的互化》教学设计

一、铺垫练习

1.你会把下面的数分类吗？

0.9 0.82 0.3 0.521

2.指名学生说说上面的数的计数单位各是什么？

学生回答后教师小结；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一------

3.比较下面数的大小。

0.16和0.26 0.3和0.24 4/5和2/5 2/5和2/10

学生口答，说说怎样比较的。

二、探索新知

1.教学例9。

（1）出示例9，仔细观察，说说图上提供了哪些数学信息。

（2）小组讨论：怎样比较0.5米和3/4米的大小？

学生讨论后汇报，教师适当板书：3/4=3÷4=0.75

师：同学们，我们这样把分数化成小数的根据是什么？怎样把分数化成小数？

2.独立尝试。

（1）学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。

（2）小结：我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。

3.学习例10。

师：同学们，怎样才能把小数化成分数呢？

（1）谈话：仔细观察这几个小数，分别是几位小数？想一想，它们分别表示什么？怎样把它们化成分数？

（2）学生独立尝试把小数化成分数。

（3）师：谁愿意给大家来说一说小数化成分数的方法？

三、巩固练习

1.独立完成练一练。

学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。

2.完成练习九第7题。

学生各自在书上填空，然后请学生口答。

3.练习九第10题。

4.练习九第11题。

提醒学生理解谁做得快一些？所表示的实际意义。

5.思考题。

学生先独立完成，再全班学生汇报交流。

四、全课总结

1．这节课你有那些收获？

2．你还有不明白的问题吗？

第三篇：分数和小数互化教学设计

分数和小数的互化教学设计

农村实验小学

占红霞

教学目标：

知识目标：使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点：分数与小数互化的方法 教学难点：能化成有限小数的分数的特点。

一、设置悬念 导入新课

1、进行课前复习教师提问：

2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？ 生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今

天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题：分数和小数的互化）

二、自主探究 学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=

3米 10师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=33 0.6= 10535师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000„„的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

2539379出示例2：把、、、、、化成小数（不能化成有

91441010040限小数的保留两位小数）。

397（1）先让学生尝试把前两个分数、化成小数。

10010特殊方法：分母是10、100、1000„„的分数化成小数；可以根据小数的意义可以直接改写成小数。

39(2)让学生尝试把中间两个分数、化成小数。

440可能出现两种方法:

39①根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘以相

440同的数，转化成分母成分母是10、100、1000„„的数，再改写成小数。

②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

25(3)让学生尝试把最后两个分数、化成小数。

914分母9和14都不能转化成10、100、1000„„作分母的分数，而且分母不能被分子整除。像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。

引导学生总结方法：

一般方法：用分子除以分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000„„时，直接写成小数；分母是10、100、1000„„的因数时，可以化成分母是10、100、1000„„的分数，再写成小数。

三、拓展应用

师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法解决吧！

强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。

四、畅谈收获 知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？

五、布置作业 巩固知识

1.完成课本77页“做一做”。

2.独立完成第78页练习十九的第3题、第5题、第8题。

分数小数互化说课

教材分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算

后，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教法学法：教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。目标：1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。难点：能化成有限小数的分数的特点。

教学过程：

一、复习小数意义（1）．99页练习1和2（2）．想一想，小数的意义是什么？师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。

二、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？

1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。

2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

三、课程学习：1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

第四篇：分数和小数互化教学设计

分数和小数互化教学设计

西南小学

郭严

教学目标：

（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点：分数与小数互化的方法 教学难点：能化成有限小数的分数的特点。

一、设置悬念 导入新课

1、进行课前复习教师提问

2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”

要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究 学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=

3米 10师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=33 0.6=师：两种不同形式结果是相等的，说明小数10535和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000„„的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把0.7、序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈： A、把小数化成分数： B、把分数化成小数：

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？ 生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）971143、0.25、、、按从大到小的顺102545100特殊方法：分母是10、100、1000„„时，直接写成小数；分母是10、100、1000„„的因数时，可以化成分母是10、100、1000„„的分数，再写成小数。

