第一篇：西师版小学五年级上册数学全册教案
第一单元 小数乘法 小数乘整数
（一）【教学内容】
教科书第1~3页例
1、例2以及相关的练习。【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？
学生：愉快！
教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。
教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6×17
1.7×6 0.3×12 0.8×35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。
假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。
如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。学生回答略。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）
二、合作交流，探索算法
1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？
学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：
学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。
教师：这种方法怎么样？ 学生：可以。
学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。
教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。
教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？
学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：
1.7×6= 17×6= 1.7×6扩大10倍1 7 ×6
教师：是这个意思吗？
学生：是。
教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。
学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。
教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？
指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。
教师：能说说为什么要缩小10倍吗？
学生：因为我们是把1.7扩大10倍变成17来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。教师随学生的回答板书：
1.7×6=10.2
17×6=102
1.7 ×6扩大10倍17×6 02缩小10倍1 0.2 教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍? 学生回答略。
教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？
学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。
教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数
扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的 算式大家会算了吗？ 学生：会。
教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。
学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6
0.8×35=28 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？ 学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。
教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？
引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。
2教学例2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？
（课件出示：教科书例2情景图）学生：他们在计算一箱糖果的质量。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能！
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
0.25×60=15 交流中可对学生作以下引导： 教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？ 学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。
学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）
三、巩固运用
教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
四、课堂小结
教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？ 引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
五、拓展延伸
（课件出示：未修改的单元主题图）教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。
教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？ 学生：这是小数乘小数的问题了。
教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。
【课后反思：这节课有这样几个特点：一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】
小数乘整数(二)
【教学内容】
教科书第4页例3及相关练习。【教学目标】
1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。
2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行 计算，提高解决实际问题的能力。
3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教学过程】
一、复习引入
教师出示练习：计算下列各题。16×0.29 16×0.3 7.51×13 7.5 ×13 学生独立完成并汇报。
教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？
引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）
二、教学新课
（课件出示例3的情景图）
教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？ 学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为92×0.39。
教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？ 学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？
如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况： 学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9 2×0.39≈36（m）。
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会 有这么多不同的估算结果？
学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果不一样。教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生：通过笔算，我发现把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的结果最接近准确数。教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生：我们认为把92看做90，把0.39看做0.4，这样估算最快。
教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？
学生1：小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整
十、整百„„后再计算。
学生2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要
根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）
学生独立解决问题，再汇报估算的方法。教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？ 学生回答略。
教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。
三、巩固练习
学生独立解决练习一第7题。
学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？ 学生自由总结。
五、拓展应用 出示第6页第8题
教师可以先引导学生明确题意，理解“上月读数”、“本月读数”和“实际用量”之间的数量关系。弄清怎样由“上月读数”、“本月读数”算出“实际用量”，再引导学生计算应该缴多少水费。
【课后反思：该教学设计具有以下特点：一是联系生活实际，关注了估算情景的营造。让学生体会到估算在现实生活中的作用，以强化学生的估算意识，激发学生学习估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多样化。放手让学生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的具体体现。】
小数乘小数
（一）【教学内容】
教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。
教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。
教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的? 学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。
教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。
教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。
教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。
板书课题：小数乘小数。
二、尝试计算，探索计算方法
1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？ 学生： 能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。
教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？ 学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？ 课件出示例1的第2问。
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。
(2)计算：3.5×4.82.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？
学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。
【课后反思：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。】
小数乘小数
（二）【教学内容】
教科书第8~10页例
3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教学过程】
一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知 识。如：
学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？
学生独立解决后汇报。
学生：用4.08×24就等于97.92kg。教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？ 学生回答略。
教师：得到这个数据你们有什么感想？ 学生：要珍惜每一滴水，节约用水。
教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？ 学生回答略。
教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？ 学生：小数乘整数、小数乘小数。
教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。
教师：这是什么乘法？ 学生：小数乘小数的乘法。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。
（板书课题：小数乘小数）]
二、探究新知 1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。
（学生一边汇报，教师一边板书）0.25×0.14= 问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？ 引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生：在积的前面加0。教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书： 0.25×0.14=0.035（吨）教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0„„
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
指导学生观察、思考，小组讨论后发现：
学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。
教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？ 学生：想！
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？ 学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3．练习二第5题
学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
【课后反思：本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义，引导学生思考“为什么要补位？”“怎样补位？”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才能真正提高学生对知识的掌握水平。三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。】
小数乘小数的估算
【教学内容】
教科书第9页例
4、例5以及练习二中相关练习。【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。
3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教学过程】
一、创设情景，引入课题
教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？ 学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。教师：用什么方法判断最快呢？
（学生小组内讨论）
学生1：我们小组是这样想的，39.9×19=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，所以一次过河是安全的。学生2：我们小组是这样想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg<800 kg，我们也认为一次过河是安全的。
学生3：我们小组是这样想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我们也认为一次过河是安全的。
教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？
学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800 kg就可以了。
教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？ 学生1：每千克肉9.8元。学生2：队员们要买的肉重1.9kg。学生3：队员们带了20元钱。学生4：这20元钱够不够买这块肉？
教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？
学生：不需要。
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？ 学生：可以通过估算。
教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）
二、合作探究
1.教学例4 教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。
学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。
学生4：„„
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生回答略。
教师：哪一种估算快一些？为什么？ 学生回答略。
教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？ 学生：都是把不是整个、整
十、整百的数看成是整个、整
十、整百的数后再估算。教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。
教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）
2.教学例5 教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？ 学生1：梅花鹿身高多少米? 学生2：长颈鹿身高多少米? 教师：怎样求长颈鹿高多少米? 学生：0.7×2×3.5。
教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？ 学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？ 学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？ 学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5
=12.4×2.5
=31 学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5
= 3.1×（4×2.5）
= 3.1×10
=31 教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？ 教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。
三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。
(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
(3)小检验员。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。【课后反思：本节课有以下这样几个特点：一是联系生活实际，关注估算情景的营造，让学生从估计“20元钱够不够”的现实情景中体验估算在现实生活中的应用价值。二是在估算的方法上，放手让学生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，如把1.9看
做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2，把9.8看做10来估算，很快就可以估算出结果是20，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。】
积的近似值
【教学内容】
教科书第13~14页例
1、例
2、课堂活动以及练习三中相关练习。【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教学过程】
一、创设情景，激趣引入
教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？ 学生1：每吨水1.75元。学生2：我们家用了6吨。学生3：我们家用了5吨。
……
教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？
学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。
教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。出示例1情景图）
教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。学生1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴14.875元的水费。
学生2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？ 学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。
学生2：我认为第2种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5„„我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于14.88元。
学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于14.88元。学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。
……
教师：大家认为哪一种建议好？ 学生分组讨论、汇报。
学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。教师：都同意这种方法吗？ 学生：同意。
学生4：我认为应该约等于14元。教师：请你说说自己的理由好吗？
学生4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就不收了。学生5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不能少收。学生6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。学生7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。
教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。
教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 学生：能!课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。
三、拓展应用
出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）学生列式。教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？ 学生分组讨论，汇报。
学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不需要非常精确。
……
教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？
学生：0.47看做整数是47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例2。
四、归纳梳理
教师：通过前面的学习，你有什么发现？
学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。……
五、巩固延伸
出示第14页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需 要。
【课后反思：这节课有以下两个特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，创造性地使用教科书，在例1的教学中，没有局限于原题中的“保留两位小数”，而对现实生活中有时采用“去尾法”求积的近似值的合理性也进行了讨论。既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需要”。】
解决问题
（一）【教学内容】
教科书第17页例1及相关练习。【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。
板书课题。
二、教学新课
1.教学查看天然气表
出示例1，引导学生理解题意。
教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？
如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：
教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。
课件放大天然气表。
教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？ 学生：能。
教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。
教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？ 学生读表中的数。
教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。
教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？
让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。
教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。
教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。
【课后反思：这个教学环节重点引导学生理解什么是“读数”、“上月读数”和“本月读数”。由于不同地区的学生的生活经验不一样，所以教学中作了两种预设，如果学生有这方面的经验，就让学生起来当小老师，教师采用追问的方式，帮助学生深刻地理解上述概念；如果学生没有这方面的经验，则由教师引导学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生，例如什么叫“读数”，而后面延伸的概念（上月读数和本月读数）则由学生自己去理解，这样既体现了教师的引导作用，也体现了学生学习的主体作用。教学中还对这些读数是几个表显示的、两个读数分别在什么时间读比较准确等问题进行了追问，通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验，为计算天然气费作好基础性的准备。教学中还用线段图直观地展示了上月读数、本月读数和本月天然气用量的关系，理解这个关系后学生计算天然气费就不很困难了。】
2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？ 让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？ 引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。
学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。
【课后反思：这个教学环节重点抓学生对数量关系的分析，应用分析法一步步地进行追问，通过追问不但让学生掌握了这个问题的解决方法，还从中学到了初步的逻辑推理的方式，这种方式的掌握，对于学生的进一步发展是有利的。教学中还采用把解决问题的数量关系板书出来的方式，指导学生有条理地解决问题，从中学习一些解决问题的方法。】
三、巩固练习
1．做一做
教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？
学生完成后汇报。2．练习四第1~5题。
学生在作业本上完成后，教师批改。
四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？
学生回答略。
解决问题(二)
【教学内容】
教科书第18页例2及相关练习。【教学目标】
1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。【教学过程】
一、情景引入
教师：同学们平时乘坐过出租车吗？ 可能大多数学生都乘坐过出租车。教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？
由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是5元来组织教学。可能有的学生说短距离时每次5元，有的说坐得越远钱就越多。
教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。教师揭示课题，板书题目。出示例2。
【课后反思：从贴近学生生活的情景引入，让学生感觉数学问题就在身边，体现了数学的“生活化”。生活化的情景能有效地激发学生研究的欲望，为新课的学习提供学习动力方面的支持。】
二、新课教学
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。
估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：
在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法： 方法1：一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费 方法2：一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱
学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按1.2元/km来计算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步价5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就会少算2.6元，应该加上这2.6元，才是应该付的出租车费。
教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析？先分析第1种解法，起步价和以1.2元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的？哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？
学生讨论后回答：起步价是已经知道了的，以1.2元计价路程的出租车费不知道，要用“1.2×以1.2元计价的千米数”才能求出以1.2元计价路程的出租车费。
教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤：
教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一样的吗？ 学生：应该是一样的。
教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。
学生计算后回答，是一样的。
教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示，让学生说一说具体的解答过程，看看结果是否一样。
教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？
让学生理解虽然两种方法不一样，但是都能计算出相同的结果，说明我们的思路是正确的。【课后反思：这个教学环节关注了这样几个问题：一是关注学生对一些不熟悉的词的理解。比如“起步价”，就采用了教师结合学生的生活经验介绍的方式帮助学生理解这些生活中的术语，消除学生在理解题意上的障碍。二是采用图解法的方式帮助学生直观地理解题中的数量关系。三是强调学生学习的主体作用，在充分理解题意和直观图的前提下让学生分析出解决问题主要的数量关系。四是发挥教师的引领作用，用解法一的分析作示范，引导学生独立地分析出解法二的解题方法。五是既让学生感受解题方法的多样化，又让学生感受解题过程的严谨性，让学生从中掌握多种策略的解题方法。总而言之，这个教学过程在关注学生的认知起点、充分发挥教师的引导作用和学生学习的主体作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鉴作用。】
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、课堂小结
教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？ 学生回答略。
五、课堂作业
练习四第6，7，9题。
整理与复习
【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。【教学目标】
1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。【教具学具】 视频展示台。【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？ 教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书： 小数乘法计算方法小数乘整数 小数乘小数口算方法 估算方法 笔算方法 用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法 知识应用——解决问题
教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。
【课后反思：用树形图的方式，沟通知识的内在联系，帮助学生形成单元知识的整体认知结构；教学中又把所学内容按“计算方法”、“积的处理”、和“知识应用”这3个方面进行归纳，使学生对学习内容的认识更加系统，加深学生对所学知识的理解。】
二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢? 引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。
教师：这样的题你们会算吗？
出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。在这里要特别注意0.36×35计算出的结果在未点小数点以前是“1260”，末尾有0，在点小数点时要从最末位的0开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的0去掉。
完成上面的练习后，学生再完成第22页练习五第1题，先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改正等。
接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。
教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢？
引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。
学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然后全班订正。
教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的„„这些都要尽量口算。
教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？ 视频展示台展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。
学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。
教师：同学们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对小数乘法的估算又掌握得怎样呢？下面我们接着复习小数乘法的估算。
教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？
引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用估算。
教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈ 教师：这些题该怎样来估算呢？
引导学生分析出在估算0.49×2.8时，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99时，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3时，把3.01看做3，把5.3看做5。
教师：为什么要这样看？
引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决。
教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，还有没有其他的计算方法呢？ 学生：用计算器计算。
教师：什么时候用计算器计算呢？
引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？
视频展示台展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。学生独立完成后汇报答案。【课后反思：本课教学中按计算方法进行分类整理，让学生更好地掌握各种计算方法。在进行分类整理的同时，也关注这些计算方法的联系。比如估算和口算的联系，这样进行知识的沟通，能加深学生对计算方法的理解，同时也为学生合理地选择计算方法计算打好基础。】
三、课堂小结
教师：本节课我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问老师。
学生回答略。
第二单元：图形的平移、旋转与对称
教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？ 学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
1．教学例1 ①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？ 学生：8格。教师：从中你知道什么？
引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？ 引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移
教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？
（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）
教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？
（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）
教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？
学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）③练习
教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。
2．教学例2 教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？
学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。
教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可能有两种： 学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？ 学生：两种方法都可以。
教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？ 引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。
教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。
学生讨论后汇报。
教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。
学生一起介绍一遍。
教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？ 学生：能。（抽学生介绍）
教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？
引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。
三、巩固练习
学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
四、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
学生回答略。
【课后反思：本节课主要有这样几个特点：一是每道题教学的侧重点都不同，例1中的第1个小题从数学的角度研究平移现象，重点让学生理解平移距离是点到点的距离；而第2个小题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相同点和不同点，使学生了解平移与方向和距离有关。这样从不同的侧重点设计教学，使学生感到每个小题都有新意，能自始至终地对学习保持浓厚的兴趣；二是注意了新旧知识的联系，依靠学生对原有平移现象的了解来教学新知识；三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用设计花边的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心】
图形的平移
（二）【教学内容】
教科书第25，26页例
3、例4及相关练习。【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。
教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？
引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。
在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？
学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。
教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。
教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向下平移4格的图形吗？
学生：能。
教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：
学生：我看着方格在心里想向右平移5格会到哪儿？然后继续想再向下平移4格会到哪儿？最后把它画下来。
教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？
教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据点到点的距离看通过两次平移后这个图形会到哪儿？做上记号。
学生讨论后，教师用多媒体课件演示。教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好方法来解决这个问题呢？ 引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？ 教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？
抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。
通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？
引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
教师用多媒体课件完整地演示一次。
教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？ 学生独立完成后展示。
【课后反思：在这个教学环节中，注意用原有知识推动新知识的学习，以能清楚地描述两次平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。】
2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？
学生：想。
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？ 引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
学生开始在学具上完成完成后汇报。
教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。
学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？
学生用学具操作后汇报。
【课后反思：在这个教学环节中，重点突出一个图形怎样变成另一个图形，帮助学生建立起图形变换的意识。在变换过程中，突出一个图形的平移与多个图形的平移的不同点，让学生找到对应图形后再进行平移。多个图形的平移找对应图形是一个教学难点，通过学生的相互交流，突破这个难点，能提高学生对这部分知识的掌握水平。教学中还提到了所学知识与今后进一步学习的联系，让学生体会所学知识的应用价值，通过价值体验促进学生的主动发展。】
三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？
学生回答略。
四．练习巩固 练习六第3，4题。
图形的旋转
（一）【教学内容】
教科书第29页例
1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】
一、引入新课
教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？
学生：风车和摩天轮都在旋转。
教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？
学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
二、新课教学
1．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导：
教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。
抽一位同学用手比。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？
教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？
引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？
抽学生说（略）。
教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？
教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？
抽学生说（略）。2．深入研究旋转
教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。
教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）
教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）
教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。
（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书： 位置点方向角度
从位置A绕O点顺时针转90°到位置B
教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？
引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？ 学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。
教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。
教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？
学生可能有两种答案：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？
学生讨论也可能有两种想法：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。
教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。
教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
1.第31页课堂活动第1题。
学生独立完成后汇报。（略）
2．第32页练习七第1，2，3题。
学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
1． 这节课我们学了些什么？
2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？
学生：能。
教师：怎么画？
引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就可以画出一朵花。教师：拿出信封用你们的方法试一试。
学生拿出信封中的材料，开始设计画花。
……
【课后反思：本节课主要有这样几个特点：一是注意新旧知识的联系。从原来学会的“往哪个方向怎样旋转”入手，在此基础上来展开本节课，既顺理成章又易于学生接受，激发学生学习的兴趣。二是把复杂的问题分成几个简单的小问题来研究。本来旋转着的4张风车叶片研究起来是比较复杂的，本课用多媒体课件首先把旋转的叶片放慢，再从位置、方向、绕哪个点、旋转的角度这4方面来重点研究1张叶片，深入浅出。三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用画花的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。】
图形的旋转
（二）【教学内容】
教科书第30页例
3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？
学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）
二、新课教学
1．教学例3 教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？
学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？
学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？
学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？
随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
三角板的位置O点 顺时针方向90°
或逆时针方向
教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。
教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。
学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：
学生1：以长的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
学生2：以长的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。
学生3：以短的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
学生4：以短的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。
在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。
教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？ 引导学生说出：找准一条线段作为标准。
教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？ 学生完成后展示汇报。
2．教学例4
教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？
引导学生比较出两点： 1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。
2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。
教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？ 学生讨论后可能有两种方法：
学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90° 学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。
教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？ 引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。教师：为什么呢？
学生：因为这些小方格都是正方形的，OA正好在这些小方格的一条边上，这样容易找到它顺时针旋转90°后的另一条线段。
教师：这一点你们同意吗？
学生：同意。
教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）
【课后反思：用上节课的知识引入新课，突出新旧知识的连接，过渡自然，易于让学生接受。通过找关键的线段让学生感受到研究图形旋转90°是和研究线段旋转90°是有密切联系的。并通过知识间的对比，突出每一个环节的重点，让学生目标明确地进行学习。本节课研究的重点是把一个图形旋转90°，再用多媒体课件直观形象地连接OA，让学生发现线段OA从位置A开始绕O点旋转90°就到了位置B，成为线段OB的过程，让学生掌握在图形中寻找一条关键的线段，再根据这条线段画出这个图形的方法。】
教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？
学生：最关键的仍然是要找到一条线段。
教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体课件演示：
教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。
学生画后汇报。
【课后反思：再一次引导学生把研究图形的旋转和研究线段的旋转进行比较，重点突出研究图形的旋转不是关注整个图形，而是要关注该图形中关键的一条线段，让学生掌握把一个图形旋转90°的方法，提高学生对知识的掌握水平。】
三、总结
教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？ 学生回答略。
四、练习巩固
练习七第4，5题。
轴对称图形
（一）【教学内容】
教科书第34，35页例
1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。
4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。
【教学过程】
一、教学新课 1.教学例1 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？ 学生：喜欢。教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。教师：很好，你是怎么知道的呢？ 学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。
教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？
（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）
学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。
教师：你为什么这样认为呢？
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。
教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）
教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？
（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。
（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
指导学生完成课堂活动第1题、第2题。
【课后反思：这个教学环节主要有以下几个特点：一是突出学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。二是注意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。】
2.教学例2
（1）用对折的方法找对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。教师在多媒体课件上再演示一遍。教师：这个方法怎么样？ 学生：可以。
教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？
引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。板书：找对称轴对折画对称轴
教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？ 学生操作后展示汇报。
（2）用观察的方法找对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。
引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？ 学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。
学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。
教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。学生经验证确定这条对称轴是正确的。
教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。
板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。
【课后反思：首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。】
三、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？
四、练习
练习八第1，2题。
轴对称图形（教学片断）
【教学内容】
教科书第34页例1后的扩展教学内容。
【教学过程】
教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。
教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。
（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图）
教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？
（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边 三角形有3条对称轴）
（多媒体随学生的回答画对称轴）
教师：你发现了什么吗？
引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。
教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？
引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。
（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）
教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？
学生：平行四边形的对称轴最少，正方形的对称轴最多，因为正方形在3个图形中最特殊。
（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴）
（多媒体随学生回答画对称轴）
教师：真棒，从中你发现了什么？
（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）
教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆）
（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）
（多媒体随学生回答画对称轴）
教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。
【课后反思：这个教学环节是在教科书的教学内容的基础上对教学内容进行了深层次的研究。提供一组三角形、一组四边形和圆作为研究内容，从中提高学生学习的兴趣，在加深学生对原有知识理解的同时，使学生对对称轴的理解更加深刻，同时也体会到对称轴在认识图形中的重要作用，这样的价值体验有利于学生的进一步的学习。】
轴对称图形
（二）【教学内容】
教科书第36页例3及相关练习。
【教学目标】
1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入
教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？
学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？
学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？ 学生1：我是观察的。
学生2：我是通过折的方法知道的。
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？
学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。
教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）
【课后反思：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】
二、进行新课
1.教学例3 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。
教师：是完全一样的吗？
学生：是的。
教师：为什么呢？
学生：因为这是一个轴对称图形。
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸）
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
„„
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法„„
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
【课后反思：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】
三、课堂小结
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、练习巩固
练习八第3~7题。
（该案例由郑继提供）设计图案 【教学内容】
教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。【教学过程】
一、课题引入
教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。
板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案 1．运用图形的平移设计图案
教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。
教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？
指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。
教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？
学生指图形②。
教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？
让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？ 学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。
教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？
多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。
教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。
教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？
引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？
学生：要求用图形的平移来设计图案。
教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？
指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。
学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。
2.运用图形的旋转设计图案
教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？
多媒体课件出示例2图。
学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？
学生：强调图形①和图形②组成新的图案。
教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？
指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。
教师随学生的回答板书。
教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？
指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？
指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？
学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。
学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。
3.应用图形的对称设计图案
教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。
多媒体课件出示例3图。
教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？
指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”
教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？
指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。
多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。
教师：请同学们完成练习九第3题。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。
三、图案欣赏
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。
多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。
教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？
学生回答略。
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？
学生回答略。
【课后反思：本课的设计有这样几个特点：一是把学习活动建立在学生已有的经验之上，强调本节课是应用前面学习的平移、旋转和对称的知识来进行图案的设计，并且在教学过程中让学生把前面掌握的平移、旋转和对称的方法应用于图案设计，通过知识的应用发展学生的应用意识；二是强调图案设计与前面学习的内容的不同之处，是变动后的图形与原有图形组成新图案，理解了这个问题，学生才算真正掌握了图案设计的方法；三是重视讲练结合，研究一个例题就做一道相应的习题，通过习题的及时练习加深学生对知识的理解；四是分析与动手操作相结合，通过分析掌握了图案设计的方法以后，再通过动手操作，让学生自己设计出漂亮的图案，从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心】
设计图案(教学片断)【教学内容】
教科书第39页例
1、例2。【教学过程】 „„ 1． 教学例1 教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)
教师：在方格纸上的图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。
学生讨论，教师巡视指导，在小组讨论的基础上全班交流。教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？
抽学生汇报，指导学生说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A”的设计过程，如果学生只说到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教师则提示学生：“把图形1平移后原位置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的图案设计方式。
交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？ 小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。
教师：像这样平移若干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？怎样画呢？请同桌的同学讨论交流一下！
指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最后画出平移后的图形。
教师：请同学们按这样的方法把花边画完整。
画完后展示学生作品，并组织评价。
指导学生完成练习九第1题，要求学生先思考要把三角形每次平移几格，然后再进行图案设计。
抽学生设计好的图形在视频展示台展出，要求学生对照自己设计的图案说一说设计过程，再全班进行评比。
2．教学例2 教师：刚才同学利用图形的平移完成了一组花边图案的设计，现在我们来看看利用图形的旋转是否也能设计出漂亮的图案呢？看看下面这个设计。
多媒体课件出示下图：
教师：大家认为这个图案漂亮吗？ 学生：漂亮！
教师：请同学们想一想，图形①怎样变化才能变成到最后那个美丽的图案呢？
小组内交流，教师巡视指导。最后全班交流。
抽学生说图案的设计过程，指导学生说出：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
交流时应重点解决：图形①是绕着哪一点旋转的？每次旋转的角度是多少？
小结：在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。教师：同学们，那你们想不想利用图形旋转设计美丽的图案呢？请同学们完成练习九第2题。完成后展示学生作品，学生说自己的设计过程，全班评价。„„
【课后反思：本节课主要有这样几个特点：一是注意新旧知识的联系，强调用在前面掌握的图形平移和图形旋转的图形变换的方法来解决图案设计的问题，这样在原有的认知基础上教学例1和例2，学生易于接受；二是突出本节课与前面学习内容的区别是，前面是一个图形在方格里平移或旋转，而本课要把平移或旋转后的图形与原有的图形合起来组成一个新的图案，通过这样的方式让学生掌握图案设计的方法。】
第三单元 小数除法
除数是整数的除法
（一）【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
【教学目标】
1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、导入新课
教师板书：234÷6。
教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。
教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！
（课件出示主题图）
二、学习例1
教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇
到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？
学生：这些除法算式里都有小数。
教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
（板书：小数除法）出示例1。
教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？
学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。
教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。
教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。
第二篇：西师版小学数学五年级下册全册教案
第一单元：分数
分数的意义
（一）【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。【教学目标】
1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示：
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1教学例1，理解单位“1”
师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？ 多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。
师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 请分一分，并填空。
课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。
师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2理解并归纳分数的意义
师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？
学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5„„ 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？ 3说生活中的分数
师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？ 学生说生活中的分数。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
1第4页课堂活动第2题。2练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？ 课件出示如下的题目：
（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；（2）把一张手工纸平均分成6份，其中的3份是这张纸的（）；（3）把一个苹果平均分成8份，其中的5份是这个苹果的（）。学生汇报答案：依次为1/4，3/6，5/8。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：同学们观察这3个例子，先独立思考再小组讨论：你认为什么是分数？ 学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师
引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图），图上的同学们在干什么？ 生：图上的同学在边看地图边讨论。师：他们在讨论些什么呢？ 学生汇报。（略）
师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？
引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5；我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的1/4。师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？
学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。
师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）
师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）
生：每份是这个月饼的1/4。（课件显示1/4）
师：我把8个月饼平均分成4份（课件同步演示），每份是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份也是这堆月饼的14。（课件显示14）
师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份还是这堆月饼的1/4。（课件同步展示）
师：（把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表示？ 生：1/4。
师：请你比较一下，都是1/4，它们表示的部分一样吗？ 生：不一样。
师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。
师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？
估计学生会这样汇报：第一次是以一个月饼作为整体来分的，第二次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。
师：比较这3次分月饼的过程，你发现了什么？ 学生讨论后汇报，教师引导学生发现两点：（1）被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。
（2）不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。
师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五（1）班的男生占全班人数的1/3，这里就是把“全班人数”看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的1/2，这里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？ 学生举例，并说明把什么看作一个整体。师：通过今天的学习你发现了什么？
引导学生总结出：我发现不但可以把一个物体看成一个整体，还可以把许多物体合起来看成一个整体。师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。（师举起一些小棒）这些小棒可以看成一个整体吗？ 生：可以。
师：（举起更多的小棒）这些小棒也可以看作一个整体吗？ 生：也可以。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜欢哪个数就拿多少根，拿好了吗？（学生：好了）请同学们把这些小棒平均分成5份。学生分小棒。
师：举起你们小棒的1/5。学生各自举起自己小棒的1/5。师：你们举起的小棒都是一样多的吗？
让学生直观地看出：举起的小棒不一样多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根„„ 师：请你们举起你们小棒的3/5。学生举小棒。
师：你又发现了什么？
让学生从手中的小棒看出：举起的小棒还是不一样多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根„„
师：为什么举起的都是1/5或3/5，小棒的根数却有的少有的多呢？ 生：因为我们每个人拿的小棒不一样的。师：这个现象说明了什么问题？ 生：说明被分的东西越多，每份就越多。
师：同学们总结得不错，下面我们就用这些知识来解决这些问题。（课件出示第2页“分一分”）学生先讨论再全班交流。
生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的1/3。
师：刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁作为一个整体这个问题，下面请同学们想一想：我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同？
学生讨论后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
师：分析得好，刚才同学们说到了“一个物体”或“几个物体组成的一个整体”，通常我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数的单位“1”吗？ 学生找单位“1”并汇报。
师：下面我们再来看一看主题图（课件出示主题图），这些小朋友说的这些分数分别是以什么作为单位“1”？
学生讨论汇报。（略）„„
分数的意义
（二）【教学内容】
教科书第4~5页的例
2、例3以及相关的练习。【教学目标】
1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。
3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
一、复习准备
11/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分数？
3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？
二、导入新课
师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。
师：为什么用除法呀？
生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。
师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）
三、进行新课 1教学例2 多媒体课件出示例2。
师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）
师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。
师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：4÷5。师：为什么？
生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？ 让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。
师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？
指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。
师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？ 学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！
