第一篇：西师版二年级下册数学全册教案
一、万以内数的认识
数数
第1课时 数数
（一）【教学内容】教科书第 2～3页例 1～例 3及课堂活动。
【教学目标】通过动手操作，经历计数单位（千、万）产生的过程，认识计数单位“千”、“万”，理解相邻两个计数单位之间的进率是 10，进一步培养数感。【教学重点】认识计数单位“千”、“万”。
【教学难点】理解相邻两个计数单位之间的进率。【教学准备】
教具：主题图、小棒、方格、木块（课件或挂图）、计数器。学具：小棒、学生用计数器。
【教学过程】
一、调查感知、情景引入
1、学生交流课前学习成果
组织学生课前调查：生活中比 100大的数有哪些？举出几个例子说一说。对于比100大的数，还知道些什么？
2、情景引入
教师出示主题图。学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？
引入新课：既然我们身边有这么多比 100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。
二、动手操作、探索新知
1、回顾旧知
出示小棒，单独 1根，1捆10根，1捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。板书：
10个一是十，10个十是一百。教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才
能帮助大家数数和读数。
2、探索新知
教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。①数一数。
课件（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后课件演示，学生跟着数：一百，二百，三百 ， 一千。
提问：一百一百地数，几个一百是一千？
教师板书： 10个一百是一千。说明：“千”是比“百”更大的计数单位。②拨一拨。
学生在自己的计数器上拨出１００、２００、３００ ， 1000。学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。
③填一填。
说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。
教师在计数器上拨出 100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。
（2）认识一万。①数一数。
教师：你会一千一千地数吗？谁来数数看？然后出示课件（或实物、挂图）演示，师生一起数一数。教师介绍计数单位“万”。
出示例 2示意图。一摞纸是 1000张，这里一共有多少张？学生在示意图上独立一
千一千地数一数，并和同桌一起讨论。教师引导学生发现 10个一千是一万，板书： 10 个一千是一万。
②拨一拨。
学生在自己的计数器上拨出 1000、2000、3000， 10000。
3、整体认知计数单位，掌握相邻两个计数单位的进率（1）看一看、读一读。
教师出示计数单位对比图（第 3页例 3），让学生看着图，读一读：一、十、一百、一千、一万。
（2）拨一拨、说一说。
学生在计数器上拨一拨，再次体验一、十、一百、一千、一万产生的过程。教师提问：你们有什么发现？引导学生归纳：个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是 10。
三、巩固新知、拓展提高（1）互相说一说。
（）张 1角是 1元，（）张 1元是 10元，（）张 10元是 100元，10张 100元是（）元，10个一千元是（）元。
（2）完成第 4页课堂活动第 1~4题，学生独立思考，试做。然后小组交流，相互帮助解决问题。
集体反馈，评价课堂活动。
[ 点评：通过独立思考、合作交流，培养学生合作的意识和与人交流的能力。]（3）挑战题：看图思考。
10箱里面有多少个乒乓球？
四、课堂小结
教师：大家学到了什么知识，是怎样学习这些知识的？
教师引导学生一方面对所学知识进行自我评价，另一方面也对学习方式、情感态度等方面进行自我评价。教学反思：
第 2课时 数数
（二）【教学内容】教科书第 4～5页例
4、例 5及课堂活动。【教学目标】
1、正确地数百以上、万以内的数，知道万以内数的组成。
2、正确地用万以内的数表达和交流信息，培养和发展学生的数感。
3、激励学生主动参与数学学习活动，培养自主探索的意识。
【教学重难点】数“翻坎数”，万以内数的组成。【教具、学具准备】 小棒、计数器。【教学过程】
一、创设问题情景、激发学习兴趣
（1）教师用课件（或挂图）出示两堆小棒：一堆 97根，另一堆 5根。让学生猜一猜两堆一共有多少根小棒，引导学生独立思考，激发学习兴趣。
（2）学生汇报自己的猜想，并说说为什么。
二、主动探究，建立模型
1、数一百零几
（1）99之后再数 1根是多少？ 100之后再数 1根是多少？强调“一百”与“一”之
间一定要加 1个“零”。
1（2）101之后再数 1根是多少？看着上图一起数一数，明确一百零几中间有 个
“零”。
2、数一百零几与一百几十
（1）学生拿出整的 100根小棒和散的 20根小棒各放一堆。（2）同桌相互数一数，检查一下是不是符合要求。
注意 109是“100”与“ 9”合起来，110是100与 10合起来，突出 101与110的区别。（3）引导学生观察 120根是 1个 100，2个 10。（让学生动手捆 1个大捆，2个小捆）（4）引导学生发现 120就是由 1个100和2个10组成的。
3、在计数器上数一百九十几到二百几十
（1）教师出示计数器，拨出 197，让学生读一读，说一说 197的组成。（2）让学生接着往下数，当数到 199到200时，怎样拨？
①观察个位，9个一再数 1个一是多少个一？（10个一）10个一又是多少？（10个一是 1个十）在计数器上怎样表示？（在个位上拨去 10个一，在十位上拨上 1个十）
②观察十位，已有 10个十。10个十是多少？（10个十是 100）在计数器上又怎样表示？（在十位上拨去 10个十，在百位上拨上 1个百）
4、类比迁移
（1）突出 990与1000。
教师出示计数器，拨出 990，让学生读一读，说一说 990的组成。请学生再拨上 10，怎么拨？怎么数？
[ 点评：在操作活动中，充分利用已有的知识，结合计数单位，突出 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，突破由十到百、由百到千这个翻坎数。]
（2）突出 1010，1020。
①1000之后再数 10，在计数器的哪一位上拨？（十位）拨几个？（1个）1000加
10读作一千零一十，突出必须在“一千”与“一十”之间加 1个“零”。
②1010之后再数 10怎么拨？
③从 1020再拨到 1300怎么拨？ ④从 1300拨到 1400可以怎样拨？
⑤同桌互动：使用计数器一十一十地拨，从 880拨到 1100，一边拨一边数。提醒
学生遇到困难，可以寻求同伴或者老师的帮助。然后抽学生演示，教师重点指导 990、1000和一千零几十的拨法及数法。
（3）突出 2000，2010。
①1900之后再数 10，在计数器的哪一位上拨？拨几个？是多少？（1910）依次到
1990。
②1990之后再数 10，十位上是多少？（10个一十）十位上怎么办？（10个一十是一百）百位上是多少？（10个一百）百位上怎么办？（10个一百是一千）千位上又是多少？（2个一千是二千）
③从 2000到 2001，在计数器上可以怎样拨？
三、巩固新知，深化拓展
1、接龙游戏（教师重点指导“翻坎数”）
（1）一个一个地数，课堂活动第 1题。（老师和全班学生接龙）（2）一十一十地数，课堂活动第 2题。（男、女同学接龙）（3）一百一百地数，课堂活动第 3题。（各大组接龙）（4）一千一千地数，课堂活动第 4题。（全班齐数）
2、拨一拨、说一说
（1）先拨 3500，再说由（）个千和（）个百组成。（2）先拨 4020，再说由（）个千和（）个十组成。（3）先拨 6003，再说由（）个千和（）个一组成。
3、说一说
（1）5400是由（）个千和（）个百组成。（2）4070是由（）个千和（）个十组成。（3）2496是由（）组成。
四、课堂小结
你会数万以内的数吗？数数时要注意什么？通过学习你还有什么收获？
教学反思：
写数
第1课时
写数
读数
【教学内容】教科书第 7～8页例 1～ 3及课堂活动。【教学目标】
1、借助计数器认识万以内数的写法，能正确写万以内的数，结合具体的数，说出写的方法。
2、会正确地写数表达交流信息，体验数学的价值。
3、通过与小伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。
【教学重点】写数的方法。
【教学难点】正确写中间、末尾有零的数。【教学准备】
小鸟图、鸟巢图、计数器、数字卡片。
【教学过程】
一、认识数位顺序 创设情景：小鸟回家
教师拿出 5个鸟巢，一边讲述一边贴在黑板上（贴在一横排）； 5名学生分别1
拿
张纸片，上面写个位、十位、百位、千位、万位。
教师：天黑了，玩了一天的鸟儿们该回家了。鸟儿们都还小，但愿他们都能记得自己的家。
（叽叽叽叽）老师出示衔着数位的小鸟。个位鸟：我的家在哪儿？谁能帮我找一找？
（请学生把这只鸟贴在右边第 1个鸟巢里）十位鸟和百位鸟也依次找到自己的家。千位鸟和万位鸟：天黑了，我们回不了家了，随便找个窝住下吧。
学生：不行不行，住在外面你们的妈妈会担心的，我们送你们回家吧。（学生帮助千位鸟和万位鸟找到自己的家）
教师：祝贺鸟儿们都找到了自己的家。（全班鼓掌祝贺）你们有什么好方法来记住这些数位的顺序吗？（学生分组讨论）全班交流。
教师：其实，要记住数位顺序并不难，你们听，我们的聪聪还编了一首顺口溜呢。播放录音：记住数位并不难，找准方向是关键，右起第一是个位，往左依次十百
千，要问万位在哪里，就在千位的左边。
二、学习写数的方法
教师：你们在哪些地方看见过这些数位呢？ 学生列举出计数器。
教师：计数器有什么作用呢？ 学生：帮助我们写数、读数。
1、写没有零的数
教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。学生写： 85。
教师在数位顺序表下面板书： 85。
请一学生拨珠，可以拨三位数（285）、四位数（3247），教师出示相应的算珠
图。
其余学生试着写数。（填写例 1的空）讨论：像这样没有 0的数怎么写？ 启发学生逐步说出：
（1）两位数先写十位数，再写个位数；
（2）三位数先写百位数，再写十位数，然后写个位数；
（3）四位数先写千位数，再写百位数，然后写十位数，最后写个位数（也就是
从高位开始，一位一位往下写）。做第 8页的“试一试”。2 写末尾有 0的数教师在 计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。
（1）教师：这两个数与刚才（例 1）的数有什么不同？
刚才（例 1）的 3个数从个位起，每一位上都有算珠，每一位上都是 0以外的数，写数时不会出现 0。而这两个数中，第 1个数的个位和十位都没有算珠，第 2个数的百 位和十位都没有算珠。
（2）讨论：没有算珠的这一位怎么写？
（3）归纳：哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写 0。然后做第 9页 的“试一试”。
3、写文字表示的数
出示例 3 四千八百三千零七十五（1）先让学生尝试写。
（2）选两个学生上黑板写这两个数，全班交流写法。
（3）归纳“用文字叙述的数”怎样写。得出：文字叙述的数的写法：数位上有几个计数单位就写几，一个计数单位也没有就写 0。然后做例 3后面的“试一试”。
三、巩固练习
（1）课堂活动中的 4个题目。（独立完成，小组互相检查）（2）老师课外收集一些生产、生活中的万以内的数，让学生写。（如全校学生人数、电器商品的单价等）
四、小结你会写万以内的数吗？怎么写？
五、课外实践回家收集万以内的数，并与爸爸妈妈或同伴交流。
教学反思：
第 2课时 写数
读数
【教学内容】教科书第 9页例
4、例 5。【教学目标】
1、借助计数器认识万以内数的读法，能正确读出万以内的数，结合具体的数，说出读的方法。
2、会正确地读数来交流信息，体验数学的价值。
3、通过与伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。
【教学重点】读数的方法。
【教学难点】正确读中间、末尾有零的数。【教学准备】
计数器、数字卡片、收集一些生活中的数据资料。
【教学过程】
一、导入新课
1、学生汇报课前收集的数据资料情况
学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是 3400元，学校学生人数为2806人，妈妈的工资一个月是 1320元，（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）
2、观察这些数据，复习数的组成 让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个
十、几个一组成的。教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有 0）这些数你们会读吗？今天我们
学习万以内的数的读法。
二、学习读数的方法
1、读没有零的数教师在计数器上拨 315，并在黑板上板书算珠图。学生写： 315 读作：三百一十五。
请一名学生拨珠，可以拨三位数（659），也可以拨四位数（1236），教师出示相应的算珠图。
其余的学生试着读数。
讨论：像这样没有 0的数怎样读？（以小组的形式进行讨论）引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十 ,，教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）
2、读末尾、中间有 0的数
教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。
（1）先让学生试读这些数，并与刚才读过的数比较，有什么不同？
（2）教师：读了这些数后你有什么发现？（这些数中，有的 0读出来，有的 0不读，教师板书读法）
（3）讨论：什么样的 0要读，什么样的 0不读？引导归纳出：末尾的 0不读，中间有一个或连续两个 0，只读一个“零”。
（4）做第 11页、第 12页的试一试。
3、出示例 67318，1090，5800，7004（1）让学生试读。
（2）让学生说一说是怎么读的。（全班交流）
（3）最后引导归纳：怎样读万以内的数？（我们读数的时候，要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千 ， 末尾的 0不读，中间有 0的数不管有几 个 0都只读一个 0）
三、巩固练习
1、读数课堂活动第 1题，第 2（1）题，读数是口头练习，不用笔写。（自由读，和小伙伴互读互听，全班抽读）
2、课堂活动第 2（2）题
3、老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读
四、小结
你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？
五、课外延伸
收集万以内的数，并与同伴交流。
教学反思：
第 3课时 认识算盘
【教学内容】教科书第 10～11页例
6、例 7及课堂活动。【教学目标】
1、认识算盘的基本构造，会在算盘上准确地记数，并能正确读取在算盘上表示的数。
2、感受中国文化的博大精深，增强民族自豪感。
【教学重点】
认识算盘的基本构造，掌握在算盘上记数的方法。
【教具准备】
算盘
【教学过程】
一、情境引入 出示大算盘。
介绍：前面我们尝过了用计数器数数和记数的方法，数数和记数除了可以用计数器外，还有一种比较方便的工具，那就是算盘。算盘是我国古代人民创造的一种计算工具，是一项伟大的发明。它可以用来记数和计算，在历史上曾发挥过很大的作用。上世纪中叶以来，随着计算器和计算机的逐步普及，算盘才慢慢地退出了历史舞台。
引导：你想认识算盘吗？你想了解有关算盘的哪些知识呢？ 请多名学生说说自己的想法。
引导：这节课我们就来“认识算盘”。）（板书课题：认识算盘）
二、互动新授
1．介绍算盘的构造。
（1）介绍：算盘形成为长方形，周围是木框，内贯直柱，称为“档”（板书），一般有九档、十一档到十五档。档中横的一条叫“梁”，梁上两珠，称“上珠”（板书），后简化为一珠，表示“ 5”。梁下五珠称“下珠”（板书），后简化为四珠，每一珠当作“一”。在使用算盘时要先定数位，再拨珠记数或计算。
（2）让学生指着算盘说说其基本构造，然后介绍给同桌听一听。2．教学例 6。
（1）质疑：记数，必须用到数位，你知道算盘上怎样表示数位吗？ 介绍：算盘上的数位用“档”表示，选定一档作为个位，一般把最右边的一档定为个位向左各档依次为十位、百位、千位 ，（分别贴于梁上，学生在小算盘的档上定好）。
学生在小算盘上练习，选定一个档表示个位后，再在算盘上找一找、说一说其他的数位。
同桌互相找一找给对方看，说一说给对方听。
练习：教师在大算盘上指定一个档表示个位，请几名同学说一说其他档所表示的。（2）引导：在算盘上，算珠都靠框，表示没有数。拨珠靠梁，表示记数。一个
下珠表示 1，一个上珠表示 5，0用空档表示。
教师示范在大算盘中拨出 1～9.练习：学生在自己的小算盘上拨出 1～9.游戏：①同桌说出一个 1至9之间的任何一个数，请同桌拨出来。
②同桌在算盘上拨出 1至 9之间的任意一个数，请同桌说说拨出的数是几。③填空。完成教材上例 6后面的填空：写出算盘上表示的数分别是多少。
（3）教师介绍拨珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三个手指拨珠，各有分工，协同工作（边讲边拨）。
拇指：把下珠向上拨，叫拨人下珠。（学生试拨）食指：把下珠向下拨，叫拨去下珠。（学生试拨）
中指：把上珠向下拨和向上拨，叫拨人、拨去上珠。（学生试拨）3.教学例 7（1）质疑： 10应该怎么拨？ 100呢？
试拨：从 9拨到 20，从 80拨到 100。特别提醒：遇到满
5、满 10时，应怎么拨珠？（2）在算盘上分别表示。71，509，6800.①学生独立尝试拨一拨，边拨边说一说拨珠的方法。②全班交流，重点让学生说清楚拨珠的方法。71：在十位上拨 1粒上珠和 2粒下珠表示 7个十，在个位上拨 1粒上珠表示 1个一。509：在百位上拨 1粒上珠，表示 5个百；十位上用空档表示 0；在个位上拨 1粒上
珠和 4粒下珠表示 9个一。
6800：在千位上拨 1粒上珠和 1粒下珠表示 6个千；在百位上拨 1粒上珠和 3粒下珠表示 8个百；十位和个位上都用空档表示 0.（3）出示“试一试”：在算盘上拨珠表示下面的数。
1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比赛的形式进行。例如教师出示一个数，让学生拨珠表示，看谁拨得又对又快。
（4）教学读取算盘上表示的数。①在大算盘上出示 309.引导：要读出算盘上表示的数，先应该找准数位。在这个算盘上，哪个档表示的是个位呢？这个算盘上表示的数的最高位是哪一位？它的十位上是空档，表示的是几？
引导：这个算盘上表示的数，有几个百，几个十，几个一？表示的数是多少？ ②在课件上出示大算盘表示的 400和8050.出示自觉要求：
A．在算盘上找出个位和这个数的最高位； B．说说这个数的组成；
C．说说算盘上表示的数是多少。
③小结：读写算盘上拨出的数，要先在算盘上找到个位，然后找到最高位，弄清
楚算盘上表示的数的组成，再将数读写出来。
三、巩固练习
1.游戏性练习：同桌合作完成，一人在算盘上任意拨入一个万以内的数，由另一个同学写出这个数，并读一读，交替进行。看哪一桌学生读写的数最多？
2.完成教材第 12页“练习二”第 3、5题。学生集体交流、完成练习。3.算盘的发展历史介绍。
课件展示教材第 22页“你知道吗”的关于算盘的发展历史介绍的内容。
四、课堂小结。
今天，你又学到了什么？有什么收获和体会？ 总结： 1.认识算盘的构造。2.用算盘记数的方法。
3.会读算盘上拨出的数。
教学反思：
大 小 比 较
【教学内容】教科书第 14～15页例
1、例 2及课堂活动。【教学目标】
1、结合具体数据，会比较万以内数的大小，掌握比较的方法。
2、通过观察、分析、比较、抽象概括等方式归纳出数的大小比较的方法，培养学生分析归纳的能力。
3、让学生主动参与数学学习活动，体验探索的过程，获得成功的喜悦。
【教学重点】掌握大小比较的方法。【教具准备】挂图。【教学过程】
一、情景引入
课件出示：沙滩上有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大。(出示两只海龟，背部贴有表示年龄的卡片 9和 15)请同学们帮助它们比一比，哪只海龟的年龄大 ?怎样表示 ?(9 ＜15)提问：9＜15，你是怎样想的 ?(一位数小于两位数)这时沙滩上又爬来了一只 51岁的海龟，它和 15岁的海龟比，哪只海龟的年龄大 ?怎样表示 ?(15 ＜51)4 只老海龟听说比年龄，也爬过来凑热闹，你们看，一只活了 200岁，另一只活了 800岁，第3只活了 1000岁，第 4只活了 1100岁，怎样比较海龟的年龄大小呢 ?
二、合作探究
1、教学例 1
教师出示例 1的线段图。
先引导学生把 4只海龟的年龄在图中表示出来，并说一说这样表示的理由。
(1)比较 4只海龟的年龄。比较：200与800的大小。(小组合作，说出你是怎样想的)①图中前面的数都比后面的数小，所以 200＜800。② 2个百小于 8个百，所以 200＜800， 比较： 800与 1000的大小。（相互交流，说比较的方法)①后面的数都比前面的数大，所以 800＜ 1000。②三位数都比四位数小，所以 800＜1000。③ 8 个百比 10个百小，所以 800＜1000。，(2)试一试。(小组合作，说出比较的方法)比较： 800与 1000的大小，1000与1100的大小。
教师：请各小组汇报比较的情况，重点让学生说出比较的方法。根据学生的汇报教师做必要的补充、讲解。
2、教学例 2
（1）出示 3200○514，让学生在小组内说一说自己是怎样比的。
小组汇报结果 3200大于 514，因为 3200是四位数，而 514是三位数，四位数比三位数大。
最后引导学生归纳：位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。
（2）让学生独立做“试一试”，全班汇报交流，着重让学生说出你是怎样比的。
3、教学例 3
（1）出示 4850○52003300○ 3250，先让学生独立思考，再让学生在小组里交流自己的想法，重点讨论怎样比较 3300与3250的大小。
（2）全班汇报得出： 3300＞ 3250，先比较千位一样大，再比较百位，3300的百位 3比3250的百位 2大，所以 3300＞ 3250。
（3）归纳总结：位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比，（4）让学生独立做“试一试”，并给同桌说出怎样比的。
4、师生总结
比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大。数位一样从最高位比起，最高位大的数就大。如果最高位相同，就比下一位 ,，三、巩固运用
（1）做 15页的课堂活动第 1题，先让学生独立做，再全班汇报交流，让学生说出谁大谁小的理由。（尽可能体现方法的多样化）
（2）足球活动。（15页第 2题）
本题设计成实践活动的形式，在足球模型上写出数(教师在其中一个球上标出
5000)，另外准备两个篮子(一个写大于 5000，另一个写小于 5000)，学生按要求把球捡到指定的篮子里，看哪些同学做得又快又正确，从而让学生在实践活动中亲身体验数的大小比较。
（3）游戏：比较大小。(第15页第 3题)①教师介绍游戏规则：同桌两人出手指，每出一次，将两人手指个数加起来填入 自己选定的一格中(和为 10时不记)。
连续进行 3次，各自组成 1个三位数，数大者获胜。②师生先示范，然后同桌同学游戏。
四、总结
教师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获 ? 教学反思：
较大数的估计
【教学内容】教科书第 16～17页例 1～例 3及课堂活动。【教学目标】
1、结合具体情景，经历对万以内数进行估计的过程。
2、能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。
3、培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。
【教学准备】
教具：多媒体课件。学具：书、尺子、4人小组每组 1袋黄豆。
【教学过程】
一、议一议，估一估
1、激趣引入
教师：小朋友，看看谁在忙呀 ?
学生：张小明。(课件出示张小明正在帮妈妈卖文具)
教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢 ?
课件出示货柜上的 4筒笔。(特别提示： 4筒笔一起出示)教师：大家想知道吗 ? 学生：想。
教师：那谁有什么好办法 ?
学生 1：我可以一支一支地去数。
学生 2：这样太麻烦了，我们可以估计一下张小明家大约准备了多少支。教师：哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。揭示课题：较大数的估计(板书课题)。
2、教学例 1
（1）课件出示 3堆水果：橘子、苹果、柚子。(苹果中的“ 900个”先不出现)(2)议一议：这 3堆水果的个数之间有什么关系 ? ①请同学们仔细观察 3堆的大小，你感觉怎样 ? ②这 3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢 ?个数为什么不同 ?(每 个的大小不同)
③你觉得哪种水果的个数多 ?为什么 ?(橘子个数多，因为每个橘子小）哪种水果的个数少 ?为什么 ?（柚子的个数少，因为每个柚子大)
a 橘子的个数比苹果的个数多一些。b 苹果的个数比橘子的个数少一些。c 柚子的个数比苹果的个数少得多。d 苹果的个数比柚子的个数多得多。,，(3)为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些 ?柚子的个数比苹果的个数少得多 ?(4)教师出示：在苹果图上标出：苹果有 900个。请大家具体估计橘子与柚子的个 数。
橘子大约有多少个 ?(950 个、1000个、1100个，)让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。(因为橘子的个数比苹果的个数多一些)
柚子大约有多少个 ?请大家估计。
学生可能估： 大约是 100个、200个、80个、50个， 请学生说出估计的理由。(因
为柚子的个数比苹果的个数少得多)
(5)学生活动：根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第 20
页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。
（6）做课堂活动第 1题（第 21页），学生独立做，然后全班汇报交流。
3、教学例 教师：小朋友，你们已经估计出橘子、柚子的个数。现在你们估一估小明家货柜
上一共有多少支铅笔，好吗 ?
学生：好。
教师：要估计一共有多少支铅笔，应先知道什么条件呢？
学生：我想先知道 1筒铅笔有多少支。
1筒大约有 50 教师：真能干，和老师想的一样。刚才，小明已经悄悄告诉我了，支铅笔。
教师：现在，请聪明的孩子来猜一猜吧。
学生纷纷猜支数。
教师：你能说说你是怎么想的吗 ?
学生 1：我已经知道了 1个笔筒里大约有 50支笔，3个笔筒里就有 3个 50，所以大约有 150支铅笔。
学生 2：也可以是 50加50再加上 50，一共是 150支铅笔。
学生 3：3筒铅笔大约有 150支，那么 4筒铅笔多少支就在 150的基础上再加 1个50就
是 200支了。
学生 4：我是这样想的，1筒铅笔有 50支，那么 4筒笔就有 4个50，大约就是 200支
了。
教师：刚才大家说得很好，各有各的想法，那么你们自己最喜欢哪一种想法呢 ? 多请几名学生说说自己的想法。
教师小结方法：小朋友们说得都很好，我们可以先估计出 1份是多少，再看看要估计的是这样的几份，得出几份一共是多少。
二、量一量，估一估
1、教学例 3
教师：刚才大家估计了小明家笔筒里的铅笔数，现在一起来研究我们的数学书。(课件出示书上例 3中的 3个问题，引导学生逐一解决)
教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。
(1)1 本数学书的厚度大约是(1)cm ；(2)这本书大约有(70)张。
教师：刚才大家量出了 1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少
张纸才最接近1cm呢?
1本书有(70)张纸——厚(1)cm。(课件 学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：
出示)
教师：请你们帮老师解决一个问题，好吗 ? 学生：好。
（课件出示：估计这样的 700张的厚度大约是()cm。）学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。
学生 1：70页为 1本书，700张纸里我估计有这样的 10本书。那么 700张纸有(10)本书厚，大约厚(10)cm 吧。
多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)
700张纸有这样的(10)本书——厚(10)cm。那么这样的 1400张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。教师小结
大家说得很好。其实和刚才一样，我们首先应该估计出 1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗 ?
［点评：学生进行简单的推测后，再让学生说出 700张、1400张纸的厚度大约是多少厘米，使学生体验由局部认识整体的思想，初步培养学生的推理能力。］
三、做一做，估一估 教学例 4
教师：大家初步掌握了估算的方法，老师这儿真有一个问题，想请大家帮帮忙，行吗 ?
教师发给每组 1碗黄豆，请大家小组内商量、讨论，用自己最喜欢的办法得出这碗黄豆大约有多少粒。比一比哪个小组的办法多。
学生在小组内讨论。教师巡视、察看各组情况。对有需要帮助的学生可以指导他们看书，先说说书中的小朋友是怎样做的，为什么要这样做，再探讨出各种可行的方法，完成此项推理方法。
学生汇报讨论得出方法。
学生 1：我们这一组受了书上小朋友的启示，先抓 1把数一数大约有多少粒，再看1碗大约能抓多少把，就能推测出 1碗大约有多少粒黄豆了。
学生 2：我们这一组认为可以先装一小杯黄豆，数出 1杯大约有多少粒，再看 1碗大约有多少杯，也能推测出 1碗大约有多少粒黄豆。
学生 3：我们这一组认为可以不用工具，直接把黄豆均匀地铺在桌子上，然后划成相等的一块块长方形，再数出其中的 1块大约有多少粒，也可以估计出这几块大约一共有多少粒黄豆。,，教师：刚才大家说得很好，其实对较大数进行估计的方法就是先找出 1份是多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。那么现在就请各小组赶快行动吧，用 你们最喜欢的方法得出这碗黄豆的粒数。
四、练一练
学生独立完成第 17页的课堂活动第 2题。
学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。多请几位学生回答。
五、课堂小结
教师：小朋友，你今天学会了什么 ?把你的收获给同学们讲讲，好吗 ?学生回答(略)
教学反思：
整 理 与 复习
【教学内容】教科书第 20～21页。【教学目标】
1、通过整理与复习，学生能对本单元万以内数的数法、读法与写法及万以内数的大小比较、较大数的估计等知识得到进一步巩固。
2、进一步培养学生良好的数感，形成万以内数的概念。
【教学重点】读数、写数及数的组成。【教学过程】
一、回忆整理
（1）教师：和同桌的小伙伴说说，本单元主要学习了哪些内容。（2）学生汇报，教师板书。万以内数的认识数数 写数读数 大小比较
较大数的估计
二、自主复习
1、数数
以一个人数、小组一起数或全班一起数的方式进行。一个一个地数，从 597数到 610；
一十一十地数，从 3990数到 4080； 一百一百地数，从 600数到 1300；
一千一千地数，从 1000数到 10000。
2、写数读数
(1)复习计数单位。
教师：小朋友们都会数这些数，真棒!我们要准确地数数，就要知道计数单位及数位。我们学过的万以内的计数单位有哪些呢 ?
学生：个、十、百、千、万。(教师板书：万、千、百、十、个)(2)复习进率。
教师：这些计数单位之间有什么关系呢 ?先请小朋友们填一填书上第 25页的第 2
题。
学生填完后汇报：(10)个一是十，(10)个十是一百，(10)个一百是一千，(10)个一千是一万。
教师根据学生的回答，同时在刚才板书的计数单位间标示出进率。教师：从这儿我们可以看出相邻两个计数单位之间的进率是多少 ? 学生：相邻两个计数单位之间的进率是 10。(3)复习数位及数的组成。
教师：每个单位都有它的位置，就是数位，如下图。千百十个·········〖 4〗·
教师：“千”所在的位置叫“千位”。你能说出计数单位“个、十、百”所在的位置叫什么吗 ?
学生 1：“百”所在的位置叫“百位”。学生 2：“十”所在的位置叫“十位”。学生 3：“个”所在的位置叫“个位”。
教师：千位上的小圆点可以用数字几表示 ?(2)这个 2表示什么 ?(表示 2个千)让学生按照上面的方法依次说出百位、十位、个位上的数各表示什么 ? 教师：也就是说 2个千、4个百、1个十和 3个一组成的数是(2413)。(4)写数。
教师：你会写几个数吗 ?请写在书上。并写出后面两个数，再说说这两个数的组成及读法。(主要是“ 0”的读法。)
(5)游戏：你说我写。
游戏规则：同桌之间一人说数，另一人写数，然后交换。
(6)汇报写数情况。请两个小朋友在黑板上写出他们刚才所写的数。(按左右各写 一竖排)
3、大小比较
(1)(学生写好以后，教师在学生刚才写出的几组数中间画“○”)
教师：你能比较出这几组数的大小吗？(抽学生口答)谁能说说比较大小的方法？学生：位数不同的数比较大小，位数多的那个数就大；位数相同的数比较大小，最高位上大的那个数就大，如果最高位上数相同，就从下一位比较大小 ,，(2)写数小竞赛： 每个大组报出 1个数字，要求用这 4个数字组成最大的四位数(或最小的四位数)。每个大组派 1名同学上台写数，并说一说怎样才能使写的四位数最大(或最小)。
4、较大数的估计
在生活中我们经常都要用到估计，接下来我们一起来估一估。
(1)教师：我们学校有 6个年级，每个年级 2个班。如果按每个班 40人算，你能估计出我们学校大约有多少人吗？这样的几所学校大约有 10000人吗 ?请 4人小组讨论一 下。
(2)教师：哪位勇敢的孩子来说说你们是怎样估计的 ?估计的结果怎样 ? 学生：按每个班大约 40人算，1个年级大约有 80人，1所学校大约有 480人，这样 的 20所学校，大约有 10000人。
教师：还有不同的估计方法吗 ?
学生：按每个班大约 50人算，1个年级大约有 100人，1所学校大约有 600人，这样 的 17所学校，大约有 10000人。,，(3)教师：我们在生活中哪些地方还用到过估计 ?学生：我用 1分走了多少步，可以估计出从我家到学校要走 5分，大约有多少步。， ［点评：通过对 1个学校学生人数的估计及说一说生活中的估计，让学生建立起估计和猜测的基本思想，并用于实际生活中。］
三、课堂小结
教师：这节课我们整理、复习了哪些知识 ?
