西师版五年级数学上册教案(全集)（共5则范文）

第一篇：西师版五年级数学上册教案(全集)（共）

西师版五年级数学上册电子教案

第一单元小数乘法

小数乘整数

（一）【教学内容】

教科书第1~6页例

1、例2以及相关的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。

【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？

学生：愉快！

教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？

学生看图介绍略。

教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。

课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。

教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？

学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。

学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。

假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。

假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。

如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：

教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。

学生回答略。

教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？

学生：都是小数乘整数的题目。

教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。

（板书课题：小数乘整数）

二、合作交流，探索算法

1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。

可能学生会想出以下方法：

学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。

教师：这种方法怎么样？

学生：可以。

学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。

教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。

教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？

学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。

教师随学生的回答板书：

1.7×6=17×6=

1.7扩大10倍1 7

×6 ×6 教师：是这个意思吗？

学生：是。

教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。

学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。

教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？

指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。

教师：能说说为什么要缩小10倍吗？

学生：因为我们是把1.7扩大10倍变成17来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。

教师随学生的回答板书：

1.7×6=10.217×6=102

1.7扩大10倍1 7

×6 ×6

0.2缩小10倍1 0 2 教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍? 学生回答略。

教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？

学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。

教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数

扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的 算式大家会算了吗？

学生：会。

教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。

学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。

1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28 1.71 23 5 ×6×0.3 ×0.8 1 0.23.62 8.0 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？

学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。

教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？

引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。

2教学例2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？

（课件出示：教科书例2情景图）

学生：他们在计算一箱糖果的质量。

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？

学生：能！

学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：

0.25×60=15 0.2 5 × 6 0 1 5.0 0 交流中可对学生作以下引导：

教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？

学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。

学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）

……

三、巩固运用

教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。

(1)课堂活动。

(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）

四、课堂小结

教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？

引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。

五、拓展延伸

（课件出示：未修改的单元主题图）

教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。

学生选择问题，独立解决后交流。

教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？

学生：这是小数乘小数的问题了。

教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。

【简评：这节课有这样几个特点：一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】（本案例由卞小娟提供）

小数乘整数(二)

【教学内容】

教科书第3页例3及相关练习。

【教学目标】

1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。

2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行 计算，提高解决实际问题的能力。

3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

教师出示练习：计算下列各题。

16×0.29 4

16×0.37.51×13 7.5 ×13

学生独立完成并汇报。

教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？

引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。

教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）

二、教学新课

（课件出示例3的情景图）

教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？

学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为92×0.39。

教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？

学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。

教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？

如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。

教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。

学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：

学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9 2×0.39≈36（m）。

教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会

有这么多不同的估算结果？

学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果不一样。

教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？

学生：通过笔算，我发现把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的结果最接近准确数。

教师：哪一种估算快一些？为什么？

学生：我们认为把92看做90，把0.39看做0.4，这样估算最快。

教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？

学生1：小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整

十、整百……后再计算。

学生2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。

教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要

根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）

学生独立解决问题，再汇报估算的方法。

教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？

学生回答略。

教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。

三、巩固练习

学生独立解决练习一第7题。

学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。

四、课堂总结

教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？

学生自由总结。

五、拓展应用

（多媒体出示第6页第8题）

教师可以先引导学生明确题意，理解“上月读数”、“本月读数”和“实际用量”之间的

数量关系。弄清怎样由“上月读数”、“本月读数”算出“实际用量”，再引导学生计算应该缴多少水费。

【简评：该教学设计具有以下特点：一是联系生活实际，关注了估算情景的营造。让学生体会到估算在现实生活中的作用，以强化学生的估算意识，激发学生学习估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多样化。放手让学生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的具体体现。】（本案例由熊斌提供）

小数乘小数

（一）【教学内容】

教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。

2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。

【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、创设问题情境，揭示课题

教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。

教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的? 学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。

教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。

教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。

教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。

板书课题：小数乘小数。

二、尝试计算，探索计算方法

1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？

学生： 能。

教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。

学生合作讨论，尝试计算。

讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：

教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。

教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？

引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。

学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。

教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？

学生回答略。

教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？

课件出示例1的第2问。

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？

学生：能。

学生独立思考并解决问题，全班交流。

2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。

教师：能解决这个问题吗？

学生独立解决，教师巡视检查。

教师：在解决这个问题中，要注意什么？

学生回答略。全班完成后，请学生板书。

教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？

学生：先点上小数点后再去掉0。

教师：为什么？

引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。

教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？

学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

三、巩固运用

教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。

(1)练习二第1题、第2题。

(2)计算：3.5×4.82.97×0.3

四、课堂小结

教师：今天我们学了什么？你有什么收获？

学生回答略。

教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。

【简评：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。】（本案例由熊斌提供）

小数乘小数

（二）【教学内容】

教科书第8~10页例

3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。

【教学目标】

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。

2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入课题

布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。

学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知 识。如：

学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？

学生独立解决后汇报。

学生：用4.08×24就等于97.92kg。

教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？

学生回答略。

教师：得到这个数据你们有什么感想？

学生：要珍惜每一滴水，节约用水。

教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？

学生回答略。

教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？

学生：小数乘整数、小数乘小数。

教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。

教师：这是什么乘法？

学生：小数乘小数的乘法。

教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。

（板书课题：小数乘小数）]

二、探究新知

1.合作探究，解决问题

教师：同学们会计算0.25×0.14吗？

由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。

教师：计算中发现什么新的问题了吗？

如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。

教师：发现了什么问题？

学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。

（学生一边汇报，教师一边板书）

0.25×0.14= 问题：积的位数不够。

教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？

引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。

学生：可以用0来补位。

教师：怎样用0补位？

引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。

学生：在积的前面加0。

教师：应该加多少个0呢？

学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。

教师：能说说你为什么主张加1个0吗？

学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。

教师：你为什么主张加2个0呢？

学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。

教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？

学生试后回答略，教师结合学生回答板书：

0.25×0.14=0.035（吨）

教师：从中你知道些什么呢？

学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0……

教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？

学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。

2.探索规律

(1)探索纯小数相乘的规律

教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。

学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。

随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。

教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？

指导学生观察、思考，小组讨论后发现：

学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。

学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。

教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。

学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。

教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？

引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。

教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。

(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律

教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？

学生：想！

（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）

教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？

学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。

学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。

教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？

学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。

教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。

学生换后验证这个结论是正确的。

（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）

教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。

学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。

教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？

引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。

三、课堂小结

教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？

引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。

四、运用巩固

1．练习二第3题

要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。

2．练习二第6题

要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。

3．练习二第5题

学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。

【简评：本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义，引导学生思考“为什么要补位？”“怎样补位？”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才能真正提高学生对知识的掌握水平。三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。】（本案例由卞小娟提供）

小数乘小数（教学片断）

教师：大家能计算3.7×6.4吗？能说一说是怎样计算的吗？

学生：我把3.7和6.4分别扩大10倍变成37×64=2 368，再把2 368缩小100倍得23.68。所以3.7×6.4=23.68。

教师：把2 368缩小1 000倍得多少？缩小100 000倍呢？

教师：把2 368缩小100 000倍时，遇到了什么问题？

学生：2 368的位数不够？

教师：怎么解决的？

学生：在2 368的前面添0补足，得0.023 68。

教师：对，把一个数缩小10倍、100倍、1 000倍……时，如果位数不够，在数的前面用0补足。

教师：大家会计算0.25×0.14吗？

学生：会。

教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。

教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师：计算中出现了什么新问题？

学生1：把0.25和0.14分别扩大100倍变成25×14=350，再把350缩小10 000倍时，我不知道小数点该点在什么位置？

……

教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。（板书课题）

教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？

学生：可以用刚才复习过的“把2 368缩小100 000倍时的方法”来解决。

教师：运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10 000倍，在前面用0补位”。

教师：谁来汇报你是怎么做的？

学生1：把350缩小10 000倍，就是把小数点向左移动4位，350中已经有3位，我就在前面添1个0，在0的前面点上小数点，再在小数点的前面添1个0，得0.035。