三、拓展应用

1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！2、0.25Ο36，3.5Ο，104强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。

四、畅谈收获 知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？

五、布置作业 巩固知识

1、做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。

2、做98页上的“做一做”，说说你的方法。板书设计: 分数与小数的互化 1.小数 化成 分数的方法 3÷10=0.3米 3÷10=

3米 1035330.3= 0.6=

1053÷5=0.6米 3÷5=米

分数小数互化说课

西南小学 郭严

教材分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教法学法：教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。目标：1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。难点：能化成有限小数的分数的特点。

教学过程：

一、复习小数意义（1）．99页练习1和2（2）．想一想，小数的意义是什么？师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。

二、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？

1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。

2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

三、课程学习：1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

第五篇：五年级下册数学分数与小数的互化

五年级下册数学分数与小数的互化

分数与小数的互化

教学内容分析：

《分数与小数的互化》是青岛课标版小学数学五年级下册第三单元的内容，是学生掌握了小数的意义、分数的基本性质和分数与除法的关系的基础上教学的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，并让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。教材的编写从学生已有的知识经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境游戏及动手验证活动，以帮助学生理解和归纳总结出方法。

设计理念：

《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“转化←→猜想←→验证←→结论”的循环教学模式，本课把学生的观察、操作、演示、方法归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。让学生展示个性、积极参与、主动求知。

教学目标：

1.知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生理解并掌握小数化

成分数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2.过程与方法：通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力，渗透提出猜想、动手验证、得出结论的数学思维过程。

3.情感态度与价值观：在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

学情分析：

学生在四年级下册学习小数的意义时，已经知道一位小数、两位小数、三位小数分别可以表示十分之几、百分之几、千分之几……得数，实际上就是分母是10，100,1000……的分数的另一种表示形式。本册的第二单元又学习了分数与除法的关系和分数的基本性质，在此基础上，教学了分数和小数的互化。针对学生的实际情况，特将教学目标及重难点做如下安排。

教学重点：

学生通过自主探究归纳并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点：

能化成有限小数的分数的特点。

教具：

多媒体课件、课堂练习本及常规学具。

教学过程：

一、游戏导入——激发学习兴趣

出示一台有数字游戏机。

师：同学们，老师这有个游戏机，即将抽取两个数，在老师抽取之前大家先猜一猜哪边的数大，你觉得右边的数大就请举右手，觉得左边的数大就请举左手，准备好了吗？

请学生先猜，再抽取，分为三组，第一组是0.78和0.98，第二组是76和73，第三组是75和0.9，学生会发现前面两组可以直接比较，而第三组不能直接比较，发现问题。

追问：谁有办法？

问：分数与小数之间怎么转化呢？今天，我们就一起来学习分数与小数的互化。（板书：分数与小数的互化）

【设计意图：通过游戏导入，调动了学生的学习积极性，抽取两组可以直接比较大小的数据与一组无法直接比较大小的数据，让学生初步感知分数与小数的互化的必要性，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律。】

二、动手操作——总结方法

1、化一化，探索小数化分数的方法

师：除了0.9，生活中还存在许多小数，如0.24，0.123，1.5等，你们能将这些小数化分数吗？请你动手化一化。

请学生分享自己的方法，教师梳理方法：根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

师生共同总结小数化分数的方法：（1）根据小数的意义将小数化成分数；（2）能化简的要化简。（板书）

【设计意图：通过动手尝试化一化，经历数学方法形成的过程，培养学生的数学概括能力。让学生自主构建知识，提高学生的自主探究能力。】

2、化一化，分数化小数的方法

师：同学们，我们刚刚将小数化成分数，如果老师给你一个分数你能化成小数吗？

出示：107、10039、10001432

问：你们为什么可以这么快就化成小数？（根据小数的意义）

再出示：54、257、75、811、533

问：下面这些分数和上面的分数有什么不同？

追问：分母不是10、100、1000的分数该怎么化成小数呢？

请学生动手尝试化一化。

师：同学们在小组内说一说你是怎么化的。

教师巡看，展示学生作品。说一说你喜欢哪种方法？

小结：分数化小数的方法是（1）分母是10、100、1000…的分数可以根据小数的意义直接写成分数；（2）分母不是10、100、1000…的分数可以利用分数的基本性质，将分数的分母化成10、100、1000…再直接写成小数；或者根据分数与除法的关系化成小数。同时板书。