四、课堂作业
教科书第 26～27页的练习三。
教学反思：
二、千米的认识
第 1课时 千米的认识
（一）【教学内容】教科书第 23页例
1、例 2及相应的课堂活动。【教学目标】
1、认识长度单位千米（km）
2、通过各种不同的途径体验 1 km的长度，培养学生的空间观念。
3、知道 1 km=1000 m，知道 1公里 =1千米，会进行简单的单位换算。
【教学准备】
多媒体课件，测量工具，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。【教学过程】
一、创设情景，引入新课
(多媒体出示训练场景的录像)
教师：这星期我们学校就要举行第 16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。
（多媒体显示 100 m赛跑录像）
教师：他们在训练 100 m赛跑，一组有 10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：
学生 1： 1000米。学生 2： 1千米。
教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？
在哪儿见过？
多媒体课件显示“重庆 340千米成都”的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。
提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？
学生：如果用“米”作长度单位来计量重庆到成都的公路长就是 340000米，这个数字比较大，我们读和写都很不方便，因此计量比较长的距离通常用千米作单位。
教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）
二、探索新知 初步想象 1千米有多长，理解 1000米=1千米
（1）教师：（多媒体出示 100米跑道）这是一个 100米跑道，要多少个这样的 100 米跑道首尾相接才是 1000米？学生：10个这样的跑道连起来是 1000米。教师：对，1000
米 =1千米，1 km=1000 m。
（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。
小组内交流：几个这样的长度是 1000米？学生汇报：
学生 1：我们测量学校小操场长 40米，25个小操场那么长是 1000米。学生 2：学校的环形跑道长 250米，4圈的长度是 1000米。学生 3：我们测得跑道长 50米，20个跑道的长是 1000米。，（3）教师小结： 1000米也就是 1千米，1千米也叫 1公里。2 活动感知，体验想象 1千米的长度
（1）活动 1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选 8位同学排成一横排。
教师指出： 8个小朋友站成一排，手拉起来大约有 10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？ 800个小朋友站成一排，大约有多少米长？
让学生闭上眼睛想一想 1000米有多长，使学生感受到 1千米好长啊！在此基础上
引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。
（2）活动 2：学生亲自体验 1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长
做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验 1千米的长度。
方案 1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（）米，走了（）
步，用了（）分，估计走 1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）分，估计跑 1千米用（）分。
方案 2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估计走 1千米要（）
分，跑 1千米要（）分。100 1
方案 4： 200米的跑道，走 5圈，跑 1圈用（）分，跑 5圈用（）分。,，（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。学生 1：我走 40米，走了 96步，用了 52秒。
学生 2：我走 50米，走了 106步，用了近1分，估计走 1千米要 20分左右。
学生 3：我走 100米，走了 220步，用了近2分，估计走 1千米大约用 20分左右。学生 4：我跑 100米用了 48秒，估计跑了 1千米大约用 8分。学生 5：我绕操场跑了 5圈，跑了 9分5秒，好累呀！学生 6：我绕操场走了 5圈，走了 21分，1千米好长呀！,，3、教师小结
刚才同学们亲自体验了 1千米的长度，感受到了 1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米 =1000米。
三、课堂总结
教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
第 2课时 千米的认识
（二）【教学内容】教科书第 23页的例 3。【教学过程】
一、创设情景，引出新课
1、提出问题
（多媒体出示例 3的情景图）
教师：从图上你获得了哪些信息？ 学生可能回答：
学生 1：我知道了三峡大坝全长 2300米。学生 2：我知道了隧道长 3千米。教师：你想提哪些数学问题？
学生：我想知道“三峡大坝”与“隧道”谁长？ 教师：怎样比“三峡大坝”与“隧道”的长短呢？
2、合作交流
先让学生独立思考，再进行小组合作交流。抽学生汇报交流结果。学生 1：因为 3千米 =3000米，3000米 2300米，所以隧道比三峡大坝长。学生 2：因为 2300米比 3000米少，而 3000米 =3千米，所以隧道比三峡大坝长。， 教师：为什么想到这样比较？
学生 1：因为 3千米与 2300米单位不同，3千米 =3000米，而 3000米 2300米，所以我就想到了把千米换算成米再进行比较。
学生 2：我想到 2300米比 2千米多，比 3千米少，所以 2300米 3千米。教师：这两种比较方法有什么相同的地方？
学生：都是先把不同的单位化成相同的单位再进行比较，那么这两种方法的不同之处是什么呢？
学生 1：一种是把千米数换算成米数。
学生 2：另一种是把米数换算成千米数。教师总结比较方法。
教学反思：
第3课时
毫米的认识
【教学内容】教科书第 25页例 4及课堂活动。【教学目标】
1．让学生在实践活动中认识长度单位“毫米”，初步建立 1毫米的概念，感知 1 毫米有多长，知道 1厘米 =10毫米。
2．让学生通过整理，对相邻两个长度单位之间的进率有系统、完整的认识。
3．结合实践活动，渗透长度单位源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的实际操作能力及空间概念。
【教学准备】多媒体、硬币、学生直尺、身份证、彩条等。【教学过程】
一、创设情景，导入新课
媒体展示：美丽的七色彩虹。
教师：多美的七色彩虹呀！在各小组的桌上有和彩虹一样漂亮的七彩纸条，请各小组分工合作量出它的长度有多少厘米，并作记录。
学生汇报后，发现紫色彩条的长度有争议。
教师：用厘米作为长度单位测量，有时得不到准确的结果，需要一个比厘米还小的单位——毫米。（板书：毫米）
二、探索新知识
1．观察直尺，看 1厘米中间有些什么
（1）看一看，直尺上 1厘米中间有些什么？
（2）找一找，直尺上有哪些长度单位，你是怎样发现的？教师小结：直尺上除
了厘米刻度外，还有更小的小格，1厘米间的每一小格的长度就是 1毫米。教师媒体展示——毫米。强调：毫米是比厘米小的长度单位。
（3）指一指：用笔头指一指 1毫米，看一看 1毫米有多长。（要求学生多指几处）（4）数一数： 1厘米中间有多少个 1毫米。
（学生汇报时，要求学生说出数的是从几厘米到几厘米，中间有多少小格）根据学生汇报，引导分析、概括出 1厘米 =10毫米。练习： 2厘米 =（）毫米 8厘米 =（）毫米（）厘米 =50毫米 60毫米 =（）厘米（5）介绍字母表示毫米。
提问：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？
教师指出：国际上规定用“ mm”表示毫米，1毫米可以写成 1 mm，那么 1厘米 =10 毫米可以写成 1 cm=10 mm。（板书写出）
尝试：你能用字母表示 2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米吗？ 学生独立尝试，全班展示。实践活动，感受 1毫米的长度
（1）猜一猜，桌上什么物体的厚度大约是 1毫米？（2）量一量，身份证的厚度究竟是不是 1毫米？（3）用手势表示 1毫米的长度。
教师示范：用拇指和食指拿身份证，然后抽出身份证，指出两指间的缝隙就是 1 毫米。要求学生反复练习，体验 1毫米的长度。
（4）说一说：桌上还有什么东西的厚度是 1毫米？
（5）想一想：生活中你见过哪些物体的厚度是 1毫米？ 3．实际操作，用毫米作单位测量
（1）认一认，媒体出示练习十三中第 2题的两幅图，引导学生认一认是多少毫米。（2）尝试量一量。
①媒体显示两种量曲别针的测量方法，哪种正确？并要求学生说明理由。②尝试量紫色彩带的实际长度和量数学课本的厚度。
③开放测量，找合作伙伴一起，对周围物体作随意测量，看是多少毫米。4．探究相邻长度单位之间的进率
议一议：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？ 学生小组讨论交流，然后全组汇报，教师引导学生整理。1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm
通过整理，引导学生探究：除 km和 m间的进率是 1000以外，其他相邻两个长度单位的进率是 10。
二、用新知，解决问题
1．做教科书第 26页课堂活动第 1题让学生独立思考，再全班交流，然后选择合适的单位填入括号中。
2．学生独立完成课堂活动第 2题教师提醒学生用 mm为长度单位，引导学生认识其测量误差。
3．指导学生做课堂活动第 3题先估计 100张纸的厚度，再实际量一量，并做好记
录。
4．铅笔的长可能是几厘米？
三、课堂总结
这节课，我们学习了什么？你应用了哪些方法探究毫米的有关问题？
教学反思： 三、三位数的加减法
整
十、整百数的加减
第1课时整
十、整百数的加减
（一）【教学内容】教科书第 30页的主题图，第 31页例
1、例 2及相应的练习。【教学目标】
1．结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。
2．体验整
十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整
十、整百数的加减法。
3．培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。
【教学重点】整
十、整百数加减法的口算方法。【教具准备】两幅主题图和例题的情景图。【教学过程】
一、引出课题
教师：同学们，老师在寒假里到了我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想
知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长 江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？
在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。
教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？ 要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。板书课题：整十整百数的加减。
二、教学新课 1．教学例 1
教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第39页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。
学生可能提出：
两种气球一共有多少个？
红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个
教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？ 学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。学生独立解决后，全班交流。
学生：两种气球一共有多少个？可用 80+50=130。教师： 80+50=130，你是怎样算的？ 学生可能回答：
8个十加上 5个十等于 13个十，也就是 130。
8袋加上 5袋共 13袋，每袋 10个，13个十就是 130。
从80开始，往后面接着数： 90，100，110，120，130。从 50里面分 1个20出来，80+20=100，100+30=130。
教师：同学们真能干，用前面学习的知识找到了这么多的口算方法。
教师：红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）又该怎样列式呢？
教师： 80-50 等于多少？你是怎样算出 80-50=30的呢？ 学生可能回答：
8袋减 5袋等于 3袋，也就是 30。
8个十减 5个十等于 3个十，也就是 30。
想加法做减法，因为 30+50=80，所以 80-50=30。，提问：怎样口算整十数的加减法？ 教师在学生回答的基础上进行小结。2.练习
31页例 1下面“试一试” 3.教学例 2（1）出示例 2主题图：水果店运进一批苹果，堆成两堆。根据主题图，你能提出哪些问题？怎样解决这些问题？
（2）根据学生的回答，重点解决以下问题：
水果店一共运进多少个苹果？学生解答后，说一说是怎样想的。学生可能回答：
从300开始，一十一十地往后数，数 5个十，即 350。3个百加 5个十，即三百五十，也就是 350。， 第一堆苹果有多少个？第二堆苹果有多少个？（方法过程基本同上，略）
4．练习
31页例 2下面“试一试” 5．小结
怎样口算整
十、整百数的加减法： 教师在学生回答的基础上进行小结。
三、课堂练习
练习六 1～4题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？
教学反思：
第2课时 整
十、整百数的加减
（二）【教学内容】教科书 32页例
3、例 4。【教学目标】
1．使学生进一步掌握整
十、整百数的加减法的计算方法，能够正确地进行计算。2．结合具体情景，让学生理解并掌握加减法的检验方法，感受检验的重要性，培养自觉检验的良好习惯。
【教学重点】学会加减法的检验方法。【教具准备】例 3和例 4的情景图。
【教学过程】
一、复习
下列口算各题。
70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200=
让学生说一说，300+400是怎样算的？ 720-200又是怎样算的？ 教师：今天这节课，我们继续学习整
十、整百数的加减法。
二、教学新课
1．教学例 3
教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。
教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？ 学生独立解答。
教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？ 教师：你是怎样判断 400+500=900是算对了的呢？ 2．教学例 4
出示例 4的情景图和统计表。
教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？
教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）
教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？ 学生独立解答，再反馈。
教师： 600-400=200算得对不对呢？ 学生独立思考后再反馈。
学生：把 600-400 再算一遍，如果两次都算出来是 200，就说明算对了。学生：可以算 200+400，如果得 600就说明算对了。
学生：我可以用 600-200 看能否得 400，如果得 400说明就算对了。
三、练习巩固
课堂活动 1～3题。练习六第 5～8题。
教学反思：
加减法的估算
第 1课时 加法的估算
【教学内容】教科书第 36页例 5及相应的练习。【教学目标】
1．感受估算与生活的联系，初步培养学生估算的意识。
2．经历探索估算方法的过程，初步学会加法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化。
3．认识约等号，并学会正确读写。
4．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体
会用数学的乐趣，培养用数学的意识。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
1．引导谈话，揭示估计
（1）教师：同学们，今天我们来做一个猜数的游戏。请同学们猜一猜二年级某班有多少个同学。学生：可能有 50人吧！
教师：你是怎么知道的？学生：我们在做操的时候，发现他们班站的队比我们班要短一些，我们班是 55人，所以我猜他们班可能有 50人。
教师：这位同学真细心，我们可以说二年级某班大约有 50人。（2）教师：同学们再猜一猜二年级大约一共有多少人。
小结：在现实生活中，有时候我们不知道准确数量，而猜测它大约是多少，这就是估计，可以用“大约”是多少来进行表示。
2，教师
春季是传染病的高发期，学校要给每个小朋友接种乙肝疫苗，估计一下大约需要多少支乙肝疫苗，仔细想一想需要先估计哪些数据。
小结：刚才我们估计了每个年级的人数，像这样在日常生活中，不需要进行精确计数，只要估计出大致结果，这就是估算。
3．教师：想一想，生活中还有哪些地方用到了估算。
二、合作交流，探究估算
1．华村小学也要为小朋友接种乙肝疫苗（播放课件或出示挂图）
（1）看一看：你从图中了解了哪些信息？
（2）猜一猜：大约要准备多少支？（教师根据学生回答板书）
(3)议一议：要求大约要准备多少支乙肝疫苗该怎样列式 ?(板书)列式后请同学们来研究怎样进行估算，在研究的过程中可以一个人先试试，如果 不能想到好的办法就应该和同一组的小伙伴们一起讨论；如果你自己想到了好办法，那就在小组内和小伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。比一比哪一小组想的方法多。
(4)小组派代表说一说估算的方法。学生中可能有以下方法：
学生 1：把 295看作 300，把 278看作 300，结果大约是 600。学生 2：把 295看做 300，把 278看做 280，结果大约是 580。
学生 3：把 278中的 8送给 295，使 295看作 300，278看作 270，结果大约是 570。学生 4： 295、278都比 250大比 300小，所以结果大于 500，小于 600。学生 5： 295、278都比 300小，所以结果肯定比 600小。,，(5)同学们真能干，很快地帮医院的阿姨估算出了结果，那估算的结果该怎么写 呢 ?
(6)认识≈，介绍≈的读写，试写≈，比一比谁写得又好又美观。(7)选择自己最喜欢的估算方法把式子补充完整。(教师板书)(8)初步练习： 45页“试一试”。2．实践操作，巩固估算方法
(1)同学们估算得真不错，但果园的张大叔遇到了一个小难题，(课件出示：先开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货 917个”，又开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载 货 470个”。最后出现问题：两辆车一共大约装多少个 ?)
(2)张大叔遇到了一个什么难题，怎么解决 ?(3)怎么估算 ?自己选择一种最喜欢的估算方法来帮助张大叔。
(4)谁愿意向全班介绍一下自己的估算方法，并说一说为什么用这种方法估算?(5)把自己的估算方法说给自己的小伙伴听一听。(6)初步练习： 36页“试一试”。
三、愉快活动，发展认识
完成第 37页练习七第1、2题，多让学生说说估算方法。
四、总结
这节课你有什么收获 ?能解决生活中的哪些估算问题 ?还有什么遗憾 ?
教学反思 ：
第 2课时 减法的估算
【教学内容】教科书第 36页例 6及相应的课堂活动和练习。【教学目标】
1．经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。
2．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。
3．通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。
【教学过程】
一、创设情景，引导探究
情景导入：（课件展示或出示挂图）星期天，妈妈给了张强 326元去买学习用品。他高高兴兴地来到商场的学习用品柜台。一会儿他就看中了两件，一件是随身听，标 价为 187元；一件是复读机，标价为 525元。
二、合作交流，探究方法
（1）看着这些信息，你能提出哪些用估算进行计算的数学问题？（2）学生自由汇报。（教师板书）①随身听和复读机一共大约需要多少元？
②张强有 326元，如果买 1台随身听大约还剩多少元？ ③如果买 1台复读机，大约还差多少元？（3）谁能解决第一个问题？（学生汇报）
（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）
（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？（6）学生汇报。
①学生 1：估算 326-187 时，把 326看作 300，把 187看作 200，结果大约是 100。估
算 525-326时把 525看作 500，把 326看作 300，结果大约是 200。
②学生 2：我们组估算 326-187 时，把326看作 350，把187看作 200，结果大约是 150。
525-326 中把 525看作 530，把 326看作 320，结果大约是 210。
（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？
（8）学生：因为买东西的时候要带足够的钱才能买回你所需要的物品，如果你带的钱不够，那就麻烦了。所以我们在进行减法估算的时候都把被减数看大一点，这样才有足够的钱去买东西。还有其他的估算方法吗？ ,，（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。
（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。
（11）初步练习： 6页“试一试”。
三、巩固练习，拓展新知
（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。（2）完成练习七相关的习题。
四、总结
这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？ 教学反思：
三位数的加法
第 1课时三位数的加法
（一）【教学内容】教科书第 38～42页例 1, 课堂活动第 1～2题，练习八 1～4题。【教学目标】
1．让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。2．联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。
3．培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。【教学重点】
通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。
【教具准备】
实际投影仪、多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
教师：告诉大家一个好消息，星星儿童用品商场开业了，里边琳琅满目的商品吸引了不少家长和孩子们。你们想跟老师一起去看看吗？
播放儿童商场录像，依次出现服装、文具、玩具等儿童用品。最后随着各种物品
出现一张价目表：滑板车 220元/ 辆，儿童录音机 260元/ 部，自行车 433元/ 辆，照相机418元 / 部。
教师：你从这张价目表上知道了哪些信息？可以提出什么数学问题？（学生提出问题的同时，屏幕上依次出现这些问题）
教师：同学们刚才提出了这么多的问题，今天这节课我们重点解决这两个问题：
买 1辆滑板车和 1部录音机共要多少元？买 1辆自行车和 1部照相机共要多少元？（屏幕上只留下这两个问题）
教师：（指着第 1个问题）要解决这两个问题，用什么方法算，为什么？
教师：算式怎么列？（220+260=）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）
二、利用知识的迁移，自主探索新知1．教学例 1
（1）学生独立尝试计算。
教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌 听。
（2）集体汇报，交流方法。（学生说，老师板书）
教师：小朋友真了不起，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。
2．教学例 2
教师：刚才我们通过计算，知道了买 1辆滑板车和 1部录音机共要 480元，要求买 1 辆自行车和一部照相机一共要多少元怎样列式？（433+418）
（1）估算。
请大家估一估，买 1辆自行车和 1部照相机大约一共要多少元？ ,，教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。
（2）学生尝试计算。
教师：你能算出 433+418得多少吗？想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。
（3）学生集体汇报交流算法。（学生说，教师板书）
教师：没想到大家想出了这么多方法来计算这道题，真了不起！只不过用竖式计
算这样的题目也是一项非常重要的本领，你们都会算吗？请在作业本上算一算，已经算完的说说是怎样算的。
学生交流他们用竖式计算的方法，教师板书竖式，边板书边追问个位上 3+8满十怎么办，十位上该怎么算？
（4）议一议：你觉得在计算中要注意什么？重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的 1。
3．练习： 38页“试一试”
三、巩固新知
教师：小朋友通过动脑筋，学到了这么多的知识，真能干！请看，老师为你们准备了几个智慧星，想要吗？只要答对里面的题，星星就会属于你。
（1）教科书第 39页课堂活动第 1～ 3题。（2）先估算，再计算：练习八的第 2题。（3）用竖式计算：练习八的第 3题。
四、课堂小结。
今天，你们有什么收获呢？
教学反思：
第 2课时三位数的加法
（二）【教学内容】教科书第 38页的例 2, 课堂活动第 3题，练习八第 5～10题。【教学目标】
1．掌握连续进位加法的计算方法，并能正确计算。
2．能运用三位数加法解决实际问题，进一步培养解决问题的能力。3．让学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学重点】利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。【教学难点】使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学准备】展示台、课件。【教学过程】
一、复习引入1．口算
8+6+1= 6+4+1= 2．笔算下面各题
7+5+1=
9+3+1=
175+1080= 359+217=
二、教学新课
1．教学例 3
（1）出示课件。
教师：有一位农民伯伯家里面养了猪，还养了奶牛，长得可好了，你们想去看一看吗？
屏幕出示一农家院里面的奶牛，其中一头奶牛说：“我们共有153头。”“这算不了什么，我们比你们多多了，整整多了 270头。”旁边出示说话的一头肥猪。
教师：小朋友们，听了肥猪和奶牛的话，你们了解到了哪些信息？你最想知道什
么？
指一名学生说出知道了哪些信息。（奶牛有 153头，肥猪比奶牛多 270头）你最想知道什么？（肥猪有多少头）
（2）你能估计一下肥猪大约有多少头吗？
（3）你们想知道肥猪到底有多少吗？请列式： 153+270
你会算吗？请试一试，让学生在自己的本子上算，请一名学生到黑板上板演。学生算完后和同桌互相交流，说说自己是怎样计算出来的。然后指一名学生到台 上来和全班同学进行交流。
教师重点指导：十位上的数相加满十怎么办？ 小结：十位上的数相加满十就向百位进一。2．教学例 4
出示例 4主题图。
教师：在这一幅图中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 让学生提出问题，教师板书： 1辆自行车多少元？
请学生列式： 125+378
让学生计算，然后同桌交流算法，特别提醒个位和十位相加的结果都满了十后怎么办？
小结：我们在计算连续进位的加法的时候，哪一位上的数相加满十，就要向它的前一位进一。
3．初步练习
53页“试一试”。
4．议一议怎样计算三位数的加法？
三、课堂活动
（1）课堂活动第 1题、第 3题，学生列式计算，交流算法，教师巡视，集体订正。（2）出示第 54页第 2题图。
①张全跳了多远？李勇呢？请学生自己列式，全班集体订正。②集体讨论：你还能提出哪些数学问题？并算一算。
四、练习
（1）出示练习八第 7题图。学生自己在作业本上提出问题，并列出算式和竖式，然后全班进行交流。
（2）学生独立完成练习八第 5、6、8、9、10题。
（3）第 57页思考题：让学生独立思考，说出自己的想法，看看谁的方法最多最
妙。
五、课堂总结。教学反思：
三位数的减法
第 1课时三位数的减法
（一）【教学内容】教科书第 43页例
1、例 2及课堂活动。【教学目标】
1．掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。2．体验算法的多样化，培养学生的创新思维。
3．在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。【教具准备】人民币、情景图、课件、计数器。【教学过程】
一、情景引入
屏幕出示：星期天妈妈带了 340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器 120元，“文曲星” 235元。请帮雯雯算一 算：买 1台计算器后，还剩多少元？
二、探索新知
1．学生自主尝试计算。2．展示交流。
教师：谁来说一说，你是怎样算的？
学生 1：我从 300元里拿掉 100元，再从 40元里拿掉 20元，就剩下了 220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）
学生 2：我觉得这种方法其实就是用 3个百减 1个百还剩 2个百，4个十减 2个十还剩2个十，2个百与 2个十合起来是 220。
学生 3：可在计数器上拨珠。（上台演示）
教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？
学生 3：我先列出算式 340-120，然后用竖式写出来，像这样： 340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于 220元。
教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。
教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩 220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？
学生 1：因为把 120看作 100，300多减去 100就剩下 200多。教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？
学生 1：可能剩下 100多吧。因为把 235看作 200，300多减去 200，还剩下 100多。学生 2：也可以这样想，235元再加上 100元就是 335元，340元去掉 235元，还剩下
100多元了。
学生 3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵 100多元，刚才剩下 200多元了，再花 100多元，剩下的就只有 100多元了。
教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
学生： 40比 35多5元，300比 200多100元，最后剩下 105元。教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）
教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？ 学生 1：我发现个位上是 0-5，不够减，怎么办呢？
学生 2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从 4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后还剩 105元。
教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？
学生 1：相同数位要对齐。
学生 2：哪一位不够减，就从前一位退“ 1”。
学生 3：哪一位退了 1后要记住少 1。教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”
呢？
学生：我把它记在心里。
学生：我在退了“ 1”的头上记个小点“·”就不会忘记了。
学生：我在退了“ 1”的 4的头上记个小“√”，也不会忘了。,，（3）教师：如果妈妈还想买“商务通” 520元，（出示图片）够吗？还差多少元呢？（学生尝试计算）520-340=180（元）。520-340十位上不够减，又怎么办？
汇报并强化：哪一位不够减，就从前一位退“ 1”。
三、巩固深化
（出示例 2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。
学生 1：知道了女生人数是 4４8人，还有总人数是 876人。学生 2：要求男生有多少人。教师：大家先估一估吧。
教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？
学生 1：和估算结果对照，估算是 400多，算出的结果也是 400多，说明计算是正确的。
学生 2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。
学生 3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。
教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。
四、综合练习
1．59页“试一试” 2．第 59页课堂活动
教学反思：
第 2课时
三位数的减法
（二）【教学内容】教科书第 44～48页例
3、例
4、例 5及课堂活动第 1～3题。【教学目标】
1．在解决问题中探索连续退位的三位数减法的计算方法。2．体验算法的多样化和解决问题方法的多样性。
3．综合运用三位数加减法解决生活中的实际问题，体会数学的价值。
【教具准备】计算器、图片或课件。【教学过程】
一、复习沟通
昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。51-8= 510-80= 517-85=
二、探索运用
1．学习例 4
（1）引出问题。
育林小学组织全校学生看电影，其中男同学 327人，女同学 248人，你能提出什么问题？学生回答。问题一：全校一共多少人？
学生列式解答： 327+248=575（人）。问题二：男同学比女同学多多少人？学生
列式： 327-248=
（2）学生尝试计算并质疑。
教师：计算这道题，你又遇到什么新问题吗？
学生：个位上不够减，十位上也不够减，怎么办？
教师：大家自己先想想办法，然后与同桌的同学交流。（3）全班展示交流
教师：谁来说一说，个位、十位上都不够减时，你是怎样算的？
学生 1：我会算个位。个位上 7-8 不够减，就从前一位的 2退 1做 10，10+7=17，17-8=9，所以个位上得 9。（上台演示这个过程）
教师：个位上算得很好，十位上的数也不够减，又怎么办？
学生 2：我觉得仍然可以用这种方法，也就是十位上 2-4 不够减，就用百位上的 3
退 1做 10，10+2=8，所以十位上得 8。
教师：那百位上得几？
学生 2：百位上 3-2 够减，得 1。
教师：你知道不够减向前一位借 1做10，这一点很不错。那你最后答案就是 189，对吗？好像有不同的看法，谁来说一说？
学生 3：但是十位上已经借给了个位 1，所以本身应当是 1-4，那从百位上的 3退 1
作 10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得 7。
学生 4：百位上的 3退 1以后也只剩 2了，所以应当是 2-2 等于 0。
教师：那最后答案是 79，到底谁对呢，谁来评一评？请说明理由。（学生再作尝
试）
学生 5：我觉得后一种对。因为我作了验算，79+248=327，而189+248=437，所以79是对的。
学生 6：我觉得后一种对。我是采用了估算的办法，327-248 应该比 100少，所以肯定是几十几，不会是 100多。
学生 7：前一种做法的确忘记了退 1以后，再减时自己要先少 1。
教师：看来大家都看到了第 1种做法的问题所在，但这样的连续退位减法，要记住哪一位退了 1，好像并不容易。
学生 1：凡是退了 1的都可以打个小点，就能解决这个问题。
教师：我们用这样的方法来完整演示一遍。（教师板书或多媒体演示，并与学生一问一答）提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退 1？退 1后个位上是几减几？得几？十位上的 2怎么办？现在十位够减吗？十位不够减从哪一位退 1？退 1后十位上是几减几？
百位上是 3怎么办？现在百位够减吗？退 1后百位上是几减几？得几？教师边演示边讲解，完成竖式。327-248 /79
（4）教师小结：谁来说一说，连续退位减法与不连续退位有什么区别？应注意什么？
（5）尝试练习：
45页例 4下面的“试一试”。2 学习例 5（1）引出问题：电影院里有 800个座位，还剩多少个座位？学生列式： 800-575。（2）学生试算后，交流算法：个位上 0减5不够减，要从十位上退 1，可十位上是
0，所以又要从百位上退 1，这样十位上变成 10。再退 1给个位后，十位上又变成 9，个位上变成 10。然后从个位算起，所以 800-575=225。
（3）教师借助计数器进行订正并评讲：十位上的 0退1后变成 9，是因为 0的前一位退 1给0后把 0变成了 10，10-1=9。所以在给 0打上小“·”的同时也要给 0前面的那一位打上小“·”。
（4）尝试练习： 45页“试一试”。
三、课堂活动
完成课堂活动第 1～3题。
四、课堂小结
通过这节的学习，你有什么收获呢？
教学反思：
探索规律
第 1课时 探索规律
（一）【教学内容】教科书第 49～50页例
1、例 2及课堂活动。
【教学目标】
1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。
2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。
【教学重点】引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。【教学准备】
1．课件、题卡。
2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。
3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
教师：“五一” 节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。
教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生
活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）
二、探索新知，自主建构
1．教学例 1
教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约 300千米远的成都。
多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示：
重庆到成都大约 300千米
已行路程（千米）100剩下路程（千米）
教师：已行 100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例 1出示
已行路程（千米）100150250
剩下路程（千米）200〖 4〗 100
让学生完成书上第 66页例 1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。
教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。学生 1：行 100千米，剩 200千米；行 150千米，剩 150千米。学生 2：已行的路程越少，剩下的路程越多。
学生 3：已行路程多 50千米，剩下路程少 50千米。
教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。2．教学例 2
教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。
小明今年 8岁，小华今年 9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：
“有什么了不起。我明年满 9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”
教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年 5年后 10年后（）年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）
（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。（2）观察所填表格，你发现了什么？
三、练习应用
（1）刚才大家探索有关年龄的规律，下面我们来玩一个对手指的游戏。教科书第 67页课堂活动第 1题。
（2）教科书第 68页课堂活动第 2题。
（3）●○●●○●●●○●●●●()将图填充完整后，串好可以送给最喜欢的、最要好的朋友。（蕴含情感教育）
（4）玩一玩数学接龙游戏。
可以小组或全班一起玩，例如第 1个人说一个数 2，后边的人接着说比前一个多 3 的数。
也可以由大数递减为较小数。
四、小结
小朋友玩得开心吗？“五一”长假小朋友会过得非常快乐。老师知道，今年 5月 1 日是劳动节，明年 5月 1日小朋友会过什么节呢？小朋友，像这样有规律的现象是很多的，只要大家认真观察、思考，就能发现更多的规律。教学反思：
第 2课时探索规律
（二）【教学内容】教科书第 49～50页例
3、例 4。【教学目标】
1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。【教学重难点】
让学生体验找规律的过程。
【教学准备】
教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形 6个。学具：小正方形 6个。
【教学过程】
一、情景导入
在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示
课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索 吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索
1．教学例 3
（1）动手操作，探索发现规律。（2）课件出示例 3。
教师：同学们，你们看这 3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用 6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！
学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。教师：观察这 3个图，你有什么发现？ 学生可能说：
这些图都是用 6个正方形摆成的。
上一排依次多 1个，下一排依次少 1个。
上面是 0个，下面是 6个；上面 1个，下面 5个；上面 2个，下面 4个。
依次从下一排的左边移 1个到上一排。上一排是 0、1、2个，下一排是 6、5、4个，教师：刚才同学们的这些发现，就是这 3幅图的排列规律，这 3幅图就是按同学们
说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例 3 的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）
教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
（3）实践应用。
第69页课堂活动第 1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：
2．教学例 4
（1）观察思考，发现规律。
教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。
出示例 4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答： 先找规律，然后填数。（补充板书：填数）
教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交
流效果不太好的小组发言）
同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西 ,，教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）
教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？
教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。
学生可能说：每组两个数相差 5。每组第 1个数比第 2个数多 5，第2个数比第 1个数
少 5。第 1个数依次增加 5，第 2个数也依次增加 5。，教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？ 学生：我找的是 ， 其他的是我们组同学找的。
教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。
（2）运用规律。
刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？
（3）实践应用。
完成第 69页课堂活动第 2题。规律有：依次增加 5；用的是 5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。
三、巩固拓展
四、课堂小结
1．总结、回顾
教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。
教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。2．完成第 51页练习十的第 1～3题 3．拓展
同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。
早在 18世纪 90年代，德国一位 10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算 1+2+3+, +100 时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规 律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。
请看：（课件出示）
这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！教学反思：
解决问题
第 1课时解决问题
（一）【教学内容】教科书第 52～53页例
1、例 2及课堂活动。【教学目标】
1．能运用两三位数加减法的知识解决简单的实际问题，掌握分析解决这类问题的多种方法。
2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．渗透数学来源于生活的思想，体会数学的价值。
【教学重点】根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。
【教学难点】引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】
一、情景引入
（1）教师：我们班的彭远是个爱学习的孩子，他今天来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例 1图）
提问：一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
①买 1套书比 1本字典贵多少元？②买 1套书和 1本字典共要多少元？
提问：怎么解决这些问题呢？
学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。（2）彭远手里拿出 100元递给售货员。
教师：看到彭远买书的情况，你想到了什么？ 学生可能有以下回答： 学生 1：彭远的钱够吗？
学生 2：彭远的钱买了 1套书和 1本字典，应找回多少元？
揭示课题：说得好！今天我们就一起来帮彭远解决这样的问题。板书课题：解决问题。
二、探究新知
1．教学例 1
（1）小组探究：小朋友帮彭远算一算，要买 1套书和 1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下 3种：
方法 1： 100-27-43=30（元）方法 2： 100-43-27=30（元）方法 3： 27+43=70（元）100-70=30（元）
（2）理清思路，明确方法。
提问：能解释一下你为什么这样算吗？
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。（3）小结。
要求应该找回多少元，我们可以从 100元里依次减去 1本字典和 1套书的价钱，用连减法计算；也可以从 100元里减去 1本字典和 1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。
2．教学例 2
（1）教师：彭远不仅爱学习，而且还是家里的账房先生呢！你瞧，他把爸爸妈妈的收入、支出都记在账本上了。出示表格： 4月 1日到 15日的收支记载。
4月1日 爸爸工资收入 920元 4月1日~14日 支出 680元
4月15日 妈妈工资收入 970元 4月15日 ~30日 支出 550元 结余
提问：从表中你知道了彭远家收支的哪些信息？可以解决什么问题？ 怎样求出 4月1日至 15日彭远家结余了多少元呢？ 独立尝试解决，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920
（2）在表中补充 4月 15日~30日的支出记载。
提问：现在又告诉了我们什么信息？可以解决什么问题呢？
当学生提出“到 30日还有多少元”时，教师说明：“到 30日支出后剩下的钱就叫做结余。”
（3）小组探究：现在已知 15日~30日支出 550元，你能帮彭远算出 4月份的最后结余吗？
小组代表汇报，展示各种方法：
方法 1：一项一项依次算，920-680+970-550。
方法 2：先算收入再依次减去支出，920+970-680-550。
方法 3：先算收入和，再减去支出的和，920+970-（680+550）,，小结：刚才同学们根据自己的理解，采用了不同的方法帮彭远同学解决了 4月份他家的收支结余问题，真能干！
提问：你们看，彭远家 4月份的收入和开支合理吗？为什么？
教师：彭远家一个月的工资除了安排生活开支外，还有一部分结余，说明他们家的生活安排合理，也许这也有彭远这个小账房先生的功劳哟。我们学好了数学，也可以当好家里的小助手呢！
三、课堂活动
（1）第 53页第 1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了 120千米，坐火车行了 270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。
（2）第 53页第 2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。（3）第 55页练习十一第4、5题。
四、独立练习
第55页练习十一的第 1～ 3题。
五、全课总结
教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？ 教学反思：
第 2课时 解决问题
（二）【教学内容】教科书第 54页例
3、第 55页课堂活动，练习十一第 10题。【教学目标】
1．学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。2．在解决问题的过程中体验解决问题策略的多样性。
3．让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。
【教学重难点】体验解决问题策略的多样化。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】
一、复习准备
（1）某小学五（2）班有个小小图书角，原有图书 52本，后又买来 20本，当天被同学借去 10本。图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。②说说你列式的理由。
（2）商店里每天卖出电脑 30台，卖出的彩电比电脑少 6台，3天卖出彩电多少台？
为什么要这样计算？
二、自主探究
1．观察例 3的情景图
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）
2．学生介绍做跳绳方案
根据学生回答，教师板书： 2根长绳，1根短绳： 4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根长绳，3根短绳： 4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做 5根短绳： 10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要学生方案合理，都给予肯定。3．教师小结
在现实生活中，我们经常会遇到这样的实际问题，只要同学们认真思考，积极动脑，一定会想出许多好的、可行的办法。
教师：这么多的方案，你认为哪种方案较合适？说说你的想法。
三、课堂活动
1．完成第 55页课堂活动
实物投影仪出示：“逛公园”。
教师：图上告诉了我们哪些信息？小利家买门票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）
教师：为什么用乘法计算？你还能提出哪些数学问题？并说说解决问题的方法。2．练习十一第 10题
学生独立作业时，教师应关注有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。
四、总结
通过这节课的学习，你学到了些什么？学生自己小结。
教学反思：
整理与复习
【教学内容】教科书第 58～60页的内容。【教学目标】
1．让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问
题。
2．让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。
3．能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。
4．感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学
法的学习习惯。【教学过程】
一、知识再现，回顾学法