学生2：我是这样想的，0.25×0.14的积有4位小数，而350已经有3位，我就在前面添1个0补足，点上小数点，再在小数点前面添1个0。也得0.035。

学生3：我是这样想的，要保证0.25×0.14的积有4位小数，而小数点的前面还需要有1个0。所以我在前面添2个0，再点小数点。也是得0.035。

……

教师：哪位同学的方法比较简便？从他们的发言中，你明白了什么？

学生：在小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数 点。

教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。（课件出示第9页试一试）

【简评：本片断有以下特点：一是关注把教学活动建立在学生原有基础上。“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”是新知识的生成点，该片断重点引导学生在学习中遇到新问题时，运用旧知识来解决，教给学生运用旧知识解决新问题的方法。二是关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。学生亲身经历了发现问题、解决问题、探究规

律的过程，提高了解决问题的能力。】（本案例由熊斌提供）

小数乘小数的估算

【教学内容】

教科书第9页例

4、例5以及练习二中相关练习。

【教学目标】

1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。

2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情景，引入课题

教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）

教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？

学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。

教师：用什么方法判断最快呢？（学生小组内讨论）

学生1：我们小组是这样想的，39.9×19=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，所以一次过河是安全的。

学生2：我们小组是这样想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg<800 kg，我们也认为一次过河是安全的。

学生3：我们小组是这样想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我们也认为一次过河是安全的。

教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？

学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800 kg就可以了。

教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）

教师：从图中你们获得了哪些信息？

学生1：每千克肉9.8元。

学生2：队员们要买的肉重1.9kg。

学生3：队员们带了20元钱。

学生4：这20元钱够不够买这块肉？

教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？

学生：不需要。

教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？

学生：可以通过估算。

教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）

二、合作探究

1.教学例4 教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。

学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：

学生1：我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。

学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。

学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。学生4：……

教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？

学生回答略。

教师：哪一种估算快一些？为什么？

学生回答略。

教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？

学生：都是把不是整个、整

十、整百的数看成是整个、整

十、整百的数后再估算。

教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。

教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）

2.教学例5 教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）

教师：你们能提出哪些数学问题？

学生1：梅花鹿身高多少米? 学生2：长颈鹿身高多少米? 教师：怎样求长颈鹿高多少米? 学生：0.7×2×3.5。

教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？

学生回答略。

教师：计算时，先算什么？再算什么？

学生独立计算。教师巡视指导。

教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。

教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？

学生独立计算、汇报。

学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5

=12.4×2.5

=31 学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5

= 3.1×（4×2.5）

= 3.1×10

=31 教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？

教师：通过刚才的学习，你有什么发现？

学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。

三、反馈练习，拓展应用

教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。

(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。

(3)小检验员。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。

四、归纳小结

教师：从今天的学习中，你有什么收获？

引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。

【简评：本节课有以下这样几个特点：一是联系生活实际，关注估算情景的营造，让学生从估计“20元钱够不够”的现实情景中体验估算在现实生活中的应用价值。二是在估算的方法上，放手让学生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，如把1.9看

做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2，把9.8看做10来估算，很快就可以估算出结果是20，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。】（本案例由熊斌提供）

积的近似值

【教学内容】

教科书第13~14页例

1、例

2、课堂活动以及练习三中相关练习。

【教学目标】

1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？

学生1：每吨水1.75元。

学生2：我们家用了6吨。

学生3：我们家用了5吨。……

教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？

学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。

教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。

学生独立解答、汇报。

教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。

（课件出示例1情景图）

教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？

学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。

学生1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴14.875元的水费。

学生2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶该缴14.88元的水费。

教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？

学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。

学生2：我认为第2种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴14.88元的水费。

教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）

二、体验感悟

教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？

学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于14.88元。

学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于14.88元。

学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。

……

教师：大家认为哪一种建议好？

学生分组讨论、汇报。

学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。

教师：都同意这种方法吗？

学生：同意。

学生4：我认为应该约等于14元。

教师：请你说说自己的理由好吗？

学生4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就不收了。

学生5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不能少收。

学生6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。

学生7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。

教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。

教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 学生：能!课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。

三、拓展应用

（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）

学生列式。

教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？

学生分组讨论，汇报。

学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不需要非常精确。

……

教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？

学生：0.47看做整数是47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。

教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。

学生用计算器解答例2。

四、归纳梳理

教师：通过前面的学习，你有什么发现？

学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。

学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。

学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。

……

五、巩固延伸

（课件出示第14页课堂活动的情景图）

教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需 要。

【简评：这节课有以下两个特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，创造性地使用教科书，在例1的教学中，没有局限于原题中的“保留两位小数”，而对现实生活中有时采用“去尾法”求积的近似值的合理性也进行了讨论。既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需要”。】（本案例由柯绍梅提供）

积的近似值（教学片断）

教师：今天又到了张奶奶缴水费的时间了（多媒体课件出示情景图），从这幅图上你获得了哪些信息？

（教师随学生的回答板书：“张奶奶这个月用了8.5吨水”、“每吨水1.75元”。）

教师：能根据这些信息提出数学问题吗？（教师随学生的回答板书问题）

教师：今天我们就一起来研究“奶奶应缴多少钱”这个问题。有谁能根据题意列出算式？

（学生会列出：1.75×8.5=）

教师：为什么这样列? 学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。

教师：能算出结果吗？

学生算出结果是14.875元。

教师：请你们拿出14.875元钱帮奶奶缴水费。

学生开始试着拿出14.875元钱。

教师：你发现了什么？

学生：不能拿出14.875元钱。

教师：为什么? 学生：因为人民币的最小单位是分,分以后的钱就不能拿出来了。

教师：该怎么办呢? 引导学生先独立思考再小组讨论,讨论后学生大概有这几种看法:①把“分”后面的数全部去掉；②把“分”以后的数作为“1”收起来；③用“四舍五入”法。

教师：你们觉得哪一种建议好呢？

学生讨论后回答，指导学生得出这样的意见：用“四舍五入”法比较好，因为这样对大家都公平。

教师：这个建议确实不错，那结果该保留几位小数呢？

学生：结果该保留两位小数。

教师：结果保留两位小数后该是多少呢？

学生根据前面找小数的近似数的方法能知道保留后的结果应该是14.88。

教师：很好!请大家在算式上写上结果。大家知道写结果时要注意些什么吗？

指导学生说出：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。

教师：对了，我们这节课要研究的内容就是求积的近似值。（板书课题）

教师：通过这个例题的探讨你发现了什么？

引导学生小组讨论出这样两个结论：①求积的近似值是生活的需要；②求积的近似值的方法是：先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。

教师：你们的发现真了不起，老师也赞同你们的发现。你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 学生：能!教师：在课前你们都调查了自己家本月用水的吨数和我们本地的水的单价,请同学们用这些信息和本节课学到的知识算一算你们家本月该缴多少水费。

解答完后抽几个学生汇报，说一说自己是怎样想的,同桌同学相互检查订正。

【简评：本教学片断有这样两个特点：一是强调学生在学习中的主体作用。通过缴水费这个现实情景让学生主动发现问题，然后充分地让学生讨论，从而自己探讨用“四舍五入”法求积的近似值的方法，增强了学生学好数学的信心。二是教学设计贴近生活，教学前让学生调查本地的水费，从学生身边的问题入手,既提高了学生学习数学的兴趣,又让学生感受到生活中数学无处不在,从中获得价值体验。】（本案例由郑继提供）

解决问题

（一）【教学内容】

教科书第17页例1及相关练习。

【教学目标】

1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。

板书课题。

二、教学新课

1.教学查看天然气表

多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。

教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？

如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：

教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。

多媒体课件放大天然气表。

教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？

学生：能。

教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。

教师板书：读数。

教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？

学生读表中的数。

教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？

鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。

教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？

让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。

教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。

让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。

教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。

【简评：这个教学环节重点引导学生理解什么是“读数”、“上月读数”和“本月读数”。由于不同地区的学生的生活经验不一样，所以教学中作了两种预设，如果学生有这方面的经验，就让学生起来当小老师，教师采用追问的方式，帮助学生深刻地理解上述概念；如果学生没有这方面的经验，则由教师引导学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生，例如什么叫“读数”，而后面延伸的概念（上月读数和本月读数）则由学生自己去理解，这样既体现了教师的引导作用，也体现了学生学习的主体作用。教学中还对这些读数是几个表显示的、两个读数分别在什么时间读比较准确等问题进行了追问，通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验，为计算天然气费作好基础性的准备。教学中还用线段图直观地展示了上月读数、本月读数和本月天然气用量的关系，理解这个关系后学生计算天然气费就不很困难了。】

