第一篇：五年级数学下册《质数和合数》教学设计及评课（共）
质数与合数教学设计与评析
一、学习者分析：
本次教学的对象为小学5年级的学生。这一年龄段的学生逐渐摆脱了具体实际经验的支持，能够理解并使用相互关联 的抽象概念。学生具有一定的想象能力及动手能力，求知欲望比较强，学习兴趣浓厚。学习者学习风格的分析：
小学5年级的学生在心理上大部分还是不成熟的，都是比较容易受到环境因素的影响，而且在学习过程中教师的引导作用很重要。学生比较喜欢丰富的色彩，丰富的教学手段，如视觉、听觉、触觉、“动手”活动等，在情感方面需要经常受到鼓励和安慰；在社会性的需求方面，更喜欢和同龄学生一起学习，如果能得到同龄同学的赞许效果会更好。学习者的起点水平分析：
对数的抽象思维已经初步形成，对质数与合数的概念有一定的认识。
基于学生已经掌握其他数的计算，通过本节课的教学，学生能够自行理解质数与合数的计算，并且利用质数与合数解决相关实际问题。
5年级学生对于一些未知的知识，尤其是比较具体的数，学习兴趣较大。本节课的教学内容又是以学生自主理解为主，能够引起学生的学习兴趣。
5年级学生大部分是属于附属内驱力型的，主要是为了得到别人的认可。这个时候的学习者一是为了使自己的行为符合长辈的标准和期望，借以获得并保持长者的赞许；二是为了得到同龄同学的赞许和认可，获得一些成就感。另外，学生也是为了满足自己的对新知识的好奇心。【教学目标】
1.使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。【教学重点】 质数和合数的概念。【教学难点】
正确判断一个数是质数还是合数。【教学准备】 1.教具准备：课件。
2.学具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。
（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）师：看到这些数，你想到了什么？
生：2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数„„
师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？
今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］
二、动手操作，探索新知
（一）操作，感悟
师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。（学生商量研究的数。）
师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。我来提出活动要求：
（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。
（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。（3）将你摆的结果，填在表格中。
同时请你思考问题：
（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？
（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）
（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）
［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］
（二）发现图形与算式的关系 师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。
师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）
（三）发现算式与因数的关系 师：观察这些等式，你发现了什么？
生：（1）有些数只能写出一个乘法算式，有的可以写出多个乘法算式；（2）每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。
（课件展示：算式消失，因数出现。）
［在操作、验证的基础上，学生逐渐发现了所用的小正方形的个数与所拼成的长方形的个数之间的关系。教师要引导学生一步一步去发现关系，并总结规律。］
三、梳理知识，归纳概念
（一）分类
师：观察这些数的因数有什么特点？
生：（1）所有的数都有1和它本身两个因数；（2）有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3）因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？（学生按照因数的个数分类。）
（引导学生将有3、4、5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）（根据学生分类的结果，电脑演示分类过程。）
［引导学生通过因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。］
（二）归纳概念
师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数只有1和它本身两个因数。（板书：只有1和它本身两个因数。）
师：观察有2个以上因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数除了1和它本身2个因数，还有别的因数。（板书：除了1和它本身，还有别的因数。）
（三）完善概念
师：同学们，像上面这些数（2，5，13„）我们把它们叫做质数（或素数）。像（9，12，15，16„）这些数，我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？（学生独立思考后，在小组内交流想法。）（全班交流，教师引导学生完善概念。）
（板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。）师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）
［在演绎、推理的基础上，质数、合数的概念一步步清晰。］
（四）练习
师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。（学号是20以内质数的学生起立。）
师：请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。（学号是20以内合数的学生起立。）
师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）
［通过学号的游戏调动学生的学习兴趣，同时引出“1”的问题。］ 师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（学生分类，出示如下的集合图。）
［通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］
四、运用新知，解决问题 1.师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。（1）学号是质数的，请你起立。（2）学号是合数的，请你起立。
（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。）
2.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2001，„）
生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。（依次出现3214675，„）
生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。
师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。
［运用所学的知识判断质数、合数，而对一个个大数目的判断，调动了学生的兴趣，同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来，通过师生、生生之间的交流，加深学生对知识的理解，使之进一步完善概念。］
五、归纳小结
师：我们一起学习了质数与合数，现在你最想说的是什么？（学生谈感受。）
六、延伸课外，引出史料
师：同学们，你们听说过数学皇冠上的明珠──歌德巴赫猜想吗？（播放书上的小知识。）（学生谈体会。）
（电脑显示：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。例如：12＝5＋7，20＝7＋13）
师：你们想不想沿着歌德巴赫猜想的足迹研究研究呢？请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式。8＝（）＋（）10＝（）＋（）
16＝（）＋（）＝（）＋（）（学生独立试做。集体订正。）
［通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还使自己的自信心得到强化，从而进一步坚定学好数学的理想。］ 【板书设计】
质数
3，7，13，5，11…
一个数只有1和它本身两个因数，没有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
【评析】
一、为学生创设有效的数学学习环境
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课一开始就直面主题，一改传统的从自然数的两次分类入手，而是出示一组自然数问学生：“看到这些数你想到了什么？”通过学生介绍数的特性，既复习了旧知识，又了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定了基础。又以“2”是质数，“9”是合数为例，从数的特征入手，提出了“质数”与“合数”的名称，直面学生的数学学习现实，调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。
二、为学生创设科学的探究实践活动