（1）请同学们回忆一下，我们这一单元主要学习了哪些内容？你又有什么收获呢？学生可能回答：我们学习了解决问题；我们可以解决简单的买文具的问题；我们可以简单地记账； 我们可以选择不同的方法租船 ， 今天我们就来把这些内容进行整理与复习。（揭示并板书课题）
（2）你还有什么不理解的问题吗？
二、结合实际，解决问题
1．三位数加减三位数的计算出示：小明家有图书 587本，小红家有图书 239本。教师：同学们，根据这两个条件，你想到些什么？
学生可能想到：小明家和小红家的图书很多，小明和小红都喜欢看书 ， 教师：根据这两个条件，你能提出哪些数学问题？学生可能回答：小明家和小红家一共有多少本图书？小明家比小红家的图书多多少本？小红家比小明家的图书少多少本？
根据学生提出的问题列出算式。587+239 587-239
学生估算第 1个算式，说一说估算的方法。
学生 1： 587+239≈800，我把 587看成 600，把 239看成 200，600+200=800。
学生 2： 587+239≈850，我把 587看成 600，把 239看成 250，600+250=850。学生 3： 587+239≈830，我把 587看成 590，把 239看成 240，590+240=830。教师：谁估算的答案与正确答案最接近呢？该怎么办？学生 4：同学 3估算得比较接近。
学生 5：我们可以通过计算来进行比较，看谁估算的答案与正确答案最接近。学生用竖式计算，一人板演，全班齐练。587+239/826 集体订正后，说说计算时要同学们注意什么。
学生：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就应该向前一位进 1。学生计算第 2个减法算式，要求先估算，再用竖式计算，看自己的计算是否正确。2．根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能用多种策略解决问题
课件出示下面的动画：小明的爸爸和小明一起到超市买东西，刚好买了 50元的商品，小明的爸爸从钱包里摸出了一些钱，发现只有 2元和 5元的面值。同学们猜一猜，小明的爸爸可以怎样付钱？
（1）学生独立思考。（2）学生汇报。（略）
（3）怎样才能得出尽量多的答案而又不重复呢？小组讨论交流，并完成如下的表格：
2元的张数（张）5元的张数（张）第 1种第 2种第 3种第 4种（4）学生汇报，出示表格：
2元的张数（张）5元的张数（张）第 1种58第 2种106第 3种 154第4种202（5）仔细观察表格，你发现了什么？
学生可能回答： 2元的张数如果增加，5元的张数就减少； 2元的张数如果增加 5张，5元的张数就减少 2张； 2元的张数只能 5张5张的数； 5元的张数都是双数 ,，三、反馈练习，拓展运用
（1）明明一家 3人到动物园去参观，参观的门票有两种：价格最低的为 30元，价格最高的为 50元。明明买了 3张票，一共可能用去多少元？
（2）完成教科书练习十二的思考题。
教学反思：
四、认识图形
长方形和正方形的认识
【教学内容】教科书第 64～65页例题及课堂活动。【教学过程】
1.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2.在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。
3.在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。【教学重难点】
长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。【教学准备】
长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。【教学过程】
一、创设情景
（1）小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。
让学生观察后，交流发现了哪些图形。
（2）在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。
教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。
板书课题：长方形、正方形的认识。
二、自主探索
请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。
学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。
学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。
三、小组汇报
每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇 报的内容要点。
学生的汇报可能有以下几种情况：
（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。（2）利用先数、再量、最后比的方法。
①通过数，发现长方形、正方形都有 4条边、4个角。
②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。
③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的 4个角都是直角。
学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。
（2）选用长方形纸片、正方形纸片、三角尺。在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。学生这样折：
正方形的 4条边全部重合了，说明正方形的 4条边都相等。学生这样折：正方形 4 个角完全重合了，说明正方形的 4个角都相等。
（3）选用钉子板。
通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，而正方形的 4条边都占相同的格，说明长方形的对边相等、正方形的 4条边都相等。,，四、巩固拓展
1.拼图游戏
用两副同样的三角尺分别拼出 1个长方形和 1个正方形，你能拼出来吗？试一试。根据拼的情况，进行展示、交流。2.运用探索到的知识解决问题
(1)请在（）内填上适当的数，并说一说为什么这样填。
(2)对于上面的长方形纸片，你能折出一个最大的正方形吗？如果能折出来，这个正方形的边长是多少？
(对于（2）题，学生如果有困难，教师要给予适当的引导）
(3）请你把下边的图形用一条线分成 1个长方形和 1个三角形，试画出这条线。(4)中有（）个长方形，（）个正方形。教师要适时引导学生有序地数图形，要重视学生学习策略的展示。[ 点评：通过由浅入深、循序渐进的练习，进一步深化长方形、正方形特征的认识，发展学生的空间观念。]
五、课堂小结
今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正 方形？说一说。教学反思 :
平行四边形
平行四边形的认识
（一）【教学内容】教科书第 65页例 2及课堂活动，练习十三第 1～5题。【教学目标】
1.结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。
2.初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3.培养学生初步的空间观念和动手操作能力。【教学重点】在操作活动中认识平行四边形。【教学准备】多媒体课件、木条做的长方形。【教学过程】
一、情景引入
教师：同学们，你们以前认识过哪些图形？学生： 长方形、正方形、三角形、圆。教师：其实在几何这个家族中还有很多图形等待我们去认识。想认识更多的图形吗？今天我们就来认识一种新的图形——平行四边形。板书：平行四边形的认识。
二、自主探索
1.认识平行四边形
播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。（如果没有 多媒体，可以展示挂图或举例）
学生看过课件后教师提问：在录像中你看到了哪些图形？
学生可能回答有长方形、正方形等，但估计大多数同学会感受到有很多平行四边形，也可能有的同学说不出平行四边形的名称。这时，教师有意把录像中的有关平行四边形突出显示，并用不同的颜色闪动实物中的平行四边形。
教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。教师把平行四边形画在黑板上，或显示在屏幕上。
教师：看一看，想一想，平行四边形是什么样的？它有几条边，几个角？这些角是什么角？学生交流后，教师提问：在生活中，你还见到过哪些地方有平行四边形？ 学生举例。
2.感受平行四边形的特性
教师出示一个用木条钉的长方形。
教师：长方形和平行四边形是好朋友，它们互相之间可以变换，你相信吗？ 学生分组拿出自己准备的小木条钉的长方形，把他拉成一个平行四边形。教师：你们发现长方形有什么变化？ 学生自由发表意见。
教师：你们能把平行四边形变成长方形吗？学生再次分组活动。教师：你发现了什么？说明平行四边形具有什么特性？（容易变形）
教师：你现在知道生活中有的自动门为什么要做成平行四边形了吗？（此点只让学生有一点感受）
[ 点评：让学生在亲自动手操作的活动中初步感受到平行四边形的不稳定性，为今后的进一步学习做准备。]
三、课堂活动，深化认识
（1）学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。
（2）完成练习五第 1题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。
（3）分组活动完成练习五第 2、3、4题。
（4）学生独立完成练习五第 5题，然后交流。
（5）在小组里讨论怎样做思考题，然后全班汇报交流。
四、反思小结
教师：这节课我们认识了哪位新朋友，你了解到些什么？ 学生自由回答。
教师：在这节课的学习中，你还有什么问题？或还有什么想继续探索的问题？
教学反思 :
平行四边形的认识
（二）【教学内容】教科书 67页。
【教学目标】初步感知平行四边形的特征、渗透变换的教学思想。【教学重点】平行四边形的认识。
教学难点平行四边形与长方形的联系与区别。【教学准备】
教具;课件、长方形和长方形活动框。学具：学具袋。教序
教师活动 学生活动 评析
激趣揭题
视频：生活中各种平面图形的应用。观察感知
问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？组内交流，向全班汇报。小结并揭示课题。把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。
实践
问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？ 组内讨论并做好记录；向全班汇报。通过记录，指导学生学习方法。
指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。小组合作，成果展示。
再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）
通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。
体验
（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。实践验证。
问题：你们有什么发现吗？ 组内交流，汇报。
深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。组内先讨论怎样做，然后再操作实践。
通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。多媒体展示各种不同摆放的平面图形。在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。出示第 34页第 5题。组内交流，汇报。
通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。课堂小结 这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。
拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。
注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀 10把、图片等。
教学反思 :
拼 组 图 形
【教学内容】教科书第 66页例
3、例 4及课堂活动。【教学目标】
1.能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。
2.让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。
3.让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。【教学重点】让学生经历拼组图形的过程。【教学准备】师生都准备一些组合图形。【教学过程】
一、引出问题
教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这 里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。
把教科书第 36页的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。
教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？
板书：拼组合图形。
二、自主探索
看一看，拼一拼
教师通过多媒体出示教科书第 35页例 1中的树、鱼、帆船图。教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？
学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。
学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。拼一拼，说一说
教师：生活中你喜欢哪些动物？学生自由说一说。
教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？学生闭眼自由想象。
教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？
请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。
全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。
三、课堂活动
（1）完成第 37页第 1、2、3题。
（2）拼图比赛：我心中的航天飞机。
四、课堂小结
教师：通过今天的学习，你有哪些收获？学生自由总结。
教学反思 :
五、有余数的除法
第 1课时 有余数的除法
（一）【教学内容】教科书第 70～71页例
1、例 2和课堂活动。【教学目标】
1.在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。2.培养学生认真书写的习惯。【教学重点】掌握除法竖式的写法。【教学过程】
一、引入新课
教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？
二、探究新知 1.教学例 1 出示 97页例题情境图，引导学生列式： 12÷3=4（枝）
教师：在这个除法算式中 12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有 12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成 3份）这个 4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有 4枝）。
教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。
学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。
讲述： 12除以 3的竖式是先写被除数 12，然后写“丿”表示除法，在“丿”的左边写除数 3。想一想，把 12枝花平均分成 3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐 2的位置写上 4。
教师：有 3个花瓶，每个花瓶分了 4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 学生：一共分了 12枝花。教师：这个 12是怎么算出来的？ 学生： 3×4=12。
教师：好。我们把算出来的 12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有 12枝花，分了 12枝，说明什么？
学生：说明花正好分完，没有剩余。
教师：一共有 12枝花，减去分掉的 12枝花，得数是 0，表示正好分完，没有剩余。
同学之间互相说一说，竖式中每一部分的名称和表示的意思。
自主练习，做“试一试”的两道题。2.教学例 2 出示情境图，引导学生列出横式： 45÷5=9（只）。教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。
教师：对着自己写的竖式，想一想，商 9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的 45表示什么？ 0又表示什么？
学生思考后，在小组内交流并汇报。
教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有 45个桃子，每只猴子分5个，可以分给 9只猴子，所以 9应写在个位上。用一共 45个桃子，减去分掉了的 45个桃子，得数是 0，表示全部分完，没有剩余。
三、巩固练习
课堂活动 1、2题。
教学反思 :
第 2课时 有余数的除法
（二）【教学内容】教科书第 71～72页例
3、例 4及相关练习。【教学目标】
1.结合具体情况，进一步体会除法的意义。2.通过分一分来体会有余数的除法。3.培养学生初步的观察、概括能力。【教具、学具准备】
圆片。【教学过程】
一、引入新课
教师：孩子们，我们来口算几道除法题。36÷6=72÷9=25÷5=（学生回答）
二、探究新知 1.教学例 3 教师：现在请同学们拿出 20个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把 20个圆片每 5个分 1份； 3组、4组的同学每个同学都把 20 个圆片每 7个分 1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。
1组、2组的学生：我们把 20个圆片，每 5个分 1份，分成了 4份，刚好分完，算式 是 20÷5=4。
3组、4组的学生：我们把 20个圆片，每 7个分 1份，分成了 2份，剩下的 6个不能分
了。
教师：为什么不能再分了呢？
学生：因为没有 7个圆片，不够再分 1份呀。
教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题— —有余数的除法。（板书：有余数的除法）
教师：把 20个圆片，每 7个分 1份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出 20
÷ 7，并要求学生回答，为什么要这样写？教师：分的结果是什么呢？
学生：分成了 2份。剩下的 6个不能再分了。教师：分成的 2份在算式中叫什么？ 学生：叫做商。
教师：我们就把剩下的“ 6”叫做余数。书写时在商的后面画 6个小圆点，再写上剩余的数。
教师边说边板书： 20÷7=2（份）， 6（个）。教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？ 学生：分的时候，不够分 1份，剩下的数叫余数。
教师：对！一定是不够再分 1份的情况下，才会出现余数，如果还能分 1份呢？学生：还要继续分下去。
教师：好！翻开数学书第 100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。
学生分小圆片。2.教学例 4 观察例 4图。
教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？学生：阿姨们在装羽毛球。
学生：有 57个羽毛球，每 6个装一筒，可以装几筒？还剩几个？教师：真不错，你能用算式表示出来吗？
（引导学生写出 57÷ 6，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么 来表示？）教师根据学生的回答板书： 6丿 57
教师：应该商几？请同学们思考。
学生： 6丿957可以商 9（教师板书）。
教师：为什么商 9？学生： 6乘9等于 54，54与 57很接近。教师：我们把 54写在竖式的什么地方呢？ 学生：可是有余数呀，写在什么地方呢？ 教师：请大家自己思考，看能不能解决。
学生：应写在横线下面，因为商 9后，还剩下 3，而竖式上 57-54=3。所以就应写在横线下面。教师：（补充完整）
3.（提出为什么要商 9，而不商 8）
学生：如果是商 8就要余 9，而 9可以再分 1份。
教师：商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。
三、巩固练习
教科书 74页练习十四第 3题。教学反思 :
第 3课时 有余数的除法
（三）【教学内容】教科书第 73页例 5及课堂活动 , 第 74页练习十四 2～4题。
【教学目标】
1.经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。2.培养学生初步的试商能力。
【教学重、难点】探究“余数必须小于除数”的算理。【教学过程】
一、复习引入（1）口算。
32÷ 4 63 ÷7 54 ÷ 9
（2）把 7朵花平均分给 3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的 3道题有什么不同。
（3）揭示课题：像第 2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题）
二、探究新知 1.出示例 5 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？学生思考后，回答。
教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？
引导学生说出：第一个竖式表示把 50平均分成 6份，每份是 7，还余 8个没分；第 二个竖式表示把 50平均分成 6份，每份是 8，还余 2个没分。
议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？
学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是 8，比除
数 6大，还可以再分，把 8平均分成 6份，每份还能再分 1个；第二个竖式，余数是 2，比除数 6小，把2平均分成 6份，每份分不到 1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。
教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？
引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。2.自主练习
做“试一试”的题，指名板演，全班评价。
三、课堂活动
1.完成课堂活动第 1题
先引导学生理解：最大能填几是什么意思？
学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。2.完成课堂活动第 2题
先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。
四、巩固练习
1.练习十四第 2题①学生独立完成。②指名回答，集体订正。
2.练习十四第 3题①指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。②检查计算结果，集体订正。3.练习十四第 4题
①学生独立完成，集体订正。
②找做题速度快的学生说一说自己的经验。
教学反思 :
六、时、分、秒
第 1课时 认识钟表
（一）【教学内容】教科书第 76～77页例
1、例 2和第 78页相关的课堂活动。【教学目标】
1.通过对钟面的观察，认识秒针和时间单位时、分，知道1时 =60分。2.在感受用 1分时间所做事情的活动中，初步建立起分的时间观念。
3.在观察、认识钟面的活动中，培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度。
4.体验数学与生活的联系，并养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。【教学准备】
1.北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕的多媒体课件（画面中设计有 8时8分的钟面）或图片。
2.实物钟面教具 1个，每个学生 1个实物时钟。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣多
媒体演示：北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式场景。（场景中有一个显
示 8时 8分的钟面）
教师：从画面中你们看到些什么？告诉了我们一件什么事情？
根据学生反馈的信息，老师简要介绍： 这是北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开 幕仪式的场面，在 2007年 8月8日晚 8时 8分，北京举办了盛大的奥运会倒计时一周年庆祝大会，这是全国人民欢欣鼓舞的日子，也是一个非常值得纪念的重要时刻。
教师：刚才我们从哪里知道开幕仪式是在 8时 8分进行的呢？（画面的钟面上）教师：现在我们就一起来认识钟面。板书：认识钟表。
二、依托学生经验，感知钟面 1.提问
关于钟面，同学们都已经知道些什么？
2.观察钟面，根据学生回答引导观察出示钟面。（1）指一指钟面上的时针、分针、秒针。
（2）学生或老师向同学们介绍秒针，（钟面上最长最细的针，板书：秒针）引 导学生看一看自己的钟面，指一指秒针是哪根。
（3）教师：钟面上除了时针、分针、秒针外，还有些什么？（数字和格子）（4）引导学生观察：钟面上的大格、小格数及其关系。3.分别说一说
分针走 1小格和时针走 1大格的时间各是多少？ 4.拨一拨，看一看，说一说
当时针走 1大格时分针正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）
思考讨论： 1时等于多少分？ 板书： 1时=60分。
老师介绍：如何用字母表示时、分？（时可用字母 h表示，分用 min表示）并引导学生读一读、写一写这些字母。
5.完成第 106页的填空内容
三、联系生活，构建 1分的时间概念教学例 2。
教师：同学们知道 1分的时间有多长吗？我们一起来感受一下吧。学生分组活动 1：
（1）1分大约从 1能数到几？（2）1分脉搏大约能跳多少次？（3）1分大约呼吸多少下？学生分组活动 2：
（1）1分大约击掌多少次？（2）1分大约跳多少下？
（3）1分大约写多少个字？ 汇报交流活动情况。
四、活动拓展
（1）用 1分（老师看时间）读一段话，看看读了多少个字。（2）完成教科书第 79页第 3题。你能在 1分内完成吗？
（3）要求学生自学完成第 78页第 1题，读一首你喜欢的儿歌，看大约用了多少时
间。
五、总结回顾
教师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
教学反思 :
第 2课时 认识钟表
（二）【教学内容】教科书第 77～78页例
3、例 4及相关的课堂活动。【教学目标】
1.通过观察、拨钟等活动，继续认识时间单位时、分、秒，知道1分 =60秒。
2.通过参与 1时、1秒的活动，体会 1时、1秒的长短，初步建构起 1时、1秒的时间 观念。
3.通过小组合作学习等形式，探索 1分等于 60秒的形成过程。
4.进一步体会时间与生活学习的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学准备】教师、学生各 1个实物时钟。【教学过程】
一、复习检查，导入新课
（1）出示钟面。指一指钟面上的时针、分针、秒针。（2）说一说： 1时等于多少分？
（1）汇报。课前教师布置同学们回去读一首自己喜欢的儿歌，看看大约用了多长时间。谁来汇报一下你读的是什么儿歌，用了几分？
（2）同学们感受了 1分的长短，那 1时有多长呢？ 板书课题： 1时有多长。
二、操作探索，建立 1时的观念 教学例 3。
（1）说一说： 1时有多长？
我们上 1节课是 40分，加上课前和课后两个课间休息，时间就正好是 1时。（2）想一想，议一议：你知道生活中做哪些事情的时间大约是 1时？ 学生充分表述。
三、实践感知，建构 1秒的时间观念 教学例 4。
（1）教师：我们拍皮球 1分大约拍 60下，那拍 1下的时间大约是多少呢？用什么时间单位恰当？
教师：计量比 1分还短的时间常用秒作单位，秒是比分更小的单位。（2）听一听，说一说。
①教师：大家安静后，听一听自己带来的时钟。②说一说：听到了什么声音？（滴答声）教师指出：“时钟滴答 1次是 1秒。”（3）看一看，议一议。
教师：秒针在钟面上走 1小格就是 1秒。分组观察钟面：
①秒针走 1圈走了多少小格，是多少秒？
②当秒针走 1圈时，分针有什么变化？分针走了多少格？ 思考：通过观察，你们发现了什么？
学生独立思考后，小组交流汇报自己的发现。板书： 1分=60秒。教师：秒可用 s表示。请学生跟读字母 s，并书写。（4）说一说：生活中哪些时候要用到秒作单位？
四、课堂练习，实践体验
（1）完成教科书第 79页第 3题，填一填。
（2）户外活动，完成第 78页第 2题，走 10步大约用了几秒？
（3）请同学们课后用 1时帮助妈妈做家务，看看 1时能做多少家务活，或向大人了解 1时大约能走多长的路，小汽车大约能行驶多远。
五、课堂总结
教学反思 :
第 3课时 认识钟表
（三）【教学内容】教科书第 79页的例 5及课堂活动。
【教学目标】
1.能认识几时几分，掌握几时几分的两种书写方法。2.培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。【教学过程】
一、引入
教师：我们早上是几时到学校的？
学生齐声答道： 8时。（出示可以拨动指针的钟）
教师： 8时在钟面上怎么拨？（在学生说的同时拨动指针）学生：时针指到 8，分针指着 12。
教师：那看看我现在拨出的是几时呢？（拨动指针到 4时半）学生们大声答道： 4时30分（4时半）。
教师：（再拨指针到大约 7时）这个是几时呢？ 学生高声答道：大约 7时。
教师：这些都是我们前面所学习的几时、几时半和大约几时。
二、教学新课 1.教学例 5 教师：现在老师想考考你们，看看我拨的是几时呢？（拨动指针到 2时55分）学生：这大约 3时。
教师：对！这个时间我们可以说成是大约 3时，但是今天我们要有个小小的约定，大家都不说“大约”。那这个时间是几时呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么说这个时间呢？
同桌学生进行交流讨论。学生 1： 3时不到。学生 2： 2时多很多。
教师：能再具体一点吗？ 3时不到，差多少才到呢？ 2时多很多，是多了多少呢？学生 3：分针走了 1大格就是 5分，现在分针指着 11，从刚才的 2时到现在分针就走
了 11大格，也就是走过了 55分。所以可以说是 2时 55分。
学生 4：分针再走 5小格就到 3时了，1小格就是 1分，5小格就是 5分，所以是 3时还差 5分。
学生 5：分针指到 6时就是半时，也就是 30分，分针从 6到11，分针走了 5个大格，5个5分就是 25分，30分加 25分就是 55分，所以就是 2时55分。,，2.活动巩固
（1）教师拨（几时几分），学生观察回答是几时几分，并说一说是怎样思考的。（2）同组的同学互相在钟面上拨（几时几分），互相说一说是几时几分。3.时间的写法
教师：我们今天认识的几时几分怎样书写呢？例如： 2时55分。
学生发表自己的意见（结合教师拨的时间 2时 55分说一说）。教师示范： 2时55分，2：55, 并说明意思。
教师分别拨出几个不同的时间，学生用两种方式写出来，并交流。4.教学例 6 学生独立把例 6的空填在书上，完成后交流。
5.活动巩固学生独立完成第 110页课堂活动第 2题，完成后交流。
三、巩固练习
1.完成教科书第 80页第 3题。
2.完成教科书第 81页第 4题。先在组内说一说，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了几时几分的知识？
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么？有哪些收获？解决问题第1课时 教学反思 :
第 1课时 解决问题
【教学内容】教科书第 83页例 1。
【教学目标】
1.会进行时、分、秒之间的简单换算。
2.培养学生自主探究和与人合作交流的意识和能力。3 结合具体情境进行德育 教育。
【教学重点】时、分、秒之间的换算。【教学准备】课件，答题卡。【教学过程】
一、复习引入
教师：同学们，我们学过哪些时间单位？（时、分、秒）关于时、分、秒的知识你都知道些什么？（学生自由说，针对性地板书 1时=60分，1分=60秒）
对于时、分、秒，同学们积累了这么多的知识，真能干！今天这节课，我们就用一用这些知识来解决生活中的一些问题。
板书课题：解决问题
二、教学新课教学例 1
（1）了解跑得快慢与时间长短的关系
教师：同学们，喜欢看比赛吗？乌龟、兔子和小狗它们三个要进行一场跑步比赛。
瞧，比赛开始了。
课件播放：第一次比赛情景，并出示比赛成绩表。乌龟小兔小狗 2400秒80秒85秒教师：谁得了第一？为什么？
小结：谁跑得快，谁用的时间就少。当时间的单位统一时，我们很容易看出谁用的时间少，谁跑得快。
（2）时、分、秒之间的换算
教师：小狗得了第 2名，它可不服气，要求再比一次，于是它们三个又进行了一次比赛。
课件播放：第二次比赛的情景：小兔中途睡着了。
教师：同学们，猜一猜，它们谁跑得快，可能最先到达终点呢？（学生自由说，教师结合情景进行德育教育）
教师：到底谁跑得快？听听它们自己是怎么说的。
乌龟：我跑了 1时。小兔：我跑了 3分。小狗：我跑了 120秒。
教师：听了它们的话，到底谁跑得快呢？好比较吗？你能想出办法让别人一眼就能看出谁跑得快吗？
（3）组织交流汇报
教师：谁来说给大家听？
学生： 1时=60分，120秒里面有两个 60秒，是 2分，小狗用了 2分，小兔用了 3分，乌龟用了 60分，小狗跑得最快。
教师：还有其他的算法吗？
小结：当时间的单位不统一时，我们不容易直接比较出它们的大小，如果把单位换算一致了，就很容易比较出它们的大小了。
三、巩固练习
（1）完成教科书第 112页课堂活动第 2题。
（2）判断对错。
①2分7秒=27秒
②1时25分=125分
③90分=1时 30分
（3）比一比。）小兰跳 100下 ①谁跳得快？在（）里画。小红跳 100下绳用了 40秒。（。小明拍 100下球用了 1分10秒。绳用了 1分5秒。（））小刚拍 100 ②谁拍得快？在（）里画（下球用了 65秒。（）
③谁踢得快？在（）里画。小丽踢 100个毽用了 120秒。（）小江踢 100个
毽用了 1分25秒。（）
（4）下面是 60米跑的成绩，请给他们排名次。姓名小刚小红小丽小明小勇时间 1
分 35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次
四、课堂总结
教师：今天你学到了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
教学反思 :
第2课时 解决问题
【教学内容】教科书第 84页例
2、例
3、例 4及相应的课堂活动。【教学目标】
1.经历计算经过时间的过程，掌握时间计算的基本方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学重、难点】
求经过时间的方法。【教学过程】
一、创设情境
教师：你们去过游乐园吗？ 学生激动地高声答道：去过！教师：游乐园里有些什么？你最喜欢玩的是什么？
第二篇：最新西师版二年级数学下册教案全册
一、万以内数的认识
数数
第1课时 数数
（一）【教学内容】教科书第2～3页例1～例3及课堂活动。【教学目标】通过动手操作，经历计数单位（千、万）产生的过程，认识计数单位“千”、“万”，理解相邻两个计数单位之间的进率是10，进一步培养数感。【教学重点】认识计数单位“千”、“万”。【教学难点】理解相邻两个计数单位之间的进率。【教学准备】
教具：主题图、小棒、方格、木块（课件或挂图）、计数器。学具：小棒、学生用计数器。【教学过程】
一、调查感知、情景引入
1、学生交流课前学习成果
组织学生课前调查：生活中比100大的数有哪些？举出几个例子说一说。对于比100大的数，还知道些什么？
2、情景引入
教师出示主题图。学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？ 引入新课：既然我们身边有这么多比100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。
二、动手操作、探索新知
1、回顾旧知
出示小棒，单独1根，1捆10根，1捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。板书：10个一是十，10个十是一百。
教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才能帮助大家数数和读数。
2、探索新知
教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。①数一数。
课件（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后课件演示，学生跟着数：一百，二百，三百„„一千。
提问：一百一百地数，几个一百是一千？
教师板书：10个一百是一千。说明：“千”是比“百”更大的计数单位。②拨一拨。
学生在自己的计数器上拨出１００、２００、３００„„1000。学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。
③填一填。
说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。
教师在计数器上拨出100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。
（2）认识一万。①数一数。
教师：你会一千一千地数吗？谁来数数看？然后出示课件（或实物、挂图）演示，师生一起数一数。教师介绍计数单位“万”。
出示例2示意图。一摞纸是1000张，这里一共有多少张？学生在示意图上独立一千一千地数一数，并和同桌一起讨论。教师引导学生发现10个一千是一万，板书：10个一千是一万。
②拨一拨。
学生在自己的计数器上拨出1000、2000、3000„„10000。
3、整体认知计数单位，掌握相邻两个计数单位的进率（1）看一看、读一读。
教师出示计数单位对比图（第3页例3），让学生看着图，读一读：一、十、一百、一千、一万。
（2）拨一拨、说一说。
学生在计数器上拨一拨，再次体验一、十、一百、一千、一万产生的过程。教师提问：你们有什么发现？引导学生归纳：个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率是10。
三、巩固新知、拓展提高（1）互相说一说。
（）张1角是1元，（）张1元是10元，（）张10元是100元，10张100元是（）元，10个一千元是（）元。
（2）完成第4页课堂活动第1~4题，学生独立思考，试做。然后小组交流，相互帮助解决问题。
集体反馈，评价课堂活动。
[点评：通过独立思考、合作交流，培养学生合作的意识和与人交流的能力。]（3）挑战题：看图思考。10箱里面有多少个乒乓球？
四、课堂小结
教师：大家学到了什么知识，是怎样学习这些知识的？
教师引导学生一方面对所学知识进行自我评价，另一方面也对学习方式、情感态度等方面进行自我评价。教学反思：
第2课时 数数
（二）【教学内容】教科书第4～5页例
4、例5及课堂活动。【教学目标】
1、正确地数百以上、万以内的数，知道万以内数的组成。
2、正确地用万以内的数表达和交流信息，培养和发展学生的数感。
3、激励学生主动参与数学学习活动，培养自主探索的意识。【教学重难点】数“翻坎数”，万以内数的组成。【教具、学具准备】 小棒、计数器。【教学过程】
一、创设问题情景、激发学习兴趣
（1）教师用课件（或挂图）出示两堆小棒：一堆97根，另一堆5根。让学生猜一猜两堆一共有多少根小棒，引导学生独立思考，激发学习兴趣。
（2）学生汇报自己的猜想，并说说为什么。
二、主动探究，建立模型
1、数一百零几
（1）99之后再数1根是多少？100之后再数1根是多少？强调“一百”与“一”之间一定要加1个“零”。
（2）101之后再数1根是多少？看着上图一起数一数，明确一百零几中间有1个
“零”。
2、数一百零几与一百几十
（1）学生拿出整的100根小棒和散的20根小棒各放一堆。（2）同桌相互数一数，检查一下是不是符合要求。
注意109是“100”与“9”合起来，110是100与10合起来，突出101与110的区别。（3）引导学生观察120根是1个100，2个10。（让学生动手捆1个大捆，2个小捆）（4）引导学生发现120就是由1个100和2个10组成的。
3、在计数器上数一百九十几到二百几十
（1）教师出示计数器，拨出197，让学生读一读，说一说197的组成。（2）让学生接着往下数，当数到199到200时，怎样拨？
①观察个位，9个一再数1个一是多少个一？（10个一）10个一又是多少？（10个一是1个十）在计数器上怎样表示？（在个位上拨去10个一，在十位上拨上1个十）
②观察十位，已有10个十。10个十是多少？（10个十是100）在计数器上又怎样表示？（在十位上拨去10个十，在百位上拨上1个百）
4、类比迁移
（1）突出990与1000。
教师出示计数器，拨出990，让学生读一读，说一说990的组成。请学生再拨上10，怎么拨？怎么数？
[点评：在操作活动中，充分利用已有的知识，结合计数单位，突出10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，突破由十到百、由百到千这个翻坎数。]（2）突出1010，1020。
①1000之后再数10，在计数器的哪一位上拨？（十位）拨几个？（1个）1000加10读作一千零一十，突出必须在“一千”与“一十”之间加1个“零”。
②1010之后再数10怎么拨？ ③从1020再拨到1300怎么拨？ ④从1300拨到1400可以怎样拨？
⑤同桌互动：使用计数器一十一十地拨，从880拨到1100，一边拨一边数。提醒学生遇到困难，可以寻求同伴或者老师的帮助。然后抽学生演示，教师重点指导990、1000和一千零几十的拨法及数法。
（3）突出2000，2010。
①1900之后再数10，在计数器的哪一位上拨？拨几个？是多少？（1910）依次到1990。
②1990之后再数10，十位上是多少？（10个一十）十位上怎么办？（10个一十是一百）百位上是多少？（10个一百）百位上怎么办？（10个一百是一千）千位上又是多少？（2个一千是二千）
③从2000到2001，在计数器上可以怎样拨？
三、巩固新知，深化拓展
1、接龙游戏（教师重点指导“翻坎数”）
（1）一个一个地数，课堂活动第1题。（老师和全班学生接龙）（2）一十一十地数，课堂活动第2题。（男、女同学接龙）（3）一百一百地数，课堂活动第3题。（各大组接龙）（4）一千一千地数，课堂活动第4题。（全班齐数）
2、拨一拨、说一说
（1）先拨3500，再说由（）个千和（）个百组成。（2）先拨4020，再说由（）个千和（）个十组成。（3）先拨6003，再说由（）个千和（）个一组成。
3、说一说
（1）5400是由（）个千和（）个百组成。（2）4070是由（）个千和（）个十组成。（3）2496是由（）组成。
四、课堂小结
你会数万以内的数吗？数数时要注意什么？通过学习你还有什么收获？ 教学反思：
写数 读数 第1课时 写数 【教学内容】教科书第7～8页例1～3及课堂活动。【教学目标】
1、借助计数器认识万以内数的写法，能正确写万以内的数，结合具体的数，说出写的方法。
2、会正确地写数表达交流信息，体验数学的价值。
3、通过与小伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】写数的方法。
【教学难点】正确写中间、末尾有零的数。【教学准备】
小鸟图、鸟巢图、计数器、数字卡片。【教学过程】
一、认识数位顺序 创设情景：小鸟回家
教师拿出5个鸟巢，一边讲述一边贴在黑板上（贴在一横排）；5名学生分别拿1张纸片，上面写个位、十位、百位、千位、万位。
教师：天黑了，玩了一天的鸟儿们该回家了。鸟儿们都还小，但愿他们都能记得自己的家。
（叽叽叽叽）老师出示衔着数位的小鸟。个位鸟：我的家在哪儿？谁能帮我找一找？（请学生把这只鸟贴在右边第1个鸟巢里）十位鸟和百位鸟也依次找到自己的家。千位鸟和万位鸟：天黑了，我们回不了家了，随便找个窝住下吧。学生：不行不行，住在外面你们的妈妈会担心的，我们送你们回家吧。（学生帮助千位鸟和万位鸟找到自己的家）
教师：祝贺鸟儿们都找到了自己的家。（全班鼓掌祝贺）你们有什么好方法来记住这些数位的顺序吗？（学生分组讨论）全班交流。
教师：其实，要记住数位顺序并不难，你们听，我们的聪聪还编了一首顺口溜呢。播放录音：记住数位并不难，找准方向是关键，右起第一是个位，往左依次十百千，要问万位在哪里，就在千位的左边。
二、学习写数的方法
教师：你们在哪些地方看见过这些数位呢？ 学生列举出计数器。
教师：计数器有什么作用呢？ 学生：帮助我们写数、读数。
1、写没有零的数
教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。学生写：85。
教师在数位顺序表下面板书：85。
请一学生拨珠，可以拨三位数（285）、四位数（3247），教师出示相应的算珠图。
其余学生试着写数。（填写例1的空）讨论：像这样没有0的数怎么写？ 启发学生逐步说出：
（1）两位数先写十位数，再写个位数；
（2）三位数先写百位数，再写十位数，然后写个位数；
（3）四位数先写千位数，再写百位数，然后写十位数，最后写个位数（也就是从高位开始，一位一位往下写）。做第8页的“试一试”。2写末尾有0的数教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。
（1）教师：这两个数与刚才（例1）的数有什么不同？
刚才（例1）的3个数从个位起，每一位上都有算珠，每一位上都是0以外的数，写数时不会出现0。而这两个数中，第1个数的个位和十位都没有算珠，第2个数的百位和十位都没有算珠。
（2）讨论：没有算珠的这一位怎么写？
（3）归纳：哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写0。然后做第9页的“试一试”。
3、写文字表示的数
出示例3 四千八百三千零七十五（1）先让学生尝试写。
（2）选两个学生上黑板写这两个数，全班交流写法。
（3）归纳“用文字叙述的数”怎样写。得出：文字叙述的数的写法：数位上有几个计数单位就写几，一个计数单位也没有就写0。然后做例3后面的“试一试”。
三、巩固练习
（1）课堂活动中的4个题目。（独立完成，小组互相检查）（2）老师课外收集一些生产、生活中的万以内的数，让学生写。（如全校学生人数、电器商品的单价等）
四、小结你会写万以内的数吗？怎么写？
五、课外实践回家收集万以内的数，并与爸爸妈妈或同伴交流。教学反思：
第2课时 写数 读数 【教学内容】教科书第9页例
4、例5。【教学目标】
1、借助计数器认识万以内数的读法，能正确读出万以内的数，结合具体的数，说出读的方法。
2、会正确地读数来交流信息，体验数学的价值。
3、通过与伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。【教学重点】读数的方法。
【教学难点】正确读中间、末尾有零的数。
【教学准备】
计数器、数字卡片、收集一些生活中的数据资料。【教学过程】
一、导入新课
1、学生汇报课前收集的数据资料情况
学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是3400元，学校学生人数为2806人，妈妈的工资一个月是1320元„„（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）
2、观察这些数据，复习数的组成
让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个
十、几个一组成的。教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有0）这些数你们会读吗？今天我们学习万以内的数的读法。
二、学习读数的方法
1、读没有零的数教师在计数器上拨315，并在黑板上板书算珠图。学生写：315 读作：三百一十五。
请一名学生拨珠，可以拨三位数（659），也可以拨四位数（1236），教师出示相应的算珠图。
其余的学生试着读数。
讨论：像这样没有0的数怎样读？（以小组的形式进行讨论）
引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十„„
教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）
2、读末尾、中间有0的数
教师在计数器上拨珠，并在黑板上出示算珠图。
（1）先让学生试读这些数，并与刚才读过的数比较，有什么不同？
（2）教师：读了这些数后你有什么发现？（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书读法）
（3）讨论：什么样的0要读，什么样的0不读？引导归纳出：末尾的0不读，中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。
（4）做第11页、第12页的试一试。
3、出示例67318，1090，5800，7004（1）让学生试读。
（2）让学生说一说是怎么读的。（全班交流）
（3）最后引导归纳：怎样读万以内的数？（我们读数的时候，要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千„„末尾的0不读，中间有0的数不管有几个0都只读一个0）
三、巩固练习
1、读数课堂活动第1题，第2（1）题，读数是口头练习，不用笔写。（自由读，和小伙伴互读互听，全班抽读）
2、课堂活动第2（2）题
3、老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读
四、小结
你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？
五、课外延伸
收集万以内的数，并与同伴交流。
教学反思：
第3课时 认识算盘
【教学内容】教科书第10～11页例
6、例7及课堂活动。【教学目标】
1、认识算盘的基本构造，会在算盘上准确地记数，并能正确读取在算盘上表示的数。
2、感受中国文化的博大精深，增强民族自豪感。【教学重点】
认识算盘的基本构造，掌握在算盘上记数的方法。【教具准备】
算盘
【教学过程】
一、情境引入 出示大算盘。
介绍：前面我们尝过了用计数器数数和记数的方法，数数和记数除了可以用计数器外，还有一种比较方便的工具，那就是算盘。算盘是我国古代人民创造的一种计算工具，是一项伟大的发明。它可以用来记数和计算，在历史上曾发挥过很大的作用。上世纪中叶以来，随着计算器和计算机的逐步普及，算盘才慢慢地退出了历史舞台。
引导：你想认识算盘吗？你想了解有关算盘的哪些知识呢？ 请多名学生说说自己的想法。
引导：这节课我们就来“认识算盘”。）（板书课题：认识算盘）
二、互动新授
1．介绍算盘的构造。
（1）介绍：算盘形成为长方形，周围是木框，内贯直柱，称为“档”（板书），一般有九档、十一档到十五档。档中横的一条叫“梁”，梁上两珠，称“上珠”（板书），后简化为一珠，表示“5”。梁下五珠称“下珠”（板书），后简化为四珠，每一珠当作“一”。在使用算盘时要先定数位，再拨珠记数或计算。
（2）让学生指着算盘说说其基本构造，然后介绍给同桌听一听。2．教学例6。
（1）质疑：记数，必须用到数位，你知道算盘上怎样表示数位吗？
介绍：算盘上的数位用“档”表示，选定一档作为个位，一般把最右边的一档定为个位向左各档依次为十位、百位、千位„„（分别贴于梁上，学生在小算盘的档上定好）。
学生在小算盘上练习，选定一个档表示个位后，再在算盘上找一找、说一说其他的数位。
同桌互相找一找给对方看，说一说给对方听。练习：教师在大算盘上指定一个档表示个位，请几名同学说一说其他档所表示的。（2）引导：在算盘上，算珠都靠框，表示没有数。拨珠靠梁，表示记数。一个下珠表示1，一个上珠表示5，0用空档表示。
教师示范在大算盘中拨出1～9.练习：学生在自己的小算盘上拨出1～9.游戏：①同桌说出一个1至9之间的任何一个数，请同桌拨出来。
②同桌在算盘上拨出1至9之间的任意一个数，请同桌说说拨出的数是几。③填空。完成教材上例6后面的填空：写出算盘上表示的数分别是多少。
（3）教师介绍拨珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三个手指拨珠，各有分工，协同工作（边讲边拨）。
拇指：把下珠向上拨，叫拨人下珠。（学生试拨）食指：把下珠向下拨，叫拨去下珠。（学生试拨）
中指：把上珠向下拨和向上拨，叫拨人、拨去上珠。（学生试拨）3.教学例7（1）质疑：10应该怎么拨？100呢？
试拨：从9拨到20，从80拨到100。特别提醒：遇到满
5、满10时，应怎么拨珠？（2）在算盘上分别表示。71，509，6800.①学生独立尝试拨一拨，边拨边说一说拨珠的方法。②全班交流，重点让学生说清楚拨珠的方法。
71：在十位上拨1粒上珠和2粒下珠表示7个十，在个位上拨1粒上珠表示1个一。509：在百位上拨1粒上珠，表示5个百；十位上用空档表示0；在个位上拨1粒上珠和4粒下珠表示9个一。
6800：在千位上拨1粒上珠和1粒下珠表示6个千；在百位上拨1粒上珠和3粒下珠表示8个百；十位和个位上都用空档表示0.（3）出示“试一试”：在算盘上拨珠表示下面的数。
1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比赛的形式进行。例如教师出示一个数，让学生拨珠表示，看谁拨得又对又快。
（4）教学读取算盘上表示的数。①在大算盘上出示309.引导：要读出算盘上表示的数，先应该找准数位。在这个算盘上，哪个档表示的是个位呢？这个算盘上表示的数的最高位是哪一位？它的十位上是空档，表示的是几？
引导：这个算盘上表示的数，有几个百，几个十，几个一？表示的数是多少？ ②在课件上出示大算盘表示的400和8050.出示自觉要求：
A．在算盘上找出个位和这个数的最高位； B．说说这个数的组成；
C．说说算盘上表示的数是多少。
③小结：读写算盘上拨出的数，要先在算盘上找到个位，然后找到最高位，弄清楚算盘上表示的数的组成，再将数读写出来。
三、巩固练习
1.游戏性练习：同桌合作完成，一人在算盘上任意拨入一个万以内的数，由另一个同学写出这个数，并读一读，交替进行。看哪一桌学生读写的数最多？
2.完成教材第12页“练习二”第3、5题。学生集体交流、完成练习。3.算盘的发展历史介绍。
课件展示教材第22页“你知道吗”的关于算盘的发展历史介绍的内容。
四、课堂小结。
今天，你又学到了什么？有什么收获和体会？
总结：1.认识算盘的构造。2.用算盘记数的方法。3.会读算盘上拨出的数。
教学反思：
大 小 比 较
【教学内容】教科书第14～15页例
1、例2及课堂活动。【教学目标】
1、结合具体数据，会比较万以内数的大小，掌握比较的方法。
2、通过观察、分析、比较、抽象概括等方式归纳出数的大小比较的方法，培养学生分析归纳的能力。
3、让学生主动参与数学学习活动，体验探索的过程，获得成功的喜悦。【教学重点】掌握大小比较的方法。【教具准备】挂图。【教学过程】
一、情景引入 课件出示：沙滩上有两只海龟正在争吵，它们都说自己的年龄大。(出示两只海龟，背部贴有表示年龄的卡片9和15)请同学们帮助它们比一比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(9＜15)提问：9＜15，你是怎样想的?(一位数小于两位数)这时沙滩上又爬来了一只51岁的海龟，它和15岁的海龟比，哪只海龟的年龄大?怎样表示?(15＜51)4只老海龟听说比年龄，也爬过来凑热闹，你们看，一只活了200岁，另一只活了800岁，第3只活了1000岁，第4只活了1100岁，怎样比较海龟的年龄大小呢?