2.教学计算天然气费

教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。

学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。

教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？

引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。

教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？

让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。

教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？

引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。

教师随学生的回答逐步完成下面的板书：

教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。

学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。

【简评：这个教学环节重点抓学生对数量关系的分析，应用分析法一步步地进行追问，通过追问不但让学生掌握了这个问题的解决方法，还从中学到了初步的逻辑推理的方式，这种方式的掌握，对于学生的进一步发展是有利的。教学中还采用把解决问题的数量关系板书出来的方式，指导学生有条理地解决问题，从中学习一些解决问题的方法。】

三、巩固练习

1．做一做

教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？

学生完成后汇报。

2．练习四第1~5题。

学生在作业本上完成后，教师批改。

四、课堂小结

教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？

学生回答略。

（本案例由郑继提供）

解决问题（教学片断）

【教学内容】 教科书第17页例1。

【教学过程】

多媒体课件出示例1。

教师提问，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词呢？

由于天然气表上的读数离某些学生（特别是农村学生）的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”这几个词不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识，就让孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如果班上没有孩子熟悉，就由老师直接介绍。

在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎样求小华家7月份应缴多少天然气费呢？

学生在教师的引导下，通过讨论得出：7月应缴的气费=天然气单价×7月天然气用量。

学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到？

学生不难发现：天然气的单价是1.3元/立方米是题中直接告诉了的，7月份的天然气用量不能在题中直接找到，要求7月应缴的气费，就要先求出7月的天然气用量。

教师继续追问：怎样求7月的天然气用量呢？

学生在教师的引导下得出：7月天然气用量=本月读数-上月读数。

学生搞清楚这些关系后，教师让学生根据自己的想法算出7月份应缴的气费。

学生根据自己的想法列出算式并解答，教师巡视帮助有困难的学生，全班完成后集体展示汇报。在汇报时，学生可能有两种情况：一种是分步计算，先算实际用量是多少立方米：506-478=28（吨），再算7月份应缴多少钱：1.3×28=36.4（元）。另一种是写综合算式：（506-478）×1.3。对于写综合算式的同学给予鼓励，但此处不要求全班同学掌握。不管是哪种写法都要学生说清楚每一步算的是什么。

在解决完这个问题后，教师还应引导学生进行反思：在解决这个问题时，我们用到了哪些知识？在解决这一类问题时，关键是什么？

引导学生讨论这些问题，使其明白：我们学习的数学知识可以解决很多生活中的问题。在解决问题时，最关键的一是要理解题意，特别是题中不理解的词，要消除这些障碍后才能正确地进行分析；二是在分析时要抓住题中的主要数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。

……

【简评：本教学片断主要有以下几个特点：一是突出教学难点的突破方式，学生对天然气“读数”的了解程度不同，根据不同学生的实际情况采用不同的方式帮助学生消除词语理解上的障碍，然后再分析解题方法。二是突出解决问题的重点，引导学生找出解决问题的主要思路，再在这个思路的指导下进行具体的解题活动。三是注重反思。通过反思让学生理解在解决本类问题时的关键是什么，教给学生学习方法，有利于学生的进一步发展。】（本案例由郑继提供）

解决问题(二)

【教学内容】

教科书第18页例2及相关练习。

【教学目标】

1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。

3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、情景引入

教师：同学们平时乘坐过出租车吗？

可能大多数学生都乘坐过出租车。

教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？

由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是5元来组织教学。

可能有的学生说短距离时每次5元，有的说坐得越远钱就越多。

教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。

教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。

【简评：从贴近学生生活的情景引入，让学生感觉数学问题就在身边，体现了数学的“生活化”。生活化的情景能有效地激发学生研究的欲望，为新课的学习提供学习动力方面的支持。】

二、新课教学

教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。

估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：

在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？

学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法：

方法1：一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费

方法2：一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱

学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按1.2元/km来计算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步价5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就会少算2.6元，应该加上这2.6元，才是应该付的出租车费。

教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析？先分析第1种解法，起步价和以1.2元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的？哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？

学生讨论后回答：起步价是已经知道了的，以1.2元计价路程的出租车费不知道，要用“1.2×以1.2元计价的千米数”才能求出以1.2元计价路程的出租车费。

教师随学生的回答板书：

教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？

鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤：

教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一样的吗？

学生：应该是一样的。

教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。

学生计算后回答，是一样的。

教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示，让学生说一说具体的解答过程，看看结果是否一样。

教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？

让学生理解虽然两种方法不一样，但是都能计算出相同的结果，说明我们的思路是正确的。

【简评：这个教学环节关注了这样几个问题：一是关注学生对一些不熟悉的词的理解。比如“起步价”，就采用了教师结合学生的生活经验介绍的方式帮助学生理解这些生活中的术语，消除学生在理解题意上的障碍。二是采用图解法的方式帮助学生直观地理解题中的数量关系。三是强调学生学习的主体作用，在充分理解题意和直观图的前提下让学生分析出解决问题主要的数量关系。四是发挥教师的引领作用，用解法一的分析作示范，引导学生独立地分析出解法二的解题方法。五是既让学生感受解题方法的多样化，又让学生感受解题过程的严谨性，让学生从中掌握多种策略的解题方法。总而言之，这个教学过程在关注学生的认知起点、充分发挥教师的引导作用和学生学习的主体作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鉴作用。】

三、练习巩固

教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？

学生独立完成后，全班汇报。

四、课堂小结

教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？

学生回答略。

五、课堂作业

练习四第6，7，9题。

（本案例由郑继提供）

整理与复习

【教学内容】

教科书第21页第1题及练习五相关练习。

【教学目标】

1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。

2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。

【教具学具】

视频展示台。

【教学过程】

一、回忆本单元学习的知识

教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？

教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：

小数乘法计算方法小数乘整数

小数乘小数口算方法

估算方法

笔算方法

用计算器计算的方法

积的处理——积的近似值——四舍五入法

知识应用——解决问题

教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。

【简评：用树形图的方式，沟通知识的内在联系，帮助学生形成单元知识的整体认知结构；教学中又把所学内容按“计算方法”、“积的处理”、和“知识应用”这3个方面进行归纳，使学生对学习内容的认识更加系统，加深学生对所学知识的理解。】

二、复习小数乘法的计算方法

教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢? 引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。出示右图。

学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。

教师：这样的题你们会算吗？

出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。

学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。在这里要特别注意0.36×35计算出的结果在未点小数点以前是“1260”，末尾有0，在点小数点时要从最末位的0开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的0去掉。

完成上面的练习后，学生再完成第22页练习五第1题，先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改正等。

接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。

教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢？

引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。

学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然后全班订正。

教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？

根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的……这些都要尽量口算。

教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？

视频展示台展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。

学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。

教师：同学们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对小数乘法的估算又掌握得怎样呢？下面我们接着复习小数乘法的估算。

教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？

引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用估算。

教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？

引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。

教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈

教师：这些题该怎样来估算呢？

引导学生分析出在估算0.49×2.8时，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99时，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3时，把3.01看做3，把5.3看做5。

教师：为什么要这样看？

引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决。

教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？

引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。

教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。

学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。

教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，还有没有其他的计算方法呢？

学生：用计算器计算。

教师：什么时候用计算器计算呢？

引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。

教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？

视频展示台展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。

学生独立完成后汇报答案。

【简评：本课教学中按计算方法进行分类整理，让学生更好地掌握各种计算方法。在进行分类整理的同时，也关注这些计算方法的联系。比如估算和口算的联系，这样进行知识的沟通，能加深学生对计算方法的理解，同时也为学生合理地选择计算方法计算打好基础。】