“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30％的新知；如果动手做，可以达到90％以上。
在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。让学生动手操作，通过用小正方形来拼摆长方形或正方形，去感悟长方形的长、宽或正方形的边长与小正方形的个数间的关系。由直观形象的图形抽象出乘法算式，再通过观察乘法算式，又发现了某数与其因数间的关系。最后，学生又依据某个数的因数的个数进行分类，从而逐步向质数与合数的概念靠近。
在教学过程中，借助于多媒体的演示，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知识更加直观。学生能够清晰地观察到图形的拼摆过程，以及由图形到算式再到因数的演变过程。更加利于学生发现知识的本质，体验到数学知识本身的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。
在这个环节的教学中，学生在自然情境中，在教师的帮助下，在“做”的过程中积累丰富的直接经验，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，理解和掌握数学思想、方法等其他知识。
三、关注数学知识的本质
在这节课的学习过程中，教师能够始终关注数学知识的本质，从概念入手来学习知识。特别是在引导学生进行探究的环节，教师紧紧围绕概念的本质向学生提出问题：“拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？”“观察这些等式，你发现了什么？”“观察这些数的因数又有什么特点？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质数、合数的概念逐步逼近。
四、注重学生文化素养的培养
与
1既不是质数，也不是合数。
合数
4，6，8，10，12，14… 一个数除了1和它本身，还
有别的因数，这个数叫做合数。课的最后，教师向学生介绍了“歌德巴赫猜想”的知识，引导学生理解数学史，了解数学文化。在向学生渗透数学思想和文化的同时培养了学生的数学素养。
第二篇：五年级数学下册质数合数教学设计
五年级数学下册《质数、合数》教学设计
教学内容：五年级下册质数与合数。教学目标 ：
1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。教学过程 : 活动一:以新闻引入
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.活动过程 : 刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？ 生：大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10……
奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数？
师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？
教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入 新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。活动二: 理解质数合数的意义
活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。活动过程 :
1、认识质数
.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？ 10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？ 14=7+7 同意吗？为什么？
师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.师：还有补充吗? 师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？ 师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点? 生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什麽？17是质数,为什么？ 师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。
师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书:质数
2、认识合数。
.师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。生：合数，为什么？
师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书:合数.3、今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数 合数有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数？ 出示：
5、9 为什么？
抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730…… 师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？
教学反思: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。
活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 活动过程 ：
1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数…… 2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.3．汇报研究成果.教学反思: 教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理,虽然耽误了一些时间, 但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本.活动四:回到开头。
活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展.活动过程 : 1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？
师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。
教学反思:当时学生举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望, 敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。
第三篇：五年级下册数学《质数和合数》教学设计
苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计
第五课时
质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例
6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：
理解和认识质数和合数。教学过程：
一、导入新课
回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）
引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大
家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）
二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）
引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。
交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）
有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）
揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有
别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）
追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。
提问：1是质数还是合数？说说你的想法。
说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）
提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？
说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：
自然数
质数 ： 只有1和它本身两个因数
（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）
1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。
让学生先填写因数，再判断各是什么数。
交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。
引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？
这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？