二、合作探究
1、教学例1 教师出示例1的线段图。
先引导学生把4只海龟的年龄在图中表示出来，并说一说这样表示的理由。
(1)比较4只海龟的年龄。比较：200与800的大小。(小组合作，说出你是怎样想的)①图中前面的数都比后面的数小，所以200＜800。②2个百小于8个百，所以200＜800„„
比较：800与1000的大小。（相互交流，说比较的方法)① 后面的数都比前面的数大，所以800＜1000。② 三位数都比四位数小，所以800＜1000。③ 8个百比10个百小，所以800＜1000。„„(2)试一试。(小组合作，说出比较的方法)比较：800与1000的大小，1000与1100的大小。
教师：请各小组汇报比较的情况，重点让学生说出比较的方法。根据学生的汇报教师做必要的补充、讲解。
2、教学例2（1）出示3200○514，让学生在小组内说一说自己是怎样比的。
小组汇报结果3200大于514，因为3200是四位数，而514是三位数，四位数比三位数大。
最后引导学生归纳：位数不同的两个数比大小，位数多的那个数就大。
（2）让学生独立做“试一试”，全班汇报交流，着重让学生说出你是怎样比的。
3、教学例3
（1）出示4850○52003300○3250，先让学生独立思考，再让学生在小组里交流自己的想法，重点讨论怎样比较3300与3250的大小。
（2）全班汇报得出：3300＞3250，先比较千位一样大，再比较百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。
（3）归纳总结：位数相同的两个数比大小，从最高位开始，一位一位往下比„„（4）让学生独立做“试一试”，并给同桌说出怎样比的。
4、师生总结
比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大。数位一样从最高位比起，最高位大的数就大。如果最高位相同，就比下一位„„
三、巩固运用
（1）做15页的课堂活动第1题，先让学生独立做，再全班汇报交流，让学生说出谁大谁小的理由。（尽可能体现方法的多样化）（2）足球活动。（15页第2题）
本题设计成实践活动的形式，在足球模型上写出数(教师在其中一个球上标出5000)，另外准备两个篮子(一个写大于5000，另一个写小于5000)，学生按要求把球捡到指定的篮子里，看哪些同学做得又快又正确，从而让学生在实践活动中亲身体验数的大小比较。
（3）游戏：比较大小。(第15页第3题)①教师介绍游戏规则：同桌两人出手指，每出一次，将两人手指个数加起来填入自己选定的一格中(和为10时不记)。
连续进行3次，各自组成1个三位数，数大者获胜。②师生先示范，然后同桌同学游戏。
四、总结
教师：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获? 教学反思：
较大数的估计
【教学内容】教科书第16～17页例1～例3及课堂活动。【教学目标】
1、结合具体情景，经历对万以内数进行估计的过程。
2、能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。
3、培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。【教学准备】
教具：多媒体课件。学具：书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。【教学过程】
一、议一议，估一估
1、激趣引入
教师：小朋友，看看谁在忙呀? 学生：张小明。(课件出示张小明正在帮妈妈卖文具)教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢? 课件出示货柜上的4筒笔。(特别提示：4筒笔一起出示)教师：大家想知道吗?
学生：想。
教师：那谁有什么好办法? 学生1：我可以一支一支地去数。
学生2：这样太麻烦了，我们可以估计一下张小明家大约准备了多少支。教师：哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。揭示课题：较大数的估计(板书课题)。
2、教学例1（1）课件出示3堆水果：橘子、苹果、柚子。(苹果中的“900个”先不出现)(2)议一议：这3堆水果的个数之间有什么关系? ①请同学们仔细观察3堆的大小，你感觉怎样? ②这3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢?个数为什么不同?(每个的大小不同)③你觉得哪种水果的个数多?为什么?(橘子个数多，因为每个橘子小）哪种水果的个数少?为什么?（柚子的个数少，因为每个柚子大)a橘子的个数比苹果的个数多一些。b苹果的个数比橘子的个数少一些。c柚子的个数比苹果的个数少得多。d苹果的个数比柚子的个数多得多。„„
(3)为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些?柚子的个数比苹果的个数少得多?(4)教师出示：在苹果图上标出：苹果有900个。请大家具体估计橘子与柚子的个数。
橘子大约有多少个?(950个、1000个、1100个„„)让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。(因为橘子的个数比苹果的个数多一些)柚子大约有多少个?请大家估计。
学生可能估：大约是100个、200个、80个、50个„„请学生说出估计的理由。(因为柚子的个数比苹果的个数少得多)(5)学生活动：根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第20页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。
（6）做课堂活动第1题（第21页），学生独立做，然后全班汇报交流。
3、教学例2 教师：小朋友，你们已经估计出橘子、柚子的个数。现在你们估一估小明家货柜上一共有多少支铅笔，好吗? 学生：好。
教师：要估计一共有多少支铅笔，应先知道什么条件呢？ 学生：我想先知道1筒铅笔有多少支。
教师：真能干，和老师想的一样。刚才，小明已经悄悄告诉我了，1筒大约有50支铅笔。
教师：现在，请聪明的孩子来猜一猜吧。学生纷纷猜支数。
教师：你能说说你是怎么想的吗? 学生1：我已经知道了1个笔筒里大约有50支笔，3个笔筒里就有3个50，所以大约有150支铅笔。
学生2：也可以是50加50再加上50，一共是150支铅笔。
学生3：3筒铅笔大约有150支，那么4筒铅笔多少支就在150的基础上再加1个50就是200支了。
学生4：我是这样想的，1筒铅笔有50支，那么4筒笔就有4个50，大约就是200支了。
教师：刚才大家说得很好，各有各的想法，那么你们自己最喜欢哪一种想法呢? 多请几名学生说说自己的想法。
教师小结方法：小朋友们说得都很好，我们可以先估计出1份是多少，再看看要估计的是这样的几份，得出几份一共是多少。
二、量一量，估一估
1、教学例3 教师：刚才大家估计了小明家笔筒里的铅笔数，现在一起来研究我们的数学书。(课件出示书上例3中的3个问题，引导学生逐一解决)教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。
(1)1本数学书的厚度大约是(1)cm；(2)这本书大约有(70)张。
教师：刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢? 学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：1本书有(70)张纸——厚(1)cm。(课件出示)教师：请你们帮老师解决一个问题，好吗? 学生：好。
（课件出示：估计这样的700张的厚度大约是()cm。）
学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。
学生1：70页为1本书，700张纸里我估计有这样的10本书。那么700张纸有(10)本书厚，大约厚(10)cm吧。
多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)700张纸有这样的(10)本书——厚(10)cm。那么这样的1400张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。
2教师小结
大家说得很好。其实和刚才一样，我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗? ［点评：学生进行简单的推测后，再让学生说出700张、1400张纸的厚度大约是多少厘米，使学生体验由局部认识整体的思想，初步培养学生的推理能力。］
三、做一做，估一估 教学例4 教师：大家初步掌握了估算的方法，老师这儿真有一个问题，想请大家帮帮忙，行吗? 教师发给每组1碗黄豆，请大家小组内商量、讨论，用自己最喜欢的办法得出这碗黄豆大约有多少粒。比一比哪个小组的办法多。
学生在小组内讨论。教师巡视、察看各组情况。对有需要帮助的学生可以指导他们看书，先说说书中的小朋友是怎样做的，为什么要这样做，再探讨出各种可行的方法，完成此项推理方法。
学生汇报讨论得出方法。
学生1：我们这一组受了书上小朋友的启示，先抓1把数一数大约有多少粒，再看1碗大约能抓多少把，就能推测出1碗大约有多少粒黄豆了。
学生2：我们这一组认为可以先装一小杯黄豆，数出1杯大约有多少粒，再看1碗大约有多少杯，也能推测出1碗大约有多少粒黄豆。
学生3：我们这一组认为可以不用工具，直接把黄豆均匀地铺在桌子上，然后划成相等的一块块长方形，再数出其中的1块大约有多少粒，也可以估计出这几块大约一共有多少粒黄豆。„„
教师：刚才大家说得很好，其实对较大数进行估计的方法就是先找出1份是多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。那么现在就请各小组赶快行动吧，用你们最喜欢的方法得出这碗黄豆的粒数。
四、练一练
学生独立完成第17页的课堂活动第2题。
学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。多请几位学生回答。
五、课堂小结 教师：小朋友，你今天学会了什么?把你的收获给同学们讲讲，好吗?学生回答(略)教学反思：
整 理 与 复习【教学内容】教科书第20～21页。【教学目标】
1、通过整理与复习，学生能对本单元万以内数的数法、读法与写法及万以内数的大小比较、较大数的估计等知识得到进一步巩固。
2、进一步培养学生良好的数感，形成万以内数的概念。【教学重点】读数、写数及数的组成。【教学过程】
一、回忆整理
（1）教师：和同桌的小伙伴说说，本单元主要学习了哪些内容。（2）学生汇报，教师板书。万以内数的认识数数 写数读数 大小比较 较大数的估计
二、自主复习
1、数数
以一个人数、小组一起数或全班一起数的方式进行。一个一个地数，从597数到610； 一十一十地数，从3990数到4080； 一百一百地数，从600数到1300； 一千一千地数，从1000数到10000。
2、写数读数
(1)复习计数单位。
教师：小朋友们都会数这些数，真棒!我们要准确地数数，就要知道计数单位及数位。我们学过的万以内的计数单位有哪些呢? 学生：个、十、百、千、万。(教师板书：万、千、百、十、个)(2)复习进率。
教师：这些计数单位之间有什么关系呢?先请小朋友们填一填书上第25页的第2题。
学生填完后汇报：(10)个一是十，(10)个十是一百，(10)个一百是一千，(10)个一千是一万。
教师根据学生的回答，同时在刚才板书的计数单位间标示出进率。教师：从这儿我们可以看出相邻两个计数单位之间的进率是多少? 学生：相邻两个计数单位之间的进率是10。(3)复习数位及数的组成。
教师：每个单位都有它的位置，就是数位，如下图。千百十个·········〖4〗·
教师：“千”所在的位置叫“千位”。你能说出计数单位“个、十、百”所在的 位置叫什么吗? 学生1：“百”所在的位置叫“百位”。学生2：“十”所在的位置叫“十位”。学生3：“个”所在的位置叫“个位”。
教师：千位上的小圆点可以用数字几表示?(2)这个2表示什么?(表示2个千)让学生按照上面的方法依次说出百位、十位、个位上的数各表示什么? 教师：也就是说2个千、4个百、1个十和3个一组成的数是(2413)。(4)写数。
教师：你会写几个数吗?请写在书上。并写出后面两个数，再说说这两个数的组成及读法。(主要是“0”的读法。)(5)游戏：你说我写。
游戏规则：同桌之间一人说数，另一人写数，然后交换。
(6)汇报写数情况。请两个小朋友在黑板上写出他们刚才所写的数。(按左右各写一竖排)
3、大小比较
(1)(学生写好以后，教师在学生刚才写出的几组数中间画“○”)教师：你能比较出这几组数的大小吗？(抽学生口答)谁能说说比较大小的方法？ 学生：位数不同的数比较大小，位数多的那个数就大；位数相同的数比较大小，最高位上大的那个数就大，如果最高位上数相同，就从下一位比较大小„„
(2)写数小竞赛：每个大组报出1个数字，要求用这4个数字组成最大的四位数(或最小的四位数)。每个大组派1名同学上台写数，并说一说怎样才能使写的四位数最大(或最小)。
4、较大数的估计
在生活中我们经常都要用到估计，接下来我们一起来估一估。
(1)教师：我们学校有6个年级，每个年级2个班。如果按每个班40人算，你能估计出我们学校大约有多少人吗？这样的几所学校大约有10000人吗?请4人小组讨论一下。
(2)教师：哪位勇敢的孩子来说说你们是怎样估计的?估计的结果怎样? 学生：按每个班大约40人算，1个年级大约有80人，1所学校大约有480人，这样的20所学校，大约有10000人。
教师：还有不同的估计方法吗? 学生：按每个班大约50人算，1个年级大约有100人，1所学校大约有600人，这样的17所学校，大约有10000人。
„„
(3)教师：我们在生活中哪些地方还用到过估计?学生：我用1分走了多少步，可以估计出从我家到学校要走5分，大约有多少步。„„
［点评：通过对1个学校学生人数的估计及说一说生活中的估计，让学生建立起估计和猜测的基本思想，并用于实际生活中。］
三、课堂小结
教师：这节课我们整理、复习了哪些知识?
四、课堂作业
教科书第26～27页的练习三。教学反思：
二、千米的认识
第1课时 千米的认识
（一）【教学内容】教科书第23页例
1、例2及相应的课堂活动。【教学目标】
1、认识长度单位千米（km）
2、通过各种不同的途径体验1 km的长度，培养学生的空间观念。
3、知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，会进行简单的单位换算。【教学准备】
多媒体课件，测量工具，调查在日常生活中见过的里程标志，并作记录；课前测一段距离，观察长度，并记录是多少米。【教学过程】
一、创设情景，引入新课(多媒体出示训练场景的录像)教师：这星期我们学校就要举行第16届运动会了，瞧，这些同学正在加紧训练，我们来看看他们在训练什么项目。
（多媒体显示100 m赛跑录像）
教师：他们在训练100 m赛跑，一组有10个运动员，请你算一算，他们一共跑了多少米？请把它写在作业本上，抽学生到黑板上写。学生可能有两种写法：
学生1：1000米。学生2：1千米。教师：你们是怎样认识千米的？你对千米还了解些什么呢？生活中你见过它吗？在哪儿见过？
多媒体课件显示“重庆340千米成都”的公路图，指导学生想象重庆到成都的公路有多长。
提问：计量重庆到成都的公路长为什么用千米作单位比较恰当？
学生：如果用“米”作长度单位来计量重庆到成都的公路长就是340000米，这个数字比较大，我们读和写都很不方便，因此计量比较长的距离通常用千米作单位。
教师：这节课我们就一起来认识千米。（板书课题：千米的认识）
二、探索新知
1初步想象1千米有多长，理解1000米=1千米
（1）教师：（多媒体出示100米跑道）这是一个100米跑道，要多少个这样的100米跑道首尾相接才是1000米？学生：10个这样的跑道连起来是1000米。教师：对，1000米=1千米，1 km=1000 m。
（2）回忆自己课前测的一段距离是多少米。
小组内交流：几个这样的长度是1000米？学生汇报：
学生1：我们测量学校小操场长40米，25个小操场那么长是1000米。学生2：学校的环形跑道长250米，4圈的长度是1000米。学生3：我们测得跑道长50米，20个跑道的长是1000米。„„（3）教师小结：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活动感知，体验想象1千米的长度
（1）活动1：组织全班学生到学校的操场上（或教室里），任选8位同学排成一横排。
教师指出：8个小朋友站成一排，手拉起来大约有10米长。80个小朋友站成一排，大约有多少米长？ 800个小朋友站成一排，大约有多少米长？
让学生闭上眼睛想一想1000米有多长，使学生感受到1千米好长啊！在此基础上引出计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米（公里）=1000米。
（2）活动2：学生亲自体验1千米有多长。教师先将学生分组，每组确定一组长做记录，分工合作，提出活动要求，学生分组体验1千米的长度。
方案1：学生用卷尺测出教学楼到操场的距离。记录：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估计走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）
分，估计跑1千米用（）分。
方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估计走1千米要（）分，跑1千米要（）分。
方案3：100米的跑道，跑用（）分，估计跑1千米要（）分。
方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。„„（3）学生汇报。先组内交流，再抽代表汇报。学生1：我走40米，走了96步，用了52秒。
学生2：我走50米，走了106步，用了近1分，估计走1千米要20分左右。
学生3：我走100米，走了220步，用了近2分，估计走1千米大约用20分左右。学生4：我跑100米用了48秒，估计跑了1千米大约用8分。学生5：我绕操场跑了5圈，跑了9分5秒，好累呀！
学生6：我绕操场走了5圈，走了21分，1千米好长呀！„„
3、教师小结
刚才同学们亲自体验了1千米的长度，感受到了1千米很长，所以我们计量比较长的距离通常用千米作单位，1千米=1000米。
三、课堂总结
教师：想一想，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
第2课时 千米的认识
（二）【教学内容】教科书第23页的例3。【教学过程】
一、创设情景，引出新课
1、提出问题
（多媒体出示例3的情景图）
教师：从图上你获得了哪些信息？ 学生可能回答：
学生1：我知道了三峡大坝全长2300米。学生2：我知道了隧道长3千米。教师：你想提哪些数学问题？
学生：我想知道“三峡大坝”与“隧道”谁长？ 教师：怎样比“三峡大坝”与“隧道”的长短呢？
2、合作交流
先让学生独立思考，再进行小组合作交流。抽学生汇报交流结果。
学生1：因为3千米=3000米，3000米2300米，所以隧道比三峡大坝长。
学生2：因为2300米比3000米少，而3000米=3千米，所以隧道比三峡大坝长。„„ 教师：为什么想到这样比较？
学生1：因为3千米与2300米单位不同，3千米=3000米，而3000米2300米，所以我就想到了把千米换算成米再进行比较。
学生2：我想到2300米比2千米多，比3千米少，所以2300米3千米。教师：这两种比较方法有什么相同的地方？
学生：都是先把不同的单位化成相同的单位再进行比较，那么这两种方法的不同之处是什么呢？
学生1：一种是把千米数换算成米数。
学生2：另一种是把米数换算成千米数。教师总结比较方法。教学反思：
第3课时 毫米的认识
【教学内容】教科书第25页例4及课堂活动。【教学目标】
1．让学生在实践活动中认识长度单位“毫米”，初步建立1毫米的概念，感知1毫米有多长，知道1厘米=10毫米。
2．让学生通过整理，对相邻两个长度单位之间的进率有系统、完整的认识。3．结合实践活动，渗透长度单位源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的实际操作能力及空间概念。
【教学准备】多媒体、硬币、学生直尺、身份证、彩条等。【教学过程】
一、创设情景，导入新课 媒体展示：美丽的七色彩虹。
教师：多美的七色彩虹呀！在各小组的桌上有和彩虹一样漂亮的七彩纸条，请各小组分工合作量出它的长度有多少厘米，并作记录。
学生汇报后，发现紫色彩条的长度有争议。
教师：用厘米作为长度单位测量，有时得不到准确的结果，需要一个比厘米还小的单位——毫米。（板书：毫米）
二、探索新知识
1．观察直尺，看1厘米中间有些什么
（1）看一看，直尺上1厘米中间有些什么？
（2）找一找，直尺上有哪些长度单位，你是怎样发现的？教师小结：直尺上除了厘米刻度外，还有更小的小格，1厘米间的每一小格的长度就是1毫米。教师媒体展示——毫米。强调：毫米是比厘米小的长度单位。
（3）指一指：用笔头指一指1毫米，看一看1毫米有多长。（要求学生多指几处）（4）数一数：1厘米中间有多少个1毫米。
（学生汇报时，要求学生说出数的是从几厘米到几厘米，中间有多少小格）根据学生汇报，引导分析、概括出1厘米=10毫米。
练习：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介绍字母表示毫米。
提问：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？ 教师指出：国际上规定用“mm”表示毫米，1毫米可以写成1 mm，那么1厘米=10毫米可以写成1 cm=10 mm。（板书写出）
尝试：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米吗？ 学生独立尝试，全班展示。2实践活动，感受1毫米的长度
（1）猜一猜，桌上什么物体的厚度大约是1毫米？（2）量一量，身份证的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手势表示1毫米的长度。
教师示范：用拇指和食指拿身份证，然后抽出身份证，指出两指间的缝隙就是1毫米。要求学生反复练习，体验1毫米的长度。
（4）说一说：桌上还有什么东西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你见过哪些物体的厚度是1毫米？ 3．实际操作，用毫米作单位测量（1）认一认，媒体出示练习十三中第2题的两幅图，引导学生认一认是多少毫米。（2）尝试量一量。
①媒体显示两种量曲别针的测量方法，哪种正确？并要求学生说明理由。②尝试量紫色彩带的实际长度和量数学课本的厚度。
③开放测量，找合作伙伴一起，对周围物体作随意测量，看是多少毫米。4．探究相邻长度单位之间的进率
议一议：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？ 学生小组讨论交流，然后全组汇报，教师引导学生整理。
1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm 通过整理，引导学生探究：除km和m间的进率是1000以外，其他相邻两个长度单位的进率是10。
二、用新知，解决问题
1．做教科书第26页课堂活动第1题让学生独立思考，再全班交流，然后选择合适的单位填入括号中。
2．学生独立完成课堂活动第2题教师提醒学生用mm为长度单位，引导学生认识其测量误差。
3．指导学生做课堂活动第3题先估计100张纸的厚度，再实际量一量，并做好记录。
4．铅笔的长可能是几厘米？
三、课堂总结
这节课，我们学习了什么？你应用了哪些方法探究毫米的有关问题？ 教学反思：
三、三位数的加减法
整
十、整百数的加减
第1课时整
十、整百数的加减
（一）【教学内容】教科书第30页的主题图，第31页例
1、例2及相应的练习。【教学目标】
1．结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。
2．体验整
十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整
十、整百数的加减法。
3．培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。【教学重点】整
十、整百数加减法的口算方法。【教具准备】两幅主题图和例题的情景图。【教学过程】
一、引出课题
教师：同学们，老师在寒假里到了我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？
在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。
教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？ 要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。板书课题：整十整百数的加减。
二、教学新课 1．教学例1 教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第39页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。
学生可能提出：
两种气球一共有多少个？
红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个
教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？ 学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。学生独立解决后，全班交流。
学生：两种气球一共有多少个？可用80+50=130。教师：80+50=130，你是怎样算的？ 学生可能回答：
8个十加上5个十等于13个十，也就是130。
8袋加上5袋共13袋，每袋10个，13个十就是130。
从80开始，往后面接着数：90，100，110，120，130。从50里面分1个20出来，80+20=100，100+30=130。
教师：同学们真能干，用前面学习的知识找到了这么多的口算方法。
教师：红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）又该怎样列式呢？
教师：80-50等于多少？你是怎样算出80-50=30的呢？ 学生可能回答：
8袋减5袋等于3袋，也就是30。
8个十减5个十等于3个十，也就是30。
想加法做减法，因为30+50=80，所以80-50=30。„„ 提问：怎样口算整十数的加减法？ 教师在学生回答的基础上进行小结。2.练习
31页例1下面“试一试” 3.教学例2（1）出示例2主题图：水果店运进一批苹果，堆成两堆。根据主题图，你能提出哪些问题？怎样解决这些问题？
（2）根据学生的回答，重点解决以下问题：
水果店一共运进多少个苹果？学生解答后，说一说是怎样想的。学生可能回答：
从300开始，一十一十地往后数，数5个十，即350。3个百加5个十，即三百五十，也就是350。„„第一堆苹果有多少个？第二堆苹果有多少个？（方法过程基本同上，略）
4．练习
31页例2下面“试一试” 5．小结
怎样口算整
十、整百数的加减法： 教师在学生回答的基础上进行小结。
三、课堂练习练习六1～4题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？ 教学反思：
第2课时 整
十、整百数的加减
（二）【教学内容】教科书32页例
3、例4。【教学目标】
1．使学生进一步掌握整
十、整百数的加减法的计算方法，能够正确地进行计算。2．结合具体情景，让学生理解并掌握加减法的检验方法，感受检验的重要性，培养自觉检验的良好习惯。
【教学重点】学会加减法的检验方法。【教具准备】例3和例4的情景图。【教学过程】
一、复习
下列口算各题。
70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200= 让学生说一说，300+400是怎样算的？720-200又是怎样算的？ 教师：今天这节课，我们继续学习整
十、整百数的加减法。
二、教学新课
1．教学例3 教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。
教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？ 学生独立解答。
教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？ 教师：你是怎样判断400+500=900是算对了的呢？ 2．教学例4 出示例4的情景图和统计表。
教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？
教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）
教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？ 学生独立解答，再反馈。
教师：600-400=200算得对不对呢？ 学生独立思考后再反馈。
学生：把600-400再算一遍，如果两次都算出来是200，就说明算对了。学生：可以算200+400，如果得600就说明算对了。
学生：我可以用600-200看能否得400，如果得400说明就算对了。
三、练习巩固
课堂活动1～3题。练习六第5～8题。教学反思：
加减法的估算 第1课时 加法的估算
【教学内容】教科书第36页例5及相应的练习。【教学目标】
1．感受估算与生活的联系，初步培养学生估算的意识。
2．经历探索估算方法的过程，初步学会加法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化。
3．认识约等号，并学会正确读写。
4．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
1．引导谈话，揭示估计
（1）教师：同学们，今天我们来做一个猜数的游戏。请同学们猜一猜二年级某班有多少个同学。学生：可能有50人吧！
教师：你是怎么知道的？学生：我们在做操的时候，发现他们班站的队比我们班要短一些，我们班是55人，所以我猜他们班可能有50人。
教师：这位同学真细心，我们可以说二年级某班大约有50人。（2）教师：同学们再猜一猜二年级大约一共有多少人。
小结：在现实生活中，有时候我们不知道准确数量，而猜测它大约是多少，这就是估计，可以用“大约”是多少来进行表示。
2，教师
春季是传染病的高发期，学校要给每个小朋友接种乙肝疫苗，估计一下大约需要多少支乙肝疫苗，仔细想一想需要先估计哪些数据。
小结：刚才我们估计了每个年级的人数，像这样在日常生活中，不需要进行精确计数，只要估计出大致结果，这就是估算。
3．教师：想一想，生活中还有哪些地方用到了估算。
二、合作交流，探究估算
1．华村小学也要为小朋友接种乙肝疫苗（播放课件或出示挂图）
（1）看一看：你从图中了解了哪些信息？
（2）猜一猜：大约要准备多少支？（教师根据学生回答板书）(3)议一议：要求大约要准备多少支乙肝疫苗该怎样列式?(板书)列式后请同学们来研究怎样进行估算，在研究的过程中可以一个人先试试，如果不能想到好的办法就应该和同一组的小伙伴们一起讨论；如果你自己想到了好办法，那就在小组内和小伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。比一比哪一小组想的方法多。
(4)小组派代表说一说估算的方法。学生中可能有以下方法：
学生1：把295看作300，把278看作300，结果大约是600。学生2：把295看做300，把278看做280，结果大约是580。
学生3：把278中的8送给295，使295看作300，278看作270，结果大约是570。学生4：295、278都比250大比300小，所以结果大于500，小于600。学生5：295、278都比300小，所以结果肯定比600小。„„
(5)同学们真能干，很快地帮医院的阿姨估算出了结果，那估算的结果该怎么写呢?(6)认识≈，介绍≈的读写，试写≈，比一比谁写得又好又美观。(7)选择自己最喜欢的估算方法把式子补充完整。(教师板书)(8)初步练习：45页“试一试”。2．实践操作，巩固估算方法
(1)同学们估算得真不错，但果园的张大叔遇到了一个小难题，(课件出示：先开
来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货917个”，又开来一辆运西瓜的车，出示字幕“载货470个”。最后出现问题：两辆车一共大约装多少个?)(2)张大叔遇到了一个什么难题，怎么解决?(3)怎么估算?自己选择一种最喜欢的估算方法来帮助张大叔。
(4)谁愿意向全班介绍一下自己的估算方法，并说一说为什么用这种方法估算?(5)把自己的估算方法说给自己的小伙伴听一听。(6)初步练习：36页“试一试”。
三、愉快活动，发展认识
完成第37页练习七第1、2题，多让学生说说估算方法。
四、总结
这节课你有什么收获?能解决生活中的哪些估算问题?还有什么遗憾? 教学反思：
第2课时 减法的估算
【教学内容】教科书第36页例6及相应的课堂活动和练习。【教学目标】
1．经历探索减法估算方法的过程，初步学会减法的估算，能解释估算的过程，体会估算方法的多样化和估算的合理性。
2．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，能用所学到的估算知识解决简单的估算问题，体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。
3．通过数学活动，渗透思想品德教育，增强学习数学的自信心。【教学过程】
一、创设情景，引导探究
情景导入：（课件展示或出示挂图）星期天，妈妈给了张强326元去买学习用品。他高高兴兴地来到商场的学习用品柜台。一会儿他就看中了两件，一件是随身听，标价为187元；一件是复读机，标价为525元。
二、合作交流，探究方法
（1）看着这些信息，你能提出哪些用估算进行计算的数学问题？（2）学生自由汇报。（教师板书）
①随身听和复读机一共大约需要多少元？
②张强有326元，如果买1台随身听大约还剩多少元？ ③如果买1台复读机，大约还差多少元？（3）谁能解决第一个问题？（学生汇报）
（4）其余两个问题怎样解决呢？请同学们先独立思考，思考好了的同学把你的解决方法和同桌或自己的学习小伙伴交流一下，比一比谁的方法好，哪些组的方法多。（让学生充分交流，教师参与、巡视、指导学生的讨论）
（5）把你们组的想法和全班同学交流一下，比一比哪些组的方法好，为什么好？（6）学生汇报。
①学生1：估算326-187时，把326看作300，把187看作200，结果大约是100。估算525-326时把525看作500，把326看作300，结果大约是200。
②学生2：我们组估算326-187时，把326看作350，把187看作200，结果大约是150。
525-326中把525看作530，把326看作320，结果大约是210。（7）能说一说你们组为什么这样估算吗？
（8）学生：因为买东西的时候要带足够的钱才能买回你所需要的物品，如果你带的钱不够，那就麻烦了。所以我们在进行减法估算的时候都把被减数看大一点，这样才有足够的钱去买东西。还有其他的估算方法吗？„„
（9）总结：我们在进行减法估算时，最好采用被减数、减数同补（被减数补上的不小于减数补上的）或被减数、减数同去（被减数去掉的要小于减数去掉的），这样估算的结果才比较符合实际生活的需要，才能有效地解决实际问题。（10）把你最喜欢的估算方法说给小伙伴听一听。（11）初步练习：6页“试一试”。
三、巩固练习，拓展新知
（1）完成课堂活动。注意让学生说一说估算方法。（2）完成练习七相关的习题。
四、总结
这节课你有什么收获？可以解决哪些生活中的问题？还有什么遗憾？ 教学反思：
三位数的加法
第1课时三位数的加法
（一）【教学内容】教科书第38～42页例1,课堂活动第1～2题，练习八1～4题。【教学目标】
1．让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。2．联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。
3．培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。【教学重点】
通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。【教具准备】
实际投影仪、多媒体课件。【教学过程】
一、创设情景，提出问题
教师：告诉大家一个好消息，星星儿童用品商场开业了，里边琳琅满目的商品吸引了不少家长和孩子们。你们想跟老师一起去看看吗？
播放儿童商场录像，依次出现服装、文具、玩具等儿童用品。最后随着各种物品出现一张价目表：滑板车220元/辆，儿童录音机260元/部，自行车433元/辆，照相机418元/部。
教师：你从这张价目表上知道了哪些信息？可以提出什么数学问题？（学生提出问题的同时，屏幕上依次出现这些问题）
教师：同学们刚才提出了这么多的问题，今天这节课我们重点解决这两个问题：买1辆滑板车和1部录音机共要多少元？买1辆自行车和1部照相机共要多少元？（屏幕
上只留下这两个问题）
教师：（指着第1个问题）要解决这两个问题，用什么方法算，为什么？
教师：算式怎么列？（220+260=）这就是我们今天要学习的三位数的加法。（板书课题）
二、利用知识的迁移，自主探索新知
1．教学例1（1）学生独立尝试计算。
教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗？算完之后，把你的方法说给同桌听。
（2）集体汇报，交流方法。（学生说，老师板书）
教师：小朋友真了不起，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。
2．教学例2 教师：刚才我们通过计算，知道了买1辆滑板车和1部录音机共要480元，要求买1辆自行车和一部照相机一共要多少元怎样列式？（433+418）
（1）估算。
请大家估一估，买1辆自行车和1部照相机大约一共要多少元？ „„
教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。
（2）学生尝试计算。
教师：你能算出433+418得多少吗？想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。
（3）学生集体汇报交流算法。（学生说，教师板书）
教师：没想到大家想出了这么多方法来计算这道题，真了不起！只不过用竖式计算这样的题目也是一项非常重要的本领，你们都会算吗？请在作业本上算一算，已经算完的说说是怎样算的。
学生交流他们用竖式计算的方法，教师板书竖式，边板书边追问个位上3+8满十怎么办，十位上该怎么算？
（4）议一议：你觉得在计算中要注意什么？重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的1。
3．练习：38页“试一试”
三、巩固新知
教师：小朋友通过动脑筋，学到了这么多的知识，真能干！请看，老师为你们准备了几个智慧星，想要吗？只要答对里面的题，星星就会属于你。
（1）教科书第39页课堂活动第1～3题。（2）先估算，再计算：练习八的第2题。（3）用竖式计算：练习八的第3题。
四、课堂小结。
今天，你们有什么收获呢？ 教学反思：
第2课时三位数的加法
（二）【教学内容】教科书第38页的例2,课堂活动第3题，练习八第5～10题。
【教学目标】
1．掌握连续进位加法的计算方法，并能正确计算。
2．能运用三位数加法解决实际问题，进一步培养解决问题的能力。3．让学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。
【教学重点】利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。【教学难点】使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。【教学准备】展示台、课件。【教学过程】
一、复习引入
1．口算
8+6+1= 6+4+1= 7+5+1= 9+3+1= 2．笔算下面各题
175+1080= 359+217=
二、教学新课
1．教学例3（1）出示课件。
教师：有一位农民伯伯家里面养了猪，还养了奶牛，长得可好了，你们想去看一看吗？
屏幕出示一农家院里面的奶牛，其中一头奶牛说：“我们共有153头。”“这算不了什么，我们比你们多多了，整整多了270头。”旁边出示说话的一头肥猪。教师：小朋友们，听了肥猪和奶牛的话，你们了解到了哪些信息？你最想知道什么？
指一名学生说出知道了哪些信息。（奶牛有153头，肥猪比奶牛多270头）你最想知道什么？（肥猪有多少头）
（2）你能估计一下肥猪大约有多少头吗？
（3）你们想知道肥猪到底有多少吗？请列式： 153+270 你会算吗？请试一试，让学生在自己的本子上算，请一名学生到黑板上板演。学生算完后和同桌互相交流，说说自己是怎样计算出来的。然后指一名学生到台上来和全班同学进行交流。
教师重点指导：十位上的数相加满十怎么办？ 小结：十位上的数相加满十就向百位进一。2．教学例4 出示例4主题图。
教师：在这一幅图中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 让学生提出问题，教师板书： 1辆自行车多少元？ 请学生列式：125+378 让学生计算，然后同桌交流算法，特别提醒个位和十位相加的结果都满了十后怎么办？
小结：我们在计算连续进位的加法的时候，哪一位上的数相加满十，就要向它的前一位进一。
3．初步练习
53页“试一试”。
4．议一议怎样计算三位数的加法？
三、课堂活动
（1）课堂活动第1题、第3题，学生列式计算，交流算法，教师巡视，集体订正。（2）出示第54页第2题图。
①张全跳了多远？李勇呢？请学生自己列式，全班集体订正。②集体讨论：你还能提出哪些数学问题？并算一算。
四、练习
（1）出示练习八第7题图。学生自己在作业本上提出问题，并列出算式和竖式，然后全班进行交流。
（2）学生独立完成练习八第5、6、8、9、10题。
（3）第57页思考题：让学生独立思考，说出自己的想法，看看谁的方法最多最妙。
五、课堂总结。教学反思：
三位数的减法
第1课时三位数的减法
（一）【教学内容】教科书第43页例
1、例2及课堂活动。【教学目标】
1．掌握三位数不退位和不连续退位减法的计算方法。2．体验算法的多样化，培养学生的创新思维。
3．在运用三位数解决生活中的实际问题中感受数学的价值。【教具准备】人民币、情景图、课件、计数器。【教学过程】
一、情景引入
屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，“文曲星”235元。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？
二、探索新知
1．学生自主尝试计算。2．展示交流。
教师：谁来说一说，你是怎样算的？
学生1：我从300元里拿掉100元，再从40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）
学生2：我觉得这种方法其实就是用3个百减1个百还剩2个百，4个十减2个十还剩2个十，2个百与2个十合起来是220。
学生3：可在计数器上拨珠。（上台演示）
教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？
学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，像这样：340-120220把对齐的数相减，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。
教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。
教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？
学生1：因为把120看作100，300多减去100就剩下200多。教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？
学生1：可能剩下100多吧。因为把235看作200，300多减去200，还剩下100多。学生2：也可以这样想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，还剩下100多元了。
学生3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵100多元，刚才剩下200多元
了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。
教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
学生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）
教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？ 学生1：我发现个位上是0-5，不够减，怎么办呢？ 学生2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后还剩105元。
教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？
学生1：相同数位要对齐。
学生2：哪一位不够减，就从前一位退“1”。
学生3：哪一位退了1后要记住少1。教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”呢？
学生：我把它记在心里。
学生：我在退了“1”的头上记个小点“·”就不会忘记了。
学生：我在退了“1”的4的头上记个小“√”，也不会忘了。„„
（3）教师：如果妈妈还想买“商务通”520元，（出示图片）够吗？还差多少元呢？（学生尝试计算）520-340=180（元）。520-340十位上不够减，又怎么办？
汇报并强化：哪一位不够减，就从前一位退“1”。
三、巩固深化
（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。
学生1：知道了女生人数是4４8人，还有总人数是876人。学生2：要求男生有多少人。教师：大家先估一估吧。
教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？
学生1：和估算结果对照，估算是400多，算出的结果也是400多，说明计算是正确的。
学生2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。
学生3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。
教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。
四、综合练习
1．59页“试一试” 2．第59页课堂活动 教学反思：
第2课时 三位数的减法
（二）【教学内容】教科书第44～48页例
3、例
4、例5及课堂活动第1～3题。【教学目标】
1．在解决问题中探索连续退位的三位数减法的计算方法。2．体验算法的多样化和解决问题方法的多样性。
3．综合运用三位数加减法解决生活中的实际问题，体会数学的价值。【教具准备】计算器、图片或课件。【教学过程】
一、复习沟通
昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。51-8= 510-80= 517-85=
二、探索运用
1．学习例4（1）引出问题。
育林小学组织全校学生看电影，其中男同学327人，女同学248人，你能提出什么问题？学生回答。问题一：全校一共多少人？
学生列式解答：327+248=575（人）。问题二：男同学比女同学多多少人？学生列式：327-248=（2）学生尝试计算并质疑。
教师：计算这道题，你又遇到什么新问题吗？ 学生：个位上不够减，十位上也不够减，怎么办？ 教师：大家自己先想想办法，然后与同桌的同学交流。（3）全班展示交流
教师：谁来说一说，个位、十位上都不够减时，你是怎样算的？ 学生1：我会算个位。个位上7-8不够减，就从前一位的2退1做10，10+7=17，17-8=9，所以个位上得9。（上台演示这个过程）
教师：个位上算得很好，十位上的数也不够减，又怎么办？
学生2：我觉得仍然可以用这种方法，也就是十位上2-4不够减，就用百位上的3退1做10，10+2=8，所以十位上得8。
教师：那百位上得几？
学生2：百位上3-2够减，得1。
教师：你知道不够减向前一位借1做10，这一点很不错。那你最后答案就是189，对吗？好像有不同的看法，谁来说一说？
学生3：但是十位上已经借给了个位1，所以本身应当是1-4，那从百位上的3退1作10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得7。
学生4：百位上的3退1以后也只剩2了，所以应当是2-2等于0。
教师：那最后答案是79，到底谁对呢，谁来评一评？请说明理由。（学生再作尝试）
学生5：我觉得后一种对。因为我作了验算，79+248=327，而189+248=437，所以79是对的。
学生6：我觉得后一种对。我是采用了估算的办法，327-248应该比100少，所以肯定是几十几，不会是100多。
学生7：前一种做法的确忘记了退1以后，再减时自己要先少1。
教师：看来大家都看到了第1种做法的问题所在，但这样的连续退位减法，要记住哪一位退了1，好像并不容易。
学生1：凡是退了1的都可以打个小点，就能解决这个问题。
教师：我们用这样的方法来完整演示一遍。（教师板书或多媒体演示，并与学生一问一答）提问：个位够减吗？个位不够减从哪一位退1？退1后个位上是几减几？得几？十位上的2怎么办？现在十位够减吗？十位不够减从哪一位退1？退1后十位上是几减几？
百位上是3怎么办？现在百位够减吗？退1后百位上是几减几？得几？教师边演示边讲解，完成竖式。327-248 /79（4）教师小结：谁来说一说，连续退位减法与不连续退位有什么区别？应注意什么？
（5）尝试练习：
45页例4下面的“试一试”。2学习例5（1）引出问题：电影院里有800个座位，还剩多少个座位？学生列式：800-575。（2）学生试算后，交流算法：个位上0减5不够减，要从十位上退1，可十位上是0，所以又要从百位上退1，这样十位上变成10。再退1给个位后，十位上又变成9，个位上变成10。然后从个位算起，所以800-575=225。
（3）教师借助计数器进行订正并评讲：十位上的0退1后变成9，是因为0的前一位退1给0后把0变成了10，10-1=9。所以在给0打上小“·”的同时也要给0前面的那一位打上小“·”。
（4）尝试练习：45页“试一试”。
三、课堂活动
完成课堂活动第1～3题。
四、课堂小结
通过这节的学习，你有什么收获呢？ 教学反思：
探索规律
第1课时 探索规律
（一）【教学内容】教科书第49～50页例
1、例2及课堂活动。【教学目标】
1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。
2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。
【教学重点】引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。【教学准备】
1．课件、题卡。
2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。
3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。
教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）
二、探索新知，自主建构
1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。
多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示：
重庆到成都大约300千米
已行路程（千米）100剩下路程（千米）
教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示
已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。
教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。学生1：行100千米，剩200千米；行150千米，剩150千米。学生2：已行的路程越少，剩下的路程越多。学生3：已行路程多50千米，剩下路程少50千米。
教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。
小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。”
教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）
（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。（2）观察所填表格，你发现了什么？
三、练习应用
（1）刚才大家探索有关年龄的规律，下面我们来玩一个对手指的游戏。教科书第67页课堂活动第1题。
（2）教科书第68页课堂活动第2题。
（3）●○●●○●●●○●●●●()将图填充完整后，串好可以送给最喜欢的、最要好的朋友。（蕴含情感教育）
（4）玩一玩数学接龙游戏。
可以小组或全班一起玩，例如第1个人说一个数2，后边的人接着说比前一个多3的数。
也可以由大数递减为较小数。
四、小结
小朋友玩得开心吗？“五一”长假小朋友会过得非常快乐。老师知道，今年5月1日是劳动节，明年5月1日小朋友会过什么节呢？小朋友，像这样有规律的现象是很多的，只要大家认真观察、思考，就能发现更多的规律。教学反思：
第2课时探索规律
（二）【教学内容】教科书第49～50页例
3、例4。【教学目标】
1．让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。
2．培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新
意识。
3．在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。【教学重难点】
让学生体验找规律的过程。【教学准备】
教具：多媒体课件、实物投影仪、正方形6个。学具：小正方形6个。【教学过程】
一、情景导入
在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。
板书课题：探索规律。
二、初步探索
1．教学例3（1）动手操作，探索发现规律。（2）课件出示例3。
教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！
学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。教师：观察这3个图，你有什么发现？ 学生可能说：
这些图都是用6个正方形摆成的。
上一排依次多1个，下一排依次少1个。
上面是0个，下面是6个；上面1个，下面5个；上面2个，下面4个。依次从下一排的左边移1个到上一排。上一排是0、1、2个，下一排是6、5、4个„„ 教师：刚才同学们的这些发现，就是这3幅图的排列规律，这3幅图就是按同学们说的规律排列而成的。你们真能干，找到了这么多规律。
（2）运用规律。
教师：你们能用找出的规律，推断出后面的图形该怎么摆吗？请摆出来画在例3的横线上。
抽学生说说怎么想的，然后怎么摆的。（抽有不同想法的学生说，然后展示出同学画的图形）
教师：刚才同学们根据先找出的图形排列规律，再根据规律推断出未知的图形并画出了图形，这就是在运用规律解决问题。
（3）实践应用。
第69页课堂活动第1题，学生先摆一摆，然后说一说有什么规律，最后画出来，注意（2）题可以画成：
2．教学例4（1）观察思考，发现规律。
教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数）
教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）
同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西„„
教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法）
教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？
教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。
学生可能说：每组两个数相差5。每组第1个数比第2个数多5，第2个数比第1个数少5。第1个数依次增加5，第2个数也依次增加5。„„
教师：这些规律是你一个人找到的吗？怎么知道的？ 学生：我找的是„„其他的是我们组同学找的。教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。
（2）运用规律。
刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？
（3）实践应用。
完成第69页课堂活动第2题。规律有：依次增加5；用的是5的乘法口诀；后一个数等于前两个数的和。
三、巩固拓展
四、课堂小结
1．总结、回顾
教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。
教师：同学们，数学王国里还有很多有趣的规律呢，下面我们就去探索吧。2．完成第51页练习十的第1～3题 3．拓展
同学们，生活中有规律的排列能给人美的享受。早在18世纪90年代，德国一位10岁的孩子高斯，喜欢动脑筋，在计算1+2+3+„+100时，发现了数字的排列规律，很快就算出了答案。正是由于高斯从小喜欢动脑筋找规律、用规律，后来他成了德国伟大的数学家。
请看：（课件出示）
这是由数字排列而成的三角形数字表，它是我国古代数学家杨辉发明的，取名叫杨辉三角。这些数有什么规律呢？有兴趣就自己去研究吧！教学反思：
解决问题
第1课时解决问题
（一）【教学内容】教科书第52～53页例
1、例2及课堂活动。【教学目标】
1．能运用两三位数加减法的知识解决简单的实际问题，掌握分析解决这类问题
的多种方法。
2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．渗透数学来源于生活的思想，体会数学的价值。
【教学重点】根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。
【教学难点】引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】
一、情景引入
（1）教师：我们班的彭远是个爱学习的孩子，他今天来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）
提问：一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
①买1套书比1本字典贵多少元？ ②买1套书和1本字典共要多少元？ 提问：怎么解决这些问题呢？
学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。（2）彭远手里拿出100元递给售货员。
教师：看到彭远买书的情况，你想到了什么？ 学生可能有以下回答： 学生1：彭远的钱够吗？
学生2：彭远的钱买了1套书和1本字典，应找回多少元？
揭示课题：说得好！今天我们就一起来帮彭远解决这样的问题。板书课题：解决问题。
二、探究新知
1．教学例1（1）小组探究：小朋友帮彭远算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：
方法1：100-27-43=30（元）方法2：100-43-27=30（元）方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
（2）理清思路，明确方法。
提问：能解释一下你为什么这样算吗？
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。（3）小结。
要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。
2．教学例2（1）教师：彭远不仅爱学习，而且还是家里的账房先生呢！你瞧，他把爸爸妈妈的收入、支出都记在账本上了。出示表格：4月1日到15日的收支记载。
4月1日 爸爸工资收入920元 4月1日~14日 支出680元 4月15日 妈妈工资收入970元 4月15日~30日 支出550元 结余
提问：从表中你知道了彭远家收支的哪些信息？可以解决什么问题？ 怎样求出4月1日至15日彭远家结余了多少元呢？
独立尝试解决，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中补充4月15日~30日的支出记载。
提问：现在又告诉了我们什么信息？可以解决什么问题呢？
当学生提出“到30日还有多少元”时，教师说明：“到30日支出后剩下的钱就叫做结余。”
（3）小组探究：现在已知15日~30日支出550元，你能帮彭远算出4月份的最后结余吗？
小组代表汇报，展示各种方法：
方法1：一项一项依次算，920-680+970-550。
方法2：先算收入再依次减去支出，920+970-680-550。
方法3：先算收入和，再减去支出的和，920+970-（680+550）„„
小结：刚才同学们根据自己的理解，采用了不同的方法帮彭远同学解决了4月份他家的收支结余问题，真能干！
提问：你们看，彭远家4月份的收入和开支合理吗？为什么？
教师：彭远家一个月的工资除了安排生活开支外，还有一部分结余，说明他们家的生活安排合理，也许这也有彭远这个小账房先生的功劳哟。我们学好了数学，也可以当好家里的小助手呢！
三、课堂活动
（1）第53页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。
（2）第53页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。（3）第55页练习十一第4、5题。
四、独立练习
第55页练习十一的第1～3题。
五、全课总结
教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？ 教学反思：
第2课时 解决问题
（二）【教学内容】教科书第54页例
3、第55页课堂活动，练习十一第10题。【教学目标】
1．学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。2．在解决问题的过程中体验解决问题策略的多样性。
3．让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。【教学重难点】体验解决问题策略的多样化。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】
一、复习准备
（1）某小学五（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。
②说说你列式的理由。（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？为什么要这样计算？
二、自主探究
1．观察例3的情景图
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）
2．学生介绍做跳绳方案
根据学生回答，教师板书：2根长绳，1根短绳：4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根长绳，3根短绳：4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做5根短绳：10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要学生方案合理，都给予肯定。3．教师小结
在现实生活中，我们经常会遇到这样的实际问题，只要同学们认真思考，积极动脑，一定会想出许多好的、可行的办法。
教师：这么多的方案，你认为哪种方案较合适？说说你的想法。
三、课堂活动
1．完成第55页课堂活动
实物投影仪出示：“逛公园”。
教师：图上告诉了我们哪些信息？小利家买门票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）
教师：为什么用乘法计算？你还能提出哪些数学问题？并说说解决问题的方法。2．练习十一第10题
学生独立作业时，教师应关注有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。
四、总结
通过这节课的学习，你学到了些什么？学生自己小结。教学反思：
整理与复习
【教学内容】教科书第58～60页的内容。【教学目标】
1．让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。
2．让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。
3．能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。
4．感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。【教学过程】
一、知识再现，回顾学法
（1）请同学们回忆一下，我们这一单元主要学习了哪些内容？你又有什么收获呢？学生可能回答：我们学习了解决问题；我们可以解决简单的买文具的问题；我们可以简单地记账；我们可以选择不同的方法租船„„今天我们就来把这些内容进行整理与复习。（揭示并板书课题）
（2）你还有什么不理解的问题吗？
二、结合实际，解决问题
1．三位数加减三位数的计算出示：小明家有图书587本，小红家有图书239本。教师：同学们，根据这两个条件，你想到些什么？
学生可能想到：小明家和小红家的图书很多，小明和小红都喜欢看书„„
教师：根据这两个条件，你能提出哪些数学问题？学生可能回答：小明家和小红家一共有多少本图书？小明家比小红家的图书多多少本？小红家比小明家的图书少多少本？
根据学生提出的问题列出算式。587+239 587-239 学生估算第1个算式，说一说估算的方法。
学生1：587+239≈800，我把587看成600，把239看成200，600+200=800。学生2：587+239≈850，我把587看成600，把239看成250，600+250=850。学生3：587+239≈830，我把587看成590，把239看成240，590+240=830。
教师：谁估算的答案与正确答案最接近呢？该怎么办？学生4：同学3估算得比较接近。
学生5：我们可以通过计算来进行比较，看谁估算的答案与正确答案最接近。学生用竖式计算，一人板演，全班齐练。587+239/826 集体订正后，说说计算时要同学们注意什么。
学生：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就应该向前一位进1。学生计算第2个减法算式，要求先估算，再用竖式计算，看自己的计算是否正确。2．根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能用多种策略解决问题
课件出示下面的动画：小明的爸爸和小明一起到超市买东西，刚好买了50元的商品，小明的爸爸从钱包里摸出了一些钱，发现只有2元和5元的面值。同学们猜一猜，小明的爸爸可以怎样付钱？
（1）学生独立思考。（2）学生汇报。（略）
（3）怎样才能得出尽量多的答案而又不重复呢？小组讨论交流，并完成如下的表格：
2元的张数（张）5元的张数（张）第1种第2种第3种第4种（4）学生汇报，出示表格：
2元的张数（张）5元的张数（张）第1种58第2种106第3种154第4种202（5）仔细观察表格，你发现了什么？ 学生可能回答：2元的张数如果增加，5元的张数就减少；2元的张数如果增加5张，5元的张数就减少2张；2元的张数只能5张5张的数；5元的张数都是双数„„
三、反馈练习，拓展运用
（1）明明一家3人到动物园去参观，参观的门票有两种：价格最低的为30元，价格最高的为50元。明明买了3张票，一共可能用去多少元？
（2）完成教科书练习十二的思考题。教学反思：
四、认识图形
长方形和正方形的认识
【教学内容】教科书第64～65页例题及课堂活动。【教学过程】