引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：a÷b=ab表示什么意思呢？
生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？
指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。2教学例3 中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。课件出示第5页例3。
师：从图中我们知道了些什么？
引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？ 生：2÷3。
师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？ 生：2÷3=2/3。师：为什么？
生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）
3总结分数与除法的联系和区别
师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格：
联系 区别 除法 分数
学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：
联系 区别 除法 分子相当于被除数，是一种运算。
分数 分母相当于除数。是一个数，也可以表示两个数相除。师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习一第5，6，7，8，9题。
分数的大小比较
【教学内容】
教科书第9页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。【教学准备】
多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。【教学过程】
一、复习准备
1用分数表示图中的阴影部分。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。
揭示课题：分数的大小比较。
二、走进新课，探究新知 1教学例1 比较同分母分数的大小。
（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。板书：1/4和3/4。
（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？
①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。②讨论交流：
生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。
生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/5○3/5 5/6○1/6（4）引导发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。齐读一遍。
师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）（5）练习：
请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。2教学例2 比较分子相同的两个分数的大小。
（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？
师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？
（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示汇报交流。
生1：通过画图，比较出了3/5＜3/4。
生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。
生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8（5）发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net（6）练习：
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。
说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？
三、巩固练习
1比较下面各组分数的大小。
2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判断并说明理由。
6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10
四、课堂总结
学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？
五、作业
完成练习二有关习题。
真分数和假分数
【教学内容】
教科书第12页的例1以及相关的练习。【教学目标】
1认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。
2通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。
3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。
【教具准备】
教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。【教学过程】
一、复习引入 出示练习： 1什么叫分数？
2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。3/4 5/8
3在直线上用点来表示下面的分数。
1/5 5/5 8/5 3/5 6/5
学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。
二、探究新知
师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。师：从中你发现了什么？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。
师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1”。
师：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？ 引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。师：请把你的发现填写在表中：
比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数
学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。师：请同学们观察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。
师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。
师：再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？ 引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。
师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）
师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。
师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）
三、强化新知识
视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。
1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。
师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？
生：数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。
师：从中你知道了什么？
生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。
四、巩固练习
师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。1“试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。2“试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。
引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3课堂活动。
4完成练习三的练习。
五、总结
这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
分数的基本性质
（一）【教学内容】
教科书第15页例1及相关练习。【教学目的】
1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学准备】
教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。【教学过程】
一、创设情境，引发思考 多媒体展示教材主题图。
师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？
师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？
师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！
二、动手操作、导入新课 1分纸折纸，初步感受 师：我们来做一个实验吧。
师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。
师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）
师：实验做完了，结果怎样？
生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。师：观察得很仔细！这说明了什么？ 生2：说明了４个分数一样大。
师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 生：等号。（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？ 生：是。
师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？ 生：正确。
2观察对比，概括分析
师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分数的大小相同。
师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？
小组讨论后汇报。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。
随学生的回答，多媒体演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？
随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？ 同桌讨论后汇报。
生1：4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。根据学生的回答多媒体演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。师：这个变化规律又可以用哪句话表达出来？
随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。3概括分数的基本性质
师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。
生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）
师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。
师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？ 生：相同的数。
师：相同的数，指一些什么数？
生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。师：性质中为什么要说“0除外”？
生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。
生2：同时除以0更不可能，因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来，则由老师 引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。
三、巩固练习（多媒体演示）1判断（正确的画,错误的画×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）
（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。
3写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。4独立完成练习四第１题，集体订正。
四、课堂小结
回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
分数的基本性质
（二）中小学教育资源站 http://www.edudown.net
【教学内容】
教科书第16页例2及相关练习。【教学目标】
1能对分数的性质进行简单应用。
2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。【教具准备】
视频展示台、多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）
生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。师：能说说你的理由吗？
生：我是根据分数的基本性质来选的。师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？
引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）
[简评：充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习，这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，也有利于学生的进一步学习。]
二、教学新课
1把3/4化成分母是8而大小不变的分数
师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2）师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。
引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。
学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。
师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？ 生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。师：为什么要分母和分子都乘2呢？
生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。师：为什么分子也要乘2呢？
生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。师：你这样做的根据是什么？ 生：分数的基本性质。
师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8）师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？
（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。）
生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？ 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。
（板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）
师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2把15/24化成分母是8而大小不变的分数
师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？ 生：能。
师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？ 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书： 分数的性质
用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比较，汇报发现
师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。学生讨论后汇报。引导学生发现两点：
（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。
师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？
引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。4完成第16页“试一试”
把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。
三、练习巩固
练习四第2~7题。
四、总结
本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？
五、拓展练习第18页思考题。
约分
（一）【教学内容】
教科书第19页例1。【教学目标】
1认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。
3通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。
师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？ 生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。生3：81的因数是1，3，9，27和81。
二、探索新知
师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？ 生：想。
师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。
生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。
学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。
师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？
引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。
师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。
（板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。）师：12和30的公因数有哪些？ 生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？ 生：是6。
师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。（接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。）
师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？ 生：能！
学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。
师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别中小学教育资源站 http://www.edudown.net 找出12和30的因数。
师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？
引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。
师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？ 生：找不到了。
师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？ 生：不能了。
师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？ 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。
师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？
生：说明6是12和30的最大公因数。
师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？
学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。
三、巩固练习
师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识来练习练习。你们有信心吗？ 指导学生完成练习五第1，2，3题。
四、课堂小结
通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听
约分
（二）【教学内容】
教科书第20页例2及相关的练习。【教学目标】
1知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。
3通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习准备
1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？
4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）
二、进行新课
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 多媒体课件出示例2。
师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的3050。师：你是怎样想的？
引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。
师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？
学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？
使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。
师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？
指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。
师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。
师：书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢？ 生：化简成35。
师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把3050化简成35的过程；不同的地方是：书写方式不一样。师：能解释一下后两种约分的过程吗？
使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。
师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等，因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即15/25，6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？
使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。
师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？ 生：会。
师：那么我们来试一试。引导学生做第21页的课堂活动。
师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？
试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。
三、课堂小结（略）
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
四、课堂作业
练习五第4，5，6题。
通分
（一）【教学内容】
教科书第23页例1及相关练习。【教学目标】
1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。
3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 2 27是哪些数的倍数？ 3请你说一说找倍数的方法。
师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、探索新知
1探讨什么是公倍数和最小公倍数
师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？
生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？
引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？
引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？ 完成后抽学生汇报。
师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。（板书：公倍数）
师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？
引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？
学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？ 生：6。
师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？ 生：是12。
师：你是怎样知道的呢？
生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48„„其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。
[简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数
师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？
引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如： 师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？
引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。
师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？
应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。
师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？
引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。
教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。
三、课堂小结
今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。
四、课堂作业
指导学生完成练习六第1，2，3题。
通分
（二）中小学教育资源站 http://www.edudown.net
【教学内容】
教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。【教学目标】
1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【教学准备】
多媒体课件。【教学过程】
一、复习旧知，设疑激趣
12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30 4织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？
师：怎样比较哪台机器生产得快？
生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。5课件出示例2主题图。师：怎样比较哪个工人检验得快？ 生：看78和56谁大，谁就检验得快。师：能用第4题的方法比较吗？ 生：不能。
二、探究发现
师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。
师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？
学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。
生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。
（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 生：先确定相同的分母。
师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。
教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。
生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。
师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。
生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。
师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。
师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。生：运用了转化的思想。学生看书汇报。
师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)
三、巩固应用
1第24页课堂活动。
师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？ 生：说明了通分时，分数的大小不变。
2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15
四、归纳梳理
今天我们学习了什么？你学到了什么本领？
五、拓展延伸
师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？ 学生合作解决第26页思考题。
教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图„„）
通分
一、情境引入
教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。
师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？ 生：不能。师：为什么？
生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。
师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？ 生：把它们转化成同分母分数来比。师：不错，在转化时需要注意什么？
学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。
师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？ 组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。
师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。（板书：公倍数）
二、教学公倍数和最小公倍数
师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：（1）找两个数的倍数；（2）找两个数公有的倍数。
师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。
学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书： 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 师：为什么要打省略号呢？
生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。师：那么8和6公有的倍数有哪些？
随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48……
师：我们把24，48……这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？ 生：24。
师：24就是8和6的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？
引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。
三、比较两个分数的大小
师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。学生解答后，随学生的回答板书： 7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 师：现在能比较出谁检验得快一些吗？ 生：叔叔检验得要快一些。
师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？ 生：用24作新分母计算简便一些。
师：所以一般情况下，都用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样用列举倍数的方法来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。……
分数与小数
（一）【教学内容】
教科书第27页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习准备
1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各个分数写成除法算式。2/3 5/6 8/4 师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。（板书课题）
二、进行新课 1教学例1 多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。
师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？
引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？ 学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。师：用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 师：能说一说怎样把分数化成小数吗？
随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。
师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？ 生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。
师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？ 随学生的回答板书：
能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。
师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？ 学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。能化成有限小数的分数的分母：4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？
引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定这个猜测是对的。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net [简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。] 2教学例2 多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？ 师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？
生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。（根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。）师：这样想对不对？ 生：对。
师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 师：你是怎样想的呢？
生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？ 学生回答略。
师：你们赞成他们的想法吗？ 生：赞成。
师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„再把这个小数直接写成分母是10，100，1000„„的分数，能够化简的要化简。
师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。
[简评：强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。]
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习七第1，2，3题。
分数与小数
（二）【教学内容】
教科书第28页例3及相关练习。【教学目标】
1通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2培养学生解决问题的灵活性。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
1把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2说一说分数化小数的方法。3把下面的小数化成分数。0.7 0.84 0.25 1.75 4说一说小数化分数的方法。
师：我们在前面学习了分数化小数的方法和小数化分数的方法，这节课我们就用这些方法来解决生活中的简单问题。也就是说这节课我们继续研究分数与小数。（板书课题）
二、进行新课 1教学例3 多媒体课件出示例3。师：从题中你知道哪些信息？ 引导学生找出题中的条件和问题。
师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难？ 引导学生说出：一个数是分数，一个数是小数，不好直接比较。师：利用前面掌握的知识，你怎样解决这个问题呢？
引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书：（1）把小数化成分数来比较；（2）把分数化成小数来比较。
师：同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。
学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法，哪些学生选择了第二种比较方法，然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如： 把小数化成分数后再比较：
0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？
生：先把小数化成分数，然后再与另一个分数一起通分，最后进行同分母分数的大小比较。师：这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢？ 抽学生的作业在视频展示台上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8 师：这样做又主要经历了几个解题步骤呢？
生：经历了两个步骤：先把分数化成小数，再进行小数的大小比较。师：两种比较方法得到的结论一样吗？ 生：一样，都是小华栽的小树要高一些。
师：不同的比较方法得到相同的结论，说明了什么？这对我们今后解决问题有什么启发吗？
引导学生说出解题的方法是多种多样的，今后解决问题时要对照具体情况进行思考，努力做到灵活解题。师：在这两种比较方法中，你更喜欢哪种比较方法呢？为什么？
[简评：这个教学环节主要围绕“为什么要进行分数与小数互化”、“用哪些方法可以解决这个问题”、“每种解决方法大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨，以问题为主线，把学生推上学习的主体地位，使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥，通过学生的主动学习来提高学生对知识的中小学教育资源站 http://www.edudown.net 掌握水平。] 2解决问题
师：同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗？下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。多媒体课件演示：6个小朋友在对话，小红说：“我身高0.98米。”小青说：“我身高9/10米。”小丽说：“我身高0.9米。”小娟说：“我身高93/100米。”小强说：“我身高1.03米。”小勇说：“我身高1.05米。”小朋友说的话用对话框显示出来，最后提出问题：“这6个小朋友，哪个最高？哪个最矮？” 学生先独立思考，再合作交流解决问题。
三、课堂小结
这节课主要学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业
练习七第4，5题。有能力的学生可以完成思考题。
整理与复习
【教学内容】
教科书第30页第1题、第2题及相关练习。【教学目标】
1通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。2沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、整理和复习
1回顾本单元学习的知识
师：这个单元我们学习了哪些内容？
学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答完成下面的板书： 分数分数的意义分数的意义 分数与除法的关系 真分数和假分数
分数的基本性质分数的基本性质 公因数和最大公因数，约分 公倍数和最小公倍数，通分 分数与小数把分数化成小数 把小数化成分数
师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。
[简评：本单元知识点比较多，通过“树”型图，可以帮助学生整理这些知识点，使学生对本单元的知识有一个整体把握。] 2复习分数的意义
师：请同学们回想一下，什么叫分数？ 学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 多媒体课件出示第30页第2题。
师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？
引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一筐苹果的1/5，但是叔叔那筐苹果的数量要多一些，单位“1”的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。师：从中你明白了什么？
引导学生回答：从中明白了单位“1”的多少能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1”对分数的影响。
引导学生完成第31页练习八第1题。
[简评：先回想分数的意义，再用这个意义来解题，通过解题加深学生对分数意义的理解。] 师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单位？你能说出4/7，11/18的分数单位吗？ 学生回答略。
师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示下面除法算式的商。视频展示台出示：4÷812÷2415÷25
学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第2题。
师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分数？假分数有哪两种情况？ 3复习分数的基本性质
师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？
引导学生回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。师：什么叫约分？
生：把分子、分母同时除以相同的数（0除外），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。师：在这句话中你认为哪些句子比较重要呢？ 生：同时除以相同的数（0除外）。师：同时除以什么数呢？
引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它们的最大公因数。师：请同学们把16/28，25/100约分。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后 引导学生完成第32页练习九第4题。师：怎样通分呢？
生：把分子、分母同时乘相同的数（0除外），分别化成和原分数相等的同分母分数。师：通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？ 生：一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。师：你会求最小公倍数吗？请你求出12和16的最小公倍数。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。师：下面请同学们把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。
学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第32页第5题第一横排的题目。
[简评：把分数的基本性质、通分和约分放到一起复习，有利于沟通这些知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。]
二、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？
第二单元：长方体正方体
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
长方体和正方体的认识
【教学内容】
教科书第34~37页的例
1、例2的活动
1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。【教学目标】
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】
长方体和正方体的特征。【教具学具】
教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。
学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】
一、创设情境、导入新课
师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？ 生：广告箱。生：雕像座子。„„
师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
二、探究学习1摸一摸，认一认
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）
师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：
生1：我们是直接观察出来的。
生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？
生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结
师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
三、课堂活动
第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂练习1练习九第1题。
学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。
先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？
五、课后操作
小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
六、总结
通过今天的讨论学习，你有什么收获？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
长方体和正方体的表面积
（一）【教学内容】
教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】
1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】
知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】
正方体的展开图。【教学准备】
长方体和正方体纸盒。【教学过程】
师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看
师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义
师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？
生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）
二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。
学生独立完成，个别辅导。2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
长方体和正方体的表面积
（二）【教学内容】
教科书第39页例1。【教学目标】
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】
长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】
确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】
一、复习引入
师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。
师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。
师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2探索正方体表面积的计算方法
师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。
生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）
三、巩固练习
1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。
四、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（三）【教学内容】
教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】
一些长方体和正方体实物。【教学过程】
一、创设情境
师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„
师：通过解决这个问题，你有什么收获？
生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：
生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。
师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）
三、课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
四、课堂作业
练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
体积与体积单位
（一）【教学内容】
教科书第43~44页的例
1、例2。【教学目标】
1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】
教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。
学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】
物体的体积及体积的意义。【教学难点】
体积的意义。【教学过程】
一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。
生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。
二、教学例1 1实验（1）猜一猜：
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。
师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。
师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2概括
师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。
师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。
师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 抽生举例说明物体的体积大小。
三、教学例2
师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。
（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。
（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。
师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。
师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5认识1立方分米。
师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。
6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？
四、全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（二）【教学内容】
教科书第44~45页的例
3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】
1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】
米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】
各种体积单位的大小。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学难点】
用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】
一、复习引入
师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）
师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。
二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。
将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）
师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）
三、教学例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？
1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。
4你能推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000
五、课堂活动
第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。
第2题学生可先独立完成，再集体订正。
六、课堂练习
第48页练习十一第1题。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。
七、课堂作业
练习十一第2~4题。
八、全课小结
同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（三）【教学内容】
教科书第46~47页的例
5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】
1在观察与思考中理解容积的含义。
2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】
课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】
一、复习旧知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。
2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
二、教学例5 1容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„
3容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字中小学教育资源站 http://www.edudown.net 母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。
三、教学例6
1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试
抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。
可以让同桌互动，教师巡视检查。
（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。
先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。
五、课堂练习1练习十一第5题。
先独立连线，再集体评析。2练习十一第6题。
学生独立完成，集体订正。
六、全课小结
同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
长方体和正方体的认识
【教学内容】
教科书第34~37页的例
1、例2的活动
1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学目标】
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】
长方体和正方体的特征。【教具学具】
教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。
学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】
一、创设情境、导入新课
师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？ 生：广告箱。生：雕像座子。„„
师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
二、探究学习1摸一摸，认一认
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）
师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 学生讨论汇报：
生1：我们是直接观察出来的。
生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？
生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结
师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
三、课堂活动
第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂练习1练习九第1题。
学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。
先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？
五、课后操作
小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
六、总结
通过今天的讨论学习，你有什么收获？
长方体和正方体的表面积
（一）【教学内容】
教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】
知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】
正方体的展开图。【教学准备】
长方体和正方体纸盒。【教学过程】
师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看
师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义
师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？
生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）
二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。
学生独立完成，个别辅导。2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（二）【教学内容】
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 教科书第39页例1。【教学目标】
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】
长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】
确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】
一、复习引入
师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。
师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。
师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法
师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。
生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）
三、巩固练习
1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。
四、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（三）【教学内容】
教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】
一些长方体和正方体实物。【教学过程】
一、创设情境
师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？
生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„
师：通过解决这个问题，你有什么收获？
生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 中小学教育资源站 http://www.edudown.net 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：
生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。
师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）
三、课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
四、课堂作业
练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
体积与体积单位
（一）【教学内容】
教科书第43~44页的例
1、例2。【教学目标】
1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】
教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。
学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】
物体的体积及体积的意义。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学难点】
体积的意义。【教学过程】
一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。
生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。
二、教学例1 1实验（1）猜一猜：
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。
师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。
师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2概括
师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。
师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。
师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。
三、教学例2
师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。
（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。
（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。
师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。
师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5认识1立方分米。
师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。
6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？
四、全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（二）【教学内容】
教科书第44~45页的例
3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】
1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】
米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】
各种体积单位的大小。【教学难点】
用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】
一、复习引入
师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）
师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。
将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）
师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）
三、教学例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？
1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。
4你能推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000
五、课堂活动
第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。
第2题学生可先独立完成，再集体订正。
六、课堂练习
第48页练习十一第1题。
可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。
七、课堂作业
练习十一第2~4题。
八、全课小结
同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
体积与体积单位
（三）【教学内容】
教科书第46~47页的例
5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】
1在观察与思考中理解容积的含义。
2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】
课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】
一、复习旧知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。
2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
二、教学例5 1容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„
3容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。
三、教学例6
1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试
抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。
可以让同桌互动，教师巡视检查。
（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。
先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。
五、课堂练习1练习十一第5题。
先独立连线，再集体评析。2练习十一第6题。
学生独立完成，集体订正。
六、全课小结
同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
体积与体积单位
（四）【教学内容】
教科书第50页练习十一第7~8题和思考题。【教学目标】
1通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。2培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。3体会数学与生活的联系。【教学重点】
独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学过程】
一、基础练习
1全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。2填空
1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=（）mL 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L 76dm3=（）L4 2L=（）cm3 1m3=（）cm3 学生齐练，集体订正，订正时抽生说一说做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考过程。
二、解决问题的练习1练习十一第7题(1)题分析题意时，引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花盆里可装512mL的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：512mL=（）dm3(2)题方法同(1)题：816L=（）mL 2练习十一第8题
先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL)，再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有3个问题要解决)，你准备怎么去做？(逐个解答)然后让学生独立完成在练习本上。3思考题
(1)引导学生观察并数一数有多少个？（2）组内交流你的数法。
(3)动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。（4）说一说：这个几何体的体积是多少？
长方体和正方体的体积计算
（一）【教学内容】
教科书第51~52页的例
1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。【教学目标】
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教具学具】
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【教学重点】
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2会计算长方体和正方体的体积。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学难点】
长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】
一、问题引入1
师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？ 师：你是怎样想的？
教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算
二、问题探索
1探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一 长方体二 长方体三 思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ ②长方体的体积怎样计算？
（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。
师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二： 长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）第一个长方体 第二个长方体
让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书：V=a×b×h）
中小学教育资源站 http://www.edudown.net
第三篇：西师版小学数学五年级(上)全册教案
第 1 页
小数乘整数
（一）【教学内容】
教科书第1~3页例
1、例2以及相关的练习。【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？
教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。
教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。
假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。
如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。学生回答略。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）
二、合作交流，探索算法 1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？
学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：
学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。教师：这种方法怎么样？
学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。
教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。
第 1 页 第 2 页
教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？ 学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书： 1.7×6=17×6= 1.7扩大10倍1 7 ×6 ×6 教师：是这个意思吗？
教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？
教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？
指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。
教师：能说说为什么要缩小10倍吗？ 教师随学生的回答板书： 1.7×6=10.217×6=102 1.7扩大10倍1 7 ×6 ×6 1 0.2缩小10倍1 0 2 教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍? 学生回答略。
教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？
学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。
教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数
扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的 算式大家会算了吗？
教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。
学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28 1.71 23 5 ×6×0.3 ×0.8 1 0.23.62 8.0 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？
教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？
引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2教学例2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？
（课件出示：教科书例2情景图）
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
第 2 页 第 3 页
0.25×60=15 0.2 5 × 6 0 1 5.0 0 交流中可对学生作以下引导：
教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？ 学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。
学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）„„
三、巩固运用
教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
四、课堂小结
教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
五、拓展延伸
（课件出示：未修改的单元主题图）教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。
教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？
教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。小数乘整数(二)【教学内容】
教科书第4页例3及相关练习。【教学目标】
1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。
2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行 计算，提高解决实际问题的能力。
3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
教师出示练习：计算下列各题。16×0.29 16×0.37.51×13 7.5 ×13 学生独立完成并汇报。
教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？
引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）
二、教学新课
（课件出示例3的情景图）
第 3 页 第 4 页
教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？
教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？ 教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？
如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。
教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9 2×0.39≈36（m）。
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会 有这么多不同的估算结果？
教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 教师：哪一种估算快一些？为什么？
教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？ 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要
根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。
教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？
教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。
三、巩固练习
学生独立解决练习一第7题。
学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？ 学生自由总结。小数乘小数
（一）【教学内容】
教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?