三、课堂小结

教师：本节课我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问老师。

学生回答略。

第二单元：图形的平移、旋转与对称

图形的平移

（一）【教学内容】

教科书第24~25页例

1、例2，第27页练习六的相关练习。

【教学目标】

1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。

2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？

引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。

教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？

学生用手做平移。

教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

1．教学例1

①研究长方形的平移

教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）

引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。

教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。

教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。

教师：你们觉得谁的意见对呢？

如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。

教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

学生：8格。

教师：从中你知道什么？

引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？

引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？

（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）

教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？

（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）

教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？

学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。

教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？

（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）

教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）

③练习

教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。

2．教学例2

教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？

学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。

教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？

学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可能有两种：

学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？

学生：两种方法都可以。

教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？

引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。

教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。

学生讨论后汇报。

教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

学生一起介绍一遍。

教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？

学生：能。（抽学生介绍）

教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？

引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。

三、巩固练习

学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

四、课堂小结

教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

学生回答略。

五、拓展延伸

多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。

教师：这些花边漂亮吗？

学生：漂亮。

教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？

学生：想。

教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？

学生：能！

教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？

引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。

教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗？大家课后可以试试看。

【简评：本节课主要有这样几个特点：一是每道题教学的侧重点都不同，例1中的第1个小题从数学的角度研究平移现象，重点让学生理解平移距离是点到点的距离；而第2个小题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相同点和不同点，使学生了解平移与方向和距离有关。这样从不同的侧重点设计教学，使学生感到每个小题都有新意，能自始至终地对学习保持浓厚的兴趣；二是注意了新旧知识的联系，依靠学生对原有平移现象的了解来教学新知识；三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用设计花边的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心】（本案例由郑继提供）

图形的平移

（二）【教学内容】

教科书第25，26页例

3、例4及相关练习。

【教学目标】

1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。

2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。

【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。

教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？

引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。

在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？

学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。

教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？

学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。

教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向下平移4格的图形吗？

学生：能。

教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：

学生：我看着方格在心里想向右平移5格会到哪儿？然后继续想再向下平移4格会到哪儿？最后把它画下来。

教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？

教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据点到点的距离看通过两次平移后这个图形会到哪儿？做上记号。

学生讨论后，教师用多媒体课件演示。

教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好方法来解决这个问题呢？

引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？

教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？

抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。

通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。

教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？

引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

教师用多媒体课件完整地演示一次。

教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？

学生独立完成后展示。

【简评：在这个教学环节中，注意用原有知识推动新知识的学习，以能清楚地描述两次平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。】

2．把平移用到图形的变换中

教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？

学生：想。

教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？

引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。

教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？

引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。

教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？

学生讨论后汇报。

教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。

教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。

学生开始在学具上完成完成后汇报。

教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。

学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。

教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？

引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？

学生用学具操作后汇报。

【简评：在这个教学环节中，重点突出一个图形怎样变成另一个图形，帮助学生建立起图形变换的意识。在变换过程中，突出一个图形的平移与多个图形的平移的不同点，让学生找到对应图形后再进行平移。多个图形的平移找对应图形是一个教学难点，通过学生的相互交流，突破这个难点，能提高学生对这部分知识的掌握水平。教学中还提到了所学知识与今后进一步学习的联系，让学生体会所学知识的应用价值，通过价值体验促进学生的主动发展。】

三．总结

教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？

学生回答略。

四．练习巩固

练习六第3，4题。

（本案例由郑继提供）

图形的旋转

（一）【教学内容】

教科书第29页例

1、例2及相关练习。

【教学目标】

1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。

3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

【教学准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。

【教学过程】

一、引入新课

教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？

学生：风车和摩天轮都在旋转。

教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？

学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。

二、新课教学

1．认识顺时针方向和逆时针方向

教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？

如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导：

教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。

抽一位同学用手比。

教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？

教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？

引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。

教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？

抽学生说（略）。

教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？

教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？

抽学生说（略）。

2．深入研究旋转

教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）

教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）

教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。

教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）

教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）

教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。

（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：

位置点方向角度

从位置A绕O点顺时针转90°到位置B

教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？

引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。

教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？

学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。

教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）

学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。

教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？

学生可能有两种答案：

学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。

学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。

学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。

教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？

学生讨论也可能有两种想法：

学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。

学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。

教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？

引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。

教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。

三、练习

1.第31页课堂活动第1题。

学生独立完成后汇报。（略）

2．第32页练习七第1，2，3题。

学生独立完成后汇报。（略）

四、总结

1． 这节课我们学了些什么？

2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

五、拓展延伸

教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？

学生：能。

教师：怎么画？

引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就可以画出一朵花。

教师：拿出信封用你们的方法试一试。

学生拿出信封中的材料，开始设计画花。

……

【简评：本节课主要有这样几个特点：一是注意新旧知识的联系。从原来学会的“往哪个方向怎样旋转”入手，在此基础上来展开本节课，既顺理成章又易于学生接受，激发学生学习的兴趣。二是把复杂的问题分成几个简单的小问题来研究。本来旋转着的4张风车叶片研究起来是比较复杂的，本课用多媒体课件首先把旋转的叶片放慢，再从位置、方向、绕哪个点、旋转的角度这4方面来重点研究1张叶片，深入浅出。三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用画花的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。】（本案例由郑继提供）

图形的旋转

（二）【教学内容】

教科书第30页例

3、例4及相关练习。

【教学目标】

1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。

【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？

学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）

二、新课教学

1．教学例3 教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。

课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。

教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？

学生：没有。

教师：哪一方面的要求没说清楚？

学生：旋转的方向没说。

教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？

学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。

教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。

教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？

随学生的回答板书：

位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度

三角板的位置O点 顺时针方向90°

或逆时针方向

教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。

学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。

教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。

学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：

学生1：以长的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。

学生2：以长的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。

学生3：以短的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。

学生4：以短的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。

教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？

引导学生说出：找准一条线段作为标准。

教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？

学生完成后展示汇报。

2．教学例4

教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？

引导学生比较出两点：

1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。

2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。

教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？

学生讨论后可能有两种方法：

学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90°

学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。

教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？

引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。

教师：为什么呢？

学生：因为这些小方格都是正方形的，OA正好在这些小方格的一条边上，这样容易找到它顺时针旋转90°后的另一条线段。

教师：这一点你们同意吗？

学生：同意。

教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。

学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）

【简评：用上节课的知识引入新课，突出新旧知识的连接，过渡自然，易于让学生接受。通过找关键的线段让学生感受到研究图形旋转90°是和研究线段旋转90°是有密切联系的。并通过知识间的对比，突出每一个环节的重点，让学生目标明确地进行学习。本节课研究的重点是把一个图形旋转90°，再用多媒体课件直观形象地连接OA，让学生发现线段OA从位置A开始绕O点旋转90°就到了位置B，成为线段OB的过程，让学生掌握在图形中寻找一条关键的线段，再根据这条线段画出这个图形的方法。】

教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？

学生：最关键的仍然是要找到一条线段。

教师：你觉得应该找怎样的线段呢？

学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。

教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？

引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。

多媒体课件演示：

教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。

学生画后汇报。

【简评：再一次引导学生把研究图形的旋转和研究线段的旋转进行比较，重点突出研究图形的旋转不是关注整个图形，而是要关注该图形中关键的一条线段，让学生掌握把一个图形旋转90°的方法，提高学生对知识的掌握水平。】

三、总结

教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？

学生回答略。

四、练习巩固 练习七第4，5题。

（本案例由郑继提供）

轴对称图形

（一）【教学内容】

教科书第34，35页例

1、例2及相关练习。

【教学目标】

1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。

【教学过程】

一、教学新课 1.教学例1 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？

学生：喜欢。

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？

（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）

学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。

教师：很好，你是怎么知道的呢？

学生1：我是用眼睛直接看的。

教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？

学生2：我还用了折学具的方法来判断。

教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？

（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）

学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。

教师：你为什么这样认为呢？

学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。

教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）

教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）

教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。

（全体同学一起读“对称轴”）

教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？

（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）

指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

【简评：这个教学环节主要有以下几个特点：一是突出学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。二是注意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。】

2.教学例2（1）用对折的方法找对称轴

教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

学生以小组为单位合作讨论。

学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。

教师在多媒体课件上再演示一遍。

教师：这个方法怎么样？

学生：可以。

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？

引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。

板书：找对称轴对折画对称轴

教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？

学生操作后展示汇报。（2）用观察的方法找对称轴

教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。

教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。

教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。

学生经验证确定这条对称轴是正确的。

教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？

学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。

板书：

找对称轴对折

画对称轴

观察方格图

教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？

引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。

教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。

学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。

【简评：首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。】

三、总结

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？

四、练习

练习八第1，2题。

（本案例由郑明兰、郑继提供）

轴对称图形（教学片断）

【教学内容】

教科书第34页例1后的扩展教学内容。

【教学过程】

教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。

教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。

（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图）

教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？

（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边 三角形有3条对称轴）

（多媒体随学生的回答画对称轴）

教师：你发现了什么吗？

引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。

教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？

引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。

（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）

教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？

学生：平行四边形的对称轴最少，正方形的对称轴最多，因为正方形在3个图形中最特殊。

（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴）

（多媒体随学生回答画对称轴）

教师：真棒，从中你发现了什么？

（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）

教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆）

（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）

（多媒体随学生回答画对称轴）

教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。

【简评：这个教学环节是在教科书的教学内容的基础上对教学内容进行了深层次的研究。提供一组三角形、一组四边形和圆作为研究内容，从中提高学生学习的兴趣，在加深学生对原有知识理解的同时，使 38