1.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2.在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。
3.在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。【教学重难点】
长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。【教学准备】
长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。【教学过程】
一、创设情景
（1）小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。
让学生观察后，交流发现了哪些图形。
（2）在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。
教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。
板书课题：长方形、正方形的认识。
二、自主探索
请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。
学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。
三、小组汇报
每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。
学生的汇报可能有以下几种情况：
（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。（2）利用先数、再量、最后比的方法。
①通过数，发现长方形、正方形都有4条边、4个角。
②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的4个角都是直角。
学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。
（2）选用长方形纸片、正方形纸片、三角尺。在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。学生这样折：
正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。学生这样折：正方形4个角完全重合了，说明正方形的4个角都相等。
（3）选用钉子板。
通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，而正方形的4条边都占
相同的格，说明长方形的对边相等、正方形的4条边都相等。
„„
四、巩固拓展
1.拼图游戏
用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和1个正方形，你能拼出来吗？试一试。根据拼的情况，进行展示、交流。2.运用探索到的知识解决问题
(1)请在（）内填上适当的数，并说一说为什么这样填。
(2)对于上面的长方形纸片，你能折出一个最大的正方形吗？如果能折出来，这个正方形的边长是多少？
(对于（2）题，学生如果有困难，教师要给予适当的引导）
(3）请你把下边的图形用一条线分成1个长方形和1个三角形，试画出这条线。(4)中有（）个长方形，（）个正方形。教师要适时引导学生有序地数图形，要重视学生学习策略的展示。[点评：通过由浅入深、循序渐进的练习，进一步深化长方形、正方形特征的认识，发展学生的空间观念。]
五、课堂小结
今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。教学反思:
平行四边形
平行四边形的认识
（一）【教学内容】教科书第65页例2及课堂活动，练习十三第1～5题。【教学目标】
1.结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。
2.初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3.培养学生初步的空间观念和动手操作能力。【教学重点】在操作活动中认识平行四边形。【教学准备】多媒体课件、木条做的长方形。【教学过程】
一、情景引入
教师：同学们，你们以前认识过哪些图形？学生：长方形、正方形、三角形、圆。教师：其实在几何这个家族中还有很多图形等待我们去认识。想认识更多的图形吗？今天我们就来认识一种新的图形——平行四边形。板书：平行四边形的认识。
二、自主探索
1.认识平行四边形
播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。（如果没有多媒体，可以展示挂图或举例）
学生看过课件后教师提问：在录像中你看到了哪些图形？
学生可能回答有长方形、正方形等，但估计大多数同学会感受到有很多平行四边形，也可能有的同学说不出平行四边形的名称。这时，教师有意把录像中的有关平行四边形突出显示，并用不同的颜色闪动实物中的平行四边形。
教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。教师把平行四边形画在黑板上，或显示在屏幕上。
教师：看一看，想一想，平行四边形是什么样的？它有几条边，几个角？这些角是什么角？学生交流后，教师提问：在生活中，你还见到过哪些地方有平行四边形？ 学生举例。
2.感受平行四边形的特性
教师出示一个用木条钉的长方形。
教师：长方形和平行四边形是好朋友，它们互相之间可以变换，你相信吗？ 学生分组拿出自己准备的小木条钉的长方形，把他拉成一个平行四边形。教师：你们发现长方形有什么变化？ 学生自由发表意见。
教师：你们能把平行四边形变成长方形吗？学生再次分组活动。教师：你发现了什么？说明平行四边形具有什么特性？（容易变形）
教师：你现在知道生活中有的自动门为什么要做成平行四边形了吗？（此点只让学生有一点感受）
[点评：让学生在亲自动手操作的活动中初步感受到平行四边形的不稳定性，为今后的进一步学习做准备。]
三、课堂活动，深化认识
（1）学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。
（2）完成练习五第1题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。
（3）分组活动完成练习五第2、3、4题。（4）学生独立完成练习五第5题，然后交流。
（5）在小组里讨论怎样做思考题，然后全班汇报交流。
四、反思小结
教师：这节课我们认识了哪位新朋友，你了解到些什么？ 学生自由回答。
教师：在这节课的学习中，你还有什么问题？或还有什么想继续探索的问题？ 教学反思:
平行四边形的认识
（二）【教学内容】教科书67页。
【教学目标】初步感知平行四边形的特征、渗透变换的教学思想。【教学重点】平行四边形的认识。
教学难点平行四边形与长方形的联系与区别。【教学准备】
教具;课件、长方形和长方形活动框。学具：学具袋。教序
教师活动 学生活动 评析 激趣揭题
视频：生活中各种平面图形的应用。观察感知
问题：在刚才的画面中，你看到有哪些图形？哪些你们认识？哪些不认识？ 组内交流，向全班汇报。小结并揭示课题。
把生活中各种平面图形的应用编成短片，让学生体验生活中“处处有数学”，达到激发兴趣、增强感知、引出课题的目的。
实践
问题：在日常生活中，你们在哪里还见到过平行四边形？ 组内讨论并做好记录；向全班汇报。通过记录，指导学生学习方法。
指导学生用学具袋中的材料制作长方形框架。小组合作，成果展示。
再次展示，全班观察（哈哈，变了！变了！）
通过实践操作，培养学生的动手能力；再通过成果展示中图形的变化，进一步引起学生的探究兴趣，自然渗透变换的教学思想。
体验
（故作惊奇状）变了？什么变了？大家都试试看。实践验证。
问题：你们有什么发现吗？ 组内交流，汇报。
深化认识指导学生在钉板上围各种平面图形和用长方形纸片剪出平行四边形。组内先讨论怎样做，然后再操作实践。
通过先讨论，后操作，渗透解决问题的策略意识。多媒体展示各种不同摆放的平面图形。在学具袋中取出卡片涂色、分类、展示。出示第34页第5题。组内交流，汇报。
通过涂色、分类、数图形，加深认识，拓展学生思维。课堂小结
这节课我们认识了平行四边形，平行四边形在日常生活中为什么应用这么广泛？它到底有些什么特征呢？同学们课后可以向你们的老师、父母请教，也可以到书店或者网上查寻。
拓展知识的学习空间，把学生的探究兴趣向深处延伸。
注：学具袋中装有长方形纸片、硬纸条、图钉、小钉板、橡胶圈、剪刀10把、图片等。教学反思:
拼 组 图 形
【教学内容】教科书第66页例
3、例4及课堂活动。【教学目标】
1.能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。
2.让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。
3.让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。【教学重点】让学生经历拼组图形的过程。【教学准备】师生都准备一些组合图形。【教学过程】
一、引出问题
教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。
把教科书第36页的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。
教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？
板书：拼组合图形。
二、自主探索
1看一看，拼一拼
教师通过多媒体出示教科书第35页例1中的树、鱼、帆船图。教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？
学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。
学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。
2拼一拼，说一说
教师：生活中你喜欢哪些动物？ 学生自由说一说。
教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？ 学生闭眼自由想象。
教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？
请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。
全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。
三、课堂活动
（1）完成第37页第1、2、3题。
（2）拼图比赛：我心中的航天飞机。
四、课堂小结
教师：通过今天的学习，你有哪些收获？学生自由总结。教学反思:
五、有余数的除法
第1课时 有余数的除法
（一）【教学内容】教科书第70～71页例
1、例2和课堂活动。【教学目标】
1.在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。2.培养学生认真书写的习惯。【教学重点】掌握除法竖式的写法。【教学过程】
一、引入新课
教师：小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗？
二、探究新知 1.教学例1 出示97页例题情境图，引导学生列式：12÷3=4（枝）
教师：在这个除法算式中12叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成3份）这个4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。
教师：除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。
学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。
讲述：12除以3的竖式是先写被除数12，然后写“丿”表示除法，在“丿”的左边写除数3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有几枝花？（4枝）就在除号上面对齐2的位置写上4。
教师：有3个花瓶，每个花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 学生：一共分了12枝花。教师：这个12是怎么算出来的？ 学生：3×4=12。
教师：好。我们把算出来的12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，说明什么？
学生：说明花正好分完，没有剩余。
教师：一共有12枝花，减去分掉的12枝花，得数是0，表示正好分完，没有剩余。同学之间互相说一说，竖式中每一部分的名称和表示的意思。
自主练习，做“试一试”的两道题。2.教学例2 出示情境图，引导学生列出横式：45÷5=9（只）。教师：如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。
教师：对着自己写的竖式，想一想，商9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的45表示什么？0又表示什么？
学生思考后，在小组内交流并汇报。
教师小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有45个桃子，每只猴子分5个，可以分给9只猴子，所以9应写在个位上。用一共45个桃子，减去分掉了的45个桃子，得数是0，表示全部分完，没有剩余。
三、巩固练习
课堂活动1、2题。教学反思:
第2课时 有余数的除法
（二）【教学内容】教科书第71～72页例
3、例4及相关练习。【教学目标】
1.结合具体情况，进一步体会除法的意义。2.通过分一分来体会有余数的除法。3.培养学生初步的观察、概括能力。【教具、学具准备】
圆片。【教学过程】
一、引入新课
教师：孩子们，我们来口算几道除法题。36÷6=72÷9=25÷5=（学生回答）
二、探究新知 1.教学例3 教师：现在请同学们拿出20个圆片，我们一起分一分。1组、2组的同学每个同学都把20个圆片每5个分1份；3组、4组的同学每个同学都把20 个圆片每7个分1份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。
1组、2组的学生：我们把20个圆片，每5个分1份，分成了4份，刚好分完，算式是20÷5=4。
3组、4组的学生：我们把20个圆片，每7个分1份，分成了2份，剩下的6个不能分了。
教师：为什么不能再分了呢？
学生：因为没有7个圆片，不够再分1份呀。教师：那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题——有余数的除法。（板书：有余数的除法）
教师：把20个圆片，每7个分1份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出20÷7，并要求学生回答，为什么要这样写？
教师：分的结果是什么呢？
学生：分成了2份。剩下的6个不能再分了。教师：分成的2份在算式中叫什么？ 学生：叫做商。
教师：我们就把剩下的“6”叫做余数。书写时在商的后面画6个小圆点，再写上剩余的数。
教师边说边板书：20÷7=2（份）„„6（个）。教师：现在同学们知道了，什么时候会出现余数？ 学生：分的时候，不够分1份，剩下的数叫余数。
教师：对！一定是不够再分1份的情况下，才会出现余数，如果还能分1份呢？ 学生：还要继续分下去。
教师：好！翻开数学书第100页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些题有余数，哪些题没有余数。
学生分小圆片。2.教学例4 观察例4图。
教师：孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 学生：阿姨们在装羽毛球。
学生：有57个羽毛球，每6个装一筒，可以装几筒？还剩几个？ 教师：真不错，你能用算式表示出来吗？
（引导学生写出57÷6，并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？）教师根据学生的回答板书：6丿57 教师：应该商几？请同学们思考。学生：6丿957可以商9（教师板书）。
教师：为什么商9？学生：6乘9等于54，54与57很接近。教师：我们把54写在竖式的什么地方呢？ 学生：可是有余数呀，写在什么地方呢？ 教师：请大家自己思考，看能不能解决。
学生：应写在横线下面，因为商9后，还剩下3，而竖式上57-54=3。所以就应写在横线下面。教师：（补充完整）
3.（提出为什么要商9，而不商8）
学生：如果是商8就要余9，而9可以再分1份。
教师：商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。
三、巩固练习
教科书74页练习十四第3题。教学反思:
第3课时 有余数的除法
（三）【教学内容】教科书第73页例5及课堂活动,第74页练习十四2～4题。【教学目标】
1.经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。2.培养学生初步的试商能力。
【教学重、难点】探究“余数必须小于除数”的算理。【教学过程】
一、复习引入（1）口算。
32÷4 63÷7 54÷9（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。
（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题）
二、探究新知 1.出示例5 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？ 学生思考后，回答。
教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？
引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。
议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？
学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。
教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？
引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。2.自主练习
做“试一试”的题，指名板演，全班评价。
三、课堂活动
1.完成课堂活动第1题
先引导学生理解：最大能填几是什么意思？
学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。2.完成课堂活动第2题
先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。
四、巩固练习1.练习十四第2题 ①学生独立完成。
②指名回答，集体订正。2.练习十四第3题
①指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。②检查计算结果，集体订正。3.练习十四第4题
①学生独立完成，集体订正。
②找做题速度快的学生说一说自己的经验。教学反思:
六、时、分、秒
第1课时 认识钟表
（一）【教学内容】教科书第76～77页例
1、例2和第78页相关的课堂活动。【教学目标】
1.通过对钟面的观察，认识秒针和时间单位时、分，知道1时=60分。2.在感受用1分时间所做事情的活动中，初步建立起分的时间观念。
3.在观察、认识钟面的活动中，培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度。
4.体验数学与生活的联系，并养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。【教学准备】
1.北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕的多媒体课件（画面中设计有8时8分的钟面）或图片。
2.实物钟面教具1个，每个学生1个实物时钟。【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣多
媒体演示：北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式场景。（场景中有一个显示8时8分的钟面）
教师：从画面中你们看到些什么？告诉了我们一件什么事情？
根据学生反馈的信息，老师简要介绍：这是北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式的场面，在2007年8月8日晚8时8分，北京举办了盛大的奥运会倒计时一周年庆祝大会，这是全国人民欢欣鼓舞的日子，也是一个非常值得纪念的重要时刻。
教师：刚才我们从哪里知道开幕仪式是在8时8分进行的呢？（画面的钟面上）教师：现在我们就一起来认识钟面。板书：认识钟表。
二、依托学生经验，感知钟面 1.提问
关于钟面，同学们都已经知道些什么？
2.观察钟面，根据学生回答引导观察出示钟面。（1）指一指钟面上的时针、分针、秒针。
（2）学生或老师向同学们介绍秒针，（钟面上最长最细的针，板书：秒针）引
导学生看一看自己的钟面，指一指秒针是哪根。
（3）教师：钟面上除了时针、分针、秒针外，还有些什么？（数字和格子）（4）引导学生观察：钟面上的大格、小格数及其关系。3.分别说一说
分针走1小格和时针走1大格的时间各是多少？ 4.拨一拨，看一看，说一说
当时针走1大格时分针正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）
思考讨论：1时等于多少分？ 板书：1时=60分。
老师介绍：如何用字母表示时、分？（时可用字母h表示，分用min表示）并引导学生读一读、写一写这些字母。
5.完成第106页的填空内容
三、联系生活，构建1分的时间概念 教学例2。
教师：同学们知道1分的时间有多长吗？我们一起来感受一下吧。学生分组活动1：
（1）1分大约从1能数到几？（2）1分脉搏大约能跳多少次？（3）1分大约呼吸多少下？ 学生分组活动2：
（1）1分大约击掌多少次？（2）1分大约跳多少下？（3）1分大约写多少个字？ 汇报交流活动情况。
四、活动拓展
（1）用1分（老师看时间）读一段话，看看读了多少个字。（2）完成教科书第79页第3题。你能在1分内完成吗？
（3）要求学生自学完成第78页第1题，读一首你喜欢的儿歌，看大约用了多少时间。
五、总结回顾
教师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 教学反思:
第2课时 认识钟表
（二）【教学内容】教科书第77～78页例
3、例4及相关的课堂活动。【教学目标】
1.通过观察、拨钟等活动，继续认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒。2.通过参与1时、1秒的活动，体会1时、1秒的长短，初步建构起1时、1秒的时间观念。
3.通过小组合作学习等形式，探索1分等于60秒的形成过程。
4.进一步体会时间与生活学习的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学准备】教师、学生各1个实物时钟。【教学过程】
一、复习检查，导入新课
（1）出示钟面。指一指钟面上的时针、分针、秒针。（2）说一说：1时等于多少分？
（1）汇报。课前教师布置同学们回去读一首自己喜欢的儿歌，看看大约用了多长时间。谁来汇报一下你读的是什么儿歌，用了几分？
（2）同学们感受了1分的长短，那1时有多长呢？ 板书课题：1时有多长。
二、操作探索，建立1时的观念 教学例3。
（1）说一说：1时有多长？
我们上1节课是40分，加上课前和课后两个课间休息，时间就正好是1时。（2）想一想，议一议：你知道生活中做哪些事情的时间大约是1时？ 学生充分表述。
三、实践感知，建构1秒的时间观念 教学例4。
（1）教师：我们拍皮球1分大约拍60下，那拍1下的时间大约是多少呢？用什么时间单位恰当？
教师：计量比1分还短的时间常用秒作单位，秒是比分更小的单位。（2）听一听，说一说。
①教师：大家安静后，听一听自己带来的时钟。②说一说：听到了什么声音？（滴答声）教师指出：“时钟滴答1次是1秒。”（3）看一看，议一议。
教师：秒针在钟面上走1小格就是1秒。分组观察钟面：
①秒针走1圈走了多少小格，是多少秒？
②当秒针走1圈时，分针有什么变化？分针走了多少格？ 思考：通过观察，你们发现了什么？
学生独立思考后，小组交流汇报自己的发现。板书：1分=60秒。教师：秒可用s表示。请学生跟读字母s，并书写。（4）说一说：生活中哪些时候要用到秒作单位？
四、课堂练习，实践体验
（1）完成教科书第79页第3题，填一填。
（2）户外活动，完成第78页第2题，走10步大约用了几秒？
（3）请同学们课后用1时帮助妈妈做家务，看看1时能做多少家务活，或向大人了解1时大约能走多长的路，小汽车大约能行驶多远。
五、课堂总结 教学反思:
第3课时 认识钟表
（三）【教学内容】教科书第79页的例5及课堂活动。【教学目标】
1.能认识几时几分，掌握几时几分的两种书写方法。2.培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。【教学过程】
一、引入
教师：我们早上是几时到学校的？
学生齐声答道：8时。（出示可以拨动指针的钟）
教师：8时在钟面上怎么拨？（在学生说的同时拨动指针）学生：时针指到8，分针指着12。
教师：那看看我现在拨出的是几时呢？（拨动指针到4时半）学生们大声答道：4时30分（4时半）。
教师：（再拨指针到大约7时）这个是几时呢？ 学生高声答道：大约7时。
教师：这些都是我们前面所学习的几时、几时半和大约几时。
二、教学新课 1.教学例5 教师：现在老师想考考你们，看看我拨的是几时呢？（拨动指针到2时55分）学生：这大约3时。
教师：对！这个时间我们可以说成是大约3时，但是今天我们要有个小小的约定，大家都不说“大约”。那这个时间是几时呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么说这个时间呢？
同桌学生进行交流讨论。学生1：3时不到。学生2：2时多很多。
教师：能再具体一点吗？3时不到，差多少才到呢？2时多很多，是多了多少呢？ 学生3：分针走了1大格就是5分，现在分针指着11，从刚才的2时到现在分针就走了11大格，也就是走过了55分。所以可以说是2时55分。
学生4：分针再走5小格就到3时了，1小格就是1分，5小格就是5分，所以是3时还差5分。
学生5：分针指到6时就是半时，也就是30分，分针从6到11，分针走了5个大格，5个5分就是25分，30分加25分就是55分，所以就是2时55分。„„
2.活动巩固
（1）教师拨（几时几分），学生观察回答是几时几分，并说一说是怎样思考的。（2）同组的同学互相在钟面上拨（几时几分），互相说一说是几时几分。3.时间的写法
教师：我们今天认识的几时几分怎样书写呢？例如：2时55分。学生发表自己的意见（结合教师拨的时间2时55分说一说）。教师示范：2时55分，2：55,并说明意思。
教师分别拨出几个不同的时间，学生用两种方式写出来，并交流。4.教学例6 学生独立把例6的空填在书上，完成后交流。
5.活动巩固学生独立完成第110页课堂活动第2题，完成后交流。
三、巩固练习
1.完成教科书第80页第3题。
2.完成教科书第81页第4题。先在组内说一说，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了几时几分的知识？
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么？有哪些收获？解决问题第1课时 教学反思:
第1课时 解决问题 【教学内容】教科书第83页例1。【教学目标】
1.会进行时、分、秒之间的简单换算。
2.培养学生自主探究和与人合作交流的意识和能力。3结合具体情境进行德育教育。
【教学重点】时、分、秒之间的换算。【教学准备】课件，答题卡。【教学过程】
一、复习引入
教师：同学们，我们学过哪些时间单位？（时、分、秒）关于时、分、秒的知识你都知道些什么？（学生自由说，针对性地板书1时=60分，1分=60秒）
对于时、分、秒，同学们积累了这么多的知识，真能干！今天这节课，我们就用一用这些知识来解决生活中的一些问题。
板书课题：解决问题
二、教学新课教学例1（1）了解跑得快慢与时间长短的关系 教师：同学们，喜欢看比赛吗？乌龟、兔子和小狗它们三个要进行一场跑步比赛。瞧，比赛开始了。
课件播放：第一次比赛情景，并出示比赛成绩表。乌龟小兔小狗2400秒80秒85秒 教师：谁得了第一？为什么？
小结：谁跑得快，谁用的时间就少。当时间的单位统一时，我们很容易看出谁用的时间少，谁跑得快。
（2）时、分、秒之间的换算
教师：小狗得了第2名，它可不服气，要求再比一次，于是它们三个又进行了一次比赛。
课件播放：第二次比赛的情景：小兔中途睡着了。
教师：同学们，猜一猜，它们谁跑得快，可能最先到达终点呢？（学生自由说，教师结合情景进行德育教育）
教师：到底谁跑得快？听听它们自己是怎么说的。
乌龟：我跑了1时。小兔：我跑了3分。小狗：我跑了120秒。
教师：听了它们的话，到底谁跑得快呢？好比较吗？你能想出办法让别人一眼就能看出谁跑得快吗？
（3）组织交流汇报
教师：谁来说给大家听？
学生：1时=60分，120秒里面有两个60秒，是2分，小狗用了2分，小兔用了3分，乌龟用了60分，小狗跑得最快。
教师：还有其他的算法吗？
小结：当时间的单位不统一时，我们不容易直接比较出它们的大小，如果把单位换算一致了，就很容易比较出它们的大小了。
三、巩固练习
（1）完成教科书第112页课堂活动第2题。（2）判断对错。①2分7秒=27秒 ②1时25分=125分 ③90分=1时30分（3）比一比。
①谁跳得快？在（）里画。小红跳100下绳用了40秒。（）小兰跳100下绳用了1分5秒。（）
②谁拍得快？在（）里画。小明拍100下球用了1分10秒。（）小刚拍100下球用了65秒。（）
③谁踢得快？在（）里画。小丽踢100个毽用了120秒。（）小江踢100个毽用了1分25秒。（）
（4）下面是60米跑的成绩，请给他们排名次。姓名小刚小红小丽小明小勇时间1分35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次
四、课堂总结
教师：今天你学到了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ 教学反思:
第2课时 解决问题
【教学内容】教科书第84页例
2、例
3、例4及相应的课堂活动。【教学目标】
1.经历计算经过时间的过程，掌握时间计算的基本方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系，养成珍惜时间的良好习惯。【教学重、难点】
求经过时间的方法。【教学过程】
一、创设情境
教师：你们去过游乐园吗？ 学生激动地高声答道：去过！
教师：游乐园里有些什么？你最喜欢玩的是什么？
学生1：有碰碰车、摩天轮、过山车。我最喜欢玩过山车！学生2：还有海盗船、旋转木马。我喜欢玩旋转木马！„„
教师：有这么多啊！那如果去游乐园玩的话，一定要花不少的时间吧！学生们肯定地答道：嗯！
教师：你们会计算经过的时间吗？我们今天就来解决这类问题。板书课题：解决问题。
二、探究新知 1.教学例2 教师：二年级（1）班的小红在下午2：00~4：00（板书：2：00~4：00）去了游乐园，她在游乐园里面玩了多长时间？
学生思考后，在小组内交流、讨论，并全班汇报。
学生1：我1时1时地数，从2时到3时经过了1时，从3时到4时又经过了1时，一共玩了2时。
学生2：我用减法做，4-2=2时，小红在游乐园里面玩了2时。
教师小结：计算从几时到几时经过的时间，可以1时1时地数，也可以用结束的时间减去开始的时间。
2.教学例3 教师：第二天，小红去上学。算一算，她从家到学校用了多长时间？（课件出示例3图，引导学生观察：小红是什么时间离开家的？什么时间到达学校的？）
学生独立解决，并汇报。
方法一：小红出发时，分针指向1，到校时分针指到5，从1到5是4个大格，是20分。
方法二：小红出发时是8时5分，到校时间是8时25分，用25-5=20，所以是20分。„„教师：说一说你喜欢哪种方法，说出喜欢的理由。
尝试练习：“填一填”。学生独立完成后，集体订正。比较一下，这两道题有什么不同。
3.教学例4 教师：小红所在的学校在周末举行了春季运动会。（课件演示运动会的场景）看，
第三篇：人教版二年级数学下册全册教案
第一单元 解决问题
本单元的主要内容有：
运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。
单元教学要求：
1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。
2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
单元教学重、难点：
1、小括号的使用。
2、综合算式的应用。单元课时安排：约4课时
第一课时 解决问题
教学内容：课本第4页例1 教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
教学难点：培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
教学准备：实物投影、游乐园情境图。教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？
2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在
看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：现在看戏的有多少人？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。方法
一、22+13=35（人）35-6=29（人）方法
二、22-6=16（人）16+13=29（人）
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）22+13-6（2）22-6+13 交流：你是怎么想的？
7、小结。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
五、课堂作业
第二课时 解决问题
教学内容：课本第5页例2 教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：
使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备：实物投影、面包房情境图。教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？
2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。方法
一、54-8=46（个）46-22=24（个）方法
二、8+22=30（个）54-30=24（个）
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少
个面包？，在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。
8、小结。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
五、课堂作业。
第三课时 解决问题
教学内容：第8页例3 教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
4、通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。教学准备：实物投影、跷跷板乐园图。教学重点、教学难点：
用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友爱玩跷跷板吗？今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗？
2、投影出示跷跷板情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”让学生仔细观察图。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：跷跷板乐园一共有多少人？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：跷跷板乐园一共有多少人？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。（有一种写一种特别让学生思考还可以怎样算）
5、比较各种方法的异同。明确名种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人，只不过在解决问题的思路上略有不同。
6、学生尝试列综合算式。
板书：（1）4X3+7=19（2）2X6+7=19（3）2X8+3=19 „„ 交流：你是怎么想的？
7、小结。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习二的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
五、课堂作业
第四课时 解决问题（练习课）
教学内容：课本第10、11页练习二 教学目标：
1、在现实生活的情境中，培养学生提出问题、解决问题的能力。
2、培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。
3、培养学生收集整理信息的能力。
教学重点：查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生解决问题的准确性和多样性。
教学难点：
1、理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题。
2、掌握笔算的计算法则，能熟练计算。教学准备：实物投影、练习插图情境图。教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法今天 老师先带小朋友到草地上去看看好吗？不过看了以后还要解决几个问题。
二、合作探索，巩固新知
1、投影出示第9页做一做主题图，学生独立解答后合作交流讨论。教师注意引导学生从不同的角度去观察与思考。如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题、解答问题。同时用多种方法解决同一个问题。
2、出示第11页第3题。学生观察后问：他们带20元钱买票够吗？你是怎么想的？学生交流讨论。通过解决问题，既巩固了用乘法和加法两步计算解决问题，又能够培养学生的估算意识，增强学生的数感。
3、完成第4题学生独立完成表格，并说说怎么算总分。通过计算各队总分，学生能根据实际情况，灵活选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。
4、完成第5题思考题求：一共有多少个方木块？学生可以用多种方法进行解答。算式可以是：3X3X3-2=25（个）3X3X2+7=25（个）3X3+3X3+7=25（个）„„
三、课堂总结
通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗？
四、课堂作业
第二单元：表内除法
（一）单元教学内容：
表内除法
（一）课本P12～36页。单元教学要求：
1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。
2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。
3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
单元教学重点：
让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
单元教学难点：
除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。单元课时安排：
1、除法的初步认识
平均分„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时左右 除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时左右
2、用2～6的乘法口诀求商„„„„„„„„„„„7课时左右 整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„ 1课时左右
第一课时平均分
教学内容：
课本P12～14页，例
1、例2及练习三中相应的习题。教学目标：
1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。
2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。
3、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。教学难点：掌握平均分的方法。
教学准备：各种食物若干、实物投影等。教学过程：
一、创设情境，感受“平均分”
1、谈话导入，实际操作（1）、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同）（2）、各小组动手操作
（3）、各小组汇报情况，教师板书。
2、观察问题（1）、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？（2）、学生观察汇报。（3）、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？
（4）、学生自己取名。
3、出示课题
（1）、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。（板书课题）（2）、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。（3）、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？（4）、学生交流、汇报
二、实际操作，学习习近平均分
1、教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？（1）、讨论分配方案。（2）、各小组动手分一分。
（3）、学生汇报分法。（4）、你喜欢哪种分法？为什么？
2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）
3、完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）
三、应用拓展，理解平均分
1、练习三第2题。（1）、肯定第二种分法是符合题义的分法。（2）、引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？（3）、学生交流讨论汇报。
2、实践活动：插花活动
3、列举生活中平均分的实例。
四、体验成功，回味平均分。
学了这节课你有什么想法和收获？
第二课时 用“平均分”解决实际问题
教学内容：
课本P15页例3及练习三中相应的习题。教学目标：
1、让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。
2、通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。
3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。教学重点：
1、在实践中建立平均分的概念。
2、培养学生解决问题的能力和意识。教学难点：
培养学生解决问题的能力和意识。教学准备：
学具、主题图等。教学过程：
一、创设情境，谈话引入
1、小朋友你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？
2、出示春游租船问题的情景图。（不显示解决问题的办法）
师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请小朋友仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？
3、学生观察画面，交流信息。
二、探求新知，解决实际问题
1、学习例3。出示例3主题图。
2、分组探讨解决“租几条船”。
师：你能应用你收集的信息帮他们解决租船问题吗？你有什么办法？ 学生四人小组讨论后交流本组解决问题的办法和结果。
3、全班交流反馈，及时评价。
4、小节：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船。
三、联系生活，学以致用
1、课本第15页的“做一做”。问：图中的小熊在做什么？ 小熊在思考什么问题？ 你能帮小熊分分看。（引导学生帮小熊分筷子，用小棒代替筷子动手分。引导学生思考：有几个小动物就餐？一双筷子是几根？并说说怎么分。）
2、练习三第4、5题。（1）、第4题。出示分萝卜的情景图。
师：仔细观察画面，你获得了什么信息和问题？（2）、学生独立完成，然后教分的过程和结果。（3）、第5题。
师：你们知道小猴子爱吃什么？请小朋友帮忙分香蕉，要做到公平。把18支香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分到（）个； 把18支香蕉平均分给9只小猴，每只小猴分到（）个；（4）、学生借助学具动手分一分，并边说分的过程和方法。
四、开放题。
1、学生独立操作。（1）、用15个方木块摆5个一样的长方体，每个长方体用（）个木块。（2）、每个长方体用3个木块，可以摆（）个长方体。思考：这两题有什么相同和不相同的地方？
2、学生在生活中找出用平均分的例子，在小组里交流分享。【设计意图】：提供具有思考性的问题情景，如“这两题有什么相同和不相同的地方？”引导学生观察比较，以突出平均分的实质是“每份分得同样多”，加深对“平均分”方法的了解。利用开放题提供给学生广阔、自由的学习空间，鼓励学生大胆思考，深入探究，鼓励学生尽量说出与别人不同的例子，训练学生的求异思维和发散思维。
五、课堂总结
第三课时 除法的初步认识
（一）教学内容：
课本P18页例4，练习四第1、2、3题。教学目标：
1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。
2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。
3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教学重点：
1、理解掌握除法算式表示的意义。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点：
理解掌握除法算式表示的意义。教学准备： 情景图等。教学过程：
一、设置问题，引导参与
1、谈话，出示情景图。
2、提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。
3、开展活动，解决问题。（1）、指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。
（2）、学生回答教师板书。
二、学习新知
1、引入除法
谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能 用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题。除法 问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？
像这样的情况我们可以用除法来计算。
2、介绍除法算式的读写。（1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老师再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。
（2）、学生练习书写除号。（3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。
3、分一分，写一写，读一读 让学生把12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。
三、应用，加深理解
1、课本第18页的“做一做”（1）、明确要求（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。
2、挑战园地：（1）、第一关（练习四第1题）：“魔法卡片”
出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。
（2）、第二关（练习四第2题）“小帮手”。学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。（3）、第三关（练习四第3题）“分西瓜”。学生先独立思考并解决，然后交流。
四、课堂总结。
第四课时 除法的初步认识
（二）教学内容：
课本P19页例5，练习四第4、5、6题。教学目标：
1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。
2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：
理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点：
理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。教学准备：
情景图或课件等。教学过程：
一、设置问题，引导参与
1、谈话，出示例5情景图。（1）、要求仔细观察，看看需要解决什么问题？
（2）、熊妈妈是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？（3）、学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程，再列出算式。
2、这个算式表示什么意思？
3、为什么这个算式也用除法算式来表示？
二、学习新知
1、认识除法算式各部分的名称。（1）、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？（2）、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。
2、请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？
3、思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？ 学生思考、比较、讨论。
三、应用，加深理解
1、课本第19页的“做一做”。（1）、明确要求（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。
2、挑战园地：（1）、练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。（2）、练习四第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。
四、课堂总结。
第五课时 练习课
教学内容：
课本P21、22页练习四第7、8、9、10题。教学目标：
1、进一步体验除法算式与生活实际的密切联系。
2、通过开展多种形式的“分一分”活动，让学生进一步体会除法的意义。
3、培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。教学重点：
查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点：
培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。教学准备：
图片、题卡和课件等。教学过程：
一、谈话引入
1、谈话：数学源于生活，生活中处处有数学，让我们从身边找一找数学，用我们
学过的知识解决一些实际问题吧！想想生活中哪些地方有数学，能否举出例子来？
2、学生举例。
3、自己能用数学知识解决生活中的问题吗？
二、展开学习
1、引导学生完成第22页练习四第10题。（1）、请学生仔细观察图，了解到哪些信息？说给同桌听一听。（2）、要求学生独立完成。（3）、指名回答，教师板书算式。说说算式表示的意思。
2、引导学生完成练习四第8题。（1）、教师巡视（2）、学生交流汇报算式的意义。
三、拓展应用，加深理解
1、引导学生完成练习四第9题。（1）、学生独立完成，教师巡视。（2）、指名汇报是怎样计算的？
2、引导学生完成练习四的思考题。（1）、同桌互相说一说自己的想法，算式的意义。（2）、全班交流汇报。
3、引导学生完成练习四第7题。要求学生仔细观察，独立思考完成。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获
第六课时 用乘法口诀求商
（一）教学内容：
课本P23页例1，练习五第1～3题。教学目标：
1、通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握用2～6的乘法口诀求商。
2、培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。
3、培养学生合作学习的意识。教学重点：
使学生学会求商的方法。教学难点：
用多种方法求商。教学准备：
情景图和课件等。教学过程：
一、创设情境，引入新知
出示例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。
二、自主探索，学习新知
1、看图，思考问题：小猴摘了几个桃子？猴妈妈准备分给几只小猴？
2、动手操作，探究方法。（1）、各小组动手分一分，并说说分的过程。（2）、小组合作，交流方法。
3、我们通过分一分知道了可以分给4只小猴。如果我们不动手分，那该怎样想呢？
4、学生交流想法。
5、揭示课题，板书课题：用2～6的乘法口诀求商。
6、12÷3的商是几？你是怎样算的？
7、学生汇报并说明解题思路。
8、小结。
三、拓展应用，加深理解
1、引导学生完成第24页的“做一做”第1题。（1）、要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。（2）、交流汇报。
2、引导学生完成练习五第1题。
学生认真观察图，说说图意。然后独立完成。
3、引导学生完成练习五第2、3题。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第七课时 用乘法口诀求商
（二）教学内容：
课本P24页例2，练习五第4～6题。教学目标：
1、能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。
2、能运用除法解决生活中的问题，培养应用意识。
3、在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。教学重点：
用乘法口诀求商的方法。教学难点：
培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。教学准备：
主题图或课件等。教学过程：
一、创设情境，引入新知
1、出示主题图：从图中你了解到了哪些信息？说给小组的同学听一听。学生在小组内交流从图中了解到的信息。
2、指名汇报。
二、探索学习
1、教学例2（1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题，教师板书。*每行栽4棵，栽了6行，一共栽了多少棵？
*一共栽了24棵，每行栽了4棵，可以栽多少行？ *一共栽了24棵，栽了6行，平均每行栽多少棵？
2、你会列式吗？算式表示什么意思？
3、说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。
4、小结：可以用乘法口诀求商。
仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法算式求商的方法发现规 律。
三、拓展应用，加深理解
1、引导学生完成练习五第4题。
要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。
2、引导学生完成练习五第5、6题。
要求学生读懂题意，理解题意，独立完成。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第八课时 练习课
教学内容：
课本P27、28页的练习五。教学目标：
1、复习巩固所学表内乘除法知识。
2、通过练习提高学生的计算能力和检查能力，加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合、沟通知识的能力。
教学重点：
查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生的计算能力和检查能力。教学难点：
加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合、沟通知识的能力。教学准备：
图片、题卡或课件等。
教学过程：
一、引入复习
1、我们学过了用2～6的乘法口诀求商。把你的收获在小组内交流一下。
2、学生分小组交流学习用2～6的乘法口诀求商的收获。教师巡视。
3、汇报。
二、展开学习
1、引导学生完成练习五第8题。
（1）、仔细观察图你了解到了哪些信息？说给同桌听一听。
学生观察图，与同桌交流从图中了解到的信息。思考解决方法。（2）、怎样列式呢？ 指名回答，教师板书算式。
（3）、这3个算式分别该如何计算呢？ 学生汇报计算方法。
2、引导学生完成练习五第7题。
（1）、出示题卡，请学生列乘法、除法算式，并说明计算方法。（2）、同桌合作学习，请一个当老师，一个列式，然后交换。
3、引导学生完成练习五第12题。
（1）、仔细观察图你了解到哪些信息？说给同桌听一听。学生仔细观察图，把自己了解到的信息说给同桌听。（2）、怎样列式呢？同桌交流想法。（3）、汇报，教师板书列式。
4、引导学生完成练习五第11题。
（1）、出示3个蘑菇房子的贴图。帮助小动物找家的游戏。教师谈话激趣。
（2）、学生看图，独立完成。（3）、小组竞赛，然后在书上连线。
三、拓展应用
1、引导学生完成练习五第9题。
（1）、出示第9题的表格，你从表格中获得了哪些信息？ 学生看清表格，理解题意，思考解题方法。
（2）、独立计算，交流汇报。
2、引导学生完成练习五第10题。
请学生把用同一句口诀计算的算式作上相同的记号，再独立完成后交流汇报。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第九课时 用除法解决实际问题
教学内容：
课本P29页例3，练习六1～3题。教学目标：
1、使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。
2、通过提供丰富、现实、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力与创新意识。
3、使学生逐步养成爱动脑分析、解决问题的习惯。教学重点：
解答简单的除法应用题。教学难点：
如何引导学生探索解决除法应用题的方法。教学准备：
主题图、格子图或课件等。教学过程：
一、谈话引入 出示例3主题图。
（1）谈话：小朋友在课间喜欢玩些什么游戏？是怎么玩的？说说你看到了什么？
（2）、学生说说自己看到了什么。分组交流从图中了解到的信息。（3）、全班汇报。
二、探索学习
1、教学例3（1）、从图中你能提出数学问题吗？讲给你的同桌听听。（2）、学生讨论、交流、汇报：
*一共有多少学生？*平均分成3组，每组几人？*每组5人，可以分几组？
（3）、一幅图提出了3个问题。第一个问题该怎样解答？说说这样解答的理由。
第二、三个问题怎么解答？试试看能给大家讲讲为什么这样计算的理由吗？
（4）、你能说出表示的意思吗？
通过解答这3道题，你能发现它们间的关系吗，和你组里的同学讨论讨论。
（5）、看！又来了3位同学，那每组应该有几人？你是怎么算的？和组里的小朋友说说。
2、出示课题 板书：解决问题
用学过的知识解决了一些生活中的问题。
三、拓展应用
1、引导学生完成P29页“作一做”。请学生观察情境图后用自己的语言讲小刺猬运水果的故事，引发学习兴趣。鼓励学生根据图中提供的信息，提出不同的问题并解答。
2、学生从图中搜索解决问题所需的信息。独立解决书中提出的问题。
3、要求学生独立完成练习六1~3。教师巡视、指导。
做完的同学选择一道题和同桌交流一下你是怎样计算的？
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第十课时 用乘除法解决实际问题
教学内容：课本P31页例4，练习七相应的习题。教学目标：
1、使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。
2、使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
3、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。教学重点：
1、使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。
2、引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。教学难点：
引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。教学准备：
主题图和课件等。教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。问：你们瞧，这个柜台里有什么？ 学生观察主题图后回答。
二、合作交流、探索新知
1、教学例4。（1）、出示情境图：从他们的议论中你知道了什么？
（2）、学生观察情境图，找出里面的数学问题。（3）、小明想买5辆小汽车。，应该付多少钱？
引导学生得出：12÷3=4（元）是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。
（4）、鼓励学生再提出问题。
2、小结：揭示课题。
三、拓展应用
1、引导学生完成练习七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么？
2、引导学生完成第2题。
3、教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第十一课时 练习课
（一）教学内容：
课本P32、33页，练习七4~7题。教学目标：
1、使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。
2、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学重点：
提高学生解决问题的技能。教学难点：
进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
教学准备：
图片、题卡和课件等。教学过程：
一、谈话引入
1、我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。
2、教师巡视，指名汇报。
3、今天我们继续来研究这个问题。
二、探索学习
1、引导学生完成练习七第4题。（1）、出示情境图，学生看图，想想应该先算什么，再算什么？
（2）、还有其他想法吗？学生思考、回答并独立完成。
2、引导学生完成第5题。（1）、让学生完成前两个问题。然后交流汇报。（2）、引导学生再提出问题。
3、引导学生完成第6题。夺红旗比赛并评比优秀。
4、引导学生完成第7题。学生看图思考并独立完成。
三、拓展应用
1、补充拓展性练习。（1）、妈妈分苹果，分给家里每人1个后还剩1个，如果每人分2个，还少2个，家里有几个人？妈妈拿来几个苹果？
（2）、盒子里有一些饼干，它们的块数比20多比30少，如果把它们平均分，那么平均分成的份数和每份的块数同样多。你知道盒子里有多少块饼干吗？
2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第十二课时 练习课
（二）教学内容：
课本P34页练习七8、9、10题。教学目标：
1、使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。
2、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学重点：
提高学生解决问题的技能。教学难点：
进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
教学准备：
图片、题卡和课件等。教学过程：
一、谈话引入
1、我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。
2、今天我们继续来研究这个问题。
二、探索学习
1、引导学生完成练习七第8题。
（1）、学生先独立思考完成，教师巡视。（2）、交流汇报，集体订正。
2、引导学生完成第9题。（1）、出示情境图，学生看图思考，独立完成练习。（2）、同桌相互交流，说说题意、解决问题的方法和结果。
3、引导学生完成第10题。（1）、出示情境图，学生观察画面，确定要先解决什么问题。（2）、让学生在小组内交流自己的解题思路。教师巡视。（3）、全班交流汇报。
三、拓展应用
1、补充拓展性练习。（略）
2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第十三课时 整理与复习
教学内容：
课本P35、36页。教学目标：
1、通过整理和复习，进一步体验除法运算与生活的密切联系。
2、促使学生加深对除法含义的认识。
3、巩固用2~6的乘法口诀求商。
4、巩固用乘、除法解决简单的实际问题。教学重点：
让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。教学难点：
培养学生提出问题和解决问题的能力，体验数学与日常生活的密切联系。教学准备：
主题图和课件等。教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
1、请小朋友回忆一下本单元我们学习了有关什么的知识？这节课我们就对这部分知识进行整理和复习。
2、板书课题：整理和复习
二、探索学习
1、单元知识整理。（1）、通过这些新朋友，我们又学到了什么新知识呢？（2）、学生回忆在“表内除法”这一单元中结识了哪些新朋友。思考并回答问题。
2、单元复习。（1）、复习除法的意义。
出示第一题主题图：比较这三道算式，说明乘法与除法的关系。指名回答，教师在学生回答的基础上进行小结、板书。（2）、复习除法计算。
出示口算卡片，学生分组进行口算。比一比看谁算得又对又快；说一说你是根据什么进行口算的。
总结：我们可以用乘法口诀来求商，这样可以算得又对又快。（3）、复习除法应用题。
每位学生拿出8根小棒，平均分一分后再互相说说自己是怎么分的。谁能把你的分法和算式说给大家听一听。引导学生观察这几种分法和算式，你有什么发现？学生在组内交流分的过程和除法算式。
（4）、小结：这几种分法都是平均分，都用除法计算。
三、拓展应用
1、引导学生完成P35第1题。（1）、学生独立完成，教师巡视。个别指导。
（2）、汇报交流，说说是怎样想的。
2、引导学生完成第2题。
先独立完成后汇报交流，订正。
3、引导学生完成第3题。（1）、出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。（2）、全班交流汇报，评价。
4、游戏。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获
第三单元
图形与变换
单元教学要求：
1、学生结合生活情景能辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3、使学生通过看、说、百、分、画、互问几互答等活动形式，学会与他人合作和交流，学会提出问题并运用一定的策略解决问题的能力，初步形成评价意识。
单元教学重、难点：
1、直角、锐角、钝角。
2、知平移、旋转现象。
