更改后五年级下册《质数与合数》教学设计

第一篇：更改后五年级下册《质数与合数》教学设计

《质数与合数》教学设计

苏教版五年级数学下册

执教人：董凡凡

固镇县梁桥小学

2018年3月30日

质数与合数

九湾中心校梁桥小学 董凡凡

【教材分析】

本节课教学内容是教材第37页的例6“试一试”及“练一练”。在小学阶段只是让学生在因数和倍数的基础上，初步掌握质数与合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。【学情分析】

通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

【教学目标】

● 知识与能力: 让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。

● 过程与方法: 让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。

● 情感、态度与价值观: 让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。【教学重难点】

重点:理解质数和合数的意义。熟记20以内的质数。难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。【教具准备】

课件 学号卡 百数表 【教学过程】 ―、引入新课

课件出示小头爸爸大头儿子视频

谈话：认识他们吗？小头爸爸与大头儿子一对快乐的父子，今天小头爸爸给大头儿子出了一道计算题（课件出示）大头儿子左思右想，百思不得其解。大头儿子听说咱们班同学特别聪明，想请我们帮帮他，可是你们现在帮得了他吗？（不能）但是你们想帮助他吗？（想）想帮助大头儿子，那我们今天这节课就继续来研究有关数的知识。（板书课题）

师：我们已经知道非0自然数“按是不是2的倍数”可以分成(奇数和偶数)(板书)。

二、教学新知 1.出示例6：请学生分别写出2、3、5、6、8、9的因数。师：仔细观察这些数因数的个数(板书),你有什么发现?(板书:只有2个、至少3个)师：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分?课件出示

2.仔细观察2、3、5这几个数的因数,你有没有发现什么特点?(揭示质数的概念)其余数字的因数呢?(揭示合数的概念)3.小游戏

课件出示要求（同桌互查）

小结：1只有一个因数，它既不是质数，也不是合数。师：把非0的自然数按因数的个数,可以分为几类?（出示板书）4.试一试:先找出4、7、10的所有因数,再写出这三个数分别是质数还是合数。

请同学们完成在书本37页。5.教学100以内的质数表（1）认识质数表

判断一个数究竟是质数还是合数，关键是看它除了1和它本身外，还有没有其他的因数。但是有些数我们就不一定能很快判断出来，这时我们可以去查质数表。（出示质数表）

这是100以内的质数表，请你读一读，并记一记。（2）运用质数表 我们又多了一个判断质数的方法，当我们运用概念判断有困难时，别忘了可以借助质数表。

引导学生完成教材第79页的第3题。（3）制作质数表

刚才老师为你们提供了一张质数表，你们想不想自己制作一张质数表？

引导学生制作质数表（课件出示）记一记20以内的质数 6.完成教材第37页“练一练”。

三、解决小头爸爸的问题

师：学到目前为止，你觉得你现在帮得了大头儿子了吗？

四、全课总结

今天这节课我们一起研究了质数和合数,你有什么收获? 师：同学们这节课表现特别棒，既学到了知识，又帮助了大头儿子，给自己一个掌声。【板书设计】

第二篇：五年级《质数和合数》教学设计

五年级《质数和合数》教学设计

五年级《质数和合数》教学设计

教学目标：

1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点:理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数与合数。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

给自然数分类。根据自然数是不是2的倍数，把自然数可以分成奇数和偶数两类。

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？

小组合作：找出列举的各数的所有的因数。引导学生观察：观察以上各数所含的因数的个数，你能把它们分成几种情况‘！

根据学生的回答板书。

自然数

（因数的个数）

（只有两个因数）（有3个或3个以上的因数）

引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出因数的概念。

明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？

想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。

猜一猜：质数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，质数和合数的个数也是无限的。

三、组织趣味游戏

20以内的同学请起立，我们比比看，谁的反应快。

（1）你的学号如果是20以内的质数，请你往前一步。

（2）请你们将20以内的质数，按照从小到大的顺序排列起来。

（3）你的学号如果20以内的合数，请你后退一步。

（4）（询问学号是1的同学）你为什么两次都没动？

四、动手操作，制质数表。（教学例1）

出示P14例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除。

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

（4）学生在组内制作质数表。

（5）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。

五、练习巩固

1、找出下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

83

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成课件上的练一练。

六、课堂总结，畅谈收获。

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

第三篇：五年级数学下册质数合数教学设计

五年级数学下册《质数、合数》教学设计

教学内容：五年级下册质数与合数。教学目标 ：

1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

3.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。教学过程 : 活动一:以新闻引入

活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.活动过程 : 刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？ 生：大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10……

奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数？

师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？

教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入 新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。活动二: 理解质数合数的意义

活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。活动过程 :

1、认识质数

.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？ 10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？ 14=7+7 同意吗？为什么？

师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.师：还有补充吗? 师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？ 师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点? 生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什麽？17是质数,为什么？ 师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书:质数

2、认识合数。

.师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书:合数.3、今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数 合数有问题吗?

4、判断数字卡片是质数还是合数？ 出示：

5、9 为什么？

抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730…… 师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

教学反思: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。

活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。

活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 活动过程 ：

1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数…… 2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.3．汇报研究成果.教学反思: 教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理,虽然耽误了一些时间, 但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本.活动四:回到开头。

活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展.活动过程 : 1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？

师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

教学反思:当时学生举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望, 敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。

第四篇：五年级下册数学《质数和合数》教学设计

苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会

第五篇：《质数与合数》教学设计

《质数与合数》教学设计

教学目的：

1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。

2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学重点：

能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学准备：

实物投影仪等。

教学过程

（一）活动一：找一找

1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。

15的全部因数：1、15、3、5

100以内15的全部倍数：15、30、45、60、75、90

2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？（15）

你用什么方法找出来？还有好方法吗？

3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？

（同学互相交流一下。）

（二）活动二：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。

1、先让孩子独立分类

2、同桌再说一说自己是怎样想的3、全班交流。

（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；

25、417既是奇数，又是合数。）

（三）活动三：猜一猜

利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。

1、同桌做猜数的游戏

2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。

（四）活动四：解决问题

选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？

1、同学讨论还有其它的包装方式吗？

2、你是怎样想的？（90的 因数）

（五）活动五：动脑筋

123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么？

（四人小组讨论为什么是3的倍数）

（六）活动六：你知道吗？

介绍书第13页“你知道吗？（”学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）