学生对对称轴的理解更加深刻，同时也体会到对称轴在认识图形中的重要作用，这样的价值体验有利于学生的进一步的学习。】(本案例由郑继提供)

轴对称图形

（二）【教学内容】

教科书第36页例3及相关练习。

【教学目标】

1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。【教学过程】

一、复习引入

教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？

学生回答略。

教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？

学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。

教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？

学生1：我是观察的。

学生2：我是通过折的方法知道的。

教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？

学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。

教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）

【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】

二、进行新课

1.教学例3 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。

教师：是完全一样的吗？

学生：是的。

教师：为什么呢？

学生：因为这是一个轴对称图形。

教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸）

学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。

学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。

……

随学生的回答板书：找对应点法、涂色法……

教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。

学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。

教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？

学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。

教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？

学生回答略。

教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

学生完成后汇报。

教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

【简评：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】

三、课堂小结

本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

四、练习巩固

练习八第3~7题。

第三单元 小数除法

除数是整数的除法

（一）【教学内容】

教科书第42页例1，课堂活动以及练习九中相关的练习。

【教学目标】

1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。

2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。

【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。

【教学过程】

一、导入新课

教师板书：234÷6。

教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。

教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！

（课件出示主题图）

二、学习例1

教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇

到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？

学生：这些除法算式里都有小数。

教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。

（板书：小数除法）出示例1。

教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？

学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。

教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。

教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。

教师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。

学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。

教师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？

让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：

学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234，然后再用234÷6=39，因为开始多乘了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。随学生的介绍板书： 23.4×10=23439÷10=3.9

教师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。

学生2：我们在以前的学习中知道了1m=10dm，我们可以把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。

教师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？

学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。

教师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？ 学生用竖式独立计算时，可能能完成第1步。如：

这时，教师可以作如下的指导。

教师：能说说你第1步的计算过程吗？

指导学生说出第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。

教师：把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢？

让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书：

教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？

学生：9个十分之一。

教师：怎样在竖式上表示9个十分之一呢？

引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。

随学生的回答板书:

教师：从竖式上你发现了什么？

让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。

教师：如果这里不打这个小数点行吗？

让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。

教师：你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？

学生：我觉得小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、检验计算方法是否正确

教师：这个方法对吗？请学生们用这个方法计算19.6÷7。

学生计算后回答答案是2.8。

教师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。

指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。

教师：检验的结果怎样？说明了什么？

让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。

四、巩固练习

教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法丁丁的问题咱们已经帮他解决了，瞧，他乐得合不上嘴了呢！可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？

学生：能！

（课件再次展示主题图）

教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。

学生交流学习，汇报学习情况。

五、小结

【简评：该教学案例从教学主题图入手，以生活中的数学问题引入新知识的学习，使学生从中获得价值体验，由价值体验激发学生的学习兴趣。教学中还关注学生的学习起点，有效地应用学生原有知识构建新的知识。教学例1时，并不急于直接学习小数除法的竖式计算，而是让学生用已经学习过的知识，如：小数变整数，长度单位米和分米的换算等来解决问题，并在解决问题的同时激起学生学习新知识的愿望（“可以用一个竖式来解决吗？”），再通过师生互动，学习小数除法的笔算方法，这样的学习既有利于学生对已有知识的巩固，也有利于培养学生研究性学习的学习态度。】

（本案例由林洁提供）

除数是整数的除法（教学片断）

多媒体课件出示一座两层的新楼。

教师：这节课我们来研究修房子的问题。小娟家新修了一座2层的新楼，这座楼一共有6m高，平均每层楼有多少米高？

引导学生说出6÷2=3（m）。

教师：小娟用积木给她的布娃娃也搭了一座2层的新楼。

多媒体与新楼对应出现积木搭的楼，如图所示。

教师：这座楼只有0.6m高，你知道平均每层楼有多高吗？

引导学生说出0.6÷2=0.3（m）。

教师：你怎么知道0.6÷2=0.3？

因为被除数和除数都比较小，学生至少能说出因为0.3+0.3=0.6，所以0.6÷2=0.3；也可以这样想，把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。

教师：你能把上面两道除法算式试着用竖式写出来吗？

指导学生写出：

教师：对比这两道竖式，联系它们的计数单位来理解，你发现了什么？

学生讨论后回答。主要引导学生发现把6个一平均分成2份，每份是3个一；把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。多媒体课件结合学生的回答出现上图的板书。

学生还可以初步发现被除数的小数点与商的小数点是对齐的。

教师：所以我们在研究小数除法的时候，要注意联系它的计数单位来理解它的计算方法。这节课我们就来研究除数是整数的除法。

（板书课题）

（多媒体课件出示例1的情景图）

教师：这里也修了一幢高楼，当然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是学校新修的教学楼。从这幅图中你知道些什么呢？

引导学生回答：我知道这幢楼共有6层，总高度是23.4m，要求平均每层楼的高度是多少米？

教师：求平均每层楼的高度，应该怎样解？

引导学生列出：23.4÷6。

教师：为什么要用除法？

学生：因为要把23.4m平均分成6份，求每份是多少。

引导学生把这个横式写成竖式：。

教师：第1步用23÷6同学们会做吗？（会）把它算出来。

学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。

教师：你能像前面一样联系计数单位说一说你是怎样算的吗？

指导学生说出这里用23个一除以6，每份是3个一。

教师：我们重点讨论第2步怎样算。

在“5”的后面添上“4”。

教师：这儿的“54”表示什么？

学生：表示54个十分之一。

教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？

学生：是9个十分之一。

教师：怎样在商上面表示9个十分之一？

学生讨论后回答：在“9”的前面点上小数点，再商“9”。

教师：不点这个小数点行不行呢？

学生：不行，如果不点这个小数点，就不是9个十分之一，而是9个一了。

教师：所以我们要在这儿点上小数点，再商“9”。边说边完成板书：

教师：通过刚才的研究，你有什么发现？

引导学生发现：（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。

教师：请同学们完成教科书第38页例1下面的“试一试”。

学生完成后，集体订正，并说一说自己是怎样计算的。

„„

【简评：这个教学环节采用了改换情景的方式把较大的数变成较小的数来思考，这样可以帮助学生克服因计算困难造成的对算理的理解障碍，使复杂的问题简单化。由于计算上的障碍没有了，学生可以充分应用自己原有的知识重点从算理上来理解小数除法的计算方法，使学生的学习主动性得到充分的发挥。学生对除数是整数的小数除法的计算方法有了初步的了解后，再引导学生学习例1，这样，使整个教学设计由浅入深、由简单到复杂，循序渐进地帮助学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，学生易于接受，也能收到较好的教学效果。】（本案例由路平提供）除数是整数的除法

（二）【教学内容】

教科书第43~44页例

2、例3及课堂活动和练习九的相关内容。

【教学目标】

1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件、展示平台。

【教学过程】

一、导入

课件展示：45.645.6036.836.80

教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？

引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。

教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。

学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

着重提醒学生24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么。

二、学习例2

教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。

课件展示例2主题图。

教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？

学生说，老师板书。46.5÷62

教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？

学生有可能提出这样几个问题：

(1)46除以62不够除怎么办？

(2)余下31个十分之一，但仍然不够除62怎么办？

教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些问题。我们先来解决第1个问题，整数部分不够商1怎么办？

小组讨论后汇报。

引导学生说出用0来占位，再往后看一位。

教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要写0占位呢？

让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

教师：这个0表示什么意思呢？

引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？

学生：有465个十分之一。

教师：在十分位上商几？

学生：商7。

教师：这个7表示什么？

学生：7个十分之一。

教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。下面我们解决第2个问题，余下31仍然不够除以62，怎么办？引导学生说出在31的后面添0继续除。

教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之一是同样大的。

教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。

学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出。

教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？

引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。

教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。

学生独立完成。

教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2)被除数小数的末尾不够除，添0继续除。

三、练习

教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。

学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。

四、学习例3

教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我们再来试试下一个题目，好吗？

（课件展示：例3主题图）

教师：观察主题图，你获得了哪些信息?