3、画简单图形沿水平方向、竖直。单元课时安排： 4教时
第一课时 锐角和钝角
教学内容 ：
教科书第38～39页的内容。
教学目标：
1、进一步巩固学生对“角”“边”“顶点”“直角”的认识，熟悉比较角的大小。力求学生能够通过多种方法实现大小的比较。
2、新课的导入。在比较中提示一种角比直角大，还有一种角比直角小，从而揭示出锐角和钝角的概念。力求以发挥学生的创新能力为主导思想。在运用板书画一画，学生读一读的方法加深对锐角和钝角的认识、理解。
3、实践练习，注重学生知识的的形成过程，从判断推理、寻找发现、到小组合作的画一画、拼一拼、折一折的实践练习，在充分展示学生个体的优势的同时，注重学生的动手操作能力和合作精神的培养。在合作的过程中考察学生任务、时间的合理统筹。
4、整个过程体现学生在活动中学习，在活动中探究的乐趣。充分体现生活数学、快乐数学。教学重点：
1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。
2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。
3、围绕生活，通过比赛的方式，巩固理解锐角和钝角。教具准备：三角尺，纸张 学具准备：学生三角尺，纸张 教学过程：
一、引导入课，复习旧知。
1、复习内容。引导学生回忆关于角的知识。
出示角。根据图例回答这是一个（角）
角是怎么组成？请你在图上填出“边”“顶点”“边”
出示直角。这是一个什么？（直角）
除了这些，你还知道了哪些知识？小组讨论汇报
2、比较两个角的大小。
两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）
3、比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。
采用借助直角的方法完成比较。
二、自主探究，导入新知的学习。
1、出示上海杨浦大桥的情境图，请大家认真观察，在这幅图中，你们能找出角吗？指一指它在什么地方？
2、采用回忆的方式，进一步的加深对新知的认识理解。并进行板书。
①、一个是锐角，一个是钝角。（板书“锐角”和“钝角”）
②、说一说锐角与直角的关系。（在锐角的下方板书“比直角小”）；在回忆钝角与直角的关系。（在钝角的下方板书“比直角大”）
③、按照学过的方法请学生分别在“锐角”和“钝角”字样上方板演两个直角。
④、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角，在另一个直角上画出钝角。以加深对锐角和钝角的理解。
⑤、读一读，加深记忆。并在练习本上分别画一个锐角和钝角，教师巡视。⑥、抢答。教师根据锐角和钝角概念的不同说法进行提问。活跃课堂气氛。
例：A、锐角比直角（）
B、比直角大的是（）
三、巩固实践阶段，将数学知识与生活相联系，实行小组活动教学，在合作中完成。
1、引导学生动手操作。
（1）请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。（2）请在大家再折出一个锐角和一个钝角。
（3）请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。
2、自由活动：找一找！
老师带我你们去小海龟的家。瞧！小海龟的家都是由我们学习过的图形组成的，有锐角，钝角，还有直角。小朋友们仔细看一看，哪些角是直角？哪些角是锐角？哪些角是钝角？并说出原因。
3、出示两道判断题：（课件板演比较的方法）
A、下面图形中哪些角是锐角？
B、下面图形中哪些角是钝角？ ②、写有“最”的方形宝盒。出示两部分的内容。（课件板演）
A、用角描述图形。如：红领巾是有2个（）和1个（）组成的。
B、用同样的方法描述教室里的物品。如：黑板是有4个直角组成的。（小组自由发言，限制发言的时间为1分钟）
4、小组合作完成三部分内容，限制时间。关注学生的合作意识和任务、时间的合理统筹。A、拼一拼。把小组内所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的锐角和大小不等的钝角。
B、画一画。以固定点为顶点分别画一个锐角和钝角，C、折一折。用纸张折出一个锐角和一个钝角。
四、总结，深化阶段。
①、小组内讲解什么样的角是锐角？什么样角是钝角？
②、体会，在我们做早操时，经常有两臂的运动，想一想，两臂伸展到什么程度时是锐角，什么程度时是钝角，什么时候又是直角。
五、课堂练习：
作业p39第1、2、3题，小组校对
第二课时平移和旋转
教学内容：
教科书第41～43页
1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学重、难点：
能正确说出图形平移的距离。教具准备： 课件、学具。教学过程：
一、情景导入
今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。（看课本第37页的彩图）
二、新授课
1、感知平移与旋转现象
（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？
（2）这些游乐项目是怎样运动的？
（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？
（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由
A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？
B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？
（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
3、练习（课件出示P41页方格图）
（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）（2）如果把它向上平移5格，会移吗？
（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）（4）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）（5）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）
（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）
（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页
第4题）
二、综合练习
1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）
2、欣赏生活中的平移和旋转现象。
三、全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。
四、课后活动
应用平移和旋转做运动。
第三课时
练习课
教学目标：
1、通过练习能很快地辨认出锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、让学生通过观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
教学过程：
一、回顾这单元我们学了哪些知识？小组讨论汇报
二、出示投影是锐角的在□里画“√，”是钝角的在□里画“▦”。
三、下列现象，哪些是平移？平移几格？哪些是转动？转动的在□里画√？
四、指导学生及时订正，完成课外作业。
第四课时
剪一剪
教学内容：教科书第46、47页
教学目标：
1、让学生剪出连续的对称图案。
2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。
4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。教学重、难点： 能剪出各样图形。教具准备：
彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。教学过程：
一、揭示课题
同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
二、探索新知
1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的（有折痕）折边画出半个小人。请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。对于学生的回答。给予肯定。
那么它成了什么样了？请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。（1）小组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
a)方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。b)方法
2、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。c)方法
3、：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。d)方法
4、把纸对折一次，画出一个完整的小人。
（2）试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师收集出现不同的作品。评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里？及时帮学生订正。
（3）小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢，请大家以后要注意这些问题。
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
悟规律 ：
1、学生再活动一次，再剪一次。想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能剪出几个小孩？说理由
4、发挥想象，自主创意出示教师作品，让学生给予评价。同时把你的作品展示给你同桌看。
三、总结评价：
这节课你掌握什么本领？
第四单元：表内除法
（二）单元教学要求：
1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2、使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。
3、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。单元教学重点：
1、使学生熟练应用乘法口诀求商；
2、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
单元教学难点：
应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。
单元课时安排：
1、用7、8、9的乘法口诀求商„„„„„„„3课时
2、解决问题 „„„„„„„„„„„„„„„4课时
3、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„2课时
第一课时
用7、8、9的乘法口诀求商
教学内容：课本P48~50页，例1，练习十一第1、2题
教学目标：
1、学会利用7、8、9的乘法口诀进行求商。
2、能比较熟练地进行除法求商。
3、进一步发展学生解决问题的能力。教学重点：
学会利用7、8、9的乘法口诀求商。教学难点：
进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法，发展学生解决问题的能力。教学准备：主题图、实物投影 教学过程：
一、复习旧知
1、口算练习
4×5 × 8
× 9
× 4 × 3 × 8
× 5
× 8
× 8 × 6
× 9
× 7
2、将下列口诀补充完整要。
（）八五十六
三（）二十七
六（）五十四 七（）六十三
二（）一十八
（）七二十八
3、计算下面各题。24÷6
15÷3 说一说，自己是怎样求商的。
二、合作探究
1、谈话引入新课六一快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！可是他们遇
到了一些数学上的问题，你能帮他们一快解决吗？
2、教学例1。
（1）、投影出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题？（2）、引导学生解决问题并列出算式。板书：56÷8（3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想乘算除）
（4）学生独立解决：要是挂7行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算结果，并把求商的过程跟大家说一说。
2、小结：在今天的学习中我们不仅帮小朋友们解决了数学问题，而且还进一步学会了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。
三、巩固练习
1、引导学生完成书本第49页做一做。要求学生独立计算，再说一说怎样求得商？集体订正。
2、引导学生完成第50页第1、2题。
四、课堂总结
通过今天的学习我们又有了什么样的收获？
第二课时
练习课
（一）教学内容：课本第51~52页练习十一3~7题
教学目标：
1、进一步巩固利用7、8、9的乘法口诀求商。
2、能较熟练在进行除法的求商。
3、进一步发展学生解决问题的能力。教学重点：熟练应用乘法口诀求商。教学难点：发展学生解决问题的能力。教学准备：主题图、实物投影 教学过程：
一、谈话引入
上节课我们学习了利用7、8、9的口诀求商，今天老师带小朋友到童话世界去玩一玩，不过还要请小朋友利用我们的本领解决几个数学问题，好吗？
二、展开学习
1、用童话故事出示第51页第3题小鸟回家主题图（1）学生独立计算（2）连线
（3）汇报每一题计算时所使用到的口诀。
2、完成第4题吹泡泡
（1）小八戒吹出了这么多的泡泡太美丽了，你会用口诀把这些泡泡上的题目算出来吗？
（2）学生独立计算（3）小组交流如何计算。
三、拓展应用
1、引导学生完成第5题（1）出示题目
4×（）=36
6×（）=42
÷（）=7
÷（）=8
48÷（）=6
9×（）=54
（2）认真读题感受方程思想。（3）填空并说说思路
2、综合应用完成练习十二第6题
35÷7
42÷6
7×7
72÷8
36÷6
（）>（）>（）>（）>（）(1)独立计算求出商或积。（2）比较后再填空。
3、解决问题 完成练习十二第7题（1）用实物投影出示主题图
（2）学生自己找信息（3）解决问题并说说解决办法
（4）请学生说说还可以提出什么问题，共同讨论解决。
四、课堂总结
通过今天的学习我们又能解决哪些问题了。
第三课时
练习课
（二）教学内容：课本第52、53页练习十一8~12题
教学目标：
1、学生能熟练地利用7、8、9的乘法口诀进行求商。
2、进一步发展学生解决问题的能力。
3、培养学生仔细观察的良好学习习惯。
教学重点：
1、使学生熟练应用乘法口诀求商。
2、会用口诀求商的技能解决实际问题。教学难点：培养学生解决问题的能力。教学准备：课文插图、实物投影 教学过程：
一、复习引入
1、背诵乘法口诀表
2、找几句口诀说出它的乘法和除法算式
二、展开学习
1、完成第52页第8题（1）出示表格
（2）说说商是怎么求的（被除数÷除数=商）（3）计算并填表
（4）说说每一题所使用到的口诀
2、完成第53页第8题（1）学生独立完成（2）教对答案
（3）体会被除数变了要使商不变，则除数也应相应地变化。
3、完成第12题
（1）让学生人人参与，将得数直接写在书上。（2）在同一时间内看谁对的多。
（3）树立加、减、乘、除我都会我能学好口算的信心。
三、拓展应用
1、完成第9、11题
（1）出示插图仔细观察掌握信息。（2）认真分析数量关系
（3）学生讨论并解决书上的问题。（4）你还能提出什么问题？
四、课堂总结：
第四课时
解决问题
教学内容：课本P54~56页例2、3，练习十二第1～3题
教学目标：
1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的
一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。教学重点：
1、通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。
教学难点：
理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。
教学准备：主题图、实物投影 教学过程：
一、复习旧知
1、出示题目，组织学生口答。
（1）苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？板书：5×3=15（2）喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的有多少人？
板书：6×2=12
2、组织学生说一说“倍”的含义。“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。
3、小结：从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍，那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说，甲数有多少个乙数，就是乙数的多少倍。
今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。
二、合作探究、解决问题
1、教学例2.（1）在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机？
（2）指导学生自己动手摆小棒。
（3）引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍？
（4）如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。（5）总结，引导列式。
要求这些小棒的根数是老师的几倍，其实就是求15里面有几个5，15里面有3个5，就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是单位
名称，所以3后面什么也不用写。
（6）引导学生完成第54页的做一做。
2、教学例3.（1）引导学生思考。想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题？
（2）引导学生独立解决该问题。
（3）让学生说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。（4）引导学生完成第55页做一做。
三、巩固练习
引导学生完成书本第56页1、2、3题。组织学生进行集体订正，必要时进行讲解。
四、课堂总结
第五课时
练习课
（三）教学内容：课本第57、58页练习十二4~8题
教学目标：
1、学生进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
2、能用转化的方法来解决求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解方法。教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系过程并会解决
实际问题。
教学难点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。教学准备：图片、表格、实物投影 教学过程：
一、复习引入
1、口算：
24÷6
56÷8
32÷4
6×7
2、口答：
56是7的几倍？
18是6的几倍？
二、展开学习
1、用投影出示练习十二第4题
（1）解答兰圆是红圆数目的几倍？你是怎么想的？
（2）请你给每一行的圆涂上两种不同的颜色。根据你涂的情况你能提出哪些问题。放手让学生自己涂，自己找出他们之间的数量关系，提出不同的数学问题，完成表格。
2、完成练习十二第5题
独立计算，集体校对，通过加、减、乘、除的口算练习提高学生的口算能力。
3、完成练习第6题
（1）仔细观察插图，说说有哪些信息，有哪些问题。（2）学生独立解答。
（3）深化练习如果没有第一个问题你会算第二个问题吗？尝试解答。
三、拓展应用
1、完成练习十二第7题
（1）自己观察统计图并完成右边的表格。（2）解决下面的3个问题
（3）发挥学生的想象提出多种问题，可以是加、减、乘、除多方面的。
2、完成练习十二第8题
学生独立完成对学习有困难的学生用“去年小红几岁？妈妈几岁？”进行降难指导。
四、课堂总结：
第六课时
解决问题（两步计算）
教学内容：课本P59~61页，例4，练习十三第1~5题
教学目标：
1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。
2、掌握乘除混合运算的运算顺序和相应的书写格式。
3、进一步发展学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4、在解决问题的过程中获得成功的体验，树立自信心。教学重点：
1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。
2、掌握乘除混合运算的运算顺序和相应的书写格式。教学难点：
运用乘除法的知识解决两步计算的实际问题。学会分析思考的方法，思维更加富有条理性。
教学准备：主题图、实物投影 教学过程：
一、创设情景，谈话引入 投影出示主题图。
春光明媚的星期天，很多小朋友来到公园玩。让我们一起去看看他们在玩些什么呢。
二、合作探究、解决问题
1、依次出示两幅主题图，引导学生观察。
（1）观察第一幅图。得到他们在划船。每条船上有4人，一共有6条船。还有5条船空着。岸边有2个人。
（2）观察第二幅图。得出碰碰车每辆可以坐3个人。问题是这么多人要坐几辆碰碰车？
2、引导学生合作探究。解决问题。（1）引导学生独立思考。然后尝试解答。（2）学生交流各自的想法。小组交流、全班交流。（3）小结算法，板书算法。
从刚才大家的讨论中我们知道要解决图上的问题必须要先算出“一共有多少人？”板书：6×4=24 然后用24÷3=8（板书）（4）引导学生列出综合算式。
你们能将这两个算式写成一个算式吗？自己试一试。
（5）讲解综合算式的递等格式。讲清书写过程与完整的格式。
三、巩固练习
1、引导学生完成书本第60页率1、2、题。（1）让学生先独立完成。
（2）引导学生说出自己的想法和算法。
（3）组织学生进行集体订正，纠正错误。
2、引导学生完成第3、4、5题。
四、课堂总结
第七课时
练习课
（四）教学内容：课本第61、62页练习十三6~8题
教学目标：
1、进一步巩固用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。
2、学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法解决实际问题。教学重点：
1、学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。
2、开拓学生的解题思路。
教学难点： 运用乘除法的知识解决两步计算的实际问题学会分析思考的方法，让思维更加富有条理性。
教学准备：图片、学具、实物投影 教学过程：
一、复习引入
1、口算：
24÷4
56÷7
32÷8
6×5 2、6的3倍是多少？
3个9 是多少？
72是9的几倍？
16里面有几个2？
二、展开学习
1、投影出示第61页第6题
（1）学生汇报从图上可以看出哪些信息和问题？
买9元一枝的钢笔要花63元钱，换6元一枝的钢笔。共需要多少钱？他们要买几枝钢笔？讨论两个问题的计算顺序。
（2）如果直接算6元一枝的钢笔要多少钱你会算吗？试一试。
2、投影出示第7 题
（1）仔细说说看到了什么？要我们算什么？（2）学生尝试练习（3）交流解答思路。（鼓励学生大胆发言）
3、解答第8题
从图上我们看到了什么？他们在干什么？要我们求什么？你会算吗？学生独立解答后在小组内交流思路，再集体校对。
（在指导练习时，要培养学生整体读图、读题的习惯，独立思考，自主分析数量关系的习惯。同时，鼓励学生用不同的方法进行解答，可列分步式，也可列综合式，对于学有余力的学生，可用两种方式进行解答。
三、拓展应用
解答思考题：一根绳子长16米，对折后，再对折，每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？
引导学生进行操作或画出示意图，使之明白“一根绳子对折，再对折以后”它的总长度与每折长度之间的关系，这样问题解决起来就容易多了。
四、课堂总结：
第八课时
整理和复习
（一）教学内容：课本P63页第1题，练习十四的第1～6题
教学目标：
1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
2、使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知
欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
教学重点：求一个数是另一个数的几倍是多少的简单问题以及涉及乘除两步计算的实际问题。
教学难点：用乘法口诀求商，按除数相同的规律进行整理。教学准备：实物投影、主题图 教学过程：
一、创设情景，引入谈话
师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？
二、合作交流，探求新知
1、教学第63页主题图 师：你看懂了什么？
引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意
生：咱们把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。
师：（1）发下一张空白的表格纸
（2）组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式
（3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
三、知识应用，体验成功
1、学生做第64页的第1题
（1）先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。
（2）要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的方法。
2、游戏形式做第64页第2题
（1）先让学生看清加、减、乘、除的运算符号（2）使学生初步形成百以内四则运算的口算技能
3、学生独立完成第65页第4、6题
4、做第65页中第5题（1）先让学生看懂图意
（2）再让同桌两人为一组进行对口令活动
（3）使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。
四、回顾全课，总结提高 这节课你有什么收获？
五、随堂练习
第九课时
整理和复习
（二）教学内容：课本P63页第2题，练习十四第7～10题
教学目标：
1、让学生会综合应用所学知识解决简单的或稍复杂的实际问题，在解决问题的过程中使学生学会转化的数学方法。
2、注重引导学生利用数学思想和方法观察生活中现象，感受数学与人类生活的密切联系。教学重点：
1、使学生进一步掌握倍的概念。
2、培养学生认真、细致的计算习惯。
教学难点：利用混合运算并进行逆向推理的练习，并用多种解决方案。
教学准备：实物投影、主题图 教学过程：
一、创设情景，谈话引入
师：同学们，我们生活中处处有数学问题。瞧！这是小明他们班上的体育课的情景图，这个数学问题，同学们会解决吗？
二、合作交流，探求新知
1、教学第63页主题图 师：你看懂了什么？
生：一个班的学生在上体育课，先玩跳绳，6人一组，可以分成6组；再玩丢手绢，9人一组，可以分成几组？
师：刚才，你们通过同桌互相说，明白了主题图的意思，知道了所要求的问题，怎么解决这个问题呢？
（1）让学生自主探索解决问题的步骤，然后同桌互相说一说解决步骤。（2）小组合作交流不同的解题策略。
生：
1、分步解答：6ⅹ6=36(人)
36÷9=4（组）生：
2、用综合算式解答：6ⅹ6÷9=4（组）
师：用乘除法解决生活中数学问题，要想好先算什么，后算什么。
2、学生自我搜集信息，提出问题，解决问题（出示第66页第8题的主题图）（1）师：夏天到了，同学们可喜欢游泳了，瞧！游泳池里真热闹！你看到了什么？ 要求在小组里说一说，然后指名回答，让学生从不同的角度提出数学问题，解决数学问题，培养学生提取信息和处理信息的能力。
（2）学生小组合作提问题（3）小组汇报提问题的情况
（4）教师把学生提的问题板书出来，并组织学生解决以上问题。解决问题时，让学生说一说其中的数量关系。
三、知识应用，体验成功
1、学生做第64页的第3题
（1）先让学生读懂题意，然后同桌互相说一说题意，议一仪解决问题的方法和策略。（2）让学生各自独立进行解答。
（3）组织学生互相进行交流、评价等活动，再次说一说自己的解题思路，让学生掌握此类问题的解法。
（4）展示不同的计算方法。
（5）看着这一幅情景图，你还想提出什么数学问题？
2、学生独立完成第65页第7题
3、第66页的第9题
让学生根据题目的要求，同桌的两人进行猜数活动。
4、做第66页中第10题
（1）先让学生自主探索，自己填上合适的数。（2）组织学生交流，说一说填数的策略。
（3）师生共同归纳填数的一般思路：与混合运算的顺序正好相反
四、课堂小结：
通过今天这节课的整理和复习，你们有什么收获？请告诉你的同桌，我们一起来分享！
二年级数学下册半期复习计划、教案
复习内容：
解决问题
表内除法
（一）图形与变换
表内除法
（二）复习要求：
1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。
2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名
称。
4、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。
5、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
6、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
7、生结合生活情景能辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
8、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
9、使学生通过看、说、百、分、画、互问几互答等活动形式，学会与他人合作和交流，学会提出问题并运用一定的策略解决问题的能力，初步形成评价意识。
10、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
11、使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。
12、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。复习重点：
1、小括号的使用。
2、综合算式的应用。
3、让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
4、直角、锐角、钝角。
5、知平移、旋转现象。
6、画简单图形沿水平方向、竖直。
7、使学生熟练应用乘法口诀求商；
8、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
复习难点：
1、小括号的使用。
2、综合算式的应用。
3、除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
4、直角、锐角、钝角。
5、知平移、旋转现象。
6、画简单图形沿水平方向、竖直。
7、应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。
复习时间：5课时 复习过程：
第四篇：西师版小学数学五年级下册全册教案
第一单元：分数
分数的意义
（一）【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。【教学目标】
1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示：
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1教学例1，理解单位“1”
师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？ 多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示第2页的熊猫图。
师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 请分一分，并填空。
课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。
师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2理解并归纳分数的意义
师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？
学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5„„ 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？ 3说生活中的分数
师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？ 学生说生活中的分数。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
1第4页课堂活动第2题。2练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？ 课件出示如下的题目：
（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；（2）把一张手工纸平均分成6份，其中的3份是这张纸的（）；（3）把一个苹果平均分成8份，其中的5份是这个苹果的（）。学生汇报答案：依次为1/4，3/6，5/8。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：同学们观察这3个例子，先独立思考再小组讨论：你认为什么是分数？ 学生独立思考后小组交流，然后全班汇报，教师
引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。师：说得不错，下面我们来看这幅图（课件出示主题图），图上的同学们在干什么？ 生：图上的同学在边看地图边讨论。师：他们在讨论些什么呢？ 学生汇报。（略）
师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？
引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5；我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的1/4。师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？
学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。
师：分析得不错，这节课我们继续研究分数。（板书题目）
师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，现在我把这个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？（课件演示分月饼的过程）
生：每份是这个月饼的1/4。（课件显示1/4）
师：我把8个月饼平均分成4份（课件同步演示），每份是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份也是这堆月饼的14。（课件显示14）
师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份还是这堆月饼的1/4。（课件同步展示）
师：（把3幅图都集中在同一个画面上）同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表示？ 生：1/4。
师：请你比较一下，都是1/4，它们表示的部分一样吗？ 生：不一样。
师：为什么不一样呢？请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报：是因为被分的东西不一样。
师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？
估计学生会这样汇报：第一次是以一个月饼作为整体来分的，第二次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。
师：比较这3次分月饼的过程，你发现了什么？ 学生讨论后汇报，教师引导学生发现两点：（1）被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。
（2）不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。
师：这两个发现都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五（1）班的男生占全班人数的1/3，这里就是把“全班人数”看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的1/2，这里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？ 学生举例，并说明把什么看作一个整体。师：通过今天的学习你发现了什么？
引导学生总结出：我发现不但可以把一个物体看成一个整体，还可以把许多物体合起来看成一个整体。师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。（师举起一些小棒）这些小棒可以看成一个整体吗？ 生：可以。
师：（举起更多的小棒）这些小棒也可以看作一个整体吗？ 生：也可以。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜欢哪个数就拿多少根，拿好了吗？（学生：好了）请同学们把这些小棒平均分成5份。学生分小棒。
师：举起你们小棒的1/5。学生各自举起自己小棒的1/5。师：你们举起的小棒都是一样多的吗？
让学生直观地看出：举起的小棒不一样多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根„„ 师：请你们举起你们小棒的3/5。学生举小棒。
师：你又发现了什么？
让学生从手中的小棒看出：举起的小棒还是不一样多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根„„
师：为什么举起的都是1/5或3/5，小棒的根数却有的少有的多呢？ 生：因为我们每个人拿的小棒不一样的。师：这个现象说明了什么问题？ 生：说明被分的东西越多，每份就越多。
师：同学们总结得不错，下面我们就用这些知识来解决这些问题。（课件出示第2页“分一分”）学生先讨论再全班交流。
生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的1/3。
师：刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁作为一个整体这个问题，下面请同学们想一想：我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同？
学生讨论后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
师：分析得好，刚才同学们说到了“一个物体”或“几个物体组成的一个整体”，通常我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数的单位“1”吗？ 学生找单位“1”并汇报。
师：下面我们再来看一看主题图（课件出示主题图），这些小朋友说的这些分数分别是以什么作为单位“1”？
学生讨论汇报。（略）„„
分数的意义
（二）【教学内容】
教科书第4~5页的例
2、例3以及相关的练习。【教学目标】
1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。
3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
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一、复习准备
11/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分数？
3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？
二、导入新课
师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。
师：为什么用除法呀？
生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。
师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）
三、进行新课 1教学例2 多媒体课件出示例2。
师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）
师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。
师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：4÷5。师：为什么？
生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？ 让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。
师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？
指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。
师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？ 学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！
引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：a÷b=ab表示什么意思呢？
生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？
指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。2教学例3 中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。课件出示第5页例3。
师：从图中我们知道了些什么？
引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？ 生：2÷3。
师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？ 生：2÷3=2/3。师：为什么？
生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）
3总结分数与除法的联系和区别
师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格：
联系 区别 除法 分数
学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：
联系 区别 除法 分子相当于被除数，是一种运算。
分数 分母相当于除数。是一个数，也可以表示两个数相除。师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习一第5，6，7，8，9题。
分数的大小比较
【教学内容】
教科书第9页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。【教学准备】
多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。【教学过程】
一、复习准备
1用分数表示图中的阴影部分。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。
揭示课题：分数的大小比较。
二、走进新课，探究新知 1教学例1 比较同分母分数的大小。
（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。板书：1/4和3/4。
（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？
①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。②讨论交流：
生1：我通过画图直接比出来3/4＞1/4。
生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/5○3/5 5/6○1/6（4）引导发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。齐读一遍。
师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）（5）练习：
请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。2教学例2 比较分子相同的两个分数的大小。
（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？
师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？
（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示汇报交流。
生1：通过画图，比较出了3/5＜3/4。
生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。
生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/5＜1/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8（5）发现规律：
师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net（6）练习：
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。
说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？
三、巩固练习
1比较下面各组分数的大小。
2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判断并说明理由。
6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10
四、课堂总结
学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？
五、作业
完成练习二有关习题。
真分数和假分数
【教学内容】
教科书第12页的例1以及相关的练习。【教学目标】
1认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。
2通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。
3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。
【教具准备】
教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。【教学过程】
一、复习引入 出示练习： 1什么叫分数？
2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。3/4 5/8
3在直线上用点来表示下面的分数。
1/5 5/5 8/5 3/5 6/5
学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。
二、探究新知
师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。师：从中你发现了什么？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。
师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1”。
师：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？ 引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。师：请把你的发现填写在表中：
比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数
学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。师：请同学们观察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。
师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。
师：再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？ 引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。
师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）
师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。
师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）
三、强化新知识
视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。
1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。
师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？
生：数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。
师：从中你知道了什么？
生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。
四、巩固练习
师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。1“试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。2“试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。
引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3课堂活动。
4完成练习三的练习。
五、总结
这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？
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分数的基本性质
（一）【教学内容】
教科书第15页例1及相关练习。【教学目的】
1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学准备】
教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。【教学过程】
一、创设情境，引发思考 多媒体展示教材主题图。
师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？
师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？
师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！
二、动手操作、导入新课 1分纸折纸，初步感受 师：我们来做一个实验吧。
师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。
师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）
师：实验做完了，结果怎样？
生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。师：观察得很仔细！这说明了什么？ 生2：说明了４个分数一样大。
师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 生：等号。（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？ 生：是。
师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？ 生：正确。
2观察对比，概括分析
师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分数的大小相同。
师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？
小组讨论后汇报。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。
随学生的回答，多媒体演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？
随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？ 同桌讨论后汇报。
生1：4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。根据学生的回答多媒体演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。师：这个变化规律又可以用哪句话表达出来？
随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。3概括分数的基本性质
师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。
生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）
师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。
师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？ 生：相同的数。
师：相同的数，指一些什么数？
生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。师：性质中为什么要说“0除外”？
生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。
生2：同时除以0更不可能，因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来，则由老师 引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。
三、巩固练习（多媒体演示）1判断（正确的画,错误的画×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）
（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。
3写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。4独立完成练习四第１题，集体订正。
四、课堂小结
回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
分数的基本性质
（二）中小学教育资源站 http://www.edudown.net
【教学内容】
教科书第16页例2及相关练习。【教学目标】
1能对分数的性质进行简单应用。
2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。【教具准备】
视频展示台、多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）
生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。师：能说说你的理由吗？
生：我是根据分数的基本性质来选的。师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？
引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）
[简评：充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习，这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，也有利于学生的进一步学习。]
二、教学新课
1把3/4化成分母是8而大小不变的分数
师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2）师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。
引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。
学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。
师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？ 生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。师：为什么要分母和分子都乘2呢？
生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。师：为什么分子也要乘2呢？
生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。师：你这样做的根据是什么？ 生：分数的基本性质。
师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8）师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？
（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。）
生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？ 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。
（板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）
师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2把15/24化成分母是8而大小不变的分数
师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？ 生：能。
师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？ 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书： 分数的性质
用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比较，汇报发现
师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。学生讨论后汇报。引导学生发现两点：
（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。
师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？
引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。4完成第16页“试一试”
把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。
三、练习巩固
练习四第2~7题。
四、总结
本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？
五、拓展练习第18页思考题。
约分
（一）【教学内容】
教科书第19页例1。【教学目标】
1认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。
3通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。
师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？ 生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。生3：81的因数是1，3，9，27和81。
二、探索新知
师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？ 生：想。
师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。
生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。
学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。
师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？
引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。
师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。
（板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。）师：12和30的公因数有哪些？ 生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？ 生：是6。
师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。（接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。）
师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？ 生：能！
学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。
师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别中小学教育资源站 http://www.edudown.net 找出12和30的因数。
师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？
引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。
师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？ 生：找不到了。
师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？ 生：不能了。
师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？ 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。
师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？
生：说明6是12和30的最大公因数。
师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？
学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。
三、巩固练习
师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识来练习练习。你们有信心吗？ 指导学生完成练习五第1，2，3题。
四、课堂小结
通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听
约分
（二）【教学内容】
教科书第20页例2及相关的练习。【教学目标】
1知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。
3通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习准备
1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？
4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）
二、进行新课
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 多媒体课件出示例2。
师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的3050。师：你是怎样想的？
引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。
师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？
学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？
使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。
师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？
指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。
师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。
师：书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢？ 生：化简成35。
师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把3050化简成35的过程；不同的地方是：书写方式不一样。师：能解释一下后两种约分的过程吗？