小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？
三、练习内化 1．做“练一练”。
让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。
引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？
明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。
让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？
说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质
数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。
说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）
(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。
让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。
提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）
通过举例，你有什么体会？
指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。
四、全课小结
提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会
第四篇：质数和合数评课稿
质数和合数评课稿
白峪店子小学 李伟乐
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。
安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：
一、教学准备到位
这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。
二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际
安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。
三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习
安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。
四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法
安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩“1”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。
五、课堂活动性强
在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。篇二：质数和合数评课
《质数和合数》评课
老师们：下午好！
首先，向今天
质数和合数是人教版六年制小学数学第十册的内容, 要求学生理解质数和合数的意义,并能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数.作为一节典型的概念教学课，它是小学数学教材中比较抽象，与学生的生活有一定距离，学生在学习中感觉比较“枯燥”的内容。因此，如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。按照传统的教法思路,让学生先写出1～12各数的约数,然后再根据约数的个数进行分类,最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义.这样教,从表面上看,有的学生学得主动,质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的.但实际上,教学的主动权还是掌握在教师手里,学生的主体作用并没有得到真正的发挥,他们只不过把教师设计好的东西说了出来,这一过程不利于学生的发展,也不利于培养学生的创新能力.如何在这样的课的教学中体现新课程理念？吴新林老师在解决这一难点时处理得较好，他对教材挖掘的较深，知识间的联系把握得准，整节课一严谨的教学风格，师生间的和谐默契的配合、轻松活跃的课堂气氛，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流幽默、亲切、自然，驾驭课堂的能力让人佩服。本节课的教学内容虽然比较抽象，但吴老师进行了有益地探索和尝试，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。
首先，即使是比较抽象的数学概念，吴老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，吴老师注重让学生经历较为完整的探究过程，这为学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。这个过程还应验了一个观点：学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。
二、充分体现学生的主体性从引入到揭示概念再到应用概念解决问题各个环节都放手让学生自主探究发现特征、总结规律、解决问题。引入部分先让学生找出一列质数的共同特征，再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接了断的说明，而是从奇数偶数的分类标准，让学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的思维是活跃的，探究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教试讲解掌握得更牢固，灵活性大得多；解决问题环节所设计的问题层层深入，教师总是启发学生思考，从不以俎代庖。
三、教学思想开放，课改意识强。新课标要求教师要把学习时间充分还给学生，让学生在合作中学习、探究未知领域的知识，让学生充分借助已有知识来获取新的知识，形成知识网络。本堂课吴老师的教学思想是开放的，正由于教师的开放，学生的思维才活跃起来，在他的引导下学生借助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的概念，并能运用其较熟练的解决问题。由于教学思想开放而促使学生思维活跃，由于学生思维活跃而促进学生对知识的理解和掌握，由于知识的掌握而促进解决问题的能力提高。
四、练习设计层层深入、环环相扣从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的概念判断，再到猜数和电话号码，整个练习，题目设计简洁而干练，不拖泥带水、重复罗嗦。既照顾了层次低的学生，有照顾了学习拔尖学生的知识面。
本节课并不尽善尽美，也有不足之处：
其一，教师没有传授学生以好的解决问题的方法，如果在学生判断质数和合数前或后教师提一个问题：“你是怎样快速判断一个数是质数还是合数的？”那就能让学生找到解决问题的捷径，只有找到除1和他本身以外的另1个约数就可以肯定这个数是合数。
其二，练习设计虽然有深度，但与后续知识没有多大联系，如果将分棋子的题改为将一个数写成几个质数相乘的形式，这样既巩固了新知，又与下一堂分解质因数埋下了伏笔。其成功之处在于：第一，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知识的学习情境；第二，把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的生活实际；第三，引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了学生创新能力的发展。出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？
生：大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10?? 奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数？
师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？
教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二: 理解质数合数的意义
活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程:
1、认识质数.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？ 10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？ 14=7+7 同意吗？为什么？
师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。
生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.师：还有补充吗? 师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？
师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点? 生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什麽？17是质数,为什么？
师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。
师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书:质数