学生汇报。

教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？

学生：我们用估算知道一天吃1kg多一点。

教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。

学生独立完成，汇报计算过程及结果。

教师：为什么要在1后面点上小数点？

引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

五、练习

教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。

学生独立完成，汇报计算过程及结果。

六、小结

【简评：本节课充分调动学生学习的积极性，利用学生的原有知识推动新知识的学习，让学生在探索问题中发现新问题，在讨论探索中利用原有知识解决问题，从中让学生掌握一些学习方法，这些学习方法的掌握对学生的终身学习有极大的帮助。】（除数是小数的除法

（一）【教学内容】

教科书第47，48页，例

1、例2和课堂活动第2题，练习十的第1，2题。

【教学目标】

1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

1.计算下面各题

9.6÷857.8÷1736.8÷16

学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。

2.在视频展示台上出示下表

被除数151501 500

除数550500商

要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。

教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）

二、进行新课

1.教学例1

视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“

你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”

教师：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？

学生：能！

教师：先想想怎样列式。

启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。

学生：因为要求12.8元中包含多少个1.6元。

教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？

学生讨论后回答：这道题的除数是小数。

教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。

在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。

教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：

学生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。

学生2：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。

„„

教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。

学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：

解法一：12.8元=128角1.6元=16角

128÷16=8（kg）

解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。

12.8×10=1281.6×10=16

128÷16=8（kg）

可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。

„„

教师：这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？

引导学生思考用“每千克西瓜的单价×西瓜的千克数=西瓜的总价”检查，如：1.6×8=12.8

„„

通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。

教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？

引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。

教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把

除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？

学生回答后，教师板书答案。

教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。

2.教学例2

教师：我们再来研究这样一道题。

（板书：0.988÷0.38）

教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

学生讨论后可能有两种情况。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。

教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？

引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。

教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。

学生计算后回答：估计是正确的。

教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？

指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。

教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字下面作上重点符号。

教师：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？

先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。

教师：通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？

学生：会了。

教师：请同学们用竖式计算出结果。

学生计算后，集体订正。

教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。学生计算后，让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允许其他学生补充。

三、巩固练习

指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十第1，2题，学生完成后集体订正。

【简评：这节课有这样几个特点：一是找准教学重点。这就是突出如何进行转化，并把转化这个问题贯穿于教学的始终。二是充分发挥学生的主体作用。整节课教师都没有做过多的讲解，而是放手让学生思考、讨论，通过学生的数学活动主动获取知识，充分体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者的基本教学理念。三是重视原有知识对新知识学习的推动作用。教学中多次用到验算，让学生通过验算自己选择正确的计算方法，还启发学生用计量单位的改写、商不变的规律来探讨新的计算方法。这些原有知识的启用都对新知识的学习产生了巨大的推动作用，使学生能主动应用这些知识探讨新的计算方法。此外，该课还在选择贴近学生生活实际的学习素材、培养学生的多向思维、培养学生验算习惯等方面作了一些努力，在教学知识的同时，把培养学生能力，帮助学生养成良好习惯的任务落到实处。除数是小数的除法

（二）【教学内容】

教科书第48~50页，例

3、例4和课堂活动第3题，练习十第5，7题。

【教学目标】

1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。

【教学过程】

一、复习引入

1.比较下面各数的大小

114114.0114.00

要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2.计算下面各题

23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9

教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。

板书课题。

二、进行新课

1.教学例3

自由读题，列出算式：114÷9.5。

教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?

引导学生发现被除数是整数。

教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？

引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍

数再进行计算。

教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？

学生：不会。

教师：114÷9.5能用这样的方法进行计算吗？请同学们试试看。

学生独立操作。

教师：9.5变成整数需要扩大几倍？

学生：10倍。

教师：那么114也需要扩大几倍？

学生：10倍。

教师：114÷9.5变成了1140÷95，现在你会计算了吗？

独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。

教师巡视，注意指导学生学习。

让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书：

提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？

让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。

试一试：2÷0.25.4÷0.45

议一议：怎样计算除数是小数的除法？

指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。

教师引导学生概括出除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

教师：其实我们还可以把计算方法归纳为几个简单的步骤来操作。在学生概括计算方法的基础上，教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤：

一看：看清楚除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。

三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。

2.教学例4

指导学生弄清题意后学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：

学生1：90.3÷6÷3.5

=15.05÷3.5

=4.3（kg）

学生2：90.3÷3.5÷6

=25.8÷6

=4.3（kg）

并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。

通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。

三、巩固练习

指导学生完成课堂活动第3题。

集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。

引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。

四、课堂小结

略。

五、课堂作业

练习十第5，7题，学生完成后集体订正。

【简评：本节课首先通过小数的性质的复习，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。同时，教师利用数字相同但除式不同的三道计算题，让学生在做的过程中感受计算的难点和障碍，既提出了新的问题，又启发和调动了学生强烈的求知欲望。学习例题时，采用尝试、思考解答例题的方法，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，通过独立思考与合作交流有机结合的方式来解决问题，加深了学生对算理的理解，也发展了学生的合作意识。】（商的近似值

（一）【教学内容】

教科书第53，54页例

1、例2，第55页课堂活动第1题，练习十一第1，2，3题。

【教学目标】

1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。

【教具准备】

课件、视频展示台。

【 教学过程】

一、导入新课

教师：同学们，老师让你们在家里测量自己每步走多远，谁来告诉老师，你每步走多少米？是怎样知道的？

第二篇：西师版五年级上册数学教学计划

西师版五年级上册数学教学计划

花古小学成会

一、学情分析：

通过三年级的合班和随着年级的升高，本班的61名学生，两极分化较为严重。作为小学高段起始年级，学生在思维方法和技能上有了进一步的提高。在数学情感上，学生学习数学的兴趣更浓了，更主动的参与到教学活动中来。在能力上，学生能够综和运用所学知识解决简单的实际问题，抽象思维能力逐渐发展起来，空间感知能力也扩大了。计算上，学习了整数的乘、除法，计算能力有了较大的提升。在统计方面，有了生活中一些最基本的统计方法；在几何方面也奠定了基本的知识。但学生个性的突出和身体迅速的成长容易形成浮躁、不踏实的个体特征，在教学中一定要加以重视。从学生期末考试来看，多数学生还存在以下问题：

（一）计算技巧性不强，准确性有待提高。

（二）学习方法科学化、高效化；解题方法多样化方面要在平时加强。

二、教材分析

（一）、教学内容：

本册内容共分为4个部分：

1、数与代数。包括第一单元小数乘法，其主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习；第三单元小数除法，其主要内容有：除数是整数、小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习；第四单元小数四则混合运算，其主要内容有：小数四则混合运算、解决问题；第七单元“倍数与因数”，其主要内容有：倍数、因数、2、3、5的倍数特征、合数、质数。

2、空间与图形。包括第二单元“图形的平移、旋转与对称”，其主要内容有：图形的平移、旋转、轴对称图形、设计图案；第五单元“多边形面积的计算”，其主要内容有：平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，不规则图形的面积的估算，认识平方千米与公顷、解决问题、整理与复习。

3、统计与概率。包括第六单元“可能性”。其主要内容有：让学生理解可能性的大小。

4、综合应用。本册教材安排的综合应用内容将在实践活动的基础上，将数与代数、空 1

间与图形、统计与概率这三个领域的内容进行综合性的运用。主要内容为：“花边设计比赛”、“家庭用电调查”、“设计抽奖活动”。

（二）、教学重点、难点：

重点：小数乘除法的计算，2、3、5的倍数特征、三角形、平行四边形、梯形的面积计算。

难点：判断一个较大数是质数还是合数；运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算解决实际问题；准确地求出两个书的最大公因数和最小公倍数以及不规则图形的面积的估算。

（三）、教学目标：

1、知道小数乘除法的计算方法，会分别进行简单的小数乘除法运算，能在解决问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2、掌握小数乘除法的估算方法，养成估算的习惯。