使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。
师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等，因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即15/25，6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？
使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。
师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？ 生：会。
师：那么我们来试一试。引导学生做第21页的课堂活动。
师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？
试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。
三、课堂小结（略）
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四、课堂作业
练习五第4，5，6题。
通分
（一）【教学内容】
教科书第23页例1及相关练习。【教学目标】
1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。
3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 2 27是哪些数的倍数？ 3请你说一说找倍数的方法。
师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、探索新知
1探讨什么是公倍数和最小公倍数
师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？
生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？
引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？
引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？ 完成后抽学生汇报。
师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。（板书：公倍数）
师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？
引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？
学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？ 生：6。
师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？ 生：是12。
师：你是怎样知道的呢？
生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48„„其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。
[简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数
师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？
引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如： 师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？
引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。
师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？
应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。
师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？
引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。
教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。
三、课堂小结
今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。
四、课堂作业
指导学生完成练习六第1，2，3题。
通分
（二）中小学教育资源站 http://www.edudown.net
【教学内容】
教科书第23~24页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。【教学目标】
1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【教学准备】
多媒体课件。【教学过程】
一、复习旧知，设疑激趣
12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30 4织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？
师：怎样比较哪台机器生产得快？
生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。5课件出示例2主题图。师：怎样比较哪个工人检验得快？ 生：看78和56谁大，谁就检验得快。师：能用第4题的方法比较吗？ 生：不能。
二、探究发现
师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。
师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？
学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。
生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。
（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 生：先确定相同的分母。
师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。
教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。
生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。
师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。
生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。
师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。
师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。生：运用了转化的思想。学生看书汇报。
师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)
三、巩固应用
1第24页课堂活动。
师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？ 生：说明了通分时，分数的大小不变。
2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15
四、归纳梳理
今天我们学习了什么？你学到了什么本领？
五、拓展延伸
师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？ 学生合作解决第26页思考题。
教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图„„）
通分
一、情境引入
教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。
师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？ 生：不能。师：为什么？
生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。
师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？ 生：把它们转化成同分母分数来比。师：不错，在转化时需要注意什么？
学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。
师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？ 组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。
师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。（板书：公倍数）
二、教学公倍数和最小公倍数
师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：（1）找两个数的倍数；（2）找两个数公有的倍数。
师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。
学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书： 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 师：为什么要打省略号呢？
生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。师：那么8和6公有的倍数有哪些？
随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48……
师：我们把24，48……这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？ 生：24。
师：24就是8和6的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？
引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。
三、比较两个分数的大小
师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。学生解答后，随学生的回答板书： 7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 师：现在能比较出谁检验得快一些吗？ 生：叔叔检验得要快一些。
师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？ 生：用24作新分母计算简便一些。
师：所以一般情况下，都用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样用列举倍数的方法来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。……
分数与小数
（一）【教学内容】
教科书第27页例
1、例2及相关练习。【教学目标】
1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习准备
1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各个分数写成除法算式。2/3 5/6 8/4 师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。（板书课题）
二、进行新课 1教学例1 多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。
师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？
引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？ 学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。师：用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 师：能说一说怎样把分数化成小数吗？
随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。
师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？ 要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？ 生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。
师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？ 随学生的回答板书：
能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。
师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？ 学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。能化成有限小数的分数的分母：4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？
引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定这个猜测是对的。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net [简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。] 2教学例2 多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？ 师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？
生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。（根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。）师：这样想对不对？ 生：对。
师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 师：你是怎样想的呢？
生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？ 学生回答略。
师：你们赞成他们的想法吗？ 生：赞成。
师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„再把这个小数直接写成分母是10，100，1000„„的分数，能够化简的要化简。
师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。
[简评：强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。]
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习七第1，2，3题。
分数与小数
（二）【教学内容】
教科书第28页例3及相关练习。【教学目标】
1通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2培养学生解决问题的灵活性。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、复习引入
1把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2说一说分数化小数的方法。3把下面的小数化成分数。0.7 0.84 0.25 1.75 4说一说小数化分数的方法。
师：我们在前面学习了分数化小数的方法和小数化分数的方法，这节课我们就用这些方法来解决生活中的简单问题。也就是说这节课我们继续研究分数与小数。（板书课题）
二、进行新课 1教学例3 多媒体课件出示例3。师：从题中你知道哪些信息？ 引导学生找出题中的条件和问题。
师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难？ 引导学生说出：一个数是分数，一个数是小数，不好直接比较。师：利用前面掌握的知识，你怎样解决这个问题呢？
引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书：（1）把小数化成分数来比较；（2）把分数化成小数来比较。
师：同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。
学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法，哪些学生选择了第二种比较方法，然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如： 把小数化成分数后再比较：
0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？
生：先把小数化成分数，然后再与另一个分数一起通分，最后进行同分母分数的大小比较。师：这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢？ 抽学生的作业在视频展示台上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8 师：这样做又主要经历了几个解题步骤呢？
生：经历了两个步骤：先把分数化成小数，再进行小数的大小比较。师：两种比较方法得到的结论一样吗？ 生：一样，都是小华栽的小树要高一些。
师：不同的比较方法得到相同的结论，说明了什么？这对我们今后解决问题有什么启发吗？
引导学生说出解题的方法是多种多样的，今后解决问题时要对照具体情况进行思考，努力做到灵活解题。师：在这两种比较方法中，你更喜欢哪种比较方法呢？为什么？
[简评：这个教学环节主要围绕“为什么要进行分数与小数互化”、“用哪些方法可以解决这个问题”、“每种解决方法大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨，以问题为主线，把学生推上学习的主体地位，使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥，通过学生的主动学习来提高学生对知识的中小学教育资源站 http://www.edudown.net 掌握水平。] 2解决问题
师：同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗？下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。多媒体课件演示：6个小朋友在对话，小红说：“我身高0.98米。”小青说：“我身高9/10米。”小丽说：“我身高0.9米。”小娟说：“我身高93/100米。”小强说：“我身高1.03米。”小勇说：“我身高1.05米。”小朋友说的话用对话框显示出来，最后提出问题：“这6个小朋友，哪个最高？哪个最矮？” 学生先独立思考，再合作交流解决问题。
三、课堂小结
这节课主要学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业
练习七第4，5题。有能力的学生可以完成思考题。
整理与复习
【教学内容】
教科书第30页第1题、第2题及相关练习。【教学目标】
1通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。2沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。【教具准备】
多媒体课件、视频展示台。【教学过程】
一、整理和复习
1回顾本单元学习的知识
师：这个单元我们学习了哪些内容？
学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答完成下面的板书： 分数分数的意义分数的意义 分数与除法的关系 真分数和假分数
分数的基本性质分数的基本性质 公因数和最大公因数，约分 公倍数和最小公倍数，通分 分数与小数把分数化成小数 把小数化成分数
师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。
[简评：本单元知识点比较多，通过“树”型图，可以帮助学生整理这些知识点，使学生对本单元的知识有一个整体把握。] 2复习分数的意义
师：请同学们回想一下，什么叫分数？ 学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 多媒体课件出示第30页第2题。
师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？
引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一筐苹果的1/5，但是叔叔那筐苹果的数量要多一些，单位“1”的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。师：从中你明白了什么？
引导学生回答：从中明白了单位“1”的多少能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1”对分数的影响。
引导学生完成第31页练习八第1题。
[简评：先回想分数的意义，再用这个意义来解题，通过解题加深学生对分数意义的理解。] 师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单位？你能说出4/7，11/18的分数单位吗？ 学生回答略。
师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示下面除法算式的商。视频展示台出示：4÷812÷2415÷25
学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第2题。
师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分数？假分数有哪两种情况？ 3复习分数的基本性质
师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？
引导学生回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。师：什么叫约分？
生：把分子、分母同时除以相同的数（0除外），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。师：在这句话中你认为哪些句子比较重要呢？ 生：同时除以相同的数（0除外）。师：同时除以什么数呢？
引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它们的最大公因数。师：请同学们把16/28，25/100约分。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后 引导学生完成第32页练习九第4题。师：怎样通分呢？
生：把分子、分母同时乘相同的数（0除外），分别化成和原分数相等的同分母分数。师：通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？ 生：一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。师：你会求最小公倍数吗？请你求出12和16的最小公倍数。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。师：下面请同学们把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。
学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第32页第5题第一横排的题目。
[简评：把分数的基本性质、通分和约分放到一起复习，有利于沟通这些知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。]
二、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？
第二单元：长方体正方体
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长方体和正方体的认识
【教学内容】
教科书第34~37页的例
1、例2的活动
1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。【教学目标】
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】
长方体和正方体的特征。【教具学具】
教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。
学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】
一、创设情境、导入新课
师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？ 生：广告箱。生：雕像座子。„„
师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
二、探究学习1摸一摸，认一认
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）
师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。学生讨论汇报：
生1：我们是直接观察出来的。
生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？
生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结
师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
三、课堂活动
第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂练习1练习九第1题。
学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。
先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？
五、课后操作
小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
六、总结
通过今天的讨论学习，你有什么收获？
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长方体和正方体的表面积
（一）【教学内容】
教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】
1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】
知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】
正方体的展开图。【教学准备】
长方体和正方体纸盒。【教学过程】
师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看
师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义
师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？
生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）
二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。
学生独立完成，个别辅导。2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
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长方体和正方体的表面积
（二）【教学内容】
教科书第39页例1。【教学目标】
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】
长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】
确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】
一、复习引入
师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。
师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。
师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2探索正方体表面积的计算方法
师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。
生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）
三、巩固练习
1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。
四、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（三）【教学内容】
教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】
一些长方体和正方体实物。【教学过程】
一、创设情境
师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„
师：通过解决这个问题，你有什么收获？
生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：
生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。
师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）
三、课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
四、课堂作业
练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
体积与体积单位
（一）【教学内容】
教科书第43~44页的例
1、例2。【教学目标】
1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】
教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。
学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】
物体的体积及体积的意义。【教学难点】
体积的意义。【教学过程】
一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。
生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。
二、教学例1 1实验（1）猜一猜：
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。
师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。
师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2概括
师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。
师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。
师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 抽生举例说明物体的体积大小。
三、教学例2
师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。
（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。
（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。
师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。
师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5认识1立方分米。
师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。
6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？
四、全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（二）【教学内容】
教科书第44~45页的例
3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】
1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】
米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】
各种体积单位的大小。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学难点】
用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】
一、复习引入
师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）
师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。
二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。
将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）
师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）
三、教学例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？
1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。
4你能推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000
五、课堂活动
第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。
第2题学生可先独立完成，再集体订正。
六、课堂练习
第48页练习十一第1题。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。
七、课堂作业
练习十一第2~4题。
八、全课小结
同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（三）【教学内容】
教科书第46~47页的例
5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】
1在观察与思考中理解容积的含义。
2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】
课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】
一、复习旧知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。
2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
二、教学例5 1容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„
3容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字中小学教育资源站 http://www.edudown.net 母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。
三、教学例6
1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试
抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。
可以让同桌互动，教师巡视检查。
（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。
先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。
五、课堂练习1练习十一第5题。
先独立连线，再集体评析。2练习十一第6题。
学生独立完成，集体订正。
六、全课小结
同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
长方体和正方体的认识
【教学内容】
教科书第34~37页的例
1、例2的活动
1、课堂活动第1题和练习九的第1，2题。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 【教学目标】
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】
长方体和正方体的特征。【教具学具】
教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。
学具：长方体、正方体纸盒或物品。【教学过程】
一、创设情境、导入新课
师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？ 生：广告箱。生：雕像座子。„„
师：能说说它们是什么形状吗？ 生：有长方体也有正方体。
师：在这幅图中，你有什么关心的数学问题要问吗？ 生1：注满这个水池需要多少水？ 生2：做一个广告箱大约要用多少玻璃？ 生3：做这样一个纸箱要用多少纸呢？„„ 师：要解决这些问题，你又会想到些什么呢？
师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)
二、探究学习1摸一摸，认一认
师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）
师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？ 生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）
师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2探索特征
师：观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？ 学生观察汇报：
长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。
课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出这6个面。师：长方体、正方体的面有什么特征吗？
生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 学生讨论汇报：
生1：我们是直接观察出来的。
生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？ 生：3组。
师：长方体、正方体的棱又有什么特征呢？
生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。
学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。（边说边比划）
师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。
课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：再想想：正方体的棱有什么特征？
师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。（板书长方体、正方体的关系）3小结
师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？
三、课堂活动
第37页课堂活动第1题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂练习1练习九第1题。
学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2练习九第2题。
先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？
五、课后操作
小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
六、总结
通过今天的讨论学习，你有什么收获？
长方体和正方体的表面积
（一）【教学内容】
教科书第39页剪一剪的活动1，第41页练习十第1题。【教学目标】
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2能计算长方体和正方体各个面的面积。3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】
知道长方体和正方体各个面的面积计算。【教学难点】
正方体的展开图。【教学准备】
长方体和正方体纸盒。【教学过程】
师：上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
师：（出示长方体和正方体模型）我们都知道长方体、正方体有6个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。师：（出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？ 师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。2剪一剪，看一看
师：为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？ 3长方体和正方体表面积的意义
师：通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）师：长方体或正方体的表面积指什么呢？
生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）
二、课堂练习1实际操作 练习十第1题。
学生独立完成，个别辅导。2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)正方体6个面的面积一定相等。（）
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）
三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（二）【教学内容】
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 教科书第39页例1。【教学目标】
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【教学重点】
长方体、正方体表面积的计算方法。【教学难点】
确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【教学过程】
一、复习引入
师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。
师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？
生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：观察真仔细，归纳能力真强。
师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法
师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？ 出示一个正方体，让学生自主探索方法。汇报交流。
生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：能给大家讲讲你的想法吗？ 生：正方体6个面的面积都是相同的。师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）
三、巩固练习
1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。
四、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的表面积
（三）【教学内容】
教科书第40页的例2及相关练习。【教学目标】
1让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】
用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】
一些长方体和正方体实物。【教学过程】
一、创设情境
师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算? 师：（出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢? 师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。
二、探究学习1教学例2 让学生齐读例2。
师：请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题？ 生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积。让学生先试着计算，再交流汇报。师：你是怎样计算的？
生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面 „„
师：通过解决这个问题，你有什么收获？
生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。2试一试
师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸? 中小学教育资源站 http://www.edudown.net 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。汇报交流：
生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。
师：他的思考方法很独特，明白这样算的原因吗？再把你喜欢的计算方法给同桌说说吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）
三、课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。汇报交流：
生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。师：为什么表面积会减少呢？
生1：8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？ 2课堂活动2 先动手量出计算表面积需要的数据,再算一算,然后同桌间相互交流，进一步知道计算表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。3课堂活动3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。
四、课堂作业
练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈谈需要求几个面的面积，怎样算。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
体积与体积单位
（一）【教学内容】
教科书第43~44页的例
1、例2。【教学目标】
1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。【教具学具】
教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。
学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【教学重点】
物体的体积及体积的意义。
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体积的意义。【教学过程】
一、导入新课 课件展示：比一比： 抽生说。
生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是比较两个长方体的大小。师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的体积。
二、教学例1 1实验（1）猜一猜：
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
师：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？ 教师将土豆从水中取出，水位下降。（4）说一说：
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。
师：说得真好。从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。（5）做一做： 将杯中的沙子全部倒出，把你们的橡皮块或积木放进去，再把沙往杯子里装，你发现了什么？ 生：剩了一部分沙，装不进杯子里。
师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。2概括
师：通过刚才的两个实验，你知道了什么？ 小组讨论，抽生说。
师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢？(不是)师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？(如晚上洗脚，吹气球等。)抽生说一说，也可同桌互说。3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。
师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。抽生举例说明物体的体积大小。
三、教学例2
师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1师生共做。
（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度。
（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。2从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 师：这个小正方体的体积就是1立方厘米。
师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？抽生说一说。
师：对，棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作1立方厘米。让学生在练习本上写一写1cm3，读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
师：知道了1cm3的大小，你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗？ 生：我的小指头尖的体积大约是1cm3。生：一颗骰子的体积大约是1cm3。让学生用手比划一下1cm3的大小。4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？ 5认识1立方分米。
师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
学生讨论后回答：1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积，那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
师：对，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体，看看它的体积有多大。
6找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm3？哪些物体的体积比1dm3大？哪些物体的体积比1dm3小？
四、全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
体积与体积单位
（二）【教学内容】
教科书第44~45页的例
3、例4和课堂活动第1题和第2题，练习十一的第1~4题。【教学目标】
1使学生明确1m3的概念，建立1m3的大小观念。2能区别使用1cm3，1dm3，1m3去度量物体的体积。3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】
米尺，棱长分别为1cm，1dm的正方体。【教学重点】
各种体积单位的大小。【教学难点】
用体积单位去度量物体的大小。【教学过程】
一、复习引入
师（出示一根线、一张纸）：一根线的长度用什么单位去度量？（长度单位）一张纸的大小用什么单位去度量？（面积单位）
师（拿出一盒粉笔）：粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢？今天，我们就来认识体积单位。
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二、教学例3 师：刚才同学们知道了1cm3，1dm3的大小，你能说说1m3的大小吗？ 引导学生得出：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。师：你能用手比划一下1m3的大小吗？ 做游戏：
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3，然后让学生依次钻进去。呀！1m3能装10个学生。
将书包放在这个正方体模型里垒起来，能垒多少个书包？ 师：我们已经认识了哪些体积单位？（1cm3，1dm3，1m3）
师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）
三、教学例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
师：1dm3等于多少立方厘米？能用类似的方法推导出来吗？
1将学生分组，用棱长是1dm的正方体推导。教师巡视指导，让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格，然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
2展示推导过程：一排有10个，一层有100个，10层就是1000个，所以1dm3里有1000个1cm3。3归纳总结：课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正方体的过程，并板书：1dm3=1000cm3。
4你能推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
出示表格,学生独立填写，并集体订正 相邻两个单位间的进率 长度单位mdmcm10 面积单位m2dm2cm2100 体积单位m3dm3cm31000
五、课堂活动
第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。
第2题学生可先独立完成，再集体订正。
六、课堂练习
第48页练习十一第1题。
可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。
七、课堂作业
练习十一第2~4题。
八、全课小结
同学们，今天这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
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体积与体积单位
（三）【教学内容】
教科书第46~47页的例
5、例6，第48页课堂活动第1~2题，练习十一第5~6题。【教学目标】
1在观察与思考中理解容积的含义。
2知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】
课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】
一、复习旧知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么换算的。
2说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
二、教学例5 1容积的含义
师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？ 生：不一样大。因为1盒牛奶可以装4杯牛奶。
师：1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。2试一试
师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生1：气球是容器，它容纳的空气的体积就是它的容积。生2：杯子是容器，它装满1杯水的体积就是它的容积。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。„„
3容积单位升和毫升
师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L„„）师：你知道这是什么意思吗？
让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。
师：1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它们的容积。
师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）师：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
中小学教育资源站 http://www.edudown.net 问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？ 板书：1L=1000mL。
三、教学例6
1视频展示例6的主题图 问：冰箱的容积指什么呢？
(1)引导学生认真审题：210L合多少毫升，是将高级单位的数改写成低级单位的数。(2)学生独立完成。(3)抽生说一说并归纳方法。高级单位的数×进率=低级单位的数 210×1000=210 000（mL）
答：电冰箱的容积大约合210 000mL。2试一试
抽2个学生板算，其余齐算。订正时归纳一下换算的方法。低级单位的数÷进率=高级单位的数 3及时练习
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。（1）说一说。
可以让同桌互动，教师巡视检查。
（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2第46页课堂活动第3题。
先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。
五、课堂练习1练习十一第5题。
先独立连线，再集体评析。2练习十一第6题。
学生独立完成，集体订正。
六、全课小结
同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？
体积与体积单位
（四）【教学内容】
教科书第50页练习十一第7~8题和思考题。【教学目标】
1通过练习，使学生对体积和体积单位的认识更深入，能熟练进行体积单位的换算。2培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观念。3体会数学与生活的联系。【教学重点】
独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。
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一、基础练习
1全班学生共做用手比划1cm3，1dm3，1m3的大小，并举例说明。2填空
1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=（）mL 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L 76dm3=（）L4 2L=（）cm3 1m3=（）cm3 学生齐练，集体订正，订正时抽生说一说做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考过程。
二、解决问题的练习1练习十一第7题(1)题分析题意时，引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花盆里可装512mL的泥土，但问题中的单位却是dm3，即：512mL=（）dm3(2)题方法同(1)题：816L=（）mL 2练习十一第8题
先让学生认真读题，抽生说一说读题后有什么收获(了解自己每天饮水量为1100mL)，再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的过程中，你还有什么发现？(这个题有3个问题要解决)，你准备怎么去做？(逐个解答)然后让学生独立完成在练习本上。3思考题
(1)引导学生观察并数一数有多少个？（2）组内交流你的数法。
(3)动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验证自己刚才数得对不对。（4）说一说：这个几何体的体积是多少？
长方体和正方体的体积计算
（一）【教学内容】
教科书第51~52页的例
1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。【教学目标】
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教具学具】
学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【教学重点】
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2会计算长方体和正方体的体积。
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长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】
一、问题引入1
师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？ 师：你是怎样想的？
教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算
二、问题探索
1探索长方体的体积计算方法
（1）4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一 长方体二 长方体三 思考：
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ ②长方体的体积怎样计算？
（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。
师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二： 长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）第一个长方体 第二个长方体
让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书：V=a×b×h）
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第五篇：新西师版四年级下册数学全册教案
一、四则混合运算
第1课时 四则混合运算(一)【教学内容】
教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】
1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。
2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。
【教学重、难点】
教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。
教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。【教学准备】
多媒体课件,展台。【教学过程】
一、复习引入 1.习题引入。
同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。
25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10
学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。
小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
2.揭示课题。
今天这节课我们一起来研究四则混合运算。
[点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。]
二、教学新课
1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。(1)情境导入。
元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?”