第 4 页 第 5 页
教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。板书课题：小数乘小数。
二、尝试计算，探索计算方法 1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？ 教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？ 引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？ 学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？ 课件出示例1的第2问。
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。
教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.82.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。小数乘小数
（二）第 5 页 第 6 页
【教学内容】
教科书第8~10页例
3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】
一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知 识。如：
学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？ 学生独立解决后汇报。
教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？ 学生回答略。
教师：得到这个数据你们有什么感想？
教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？ 学生回答略。
教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？ 教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。
教师：这是什么乘法？
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题：小数乘小数）]
二、探究新知
1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？
（学生一边汇报，教师一边板书）0.25×0.14= 问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？ 引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。教师：应该加多少个0呢？
第 6 页 第 7 页
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师：能说说你为什么主张加1个0吗？ 教师：你为什么主张加2个0呢？
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书： 0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0„„ 教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？ 2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？ 指导学生观察、思考，小组讨论后发现：
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？ 学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
四、运用巩固 1．练习二第3题
第 7 页 第 8 页
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3．练习二第5题
学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。小数乘小数（教学片断）
教师：大家能计算3.7×6.4吗？能说一说是怎样计算的吗？ 教师：把2 368缩小1 000倍得多少？缩小100 000倍呢？ 教师：把2 368缩小100 000倍时，遇到了什么问题？ 教师：怎么解决的？
教师：对，把一个数缩小10倍、100倍、1 000倍„„时，如果位数不够，在数的前面用0补足。教师：大家会计算0.25×0.14吗？
教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师：计算中出现了什么新问题？
学生1：把0.25和0.14分别扩大100倍变成25×14=350，再把350缩小10 000倍时，我不知道小数点该点在什么位置？ „„
教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。（板书课题）
教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？
教师：运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10 000倍，在前面用0补位”。教师：谁来汇报你是怎么做的？ 学生1：把350缩小10 000倍，就是把小数点向左移动4位，350中已经有3位，我就在前面添1个0，在0的前面点上小数点，再在小数点的前面添1个0，得0.035。
学生2：我是这样想的，0.25×0.14的积有4位小数，而350已经有3位，我就在前面添1个0补足，点上小数点，再在小数点前面添1个0。也得0.035。
学生3：我是这样想的，要保证0.25×0.14的积有4位小数，而小数点的前面还需要有1个0。所以我在前面添2个0，再点小数点。也是得0.035。„„
教师：哪位同学的方法比较简便？从他们的发言中，你明白了什么？ 教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。（课件出示第9页试一试）小数乘小数的估算 【教学内容】
教科书第9页例
4、例5以及练习二中相关练习。【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。
3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】
一、创设情景，引入课题
教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员
第 8 页 第 9 页
重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？ 教师：用什么方法判断最快呢？（学生小组内讨论）
教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？
学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800 kg就可以了。
教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？
教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？ 教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）
二、合作探究 1.教学例4 教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况： 学生1：我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。
学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。学生4：„„
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 学生回答略。
教师：哪一种估算快一些？为什么？ 学生回答略。
教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？ 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。
教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）2.教学例5 教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？ 学生1：梅花鹿身高多少米? 学生2：长颈鹿身高多少米? 教师：怎样求长颈鹿高多少米? 教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？ 学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？ 学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
第 9 页 第 10 页
教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？ 学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5 =12.4×2.5 =31 学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5 = 3.1×（4×2.5）= 3.1×10 =31 教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？ 教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。(3)小检验员。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2，把9.8看做10来估算，很快就可以估算出结果是20，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。】（本案例由熊斌提供）积的近似值 【教学内容】
教科书第13~14页例
1、例
2、课堂活动以及练习三中相关练习。【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】
一、创设情景，激趣引入
教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？ 学生1：每吨水1.75元。学生2：我们家用了6吨。学生3：我们家用了5吨。„„
教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？
教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。
教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。（课件出示例1情景图）
教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
第 10 页 第 11 页
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？ 教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于14.88元。
学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于14.88元。学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。„„
教师：大家认为哪一种建议好？ 学生分组讨论、汇报。
教师：都同意这种方法吗？
教师：请你说说自己的理由好吗？
教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。
三、拓展应用
（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）学生列式。
教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？ 学生分组讨论，汇报。
教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？ 教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例2。
四、归纳梳理
教师：通过前面的学习，你有什么发现？
学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。„„
五、巩固延伸
（课件出示第14页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需 要。
积的近似值（教学片断）
教师：今天又到了张奶奶缴水费的时间了（多媒体课件出示情景图），从这幅图上你获得了哪些信息？（教师随学生的回答板书：“张奶奶这个月用了8.5吨水”、“每吨水1.75元”。）教师：能根据这些信息提出数学问题吗？（教师随学生的回答板书问题）
教师：今天我们就一起来研究“奶奶应缴多少钱”这个问题。有谁能根据题意列出算式？（学生会列出：1.75×8.5=）教师：为什么这样列? 教师：能算出结果吗？
第 11 页 第 12 页
学生算出结果是14.875元。
教师：请你们拿出14.875元钱帮奶奶缴水费。学生开始试着拿出14.875元钱。教师：你发现了什么？ 教师：为什么? 教师：该怎么办呢? 引导学生先独立思考再小组讨论,讨论后学生大概有这几种看法:①把“分”后面的数全部去掉；②把“分”以后的数作为“1”收起来；③用“四舍五入”法。教师：你们觉得哪一种建议好呢？
学生讨论后回答，指导学生得出这样的意见：用“四舍五入”法比较好，因为这样对大家都公平。教师：这个建议确实不错，那结果该保留几位小数呢？ 教师：结果保留两位小数后该是多少呢？
学生根据前面找小数的近似数的方法能知道保留后的结果应该是14.88。教师：很好!请大家在算式上写上结果。大家知道写结果时要注意些什么吗？
指导学生说出：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。教师：对了，我们这节课要研究的内容就是求积的近似值。（板书课题）教师：通过这个例题的探讨你发现了什么？
引导学生小组讨论出这样两个结论：①求积的近似值是生活的需要；②求积的近似值的方法是：先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。
教师：你们的发现真了不起，老师也赞同你们的发现。你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 教师：在课前你们都调查了自己家本月用水的吨数和我们本地的水的单价,请同学们用这些信息和本节课学到的知识算一算你们家本月该缴多少水费。
解答完后抽几个学生汇报，说一说自己是怎样想的,同桌同学相互检查订正。解决问题
（一）【教学内容】
教科书第17页例1及相关练习。【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【教具学具】
多媒体课件和视频展示台。【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。
二、教学新课
1.教学查看天然气表
多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。
教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？
如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：
教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。
第 12 页 第 13 页
多媒体课件放大天然气表。
教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？
教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？ 学生读表中的数。
教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？
让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。
教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。
让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？ 让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？
引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。
三、巩固练习1．做一做
教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？ 学生完成后汇报。2．练习四第1~5题。
学生在作业本上完成后，教师批改。
四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？ 学生回答略。
（本案例由郑继提供）解决问题（教学片断）【教学内容】
第 13 页 第 14 页
教科书第17页例1。【教学过程】
多媒体课件出示例1。
教师提问，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词呢？
由于天然气表上的读数离某些学生（特别是农村学生）的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”这几个词不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识，就让孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如果班上没有孩子熟悉，就由老师直接介绍。
在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎样求小华家7月份应缴多少天然气费呢？ 学生在教师的引导下，通过讨论得出：7月应缴的气费=天然气单价×7月天然气用量。
学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到？
学生不难发现：天然气的单价是1.3元/立方米是题中直接告诉了的，7月份的天然气用量不能在题中直接找到，要求7月应缴的气费，就要先求出7月的天然气用量。教师继续追问：怎样求7月的天然气用量呢？
学生在教师的引导下得出：7月天然气用量=本月读数-上月读数。
学生搞清楚这些关系后，教师让学生根据自己的想法算出7月份应缴的气费。
学生根据自己的想法列出算式并解答，教师巡视帮助有困难的学生，全班完成后集体展示汇报。在汇报时，学生可能有两种情况：一种是分步计算，先算实际用量是多少立方米：506-478=28（吨），再算7月份应缴多少钱：1.3×28=36.4（元）。另一种是写综合算式：（506-478）×1.3。对于写综合算式的同学给予鼓励，但此处不要求全班同学掌握。不管是哪种写法都要学生说清楚每一步算的是什么。
在解决完这个问题后，教师还应引导学生进行反思：在解决这个问题时，我们用到了哪些知识？在解决这一类问题时，关键是什么？
引导学生讨论这些问题，使其明白：我们学习的数学知识可以解决很多生活中的问题。在解决问题时，最关键的一是要理解题意，特别是题中不理解的词，要消除这些障碍后才能正确地进行分析；二是在分析时要抓住题中的主要数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。„„
解决问题(二)【教学内容】
教科书第18页例2及相关练习。【教学目标】
1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。【教具学具】
教师准备多媒体课件。【教学过程】
一、情景引入
教师：同学们平时乘坐过出租车吗？ 可能大多数学生都乘坐过出租车。
教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？
由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是5元来组织教学。可能有的学生说短距离时每次5元，有的说坐得越远钱就越多。
教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。
二、新课教学
第 14 页 第 15 页
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。
估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：
在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法： 学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按1.2元/km来计算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步价5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就会少算2.6元，应该加上这2.6元，才是应该付的出租车费。
教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析？先分析第1种解法，起步价和以1.2元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的？哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？
学生讨论后回答：起步价是已经知道了的，以1.2元计价路程的出租车费不知道，要用“1.2×以1.2元计价的千米数”才能求出以1.2元计价路程的出租车费。教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤： 教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一样的吗？
教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。学生计算后回答，是一样的。
教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示，让学生说一说具体的解答过程，看看结果是否一样。教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？
让学生理解虽然两种方法不一样，但是都能计算出相同的结果，说明我们的思路是正确的。
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、课堂小结
教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？ 学生回答略。
五、课堂作业
练习四第6，7，9题。（本案例由郑继提供）整理与复习【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。【教学目标】
1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。【教具学具】
第 15 页 第 16 页
视频展示台。【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？ 教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书： 小数乘法计算方法小数乘整数 小数乘小数口算方法 估算方法 笔算方法
用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法 知识应用——解决问题
教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。
二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢? 引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。教师：这样的题你们会算吗？
出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。在这里要特别注意0.36×35计算出的结果在未点小数点以前是“1260”，末尾有0，在点小数点时要从最末位的0开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的0去掉。
完成上面的练习后，学生再完成第22页练习五第1题，先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改正等。
接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。
教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢？ 引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。
学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然后全班订正。
教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的„„这些都要尽量口算。
教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？ 视频展示台展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。
学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。
教师：同学们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对小数乘法的估算又掌握得怎样呢？下面我们接着
第 16 页 第 17 页
复习小数乘法的估算。
教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？ 引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用估算。
教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈ 教师：这些题该怎样来估算呢？
引导学生分析出在估算0.49×2.8时，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99时，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3时，把3.01看做3，把5.3看做5。教师：为什么要这样看？
引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决。
教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，还有没有其他的计算方法呢？ 教师：什么时候用计算器计算呢？
引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？
视频展示台展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。学生独立完成后汇报答案。图形的平移
（一）【教学内容】
教科书第24~25页例
1、例2，第27页练习六的相关练习。【教学目标】
1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。【教学过程】
一、创设情景，引入新课 教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？ 学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课 1．教学例1 ①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）
第 17 页 第 18 页
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？ 教师：从中你知道什么？
引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？ 引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移
教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？
（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？
（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）
教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？
学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）③练习
教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。2．教学例2 教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？ 教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可能有两种： 学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？
教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？ 引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。
教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。学生讨论后汇报。
教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。
第 18 页 第 19 页
学生一起介绍一遍。
教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？
教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？ 引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。
三、巩固练习
学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
四、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 学生回答略。
五、拓展延伸
多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。教师：这些花边漂亮吗？
教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？
教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？
教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？
引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。
教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗？大家课后可以试试看。
图形的平移
（二）【教学内容】
教科书第25，26页例
3、例4及相关练习。【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？
引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？ 引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？
学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。
教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？ 学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。
第 19 页 第 20 页
教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向下平移4格的图形吗？ 教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：
教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？
教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据点到点的距离看通过两次平移后这个图形会到哪儿？做上记号。学生讨论后，教师用多媒体课件演示。
教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好方法来解决这个问题呢？ 引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？ 教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？
抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。
教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？
引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。教师用多媒体课件完整地演示一次。
教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？ 学生独立完成后展示。
平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。】 2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。
教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？ 学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。学生开始在学具上完成完成后汇报。
教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。
学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
第 20 页 第 21 页
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？ 学生用学具操作后汇报。三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？ 学生回答略。四．练习巩固
练习六第3，4题。图形的旋转
（一）【教学内容】
教科书第29页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。【教学过程】
一、引入新课
教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？ 教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）
教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
二、新课教学
1．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导：
教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。抽一位同学用手比。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？ 教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？ 抽学生说（略）。
教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什
第 21 页 第 22 页
么方向吗？
教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 抽学生说（略）。2．深入研究旋转
教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）
教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书： 位置点方向角度
从位置A绕O点顺时针转90°到位置B 教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？ 引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？
教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。
教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？ 学生可能有两种答案：
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？ 学生讨论也可能有两种想法：
教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。
教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
1.第31页课堂活动第1题。学生独立完成后汇报。（略）
2．第32页练习七第1，2，3题。学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
1． 这节课我们学了些什么？
2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
第 22 页 第 23 页
教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？ 教师：怎么画？
引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就可以画出一朵花。教师：拿出信封用你们的方法试一试。学生拿出信封中的材料，开始设计画花。„„
图形的旋转
（二）【教学内容】
教科书第30页例
3、例4及相关练习。【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？
二、新课教学 1．教学例3 教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？ 教师：哪一方面的要求没说清楚？
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？ 教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？ 随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度 三角板的位置O点 顺时针方向90° 或逆时针方向
教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。
教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：
在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。
教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？ 引导学生说出：找准一条线段作为标准。
教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？ 学生完成后展示汇报。2．教学例4 教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？ 引导学生比较出两点：
第 23 页 第 24 页
1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。
2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。
教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？ 学生讨论后可能有两种方法：
学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90° 学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。
教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？ 引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。教师：为什么呢？
教师：这一点你们同意吗？
教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？ 教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。多媒体课件演示： 教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。学生画后汇报。
三、总结
教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？ 学生回答略。
四、练习巩固
练习七第4，5题。（本案例由郑继提供）轴对称图形
（一）【教学内容】
教科书第34，35页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。【教学过程】
一、教学新课 1.教学例1 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？
教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）教师：很好，你是怎么知道的呢？
第 24 页 第 25 页
学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？ 学生2：我还用了折学具的方法来判断。
教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）教师：你为什么这样认为呢？
教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）
教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？
（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）
教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
指导学生完成课堂活动第1题、第2题。2.教学例2（1）用对折的方法找对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。教师在多媒体课件上再演示一遍。教师：这个方法怎么样？
教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？
引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。板书：找对称轴对折画对称轴
教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？ 学生操作后展示汇报。
（2）用观察的方法找对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。
引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？ 学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。学生经验证确定这条对称轴是正确的。
教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？ 板书：
找对称轴对折 画对称轴 观察方格图
教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注
第 25 页 第 26 页
意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。
三、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？
四、练习
练习八第1，2题。
（本案例由郑明兰、郑继提供）轴对称图形（教学片断）【教学内容】
教科书第34页例1后的扩展教学内容。【教学过程】
教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。
教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。
（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图）教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？
（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边 三角形有3条对称轴）（多媒体随学生的回答画对称轴）教师：你发现了什么吗？
引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。
教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？
引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）
教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴）（多媒体随学生回答画对称轴）教师：真棒，从中你发现了什么？
（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆）（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）（多媒体随学生回答画对称轴）
教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。轴对称图形
（二）第 26 页 第 27 页
【教学内容】
教科书第36页例3及相关练习。【教学目标】
1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。【教学过程】
一、复习引入
教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？ 学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？
教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？ 学生1：我是观察的。
学生2：我是通过折的方法知道的。
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？
学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）
二、进行新课 1.教学例3 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。教师：是完全一样的吗？ 教师：为什么呢？
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸）
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。„„
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法„„
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？ 学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
第 27 页 第 28 页
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
三、课堂小结
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、练习巩固 练习八第3~7题。（该案例由郑继提供）设计图案 【教学内容】
教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。【教学过程】
一、课题引入
教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案 1．运用图形的平移设计图案
教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。
教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？
指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？ 学生指图形②。
教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？ 让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？
