《一次函数》教学设计与反思

第一篇：《一次函数》教学设计与反思

八年级数学上册《一次函数》教学设计与反思

一、教学设计的基本理念 我是本着“让学生知道数学源于生活，用于生活，向学生传播一种观念和思想方法是教学设计的最高境界”这一教学设计理念来安排本节课的教学活动的。具体体现在：

1、教学目标确定上： 本节课的教学内容是《一次函数》的最后一个课时，教材仅通过一个例题和一个练习的形式呈现一次函数的简单应用，这是今年初二教材刚调整后的安排，并在本章末增设了运用一次函数选择最佳方案的三个问题作为课题学习，突出了一次函数应用的地位和作用。分析教材的修改意图，结合课程标准的要求，我确定了本节课的教学目标：

（1）加深一次函数有关知识的理解和运用，分段列出一次函数解决实际问题为知识技能目标；

（2）经历解决问题的过程，体验数学的应用价值为过程方法目标；

（3）在解决问题的过程中培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，增强学好数学的自信心为情感目标；把发展自主探究、合作交流，通过用一次函数解决实际问题，了解数学本质作为本节的重点和难点。同时选择指导学生自主学习、发展思维、自我反馈、提高能力为教学方法。

2、教学内容选材上：以学生小亮星期天的经历为知识背景，设置了银行存钱、购糖果、逛玩具柜台、冷藏食品柜台、乘出租车回家等五个问题情境，包含了一般一次函数、分段一次函数两层知识，渗透了函数变化思想、分类讨论思想、数形结合思想等。严格地说，问题1与问题5的图象是一些点和一些平行的线段，鉴于学生的认知特点，自变量取整数时，为简单起见不必细分，初略考虑实际问题。

3、教学活动设计上： 安排了五个环节。创设情境、导入新课----通过小亮星期天的活动故事导入，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值。知识准备、温故知新----通过思考、交流，巩固一次函数的知识为开展学习活动做铺垫。尝试闯关、探求新知----通过问题情境，指导学生探究交流、反馈提高，体会解决实际问题的过程，感知数学建模思想。归纳总结、反思提高----通过发言交流，加深对本节知识的理解和掌握。布置作业、分层训练----通过作业训练，加深对本节知识的理解和运用，尤其是选做题和实践作业，体现 “不同的人在数学上得到不同的发展”，“生活中处处有数学”的基本理念。

4、重难点突破上： 问题情境2是本节课的重难点，预计学生在分析过程中会有困难，于是我先设计一个填表，让学生先从特殊数值来感悟分段函数的特征。如果学生没有问题可直接进入第二问，如果学生有不同的答案，就给学生创造一个讨论的机会，道理会越辩越明，更有利于下一问题的解决。第二问我先设置了两个由浅入深的思考题，暴露整个思维过程，帮助学生理清思路，学会怎样从实际问题中抽象出函数解析式和图象，体会并感知数学建模思想。同时让学生先思考再交流，待小组意见一致了再在练习本上独立完成，学生展示、补充，教师点评，从而突破本节重难点。

5、教法学法上： 采用学生为主体、问题为主线、自主探究式的方式，必要时进行适当点拨。原则是学生能讲的教师不讲，学生能讨论解决的教师只给予肯定，不再重复，充分相信学生，给他们以成功的体验。

第二篇：《一次函数》复习课教学设计与反思

《一次函数》复习课教学设计与反思

《一次函数》复习课教学设计与反思。

一、复习目标

1.知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

2.能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

3.情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

二、教学重点与难点

重点:根据不同条件求一次函数的解析式。

难点:根据函数图象探索其性质。

三、教法与学法

教法分析: 经过精心整理,把本单元知识归纳成“三求”,采用“演绎法”向学生传授。由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。

学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。

四、教学过程

(一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。

(二)、提出“三求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习：

1、求范围：

⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。

⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。

2、求系数(指数)：

例

1、已知函数y=(k-1)x + m-2

①若它是一个正比例函数,求k , m的值。

②若它是一个一次函数，求 k , m的值。

分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数

解析式中自变量的系数不为零。

3、求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式，这里应该说明：自变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。

（三）、课堂练习：

１、在函数2x+1=5 ,y=3x－5x中，一次函数有＿个．

２、已经y与x+1成正比例，当x=5时，y＝12，求y与x的函数关系式。

（四）、小结：本节课归纳的“三个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。

（五）、布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。

三、教学反思：

这节课，我对教材进行了探究性重

组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往

第三篇：初中数学一次函数教学设计与反思

一次函数的教学设计与反思

一、教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解并掌握一次函数的图象特征和相关性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线平移法则的简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练的解决数学问题。

二、教学重难点：

教学重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

教学难点：对直线平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一般地，若ykxb（其中k、b为常数且k0），则y是x的一次函数。