学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)(2)改变信息,理解题意。
将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)(3)列综合算式。
要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还 剩的个数。)怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。)你能列出综合算式吗?200-80÷4×7(4)尝试解答。
在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、减法。)为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。请一位学生在黑板上板演。
(5)反馈。
教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。
(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。
相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。
[点评:利用两步混合运算的方法来迁移学习三步四则混合运算,放手让学生尝试后再讲评,重视了学生说运算顺序的过程,让学生充分理解了混合运算的顺序与解决问题的思路一致,从而让学生经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程。] 2.完成“试一试”。
50+75×4-90 360÷40+13×8
订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:用第(1)种书写格式比较简洁。
(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194
三、课堂小结
同学们,这节课我们学习了什么知识?三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)
四、巩固练习
下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。1.课堂活动第1题。
说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18
15×40-360÷12 10+(120-96)2.练习一第1题。
学生独立练习,然后反馈。3.练习一第2题。
(1)认真读题,你获得了哪些信息?(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。(3)学生列综合算式解答。(4)反馈计算结果。4.练习一第3题。学生独立练习。
[点评:练习的设计既注重学生计算的落实,又注重学生的独立思考,让学生自己理解题意,自己尝试去列综合算式解答。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨,体现了教师的主导作用。] 教学反思：
第2课时 四则混合运算(二)【教学内容】
教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。【教学目标】
1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。
2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。
3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。【教学重、难点】
教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。
教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。【教学准备】
多媒体课件,展台。【教学过程】
一、复习引入 1.习题引入。
上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。
120+65×4-80 320÷80+16×4
请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。2.导入新课。
如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。
[点评:没有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准学生的认知基础,有利于学生对新知识的学习。]
二、教学新课
1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。
出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?(有小括号。)(1)学生自主学习。
在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?(先算括号里面的,再算括号外面的。)括号里有两步计算,又该先算什么呢?那就请同学们尝试完成在书上。学生独立完成,教师指导书写。(2)交流算法。
括号里面有几步运算呢?应该先算什么,再算什么?(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。)学生说计算过程,教师板书。教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。
70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即时练习:说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28
(4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。
[点评:利用三步四则混合运算的顺序来迁移学习有小括号的三步四则混合运算,教师放手让学生自主学习例2,让学生经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受小括号在运算中的重要作用。] 2.完成课堂活动第2题。
(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。(3)讨论:为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?(4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。
3.数学文化:括号的由来和作用。
指导学生学习教科书第7页内容:括号的由来和作用。(1)学生自学内容。
(2)你知道了些什么?你还有什么问题? 预设1:最早的小括号出现在哪年?(1544年)预设2:最早的大括号出现在哪年?(1953年)(3)你还在哪些地方见过括号?了解这些括号有什么作用呢? 预设:在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。
三、课堂练习
1.练习一第4题。
先让学生独立计算,再集体订正。
这几道题的运算顺序有什么不同?为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。
2.练习一第5题。
学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。3.练习一第6题。
先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。4.练习一第7题。学生独立练习。
[点评:练习的设计既注重练习题目的难易程度,又注重练习的层次性,既关注学生的独立思考,又关注学生之间的合作交流,充分培养了学生的学习方法。]
四、课堂小结
这节课你学习了什么?有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?小括号有什么作用呢? 教学反思：
第3课时 四则混合运算(三)【教学内容】
教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。【教学目标】
1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。
2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。
3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。【教学重、难点】
理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】
多媒体课件,投影展台,扑克牌。【教学过程】
一、复习引入 1.习题引入。
请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。
小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。
2.导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。
[点评:复习关于有括号和没有括号的三步四则混合运算的运算顺序,让学生在对比中深刻地掌握已有知识,为新课的学习打下基础。]
二、教学新课 1.教学例3。(1)创设情境。
师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。(2)理解题意。
(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?)要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。)(3)学生尝试列综合算式。(147-27)÷(12+18)
这个算式为什么要加两个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。
(4)尝试计算。
有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。
将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。
(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(时)=4(时)根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。
(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。
为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。
预设2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。
2.小结。
如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。
[点评:利用情境导入新知识,放手让学生自主学习例3,大胆尝试计算后再交流算法,让学生充分经历探索含有两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程,感受到小括号在运算中的重要作用,体会到学习混合运算在生活中的价值。]
三、课堂练习
1.课堂活动第1题。先引导学生理解题意,再分组进行游戏。2.练习二第5题。
先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。3.练习二第1,2题。
学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。
[点评:练习的设计注重练习题的层次性和逻辑性,先让学生判断四则混合运算的正误,找到容易出错的地方,再让学生完成其他练习题,这样有利于学生对掌握的知识及时反馈。]
四、课堂小结
这节课你学习了什么?(含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意什么?(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。)教学反思：
第4课时 四则混合运算(四)【教学内容】
教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。【教学目标】
1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。
2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】
理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】
多媒体课件,投影展台。【教学过程】
一、复习引入
1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。
72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。[点评:复习题的对比练习,强调了小括号的作用,有利于学生对新知识的学习。]
二、新课学习1.教学例4。
出示:900÷[(15+10)×3](1)认识中括号。
“[]”这是什么符号?有什么作用呢?(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。)(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。
(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?独立计算 900÷(15+10)×3。
(4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。[点评:利用学生已有的小括号的认知基础,放手让学生尝试计算有中括号的四则混合运算,并通过对比,让学生进一步感受中括号在运算中也能改变其运算顺序这一重要作用,充分体现出学生的自主学习。] 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。学生小组内交流,全班汇报。3.小结。
只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
三、课堂练习
1.课堂活动第2题。
学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。2.练习二第4题。
学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。3.练习二第6题。
引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。
五、课堂作业
(1)学生独立完成练习二第3题。(2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。
[点评:练习的设计既注重目的性,又注重层次性,设计了综合性和富有思考性的练习题,具有实用价值,使学生德、智、体得到全面发展。] 教学反思：
二、乘除法的关系和乘法运算律
第1课时 乘除法的关系(一)【教学内容】
教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】
1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】
教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
1.加减法之间的关系。
比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。
(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。
加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。
[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]
二、探索新知识 1.教学例1。
(1)找到数学信息。
春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。
(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。[点评:学数学不但要知其然,更要知其所以然。四年级的学生,可以根据数据的大小列出算式,但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以,在此环节让学生充分地理解算式的意义,这既是对乘法知识的巩固和应用,也是帮助那些已经遗忘,或是掌握得不够扎实的学生,同时也能为下面的探索打下良好的基础。](3)小组讨论。
观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系? 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。
④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。
同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书: 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算
[点评:让学生在独立思考的基础上进行小组交流,然后进行全班交流,最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中,让学生充分地表达自己的观点,有争议时引发辩论。最后让学生独立看书,整理知识,引发新一轮讨论。](5)“0”不能作除数。
看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。
预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。
如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。
[点评:通常,教科书中介绍什么是除法时,“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一个确定的商。因此,无论被除数为何数(零或非零),除以“0”,都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]
三、课堂活动
1.“1比2”对对碰。(1)初级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。
(2)中级。
活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。
活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快![点评:课堂活动首先得是一个活动,要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时,我们采取对抗赛的形式,激发学生的斗志。同时,活动还有难度级别,这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动,巩固学生对乘除法关系的理解。] 2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。
[点评:“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动,把活动落实到每一个人,小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时,这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]
四、独立作业
学生独立完成练习三第1~3题。
[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!] 教学反思：
第2课时 乘除法的关系(二)【教学内容】
教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。【教学目标】
1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。
3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】
教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、乘除法的验算 1.乘法的验算。
(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢? 预设1:计算时一定要集中注意力。
预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢? 预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。
(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢? 预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。
预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。
[点评:在教学过程中,要尽量发挥学生的主观能动性,让他们来想办法解决学习过程中出现的问题。怎样提高计算的准确性?验算时,如果出现了没有得到正确结果的情况,又该怎么办?这些问题都要放手让学生去解决,这样才能真正让学生“主动”学习。] 2.除法的验算。
(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。
(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。
3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。
[点评:除法验算跟乘法验算是一样的,所以在处理上就可以简单一些。在教学乘除法的验算时所选择的两道算式,是练习三第3题中的前两道算式,这样处理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使学生在接下来完成第3题时,就可以不做这两道题了,减轻学生的作业负担。]
二、有余数的除法的各部分的关系
上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。
5÷2=2„„1 7÷2=3„„1 14÷3=4„„2 „„
(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。
预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。
老师板书:被除数=商×除数+余数。
预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。
老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。
预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。
老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。
(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算? 总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。
[点评:学生要发现被除数与除数、商、余数之间的关系,是有一定难度的,所以教师提示学生,可以用一些简单的有余数的除法算式来研究,因为数据小,容易发现它们之间的关系,顺利突破难点。]
三、课堂练习
1.完成练习三第5题。
如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。
四、独立练习
1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。
教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。
[点评:独立练习可以真实地了解到学生对本节课知识的掌握情况,但练习中因学生水平的参差不齐,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战思考题,这样分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：
乘法运算律及简便运算
第1课时 乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】
教科书第12页例
1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。【教学目标】
1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】
一、复习引入
上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。
45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧![点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]
二、创设情境,探索新知识 1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。
请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。
(2)观察算式特点。
9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。
板书:9×4=4×9。(3)举一反三。
同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„
(4)归纳特征。
同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。
小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。
现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ a×△=△×a „„
看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。
在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。
刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。
到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。
出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗? ①学生独立列式解答,教师巡视指导。
②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。
6×24×8 =144×8 =1152(户)先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。
6×(24×8)=6×192 =1152(户)先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。
③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。
(3)算一算,比一比。
①下面我们再来算一算这3组算式的结果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。
②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。
请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。
请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。
[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]
三、巩固运用
1.课堂活动第1题。
(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。
(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。
2.练习四第2题。
(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。(2)反馈结果。3.练习四第1题。
同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。
通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟![点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。] 教学反思：
第2课时 乘法运算律及简便运算(二)【教学内容】
教科书第13页例3及课堂活动第2题,练习四第3~5题。【教学目标】
1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】
正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】
一、复习引入
1.口算练习四第4题。
2.复习乘法交换律和结合律。
谁来说一说什么是乘法交换律?用字母怎么表示?什么是乘法结合律?用字母怎么表示? 3.练习四第3题。(1)学生独立连线。
(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。
学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。
[点评:通过基本练习,回顾乘法交换律和结合律的定义,为灵活运用运算律计算奠定基础。同时,通过设问:“学习了乘法交换律和结合律有什么作用?”直接进入新课,让学生明确本节课的学习任务。]
二、探究新知识 1.教学例3。(1)出示例3。
61×25×4 8×9×125(2)观察数据特征。
观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算律进行简算?(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。(4)反馈。
请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律)=6100 =9000 =9000 ①第1题,为什么要这样计算呢? 预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。
②第2题,为什么要这样计算? 预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算律呢?你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的? 预设:8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。
(5)小结。
同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整
十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整
十、整百„„再与另外的数相乘,这样就使计算简便。
(6)“试一试”。
同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的“试一试”。
2×23×3551×15×450×(19×8)
反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。
[点评:通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动,让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”,达到计算简便,有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。] 2.拓展延伸,课堂活动第2题。
(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。16×25 72×125 36×15(2)启发思路。
①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。
②学生独立思考后,反馈想法。
反馈时,让学生得出25,125,15很特别,它们乘2,4,8都可以凑成整
十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。
(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。(4)汇报。
展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小结。
同学们,通过简算这几道题,你有什么收获?简算时要认真观察数据,尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。
[点评:引导学生利用特殊数据,再拆分另一个因数与其凑整的方法进行简算。既能有效建构只有两个因数相乘的简算方法,又能进一步理解运算律,增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的能力。]
三、课堂练习
同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。
(1)学生独立计算。
(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。
[点评:采用竞赛的方式进行适量的简算练习,既能活跃课堂氛围,又能巩固学生对乘法运算律的运用,发展思维的灵活性。]
四、课堂小结
这节课学习了什么知识?还有什么问题? 教学反思：
第3课时 乘法运算律及简便运算(三)【教学内容】
教科书第14页练习四第6~11题及思考题。【教学目标】
1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】
灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】
一、基本练习1.计算。
(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。4×(25×34)15×23×4 56×125 学生独立完成后,集体订正。
(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。
[点评:通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]
二、指导练习
1.探索除法的性质。(1)设疑。
我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗?让我们一起来探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。
这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。)(4)猜想感知,举例验证。
大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。
小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。(5)小结。
同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。
像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数„„有时利用它同样可以使计算简便。
(6)简算。
360÷15÷4 780÷(39×4)2.练习四第7题。
(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。(2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。(3)学生独立完成,教师巡视指导。(4)反馈交流。①需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(个)=5000(个)第1种方法的解题思路是什么? 预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。
②需要多少个花环? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。
小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。
3.练习四第11题。
(1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?„„
学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。
[点评:让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]
三、独立练习
1.练习四第6题。
同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?(2)学生独立完成。(3)汇报交流。
学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。
小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来 列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。2.练习四第8~10题。(1)学生独立练习。
(2)重点反馈第9题的思路。900÷(900÷12+15)
先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。
[点评:独立练习既注重学生知识的落实,又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时,教师适当的点拨、引导,便于学生更好地弄清解题思路,体现了教师的主导作用。]
四、拓展练习
1.练习四的思考题。(1)理解要求,寻找思路。
同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢? 学生独立尝试。
(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。
[点评:引导学生紧紧抓住“1~9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口,再逐一进行分析、尝试,并最终解决此题,旨在进一步提高学生解决问题的能力,发散学生的思维] 教学反思：
第4课时 乘法运算律及简便运算(四)【教学内容】
教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。【教学目标】
1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。
2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。
【教学重、难点】
教学重点:理解并掌握乘法分配律。教学难点:发现并概括乘法分配律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】
一、激趣引题
同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两 道计算题,比一比谁算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4
预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。
(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。
看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。
[点评:通过师生计算比赛,制造“为何计算快”的悬念,激发探究欲望,进而顺势揭示课题,让学生明确本节课的学习主题———掌握乘法分配律。]
二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。
(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让
你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。
(2)学生独立列式解答并反馈。
教师请两位学生将做法板书在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)这两种方法分别是先求的什么,再求的什么? 第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元, 最后求出它们的和。
(3)提供研究思路。
想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。
步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。
步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。
步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。
[点评:先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾,其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步骤,让学生在后面的小组合作中人人能参与。] 2.小组探究,梳理归纳。
(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律 学生小组合作,教师进行指导。(2)全班交流。
同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?学生反馈: 第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。
第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,„(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。
对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点„„)追问:你们也得出了这样的规律吗? 小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。
(3)阅读巩固。
下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。
(4)加深理解。
同学们,乘法分配律能否反过来运用呢? 两个加数分别与一个数相乘,可以用这两个数的和与这一个数相乘,结果不变,a×c+b×c=(a+b)×c。学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。
(5)提炼探究过程。刚才我们通过自主学习、小组交流,探索了乘法分配律,下面我们一起来梳理 一下我们的探究历程。
在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式———观察特征提出猜想———举例验证———得出结论。
在数学上,我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论,希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学,相信你会有很大的收获。
[点评:通过探究方法的引领,让学生经历小组探究乘法分配律的全过程,使学生在获得知识的同时,掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中,突出规律的“互逆性”和符号化思想,使学生对规律的理解更深刻。]
三、实践运用,巩固内化 1.课堂活动第1题。
(1)先用两种方法算出一共的学具。5×4+3×4(5+3)×4
(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。
(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.练习五第1题。
学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。3.练习五第2题。(1)学生独立完成。
(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先 求出两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。
(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了两个数的差„„)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。
[点评:练习设计有层次性、针对性和延展性,既能突出分配律的运用,又通过实例对乘法分配律作适度的延伸,让学生加深对乘法分配律的理解,从而更好地实现课堂教学的有效性。]
四、梳理知识,反思总结
今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律的运用,我们下节课继续研究。
教学反思：
第5课时 乘法运算律及简便运算(五)【教学内容】
教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题 及思考题。【教学目标】
1.能正确运用乘法分配律进行简算。2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。【教学重、难点】
正确运用乘法分配律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】
一、复习引入
口算练习五第5题。
同学们,上节课我们学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗? 老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。学生齐读,顺着读,反着读。
揭示课题:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。
[点评:开门见山,直入主题,让学生瞬间明确本节课的学习任务,简洁明了。]
二、学习新知识 1.教学例5。
(1)出示题目,用简便方法计算。
(100+2)×45 32×27+32×73
请你仔细观察这两道题,你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?(2)学生独立尝试,教师进行指导。(3)反馈。
教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道题是运用了什么运算律进行简算的?你是怎么想到的? 学生反馈:利用乘法分配律,用100和2分别乘45,然后再相加算出结果,这样算很简便。
第1道题,我们观察题目的数据,是100和2这两个数的和与45相乘,就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘,从而使计算更简便。
②第2道题又是怎样简算的呢? 学生反馈:想到27和73相加正好凑成整百数,所以可以反着用乘法分配律,这样就很快计算出结果。
第2道题,我们观察题目的数据,是32分别和27与73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27与73的和与32相乘,也可以使计算简便。
(4)小结。
同学们,运用乘法分配律进行简算时,要注意什么? 小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,再灵活运用乘法分配律进行简算。
[点评:通过例题的教学,让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行简算,有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行简算时,要做到先看形式,再找数据特征,最后再灵活运用。] 2.巩固练习。(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题,看一看这些算式的形式是什么,找一找数据特点,想一想能用什么运算律进行简算。(给足学生时间观察和思考。)(2)学生独立用简便方法计算。(3)反馈。3.拓展延伸。
刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算,那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)学生观察、思考。
①这些算式中,哪些数据比较特别? ②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢? 学生独立思考,然后小组讨论。(3)反馈想法。
抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。
小结:第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式,如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。
第3题中99接近100,就可以利用拆数法,变成100-1,再运用乘法分配律简算。
(4)学生独立完成。
(5)请学生在黑板上板书做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99
=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)触类旁通。
第3题如果改为63×102,又该怎样简算呢?(7)小结:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。
[点评:设计乘法分配律形式的拓展应用,有利于让学生认真观察数据,并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再运用乘法分配律进行简便运算的策略,发展学生的数学思维。]
三、课堂练习
1.课堂活动第2题。
同学们,有一位小朋友也运用运算律进行了简算,我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页,看课堂活动第2题。
(1)学生独立思考,这3道题错在哪里,然后4人小组议一议。(2)反馈时,引导学生说出错误的原因。
(3)同学们找出了每道题错误的原因,那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。
2.练习五第7题。学生独立完成并反馈。
反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律,并让其明白应该注意观 察数据和运算符号,灵活运用运算律。
3.练习五第4题。
(1)出示题目信息和问题,学生独立完成。(2)学生反馈做法。
请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。
(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法优化。
①刚才大家用了两种方法解决问题,看一看哪种方法计算更快呢? ②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的,但在计
算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加,我们可以利用乘法分配律使计算简便。
教师板书: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小结:运用乘法分配律可以使计算简便,这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。
4.练习五第6,8,9题。学生独立练习。
[点评:通过一系列的对比练习,让学生对乘法分配律形成系统的认识,加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比,在对比中内化、运用,有利于提升学生的观察能力、比较能力。]
四、拓展练习1.思考题。
(1)学生独立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反馈学生是怎样推算出结果的。
方法1:根据前两个等式,我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。
方法2:借助乘法分配律来思考。
9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ⇨
=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000
五、课堂小结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 教学反思：
问题解决
第1课时 问题解决(一)【教学内容】
教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。【教学目标】
1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。【教学重、难点】
教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。
教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入
余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?(1)请同学们默读题目,并列式解决。(2)反馈。
学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)(3)回忆行程问题的基本数量关系。
这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)
二、情境引入
(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我 们将研究两个物体运动的行程问题。
[点评:先通过对复习题的解决,引导学生回忆行程问题的基本数量关系,再把题目稍加变化引出两人行走的路程问题,让学生在具体情境中感受新旧知识间的联系,激发学生自主解决新问题的积极性。]
二、探究新知识 1.理解相遇问题。(1)从文字中理解。
请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要? 预设:两人、同时、相遇、相距等。
如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么? 教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样 走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。(2)在表演中理解。
哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程? 两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的? 预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。
预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。
预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。(3)画线段图理解。
余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。
学生指,教师逐步画出线段图。
观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。
从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)[点评:教师引导学生先从字面上初识相遇问题,再从看表演中获得相向运动的表象,最后把自己的理解抽象到线段图中,通过观察、操作及思考等亲身体验,帮助学生正确认识相遇问题的特点。] 2.自主探究,尝试解决。(1)尝试解决。
根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。(2)反馈思路。
请两位学生将算式板书在黑板上。
75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。
预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上
指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。
预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。
(3)理解“速度(和)×时间=路程”。
教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时
板书:速度(和)×时间=路程。学生齐说数量关系式。
仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。(4)小结。
刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢? [点评:教师鼓励学生独立尝试解决,再在反馈时厘清解题思路,并结合线段图和课件重点理解第2种方法。学生在探索与交流中自主获取知识,教师的课件演示帮助学生理解了知识难点,较好地发挥了师生共同体的作用。] 3.完成“试一试”。
(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。
这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)这道题和例题有什么相同点和不同点? 相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。
不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。(2)你能画出线段图分析这道题吗? 学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。
(3)学生独立列式解决。
(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。教师追问:“有不同的思路吗?”
[点评:学生初步学习了解决相遇问题后,教师让学生独立理解朝相反方向行走的行程问题,并画出线段图帮助分析问题中的数量关系,找出解决办法,培养学生自主类推的学习能力,并进一步理解行程问题的基本数量关系。] 4.小结。
回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系? 两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。
三、巩固练习
1.课堂活动第1题。
(1)学生独立读题,理解题目意思。
这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了 2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗? 学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。
(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?„„)(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。2.练习六第1,2题。学生独立练习。
五、课堂小结
通过本节问题解决课的学习,你有什么体会? 学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。
教学反思：
第2课时 问题解决(二)【教学内容】
教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。【教学目标】
1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。
2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。
3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。
【教学重、难点】
能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。
【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入 1.复习。
(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米? 学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。
一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?
31(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。
通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。
(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。
今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习问题解决。
[点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。]
二、探索新知识 1.教学例2。(1)理解题意
让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。
(2)分析数量关系。
出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现? 这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。
②要求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的? 可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。
教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。
学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。
展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。①比时间。
先求两队每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修复完。
②比路程。
列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修复完。
(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。
学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。
[点评:由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。] 2.算一算。
(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲
队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。
[点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。] 3.小结。
回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。
三、巩固练习
1.课堂活动第2题。
学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第3~5题。学生独立练习。教学反思：
第3课时 问题解决(三)【教学内容】
教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第6~9题。【教学目标】
1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。
2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。
3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。
【教学重、难点】 教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。
教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。
【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、情境引入
1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。
王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗? 预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。
„„
从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。
2.出示课题。
看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。
[点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。]
二、探索新知识 1.教学例3。(1)情境引入。
同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢? 讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。
(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。
请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗? 预设:为什么剧院要有甲票和乙票? 有谁能解答刚才同学提出的问题? „„
(3)分析数量关系。
本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思? 学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。
通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。
(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(张)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。
34(5)验算。
得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。
回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的? [点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。] 2.补充例题。
(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。
[点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。] 3.小结反思。
刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题
思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。
三、巩固应用
1.课堂活动第3题。
每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 学生独立解决,集体订正。
思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。
2.补充练习。
春苗书屋新进了图书《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套? 3.练习六第6题。
学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。
学生独立思考解题思路,小组交流。
集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。
学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第7~9题。
第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。
第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。
四、拓展练习
练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。
[点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。]
五、课堂总结
今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获? 教学反思：
整理与复习
第1课时 整理与复习(一)【教学内容】
教科书第24页整理与复习第1~4题,练习七第1~5题。【教学目标】
1.经历整理本单元知识的全过程,厘清数学知识的内在联系。
2.进一步理解乘除法的关系和乘法运算律,提高学生综合运用知识的能力。3.培养学生自主学习、合作交流的能力。【教学重、难点】
理清数学知识的内在联系,提高学生综合运用知识的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、谈话引入
同学们,乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了,今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。
[点评:开门见山,直接揭示课题,交代本节课内容,让学生明确本节课的学习任务。]
二、合作整理本单元内容 1.小组交流、整理。
同学们,想一想本单元我们都学习了哪些内容。请大家在小组内交流一下,然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚、明确地整理在练习本上。
教师给足时间让学生自主整理。2.分组汇报并展示。
哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看?(学生上台展示,其他同
学评价。)形式1:网络图。形式2:表格法。
本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题还有不同的整理形式吗?(其他小组展示。)对于他们的整理形式,你还有什么建议? 小结:同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理,其他同学也提出了自己的建议。通过整理,我们将本单元的知识分为了3个部分,即乘除法的关系、乘法运算律和问题解决。教师板书如下: 乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系 乘法运算律 问题解决
在学习这些知识的过程中,你最大的收获是什么?最感兴趣的内容是什么?还存在哪些问题? 为了更好地理解和掌握本单元的知识,弥补学习中的不足,这节课我们将对前两部分的知识进行复习。
[点评:教师让学生自主整理本单元的知识,让学生经历整理知识的全过程,并在交流展示的过程中,感受整理方式的多样化,从而体会整理知识的优越性,以及对我们学习的帮助。]
三、复习乘、除法的关系与乘法运算律 1.复习乘除法的关系。
(1)我们先来复习乘除法的关系,谁给大家说一说乘除法之间有什么关系?(老师根据学生的回答补充板书。)乘法各部分的关系: 除法各部分的关系: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 除法是乘法的逆运算。
那么在有余数的除法中又有什么关系呢?(抽学生回答。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系
因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 乘法运算律 问题解决
(2)完成教科书第24页第1,2题。
学生独立完成,再集体订正。第1题要求学生说清楚得出这个得数的理由,第2题要求学生说出验算的依据。两道题都可能出现用两种不同的方法进行验算,只要学生能说出依据,都给予肯定。
(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进
行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。2.复习乘法运算律和简便计算。
(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系
因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
乘法运算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。
①第3题让学生说出这样填的理由。②重点反馈第4题的简算。
第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。
第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。
第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。
第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。
(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。
(4)下面就请同学们完成下列判断题。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。()反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。
3.小结。
同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? [点评:一边复习知识点,一边练习,既有利于老师了解学生的水平,也有利于学生更牢固地掌握知识。]
四、巩固练习
下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。1.练习七第1,2题。
学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。2.练习七第3题。
要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。
3.练习七第4,5题。
请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。
强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。
[点评:练习的设计进一步强化了学生对乘除法的关系和乘法运算律的理解和运用。这样既注重对学生知识的落实,又注重学生的独立思考,充分发挥了学生的学习主体性。]
五、反思总结
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把 学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢? 教学反思：
第2课时 整理与复习(二)【教学内容】
教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。【教学目标】
1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重、难点】
归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】
一、谈话引入
上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。
[点评:承上启下,开门见山,简明扼要地揭示课题,让学生明确本节课的学习内容。]
二、整理复习问题解决 1.分类整理。
(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。
(2)同桌交流。(3)学生汇报。
刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题, 例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。
(1)学生用综合算式解答第24页第5题。75×12+100×12或(75+100)×12
学生反馈时说出解题思路。
(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么? 老师板书:甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程速度(和)×相遇时间=两地相距的路程
(4)变式。
有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。
(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。
(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。
(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。
3.复习工效问题。(1)过渡。
速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?(2)学生独立解答练习七第7题。
比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(张)=9(天)330张>297张 10天>9天 答:他们10天后能完成任务。
(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。
相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。
4.生活中实际购买东西的问题。
看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。
[点评:通过整理与复习,让学生进一步了解各种类型问题解决的基本模式,掌握问题解决的基本策略;对比练习的设计,更好地沟通了相遇问题和工效问题的联系,实质就是:单位时间完成的量×时间=总量。]
三、巩固练习
下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。1.练习七第8题。
(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。2.练习七第13题。
(1)观察情境图,收集信息。
(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。
3.练习七第6,7,9,10,11,12,14题。学生独立练习。
[点评:练习的设计既注重了知识的落实,又渗透了情感教育;既有基本练习,又加入了变式练习,引导学生在观察中对比、运用,提升学生的理解能力。]
四、本课总结
这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗? 教学反思：
三、确定位置
第1课时 确定位置(一)【教学内容】
教科书第29页例
1、例2,第30页课堂活动,练习八第1~4题。【教学目标】
1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。
2.经历用数对表示物体位置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。
3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。
【教学重、难点】
教学重点:经历用数对表示物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。
教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。【教学准备】
多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。【教学过程】
一、联系生活,引入新课
1.玩游戏:猜猜谁是我的好朋友。
请几个学生来说出自己好朋友的位置在哪儿,大家来猜一猜。
在猜的过程中,要注意容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的。2.揭示课题。
同学们能用自己的方式来确定位置了,那确定位置还有其他的方式吗?我们今天就来学习确定位置。
[点评:用学生喜欢的游戏形式引入课题,能尽快带领学生进入课堂。同时,这个游戏也能很好地把数学知识和生活联系起来,让学生感觉到生活中,确定位置的用处很多。]
二、自主探索,学习新知识 1.认识列与行。
(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。第1列在哪里?(课件出示例1座位图。)(2)在一般情况下,确定第几列都是从观察者的左边往右边数,这里一共有几列?有几行呢?(3)这3个小朋友的位置分别是在第几列第几行?请同学们自己写在练习本上。(老师板书,写的时候,故意边写边念,让人觉得这样写起来很麻烦,很罗嗦。)[点评:在生活中,学生很习惯于说第几组第几号,这是生活语言,而在数学上表达则为列与行。所以,第一个环节就把生活语言规范为数学语言,便于下面的学习。] 2.认识数对。
(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了。)(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方
法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)组织学生开展小组交流活动。①交流各自的写法。
②这些写法有什么共同点。
总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。
(4)介绍数对。
你们都用数和符号简洁地表示出了小红的位置,很了不起!不过,数学也是我们交流的工具,如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会乱,那怎么办呢?(用统一的表示方式。)老师介绍数对,小红的位置就可以用数对(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。
(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。
[点评:用数对表示位置,首先要让学生充分体验其简洁性。同时也要让学生认识到数学是世界性的语言,为了交流的方便,我们要注意其表现形式的统一性,所以最后选择了用数对的方式来表示,并再次进行比较,感受其简洁性。] 3.认识方格图。
(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。
课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。
引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。课件演示:座位图消失,只留下方格图。
(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?让学生根据数对去找相应的位置。
小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。[点评:把座位图抽象成方格图,这是一个由具体到抽象,由生活到数学的顺利转化。学生经历了这个过程后,再看到方格图,就不仅仅只是一些点和线,就能跟生活中列和行以及位置相关联。] 4.生活中的位置与图上位置的转换。
(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第1列在哪边?教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的学生,让其到讲台上来观察,然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成方格图。
(2)请同学们翻开教科书第30页,看课堂活动第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对,然后小组交流,看自己写得对不对。
(3)最后标出自己好朋友的位置。找几个学生念出写的位置,全班同学帮忙判断,他写的数对和自己以及好朋友的位置是否正确。
[点评:生活中的位置与图上位置的转换,是本节课的难点。所以,本环节安排了让学生先找到第1列,并让不太明白的学生站到讲台上,让自己处于观察者的位置,转换角度看问题,以实现生活中的位置到图上位置的转换。] 5.课堂活动。
(1)我们换个方式,老师在屏幕上给出一些数对,请相对应位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?课件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。
(2)在(4,?)出来后,引导学生发表看法,感受数对与位置的一一对应。看来,我们要想确定一个位置,数对中的这两个数还真是一个都不能少。[点评:此活动趣味性强,学生喜欢参与,更重要的是能检验学生是否把数对和位置一一对应起来。最后一个数对的出现,是想让学生明白,在一个平面上,数对中的两个数,可以和一个位置唯一对应起来,如果两个数不完整,就无法确定唯一的位置。]
三、课堂活动,加深理解 1.“五子棋”大战。
(1)同学们喜欢玩五子棋吗?我们今天来玩一个“五子棋”大战的游戏。不过,今天的“五子棋”大战跟你们平时玩的不太一样,要增加一点难度。
第1步:请同学们拿出方格图,在列和行的旁边标上序号。
第2步:两个小朋友在玩的时候,必须先用数对说出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放错了,则为输。
(2)学生开始游戏。
(3)分出了输赢的同学,观察你们所摆的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它们的位置的数对有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些点是在同一条直线上。
A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)学生先独立思考,然后交流答案,老师用课件展示。
2.画一画,说一说。
同学们想自己来画一画吗? 学生完成书教科书第30页课堂活动第2题。
[点评:本环节对教科书上例题的安排做了一个小小的调整。教科书上是用例1介绍列和行,例2介绍数对。我们把两个内容都放进了例1,这样能更好地用好这个素材,并且贴近学生的生活。]
四、梳理知识,课堂练习1.课堂小结。
今天我们学习了什么?你有什么收获? 小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。
2.独立练习。
学生独立完成练习八第1~4题。
[点评:对知识的回顾和梳理,能让学生更好地构建自己的知识网络和数学体系。最后老师用简洁的语言复述重点内容,加深学生的印象。]
五、拓展应用,促进发展
1.在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?学生联系生活,说出哪些地方需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel表、画图等软件中,确定位置的应用。
2.我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?老师主要介绍经纬度即可。
3.地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行、火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢? 在这些高科技领域,确定位置可不像我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧![点评:我们在进行数学教学的时候,一定要重视数学与生活的联系,多介绍数学在生活中的用途,相信能更好地激发学生学好数学的热情。课的最后,把确定位置从二维发展到了三维,引发学生的想象,激发学生的好奇心和求知欲。] 教学反思：
第2课时 确定位置(二)【教学内容】
教科书第30~31页例
3、例4及课堂活动,练习八第5~7题及思考题。【教学目标】
1.认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。2.巩固对确定位置的理解,综合运用方向、行程问题的确定位置的知识来解决数学问题,提高学生解决问题的能力。
【教学重、难点】
认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。
【教学准备】
多媒体课件,骰子(每两人一个)。【教学过程】
一、教学例3 1.理解信息。
上一节课,我们学习了确定位置,大家都学会了吗?很好,那老师来考一考你们。
(出示例3)请同学们默看题目,从题目中,你获得了哪些数学信息? 信息主要有以下几条:(1)小方要从家去学校。(2)小方朝东走了8分。(3)小方每分走50m。
(4)格子图中每一格的边长代表50m。
2.这些信息是题目中直接告诉我们的,那你能从这些信息中发现一些隐藏的信息吗? 由第3条和第4条信息可以知道,小方是朝东走了8格。3.完成教科书第30页例3。交流答案:(1)小方的家用数对表示是(1,3)。
(2)学校位置在图上是第9列第3行,用数对表示是(9,3)。
老师用课件演示小方从家走到学校的过程,并让学生边看边数,验证结果。4.观察小方家和学校的位置,你发现了什么? 预设1:因为小方只朝东走就到了学校,所以小方家和学校是在同一行,所以数对中的第2个数都是3,不变。
预设2:因为小方是朝东走了8格,所以数对中第1个数就增加了8,由1变成了9。
[点评:解决一个问题,分析题意是第一个环节,也是非常重要的一个环节。让学生默读题目,获取数学信息,然后根据这些信息,去发现隐藏在背后的信息,这是引导学生学会深入思考的一个好方法。]
二、教学例4 1.看来这个问题难不住大家,那大家有没有信心挑战高 难度的?(出示例4)请同学们认真读题,仔细分析,完成在教科书上。2.你在解决问题的过程中,碰到了什么问题吗? 预设:为什么要强调两只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同学能解答一下? 预设:因为只有它们速度相同,我们才能判断灰兔到达森林时白兔在什么位置。
那同学们是怎么判断出灰兔到达森林时白兔在什么位置的? 预设:我数了一下,灰兔到达森林需要跑5格,因为它们的速度
相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。
从白兔的位置变化,你发现了什么? 预设:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的数对
中第一个数不变;朝北平移了5格,行数就增加了5。[点评:例4的处理,是让学生自学。学生在自学的过程中,教师适当地给予帮助。整个环节采用了“生生互动,交流释疑”的方式,力争把学生的问题,让学生自己来解答。这样的处理方式,既能锻炼反应快的学生的表达能力,提高其自信心,又能帮助反应稍微慢的学生,让其完全地理解题目意思,直至解决问题。]
三、课堂活动
学生默看教科书第31页课堂活动的游戏规则,然后进行交流,直到每个学生都弄懂规则。
(1)两个人玩,可以猜拳或掷骰子来决定谁先开始。
(2)两个人的起点都在(1,1),掷骰子掷到几,就前进几格,在自己的书上画上相应的点,并标出数对。
(3)要注意前进的路线。(4)谁先到达目的地谁获胜。
同桌两个学生玩游戏,老师提示,在玩这个游戏的过程中,要注意观察前进的格数和数对变化之间的关系。
[点评:此活动有3个目的:一是巩固学生对确定位置的理解;二是观察前进的格数和数对变化之间的关系;三是提高学生的学习兴趣。让学生尽快熟悉规则,开心地玩游戏吧!]
四、独立练习
1.练习八第5~7题。
注意第7题让学生在方格图中画出路线图,并写下相应的数对。2.思考题。
让学有余力的学生来挑战。
[点评:独立练习可以真实地了解学生对本节课知识的掌握情况。因学生水平的差异,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战,这样的分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：
四、三角形 认识三角形
第1课时 认识三角形(一)【教学内容】
教科书第35页例
1、例2及课堂活动,练习九第1~4题。【教学目标】
1.感受并发现三角形是由3条线段围成的图形。
2.知道三角形各部分的名称,知道三角形底和高的含义。
3.通过观察和操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间思维。
4.积累认识图形的经验与方法。【教学重、难点】
对三角形的认识,掌握三角形的特征,知道三角形高的含义。【教学准备】
三角板,直尺,钉子板,橡皮筋。【教学过程】
一、情境引入
1.出示教科书第34页主题图。
春天到了,同学们来到生态公园,公园中都有哪些图形呢?其中最多的图形是什么? 2.揭示课题。
三角形在生活中的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,进一步认识三角形的特征。
[点评:关注学生已有的数学经验,调动学生的生活经验,丰富三角形的表象,让数学知识与生活充分结合起来。]
二、教学新课
1.学习例1,三角形的含义。(1)从实物中抽象出三角形。
①生活中还有很多三角形,你还能举一些例子吗?(随着学生的回答,老师出示例1中的图形。)②想象三角形:同学们看见了这么多三角形,又能找出、说出生活中的三角形,现在请你闭上眼睛,你头脑中还有三角形吗? ③画三角形。
你能把头脑中的三角形画出来吗?请画出一个三角形。(提示:用工具画。)(2)比较归纳,揭示三角形的含义。①画三角形后的反馈。
同桌相互比较一下你们画的三角形,认为画得满意的给对方一个赞。反馈:展示自己画的三角形,并评价自己画得怎么样。②感受三角形的含义。
老师发现你们画出了不同形状的三角形,它们有相同的地方吗? 预设:都有3条边,都有3个角......板书:三角形有3条边,3个顶点。三角形的3条边、3个顶点、3个角就是三角形的组成部分,它们应该在哪个位置呢?请看例1,并完成下面的要求。
要求:了解三角形各个部分的名称。在自己画的三角形上标出名称。
把自己的标注和同桌说一说,指一指。
反馈:你想把你的成果向大家展示吗?(有意识地指名两人展示。)你想提醒大家应注意什么地方?(重点辨析:顶点、角的名称和位置。)③归纳三角形含义。
什么样的图形是三角形,你能说一说吗? 看一看教科书上是怎么说的,找出来,并读一遍。“围成”是什么意思?(首尾相连。)(3)练习:判断下面哪些图形是三角形,再说一说理由。
完成练习九第1题。(判断并运用概念说明理由,重点说第(1)(3)图。)[点评:通过想象三角形、画三角形、看书学习等活动逐步感受三角形的本质
属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性储备,结论也水到渠成。最后的判断练习,再次深入理解三角形含义,突出重点。] 2.学习例2,认识三角形的高。(1)建立高的概念。
①生活中有很多三角形,请大家看这幅图。(课件出示一座斜拉桥。)在这座斜拉桥中你看到了什么?(有很多三角形,这些三角形有的高,有的矮„„)要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度,你准备怎么测量?先想一想,然后在4人小组内说一说你的想法。
(教师边演示课件边讲解)同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。
②看一看教科书上是怎么说的,把重要的勾画下来。从教科书上你知道了什么?(把三句话读一遍。)(2)拓展。
一个三角形可以有几条高呢?大家想一想。
我们了解了三角形高的知识,那你能判断三角形的高吗?(3)完成练习九第2题。学生独立判断,并说明理由。
[点评:首先从解决问题中直观地引出“高”,并抽象“高”的含义,再了解高的画法,然后反底与高的关系,最后拓展知道三角形高的条数。通过有层次、多方位、多角度的活动,突破高这个难点。]
三、课堂小结
今天这节课,我们研究了三角形的哪些知识?怎样研究的?
四、巩固练习
下面就用我们今天学习的知识和方法来解决问题。1.操作:在钉子板上围三角形。
要求:围一个三角形,同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、角、顶点。指出围成的三角形的一组底和高。2.练习九第3题。
三角形底和高都是线段,可以量出它们的长度。
要求:先在教科书上用文字标出底和高,再量出长度,并标在教科书上。反馈:重点说第(3)幅图,因为其底和高可互换。
说明误差的问题:因为工具和度量的原因,结果可能相差1毫米、2毫米,这是正常的误差。
3.练习九第4题。
学生读懂题目要求,用工具独立画。
反馈:将学生画的结果在展示台上展示。
首先重点看第(1)幅图:判断是否正确,说出是怎么得出个数的。
(原图已有1个三角形,从顶点向底边连一条线,就增加了2个三角形,共3个三角形。)然后按照这样的思路,完成对后3幅图的判断。
[点评:基础练习已随新课完成,此环节主要是拓展练习。第3题,引导学生讨论思考方法尤为重要。] 教学反思：
第2时 认识三角形(二)【教学内容】
教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。
3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】
探索三角形三边之间的关系。【教学准备】
多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。
【教学过程】
一、复习引入
1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成„„
2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗?(1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。
(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗? 出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。
(3)通过两次围三角形,你有什么发现? 看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢? 今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。
[点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。]
二、探究三角形3条边之间的关系 1.学习例3。
为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。
(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。
活动要求: ①以4人小组为单位开展活动。
②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用细铁丝穿上,再围一围。
④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如 教科书上的记录表。)[点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经
意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。](2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下? 请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能围成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考讨论,发现规律。
同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6„„这样就能围成三角形。
追问:谁有不同的发现吗? 能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。
不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出结论。
刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论? 板书:三角形任意两边之和大于第3边。
[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。] 2.应用。
下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。
学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。
学生独立判断并记录结果。
同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。
板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。] 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!
三、练习
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