教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？
多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。
教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。
教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？ 引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？ 教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格
第 28 页 第 29 页
呢？
指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。
学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2.运用图形的旋转设计图案
教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？ 多媒体课件出示例2图。
学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？
教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？
指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。
教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？
指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。
教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？ 指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？
教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。
学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。
3.应用图形的对称设计图案
教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。
多媒体课件出示例3图。
教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？ 指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”
教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？
指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。
多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。教师：请同学们完成练习九第3题。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。
三、图案欣赏
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。
教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了
第 29 页 第 30 页
图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。
教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？ 学生回答略。
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？ 学生回答略。
(本案例由路平、欧洋提供)设计图案(教学片断)【教学内容】
教科书第39页例
1、例2。【教学过程】 „„
1． 教学例1 教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)教师：在方格纸上的图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。学生讨论，教师巡视指导，在小组讨论的基础上全班交流。教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？
抽学生汇报，指导学生说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A”的设计过程，如果学生只说到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教师则提示学生：“把图形1平移后原位置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的图案设计方式。
交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？ 小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。
教师：像这样平移若干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？怎样画呢？请同桌的同学讨论交流一下！
指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最后画出平移后的图形。
教师：请同学们按这样的方法把花边画完整。画完后展示学生作品，并组织评价。
指导学生完成练习九第1题，要求学生先思考要把三角形每次平移几格，然后再进行图案设计。
抽学生设计好的图形在视频展示台展出，要求学生对照自己设计的图案说一说设计过程，再全班进行评比。
2．教学例2 教师：刚才同学利用图形的平移完成了一组花边图案的设计，现在我们来看看利用图形的旋转是否也能设计出漂亮的图案呢？看看下面这个设计。多媒体课件出示下图：
教师：大家认为这个图案漂亮吗？
教师：请同学们想一想，图形①怎样变化才能变成到最后那个美丽的图案呢？ 小组内交流，教师巡视指导。最后全班交流。
抽学生说图案的设计过程，指导学生说出：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
交流时应重点解决：图形①是绕着哪一点旋转的？每次旋转的角度是多少？
小结：在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。
教师：同学们，那你们想不想利用图形旋转设计美丽的图案呢？请同学们完成练习九第2题。完成后展示学生作品，学生说自己的设计过程，全班评价。除数是整数的除法
（一）第 30 页 第 31 页
【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。【教学目标】
1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。【教学过程】
一、导入新课
教师板书：234÷6。
教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！
（课件出示主题图）
二、学习例1 教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇 到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？
教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
（板书：小数除法）出示例1。
教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？
教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。
教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。教师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。教师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？ 让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：
学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234，然后再用234÷6=39，因为开始多乘了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。随学生的介绍板书： 23.4×10=23439÷10=3.9 教师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。
学生2：我们在以前的学习中知道了1m=10dm，我们可以把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。
教师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？
学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。
教师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？ 学生用竖式独立计算时，可能能完成第1步。如： 这时，教师可以作如下的指导。
第 31 页 第 32 页
教师：能说说你第1步的计算过程吗？
指导学生说出第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。教师：把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢？
让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书： 教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 教师：怎样在竖式上表示9个十分之一呢？
引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。随学生的回答板书: 教师：从竖式上你发现了什么？
让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。教师：如果这里不打这个小数点行吗？
让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。教师：你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？
三、检验计算方法是否正确
教师：这个方法对吗？请学生们用这个方法计算19.6÷7。学生计算后回答答案是2.8。
教师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。教师：检验的结果怎样？说明了什么？
让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。
四、巩固练习教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法丁丁的问题咱们已经帮他解决了，瞧，他乐得合不上嘴了呢！可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？（课件再次展示主题图）
教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。学生交流学习，汇报学习情况。
五、小结
除数是整数的除法（教学片断）多媒体课件出示一座两层的新楼。
教师：这节课我们来研究修房子的问题。小娟家新修了一座2层的新楼，这座楼一共有6m高，平均每层楼有多少米高？
引导学生说出6÷2=3（m）。
教师：小娟用积木给她的布娃娃也搭了一座2层的新楼。多媒体与新楼对应出现积木搭的楼，如图所示。
教师：这座楼只有0.6m高，你知道平均每层楼有多高吗？ 引导学生说出0.6÷2=0.3（m）。教师：你怎么知道0.6÷2=0.3？
因为被除数和除数都比较小，学生至少能说出因为0.3+0.3=0.6，所以0.6÷2=0.3；也可以这样想，把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。教师：你能把上面两道除法算式试着用竖式写出来吗？ 指导学生写出：
教师：对比这两道竖式，联系它们的计数单位来理解，你发现了什么？
学生讨论后回答。主要引导学生发现把6个一平均分成2份，每份是3个一；把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。多媒体课件结合学生的回答出现上图的板书。学生还可以初步发现被除数的小数点与商的小数点是对齐的。
教师：所以我们在研究小数除法的时候，要注意联系它的计数单位来理解它的计算方法。这节课我们就
第 32 页 第 33 页
来研究除数是整数的除法。（板书课题）
（多媒体课件出示例1的情景图）
教师：这里也修了一幢高楼，当然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是学校新修的教学楼。从这幅图中你知道些什么呢？
引导学生回答：我知道这幢楼共有6层，总高度是23.4m，要求平均每层楼的高度是多少米？ 教师：求平均每层楼的高度，应该怎样解？ 引导学生列出：23.4÷6。教师：为什么要用除法？
引导学生把这个横式写成竖式：。
教师：第1步用23÷6同学们会做吗？（会）把它算出来。
学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。教师：你能像前面一样联系计数单位说一说你是怎样算的吗？ 指导学生说出这里用23个一除以6，每份是3个一。教师：我们重点讨论第2步怎样算。在“5”的后面添上“4”。
教师：这儿的“54”表示什么？
教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 教师：怎样在商上面表示9个十分之一？
学生讨论后回答：在“9”的前面点上小数点，再商“9”。教师：不点这个小数点行不行呢？
教师：所以我们要在这儿点上小数点，再商“9”。边说边完成板书： 教师：通过刚才的研究，你有什么发现？ 引导学生发现：（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
教师：请同学们完成教科书第38页例1下面的“试一试”。学生完成后，集体订正，并说一说自己是怎样计算的。除数是整数的除法
（二）【教学内容】
教科书第46-47页例
2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。【教学目标】
1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】
多媒体课件、展示平台。【教学过程】
一、导入
课件展示：45.645.6036.836.80 教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？
引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。
教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。
学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。
着重提醒学生24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么。
二、学习例2
第 33 页 第 34 页
教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。课件展示例2主题图。
教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？ 学生说，老师板书。46.5÷62 教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？ 学生有可能提出这样几个问题：(1)46除以62不够除怎么办？
(2)余下31个十分之一，但仍然不够除62怎么办？
教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些问题。我们先来解决第1个问题，整数部分不够商1怎么办？ 小组讨论后汇报。
引导学生说出用0来占位，再往后看一位。
教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要写0占位呢？
让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。
教师：这个0表示什么意思呢？
引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。
教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？ 教师：在十分位上商几？ 教师：这个7表示什么？
教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。下面我们解决第2个问题，余下31仍然不够除以62，怎么办？引导学生说出在31的后面添0继续除。
教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之一是同样大的。
教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出。
教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？
引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。
教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。学生独立完成。
教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2)被除数小数的末尾不够除，添0继续除。
三、练习
教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。
四、学习例3 教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我们再来试试下一个题目，好吗？（课件展示：例3主题图）
教师：观察主题图，你获得了哪些信息? 学生汇报。
教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？ 教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。
第 34 页 第 35 页
学生独立完成，汇报计算过程及结果。教师：为什么要在1后面点上小数点？
引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。
五、练习
教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。学生独立完成，汇报计算过程及结果。
六、小结
除数是小数的除法
（一）【教学内容】
教科书第50，51页，例
1、例2和课堂活动第2题，练习十一的第1，2题。【教学目标】
1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。【教学过程】
一、复习引入 1.计算下面各题
9.6÷857.8÷1736.8÷16 学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。2.在视频展示台上出示下表 被除数151501 500 除数550500商
要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）
二、进行新课 1.教学例1 视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“ 你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？” 教师：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？ 教师：先想想怎样列式。
启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。
教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？ 学生讨论后回答：这道题的除数是小数。
教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。
在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。
教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：
学生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。
学生2：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。
第 35 页 第 36 页
„„
教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如： 解法一：12.8元=128角1.6元=16角 128÷16=8（kg）
解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。12.8×10=1281.6×10=16 128÷16=8（kg）
可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。„„
教师：这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？
引导学生思考用“每千克西瓜的单价×西瓜的千克数=西瓜的总价”检查，如：1.6×8=12.8 „„
通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？
引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把 除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？ 学生回答后，教师板书答案。
教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。2.教学例2 教师：我们再来研究这样一道题。（板书：0.988÷0.38）
教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？
学生讨论后可能有两种情况。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？
引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。
教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。学生计算后回答：估计是正确的。
教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？
指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。
教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字下面作上重点符号。教师：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？
先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。教师：通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？ 教师：请同学们用竖式计算出结果。学生计算后，集体订正。教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32
第 36 页 第 37 页
÷3.2。学生计算后，让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允许其他学生补充。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十第1，2题，学生完成后集体订正。除数是小数的除法
（二）【教学内容】
教科书第51~52页，例
3、例4和课堂活动第3题，练习十一第5，7题。【教学目标】
1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。【教学过程】
一、复习引入
1.比较下面各数的大小 114114.0114.00 要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2.计算下面各题
23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9 教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。板书课题。
二、进行新课 1.教学例3 自由读题，列出算式：114÷9.5。
教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别? 引导学生发现被除数是整数。
教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？
引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍 数再进行计算。
教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？
教师：114÷9.5能用这样的方法进行计算吗？请同学们试试看。学生独立操作。
教师：9.5变成整数需要扩大几倍？ 教师：那么114也需要扩大几倍？
教师：114÷9.5变成了1140÷95，现在你会计算了吗？ 独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。教师巡视，注意指导学生学习。
让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书： 提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？ 让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。试一试：2÷0.25 5.4÷0.45 议一议：怎样计算除数是小数的除法？
第 37 页 第 38 页
指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。
教师引导学生概括出除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
教师：其实我们还可以把计算方法归纳为几个简单的步骤来操作。在学生概括计算方法的基础上，教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤： 一看：看清楚除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。2.教学例4 指导学生弄清题意后学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：
学生1：90.3÷6÷3.5 =15.05÷3.5 =4.3（kg）
学生2：90.3÷3.5÷6 =25.8÷6 =4.3（kg）
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第3题。
集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。
四、课堂小结 略。
五、课堂作业
练习十第5，7题，学生完成后集体订正。商的近似值
（一）【教学内容】
教科书第56，57页例
1、例2，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。【教学目标】
1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。【教具准备】
课件、视频展示台。【 教学过程】
一、导入新课
教师：同学们，老师让你们在家里测量自己每步走多远，谁来告诉老师，你每步走多少米？是怎样知道的？ 学生汇报略。
教师：有个班的小朋友也在测量自己的步长，他们又是怎样测量的呢？我们一起来看一看。（多媒体课件演示以下情景）学生1：我走一步量出是0.35m。
学生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。
第 38 页 第 39 页
„„
学生3：我家客厅长6m，我从一端走到另一端，刚好走15步，算出平均每步是0.4m。
学生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多远时，除不尽，算不出来，老师你能帮帮我吗？ 教师：屏幕上的这个小朋友提的问题提得非常好，今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。（揭示并板书课题）
二、教学新课 1.教学例1 教师：刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的，因为走路时，有时迈得长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确，比如小明走8步，请看大屏幕。（出示课件）学生看时，老师告诉学生：小明走路时每步的长短大致是相近的。课件显示：小明走8步，并量出共2.97m。教师：请同学们帮小明算算平均每步走多少米。（两名学生板演）2.97÷8=0.371 25(m)教师：谁来说说0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？ 引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3 dm，7 cm，1 mm。教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。学生看、比划其长度。教师：1mm长吗？
教师：1mm对我们走一步的影响大吗？
教师：既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就行了。怎样保留呢？ 学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。教师：那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？ 教师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？ 指导学生说出写得数时要写约等于符号。
老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。教师：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？
引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了。教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每步多少米？
学生独立完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。2.教学例2 多媒体课件出示例2。
教师：从题中你获得了哪些信息？ 教师：怎样列式？
教师：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？ 学生讨论后回答：除到小数点后第2位就行了。
指导学生看书完成例2，同时教师在课件上完成，并提醒学生要写约等于符号。
教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？ 教师：为什么可以这样想呢？
引导学生讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。
三、练习巩固
第55页课堂活动第1题。
提醒学生看清题目要求，认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求，然后再让学生除出结果后填表。
第 39 页 第 40 页
四、课堂小结
教师：通过今天的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。
五、课堂作业
练习十一第1~3题。商的近似值（教学片断）
教师：同学们想知道自己每步走多远吗？
教师：只走一步测出来的距离是不太准确的，要多走几步测得才比较准确。同组的同学合作一下，找一个同学走几步后，再测一测他的距离。走几步比较好呢？征求学生的意见后，确定7步、8步或9步都行，但是要告诉走的学生，每步的长短要大致相近。教师：测出长短了吗？请你们计算出每步的长度。
学生计算后，教师问学生发现什么问题，有的除不尽，有的除得尽，但是除起来很复杂。
教师：同学们在用8步走的距离除以8时遇到了这样两个问题，有的除不尽，有的除得尽，但是计算很复杂。所以这节课我们要研究一个新的问题——商的近似值。板书课题。
教师：请同学们想一想，刚才大家是用米做单位测量的。比如这个同学吧，他测出自己8步走了2.97m，那么除出来每步的距离是0.371 25m，谁能说一说在0.371 25m中的3表示什么?7又表示什么?1呢? 引导学生说出在0.371 25m中，小数点后面的第1位数表示分米，第2位数表示厘米，第3位数表示毫米。因此3表示3 dm，7表示7 cm，1表示1 mm。
教师：请同学们在自己的直尺上看一看，1cm有多长?1mm呢？ 请学生在直尺上看后用手比划1cm和1mm的长度。教师：有什么感觉？ 学生说出1mm太短了。
教师：多1mm或少1mm对1步的长度影响大吗？
教师：在这种情况下，我们只用到厘米就行了，也就是说，我们在用除法 计算步长时，只保留到小数点后面的第2位就行了。想一想怎样保留呢？
学生讨论后回答，估计学生有3种意见，一种是把第2位以后的数全部去掉；第2种是把第3位上的数作为“1”收上来；第3种是用前面学过的“四舍五入”法来保留小数。
教师：你们觉得哪种方法公平一些呢？尤其是在做买卖时，都舍掉或都收起来公平吗？ 引导学生讨论后得出还是用“四舍五入”法来取近似数比较好。教师：同学们会用“四舍五入”法吗？
教师：大家用“四舍五入”法把自己每步的长度保留两位小数。
学生把自己除的结果保留两位小数后，教师可以抽其中有代表性的学生问：为什么要把第2位小数后面的数去掉？或者为什么要把第2位后面的小数作为“1”收到第2位上来？通过学生的回答加深学生对“四舍五入”法的理解。
教师：同学们用“四舍五入”法取商的近似值以后，就可以把这个商写在横式后面了，但是在写得数时要注意些什么？你能给你的同学提个醒吗？
指导学生说出写得数时，要写约等于号。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，然后让学生汇报自己每步走多远。（多媒体课件出示例2）
教师：要求每个西瓜约重多少千克，怎样列式呢？ 指导学生列出53÷7。
教师：得数要求保留一位小数，你们觉得除的时候除到哪一位就可以了呢？ 学生讨论后回答：除到小数点后面第2位就行了。教师：为什么呢？
第2位就可以作决定了。
第 40 页 第 41 页
教师：那就请同学们按照自己的想法把这道题计算出来。学生计算(略)。商的近似值
（二）【教学内容】
教科书第57页例3以及相关练习。【教学目标】
1.进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。
2.在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
1．复习求商的近似值和比较两个小数的大小
教师：把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。多媒体课件出示：87÷9，0.67÷1.52，3.58÷0.77，0.891÷2.5。教师：谁愿意把你的计算结果拿到视频展示台来展示？ 学生展示后，汇报自己的计算过程。教师：说一说你是怎样取商的近似值的。
要求学生说出求商的近似值时要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。
教师：你又是怎样比较小数的大小的。
引导学生说出比较小数的大小时从整数部分比起，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同就看百分位„„直到比较出大小为止。2．揭示课题
教师：这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。（板书课题）
二、教学例3 多媒体课件出示例3情景图。
教师：我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。板书：（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？（2）议一议：得数应该保留几位小数？（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？
教师：现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”，同学们可以从3位师傅中选择1位来算出他每天节了多少油。学生独立列式计算。
教师：哪些同学计算的是王师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为王师傅每天节的油不能算清，学生拿上来展示时可能只写了算式没有写得数。教师：说一说你为什么只写了算式没有写得数。
教师：其他选择这道题的同学都遇到这种情况了吗？这样，我们先把算式写下来，一会儿再来解决这个问题。
板书：王师傅：22.3÷7 教师：哪些同学计算的是张师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为张师傅每天节的油也不能算清，所以学生拿上来展示时可能也只写了算式没有写得数。教师：说一说你又为什么只写了算式没有写得数。
教师：其他选择这道题的同学是不是也遇到了这种情况呢？我们还是先把算式写下来。板书：张师傅：34÷11
第 41 页 第 42 页
教师：哪些同学计算的是李师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。学生展示，其他选择这道题的学生都赞成后，在黑板上板书：李师傅：15.8÷5=3.16(kg)。
教师：刚才我们在解决第1个问题时遇到了这样一个问题，有2个算式的得数除不尽。既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？这就是我们要解决的第2个问题。同学们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。
学生在小组内讨论。
教师：谁来说一说你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好处。学生汇报时，教师不发表意见，等学生把想法汇报完后，再组织学生比较这几种方法中哪种方法最合适？ 教师：这是你的想法，还有不同想法吗？ 教师：你是这样想的，还有没有不同想法？
谁节油最多，所以我们就把小数位数保留到可以比较的数位，这样既解决了第2个问题，也便于我们解决第3个问题。教师：刚才同学们说出了自己的想法，现在请你们比较一下这几种方法，你们认为选择那种方法最合适？ 学生可以独立思考，也可以互相讨论。
教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？ 预设1：学生的意见有分歧。学生回答略。
教师：看来同学的意见不统一，老师也想参与到你们的讨论中，可以吗？当然，现在老师也不知道第3个问题（比较这几个小数的大小）要几位小数才能比较出大小，但是我想问一问刚才选择保留一位小数和保留两位小数的同学，万一你们现在所保留的小数的数位在第3个问题中不能比较出这几个小数的大小，那你们是不是又要重新计算一次得数再来比较大小呢？你们认为这种方法不麻烦吗？ 学生回答略。
教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？
教师：对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。预设2：学生的意见很统一，都选择把小数位数保留到可以比较的数位这种方法。
教师：看来同学们都赞成这种方法。对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。
学生完成后汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多，就可以评选出节油标兵了。
根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)张师傅：34÷11≈3.09(kg)李师傅：15.8÷5=3.16(kg)因为： 3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。
教师：现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习你有什么收获和体会？ 学生回答略。
四、课堂作业
练习十一第4，5，6题。循环小数(一)【教学内容】
教科书第60~61页例
1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】
第 42 页 第 43 页
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】 视频展示台。【教学过程】
一、激趣引入
教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。（板书：发现）
教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山„„”）教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）
教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。（教师随学生的回答板书：讲不完）
教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式：2÷6）
教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数 1初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。
教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。
教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333„
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。（板书：7.3÷2.2=）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论 看看你又能从中发现些什么？
第 43 页 第 44 页
教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： ①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。教师：为什么？
学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。教师：说说你们这样猜测的原因。
学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。
教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。
学生计算后证实要重复出现1，8。
教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？ 教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出7.3÷2.2=3.31818„
教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。教师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108„，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108„
（指着0.333„，3.31818„，0.108108„）
教师：对了！像0.333„，3.31818„，0.108108„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： 0.3333„3.31818„0.108108„
教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333„的循环节是多少？
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3?（板书：0.3?）说说 3.31818„，0.108108„的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗? 学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？
教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。
教师一边介绍一边板书：3.31818„写作3.31?8?0.108108„写作0.1?08? 教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
第 44 页 第 45 页
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。
五、运用巩固(1)课堂活动。
(2)练习十二第1，2题。循环小数
（二）【教学内容】
教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题。【教学目标】
1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。【教具学具】
多媒体课件或视频展示台。【教学过程】
一、复习铺垫
1.观察下列各数后填空
0.02?3?2.2323233.1415926„6.33333„ 3.7?89?()是循环小数；()是有限小数；()既不是循环小数也不是有限小 数。
2.用循环节表示下面的循环小数
0.26666„ 写作()；3.121212„写作()。
3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小 数
2.4?5?=()3.1?56?=()3.3?=()4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数
0.094 35 0.536 45 6.125 9
二、探索新知 1.引入课题
教师：上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接下来我们就一起来研究循环小数。板书课题。2.学习例3（1）出示例3。
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）（2）学生读题，理解题意。（3）根据题意，列出算式。
第 45 页 第 46 页
教师：同学们，“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？
小组讨论：这题为什么要求我们将得数保留两位小数？怎样保留？先在小组内说说，再全班汇报。教师引导：得数保留两位小数，就看小数的第3位，根据题意，小数第1位表示多少个百克，小数的第2位表示多少个十克，小数的第3位表示的是多少克。小数的第3位不管是舍去还是收起来对得数的影响都不大。
（4）学生试算，教师用循环小数表示商。教师板书：47÷22=2.13?6?。
（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？ 先在小组内说一说，再在全班汇报。
注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。
（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。板书： 47÷22=2.13?6?≈2.14（kg）（7）带上单位，写出答语。
小组讨论：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于？
教师强调：像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。3.即时练习（1）填表。
保留两位小数保留三位小数保留四位小数 3.151 515„„ 0.6?9? 1.2?34? 先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。
（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？
此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？ 4.课堂小结
教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？ 学生回答略。
三、课堂练习
教科书第60页第5~7题。
四、拓展练习
16÷37=0.432 432 432„在商的小数点后第100位数上的数字是几？ 先独立思考，再全班交流想法。解决问题
（一）【教学内容】
教科书第64页例1及相关练习。【教学目标】
1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2.能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。