对于一次函数ykxb，当b0且k0时，ykx，则称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

⑴从解析式看：ykxb（k0，b是常数）是一次函数；ykx（k0，b0）是正比例函数。

显然，正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

⑵从图象看：正比例函数ykxk0的图象是过原点0，0的直线；

一次函数ykxbk0的图象是过点0，b且与直线ykxk0平行的直线。

基础训练：

⑴请写出一个图象经过点1，3的一次函数解析式：。⑵直线y2x2不经过第 象限，y随x的增大而。⑶若点P2，k在直线y2x2上，则点P到x轴的距离是。

⑷已知正比例函数y3k1x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是。⑸过点0，2且与直线y3x平行的直线是。

⑹若直线y12mx经过点Ax1，y1和点Bx2，y2且x1x2时y1y2，则m的取值范围是。⑺若y2与x2成正比例且x2时y4，则x 时y4。

⑻若直线y5xb与直线yx3都交于y轴上的同一点，则b的值为。

四、教学反思：

教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生不能保持持久的紧张状态。课前先把所有的复习任务全部交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料，归纳本章的基本概念、基本性质和基本方法，并收集与每个知识点相关且有针对性的问题，也可自己编题，同时要把每一个问题的答案先做出来，尽量一题多解，再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位让学生展示自己的舞台，学生在这个舞台上是主角，学生在这个舞台上可以成果共享，学生在这个舞台上收获着自己的收获。台上，学生是主角，台下，学生也是主角。通过这节课，我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，它不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是必须提高学生学习的质量和效率。我这节课的失败之处就在于过分注重了前者而忽略了实效性。在今后的复习课教学中，我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

第四篇：一次函数与一元一次方程教学反思

一次函数与一元一次方程教学反思

本节内容并不多,通过讨论一次函数与方程的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的内容的认识,熟悉数形结合思想。教材还说“这种再认识不是简单的回顾复习,而是居高临下地进行动态分析。

学完课本内容后,让学生找开基训P23,做上面的1、2。第2题要求“求函数解析式且画出图象,根据图象回答„„”。学生练习本上求解函数解析式,巡视中发现许多学生并没有作出一次函数的图象而直接把已知代入解析式求解,虽然也能答出结果但有悖题意。我赶快提示学生,根据要求答题。几分钟后,检查学生完成的情况,却发现部分学生所画的图象不规范,如没有标出与两坐标轴的交点。还有的学生虽然画出了图象却依然是“把X=2代入„„”可见学生对于图象的运用仍然不熟练,本章还有许多利用图象解决实际问题的题,数形结合真是一个难点。临下课五分钟,我突然想到用几何画板讲解这道题目非常合适,因为画板能准确地做出此题的图象,一试效果不错。

第五篇：《一次函数与一元一次方程》 教学反思

《一次函数与一元一次方程》教学反思

图们市第三中学

张翠兰

本节课从解具体的一元一次方程与当自变量x为何值时，一次函数的值为0这两个问题入手，通过观察、探究，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0的关系，并通过观察函数图象确认了这个问题在函数图象上的反映。从而，归纳总结得出了用一次函数的观点求解一元一次方程的方法。

虽然前面有了学习一元一次方程和一次函数的基础，但是学生不会想到将一次函数与一元一次方程联系起来，所以从“数”和“形”两方面理解二者之间的关系，进一步将“数”和“形”结合起来，对学生来说仍然是个难点。

为了进一步理解二者之间的关系，通过一次函数来求解一元一次方程，我在得出结论后，设计了一系列的习题进行加深巩固，题目设计由易到难，由“数”到“形”，层层递进，便于学生理解掌握。在完成题目的过程中，注意规范学生的解题格式，以及解题过程的完整性，进一步渗透数形结合的思想以及函数观点看方程的思想。经历了这些练习后，同学们可以更熟练地掌握通过函数求解一元一次方程的方法。虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合的思想在以后的学习过程中有着很重要的作用。

从课堂效果来看，大部分同学可以用函数的观点来认识一元一次方程，用函数的方法来求解一元一次方程。但也存在一下不足：

1、个别同学在自己通过画图象来求解一元一次方程上还有一定困难，理解上不是很到位，还需要教师进一步的指导落实。

2、本节课在时间安排上还有所欠缺，前面引导探究得出结论的过程用时过多，导致后面巩固练习中的最后一题没有完成，以后在教学中要注意各环节的时间安排，尽可能的合理一些。

3、教学中没能注重学生思维多样性的培养，数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐渐走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在研究一次函数与一元一次方程的关系的过程中，我是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。

4、对于运用，我采用老师问学生答的形式，没有照顾到全体学生的参与。以后可让学生在独立思考前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来，在这个过程中，学优生得到了锻炼，而学困生也在互补、互动中学到了知识，促进了发展。作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握各种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，教师只是课堂的组织者，引导者和合作者。