【设计意图：通过让学生口答分母是10，100，1000……的分数化成小数，以及动手化一化分母不是10,100,1000……的分数化成小数的过程，感受两种情况下，分数化小数的不同方法，动手操作、总结得出方法的过程，提高学生的语言表达能力和概括能力，让学生自主构建知识，培养学生的学习能力。】

师：看来同学们已经掌握了分数与小数的互化方法，下面，我们通过一个微课来回顾一下。

【设计意图：通过微视频回顾、梳理和巩固学生对分数与小数互化的方法，提高学生对方法的理解。】

三、实验解疑——探索一个分数能否化成有限小数的方法

问：同学们，刚刚我们将分数化成小数的过程中，大家有没有发现一个问题？有的分数可以化成有限小数，有的化成无限小数，你们猜分数能化成有限小数，与什么有关？（分子、分母）

问：这个分子填哪些数，10(......)能化成有限小数？（0以外的自然数）

追问：说明了什么？（分数能否化成有限小数与分子无关）

追问：是否与分母有关呢？(......)1分母填哪些数，能化成有限小数？

（填2、4、5……可以，填3、7……不可以）

问：说明了什么？（分数能否化成有限小数与分母无关）

追问：究竟与分母存在怎样的关系？

师：请同学们大胆猜想一下，分数能化成有限小数与分数的分母存在怎样的关系？

学生进行猜想：分母是偶数的分数可化成有限小数……

出示分数：83、256、145、158…

师：下面请同学们带着这些分数在小组内动手验证你的猜想，除了这些分数，你也可以找一找其它的分数来验证你的猜想。

教师巡视，展示学生作品。

学生汇报验证过程。

小结：老师也将这些分数化成小数，再将分母分解质因数，我们发现分母分解质因数只有2或5可化成有限小数，除2、5以外，还有其他质因数，可化成无限小数。

【

设计意图：通过探究对比10(......)、(......)1这两分数，让学生理解分数能否化成有限小数与分数的分子无关、与分数的分母有关，究竟与分数的分母存在怎么样的关系呢？由学生大胆猜想并在小组内动手验证自己的猜想，问题层层递进，从而有效突破教学难点，学生自主探究并得出判断一个分数能否化成有限小数的方法，各个小组长上台展示验证过程和结论，教学重难点在有梯度的活动中得以强化，学生的表达能力、观察能力、概括等能力在活动得以提升。】

四、总结评价——回顾全课

师：同学们很会观察和总结，通过这节课的学习，你有什么收获？

回顾一下，我们是怎样找到判断一个分数能否化成有限小数的方法？

小结：我们先提出猜想，再动手验证，最后得出结论。

结语：数学家波利亚曾经说过：要成为一个好的数学家，你必须是

一个好的猜想家，世界三大猜想：费马猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想，都是数学家们通过提出不同猜想，再经过不断地验证，最后才得出结论，他们为世界数学史的发展做出了巨大的贡献。希望同学们在今后的学习过程中，可以不断地提出猜想，再去验证，得出结论，相信不久的将来，同学们也可以成为一名优秀的数学家，好吗？

【设计意图：通过对本节课的学习，让学生学会自主探究，总结寄语让学生在今后的学习过程中，学会猜想—验证—结论的学习方法，起到画龙点睛的作用】

板书设计：

分数与小数的互化

小数化分数

分数化小数

猜想

1.小数的意义

1.分母是10、100、1000的分数可以直接写成小数

验证

2.化简

2.分母不是10、100、1000的分数

分数的基本性质

结论

=a÷b（b≠0）