3、能借助计算器进行较复杂的小数乘除法计算，解决简单的实际问题。

4、掌握小数乘除法中保留积或商的近似值的方法，会根据具体情况选择合适的方式保留积或商的近似值。

5、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

6、知道小数四则混合运算顺序，会进行小数混合运算（以2步为主，不超过3步），并能在计算的过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。

7、知道什么是倍数。在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征。

8、知道什么是因数。在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

9、知道什么是奇数、偶数、质数、合数，会用短除法分解质因数。

10、认识平方千米、公顷，并能进行简单的换算。

11、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格纸估计不规则图形的面积。

13、通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单的图形平移或旋转90度。

14、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

15、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。

16、知道可能性有大小，会在具体情境中作出判断。

17、初步感受数学知识间的联系，有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。

18、在学习过程中培养计算能力，抽象概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

三、教学措施

（一）还学生思考的空间，留够足够多的时间让学生思考，对知识进行消化。

（二）家庭作业做到面批面改，每天早晨坚持七点半以前到校，来一个学生检查一个学生的作业。杜绝偷懒现象，让学生养成爱思考的习惯。

（三）对家庭作业进行改革，作业本设正负页，正页做题，负页列竖式或者打草稿，从源头杜绝错误。

（四）正确对待教辅资料，不一味求多，抓好已有的。

（五）对数学书上的习题进行改革，不在再在书上做题，保持数学书的整洁，期末好复习书，期末考试都是书上题的变换。

（六）创设良好的课堂学习氛围

在学习中，教材为学生的学习提供了大量的生动有趣，富有现实性和数学意义的教材，以便于学生积极地参与课堂的学习活动，但随着年级的增高，教材中安排数学知识的难度加深。所以，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣。

（七）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。

每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时在现实生活中，小学生可以广泛的接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此一方面注重日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。

（八）切实加强基础知识和基本技能的教学

基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容，我在教学中也力求保持和发扬这一传统，并做好以下两点：（1）加强对小学数学基础知识的理解，教学时，在使学生掌握数学概念、法则、数量关系的同时，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。（2）努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。数学教学的核心是学生的“再创造”、数学学习的“再创造”过程，并非是机械地去重复历史上的“原始创造”，而应根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。小学的创造性思维是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的，而“再创造”的前提是通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。

（九）重视培养学生的应用意识和实践能力。

数学教学应努力体现“从问题情境出发，建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和知识水平，通过这样的过程使学生认识到数学与现实世界的联系，在观察、操作、思考、交流等一系列活动中逐步发展应用意识，形成基本的实践能力。在日常数学活动中，安排一些小课题研究和实习作业等实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力。

（十）把握教学要求，促进学生发展。

教师要善于驾奴教材，把握知识的重点和难点，以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求开展教学活动。在直观感知和广泛的背景下，通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念，不用死记硬背的方法学习计量单位、计算法则和基本数量关系。对计算的要求适当，充分考虑到学生之间计算速度存在的差异，不要求所有的学生达到同样的计算速度；鼓励学生尝试用多种算法，不用单一的思维理解算理。如本册应用题教学要重视常见数量关系的分析和实际应用的训练，教学力求题材内容生活化、呈现方式多样化、教学活动实践化。

（十一）改进教学评估方法。

教学评估有利于促进学生的发展，注重对学生学习过程的考察。在评估结果的处理上，注意多种方式的结合，是评估的方式和手段多样化。对知识和技能的评估，尽量做到试题类型多样化，难度适当，不出助长死记硬背的题目，着重观察计算的正确性，计算中的思考活动，对基本数量关系的理解和对空间关系的认识，解决简单的实际问题的能力，要更多的重视自身的纵向比较，更多的关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，而不是首先关注他们知识和能力上的缺陷。评价体现激励的作用，承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。

四、课时安排：

（一）小数乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„11课时

（二）图形的平移、旋转与对称„„„„„„„„„„„„8课时

（三）小数除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14课时

（四）小数四则混合运算„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

（五）多边形面积的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„15课时

（六）可能性„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

（七）倍数与因数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

（八）总复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时

第三篇：西师版五年级上册数学教学计划

五年级上册数学教学计划

一、班级学生情况分析

学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的学习情况来看，学生存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

二、教材分析

本册教材内容包括：

（一）、数与代数方面,本册教材安排了小数乘法、小数除法、小数四则混合运算以及倍数、因数。

（二）、空间与图形方面:本册包括图形的平移、旋转与对称、确定位置和多边形的面积等。

（三）、统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性的知识。

（四）、用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘除法和四则混合运算三个单元安排内容，另一方面安排了“数学广角”的教学内容。

（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动。

三、教学重难点

重点：小数乘法、除法和小数四则混合运算，多边形的面积；进一步规范学生的行为习惯，养成良好的思想品德和学习习惯。

难点：联系实际，发展空间观念，同时启发学生多角度思考，培养学生学会解决实际问题的能力。

四、教学目标

1使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行

小数乘法、小数除法和小数四则混合运算的笔算和简算。

2探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

3能确定不同方位物体的位置。

4体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

5经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心，培养学生分析、比较和综合能力。

7养成认真作业、数学整洁的良好习惯。

五、教学措施

1加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。坚持正面教育，启发诱导，注意调动多方面的积极因素，充分发挥榜样的作用。

3切实加强基础知识和基本技能的教学。

4增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。5在教学中多关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神，对学生在学习过程中遇到的问题。要适时，有效的帮助和引导。

6多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

7注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

8加强个别辅导，提高后进生的学习成绩.给后进生更多的关

心与爱心，作业适当降低要求。

9结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辨证观点的启蒙教育。

六、课时安排

第1——3周：小数乘法的意义及计算法则。

第4——6周：图形的平移、旋转与对称；单元整理与测试； 第5周：国庆放假

第7——9周：小数的除法，理解它的意义与计算法则。第9——10周：小数混合运算

第11周：半期整理和复习，期中考试。

第12——15周：多边形面积的计算；单元整理与测试； 第16周：可能性；； 第17-20周：期末复习。

第四篇：西师版五年级数学上册教学计划

五年级数学上册教学计划

火炬小学：聂林森

一、班级学生情况分析

我所任教的五年级1班，少数学生聪明好动，上课专心听讲，积极思考老师提出的问题，善于动口动脑；多数学生由于养成上课不用心听讲，学习非常吃力，我发动成绩好的学生帮助他们，并根据他们的情况补旧固新，由于他们对知识的掌握不够，运用起来非常困难，为了提高他们的学习兴趣以及树立学习自信心，每天让他们背诵，加强记忆、提高运算速度以及计算的准确性、激发求知欲、提高学习成绩，从而提高全班整体水平。从上学期期末考试情况看，大部分学生基本能够掌握所学的知识技能，但是对知识掌握不够牢固，灵活性差。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

二、教材分析

（一）、教学内容：

本册内容共分为4个部分：

1、数与代数。包括第一单元小数乘法，其主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习；第三单元小数除法，其主要内容有：除数是整数、小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习；第四单元小数四则混合运算，其主要内容有：小数四则混合运算、解决问题；第七单元“倍数与因数”，其主要内容有：倍数、因数、2、3、5的倍数特征、合数、质数。

2、空间与图形。包括第二单元“图形的平移、旋转与对称”，其主要内容有：图形的平移、旋转、轴对称图形、设计图案；第五单元“多边形面积的计算”，其主要内容有：平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，不规则图形的面积的估算，认识平方千米与公顷、解决问题、整理与复习。

3、统计与概率。包括第六单元“可能性”。其主要内容有：让学生理解可能性的大小。

4、综合应用。本册教材安排的综合应用内容将在实践活动的基础上，将数与代数、空间与图形、统计与概率这三个领域的内容进行综合性的运用。主要内容为：“花边设计比赛”、“家庭用电调查”、“设计抽奖活动”。

（二）、教学重点、难点：

重点：小数乘除法的计算，2、3、5的倍数特征、三角形、平行四边形、梯形的面积计算。

难点：判断一个较大数是质数还是合数；运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算解决实际问题；准确地求出两个书的最大公因数和最小公倍数以及不规则图形的面积的估算。

（三）、教学目标：

1、知道小数乘除法的计算方法，会分别进行简单的小数乘除法运算，能在解决问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2、掌握小数乘除法的估算方法，养成估算的习惯。