第 46 页 第 47 页
4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、探索新知 1.教学例1 多媒体课件出示例1情景图。
教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？
抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？
学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师：为什么要用计算器计算？
主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实 这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？
主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。
教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。
预设1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。
教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？ 抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？
主要让学生说出计算结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。
学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。
教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗？ 教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗？
通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。
教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？ 学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。（根据学生的回答修改板书得数）
教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？
第 47 页 第 48 页
学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。
教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。
指导学生完成第63页练习十三第1~3题。
第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。2.教学例2 多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？ 学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”，并要求学生计算出结果。
多媒体课件在上题的下面对比出现例2。
教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？ 让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师：你知道这道题应该怎样解吗？
引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书：
教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。学生计算后，全班集体订正。
教师：这样的题同学们会算吗？说一说你是怎样分析这道题的。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。
二、总结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生回答略。
解决问题（教学片断）【教学内容】
教科书64页例2。【教学过程】
一、复习引入
教师：先请同学们看这样一道题。
多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？ 教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？
引导学生说出“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”（随学生的回答板书），并要求学生进行解答。
教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。（板书课题）
二、探索新知
教师：下面我们把这道题变一变。多媒体课件显示例2。（显示在刚才那道题下面）教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？
要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数”，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书： 题号条件问题
第1题一条182.4m长的天然气管道，铺了12天第2题前4天铺49.6m，后8天铺132.8m平均每天铺多
第 48 页 第 49 页
少米？
教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？
学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？
通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。
教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择1个来解决。学生独立完成，教师巡视指导。
教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？
主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后8天铺设的米数得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。
教师根据学生的回答补充板书：
（1）一共铺设了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）
教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？ 主要要求学生说出“铺设的天数”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。教师根据学生的回答补充板书：
（2）一共铺设了多少天？ 4+8=12（天）
教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？ 学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？
要求学生根据数量关系说出算式：182.4÷12=15.2（天）。根据学生的回答补充板书：
（3）平均每天铺设多少米？ 182.4÷12=15.2（天）
教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。
引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。
教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？ 多媒体课件显示： 第1题第2题
铺设管道总米数÷铺设天数=平均每天铺设米数
引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。
教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？
得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第4题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。
1.题中的关系主要数量关系是什么？总价÷件数=每套童装的单价 2.哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？
总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童装的单价。3.汇报自己的解答过程。（略）解决问题
（二）【教学内容】
教科书65页例3及相关练习。【教学目标】
第 49 页 第 50 页
1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。【教学准备】
视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。【教学过程】
一、复习引入 教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。多媒体课件显示：第64页第6题。
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生汇报自己的分析过程。随学生的汇报归纳出这道题主要的数量关系是“上调的工资总数÷年数=平均每年上调的工资数”，并随学生的回答分析出这道题的解题思路是：
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）
二、探索新知 1.教学例3 教师：下面我们来探讨这样一个问题。多媒体课件显示例3。
教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？ 教师根据学生的回答板书： 菜摊条件问题
叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇
阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？ 教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？
让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。
教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？ 教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？
学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。
教师：为什么选择这些千克数来比较呢？
学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。
教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。
学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。（1）叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）（2）阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？
让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？
教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选择1个千克数，比较两个菜摊的价格。
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回
第 50 页
第四篇：西师版五年级语文上册全册教案
西师版五年级语文上册全册教案
第一课：看海
教学目标
1学会本课5个生字，理解生字组成的相关词语。
2能有感情地朗读课文，感受不同角度、不同时间观看海潮所具有的不同特点。
3学习从不同角度观察、描写景物的方法，体会动词的表达效果。
教学重点
感受在沙滩看海时海潮的壮美。
教学准备
海潮的录像资料。（布置学生课外收集有关海潮的图片和文字资料。）
教学时数
1~2课时。
教学过程
一、导入新课
1有小朋友到海边旅游过吗？谁能说说你看到的大海是什么样子的？
2大海有时平静，有时波浪翻滚。不同时间、不同地点的大海，会给我们留下不同的印象，也会让我们产生不同的联想。今天我们一起来学习《看海》这篇课文。看看作者徐蔚南给我们展示的大海具有怎样的特点。
二、初读课文，理清课文脉络
1自由轻声读课文，给不会读的字和不理解的词注上记号。
2交流自读情况，认识生字新词。学生汇报不认识的字和不理解的词，通过相互交流解决生字读音，教师参与其中，相机指导。注意指导：隙（ｘì）间、澎湃（ｐàｉ）、潮汐（ｘī）的读音。
3再读课文，想一想，作者主要是从哪些不同角度看海的？学生汇报，教师引导学生明确，课文先写了“从山上望”，再写了“到沙滩上看”，还写了“看潮水涌在石块间”。
4课文主要写了从三个不同角度看到的大`海，构成了全文的第二、三、四段，也是课文的主体部分。请同学们再浏览全文，看看第一段和第五段，在文中起什么作用？引导学生认识第一段的总起作用，开门见山地表达看海的愉快。第五、六段在二、三、四段具体写看海场面的基础上，介绍作者自己的感受：大海却还和平常一样，看似永无变化，却带给人们太多的遐想。
5简述课文脉络。引导学生简述：课文第一段总领全文，开门见山地表达看海的愉快。接着写从不同的角度看海所见到的不同景象，最后写自己看海的感受。
三、深入研读课文，感受潮水不同特点的美
1品读课文第二段。
（1）这段课文写的是在什么位置看海？（从山上望下去……）
（2）出示句子，齐读：你可以看见那潮水像是一片叠一片的。一片水拥到沙滩上了，接着就是第二片水盖在第一片上。谁能说说“叠”是什么意思？从“叠”“拥”“盖”这三个动词中你能感受到什么？（引导学生感受从山上望下去，海潮的轻柔、文静，这是一种柔和的美。）
（3）学生读上面这两个句子，边读边想象潮水轻柔的动作，读出自己的想象和感受，读出一种柔和的动态美。
2品读第三段。
（1）自由读这段课文，看看这段课文写出了潮水的哪几种不同状态？（引导学生理解这段课文描写了初上潮时的情景和高潮时的情景。）
（2）读初上潮时的情景，注意读出“卷”的轻柔。
（3）理解“等到高潮时”的片段。抓住“拥”“跃”“跌”“跳”“飞”“怒号”“前赴后继”等表示动作的词，想象高潮时，海水征服沙滩的气势。抓住“升起一阵阵的白烟……”“那潮水面上仿佛铺满了一颗颗的水晶，跟着潮头滚过来……”“有时还有一两点特别明亮的水花，像是长明灯，照耀在海面上……”等句子，用录像播放海潮翻滚的场面。让学生体会海潮奔腾的气势和美妙壮观的色彩，激发学生激越、喜爱的感情。
（4）美读第三段，注意引导学生边读边想象画面，朗读的感情由轻柔，逐步激越，力争达到入情入境的朗读效果。
3自由读课文第四段。
（1）理解“石隙”“激荡”“前窜后缩”等词语。
（2）引导学生读出涌在石块间的潮水所具有的欢腾、调皮的情趣，体会其“有味”。
4回顾小结以上三段的内容。
（1）课文这三段分别写了从哪三个不同角度看到的海？看到的景象具有什么不同特点？（让学生简述。）
（2）不同时间、不同角度看海，会产生不同感受。那么，读了以上内容，你有什么感受。自由说说。
（3）学生在班上交流自己收集的关于海潮的图片或资料，说说自己的感受。
四、回归全文，体会作者感情
1读课文第一段。体会总起句在文章结构上的作用。
2学习课文最后两段，体会作者对大海的赞美。
五、完成以下作业
（1）巩固识字，指导书写。
（2）抄写自己喜欢的好词佳句。
附：板书设计
看海从山上望轻柔
在沙滩上看汹涌
看潮水在石块间有趣
第二课：古诗两首
教学目标
1学会本课生字，在语言环境中懂得每个生字的意思，学会写这些字。
2能在理解诗句意思的基础上，想象诗句所描绘的美景，受到美好景致的感染。
3能有感情地朗读课文，背诵课文。
4知道同题可以写出不同内容的诗的常识。
教学重点
引导学生通过诗的文字想象画面，读出诗歌展示的美景和自己的喜悦之情。
教学准备
反映古诗美景的教学挂图。（学习课外收集杜甫、王安石生平资料。）
教学时数
2课时。
教学过程
一、激趣导入，开启学生想象思维的大门
1同学们，以前我们已经通过课内课外接触了不少古诗，这些古诗语言简洁，节奏明快，富于感情，脍炙人口，给我们留下了许多美好的画面。读到“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，我们的头脑中就会展开一幅美景：两岸青山相对耸立，江水与天相接的远处，一叶孤舟从太阳旁边缓缓飘移过来。
2请同学们自己回忆曾经读背过的古诗，口中吟诵诗句，头脑中想象诗所描写的画面。
3抽2~3名学生背古诗句。再用自己的语言描述一下诗句所展示的画面。
二、学习本课第一首诗《江畔独步寻花》
1出示课题《江畔独步寻花》。
2教师范读这首诗，不认识的字要借助字典注意读正确。重点解决“倚ｙǐ”的读音。注意“簇”字的读音。
4读诵这首诗。
5理解本诗意思。
（1）解题：这首诗是杜甫于公元760年在成都时所作。同学们收集了杜甫的相关生平，能在班上将`你收集的资料交流交流吗？
（2）学生交流杜甫生平资料。
（3）教师归纳介绍：杜甫在经历了“安史之乱”后来到了成都，建起草堂，有了自己的住所，感到十分欣慰。春暖花开，他独自沿江散步，看到江畔的美丽景色，写下了《江畔独步寻花》这首诗。题目中的“江”，指成都的锦江，“寻花”是赏花的意思。
（4）理解诗的第一、二行。
①学生借助注释，理解“黄师塔”、“江水东”。
②让学生用自己的语言，叙述诗的一、二行所描写的景象。
③教师归纳小结这两行诗的大意：在黄师塔前，锦江水向东流去，和煦的春光加上暖烘烘的微风，让人感觉困倦。
（5）理解本诗的三、四行。
①理解“无主”的意思。
②师生共同交流第三、四行诗的大意：不知是谁家的一簇桃花开得十分艳丽，让人不知是欣赏深红色的好呢，还是欣赏浅红色的好。
（6）引导学生美读全诗。
①展示体现本诗意境的教学挂图，教师有感情地朗读全诗，学生看图听教师朗诵。
②学生自由练习有感情地朗读全诗，并用自己的话简述全诗大意。
③抽学生单个朗读，教师对学生的停顿、节奏相机作指导。
④让全班学生闭眼想象全诗所描写的画面，有感情地背诵这首诗。
（7）体会诗的感情。
①同学们感觉全诗写出的画面给你留下了什么印象？
②作者写赏花，写得花儿艳丽，景致明快，可见其心情怎样？字里行间，看出杜甫对美好春天和江畔美景是一种什么态度？
③引导学生带着赞美、喜爱的感情，吟诵全诗。
三、学习本课第二首诗《书湖阴先生壁》
1以学生收集的有关王安石的资料汇报，引入课文的教学。
①学生汇报有关王安石的生平资料，大致了解王安石生平。
②解题：王安石，宋代著名政治家、文学家。小学生比较熟悉的有诗《元日》《泊船瓜洲》等。《书湖阴先生壁》是作者访问朋友湖阴先生，被湖阴先生的人格及家周围清新环境所吸引而写下的诗，并将它题写在湖阴先生的墙壁上。“书……壁”，即题写在墙壁上的诗。
③教师板书课题《书湖阴先生壁》，学生齐读课题，注意读出“书……壁”这种句式。
2自读这首诗，借助注释自己理解大意，提出疑难问题。教师相机解惑。质疑预设：长扫：即常扫，指经常打扫。花木成畦：花木一畦一畦，整齐美观。一水护田：指一条小河环绕田野流过。两山排闼送青来：排，推的意思；闼，指门。这句采用拟人手法，说两座青山推开院门，把绿色送进庭院。
3引导学生说这首诗的大意。这首诗前两行写庭院景色，以静态描写方式，赞扬庭院环境清洁幽雅；后两行采用拟人手法，进行动态描写，把庭院内部与外部美景联系起来，静动互补。全诗把这座乡间小院的美景和主人的高雅品格展现在读者面前，给人安闲幽雅的感受。
4指导学生美读全诗。
（1）通过第一、二行中的“静无苔”“花木成畦”，感受庭院的洁静幽雅，注意读得轻松愉悦。
三、四行注意“绕”“送”等动词，读得高昂跳跃一点。
（2）让学生想象画面，反复美读。
（3）体会作者对湖阴先生庭院的赞美之情。读出赞美愉悦的语气。
5拓展延伸。
（1）了解古诗常有“书……壁”“题……壁”等句式作题目的基本常识，让学生回忆交流自己收集的相关诗词，背一背，说一说大意。
（2）背诵其他写景古诗，强化诗对学生的情感影响。
四、作业设计
1把每个生字写三遍。
2默写课文。
3选课文中一首诗，改写成一个写景的片断，写好以后，还可以根据描述的内容，画一幅风景画。
第三课：三峡之秋
教学目标
1学会本课8个生字，并能理解“摇曳”“清冽”“朦胧”“凌空飞降”等词语的意思。
2领略三峡秋天的美景，能有感情地朗读课文，积累优美词句。
3能领悟按一定顺序描写景物的表达方法，仿照批注，批写课文描写的三峡秋天的特点及感受。
4通过读课文想画面，激发学生对三峡美景的热爱。
教学重点
读课文，想画面，了解三峡美景在各个时段的不同特点。
教学难点
领悟在不同时间抓不同特点描写景物的表达方法。
教学准备
课前师生均收集有关三峡的图片、文字、音像资料。
教学时数
2课时。
教学过程
一、激趣导入，话说三峡
1教师放三峡美景的录像片断，配音简介三峡。长江三峡，是中国第一大河长江上最神奇、最壮观的一段峡谷。它西起重庆奉节县的白帝城，东至湖北省宜昌市的南津关，由瞿塘峡、巫峡、西陵峡三段峡谷组成，全长193千米。
2教师板书课题，学生齐读课题。
3学生交流自己收集的相关资料，说说自己了解的长江三峡。
二、初读课文，整体感知
1.请学生自由读课文，勾画出生字新词。
（1）教师出示生字，引导学生读：陡峭巨蟒眨眼驳船摇曳朦胧清冽光晕划开凌空飞降
（2）相机对加点字的读音作指导。
2.浏览课文，勾画出课文中表示一天中不同时段的词，想一想课文是按怎样的顺序描写三峡秋天的景物特点的
（1）学生浏览，勾画。
（2）学生汇报交流。课文是按照一天中的早晨、中午、晚上等不同时段描写三峡秋天的美景的。
（3）作者写早晨的三峡美景之前和在文章的末尾，还各有一段，找出来读一读，想想这两段在文章开头与结尾，各有什么作用。文章的第一段：总写了三峡的秋天是一个成熟的季节。文末的一段，点明所写的美景正值中秋。这两段首尾照应，构成文章的开头与结尾，使文章结构完整。
三、批读课文，感受三峡之美
1．请同学们自由读课文第一段，借助书上的批注，看看自己读懂了什么。
（1）学生自由读课文第一段
（2）汇报交流。
①引导学生通过课文批注明确三峡的秋天具有成熟、丰硕的特点。
②引导学生批注：自己是从哪些词句感受到了三峡秋天的成熟特点的。这段总写三峡的秋天，抓住了果实的特色、清香来体现成熟。
2．这篇课文主要写三峡秋季一天中不同时段的美景，你认为哪个时段的景色最美，找出来读一读，把自己的感受批写在相应的段落旁边。
3．学生汇报交流。（以下是教师预设课堂，可根据学生汇报而改变交流的顺序。）
（1）汇报课文写早晨的段落：
①读了这一段，你认为早晨的三峡秋色最美，你是从哪些词语感受到它的美的？（透明的露水、峡风的凉意、新鲜而闪烁的阳光。）
②你从以上词语中发现早晨的三峡具有怎样的主要特点？（景物特别明丽。）
③你在文中都批注了些什么？（学生汇报，教师相机肯定，引导学生补充批写景物及景物特点，或者批写自己的感受。）
④教师小结：三峡的早晨，沐浴在阳光之中，清新凉爽明丽，给人轻松舒适的感受。请同学们美美地朗读这一段。
（2）汇报课文写中午的段落。
①学生闭眼，听教师朗读这一片断，头脑中想象这段话描写的画面。
②请学生说说，从自己想象的画面中，你仿佛看到了什么？引导学生从以下词语中感受形象画面：群峰披上金甲；阳光在水面跳跃；长江像巨蟒翻滚呼啸，奔腾流去，波光荡漾。
③感受中午时候的三峡特点。引导学生从动词“跳跃”“翻滚”“呼啸”“奔腾”“荡漾”感受三峡秋天的热烈气息。
④让学生带着欢快、热烈的语气读好这一段。
⑤让学生体会本段中的几个比喻句，批注出这几个比喻句分别把什么比作什么，说说这样写有什么作用。
⑥让学生带着想象的画面，美读这段课文。
（3）汇报写下午的段落。
①学生自读这段课文，想一想，三峡的黄昏有怎样的特点？你是从哪些语句中知道这些特点的？把自己想的，批写在文章的旁边。
②与同学交流学习这一段的情况：说特点，说自己是怎样体会到这些特点的。
③学生自己小结自学这段的方法，批注在文章的旁边。
（4）汇报写夜晚的段落。
①齐读课文后，说说三峡的夜晚具有什么样的特点。三峡夜晚的特点是：幽静。
②教师出示句子，引导学生轻读。“渔火和灯标，像惊醒了一般，在水面上轻轻地摇曳。”“山是墨一般的黑，陡立着，倾向江心，仿佛就要扑跌下来；而月亮从山顶上，顺着深深的、直立的谷壑，把它那清冽的光辉，一直泻到江面……”
③请问同学们读出了什么味道？让学生体验三峡之夜的宁静、清幽。
④品读这段课文，注意引导学生读出感情。
4小结第2~6段。
（1）引导学生回顾课文所描写的不同时段的景物，从形象的语言中，体会特点。
（2）体会课文分时段写在条理方面的作用。（围绕三峡的秋天美景，分时段写出其特点，显得条理清楚，让三峡秋色之美更具丰富的内容。）
（3）回顾自己的批注，体会批注在学习课文中的作用。
5体会课文最后一段的作用。（通过讨论明确：点明时间，照应开头）
四、总结全文，升华感情
1回顾全文内容，简要说说课文主要内容。
2讲讲作者写三峡秋天之美景，表达了怎样的思想感情。
3说说你对三峡美景的感受，或写一段赞扬三峡秋色的话，与同学交流交流。
4体会本文的表达方法。
（1）按时间顺序有条理地表达。
（2）通过景物，展示其不同特点。
（3）充分运用比喻、拟人等修辞方法，形象生动地描写景物。
五、作业设计。
1背诵喜欢的段落。
2把自己喜欢的词语或精美文段抄写下来。
附：板书设计三峡之秋早晨明丽中午热烈下午朦胧晚上幽静
第四课：游漓江
教学目标
1能正确、流利、有感情地朗读课文，激发学生对祖国山河的热爱。
2能通过课文中的形象描写，感受漓江山峰的形态特点，领略其独特与神奇。
3能把自己喜欢的好词佳句抄录下来。
教学重点
从课文的描写中，想象漓江山峰的形态及其特点。
教学难点
从课文的描写中领会漓江山峰的独特与神奇。
教学准备
漓江的风光图片，文字资料、音像资料。
教学时数
1课时。
教学过程
一、激趣导入，初识漓江
人们都说“桂林山水甲天下”，就让我们乘着木船荡漾在漓江上吧。漓江发源于广西兴安县猫儿山，全长437千米，是桂林人民的母亲河。漓江像一条青绸绿带，蜿蜒曲折。漓江从桂林至阳朔一段，长83千米，两岸山青、水秀、洞奇、石美，兼有深潭、险滩、飞瀑、流泉。乘船游览其间，仿佛置身于童话世界，故有“百里漓江，百里画廊”之说。这样的美丽，同学们想去欣赏吗？好，咱们一起去游历漓江。
板书课题，齐读课题。
二、自由读课文，整体把握课文内容
1生默读课文，边读边勾画出自己不认识的字和不理解的词。
2借助工具书，或与同学交流，达到识字和理解新词的目的。
3学生自由大声读课文，想一想课文主要写了什么内容。
4同学交流，课文写了些什么内容。
5全班交流汇报课文主要内容。课文总写了漓江山峰的独特神奇，然后按乘船游览的顺序，依次写了象鼻山、斗鸡山、画山的独特景象。
三、品读课文，同游漓江
1作者游漓江，介绍了哪些有关情况？（生平第一回游漓江，天气情况，利用游船望两岸风景。）
2作者游漓江，看到漓江山峰的主要特征是什么？
（1）读第二段，找出写漓江山峰独特特点的词语并画上横线。（像……竹笋、宝剑、屏风，直挺挺地冒，像……盆景）
（2）从这些词语中，你感受出漓江山峰的什么特点？（没有斜坡，直挺挺地拔地而起。）
（3）作者这里写的山峰，具体指的哪座山峰？叫什么名字？读课文第一、二段，学后说一说。（作者没有具体写哪座山峰，而是总写山峰特点。）
3与作者同行，游漓江美景。
（1）指名学生分别读课文第3~5段。
（2）这三段，作者游历了哪几个具体的景点？（象鼻山、斗鸡山、画山。）
（3）请同学们自由选择，你最喜欢哪个景点你就进入课文的相关段落，跟作者一同去欣赏漓江山峰的独特美景。
（4）学生汇报自己欣赏的段落。
①象鼻山景点。
A汇报象鼻山景点的样子：一块长方形的岩石，在伸向江心时，中间像被谁挖去了整整齐齐的一大块，那剩在江水里的一根石柱，不正是大象的鼻子，插进漓江中尽情地吸水吗？
B能把这奇特的画面画下来吗？（学生画简笔画，引导形象思维，帮助理解文字内容。）
②斗鸡山景点。读第四段，抓住词语“对峙”、“拍打着翅膀”、“窥视着对方”、“啄过去”想象斗鸡山的样子，感受其神奇与独特。
③学习第五段。引导学生读这一段，理解画山得名的原因。抓好以下语句的朗读与感悟：“分明是高悬在江上的一幅图画。”（似画而非画。）上边画着九匹骏马，有的默默地伫立，有的悠闲地嚼草，有的扬蹄疾走，还有的昂首嘶鸣。（画`山的不同姿态，让人感受到天然山峦峭壁的神奇。）你可以幻想那里有多种形态的马，也可以幻想其他形象，能让喜欢思索的游人，自己去领会和创造迷人的图画。（体会想象的作用，领会画山的神奇是人们的想象而产生的。）
（5）再读第3~5段，整体感受不同景点所具有的共同特点。（引导学生感受到不同景点的不同形态，具有一个共同的特点：独特神奇。）
4读课文最末两段。
（1）学生朗读这两段，思考，作者在这两段中告诉我们什么？（学生交流各自的观点：阳朔的风景会比本文写的景区还要美，祖国的江山到处有美景。）
（2）作者写这篇课文，把漓江美景展示给读者，表达了怎样的思想感情？（热爱漓江山峰的独特与神奇，赞扬祖国山河的无比秀美。）
四、回归整体，体会表达方法
快速浏览全文，想想课文描写漓江山峰的语句，给你留下了怎样的印象？（引导学生边读课文，在头脑中边产生形象，体会形象描写给人形象感受的表达效果，体会比喻、拟人、排比句的表达效果。）
五、作业设计
1摘写喜欢的词句，背诵喜欢的词句。
2想象自己头脑中熟悉的一处景点的形象，思考它有怎样的特点，用形象的描写把这个景点写下来。附：板书设计
积累与运用
（一）教学目标
1知道通过细致观察，抓住特点，采用多种表达方式形象地描绘自然景物的方法，能用这种方法描写自己熟悉、喜爱的景物。
2引导学生读记“语海拾贝”中的诗句，积累写景佳句。
3通过综合性学习，培养学生收集处理资料的能力。
4自主阅读《拉萨的天空》，感悟文章抓住拉萨天空湛蓝的特点写得优美具体的方法，培养学生的审美情趣。
教学时数
3~4课时。
教学过程
一、温故知新
1抽学生读课本上的两个句子，边读边想象句子所展示的景物画面。
2引导学生想一想，这两个句子分别用了哪些修辞方法，用“——”画出拟人手法的语句，用“~~”画出比喻手法的语句。
3说说这两个句子运用这两种修辞方法有什么好处。
4让学生从本单元或其他读物中，找出运用了比喻、拟人的修辞方法的句子读一读，还可以抄写两三个这样的句子在摘抄本上。
二、语海拾贝
1读课本中的古诗名句，达到正确断句，有节奏地朗读的效果。
2想一想这些名句具有怎样的共同特点。（都是写景佳句。）
3开展“你对诗人知多少”的资料交流活动。（学生自主介绍有关诗人刘嗣绾、雷庵正、苏轼、宋新的相关资料，介绍课本上写景佳句的出处，丰富学生的知识积累。）
4背诵课本上的古诗句，头脑中想象诗句所展示的画面。
三、互动平台
1学生自由浏览课本中师生的对话，熟悉相关内容。
2分角色读师生对话。
3讨论，本单元课文写景，抓住了景物的哪些特点在写？
举例：
①《三峡之秋》总写三峡秋天，从色彩、景物、香气中体现出什么特点？（成熟的秋天特点。）
②《三峡之秋》写早晨，抓住了怎样的特点？（明丽。）
③《游漓江》写斗鸡山的段落，作者抓住了怎样的特点？（把对峙的两座山的山势形态，比作两只斗鸡，形象地展示了山势神奇的特点。）
小结：写景的文章，必须在全面观察景物的基础上，抓住其主要特点，将主要特点形象地描绘出来，才能让读者对所写景物的特色有所感触，才能把文章写得有声有色。
4本单元所学课文，在写景时还运用了哪些修辞方法？引导学生举例介绍出来。并说说这些修辞方法的表达效果。
5引导学生感悟：写景要抓住景物特点，并运用恰当修辞手法来展现景物特点。
四、综合性学习（课前布置收集，世界各地风景名胜的图片及相关文字资料。）
1学生自主分组，每组确定组长一人，负责组内活动的组织安排。
2各组成员组内交流自己的图片或文字资料，相互启发，达到对自己图片的内容、特点有较为正确、全面的了解的效果。
3学习本单元描写景物要抓住特点，运用一些恰当的修辞手法表现景物的方法，把自己图片上的风光用优美、生动、形象的语言描写出来，作为自己图片的解说词。
4组内组织“世界风光展”。学生展示组内成员带来的图片，各自作自己图片的解说员，介绍自己的风光图片。同学给解说员的解说作客观评价。（注意从抓景物特点和表达方法两个方面加以评价。）
5班上举办“世界风光展”。相互观摩图片，图片主人主动向观摩者解说。
6评出最佳解说员若干。
五、习作百花园
1细读课本要求，进入生活情景。
（1）学生读课本对这次习作的提示与要求，思考：这次习作主要写什么内容？（写自己喜欢的一处景物。）
（2）这次习作，有什么要求？（要学习本单元描写景物的方法，这些方法具体有：抓住景物的特点作形象生动的描写；注意运用恰当的修辞方法；注意运用一些描写景物的好词佳句。）
（3）走出课文，走进生活中的自然美景。课文描写的美景，在我们头脑中产生了清晰的形象，那山，那水，那树……是那么生动，那么独特。其实，只要我们留心观察，我们身边的美景也一样的富有特色，一样的让人流连忘返。请同学们回忆，你的家乡的山、小河、村落，你家乡的广场、公园、草坪、树林……你旅游时见到的名山、古刹、湖泊……把这些自己游览过的或者自己家乡的美景，选一处你最喜欢的，向同学口头介绍介绍。讲述时注意抓住景物在形状、颜色方面的主要特点及自己的感受，有条理地讲。学生介绍自己身边的美景或经历过的美景。教师同学倾听，并评价。相互引导学生讲清特点，形象地描述。
2引导学生自主习作，学会修改。
（1）通过自己的讲述和听同学的讲述评议，确定自己写作的内容。
（2）自拟题目，想好自己所写景物及其主要特点，想好写作时先写什么，后写什么，写作时突出景物的美。
（3）学生写作。
（4）仔细读自己的习作，看是否通过具体的语言描写，展示了景物的美好形象？运用了哪些修辞方法？是否用得恰当？是否有利于展示景物的特点？边读边想边修改。也可以请同学听自己的习作，相互评改。
六、自主阅读园地
1激情导入，阅读短文。
教师：同学们知道拉萨吗？拉萨地处青藏高原。青藏高原海拔3000~5000米，有“世界屋脊”之称，站在那样的高原之上看天空，一定有不同的发现和不同的感受吧。想知道高原上看到的天空是什么样子，有什么特别吗？请仔细读《拉萨的天空》。
学生：初读短文，边读边想，课文主要写的什么？它的主要特点是什么？（把自己读后的想法说给同桌听一听，相互启发。）
2细读课文，理解内容。
（1）学生再读短文，看看围绕拉萨的天空，作者是怎样写出其特点的。作者用了哪些好词佳句，或者修辞方法，在书上勾画圈点出来。
（2）学生汇报自己的读书体会。（抓住短文内容、景物主要特点、优美词句、修辞方法、表达方式等汇报交流。）
（3）再读短文，整体感悟作者的思想感情。
3有感情地朗读短文。
4摘抄短文中的好词佳句。
第五课：捅马蜂窝
教学目标
1学会本课9个生字，理解“纠缠”“捣毁”“惊魂稍定”“痊愈”等词语的意思。
2能简述出课文的主要内容，了解马蜂的特性和我对马蜂的态度转变。
3体会作者是怎样把捅马蜂窝的情景写得紧张而扣人心弦的。
4理解课文最末一段的含义。
教学重、难点
重点：体会作者怎样把捅马蜂窝的情景写得紧张而扣人心弦的。
难点：体会作者对马蜂至死保卫家园的精神的钦佩和对自己伤害无辜的忏悔之情。
教学时数
2课时。
教学过程
一、谈话导入
同学们，我们都有过五彩斑斓的童年。作为孩童，我们也一定有过淘气的惬意，有过冒失的忏悔。那充满童真童趣的往事，回忆起来，是那么富有天真烂漫的色彩。今天，我们就带着这童年的天真与稚趣，跟着作家冯骥才一齐去捅马蜂窝好吗？（板书课题“捅马蜂窝”，学生齐读课题。）
二、初读课文，理清文章条理
1学生初读课文，把生字、新词勾画出来，借助字典读准字音，理解新词的意思。
2教师出示生字新词，抽学生认读，相机正音。（捅马蜂窝、纠缠、褂子、捣毁、痊愈、沉甸甸、惊魂稍定、粘上去）提示学生：形容词“沉甸甸”中的叠词，一般应该读成阴平，念作chén diān diān。纠缠的“缠”字，注意不要少写右边头上的一点。
3理解词意。
马蜂：学名胡蜂，昆虫，头胸部褐色，有黄色斑纹，腹部深黄色，中间有黑色横纹，尾部有毒刺。以花蜜和虫类为食物。
纠缠：绕在一起。
捣毁：砸坏、击垮。
4学生再读课文，达到读通读顺的程度。教师相机检查指导，对拗口的句子，要多读几遍。
5快速浏览全文，想一想：文章叙写捅马蜂窝的故事，先写了什么，再写什么，最后写了什么？是按什么样的顺序来记叙的？（作者先写了儿时捅马蜂窝的起因、经过、结果，再写我对马蜂特性的认识和感受。全文是按事情的发展顺序记叙的。）
三、精读课文，理解感悟
教师：这篇课文的1~7段，写了“我”捅马蜂窝的经过；8~11段，写了“我”对马蜂性格特点的认识和对捅马蜂窝的忏悔态度；第12段，表达“我”盼望马蜂重建家园的愿望。
1学习课文1~7段。
（1）学生自由读1~7段，想一想哪些内容给你印象最深，用笔作上记号。
（2）学生汇报交流自读所得。体会以下句子：“这里，最壮观的要数爷爷窗檐下的马蜂窝了。很像倒垂的一只大莲蓬，无数金黄色的马蜂爬进爬出，飞来飞去，不知忙什么。”（交代了马蜂窝的位置、体积、开头及马蜂家族的“人口众多”。）“爷爷不敢开窗，怕它们中间哪个冒失鬼一头闯进来。”（暗示马蜂窝给爷爷生活带来的极大不便。）
（3）分角色朗读爷爷奶奶的对话。（进一步感悟马蜂窝给爷爷奶奶生活带来的不便，点明了捅马蜂窝的原因。）
（4）重点研读第6段。
①抽生读第6段，思考“我”捅马蜂选在什么时间进行。（在爷爷午睡的当儿，不想让大人知晓，可见其幼稚。）
②“我”作了哪些准备？理解相关动词。“悄悄溜”“脱下褂子蒙住头顶”“遮盖”“只露”“接绑”“约定”“开门”“关门”（让学生仔细品读第六段，想象这些动词传神地表达出“我”既想捅马蜂窝，又有些害怕的孩童心理，读好第6段。）
（5）重点研读第7段。
①请学生自由朗读第7段，边读勾画自己感受最深的语句。
②交流勾画的语句，体会捅马蜂窝的具体细节和紧张气氛，学习把文章写具体的描写方法。感受细节描写的语句：“一些受惊的马蜂轰地飞起来。”写出了马蜂数量多，飞起来的声音及气势让人吃惊。“只听„嗵‟，一个沉甸甸的东西掉下来，跟着一团黄色的飞虫腾空而起，我扔掉竿子往小门那边跑。”从声音、情态、颜色方面，写出了捅掉马蜂窝的具体情况，从“扔掉”“跑”等动词，写出了紧张，突破性。“我一回头，只见一只马蜂径直而凶猛地朝我扑来，好像一架燃料耗尽、决心相撞的战斗机。”从这只马蜂的动作，写出了它不顾一切的气势，从“决心相撞”写出了马蜂拼死一搏的决心。（以上重点词语，要引导学生细读，边读边想象当时的动作、神态，理解细节描写对于生动形象地展示情境的作用，学习把文章写具体的方法。）
③重点词句研读后的小结：从捅马蜂窝到挨蜂蜇，时间不长，作者却写得生动形象，令人惊心动魄。靠的是什么？靠的是平时观察细致，靠的是准确生动地用一些表动作、行为、情态的词语，靠的是细节描写这一表达方法。希望同学们留心观察并学习一些细节描写的方法。
2学习课文8~12段。
（1）学生默读课文8~11段，想一想自己从中明白了什么。
引导学生明白：
①马蜂有毒，蜇人后伤势严重。（第8段）
②马蜂具有你不惹它，它不蜇你，它要是蜇了你，自己也就死了的特点。
③马蜂具有为保卫家园而牺牲自己的勇气，令人佩服。
（2）抽学生读课文第12段。感悟“我”思想的转变。理解句子：“那一群无家可归的马蜂呢？”表达了作者对马蜂的惦念。“它们会不会回来重建家园？我甚至想用胶水把那个空空的蜂窝粘上去。”表达了作者盼望马蜂重建家园，也反映出对自己捅马蜂窝行为的忏悔。
（3）小结第8~12段内容。以上段落，反映出马蜂的生性特点和“我”了解其特点后对马蜂的忏悔、惦念之情。
四、回归全文，概括课文内容
1再次引导学生浏览课文，回忆故事的前因后果。
2引导学生采用各段内容归并概括全文内容的方法，简述课文主要内容。
3引导学生交流学习课文后所受到的启发。认识了马蜂保护家园与入侵者同归于尽的特性；从文中“我”的忏悔中，感受到不应该伤害马蜂，应该提倡人与自然和谐相处，应该加强保护自然，保护环境。
五、作业设计
1抄写生字词和自己认为写得好的句子。
2作一次小练笔：想象马蜂重建家园的情景及艰辛。
附：板书设计捅马蜂窝起因经过结果认识马蜂精神盼望马蜂回归
第六课：我没有钓到那条鱼
教学目标
1学会本课9个生字，能联系上下文或借助工具书，理解“惬意”“深谙”“暗忖”“功亏一篑”等词语的意思。
2理解课文内容，能感悟课文借钓鱼所阐明的做人的道理。
3通过朗读，感受课文语言文字的美，领悟环境描写对表达感情的作用。
教学重、难点
重点：感悟叔叔说的话所蕴含的道理。
难点：揣摩环境描写对表情达意的作用。
教学时数
2课时。
教学过程
一、谈话激趣，出示课题
同学们，知道怎么钓鱼吗？体验过钓鱼的乐趣吗？当鱼儿咬住鱼钩，你用力向上提鱼起来时，鱼儿在水中用力挣扎，那颤动的渔竿，绷紧的渔线，钓鱼者激动的心情，真是让人回味无穷。今天，我们一起走进一篇写钓鱼的课文，去体味一下钓鱼的乐趣吧。
板书课题，学生齐读课题。
二、初读课文，整体感知
1学生自由读课文，给不会读的字、词作上符号，反复读几遍。
2教师检查下列词语的读音。跋涉惬意深谙甩出诱饵鼓励塞到手里若无其事欣喜若狂慢条斯理功亏一篑意味深长自吹自擂注意听学生读字、词的发音，相机正音。
3在课文中找出下列词语，结合上下文理解词语意思。
深谙：课文指叔叔很熟悉哪儿有小鱼。
暗忖：心理暗暗地想。
若无其事：装作没发生什么事一样。
欣喜若狂：高兴得不得了。
意味深长：话语含意深远。
慢条斯理：形容说话或做事很慢，不慌张。
自吹自擂：自己吹嘘自己。
4仔细默读课文，大致把握课文内容。
（1）学生逐段默读课文，在理解每段内容的基础上，简述课文内容。课文开头总写了第一次钓鱼让人难忘，接着写那次钓鱼的具体经过和钓鱼给“我”的启示，最后再次强调这次钓鱼所明白的道理令“我”终身受益。
（2）引导学生感悟课文谋篇布局上的特点。课文按“总—分—总”的结构安排材料，使文章首尾照应，结构完整。
三、深入研读，悟情悟理
1研读第2~5段。
（1）自由读第2~5段，说说这几段主要写了什么内容。
①这几段主要写了钓鱼的时间，当时的怡人景色和钓鱼的经过。
②提问：第2段介绍钓鱼的时间和怡人的景色是哪些句子？找出来读一读。“那是初秋时节的一天，和煦的阳光静静地照耀着树林，在地上投下长长的阴影，使我们觉得格外凉爽惬意。一路上，树叶苍翠欲滴，十分悦目；花儿鲜艳可爱，芬芳醉人；鸟儿们叽叽喳喳，欢叫不已。”
③引导学生理解这段话中的词语：
惬意：快意，舒适。
苍翠欲滴：绿色非常饱和，像要滴出来似的。
④这段景色描写的话，写了许多景物，把当时的环境形象地展现了出来，有绿树、有阳光、有阴影、有鲜花、有鸟儿的欢叫，可谓形、声、色都作了描绘，作者这样写，表达出当时的心情怎样？表达出当时作者的兴奋与愉悦。
⑤请学生带着兴奋愉悦的感情读读这段环境描写。并体会环境描写对烘托人物思想感情的作用。
（2）提问学生，课文和句子具体写钓鱼的经过情况是怎样的。
①引导学生抓住以下词语和句子了解钓鱼的经过和人物情感的变化。眼巴巴——大为失望——恳求叔叔——满脸沮丧“我模仿着别人钓鱼的样子，甩出钓线……眼巴巴地等候鱼儿来咬食。”（抱有极大希望钓鱼。）“好一阵子什么动静也没有，我不免大为失望。”（希望变成了失望。）“我望着叔叔，脸上露出恳求的神色。”（无奈下的求助。）“我掉转头，欣喜若狂地喊道：„我钓到了一条！‟„还没有哩。‟叔叔慢条斯理地说。”（一有动静“我”激动不已。）“我满脸沮丧地一屁股坐在草滩上。”（非常气馁，并为鱼儿逃走和自己的盲目吹嘘而沮丧。）
②作者为什么有这样的感情变化？引导学生理解叔叔的一段话：“在鱼儿尚未被拽上岸之前，千万别吹嘘你钓到了鱼。在事情未办成之前就自吹自擂一点用也没有，纵然办成了也无须自夸，这不是明摆着吗？”组织学生读这段话，讨论交流这段话的含义。引导学生明白：事情没办成就四处张扬，吹嘘是不可取的，只会带来烦恼和沮丧；做事要养成谦虚务实的好习惯。
2把2~5段完整地读一读。
3学习课文最后一段。学生齐读这段课文，思考并说一说这段话与课文第一段有什么联系。（结尾强调这次钓鱼使“我”终生受益，与课文首段介绍钓鱼难忘相互照应，对体现作者思想，保持文章结构完整有着积极作用。）
四、总结全文，深化理解
1学生浏览全文，想一想，自己在生活中，有无像“我”一样的冒失与冲动。
2让学生说一说，自己受到了什么启发。
五、作业设计
1抄写课文中生字新词。
2学习环境描写衬托人物心理的写法，写一个小片断。
3找出课文前后照应的语句，体会其作用。
附：板书设计我没有钓到那条鱼情绪变化：兴奋——失望——欣喜——沮丧明白道理：无须自夸谦虚务实文
第七课：藏羚羊的故事
教学目标
1学会本课9个生字，并能正确书写。
2能结合上下文理解重点词句的意思，体会作者的思想感情。
3有感情地朗读课文，能体会老羚羊与小羚羊、科考队员与藏羚羊之间的感情，培养学生热爱大自然，与动物和谐相处的意识。教学重、难点
重点：引导学生体会动物与动物之间、人与动物之间的感情。
难点：激发学生关爱动物，与动物和谐相处的情感。
教学准备
教师：藏羚羊的挂图（或《可可西里》中关于藏羚羊的录像片断。）
学生：课前收集有关藏羚羊的图片及文字资料。
教学时数
2课时。
教学过程
一、激趣导入，初识藏羚羊
1教师出示藏羚羊挂图（或录像片断），向学生介绍藏羚羊。
藏羚羊，别名长角羊，羚羊，属牛科。主要分布在我国青海、西藏、新疆三省区，现存种群数量7~10万只。藏羚羊是我国青藏高原的特有动物和国家一级保护动物，被列入《濒危野生动植物和国际贸易公约》中严禁进行贸易活动的濒危野生动物。
它一般体长135厘米，身高80厘米，体重45~60千克。雄性藏羚羊角长而直，乌黑发亮，雌性无角。
2学生交流自己收集的资料或图片，进一步了解藏羚羊。
3提示课题。刚才大家交流了有关藏羚羊的资料，了解了一些有关藏羚羊的知识。我们将进一步了解发生在藏羚羊身上的故事，请大家齐读课题。教师板书课题。
二、初读课文，整体感知
1学生自由读课文，勾画生字新词，注意读准音，记住形。驱使车厢碾碎敷伤口气息奄奄蹭后腿噙着眼泪湿漉漉渗着血水
（1）抽学生读勾画的字词，相机正音，注意“眶”“渗”的读音。
（2）找出难读的字，同桌相互分析识记字形，注意“敷”“噙”“漉”的字形。
（3）学生课堂写生字词。
2默读课文，大致了解内容，理清文章条理。课文先写一只老藏羚羊冒死截车，向过路行人求救的无助与悲哀，接着写科考队员耐心细致地救助受伤的小藏羚羊。后来小藏羚羊伤愈回归大自然，回到老藏羚羊的身边。课文是按照事情的发展顺序写的。
三、深入研读课文，体会思想
感情过渡语：前面我们大致了解了课文内容，理清了课文条理，请同学们想一想，课文哪个情节给你留下了比较深刻的印象？
1研读1~4段。
（1）学生自由读1~4段，边读边勾画描写老羚羊动作、神态的词句，思考：从这些动作、神态中，你悟出了什么？
重点体会的词句：
①一只藏羚羊从对面的草坡上飞奔而下，一直奔到狭窄的路中央，“扑通”一声跪了下来。（体会老羚羊内心的急迫。）
②那只老羚羊纹丝不动地跪在车前，并用一种乞求的眼神盯着他俩。（体会老羚羊的无助与哀求。）
③它缓缓站起身来，一步一回头地往草坡上走。（老羚羊为救小羚羊冒死拦车，为人带路，让学生体会其对小羚羊的关心和对人类的信任。）
（2）学生交流自己的感悟。
（3）带着体会到的感情，学生朗读课文第1~4段。
2学习第5~7段。
（1）学生齐读5~7段。
（2）学生勾画出描写科考队员救助小羚羊的动作的词，感受人与动物的和谐相处。汇报交流救助小羚羊的动作词语。
科考队员的哪些动作让你感动？拿矿泉水给小羚羊喝。找出一些消炎的药，碾碎后，敷在小羚羊的伤口上……又用纱布，小心翼翼地把伤口裹好。将受伤的小羚羊抱回车上。
（3）从这些动作中，你感受到什么?
引导学生：感受到科考队员热爱动物，关爱动物的美好心灵。
3学习课文第8~10段。
过渡语：同学们，科考队员在归程中，把痊愈的小羚羊放回原先的草坡上，小羚羊欢快的叫声引出了那只老羚羊，它们又团聚了。这是一幅多么令人激动的画面啊。请同学们带着轻松愉悦的心情朗读第8~10段。
（1）读了这段话，同学们体会到了什么？从以下词句体会：
①“那只老羚羊比先前消瘦了很多。”（体会老羚羊对小羚羊的牵挂。）
②“活蹦乱跳的小羚羊，围着老羚羊边跳边叫；老羚羊慈爱的目光在小羚羊身上扫来扫去，还不时用嘴去蹭小羚羊的后腿。”（体会团聚后的两只羚羊的欢悦和它们之间的亲昵之情。）
③找出写科考队员神态动作的句子读一读，想一想，科考队员此时是怎样的心情？
（2）引导学生抓住“噙着眼泪”“默默地注视”等词语，体会科考队员被老羚羊的行为所打动，被羚羊间的爱所打动，从而激发学生理解动物之间、人与动物之间和谐相处的感情。
四、总结全文，升华感情
1让学生说说发生在科考队员与藏羚羊之间的这件事的大意。
2回顾老羚羊的行为举止，感悟出老羚羊对小羚羊的慈爱，体会动物之间的亲情。
3回顾科考队员的所作所为，感悟人与自然的和谐相处。
4引导学生说自己学完课文后的体会：关爱动物，与动物和谐相处。
5美美地读课文，读出感情。
五、作业设计
1抄写生字新词，用“肃然起敬”“小心翼翼”造句。
2写出读了本课后的感受。
附：板书设计藏羚羊的故事羚羊求救
队员救助
羚羊团聚和谐相处 第八课：蝈蝈
教学目标
1能领悟课文的内容，感悟课文故事蕴含的深意。
2能感受对话描写的精练优美，能正确流利有感情地朗读课文。
3学习在阅读中积累自己喜欢的词句。
教学重、难点
重点：抓住关键词句，感受对话描写的精美。
难点：推测蝈蝈不见了的真正原因。
教学时数
1课时。
教学过程
一、激趣导入、初读课文
1教师播放一段蝈蝈鸣叶的录音。
2激趣对话：同学们，知道这是什么昆虫的叫声吗？（蝈蝈）这叫声是那么的清脆、响亮，像一首美妙的乐曲。在生活中，你们听到过这种叫声吗？今天，我们就一起走进课文，去了解一段关于蝈蝈的故事吧。
板书课题。
3请同学们将课文自由地读一遍，注意读通顺。如果有不认识的字，或者有不理解的词，自己通过查字典弄明白，并想想课文主要写了些什么。
二、再读课文，整体把握内容
1浏览课文，按事情的发展顺序弄清文章内容。
（1）理解第一段的内容，认识关在笼子里的蝈蝈的可怜与祈求的样子。
（2）了解第2~17段，知道蝈蝈从不叫到叫起来，到叫声使人厌烦的过程，从中悟出两个不满8岁的孩子针对蝈蝈的对话，对爷爷的影响。
（3）理解18~19段，推测蝈蝈不见了的真正原因。
2引导学生，用自己的语言简述课文内容。
三、细读课文，探究人物思想感情
1自由读课文第一段，体会蝈蝈在笼中的感受。
①引导学生理解叙写蝈蝈动作、神态的词语：不安地爬动、触须……伸出来，可怜巴巴地摇晃、吁唤、祈求。
②让学生从以上词语中，感悟蝈蝈关在笼中的感受，并相互交流，体验蝈蝈在笼中的不适应。
2学习第2~17段，把握课文具体内容。
（1）自主朗读第2~7段，从对话描写中感悟人物对蝈蝈不叫的原因的猜测。
（2）朗读第8~12段，感悟蝈蝈叫起来后，老人和小孩子的高兴劲。提醒学生理解“又清脆又响亮”“得意”“手舞足蹈”等词语，从中感悟人物的心情。
（3）朗读第13~17段，感受人物产生的厌烦情绪。重点理解人物语言所表达的思想感情，特别是两个孩子的议论所表达的情感。
3学习课文第18~19段，揣摩人物思想感情。
（1）读课文18~19段，想一想蝈蝈真的是“逃”走了吗？从哪个句子看出蝈蝈不是“逃”走的。引导学生讨论。
（2）自己交流：是谁放走了蝈蝈？他为什么要放走它？
四、回归全文，体会感情
1引导学生有感情地朗读课文，对话部分可以分角色朗读。
2提问学生：把蝈蝈关在笼子里，蝈蝈能否自由生活?放走笼中蝈蝈的人，做法对不对?为什么？学生讨论交流，提升对课文思想感情的认识。
3组织学生讨论：在自己的生活中，你准备怎样对待小动物？善待小动物有什么意义。
五、作业设计
1自主抄写课文中的好词佳句。
2美美地读课文，想一想对话描写在作文中有什么作用
积累与运用
（二）教学目标
1了解比喻的基本特征，明确有“像”“好像”的句子并不都是比喻句这一语言现象。