2、认识合数。.师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。
生：合数，为什么？
师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书:合数.3、今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数 合数有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数？
出示：
5、9 为什么？
抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730?? 师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？
教学反思: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。
活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”
活动过程：
1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数?? 2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.3．汇报研究成果.教学反思: 教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络??学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理,虽然耽误了一些时间, 但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本.活动四:回到开头。
活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展.活动过程: 1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？
师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。
教学反思:当时学生举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望, 敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。
六、板书：略。
教学反思: 一 新课程标准中指出；“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此，数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必须的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”； 1．创设情境是落实新课程标准的重要措施。
新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”
有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”??随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。2．教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后，教师问你懂吗？学生说“我知道素数”教师及时评价：你还知道素数那，真了不起。你从哪知道的？学生说书上看的。教师评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。
3．学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络??学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者，当学生迷路时，教师是指导者，当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。
循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例１中１２个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和１。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例２中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道１既不是质数也不是合数。] 反思: 一 新课程标准中指出；“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此，数学应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必须的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”； 1．创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。” 有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入 ：“叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日(转载于:质数和合数评课稿)期就是今天。”??随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时巧妙地把握住时机，导入 新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。2．的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简单单的几句话，民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后，问你懂吗？学生说“我知道素数”及时评价：你还知道素数那，真了不起。你从哪知道的？学生说书上看的。评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。3．学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在“质数、合数”这节课时，在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络??学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，是启发者，当学生迷路时，是指导者，当学生获得成功时，则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。本节课中我本着以人的发展为本的理念，着眼于学生的可持续发展，注重目标 的多元化，在篇三：质数和合数说课稿
质数和合数》说课稿
大家好！今天，我说课的题目是《质数和合数》
《质数和合数》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级下册第2单元的第内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：
一、教学指导思想 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
1、课时教学内容的地位、作用和意义
“质数和合数”是一节概念教学课，也是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉100以内的质数。
（2）过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
（3）情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。
3、教学重、难点：
掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法
数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。
三、说学法
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内
容。
四、说教学过程
（一）复习引入
1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、自然数分成几类？
【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。
（二）学习新课
1、学习质数、合数的概念
（1）要求学生观察1～20这二十个自然数的因数个数，同桌讨论交流根据因数的个数可以把这二十个自然数分成几类？
（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。
【设计意图】：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，同桌讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。
2、引导学生深入理解质数、合数的概念。
质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有„„两个„„”是质数概念的关键词。“除了„„还有„„”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：
（1）1是质数还是合数？为什么？
（2）观察自然数2、3、5、7、11、13、17、19的因数，这些自然数的因数有什么特征？
（3）自然数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？