3、能借助计算器进行较复杂的小数乘除法计算，解决简单的实际问题。

4、掌握小数乘除法中保留积或商的近似值的方法，会根据具体情况选择合适的方式保留积或商的近似值。

5、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

6、知道小数四则混合运算顺序，会进行小数混合运算（以2步为主，不超过3步），并能在计算的过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。

7、知道什么是倍数。在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征。

8、知道什么是因数。在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

9、知道什么是奇数、偶数、质数、合数，会用短除法分解质因数。

10、认识平方千米、公顷，并能进行简单的换算。

11、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格纸估计不规则图形的面积。

13、通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单的图形平移或旋转90度。

14、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

15、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。

16、知道可能性有大小，会在具体情境中作出判断。

17、初步感受数学知识间的联系，有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。

18、在学习过程中培养计算能力，抽象概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

三、教学措施

（一）创设良好的课堂学习氛围

在学习中，教材为学生的学习提供了大量的生动有趣，富有现实性和数学意义的教材，以便于学生积极地参与课堂的学习活动，但随着年级的增高，教材中安排数学知识的难度加深。所以，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣。

（二）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。

每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时在现实生活中，小学生可以广泛的接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此一方面注重日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。

（三）切实加强基础知识和基本技能的教学

基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容，我在教学中也力求保持和发扬这一传统，并做好以下两点：（1）加强对小学数学基础知识的理解，教学时，在使学生掌握数学概念、法则、数量关系的同时，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。（2）努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。数学教学的核心是学生的“再创造”、数学学习的“再创造”过程，并非是机械地去重复历史上的“原始创造”，而应根据自己的体验并用自己的思维方式去创造有关的数学知识。小学的创造性思维是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的，而“再创造”的前提是通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。

（四）重视培养学生的应用意识和实践能力。

数学教学应努力体现“从问题情境出发，建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和知识水平，通过这样的过程使学生认识到数学与现实世界的联系，在观察、操作、思考、交流等一系列活动中逐步发展应用意识，形成基本的实践能力。在日常数学活动中，安排一些小课题研究和实习作业等实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力。

（五）把握教学要求，促进学生发展。

教师要善于驾奴教材，把握知识的重点和难点，以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求开展教学活动。在直观感知和广泛的背景下，通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念，不用死记硬背的方法学习计量单位、计算法则和基本数量关系。对计算的要求适当，充分考虑到学生之间计算速度存在的差异，不要求所有的学生达到同样的计算速度；鼓励学生尝试用多种算法，不用单一的思维理解算理。如本册应用题教学要重视常见数量关系的分析和实际应用的训练，教学力求题材内容生活化、呈现方式多样化、教学活动实践化。

（六）改进教学评估方法。

教学评估有利于促进学生的发展，注重对学生学习过程的考察。在评估结果的处理上，注意多种方式的结合，是评估的方式和手段多样化。对知识和技能的评估，尽量做到试题类型多样化，难度适当，不出助长死记硬背的题目，着重观察计算的正确性，计算中的思考活动，对基本数量关系的理解和对空间关系的认识，解决简单的实际问题的能力，要更多的重视自身的纵向比较，更多的关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，而不是首先关注他们知识和能力上的缺陷。评价体现激励的作用，承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。

四、课时安排：

内容 课时

（一）小数乘法 11课时

（二）图形的平移、旋转与对称 8课时

（三）小数除法 14课时

（四）小数四则混合运算 5课时

（五）多边形面积的计算 15课时

（六）可能性 3课时

（七）倍数与因数 5课时

（八）总复习6课时

第五篇：西师版五年级数学上册教学计划(修改版) -

2017年秋季西师版五年级数学上册教学计划

五（6）班

胡冬英

一、班级学生情况分析

我所任教的班级，少数学生聪明好动，上课专心听讲，积极思考老师提出的问题，善于动口动脑；多数学生由于养成上课不用心听讲，学习非常吃力，我发动成绩好的学生帮助他们，并根据他们的情况补旧固新，由于他们对知识的掌握不够，运用起来非常困难，为了提高他们的学习兴趣以及树立学习自信心，每天让他们练习十个计算题，加强记忆、提高运算速度以及计算的准确性、激发求知欲、提高学习成绩，从而提高全班整体水平。

从上学期期末考试情况看，大部分学生基本能够掌握所学的知识技能，但是对知识掌握不够牢固，灵活性差。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

二、教材分析

（一）教学内容

本册内容共分为四个部分：

1、数与代数。包括第一单元小数乘法，其主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习；第三单元小数除法，其主要内容有：除数是整数、小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习；第四单元小数四则混合运算，其主要内容有：小数四则混合运算、解决问题；第七单元“倍数与因数”，其主要内容有：倍数、因数、2、3、5的倍数

特征、合数、质数。

2、空间与图形。包括第二单元“图形的平移、旋转与对称”，其主要内容有：图形的平移、旋转、轴对称图形、设计图案；第五单元“多边形面积的计算”，其主要内容有：平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，不规则图形的面积的估算，认识平方千米与公顷、解决问题、整理与复习。

3、统计与概率。包括第六单元“可能性”。其主要内容有：让学生理解可能性的大小。

4、综合应用。本册教材安排的综合应用内容将在实践活动的基础上，将数与代数、空间与图形、统计与概率这三个领域的内容进行综合性的运用。主要内容为：“花边设计比赛”、“家庭用电调查”、“设计抽奖活动”。

（二）教学重点、难点：

重点：小数乘除法的计算，2、3、5的倍数特征、三角形、平行四边形、梯形的面积计算。

难点：判断一个较大数是质数还是合数；运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算解决实际问题；准确地求出两个数的最大公因数和最小公倍数以及不规则图形的面积的估算。

（三）教学目标：

1、知道小数乘除法的计算方法，会分别进行简单的小数乘除法运算，能在解决问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2、掌握小数乘除法的估算方法，养成估算的习惯。

3、能借助计算器进行较复杂的小数乘除法计算，解决简单的实际问题。

4、掌握小数乘除法中保留积或商的近似值的方法，会根据具体情况选择合适的方式保留积或商的近似值。

5、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

6、知道小数四则混合运算顺序，会进行小数混合运算（以2步为主，不超过3步），并能在计算的过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。

7、知道什么是倍数。在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征。

8、知道什么是因数。在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

9、知道什么是奇数、偶数、质数、合数，会用短除法分解质因数。

10、认识平方千米、公顷，并能进行简单的换算。

11、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。

12、能用方格纸估计不规则图形的面积。

13、通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单的图形平移或旋转90度。

14、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的对称轴。

15、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。

16、知道可能性有大小，会在具体情境中作出判断。

17、初步感受数学知识间的联系，有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。

18、在学习过程中培养计算能力，抽象概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

三、教学措施

（一）创设良好的课堂学习氛围

在学习中，教材为学生的学习提供了大量的生动有趣、富有现实性和数学意义的教材，以便于学生积极地参与课堂的学习活动，但随着年级的增高，教材中安排数学知识的难度加深。所以，需要创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣。

（二）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。

（三）切实加强基础知识和基本技能的教学

基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容，我在教学中也力求保持和发扬这一传统，并做好以下两点：（1）加强对小学数学基础知识的理解，教学时，在使学生掌握数学概念、法则、数量关系的同时，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。（2）努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。

（四）重视培养学生的应用意识和实践能力。

数学教学应努力体现“从问题情境出发，建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和知识水平，通过这样的过程使学生认识到数学与现实世界的联系，在观察、操作、思考、交流等一系列活动中逐步发展应用意识，形成基本的实践能力。在日常数学活动中，安排一些小课题研究和实习作业等实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和实践能力。

（五）把握教学要求，促进学生发展。

教师要善于驾奴教材，把握知识的重点和难点，以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求开展教学活动。

（六）改进教学评估方法。

教学评估有利于促进学生的发展，注重对学生学习过程的考察。在评估结果的处理上，注意多种方式的结合，使评估的方式和手段多样化。评价体现激励的作用，承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。

四、课时安排：

内容 课时

（一）小数乘法 11课时

（二）图形的平移、旋转与对称 8课时

（三）小数除法 14课时

（四）小数四则混合运算 5课时

（五）多边形面积的计算 15课时

（六）可能性 3课时

（七）倍数与因数 5课时

（八）总复习6课时

2017.8.29