2积累相关词语，丰富词汇。
3学习联系上下文和生活实际理解句子含义的方法。
4能在口语交际中与同学交流自己曾经干过的“傻事”，提高口语交际的能力。
5能从自己的成长过程中选一件感受较深的事写一篇记叙文。
6自主阅读短文，通过阅读理解内容，体会作者感情。
教学重点
了解比喻的基本特征：学习联系上下文和生活实际理解句子含义的方法。教学时数
3~4课时。
教学过程
一、温故而知新
1出示课本中四个句子，学生自读这些句子。
2引导学生思考：这四个句子都带有“像”或“好像”，它们都是比喻句吗？（明确其中1、3是比喻句，2、4不是比喻句。）
3想一想，比喻句有什么特征？比喻句是打比方的句子，往往要把甲事物比作乙事物。如课本中的第1句，把“马蜂窝”比喻成“一只大莲蓬”；第3句，把“光芒”比喻成“明洁的丝绸”。而第2、4两句虽然也带有“好像”“象”，但它们不具备打比方的特征，也找不出打比方用的甲事物和乙事物。第2句中的“好像”带有判断的意思，说明“听到爷爷在屋内的呼叫”不是很确切；第4句中的“像”带有推测的意思，说明“非将这片沙滩征服不可”的看法，是作者主观上的一种推新。小结：让学生明确比喻句的基本特征，不能把是否有“像”“好像”作为判断比喻句的标准。
4师生交流自己收集的带有“像”“好像”的句子，判断是否是比喻句。
举例：
（1）我一回头，只见一只马蜂径直而凶猛地朝我扑来，好像一架燃料耗尽，决心相撞的战斗机。（比喻，把马蜂比作战斗机。）
（2）突然间，好像有什么东西在拽我的钓钱。（不是比喻句。）
（3）我首次钓鱼的情景至今历历在目，像刚刚发生在昨天一般。（不是比喻句。）
（4）阳光在水面上跳跃，长江也变得热烈了，像一条金鳞巨蟒，翻滚着，呼啸着，奔腾流去。（比喻句，把长江比作巨蟒。）
5再自由读课本中的四个句子，加深比喻句与非比喻句的印象。
二、语海拾贝
1学生自读本栏目中的词语，反复读几遍，想想这些词语有什么共同点。（都是写“绿”的色彩的词。）
2再读，看这些写“绿”的词语又有什么不同点？第一排三个词语写绿的形态；第二排的三个词语写“绿”的花园；第三排的三个词语写绿的时间。
3背诵这九个词语，并抄写在积累本上。
4师生互动，再找出一些写“绿”“红”或“蓝”的色彩的词语，分别归类在时间、范围、形态三个方面，再读一读。
三、互动平台
1读课本中本栏目的对话，想想自己明白了什么。秦学的话告诉我们，要联系上下文，才能正确理解句子的含义；郝思的话告诉我们，要联系生活实际，设身处地地去想，这也是理解句子含义的一种方法。
2理解句子的含义，用上面两种方法很不错。你还有什么好的方法？与同桌交流一下，注意举例说明。还可以用抓重点词语的方法，理解句子的含义。例如“面对这死去的小飞虫，一种罪孽沉重地压在我心上”这句话中，“沉重地压”这个词，就充分地暗示出了作者为伤害了马蜂而后悔和难受的意思。
3分角色朗读本栏目中的对话，加深对理解句子含义的各种方法的理解。
4作业：归纳理解句子含义的各种方法，并各举一例加以说明。
四、口语交际
1谈话导入，打开思路。
同学们，《捅马蜂窝》这篇课文，讲了作者小时候捅马蜂窝挨蜇的趣事。作为小孩子，谁没有这类淘气的经历呢？你们也一定干过一些幼稚、顽皮、莽撞的“傻事”吧。仔细想一想
第五篇：西师版四年级上册数学全册教案
一、万以上数的认识 万以上数的读写
第1课时 万以上数的读法(一)【教学内容】
教科书第1~4页例1,第5页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】
1.结合现实情境,感受大数的意义,体会数学与生活的紧密联系。2.结合数数活动,引导学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。3.掌握亿以内的数位顺序表。
4.让学生经历用万以内数的读法迁移至万以上数的读法过程,会正确读出万级以上的数,激发学生主动参与数学活动。【教学重、难点】 1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。2.掌握亿以内的数位顺序表。3.理解读数中的相关概念。【教学具准备】
多媒体课件,实物投影仪,多位数卡片。【教学过程】
一、复习引入
1.复习。(多媒体出示,学生口答。)(1)10个一是(),10个十是(),10个百是()。(2)万以内数的数位顺序表是怎样排列的?(3)我们学过的万以内数的计数单位有哪些? 教师可以抽学生回答,然后根据学生回答情况再适当板书数位顺序表。千位百位十位个位 千百十(一)个
2.激发认知需求。投影仪出示主题图。
(1)同学们,这里是两名同学在网上查阅到我国国家图书馆的一些资料,仔细看图,说说你知道了哪些信息?(2)学生看完图后,教师抽学生回答。
如果学生不会读出资料中的大数,教师可以顺势引出并板书课题:万以上数的读法。
如果学生会准确读出资料中的大数,教师可以追问:“同学们这样读的理由是什么?是否正确?我们可以通过今天的学习验证一下。”板书课题:万以上数的读法。
[点评:通过引入生活中真实数据信息来激发学生迫切希望读出这些大数的心理需要,让学生进一步体会到数学与现实生活有着紧密的联系,同时激发学生的学习兴趣。]
二、探究新知识(一)认识数位顺序表 1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”。(1)引导学生用数数的方法认识比万大的计数单位。
借助黑板上的数位顺序表,让全体学生一万一万地数,数到九万后是十万,如何在数位顺序表上表示出来?(2)通过引导学生回答并认识:一万一万地数,10个一万是“十万”。用同样的方法完成对百万、千万、亿的认识。(3)引导学生全面认识计数单位。
教师引导:从上面的数数中我们知道:10个一是一十,10个一十是一百„„10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。(教师适时板书完善表格)数位千位百位十位个位
计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个
(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。这里需特别强调“„„”表示的具体意思。
[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让学生经历万级以上计数单位这个知识点形成的过程。] 2.数位和数位顺序表的认识。(1)认识数位。
借助已经填好的不完整的数位顺序表介绍什么是数位。完善数位顺序表: 数位„„亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个 明确这里的“„„”表示的意思。(2)引导学生观察并熟记。
从右起第五位是什么位?第十位是什么位? ①认识数位分级。
教师介绍:按照我国的计数习惯,从右起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个“一”;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个“万”;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个“亿”。(教师适时完善表格)数级亿级万级个级
数位„„亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 计数单位„„亿千万百万十万万千百十(一)个
②观察完整的数位顺序表,发现规律。学生独立思考,小组讨论。全班汇报,引导总结: 个级、万级、亿级都有四个数位;每个数级从第二个数位起,都是
十、百、千,但万级多了个“万”字,亿级多了个“亿”字。
从右起,数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
(二)学习万级数的读法
教师:刚才通过对数位顺序表的学习,让我们了解这么多新知识,现在我们能否运用这些知识以及原来的读数知识来正确读出下面资料上的大数呢? 课件出示例1主题图。1.学生尝试读数。
自己独立试读或同桌交流。(教师巡视,及时了解学生的读数情况。)全班汇报,抽学生独立回答,其余学生可质疑并完善答案。2.尝试方法归纳。
(1)引导学生总结:从高位读起,万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。
(2)抽学生读出教科书例1中的大数。(关注学生错误读法中的错误原因并及时纠错。)(3)学生再次正确读出例1中3个大数,并把正确的读法写在书上。[点评:充分借助学生已有的知识经验迁移到新知识的学习,让 学生经历独立思考、同桌交流、全班交流质疑的学习过程,形成万以上数的正确读数方法。](4)课堂活动第1题。
学生独立尝试,抽学生回答,全班总结。
62和620000读作:六十二和六十二万。这两个“62”所在数级不同,所以读法就不同。
309和3090000读作:三百零九和三百零九万。虽然都有“309”,但后一个“309”是万级的数,所以读完后要加“万”字。580和5800000读作:五百八十和五百八十万。(5)全班总结方法。
抽学生归纳,全班小结方法。
引导学生小结:通过上面的学习,我们要正确读数,一定要掌握数位顺序和数级。先把大数分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是0都不读。
[点评:引导学生在观察和独立思考的基础上,让学生对数位顺序表的特点以及万以上数的读法进行讨论交流,同时经过教师恰当的点拨,帮助学生初步领悟运用类推的方法探究万以上数的读数方法。]
三、练习应用
完成练习一第1题的填空。学生独立完成,同桌交流,全班汇报,学生自我纠错。(对错题说明错因。)
四、课堂作业
完成练习一第2,3题(做在书上)。
(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)全班汇报。
(3)学生自我纠错(对错题说明错因)。
五、反思总结
(1)通过今天的学习,你有哪些收获? 学生独立回答,其余学生补充完善。
(2)通过今天的学习,你还有哪些不懂的地方?提出自己的问题。(鼓励学习有困难的学生说出自己的心里话,及时纠错。)第2课时 万以上数的读法(二)【教学内容】
教科书第4页例2,第5页课堂活动第2题,练习一第4题。【教学目标】
1.掌握中间、末尾有0的万以上数的读法,能够根据数级正确读出万以上的数。2.结合读数,培养类推和归纳能力。
3.在小组讨论交流中培养合作能力,激发学习兴趣。【教学重、难点】
1.掌握万级以上数的读法。
2.掌握中间、末尾有0的多位数读法。【教学具准备】
教师准备实物投影仪,学生每人准备2张数字卡片。【教学过程】
一、复习引入
1.在上节课中,我们已经学习了万以上数的读法,下面我们来检验一下同学们是否忘记了。课件出示: 78125
24578660 17560000 抽学生独立回答,其余学生评价质疑,完善答案。(关注学生纠错过程。)2.你们的读数方法是什么? 学生独立回答。
教师引导小结:先分级,从高位读起;万级上的数要按个级上的数的读法来读,读完加“万”字;个级上全是“0”都不读。
3.复习数位顺序表。教师根据学生的回答,板书数位顺序表。
[点评:引导学生回忆旧知识,在学生回忆过程中及时弥补知识 漏洞,为后面的新知识学习做好铺垫。]
二、自主探索新知识
看来同学们对这些多位数都能准确读出来,下面再看这几个数,它和上面的数又有什么不一样?它的正确读法又是什么? 课件出示例2:(教师在数位顺序表下快速写出例2中的3个大数)1.学生尝试读。
(1)学生看黑板上的数据独立思考后,同桌交流读,教师巡视。(2)学生看书上提示,修正自己的答案,把例2补充完整。
2.小组交流。组长关注组员的答案,组内修正答案,教师巡视。3.小组汇报。
请小组汇报组内统一的答案,关注这样读的理由。再请其他小组完善补充。4.小结读法。
从高位读起;亿级读完加“亿”字,“万”级读完加“万”字;亿级和万级上的数要按个级上的数的读法来读。
5.议一议上面的数,哪些“0”要读?哪些“0”不读?(1)学生尝试归纳。
(2)全班交流,教师引导学生归纳:每级末尾的“0”都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个零。教师适当板书。
[点评:充分借助学生已有的知识经验探讨出中间、末尾有0的万以上数的读数方法,让学生经历大胆思考,小组交流质疑,全班交流,不断完善修正答案等过程,最后探索出万以上数的正确、有效的读数方法。] 6.及时练习。
(1)课件出示:教科书第4页例2的“读一读”,学生独立完成。
(2)学生独立完成,同桌互评,小组交流,修正组内答案。(3)错题汇报,关注学生错因分析。
7.回头总结,引出并板书课题:万以上数的读法。
三、巩固运用
1.教科书第5页“课堂活动”第2题。
(1)请8位同学各自拿着课前准备的其中一张数字卡片上黑板
前排成一排,抽下面同学读出这个大数。(如果读错了,再请同学纠正,关注错因分析。)(2)再让9个同学各自拿着一张数字卡片排成一排,抽学生读。(3)小组游戏,抽出数字卡片读数。2.课件出示练习题单。
(1)一个九位数,它的最高位是()位;一个()位数,它的最高位是百万位。(2)70385600的最高位是()位,这个数中3表示3个()。(3)选择。①320600000读作()。
A.三亿二千零六十万B.三亿二千六十万 C.三亿二千零六十万零
②个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位„„是()。A.计数单位
B.数位
C.七位数
(4)用数字3个0和4,5,7,9按下面要求写出七位数。一个零都不读。()只读一个零。()要读三个零。()①学生独立完成题单,教师巡视。②小组交流形成组内意见。③全班交流。
④学生纠错,交流错因。3.课堂作业。
完成练习一第4题。(1)学生独立完成;(2)同桌修正答案;(3)小组内修正答案;(4)各小组错题汇报,关注错因分析。
[点评:设计不同的题型和有层次的练习,激发学生主动练习的兴趣,同时培养学生灵活运用知识的能力。]
四、反思总结
(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。
第3课时 万以上数的写法 【教学内容】
教科书第5页例3,第6页课堂活动,练习一第5~7题。【教学目标】
1.在熟练掌握万以上数的数位顺序表的基础上,能够正确写出万以上的数。
2.让学生经历万以上数的写数方法的过程,利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,培养学生知识迁移类推的能力。【教学重、难点】
1.利用万以内数的写数方法迁移到万以上数的写数方法,掌握万以上数的写法。2.特别是各级中间、末尾有0的大数的写法。【教学具准备】
教师准备:多媒体课件,多位数写数卡片若干张。
学生准备:课前按要求预习例3,学生完成在预习本上。【教学过程】
一、课前预习收获交流
教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗? 抽学生独立回答。
教师根据学生回答板书课题:万以上数的写法。1.同桌交流,达成共识。
(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。
教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获? 同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。教师巡视,发现有价值的信息。
(2)同桌代表展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个学生回答。)[点评:四年级学生已有一定的预习能力,教师课前根据教科书内容布置预习要求,让学生经历独立学习、同桌互学等环节,使学生独立学习能力、知识迁移能力、口头表达能力得到培养和提高。]
二、全班交流,探究新知识
1.优秀同桌全班展示,交流收获。
教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据巡视情况,有意识地请表现优秀的同桌全班交流。)2.课件出示“如何根据读数写出相应的数?”举例说明。(1)优秀同桌举例交流。
如:从高位写,先写亿级,再写万级,最后写个级。四十三万二千五百五十一 写作:432551 教师:你们有不同的看法吗?也可以随便读一个数,让他们把相应的数写在黑板上,检验一下他们的方法是否正确。学生随意说一个大数,教师在黑板上写出相应的数。全班验证对错。3.探究各级末尾或中间有0的大数的写法。
(1)教师:听了刚才两位同学的汇报,你们还有疑问吗?学生提问。(如果没有提出,教师可以把这个难点提出来。)教师:看来你们都没问题了,那我就考考大家。
教师随意说出一个数,请同学上黑板写出相应的数。(教师有意识地请学习有困难的学生上黑板写。)教师:四千零三万零二百零七
九亿零五千零三百 学生独立在黑板上完成,其余学生在练习本上完成。(2)全班验证黑板上的答案。
学生判断,分析是否正确,如果有错,错在哪里? 总结中间有0的数的写数方法:哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。4.小结写数方法。
教师:通过刚才的交流,你们认为怎样准确写多位数? 引导学生回答:从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数;哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0;写完后还可以画出分级线检查验证。5.修正例题的补充。
教师:通过刚才的交流,我们已经收获了写数的方法。请你用今天的方法检查一下昨天预习时补充的例题是否正确。
(1)学生自己修正,教师巡视。(重点观察学习有困难的学生。)(2)同桌互相检查,再全班交流修改情况。(重点交流预习时的错因。)[点评:新课标明确指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。为此在此环节从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助学生已有的知识经验和预习收获,引导学生通过全班交流、同学质疑、自我纠错等环节,获得万以上数的写数 方法。促使学生主动地、富有个性地学习。]
三、方法运用,巩固提升 1.课件展示。
一万零两百
八十万三千零九
五千万零四 学生独立完成在练习本上,教师巡视。
同桌交流,全班交流。如五千万零四,引导学生明白:每一级都有四个数位,直到写够 为止,万级上“五千”就写“5000”,个级是“零四”,就写“0004”,即50000004。2.课堂活动。
(1)教师抽取一张大数卡片,请一位学生读出卡片上的大数。请另外一名学生背对卡片,在黑板上写出刚才读出的大数,台下学生及时评价。
(2)交换同学,把准备的大数卡片读完。(特别关注学习有困难的学生,了解他们掌握的情况。)3.课堂作业。
完成书上练习一的第5~7题。
学生独立完成,教师巡视,捕捉错误信息。
同桌互评,小组互评,各小组汇报错题情况,关注错因分析。
四、反思总结
(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。
第4课时 万以上数的大小比较 【教学内容】
教科书第6页例4,练习一第8~11题以及思考题。【教学目标】
1.让学生经历比较两个多位数大小的过程,利用万以内数的大小比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
2.培养学生课前预习的能力以及知识迁移类推的能力。
3.进一步感受万以上数与现实生活的密切联系,发展学生的数感。【教学重、难点】
1.学生预习交流万以上数的大小比较方法。2.万以上数的大小比较方法总结。【教学具准备】
多媒体课件,数字卡片若干张。【教学过程】
一、课前预习,收获交流
教师:通过昨天的预习,大家知道今天我们要探究什么新内容吗? 抽学生独立回答。
教师根据学生回答板书课题:万以上数的大小比较。1.同桌交流,达成共识。
(1)同桌交流(按照预习的4个要求,互相交流自己的内容)。
教师:通过昨天的预习,你们都有了各自不同的收获。同桌先交流一下,看能否有新的收获? 学生同桌交流,一人说,另一人听,再交换说。(教师巡视,发现有价值的信息。)(2)同桌展示,刚才在同桌那里有哪些新收获?(教师有意识地抽一两个同学。)[点评:本节内容比较简单,学生通过看书容易明白。教师根据教科书内容,课前布置预习内容和要求,让学生经历独立阅读学习、同桌交流互学等环节,培养学生独立的学习能力、知识迁移能力、口头表达能力、合作学习能力。]
二、全班交流,探究新知识
教师:通过刚才的同桌交流,你们又有了新的收获,下面请优秀同桌给大家展示一下。(教师根据刚才巡视情况,有意识请表现优秀的同桌全班交流。)课件出示: 位数不同的数如何比较大小?位数相同的数如何比较大小?举例说明。1.全班交流,探究比较方法。
(1)教师:现在我们交流第一个问题“位数不同如何比较大小?” 举例说明。
优秀同桌两人举例得出结论:位数多的大于位数少的。教师:听了刚才的汇报,你们有问题想问他们吗? 学生质疑。
(2)教师:位数不同,我们有了比较方法,那位数相同又怎样比较呢? 抽学生汇报。(教师有意识地抽优秀同学回答。)学生举例汇报得出结论:先比较最高位,再依次比较出大小。其他学生质疑。(3)小结比较方法。
教师:通过刚才的交流,对于万以上数的大小比较,我们有什么好的方法? 学生独立思考。同桌交流,达成共识。
全班交流,形成方法。根据回答,教师适时板书: 位数不同的数比较大小,位数多的数就大,位数小的数就小。位数相同的数比较大小,从高位比起,直到比出大小为止。2.验证课前预习填写例4的补充答案是否正确。
[点评:新课标明确提出,课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。本环节通过学生在形成同桌共识的基础上,再全班自信展示、同学质疑、自我修正。在这个过程中培养了学生自信交流、大胆质疑的学习习惯。]
三、方法运用,巩固提高
1.课件依次出示练习一第8~10题。
学生独立完成在书上,教师巡视。同桌交流,达成共识。小组内交流,教师参与小组交流。
小组汇报答案,其余小组质疑。(关注错因分析。)2.课件出示练习一第11题。
学生独立完成,教师巡视。同桌交流选择的理由。
小组内交流,形成组内答案。抽小组进行全班交流,关注选择理由。
师生总结:一个数最高位是十万位,那十万位上的数字是1~9,最小是1,最大是9。这样逐一排除第1、2、4个答案,只选择第3个答案。3.课件出示第8页思考题。
学生独立完成,教师巡视。同桌交流,相互验证答案是否正确。小组内交流。抽小组进行全班交流,其余小组质疑。答案不唯一,只要符合题意都肯定。
四、反思总结
(1)通过今天的学习,你有哪些新的收获?还有哪些不明白的地方?(2)自我评价。
用万或亿作单位表示数
第1课时 整亿数、整万数的改写 【教学内容】
教科书第9页例1,第10页例2,第10页课堂活动,练习二第1~4题。【教学目标】
1.能用万或亿作单位表示大数。
2.在学习过程中培养学生的数感和符号感。3.体会数学与生活的密切联系。【教学重、难点】 用万或亿作单位表示大数的改写方法。【教学具准备】 实物投影仪。【教学过程】
一、情境引入,学习例1 前面我们对万以上数有了一定的认识。下面听教师说一段话,请你把这段话中的数据快速地写在练习本上,看谁写得又快又对。
1.课件出示中国地图,教师看图介绍中国的相关数据。
我国地域辽阔,陆地面积约9600000平方千米;我国人口众多,2010年人口总数已超过1300000000人。学生听,写出相应的数据。同时请两位学生在黑板上板书。学生可能出现两种答案:①9600000
1300000000②960万13亿
如果学生没有出现后面那种答案,教师可以直接板书出后面的答案。2.引导学生观察比较两种写数方法的异同点。相同点:表示的都是同一个数,大小相等;不同点:第①种方式全用数字表示大数,0很多,既容易写错,也
不方便;第②种用万或亿作单位表示这些大数,既简单又不易写错,使人一看就知道数的大小。[点评:创设情境,让学生体会用“亿”和“万”作单位表示大数的简便,激发学生主动学习新知识的兴趣。] 3.尝试练习。
(1)课件出示例1的情境图,抽学生独立回答。2010年,我国肉类总产量达到79260000吨。79260000=()万太阳中心的温度大约是15000000℃。15000000=()万人的脑细胞约有14000000000个。1400000000=()亿2010年,我国布的年产量是80000000000m。80000000000=()亿
(2)学生独立完成在书上。
(3)总结方法。
用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的4个“0”并写上“万”。用亿作单位表示整亿的数只需要去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”。4.完成书上例1的“试一试”。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)同桌互查。
(3)全班交流,并要求学生回答:怎样用“万”或“亿”作单位表示大数。5.引出并板书课题:这就是我们今天学习的内容“整亿数、整万数的改写”。
友情提示:改写时,不要漏写了“万”或“亿”字。[点评:通过学生独立思考、合作交流总结提炼出用“万”或“亿”作单位表示大数的方法,获得成功的体验。再次体会所学知识与现 实生活的必然联系,从而感受数学在现实生活中的价值。]
二、方法运用
1.课件出示例2情境图。
学生看图独立完成在练习本上。引导学生用算式“26万+32万=58万”更方便。友情提示:在算式上一定不要把“万”字省略了。2.课堂活动。
(1)第1题,生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数。学生有不同回答,只要合理,都给予肯定。
(2)第2题,学生独立完成,同桌互查,小组全班汇报组内错题情况。3.练习二的第1、2小题。学生独立完成,教师巡视;同桌互查,组内交流;小组代表汇报组内错题情况并分析错因。4.课堂作业。
练习二第3、4小题。
学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生的完成情况。
三、反思总结
(1)通过这节课的学习,你有了哪些新的收获?(2)掌握这个知识点需要在哪些方面提醒同学注意? 引导学生注意:整万数和整亿数的改写,改写前后的数一样大;改写后,亿字和万字不能省略。(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 求近似数 【教学内容】
教科书第11页例
3、例4,第12页课堂活动,练习二第5~10题。【教学目标】
1.让学生经历探索求近似数的方法的过程,会用“四舍五入”法求近似数。
2.让学生明确学习和掌握用“四舍五入”法求近似数的重要性,加强数学与生活的联系。3.培养学生类推迁移的能力以及主动参与新知识学习的意识。【教学重、难点】
1.掌握求近似数的方法。
2.根据实际情况正确选择“四舍法”或“五入法”。【教学具准备】
教师准备多媒体课件,写有大数的卡片,学生课前调查生活中真实的大数一个。【教学过程】
一、引入新课
1.同学们,请认真倾听下面一段话,并指出哪些数是精确数。
课件出示:王小聪的学校有1580名学生,他的身高在170cm左右,在一场科技创新活动中他得到了54000元的奖金,同时他爸爸妈妈这个月辛勤工作一共得到5000多元工资,一家人很开心。
(1)抽学生回答。
(2)引导学生得出正确答案。2.引出新课。
在我们的生产、生活中,有时不需要也不可能得到精确数,这时就要用到近似数,比如每个人的头发根数、我国人口的总数都是一些近似数。那么怎样求一个数的近似数呢?这就是我们这节课要探究的内容。板书:求近似数。
[点评:利用学生身边现有的、熟悉的学习题材引入教学,让学生感受近似数在生活中的存在和广泛应用,激发学生学习的兴趣。]
二、探索新知识(一)探究例3 1.请同学们独立看教科书第11页例3的内容,看能否找到求近似数的方法。(1)学生独立看书。
(2)同桌交流。
(3)小组交流,形成小组意见。2.全班交流。
(1)同学们都经历了独立看书和讨论交流的过程,现在请各小组推出代表在全班进行交流。(2)小组汇报,其余小组质疑补充。3.师生总结方法。
省略万位后面的尾数求近似数,先看千位上的数,千位上的数小于5,就把万位后面的尾数直接舍去,加上“万”字;千位上的数等于5或者大于5,就向万位进1,再把后面的尾数舍去,加上“万”字。我们把这种方法叫作“四舍五入”法。
4.讨论:求近似数时,什么情况该“舍”?什么情况该“入”? 学生独立思考,小组交流形成小组意见,全班交流形成共识:(1)省略万位后面的尾数求近似数,要看千位上的数字,如果千位上的数字小于5,就“舍”尾数加上“万”字;如果千位上的数字大于或等于5就“入”,就是向前一位进1,加上“万”字。(2)省略亿位后面的尾数求近似数,先看千万位上的数,千万位上的数小于5,就把亿位后面的尾数直接舍去,加上“亿”字;千万位上的数等于5或者大于5,就向亿位进1,再把后面的尾数舍去,加上“亿”字。
[点评:新课标明确指出,在教学活动中要重视学生在学习活动中的主体地位。学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,亲身参与教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。在此环节中,让学生经历独立看书思考、同桌交流、全班交流、自我修正、方法总结等过程,形成知识方法。] 5.方法运用。
教师:同学们通过讨论和交流,对求近似数的方法有了一定的了解。请大家用“四舍五入”法求近似数,完成教科书第11页例3的 “试一试”。
(1)学生独立完成,教师巡视,特别关注学习有困难的学生。(2)同桌互查,组内交流形成小组意见。
(3)小组全班汇报,其余小组质疑并完善答案。(4)学生修正自己的错误答案并汇报错因。(二)自学例4(1)学生独立完成例4。
(2)全班汇报,教师适当板书:207980-140753≈21万-14万,21万-14万=7万(m2)。(3)追问“21万”和“14万”的来历。
三、巩固练习
1.课堂活动第1题。
(1)教师出示卡片,学生说出用“万”作单位的近似数,并说出思考过程。
(2)学生独立回答,其余学生判断质疑。(多给学习有困难的学生回答机会,关注纠错过程。)2.课堂活动第2题。
(1)学生独立完成在书上,要求把大数的近似数写在大数的下面。(2)同桌互查。
(3)组内交流形成组内意见。(4)小组全班汇报。3.课件展示。
练习二第5、6题。学生先独立完成。再抽学生汇报,其余学生评价,关注错因分析。
[点评:新课标明确指出,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体,逐步学会学习。在学生已掌握了方法的基础上安排了学生独立思考、小组交流形成小组意见、全班交流、修正自己答案等环节,培养学生的学习应用能力。]
四、全课总结
(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?(2)在这些知识点的学习中,你对同学的友情提示是什么?(3)自我评价,你还有哪些不明白的地方?
五、课堂作业
完成练习二第7~10题,学生做在书上。(1)学生独立完成,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。
(3)全班汇报,其余小组评价质疑。
(4)小组成员督促错误同学修正自己的答案。数字编码
第1课时 数字编码(一)【教学内容】
教科书第15页例1,练习三第1、2、4题。
1.初步认识邮政编码的作用,探索发现邮政编码的规律,体会到邮政编码就是一种数字编码。2.培养学生调查、收集、分析、研究、处理信息的能力,培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会到数学与生活实践的紧密联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。
【教学重、难点】
探索一些数字编码的规律。【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:让学生在课前收集当地的邮政编码,爸爸、妈妈和自己的身份证号码,以及编码的由来;了解车牌号码。【教学过程】
一、谈话引入
(1)我们知道数字在生活中可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码,给我们的生活带来很大方便。你们在课前也收集了一些编码,谁先来和大家分享一下你收集的生活中的数字编码。(2)教师也收集到了一些用数字表达信息的资料。(课件依次出示。)(3)这些数字编码是怎样来的?有什么排列规律?这节课我们就来研究数字编码的相关问题。板书课题:数字编码。
二、探究新知识(一)教学例1 课件出示例1情境图,让学生认真观察,从图中获取信息。1.邮政编码中数字的意义。
(1)根据这幅情境图,你知道了哪些信息?点名学生回答,引导学生从中获取更多的信息。
邮政编码由6个数字组成,邮政编码401320中,“40”表示重庆市,“13”表示巴南区,“20”表示鱼洞镇投递所。
(2)你在课前调查的当地邮政编码是多少?各个数字又表示什么意思?(3)及时练习。
课件出示其他部分省市邮政编码,引导学生观察。省市名邮政编码省市名邮政编码省市名邮政编码 北京市100000成都市610000沈阳市110000 上海市200000石家庄市050000大连市116000 天津市300000太原市030000鞍山市114000 重庆市400000长治县047100抚顺市113000 万州区404100长春市130000哈尔滨市150000 云阳县404500吉林市132000齐齐哈尔市161000(教师可以根据学生自己成长的省级城市或熟悉的几个市、区县、镇的邮政编码,引导学生观察。)通过以上观察,你又有什么发现?学生自由回答后引导其发现规律:所有的邮政编码都是6位数,前两位数字表示省、直辖市,第3位的数字代表市(地区),第4位的数字代表县(区),后两位代表乡镇。
[点评:向学生提供大量的邮政编码信息,让学生通过观察、比较、分析,得出邮政编码6位数字表示的意义,让学生感知生活中处处有数学,处处用数学。] 2.了解邮政编码的作用。
(1)学生独立思考后小组交流。
(2)全班交流,引导学生认识:邮政编码是我国的邮政代码,邮政工作人员利用它可以借助机器来识别并分拣信件,这样信件传递的速度就更快。
[点评:该部分设计是让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾,让学生体会到数学与生活实践需要的关系。](二)认识身份证编码(练习三第4题)1.师生游戏。
(1)学生拿出课前收集到的家人的身份证号码,随便给教师读一个,教师就能猜出他的出生年月日、性别和是哪个地方的人,相信吗? 试试看。学生读身份证号,教师猜测,学生判断验证。学生惊叹,跃跃欲试。(2)谁知道教师是怎么猜到的? 引导总结:身份证号码编排有一定的规律。2.身份证编码中各个数字表示的具体意思。
身份证号码一共是18位数,前两位上的数字表示省(直辖市),第3、4位的数字代表市,第5、6位的数字代表区县,第7~10位的数
字代表出生年份,第11、12位的数字代表出生月份,第13、14的数字代表出生日子,第15~18位的数字代表编号顺序,末位加了检验码。但倒数第2位的数字双数代表女性,单数代表男性。3.及时练习。
(1)学生拿出自己课前调查的爸爸、妈妈和自己的身份证号码,并说出每人的出生年月日。(2)猜一猜。
李平的身份证号码是***227,根据这个身份证号码,你认为李平的出生年月是()年()月()日,李平的性别是()。
三、巩固练习1.练习三第1题。
(1)学生独立思考,同桌交流。
小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)从熟悉的电话号码了解信息。
你熟悉的电话号码有哪些?从中了解到哪些信息? 2.练习三第2题。
(1)学生看题后独立思考。小组交流形成小组意见;抽小组全班交流,其余小组评价质疑。(2)用数字编出自己家居住的小区门牌号。学生独立编码,再全班交流。
(3)交流车牌号码,谈谈自己从中了解的信息。
四、全课总结
通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方? 第2课时 数字编码(二)【教学内容】
教科书第15页例2,第16页课堂活动,练习三第3题。【教学目标】
1.进一步了解数字编码在生活中的广泛应用,初步学会对身边的事物进行编码。
2.培养合作意识、实践意识,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,在活动中体验成功的喜悦,激发学生热爱数学的兴趣。
3.使学生体会到数学与生活实践的紧密联系,培养学生应用数学的意识。【教学重、难点】
借助探究学生学籍号的编排方法,初步学会怎样编数字编码。【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:课前在学校调查自己的学籍号,并了解学籍号的编排方法。【教学过程】
一、谈话引入
昨天学习委员到学校教导处把我们班每个人的学籍号发到了我们手上,并向教导处的教师了解学籍号的编排方法。下面请学习委员介绍自己的学籍号中各个数字表示的具体意思。(学习委员介绍自己的学籍号。)1.学生说出自己学籍号具体表示的意思。(1)抽学生独立说。(2)同桌互说。2.引出课题。
看来数字编码也可以运用到我们的学籍号中,这节课我们继续研究生活中的“数字编码”。板书课题:数字编码(二)。
二、探究例2 刚才了解了我们学校学生学籍号编排规律,下面我们来看看希望小学学籍号又是怎样编排的。
1.课件出示例2的部分信息。
希望小学给每个学生编学籍号时,设定末尾用“1”表示男学生,用“2”表示女学生。如:2011年入学的第10班的24号学生是男学生,他的学号是1110241。(1)从1202192这个学号中,你了解到哪些信息? 学生独立思考,同桌交流。组内交流形成小组意见。全班汇报,其余小组质疑评价。教师引导学生回答出正确答案:这是2012年入学的第2班的19号女同学。
(2)这个班有45人,最后一位是男同学,你能编出他的学号吗?学生尝试编学籍号,教师巡视。同桌交流,全班交流。得出正确答案:1202451。
(3)按照例题的方法给自己编一个学号,再与同学交流。学生独立思考。
同桌交流学号代表的信息。全班交流。
三、方法运用
1.课堂活动第1题。
分组设计一个编学号的方案,给组内同学编学号。(1)各组合作,教师参与小组讨论。(2)小组在全班汇报。2.课堂活动第2题。
教师:看来数字编码在生活中的运用很广泛,我们再找找身边还有哪些地方用到了数字编码。(1)抽学生回答。
(2)课件出示生活中的数字编码。
数学书的条形码,银行卡卡号,借书卡卡号等。3.练习三第3题。
教师:看来借书卡号中也用到数字编码,那我们来看看这个借书卡号又是怎样编号的。课件出示练习三第3题。
宏达小学学生借书卡的卡号由8位数字(依次为4位入学年份,2位班级,2位学号)编成。如:2012年入学的3班的18号学生,卡号是20120318。
(1)从20100541这个借书卡卡号中,你知道了哪些信息?学生独立思考,同桌交流,全班汇报。(2)按此方法,给自己编一个借书卡的卡号,同桌互说卡号的信息。学生独立编借书卡号,同桌交流,再全班交流。
[点评:向学生提供充分从事数学活动的机会,人人参与,这样既突出了实践活动的综合性,又让学生体会到数学与实际问题之间的关系和规律,从而激发学生的学习积极性,真正理解、参与、热爱数学。]
四、实践运用
(1)课件出示:天府商务宾馆有两层客房大楼,分别是9层楼和15层楼,每层楼都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号,才能使旅客拿到房间钥匙就能明白房间的具体位置。请你尝试为每层客房大楼的房间编号。(2)学生看题后,独立思考。(3)同桌交流。
(4)全班展示。(关注编号的理由。)
五、全课总结
通过今天的学习,你有什么新的收获?你还有什么不明白的地方? 用计算器计算
第1课时 用计算器计算(一)【教学内容】
教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】
1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。
2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】
认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】
一、学情调查,引出课题 1.课件出示:一个计算器。
你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。
(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些? 学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。
二、自主探究,认识计算器
让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。
(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。
根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。
ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。
+-×÷是四则运算键,01„9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。
三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数
1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。
(2)同桌交流,有可能出现不同方法。
(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可 以按开机键重新输入。
3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算 1.出示例2情境图。
(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。
先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。
(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。
(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。
3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。
(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏 上的数据清除为“0”,再做下一道题。
四、练习
1.第20页的课堂活动。
(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。
35680+9872
5632+7895
10260-3809 ②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。
学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。
五、课堂作业 课件出示下面题。1.填一填。
计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。
把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按
键显
示 3.想一想。
小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办? 学生独立完成,集体更正。
六、全课总结
(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 用计算器计算(二)【教学内容】
教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】
1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。
2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】
能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】
多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】
一、谈话引入
上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。
二、独立尝试例3 1.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。
(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。
请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。
[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。] 2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷? 看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗? 学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。
也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。
4251+23096
86408-51266 1680+9275-732825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。
(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。
刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗? 课件出示:15649×9
78342÷6 学生独立完成,再汇报按键过程和结果。
三、练习应用
1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。
(4)学生修正自己的答案,查找原因。
(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。
(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。
四、全课总结
(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习
第1课时 整理与复习(一)【教学内容】
教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】 1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。2.进一步培养学生的数感。
3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】
1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。
2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图。【教学过程】
一、课前预习
研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。
课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。
[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]
二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系
教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块? 学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。
教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么? 学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:
三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表 1.计数单位。
你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。
(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢?学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。
(3)那亿位在哪里?学生:右边起第9位。3.小结。
这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法 1.万以上的数的读法。
(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。
学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢? 学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如: 307000400,读作:三亿零七百万零四百。(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点? ②这3个数中的“5”分别表示什么意思? 2.万以上数的写法。
(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。
学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢? 学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。(3)练习写数:三千零三万零三百零三
三百一十亿七千零八万三千零四十
温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较
出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推„„最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。
[点评:在学生形成知识板块时,再对每个知识板块进行深入细致的整理与复习,强化学生对知识的记忆和理解,同时辅以练习进行应用巩固,加强知识的内化。]
四、巩固深化
第22页整理与复习第1~3题。
五、反思总结
(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?