（4）非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）（5）要求学生学会判断质数和合数。（课件）
【设计意图】：我运用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较，自主探究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。
3、学习例1（找出100以内的质数，做一张质数表）
（1）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。
（2）了解最小的质数和最小的合数。
（3）让全班32个同学判断自己的座号是否质数，座号是质数的同学举起座号卡片到讲台前集合。
【设计意图】：我运用了快乐游戏活动的教学方法，学生采用观察思考、自主操作的学习方法。要让学生在短时间之内找齐100以内的质数。经过自主探索，小组合作，相互交流，使上述过程成了一个有效地巩固、应用，拓展巳经学知识的动太态过程。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。篇四：质数和合数说课稿
《质数和合数》说课稿
数学组
杨慧
《质数和合数》说课稿
一、教学内容：质数和合数。
二、教材分析
本节课质数和合数的概念比较抽象，学生理解和掌握这些基础知识有一定的困难，所以在执教本课时，我设计了利用小正方形拼摆长方形的活动，让学生在动手操作，独立思考，合作交流等教学活动中，通过观察、实验、推理等活动，探究并掌握质数、合数的概念。总之，要通过学生亲自参与实践活动体验概念从形象到抽象的过程，使知识得到内化。
数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。
《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导
学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。
三、学情分析：
通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。
四、教学目标：
知识技能目标：掌握质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。过程和方法： 让学生能通过观察、实验，经历质数和合数的认识和辨别过程。培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，并能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。情感、态度价值观：培养学生搜集和处理信息的能力，养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
五、教学方式：探究性学习
教学手段：小组合作学习
六、教学流程
（一）、故事导入，激发兴趣
1、哥德巴赫在1742年6月7日给当时的大数学家欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”（哥德巴赫与当时的数学家常有书信往来)，欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意，至今这个猜想还未被证明。大家想知道这个猜想吗？
2、今天我们一起来学习质数和合数的问题你们就会知道这个伟大的猜想了，好吗？
（二）、动手操作，观察探究
1、出示学习目标。
2、摆正方形
①教师示范用正方形拼摆长方形
师：黑板上有4个小正方形，教师用这4个小正方形拼摆成长方形，有以下两种拼摆方式：
① 长方形
② 正方形（正方形是特殊的长方形）
【设计意图】：教师示范给孩子的活动提供方向。②宣布比赛规则
师：今天我们开展一次拼摆长方形的比赛，现在用你们小组所拥有的正方形拼摆长方形，哪个小组所拼摆出的长方形多，哪个小组就获胜。课前准备的学具： 1组：3个正方形 2组：5个正方形 3组：7个正方形4组：9个正方形 5组：11个正方形 6组：12个正方形 7组：18个正方形 8组：24个正方形
【设计意图】：因为学生不知道自己的学具袋中到底有多少个小正方形，所以在此故意设计了比赛拼摆长方形的不公平的比赛规则，让学生明白所拼摆的长方形的种类的多少是由正方形块数的因数个数决定的，为了学习质数和合数的概念做了铺垫。
③学生小组合作，动手拼摆长方形（教师巡视），并将信息记录在表格中。篇五：《质数和合数》说课稿
《质数和合数》说课稿
尊敬的各位评委、老师，大家好！我是xxxxxxx小学数学教师，我今天说课的内容是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册《质数和合数》，我将从以下几个方面展开来说。
一、说教材
1、课时教学内容的地位、作用和意义
“质数和合数”是一节概念教学课，也是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉100以内的质数。
（2）过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
（3）情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。
3、教学重、难点：
掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法
数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。
三、说学法
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内
容。
四、说教学过程
（一）复习引入
1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、自然数分成几类？
【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。
（二）学习新课
1、学习质数、合数的概念
（1）要求学生观察1～20这二十个自然数的因数个数，同桌讨论交流根据因数的个数可以把这二十个自然数分成几类？
（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。
【设计意图】：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，同桌讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。
2、引导学生深入理解质数、合数的概念。
质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有„„两个„„”是质数概念的关键词。“除了„„还有„„”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：
（1）1是质数还是合数？为什么？
（2）观察自然数2、3、5、7、11、13、17、19的因数，这些自然数的因数有什么特征？
（3）自然数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？
（4）非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）（5）要求学生学会判断质数和合数。（课件）
【设计意图】：我运用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较，自主探究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。
3、学习例1（找出100以内的质数，做一张质数表）（1）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。
（2）了解最小的质数和最小的合数。
（3）让全班32个同学判断自己的座号是否质数，座号是质数的同学举起座号卡片到讲台前集合。
【设计意图】：运用了快乐游戏活动的教学方法，学生采用观察思考、自主操作的学习方法。要让学生在短时间之内找齐100以内的质数。经过自主探索，小组合作，相互交流，使上述过程成了一个有效地巩固、应用，拓展巳经学知识的动太态过程。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。
五、板书设计 出示课本第24页例题1。
第五篇：质数和合数评课稿
质数和合数评课稿
白峪店子小学李伟乐
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。
安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点：
一、教学准备到位
这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。
二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际
安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。
三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习
安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。
四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法
安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩“1”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。
五、课堂活动性强
在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。
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