六、课堂作业 练习五第1~5题。
第2课时 整理与复习(二)【教学内容】
教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】
1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。
3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】
1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图。【教学过程】
一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。
()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()2.读出下面各数。
4231579
30050082
3960400000 7000700070 ******0708000000 3.写出下面各数。
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十
二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法 1.用“万”或“亿”作单位改写数。
(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。
(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。******0900000000 2.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。
①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几? 学生:71000,72000,73000,„
②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗? ③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万? 学生:„„接近7万,„„接近8万。
教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。
教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢? 学生:小于75000。
教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说? ④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。1063800 996007 1930000000 390000000
三、复习用计算器计算
1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐一介绍。2.用计算器计算。
7805+5341+1956
602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。12345679×9=
12345679×18= 12345679×27=12345679×36= 12345679×45=12345679×54= 12345679×63=12345679×72= 12345679×81= 4.出示题组。
第1组
第2组
4×61
620÷36×24 210÷7
520+208×58 60+42
321-7824÷48 59-20
63360÷30-798 教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算? 观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。
[点评:前面3道练习题充分让学生感受计算器计算的优越性,第4道题让学生发现有的计算可以不用计算器,培养学生理性思考的能力,以进一步培养学生的计算能力。]
四、复习数字编码
我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。
(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。
(2)一位公民的身份证号码是:***918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。
(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。
(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。
五、巩固深化
1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。
(1)最大的数
(2)最小的数
(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数
(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数 2.思考题。
一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。
六、反思总结
(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?
七、课堂作业
练习五第6~10题。
综合与实践:三峡工程中的大数 【教学内容】
教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】
1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。
2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。
3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。【教学重、难点】
1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】
一、课前准备
通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表 班
级
姓
名
收集形式
数据类型
数据内容
我的收获与想法
二、情境引入
播放雄伟的三峡工程图片或动画。
同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们
就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。
三、展示课前收集情况
课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来 展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。
(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。
(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。
(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。„„
四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据
课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。
1.在作业本上写出上面的数据。
134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。
2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;
1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。
学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟„„
(二)资金投入数据 课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。
枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少? 学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢 纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元? 50090000000元≈501亿元 40000000000元=400亿元 32374000000元≈324亿元
501亿+400亿+324亿=1225亿元
答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大„„(三)发电量数据
课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。
(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据
课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。
[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受大数的应用性和必要性。]
五、反思交流,总结评价
这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?
六、实践作业
世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。
回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。
用计算器计算
第1课时 用计算器计算(一)【教学内容】
教科书第17页例1,第18页例2,第20页课堂活动,练习四第2、5、6题。【教学目标】
1.认识计算器,了解计算器常用部件的名称及功能,能借助计算器计算。
2.通过对计算器的认识和使用,让学生体会计算器给人们的生活带来的方便。【教学重、难点】
认识计算器,知道计算器主要键的功能,掌握计算器的使用方法。【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:课前准备一个计算器,并了解各个键的功能。【教学过程】
一、学情调查,引出课题
1.课件出示:一个计算器。你知道这是什么吗?对于计算器,你已经知道了哪些?(教师可以从学生的陈述中了解学生已有的知识基础,以便确定教学起点。)2.引入课题。
(1)多媒体出示一些有关计算器的发展史资料。
出示各种形状和款式的计算器,让学生认一认,并且说明这些都是计算器。(2)对于计算器,你还想知道哪些? 学生提出问题,教师归纳,并板书课题:用计算器计算。
二、自主探究,认识计算器
让学生拿出自己带的计算器,对照教科书第17页的计算器介绍,了解计算器每一个键的功能。计算器一般由几个部分构成?计算器上有几个键?它们各有什么功能?(1)学生独立思考,自由操作。
(2)同桌相互介绍各自计算器各个键的名称以及功能。(3)组内介绍。(4)全班交流总结。
根据学生回答,教师引导学生归纳,多媒体呈现下面内容:计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。
ON/C是开机键,按一下这个键,就接通计算器电源,还有清屏的作用。OFF是关机键,按一下这个键,就切断电源。+-×÷是四则运算键,01„9是数字键,C.CE是清除数据键。教师适当板书。
三、用计算器计算(一)例1:用计算器输数
1.教师说数,学生在计算器上输出相应的数据。
2.说一说如果把18163输成了18153,怎么办?(1)学生独立思考。(2)同桌交流,有可能出现不同方法。(3)全班汇报总结:按C.CE,清除18153,再输入18163。也可以按开机键重新输入。3.及时练习:第18页“试一试”,把下面的数输入计算器。(二)例2:购物,用计算器计算
1.出示例2情境图。(1)学生尝试用计算器计算。(2)同桌交流按键步骤。(3)全班交流,总结步骤。先按开机键,再按数字键3670,再按+键,再按数字键2488,最后按=键。2.完成第19页“算一算”。
(1)学生独立用计算器计算,教师巡视。(2)同桌交流并校正答案。
(3)全班交流,请学生在投影仪上展示按键过程。(学生边说边演示。)(4)错误同学修正答案,汇报错因。
3.质疑:如果用计算器做完第1道题后,再做第2道题时,又该如何按键呢?(1)抽学生说出自己处理的办法。
(2)引导学生总结:做完一次计算,就要按一次开机键,把显示屏上的数据清除为“0”,再做下一道题。
四、练习
1.第20页的课堂活动。
(1)第1题:在计算器上找出开机键和清除键。学生独立思考后,同桌互说,全班汇报。(2)第2题:我报数,你计算。①教师报数,学生计算。
35680+9872
5632+7895
10260-3809 ②同桌报数计算。(控制一道加法和一道减法。)2.练习四第2、5、6题。
学生独立完成,组内交流形成小组意见,小组代表汇报组内情况。
五、课堂作业 课件出示下面题。1.填一填。
计算器一般由()、()、()、()、()等部分构成。2.填表。
把计算器计算7375+5483的过程填写在下表。按
键显
示 3.想一想。
小明把2891+9375输成2891+9315,要得到正确结果,应该怎么办?学生独立完成,集体更正。
六、全课总结
(1)通过今天的学习,你有什么新的收获?(2)在这节内容中,你对同学的友情提示是什么?(3)你还有什么不明白的地方? 第2课时 用计算器计算(二)【教学内容】
教科书第19页例3,练习四第1、3、4、7、8题。【教学目标】
1.会用计算器快速、正确进行整数四则混合运算。
2.感受计算器在日常生活中的广泛应用,能正确使用计算器解决生活中的实际问题。3.感受用计算器计算的优越性,提高学生的计算能力。【教学重、难点】
能正确使用计算器解决生活中的实际问题。【教学具准备】
多媒体课件,学生每人准备一个计算器。【教学过程】
一、谈话引入
上节课我们认识并掌握了计算器的使用方法,并体会到了计算器在我们生活中的计算方面能够带来很大方便。这节课我们将再次体会计算器计算的快捷。板书课题:用计算器计算。
二、独立尝试例3 1.出示例3主题图。(1)学生独立尝试。
(2)小组交流形成组内意见。(3)全班交流(关注按键步骤)。
请学生在展示台上一边演示一边解说按键过程。先按数字健7930,再按+键,再按数字健8785,再按-键,再按数字健13600,最后按=键。
[点评:这道例题呈现的是学生熟悉的生活情境,学生有能力独立完成。为此教师应充分借助学生已有的知识经验和生活经验完成例题学习。在小组交流中,学生的合作能力得到进一步的培养和提高。] 2.质疑:在什么情况下用计算器计算比较快捷? 看来计算器确实是我们计算的好帮手,那我们每一次的计算都用计算器吗?学生独立思考后抽学生回答。(学生可能有两种答案。)可能是:每一次计算用计算器都快捷。也可能是:不一定,如果计算比较简单,我们能够口算,那口算一定比计算器快捷。
引导学生小结:只有在数比较大的情况下,用计算器计算比较快捷。3.学生再次体会计算器计算大数时的快捷。课件出示“算一算”。
4251+23096
86408-51266 1680+9275-732
825736-8690+2673(1)看谁算得又对又快。
(2)学生独立计算,教师统计计算最快又全对的同学。(3)学生自评速度慢和做错的原因。4.用计算器计算乘、除法。
刚才我们用计算器做了很多大数的加、减法,那你们还能用计算器快速计算乘、除法吗? 课件出示:15649×9
78342÷6 学生独立完成,再汇报按键过程和结果。
三、练习应用
1.独立完成练习四第1、3、4题。(答案写在书上。)(1)学生独立完成,教师巡视。(特别关注学习有困难的学生。)(2)组内交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。
(4)学生修正自己的答案,查找原因。
(5)讨论:如何做到又快又对?(按键正确,专注完成。)2.完成练习四第7、8题。
(1)学生独立完成在书上,教师巡视。(2)小组交流形成小组意见。(3)全班交流正确答案。
四、全课总结
(1)你在这节课中有什么新收获?(2)还有什么需要提醒同学注意的地方?(3)你还有什么不明白的地方?(4)自我评价。整理与复习
第1课时 整理与复习(一)【教学内容】
教科书第22页整理与复习第1~3题,练习五第1~5题。【教学目标】 1.通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写万以上的数和比较数的大小。2.进一步培养学生的数感。
3.让学生在自主复习、合作交流中,形成知识网络。【教学重、难点】
1.数位顺序表的掌握,读写数的方法。
2.数中间和末尾有0的读写法,沟通知识间的内在联系。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图。【教学过程】
一、课前预习
研读教科书第1~8页,自主整理复习“万以上数的读写”知识。课前布置学生认真阅读教科书第1~8页,要求学生利用板块式复习法(将知识内容进行分类整理,确定知识板块,并根据知识板块再进行知识细化复习,并辅以实例举证)自主整理复习“万以上数的读写”内容,并用作业纸或图画纸以数学小报的形式进行书面呈现。
[点评:四年级学生已经完全具备一定的自主学习能力和知识的分类整理能力,我们在教给学生知识的同时,更应该注重学习方法的培养,让其能举一反三,促进其可持续发展。]
二、汇报交流,形成“万以上数的读写”知识板块体系
教师:这节课我们要对“万以上数的读写”这一章节进行复习和整理(板书课题:万以上数的读写整理与复习。),大家课前已经进行了自主整理,那谁来告诉我们“万以上数的读写”这个章节究竟学习了哪些知识板块? 学生:万以上数的读法,万以上数的写法,数的大小比较。
教师:还有一个关键知识,它贯穿这3个知识板块的始终,谁知道是什么? 学生:数位顺序表。教师板书知识板块图:
三、分板块复习,细化知识体系,强化认知结构(一)复习数位顺序表 1.计数单位。
你了解的计数单位有哪些?它们有什么样的关系呢?(每两个相邻计数单位之间的进率都是10。)2.数位。
(1)你知道有哪些数位呢?(2)万位在哪?还有没有更快的方法找到万位呢? 学生:右边起第五位,计数单位“万”对应的数位就是万位。(3)那亿位在哪里? 学生:右边起第9位。3.小结。
这些计数单位所在的位置就是数位。让学生一起说一说完整的数位。谁来说说数级是怎么分的。(每4位1级。)(二)复习数的读写法 1.万以上的数的读法。
(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上的数的读法是怎样的?并举例说明。
学生:先读亿级的数,再读万级的数,最后是个级。如:35651,读作:三万五千六百五十一。(2)当数中有0的时候怎么读呢? 学生:每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。如: 307000400,读作:三亿零七百万零四百。(3)练习读数:5204,52040000,520400000。①读一读这3个数,有什么相同点和不同点? ②这3个数中的“5”分别表示什么意思? 2.万以上数的写法。
(1)对照数位顺序表,谁来说一说万以上数的写法是怎样的?并举例说明。
学生:先写亿级的数,再写万级的数,最后是个级。如:四十三万二千五百五十一,写作:432551。(2)当数中有0的时候怎么写呢? 学生:哪个数位上一个计数单位也没有就在那个数位上写0。如:二亿零八万,写作:200080000。
(3)练习写数:三千零三万零三百零三
三百一十亿七千零八万三千零四十
温馨提示:在读写数时,多使用数位顺序表进行对照读写,直到熟练方可直接读写。(三)复习数的大小比较
出示被遮住一部分的两个多位数:8562300和18562300,你能比较这两个数的大小吗?说一说理由。
学生说出三种可能性:如果两个数不相同,哪个数位多,哪个数就大;如果位数相同,就从左边第一位(最高位)开始比,哪个数第一位大,哪个数就大,依次类推„„最后一种可能就是它们的位数相同,每位上的数也一样大,那么这两个数就同样大。试一试:8562300○18562300。
分板块细化复习时,教师要随机板书学生汇报的要点,形成板块知识整理图(详见板书)。
四、巩固深化
五、反思总结
(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?
六、课堂作业 练习五第1~5题。
第2课时 整理与复习(二)【教学内容】
教科书第22页整理与复习第4、5题,练习五第6~10题及思考题。【教学目标】
1.通过整理与复习,进一步掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法,学会对身边的事物进行编码,会使用计算器计算。2.进一步培养学生的数感。
3.体会数学知识与生活的密切联系,激发学生对数学的学习兴趣以及应用数学的意识。【教学重、难点】
1.掌握用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法。2.用“四舍五入”法求近似数。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图.【教学过程】
一、复习(课件出示)1.判断。(对的打“√”,错的打“×”,并订正。)(1)万级上的数位有万、十万、百万和千万。
()(2)比最大的四位数多1的数是最小的五位数。()(3)一亿四千零五万二千三百,写作:14052300。()2.读出下面各数。
4231579
30050082
3960400000 7000700070 ******0708000000 3.写出下面各数。
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十
二、复习用“万”或“亿”作单位改写数和求近似数的方法 1.用“万”或“亿”作单位改写数。
(1)课件出示70000,你能把它改写成用“万”作单位的数吗?(7万)你是怎么想的?出示:8万,能把它改回以1做单位的数吗?(80000)那8亿呢?(2)小结方法:表示整万的数:去掉万位后面的4个“0”并写上
“万”字。表示整亿的数:去掉亿位后面的8个“0”并写上“亿”字。(3)练习:改写成用“万”或“亿”作单位的数。******0900000000 2.求近似数的方法。(1)课件出示数轴。
①这里把7万和8万在数轴上表示出来,中间平均分成10份,这些点表示几? 学生:71000,72000,73000,„
②7万和8万之间还会有哪些数呢,能举几个例子吗? ③你觉得哪些数接近7万,哪些数接近8万? 学生:„„接近7万,„„接近8万。
教师:接近7万是一个近似数,就用约等号来连接。
教师:谁能说一个范围把数轴上所有接近7万的数都概括进去呢? 学生:小于75000。
教师:为什么是75000?(课件显示范畴)还有哪些也接近7万呢?(课件延伸左边。)教师:哪些接近8万?(课件延伸右边。)教师:刚才我们直接观察数轴找到了这4个数的近似数,其实是运用了哪种方法?(四舍五入法。)教师:什么是四舍五入法?谁来说一说? ④小结方法:求一个数的近似数,通常省略尾数的最高位,比5小,省去尾数;是5或比5大,省略尾数后向前一位进1,最后写上“万”或“亿”。(2)用“万”或“亿”作单位改写近似数。1063800 996007 1930000000 390000000
三、复习用计算器计算
1.课件出示计算器界面,请学生对计算器功能键进行逐 一介绍。
2.用计算器计算。
7805+5341+1956
602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分组练习,比一比,看哪组同学算得又对又快!3.用计算器计算,找出规律,再根据规律直接写出得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36= 12345679×45=
12345679×54=
12345679×63=
12345679×72=
12345679×81= 4.出示题组。
第1组
第2组 4×61
620÷36×24 210÷7
520+208×58 60+4
2321-7824÷48 59-20
63360÷30-798 教师:同学们,这些题是否都要用计算器计算? 观察、分析、交流(第一组计算比较简单,不用计算器;第二组计 算比较复杂,用计算器能又快又正确地计算)。学生选择计算方法计算出上面两组算式的结果。
四、复习数字编码
我们已经知道,数字不仅可以表示数量和顺序,还可以用来编码,它给我们的生活带来了很大的方便,请利用学过的编码知识,完成下面的练习。
(1)你所在地区的区号是(),你的学校所在地的邮政编码是()。
(2)一位公民的身份证号码是:***918,这位公民的出生日期是()年()月()日,性别是()。
(3)在本学期期中考试时,景区一小四年级1班的32号同学的考号为“14132”,则景区一小五年级2班的15号同学的考号是()。考号为“11305”的同学是()。
(4)如果男学生用1表示,女学生用2表示,学籍号200941231表示该同学是2009年入学,现在是四年级1班23号学生,该同学是一名男学生,请你根据这个数字编码给自己编一个学籍号是()。
五、巩固深化
1.用6,3,8,9和5个0按要求写出九位数。
(1)最大的数
(2)最小的数
(3)一个0都不读的数(4)只读出一个0的数
(5)要读出2个0的数(6)约等于3亿的数(7)约等于10亿的数 2.思考题。
一个数省略万位后面的尾数得到是380万,这个数最大是(),最小是()。
六、反思总结
(1)谈谈你今天最大的收获。(2)你最想提醒同学们的是什么?
七、课堂作业
练习五第6~10题。综合与实践:三峡工程中的大数 【教学内容】
教科书第25页综合与实践“三峡工程中的大数”。【教学目标】
1.通过三峡工程中的实例,使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。
2.通过对大数的读写、比较、改写、计算,培养学生的知识应用能力。
3.通过学生收集资料,使学生对大数有具体的感受,发展数感,同时培养学生的收集能力。4.培养学生乐于探究的精神和合作交流的意识。【教学重、难点】
1.使学生感受到生活中有大数,感受学习大数的必要性,培养学生的知识应用能力。2.对大数具体的感受。【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图,计算器,社会实践调查表。【教学过程】
一、课前准备
通过网络、电话、询问等方式,完成下表(三峡工程数据调查表)。三峡工程数据调查表 班
级
姓
名
收集形式
数据类型
数据内容
我的收获与想法
二、情境引入
播放雄伟的三峡工程图片或动画。
同学们,你们知道这是哪儿吗?对,这就是三峡大坝,今天我们就一起去认识三峡工程中的大数(板书课题:三峡工程中的大数)。
三、展示课前收集情况
课前,同学们自己去收集了许多三峡工程的数据,现在请同学来 展示自己调查的情况。学生展示:(1)三峡大坝为混凝土重力坝,大坝长2335米,底部宽115米,顶部宽40米,高185米,正常蓄水位175米。
(2)安装32台单机容量为70万千瓦的水电机组,是全世界最大的(装机容量)水力发电站,总装机容量达到了2250万千瓦。
(3)水电站大坝高185米,蓄水高175米,水库长600余千米。
(4)2010年7月,三峡电站机组实现了电站1820万千瓦满出力168运行试验目标(日发电量可突破4.3亿千瓦时)。1949年,中国总发电量仅为43亿千瓦时。„„
四、对三峡工程大数据的综合实践运用(一)工程建设数据
课件出示:三峡大坝为混凝土重力坝。整个工程的土石方挖填量约一亿三千四百万立方米,混凝土浇筑量约二千八百万立方米,耗用钢材五十九万吨。水库总面积十亿八千四百万平方米,总库容三百九十三亿立方米,其中防洪库容二百二十一亿五千万立方米,调节能力为季调节型。
1.在作业本上写出上面的数据。
134000000m3;28000000m3;590000吨;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。
2.将上面写出的数据改写成用“万”或“亿”作单位的数。134000000m3=13400万m3;28000000m3=2800万m3;590000吨=59万吨;
1084000000m2=108400万m2;39300000000m3=393亿m3;22150000000m3=2215000万m3。3.说一说你的感受和想法。
学生:三峡工程建设数据巨大,耗资巨大,工程雄伟„„ •84•
(二)资金投入数据
课件出示:据国务院三峡工程建设委员会批准的静态投资概算,枢纽工程的静态总投资为50090000000元,移民工程静态总投资为40000000000元,输变电工程静态总投资为32374000000元(以上均为1993年价格)。1.读出上面的数据。
枢纽工程的静态总投资为五百亿九千万元;移民工程静态总投资为四百亿元;输变电工程静态总投资为三百二十三亿七千四百万元。2.比一比,哪个工程静态投资多?哪个工程静态投资少? 学生:因为50090000000>40000000000>32374000000,所以枢纽工程静态投资多,输变电工程静态投资少。
3.算一算,三项工程静态总投资约多少亿元? 50090000000元≈501亿元
40000000000元=400亿元
32374000000元≈324亿元 501亿+400亿+324亿=1225亿元
答:三项工程静态总投资约是1225亿元。4.说一说你的感受与想法。学生:投资巨大,工程量大„„(三)发电量数据
课件出示:2012年,三峡水电站发电量约981亿千瓦时,是大亚湾核电站的5倍,是葛洲坝水电站的10倍。
(1)请用计算器算一算大亚湾核电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?葛洲坝水电站2012年发电量大约是多少亿千瓦时?(2)你有什么感受和想法?(四)环保数据
课件出示:三峡水电开发是中国可持续发展,尤其是清洁能源开发的一个重要里程碑。截至2012年年底,三峡水电站累计发电量6291亿千瓦时。按平均发电能耗每千瓦时约300克标准煤计算,三峡工程的水电部分累计节煤超过2亿吨,累计减排二氧化碳(CO2)5.5亿吨以上。请学生谈一谈自己的感受。
[点评:通过对三峡工程各类数据的读写、比较、改写、计算等,让 学生充分体会三峡工程的投资巨大,工程量大,以达到学生充分感受 大数的应用性和必要性。]
五、反思交流,总结评价
这节课你有哪些感受?最大的收获是什么?
六、实践作业
世界上最大的海洋是太平洋,面积是179968000平方千米;世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米;世界上国土面积最大的国家是俄罗斯,面积是17075870平方千米;世界上最长的河流是尼罗河,长度是6671千米。回家后找一找生活中还有哪些大数,把它记在数学日记或小报中。
二、加减法的关系和加法运算律 加减法的关系
第1课时 加减法的关系 【教学内容】
教科书第27页主题图,第28页例1,第28页课堂活动以及练习六第1、2题。【教学目标】
1.结合具体情境引导学生掌握加减法各部分之间的关系,体会加减法的互逆关系。2.能运用加减法各部分之间的关系解决简单问题。3.培养学生比较、归纳、概括的能力。【教学重、难点】
1.掌握加减法各部分之间的关系。2.体会减法是加法的逆运算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、创设情境,引入新知识
1.出示单元主题图,让学生了解本单元的知识内容。2.分段出示情境。
动物园里有成年大熊猫17只,熊猫宝宝18只,一共有35只熊猫。
提问:图上都有哪些数学信息?你能选取其中两个数学信息并提出一个数学问题吗? 学生可能会出现: 大熊猫有17只,熊猫宝宝有18只,一共有多少只熊猫? 一共有35只熊猫,其中大熊猫有17只,熊猫宝宝有多少只? 一共有35只熊猫,其中熊猫宝宝有18只,大熊猫有多少只? 根据学生问题会出现3个算式:17+18=35(只)
35-17=18(只)
35-18=17(只)[点评:划定问题要求,防止学生天马行空的提问,很快进入新知识的学习。]
二、合作探究,构建新知识体系掌握加减法之间的关系。1.仔细观察这3个算式,你有什么发现? 当有部分学生举手时,引导:请在小组内把自己的发现说给同学听,记录员请把同学的发现简单记录下来。
2.小组交流并展示:(学生可能会出现如下一些发现。)(1)3个算式的数据都相同,就是我们一年级学习的,根据一个加法算式可以写两个减法算式。(2)加法的和在减法中是被减数。
(3)加法中的一个加数在减法中成了减数或者差。„„
教师根据学生的发现展示板书。
[点评:给学生思考时间,有利于找到新旧知识的联结点。] 3.教师根据学生的发现提示:(1)这3个算式究竟有没有相互的关系?他们之间究竟有着怎样的关系呢?能用我们自己的语言来简要说明吗?(2)第1个算式用“加数+加数=和”来描述,那第2个减法算式你还能用加数、和来描述吗? [点评:教师适当提示是教学重点落实的关键,达到帮助学生“跳起来能摘到果子”的目的。] 学生可能会说:原来减法算式中的被减数就是加法算式中的和,减法算式中的减数或者差就是加法算式中的两个加数。4.归纳总结。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数 让学生在理解的基础上记忆以上5个关系式。5.体会减法是加法的逆运算。
加法和减法之间还存在什么其他的关系呢?(1)小组交流。
(2)教师适时提示:可以请教科书帮忙,看看书上能找到你想要的答案吗? 记忆:减法是加法的逆运算。
[点评:难点知识安排小组合作,重点体会什么是“逆运算”,达到突破难点的目的。]
三、小试牛刀,巩固新知识 1.课堂活动第1题。
教师先说第一个算式,学生说出另外两个算式,然后同桌互说。2.课堂活动第2题。
先让学生独立填数,再议一议是怎样算出来的。注意让学生对思考方法进行表述,以强化和检验学生对加减法关系的理解。如:()-56=120,想括号里的数是被减数,根据“被减数=差+减数”可知括号里的数是120+56=176,学生小组交流后再安排全班交流。
[点评:课堂活动教师先扶再放,议一议、说一说,起到既复习又练习的作用。]
四、总结梳理,形成学法
(1)总结:通过对这节课的学习,你学会了什么?你都掌握了哪些数学知识?(教师最好指着黑板板书,唤醒学生对知识的回忆与归纳整理。)你还想提醒同学们注意什么?请回家后把今天学习的新知识讲给爸爸、妈妈或者小伙伴听。(2)作业:完成练习六第1、2题。第2课时 加减法关系的运用 【教学内容】
教科书第29页练习六第3~7题。【教学目标】
1.通过练习,加深对加减法关系的理解。2.能熟练地运用加减法关系解决相关问题。3.体会加减法的关系在生活中的运用。【教学重、难点】
运用加减法的关系解决相关问题。【教学具准备】
多媒体课件,包含对新知识回顾的相关知识点、基础练习题及拓展练习题。【教学过程】
一、引入课题
(1)昨天我们学习了什么知识?(板书)(2)加减法之间究竟有什么关系? 根据学生的回答,课件适时出示:加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=差+减数
减法是加法的逆运算 教师鼓励:今天就看同学们能不能运用这些知识解决问题,大家有信心吗? [点评:以复习引入,引起学生对前面知识的回忆,同时对完成后面的练习有很大帮助。]
二、基本练习
1.()+560=800
65+()=100
()-248=31
295-()=153 练习要求:(1)先独立填完。
(2)抽4个学生汇报:该题是运用加减法之间的什么关系计算出来的? 2.完成练习六第3题。练习要求:(1)先独立完成,然后小组交流。(特别强调要按列计算。)(2)教师抽几个学生汇报。每个学生汇报一列的每道题的算法和计算依据,同时,教师要有意识地让学生在对比、交流中发现:两个加数的和在减法里是被减数,已知和与其中一个加数,不用计算就能知道差就是另一个加数。3.完成练习六第4题。练习要求:(1)抽4个学生上台板演,其余学生在台下独立完成。
(2)利用学生板演的情况进行全班交流、反馈。引导学生体会利用加、减法的关系可以对加减法的计算进行验算,并掌握不同的验算方法。
[点评:这组练习设计的目的是对加减法关系的巩固和运用,同 时,也让学生知道怎样提高计算的准确率。]
三、综合练习
1.完成练习六第5题。练习要求:(1)提示学生,可以利用线段图帮助理解,独立列式计算。
(2)抽学生列式计算,并利用加减法的互逆关系说一说为什么这样列式。2.完成练习六第6题。练习要求:(1)学生独立完成。
(2)全班交流:为什么要这样算? 3.完成练习六第7题。练习要求:(1)独立解决一共要多少元?提出至少两个问题并解答。(注意提醒学生多余条件不参与计算。)(2)汇报交流:只要学生能提出合理的数学问题,教师都要给予肯定和鼓励。如果学生提出的问题自己不能解决,教师也不必硬性要求学生解决。
[点评:这组题都是采用“让学生说为什么这样列式?为什么这样算?”的方式,目的是让学生在说的过程中理解所学知识、运用所学知识。]
四、拓展应用
爷爷家果园丰收了,上午摘苹果697千克,下午摘苹果762千克,这一天摘了多少千克苹果? 练习要求:(1)列式计算。
(2)改编成两道运用减法计算的题,说说你是怎样想的。
五、反思总结
通过练习,你认为运用加减法关系进行练习时,特别要注意什么?你有什么新的收获? 加法运算律
第1课时 加法运算律 【教学内容】
教科书第30页例
1、例2,第31页课堂活动第1题,练习七第 1题。
【教学目标】
1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义,能用字母表示加法交换律和加法结合律。2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。【教学重、难点】
1.认识、理解加法交换律和结合律。
2.抽象、概括出加法交换律和加法结合律。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、创设情境,引入新知识 动物园要进行有趣的口算比赛,看看都有哪些题目。(课件出示教材上的情境图。)12+25=
25+12=
500+300=
300+500= 30+20=
20+30=
1200+650=
650+1200= 小松鼠怎么算得这么快,这究竟是怎么回事呢? [点评:以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入,引起学生急于探索新知识的欲望。]
二、合作探究,构建新知识体系 1.教学例1。
(1)算一算:根据刚才的情境图,先自己算一算。
(2)议一议:小组讨论交流:小松鼠为什么算得这样快?它究竟用了什么办法很快就算出来了,小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗?(3)说一说:小组汇报。
学生回答,课件呈现:12+25=37
25+12=37
500+300=800
300+500=800
30+20=50
20+30=50
1200+650=1850
650+1200=1850 引导学生回答:小松鼠的方法是只算左边一列,右边一列就不用算了。教师追问:为什么不用算了?学生回答:因为加数都一样,只是他们的位置交换了。
教师要再次追问:位置交换了,和就真的不变吗?当得到学生肯定回答后教师提示:请举例说明。学生回答时教师适时板书:交换加数位置,和不变。教师继续提问:这些题都有一个共同特点是什么?学生回答:都是加法题,都有两个加数。(4)理一理。
根据学生的回答板书完整:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。提问:像这样交换了加数的位置,和真的不变吗?请在小组内举例验证。学生验证后发现结论是完全正确的,教师这时板书课题:加法运算律。(5)抽象概括。
提问:既然和不变,那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗? 引导学生写出:12+25=25+12
500+300=300+500
„„
提问:像这样的式子多吗?能写完吗?可是,如果我想写完怎么办?有没有一个更好的办法实现我的愿望?学生思考后教师提示:我们能用字母来代替这些数吗?怎样代替呢? 学生会出现多种表示方式,教师继续提示:在一个算式中,每个数只能用一个字母来代替。总结得出:如12+25=25+12中,12用a表示,25用b表示,替换得出:a+b=b+a。(黑板板书)小结:我们用文字表述加法交换律比较麻烦,但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了,请看着a+b=b+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法,学生记一记。
[点评:整个例1采用议、说、理、概括的线索安排学习活动,学生学习思路会非常清晰,对加法交换律的理解更加深刻。] 2.教学例2。
刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加,那如果是三个数相加呢,和还会相等吗? 出示例2:3个年级共有多少学生?信息呈现三年级有89人,二年级有86人,一年级有114人。(1)引导学生看懂图意,提问:要求3个年级一共有多少人应该怎样列式? 学生回答:89+86+114(2)算一算:学生呈现最多的计算方法:(89+86)+114 =175+114 =289(人)如果学生没有出现第二种算法,教师引导:还有不同的计算方法吗?引导得出:89+(86+114)
=89+200
=289(人)(如果学生出现其他算法,教师给予肯定,但不板书出来。)(3)议一议:对比两种计算方法,你有什么发现?小组内交流自己的想法。(4)小组汇报: 每组算式中的三个数都是相同的,第一个算式是先把前面两个数相加,第二个算式是先把后面两个数相加,和都是一样的。(根据学生的回答板书要点:“三个数”“先把前面两个数相加” “先把后面两个数相加”“和不变”。)教师:既然和都是一样的,我们可以用一个等号来连接吗?引导学生写出:(89+86)+114=89+(86+114)(板书)教师:像这样的式子,你还能举例说明吗?如:(3+4)+5=3+(4+5)„„ 归纳得出:三个数相加,先把前两个数相加再加第3个数;或者 先把后两个数相加再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。(5)抽象概括:(89+86)+114=89+(86+114)(3+4)+5=3+(4+5)„„
提问:像这样的式子还有很多,我们能例举完吗?能不能也用字母表示这样的式子呢? 引导学生得出:(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。)(6)反馈:我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用? 请算一算下面两道题:(153+315)+85,153+(315+85)。分两组同学算,第1组算前面一道,第2组算后面一道。这时出现冲突,第1组的同学不愿意了,觉得这样不公平。
教师追问:为什么不公平? 学生回答:因为后面一个算式简便,315+85=200,能够凑成整百数,我们能很快口算出来。
教师及时肯定:对,像这样能凑成整十数、整百数的,我们叫作凑整(板书:凑整)。看来,利用加法结合律能使我们的计算变得简便,这就是我们学习加法结合律带给我们的好处。
[点评:以算、议、汇报、反馈为线索安排学习活动,掌握加法运算定律的字母表现形式,在学习过程中突出凑整,明白运用加法交换律可以使我们的计算简便。]
三、小试牛刀,巩固新知识 完成课堂活动第1题。
四、总结梳理,形成学法
这节课我们都认识了哪些新朋友?认识这些新朋友都给我们带来了什么好处?请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。
五、作业
练习七第1题。(完成在书上)第2课时 加法运算律的运用 【教学内容】
教科书第31页例3,第32页课堂活动第2题,练习七第2~6题。【教学目标】
1.加深理解加法交换律和加法结合律的含义。
2.能正确运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】
1.能正确运用加法运算律进行简便运算。2.灵活选择计算方法。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
1.昨天我们认识了哪些新朋友?你能用字母表示它们吗?板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)我们学习了这些新朋友有什么好处?(能进行简便运算。)现在 我考考你们,看你们对昨天的知识掌握得怎么样。2.出示练习。(1)填空。
360+279=()+360
125+()=79+125 58+25+42=58+()+25 368+274+126=368+(+)(2)用简便方法计算下面各题。
82+69+31
168+32+246
152+227+173
385+15+87+13 了解学生完成情况,全班订正。
[点评:以复习引入,加深学生对加法交换律和结合律的理解与运用。]
二、探索新知识
我们知道,加法结合律能使我们的计算简便,那如果加法交换律和加法结合律都同时使用,能使我们的计算简便吗? 1.教学例3。
出示教科书第31页例3的情境图:3个班为残疾儿童捐款,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。
(1)理解题意:图上都有哪些数学信息?问题是什么?(2)算一算:要求3个班一共捐多少元?应该怎样列式。113+96+87 教师:你有什么好办法很快计算出这道题?学生独立计算,教师巡视,选2个算法不同的学生上台板演。
(3)汇报算法:讨论板演的同学的计算情况。113+96+87
113+96+87 =209+87
=113+87+96 =296(元)
=200+96 =296(元)通过比较让学生体会出:和都一样,但第2种算法简便一些。
(4)归纳、概括:第2个算式是怎样进行简便计算的。它把96和87交换了位置,然后再先算113+87=200,这样就凑整了,所以计算起来就简便了。板书:凑整。
这道题运用了加法的哪些运算律?(加法交换律和加法结合律同时用了。)总结:在一道计算题中,为了使我们的计算简便,我们可以同时用几种学过的运算定律进行简便运算。
[点评:在学生计算过程中,教师有意识地让两个算法不一样的学生上台板演,目的是根据学生的不同运算,发现加法交换律和加法结合律可以同时运用,能让我们的计算更简便。] 2.灵活运用。
在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或结合律来简便计算呢?我们来看看(课件显示): ①265+337+35
②274+68+59 ③108+213+92
④457+288+346 在这些题中,哪些可以简便运算?哪些不能简便运算?学生通过观察,会选择①③。在这些算式里,有的可以简算,有的不可以简算,这给你以后的学习有什么启发? 通过引导,学生得出:观察计算题中数的特点,如果能凑整,就能进行简便计算。
小结:在以后的计算中,我们不要盲目拿起笔就开始做题,要先观察算式的特点,能简算的要简算,这就是解题的灵活性。
[点评:及时对加法交换律和加法结合律进行综合运用,同时用两道不能运用简算的题让学生知道:不是所有的连加题都能简算,能凑整的才能简算,不能凑整的就不能简算。]
三、巩固运用
1.课堂活动第2题。要求:(1)先观察算式中数的特点。
(2)说一说为什么可以简算和为什么不可以简算。教师抽问:120+170+280为什么可以简算,是怎样简算的? 2.完成练习七第2题。
要求:(1)先观察每个算式中各数的特点,然后再动笔。(2)注意书写的格式正确。全班订正。
3.完成练习七第5题。
要求:(1)观察数的特征,正确进行简便计算。(2)把正确答案填在表里。
抽问:武龙家合计能用简便方法计算吗?为什么? [点评:主要考查学生灵活运用所学知识,特别强调能简算的才简算,不能简算的还是按照运算格式进行计算。]
四、总结提升
(1)本节课你都学到了哪些知识?有什么收获?(2)我们前面学习的都是3个数相加的简便算法,如果是4个数相加,或者更多的数相加,你能灵活运用所学的知识解答出来吗?
五、作业
完成练习七第3、4、6题。第3课时 减法的运算性质 【教学内容】
教科书第33页例4,第34页课堂活动第1题。【教学目标】
1.理解减法的运算性质。
2.能灵活运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生在生活中自觉运用定律的意识。【教学重、难点】
1.减法性质的理解和运用。
2.能灵活运用所学的减法性质解决实际问题。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、激趣引入
(1)谈话:今天我们来一场计算比赛怎么样?课件出示如下: 753-157-243
753-(157+243)
426-66-34
426-(66+34)397-155-45
397-(155+45)
214-39-61
214-(39+61)左边的同学做左边的题,右边的同学做右边的题。(2)设疑:右边的同学为什么做那么快?是因为他们很聪明吗?这两个算式之间究竟存在着怎样的关系,这就是我们今天要探究的课题:减法的性质。
[点评:从激趣入手,让学生在快乐的比赛中发现问题,引发学生的探究欲望。]
二、探索新知识 1.教学例4。
课件出示情境图:还剩多少套服装? 这个月一共进了250套服装,第1周卖了58套,第2周卖了42套。(1)提问:要求还剩多少套服装应该怎样列式?请独立列式计算。(2)小组交流算法:教师巡视,参与讨论。
(3)汇报算法:抽2~3个小组汇报,只要学生说得合理,教师都要给予肯定,教师根据学生的回答板书: 250-58-42
250-(58+42)=192-42
=250-100 =150(套)
=150(套)学生1:先算第1周卖了58套后剩下多少套?250-58=192(套),再算第2周卖了42套后还剩多少套,192-42=150(套)。
学生2:我们先算出两周一共卖出多少套,58+42=100(套),再算还剩多少套,250-100=150(套)。(4)提问:上面两种方法,哪种计算更简便一些?为什么?(52+48=100能凑整。)(5)总结规律。
讨论:这两个算式之间有什么关系呢? 汇报:得出结论,三个数都相同,结果也相同。
追问:既然结果相同,我们能把这两个算式之间画上等号吗?得出:250-58-42=250-(58+42)引导学生归纳得出:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。板书:250-58-42=250-(58+42)再次追问:如果我们用字母表示这个算式,又该怎么表示呢?引出:a-b-c=a-(b+c)2.运用。
完成书上第33页的算一算,抽4个学生上台板演,其余学生独立完成,完成后,集体订正。(1)举例: ①同桌互相出题计算。
②抽两个同桌展示自己的成果。
[点评:同时利用不同等级来加强难度,循序渐进地深入,使学生更牢固地掌握所学的知识,本例题采用探索算法、汇报算法、总结规律、举例说明等活动方式对减法的性质进行学习,每个活动之间联系紧密、层层递进,让学生在不知不觉中掌握新知识。]
三、巩固练习
1.完成课堂活动第1题。要求:(1)分析数据特点。(2)说出简便计算的理由。2.补充练习。
536-68-32
347+216-47
623-129-71
765-236-164 [点评:先让学生试着完成第1题,并说出理由,在说理由的过程中巩固算理,然后再出补充题让学生逐渐熟练掌握、灵活运用教学知识。]
四、总结
今天我们学习了什么新知识?你最想告诉同学们的是什么?你特别想提醒同学们注意什么? [点评:让学生及时回忆所学知识,并将知识归纳整理,让学生互相监督,共同进步。] 第4课时 简便运算 【教学内容】
教科书第34页例5,第34页课堂活动第2、3题。【教学目标】
1.初步掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.能灵活运用合适的方法进行简便计算。
3.培养学生计算的灵活性,增强自觉运用定律的意识。【教学重、难点】
1.掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。2.灵活运用合适的方法进行简便计算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
(1)谈话:前面已经学过了加法交换律、加法结合律以及减法的性质,谁能用字母分别表示这三个运算定律?(抽学生回答。)(2)请运用我们学过的加法运算定律进行简便计算。367+82+33
562-279-21 抽两个学生板演,并说说为什么这样算。
[点评:从复习旧知识入手,唤醒学生对旧知识的回忆,为学习新知识打下基础。]
二、探索新知识 1.教学例5。
出示例题:何叔叔已收电费867元,张阿姨缴电费后,他共收电费多少元?张阿姨家电费98元。(1)提问:要求何叔叔一共收电费多少元,应该怎样列式?引出算式:867+98=965(元)。(2)情境再现:试想一下,张阿姨会怎样给钱?何叔叔又该怎样找零钱给张阿姨? 学生1:张阿姨可能会直接给何叔叔98元,但前提条件是张阿姨有这么多零钱。学生2:张阿姨可能会先给何叔叔100元,然后何叔叔补2元给张阿姨。问:哪种可能性大?为什么?(第2种可能性大,这样方便一些。)问:你能将这个过程用算式表示吗?学生板书:867+100-2 =967-2 =965(元)(3)提问:这两个算式答案一样吗?能不能用一个符号把这两个算式连接起来? 引出:867+98=867+100-2(4)你喜欢用左边的算式计算还是右边的算式进行计算?为什么? [点评:让学生从生活经验出发,在生活经验中理解算理,把较难的知识点从生活中抽取出来,调动学生学习的积极性。] 2.探索算法。
(1)提问:仔细观察这个算式中数据的特点,你有什么发现?(98接近100。)在计算时我们把98看成100,这样就多拿了2元,所以我们还要再减去2。板书算式:867+98 =867+100-2 =967-2 =965(2)小组讨论:为什么要减去2而不是加上2? 引导学生说出:何叔叔收到了100元,多收了张阿姨2元,所以要从何叔叔收入里面拿出2元还给张阿姨,所以,要减去2元而不是加上2元。3.小结算法。
因为98接近100,所以把98看着100,867+100=967,而98变成100后,多加了2,所以要在和里再减去2,967-2=965(元)。多抽几个学生复述一遍。
[点评:让学生利用算式的特点,通过讨论,找到类似题的简便计算方法。]
三、例题延伸
1.完成教科书上“想一想”。
(1)抽学生板演,其余学生独立完成。(2)全班订正。
(3)提问:指着475-97问:像这样的题也像第1题一样减去3吗?像这样的题我们又该怎样简便计算呢?(4)小组讨论。
(5)小组汇报,并说出这样做的理由。得出算式: 475-97 =475-100+3 =375+3 =378(6)质疑:为什么是加3而不是减3呢?(7)怎样检验我们的结果对不对?应该怎么办?(用竖式计算。)2.变式练习。
(1)如果是867+102,该怎样计算?如果是867-102,又该怎样计算呢? 学生独立计算后,在小组内交流算法,教师根据学生的计算 板书。
(2)总结算法:这样一些简便计算,要先观察数的特点,再对接近整百、整千的数进行拆分、增减来凑成整百、整千的数,从而使计算简便。板书:拆分、增减。
[点评:该例题只有一种简便类型,为了让学生灵活掌握加减法的简便运算,特意补充两道常见的简便运算题,让学生在学习过程中能灵活运用所学知识进行简便运算。]
四、巩固练习
(1)完成课堂活动第2、3题。(2)补充练习: 428+301 642-201 567+198 611-137-63 [点评:在讲解了加减接近整百数的简便运算后,又采用变式练习的形式告诉学生,加、减接近整百数的简便运算该怎么办,为学生以后的简便运算学习提供范例。] 整理与复习
第1课时 加减法简便运算复习课(一)【教学内容】
教科书第37页整理与复习。【教学目标】
1.对本单元知识进行回顾与整理。
2.加深对所学知识的理解和认识,逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。【教学重、难点】
能灵活运用所学知识进行口算和简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、回忆知识点引入课题
教师提问:学了这一单元,你们又有哪些收获?(学了加减法的 关系、加法运算律、减法的性质、凑整方法„„)
二、整理知识点
(1)小展示:学生整理单元知识点,梳理知识树。学生在小组内展示自己整理的成果,互相评价、补充。
(2)大展示:学生以小组为单位,上台展示小组内整理的成果,教师根据学生的汇报整理如下: 加减法的关系和简便运算
加减法各部分之间的关系 和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数 简便运算
加法运算律a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)凑整方法:多加了要减,多减了要加
(3)讨论:你认为本章哪些知识比较难学,你还有什么疑问?(点名回答。)根据学生的回答,教师引导学生进行有针对性的讨论和交流。
(4)举例:请同学们根据知识树分别举例说明,如:367-98。
[点评:让学生提前在家整理本章知识,再在课堂上先组内讨论,再综合组内的意见完善学生自己的成果。教师引导学生深度梳理知识,再举例。这一系列的活动,让学生掌握整理与复习的方法,培养学生整理知识的能力。]
三、合作复习知识点
1.复习加减法之间的关系。
练习目的:第1题是对加减法各部分关系的复习,是复习的重点。
练习指导:先让学生独立完成“填一填”练习题。再全班交流:为什么要这样填?(4)+96=100,括号中的4是这样算的:100-96= 4,根据“一个加数=和-另一个加数”,所以括号里应该填4。而890-(110)=780,则是根据“减数=被减数-差”得出结果。2.复习简便方法计算。
第2题是对用简便方法计算的复习,是复习的难点。这是一道加减法简便计算的混合练习题,学生在做之前教师要先提醒学生认真看题,特别注意数的特点,根据不同情况采取不同的简便算法。练习指导:(1)学生先独立完成简便计算。(2)抽3个学生上台板演。
(3)根据学生的计算过程,全班订正。
对于395+99这道题,学生可能有多种计算办法,教师要根据学生的计算情况给予肯定。3.注意要点。
让学生说一说,在进行简便计算时,特别要注意什么。
四、课堂小结
通过复习,你有什么收获?还有什么需要请同学们注意的地方? 第2课时 加减法简便运算复习课(二)【教学内容】
教科书第37页练习九和第38页思考题。【教学目标】
1.通过练习,进一步巩固本单元所学知识。2.能灵活运用所学知识进行简便计算,提高计算的准确率和熟练程度。
3.让学生在练习中树立学习数学的自信心,发展对数学学习的积极情感,增强学习的兴趣。【教学重、难点】
加减法之间的知识点回忆及简便计算。【教学具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、引入课题并板书
(1)说明本节课练习的内容及目的,并板书课题。(2)回忆知识点,教师适时点评。
二、指导复习并练习
1.复习加减法各部分之间的关系
(1)抽一个学生说一说加减法之间的关系: 个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差。(2)让学生独立完成练习九第1~3题。
(3)组织全班反馈交流。
(4)全班交流时,要让学生说出每道题的填写结果,特别要提问:你要这样填的依据是什么?如:360+()=780,括号中应该填420,依据:一个加数=和-另一个加数;130-()=90,括号中应该填40,依据:减数=被减数-差。
(5)总结经验:首先要看的是这道题是加法题还是减法题,再看需要填的内容是这道题中的什么数,再根据加减法之间的关系算出得数。2.复习简便计算。
(1)抽学生说一说本单元学习的简便计算都有哪些,每种题应该用什么方法,(加法结合律、加法交换律、减法的性质以及接近整百数的简便计算。)引出简便计算的凑整方法和简便计算中需要做到的五点:一看、二找、三变、四算、五查。(2)让学生独立完成练习九第4~9题。(3)组织学生反馈交流。
(4)全班交流时具体分析如下: ①第4题:数学医院。368-273+27 =368-(273+27)=368-300 =68 这道题的计算过程是错误的,它不是减法的性质,减法的性质是一个数连续减去两个数,而这道题是一个数减去一个数后又加上一个数,所以不能用减法的性质来做这道题。因此,不是每道题都可以用简便方法计算,我们不仅需要观察数据的特征,还需要观察运算符号的特征。520-198 =520-200-2 =320-2 =318
过程也是错误的,从减去198到减去200,多减了2,就应该加上2,而这道题多减了2还减2,所以是错误的。对于学习较困难的同学,可以让他们把520-198用竖式计算的方法来验算一下计算结果是否是正确。303+273 =300+273-3 =573-3 =570
计算过程也是错误的,把加数303看成300,比原数少加了3,应该在后面再加上3,可这道题却减去了3,所以这道题的计算过程是错误的。②第5题:在里填合适的数。463+396+37= 285+199=285+()–()512-98=512-()+（）这是3种简便运算形式的题,第1道题要运用凑整的办法,观察数据特点,然后把396和37交换位置凑成500。第2道题和第3道题都是接近整百数的题,要运用多加了要减、多减了要加的知识。
③第6题:用简便方法计算。
这是一道明确要用简便方法计算的题,一共有6道,观察这6道题的特点是:375+128+25和167+359+33是运用凑整的方法计算的题;582-135-65是运用减法的性质计算的题;299+657是多加了要减的题;432-397是多减了要加的题;102+98比较灵活,既可以用少加了要加,又可以用多加了要减,还可以两种办法都用。④第7~9题都是解决问题。
这3道题列算式很简单,主要检查学生是否会进行简便计算。第7题是用凑整的方法进行简便计算。
第8题是用多减了要加的方法进行简便计算。
第9题比较灵活,第1小题主要让学生观察数据特点,4个数都接近100,都可以看成100,多加了的要减、少加了的还要加,这样计算比较简便。当然,如果学生只把其中一个数看成100也可以,只要是合理的简便计算,都要给予肯定。而第2小题最好把105看成100,这样就少减了5,所以后面还要减5。
[点评:通过对知识的复习,再检查学生对知识的掌握情况,起到及时复习、及时练习的作用。]
三、拓展练习完成思考题。
先指导学生理解题意,再引导学生明确用计算器操作的步骤、方法和要思考的问题。在学生做题之前,教师要先举例加以说明,如:1,3,5,7这4个数字,先算7531-1357=6174,接着按同样的运算方法,再算7641-1467=6174,因此最终结果是6174,这就是发现的规律。这道题先让学生用计算器计算,然后再观察特点,最后得出结论。
三、角
线段、直线和射线
第1课时 线段、直线和射线(一)【教学内容】
教科书第40页单元主题图,第41页例1和第42页课堂活动第 1题,练习十第1题。【教学目标】
1.认识线段、直线和射线,能正确画出线段、直线和射线。2.体会两点间所有连线中线段最短,知道线段是两点间的距离。3.经历认识线段、直线和射线的过程,培养学生的观察能力和分析能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】
1.认识线段、直线和射线。
2.能正确画出线段、直线和射线。【教学具准备】 直尺或三角板,多媒体课件。【教学过程】
一、情境引入
1.引导学生观察单元主题图,着重指导学生在图中找出 简单的数学图形。你从图中看见了哪些数学图形? 学生观察后在小组内相互说一说,然后抽几个学生汇报。学生可能找到:有很多线,如电线、钓鱼线;还有很多角,如晾衣
架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角„„ 2.揭示课题。
对了,这幅图中有很多线和角,生活中也有很多线和角,让我们来找找身边的线和角吧!学生可能找出课桌的一边是线,数学书的一边是线,窗户上有角,课桌上有角„„ 教师引导学生从身边的数学现象中揭示本节课题:这节课我们 首先来研究线。板书课题:线
[点评:从直观的主题图中寻找线和角,再到学生发现身边的线和角,这样的情境引入让学生对新知识的学习感到亲切,自然会很快进入到关于线的知识探索中。]
二、探索新知识(一)学习例1 1.教学线段。
(1)我们先来研究这幅图中的电线。
(把多媒体课件中单元主题图的其他情境隐去,只剩下电线杆和电线。)①同学们看一看两根电线杆之间拉紧的一段电线,你们有什么发现? ②学生观察后回答。教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质,如“发现两根电线杆之间的这段电线的长度能测量,电线的两头是电线杆柱头。”
③教师引导:把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。板书:线段。
教师示范画一条线段。黑板的一边可以看成是一条线段,线段有两个端点。④说一说:生活中还看到过哪些线段? ⑤画一画:在两点间画线。
让每位学生都自由地在两点间画线,可能得到如下图形。让学生量一量,议一议,哪条线最短? 学生讨论后回答:两点之间,可以画很多条线,其中线段最短。⑥小结:线段的长度就是这两点间的距离。
⑦通过以上的探究,你知道哪些有关线段的知识呢? 引导学生说出:知道线段有两个端点,两个端点间的线是直的,并且线段可以量出长度;还知道两点之间,线段最短。
⑧练习:完成第41页“试一试”。
[点评:用截取主题图一部分内容作为新课研究内容的方式,保
持教学内容的连贯性;采用观察和操作相结合的方式,让学生直观地发现线段的一些特点;整个教学过程在体现学生主体作用的同时也
体现了教师的主导作用,通过教师的引导,让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。] 2.教学直线。
(1)多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。请同学们注意观察,现在的线段有什么变化? 让学生发现线段向两端延长。(2)这样的延长是无限的延长,想象一下这条线是怎样的一条线? 引导学生想象出这条线很直很直,并且很长很长。
(3)有多长呢?这样的线有端点吗?能量出它的长度吗?学生在小组内讨论后回答:无限延长的线没有端点,不能量出它的长度。
(4)小结:一条线段向两端无限延长后就是一条直线。板书:直线。
教师示范画一条直线:(5)画一画:自己确定一个点,试一试过这个点可以画多少条直线?自己确定两个点,试一试过这两个点又可以画多少条直线?学生试一试后交流:过一个点可以画无数条直线,过两个点只能 画一条直线。
[点评:突出线段与直线的比较,有效地利用学生原有知识(线段)来主动地探究新知识。在这个教学环节,加强了比较,让学生在比较过程中加深对直线的理解。] 3.教学射线。
(1)多媒体演示线段的一端无限延长的情境。如果把线段的一端无限延长,可以得到一条什么样的线?思考这样几个问题:①这条线有端点吗?②这条线能画完吗? ③这条线可以度量吗? 学生讨论后回答。
(2)小结:一条线段向一端无限延长后就是一条射线。比如手电筒和探照灯射出的光线,都可以看成是射线。
[点评:学生在讨论、交流中进一步认识线段、直线、射线。]
三、练习应用
(1)完成课堂活动第1题。
学生先独立完成,然后再小组交流所画线段,教师巡回辅导,引导学生通过交流发现:确定的两个点的位置不同,就能画出各种各样的线段。(2)学生独立完成练习十第1题。
教师巡回查看学生练习情况,并讲评。
(3)画一长3cm的线段,并要求学生说一说是怎样画的。
四、反思总结
(1)本节课认识了哪些线?这些线有哪些区别和联系?(2)试一试独立画出线段、直线。
(3)关于线的知识学习,你还有哪些困惑?还想提出哪些问题? 第2课时 线段、直线和射线(二)【教学内容】
教科书第41页例2,第42页“议一议”和课堂活动第2题,练习十第2、3题及思考题和补充练习。
【教学目标】
1.会根据指定的端点画出射线和独立画出射线。
2.知道线段、直线和射线的区别,能熟练地判断出线段、直线和射线。3.利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。
4.经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学重、难点】
利用线段、直线和射线解决相关的数学问题。
经历在实际生活中发现有关线段、直线和射线的数学问题,并能正确解决。【教学具准备】 直尺或三角板、多媒体课件。【教学过程】
一、引入课题
(1)在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,请看。(引导学生看课件视频展示的生活中的各种线。)生活中的这些电线、电话线、电视天线、射灯线、电话机的话绳、跳绳的绳子,写字的时候铅笔尖移动会画出这些各种各样的线,你能找出其中哪些是线段、直线和射线吗? 学生先在小组内说说各自找出的线段、直线和射线,然后再分组汇报。(2)揭示课题,板书课题。
教师结合学生的汇报分别板书:线段、直线和射线,揭示本节课巩固练习线段、直线和射线的有关知识。
[点评:用呈现生活中的各种线的视频引入线段、直线和射线的练习课,能够很快集中学生的注意力,同时让学生在生活中感受到了数学知识的用处,能把生活中这些各种各样的线区别出来,正确判断出线段、直线和射线。]
二、教学例2 1.引导学生读例2题目要求,理解后根据要求画射线。2.完成例2的第(1)小题。
教师引导学生找到端点,再启发学生交流发现,以这个点为端点画射线应该注意些什么? 学生通过讨论交流后发现,因为射线只有一个端点,所以画射线时只能以这个点为起点,然后用直尺比着往外画射线,如果射线的一端超过了这个起点,画出的就不是射线,而是直线了。因为这个点是没有方向的,所以可以以这个点为端点往任意方向画出一条射线。3.完成例2的第(2)小题。
教师首先引导学生思考,以一个点为端点画射线,只能画出一条吗?在练习本上试试看。
学生通过尝试练习,发现因为点没有方向,所以可以以一个点为端点往任意方向画射线,可以画出无数条射线。
让学生分析第(2)小题,要求是“以下面的点为端点画两条射线”,让学生明白可以往任意方向画射线,但是只画出两条射线就可以。学生理解后准确美观地画出两条射线。4.完成“说一说”,怎样画射线? 同学们有了完成例2时的交流和练习,对怎样画射线已经有了充分的理解,引导全班学生交流、小结,进一步掌握画射线的方法。小结画射线的步骤:(1)确定一个点为射线的端点。
(2)用直尺比着这个点为起点,往外画射线。
(3)画射线的时候注意射线的一端不能超过起点,不然画出的就不是射线而是直线了。
三、教学第42页“议一议”
(1)提出问题,引导学生先小组讨论,交流对线段、直线和射线的了解。
(2)教师出示表格,在学生小组汇报的基础上完成表格。名称端点个数能否度量能否延长 线段 直线 射线
四、完成第42页课堂活动第2题
在学生独立完成后再全班交流,总结出“经过一点可以画无数条直线”的结论。
五、基本练习
学生自主动手在课堂练习本上画出线段、直线和射线各一条。
六、综合练习
1.独立完成练习十第2题。
学生手势比画判断对错,并请学生抢答说出错题的原因在哪里。2.独立完成练习十第3题。
学生完成在书上,教师巡回批改。
3.快乐小法官。(对的打“√”,错的打“×”。)(1)一条直线长12cm。()(2)直线比射线长。()(3)线段是直线的一部分。()(4)两个端点之间可连成一条直线。()(5)小芳量出一条直线的长度是31cm。()(6)手电筒发出的光是射线。()(7)在一条直线上有两个点,这两个点之间的部分就是一条线段。()(8)射线可以度量长度。()
七、拓展应用 1.选一选。
(1)一条()长6cm。
A.直线
B.射线
C.线段
(2)太阳的光线可以看成是()。A.直线
B.射线
C.线段(3)直线有()端点。
A.没有
B.有限个
C.无数个 2.画一画。
(1)画一条长6cm的线段。
(2)以下面的点为端点画3条射线。3.完成练习十的思考题。
学生先独立思考,再全班交流。
八、反思总结
(1)请学生谈谈关于线段、直线和射线有了哪些新的认识,有什么收获?(2)请学生说说关于线段、直线和射线还有哪些困惑?(3)请学生把还能提出的问题在小组内说出,请组内同学解决。每个小组至少自主提出两个问题并解决。
[点评:练习环节精心设计,具有层次性。注重练习过程中体现学生参与的主体地位与教师的主导作用,使学生根据不同的练习环节,有重点地获取知识,对线段、直线和射线的相关知识有充分的认识和掌握,并深刻理解它们的联系和区别。] 角的度量
第1课时 角的意义和角的度量 【教学内容】
教科书第43页的内容,第44页例1及课堂活动,练习十一第1~3题。【教学目标】
1.理解角的意义,知道角的组成、读法和表示方法。2.认识量角器,会用量角器量角。
3.培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。【教学重、难点】
点击咨询 