五年级数学 质数和合数 教学设计

第一篇：五年级数学 质数和合数 教学设计

“质数和合数”教学设计

教学内容：

质数和合数的意义及其判定。（人教版小学《数学》第十册14-15页）

教学目的：

1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。

2．使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。

3．通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。教学重点、难点：

1．重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。

2．难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。教具、学具：电脑课件 教学过程:

一、复习导入

1、什么叫约数和倍数？举例说明。生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的约数。例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的约数。

2、什么叫奇数？什么叫偶数？

生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。

3、导入新课

由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。[课件演示一] 自然数→奇数 偶数

自然数还有别的分类方法吗？

那么自然数除了这种分类方法外，还有没有别的分类方法呢？（在课件一上补充演示：“自然数还有别的分类方法吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。（板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？

生1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？

生2：我想知道，区分质数与合数的标准是什么？

生3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？

……

师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。

二、引导探究

（一）质数与合数的意义

1、理解质数与合数的特征。

师：我们先来研究质数与合数的意义。（板书：

一、意义）① 说出1-12每个数的所有约数（指名口答，全班订正）。[ 课件演示二] 1的约数：1 7的约数：

1、7 2的约数：

1、2 8的约数：1、2、4、8 3的约数：

1、3 9的约数：1、3、9 4的约数：1、2、4 10的约数：1、2、5、10 5的约数：

1、5 11的约数：

1、11 6的约数：1、2、3、6 12的约数：1、2、3、4、6、12 ② 引导学生按照约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。

归纳板书：

约数个数 ：①只有一个约数的数：1（非质非合）

②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）。

2．揭示质数与合数的意义。[课件演示三] 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12都是合数。1既不是质数，也不是合数。

板书补充：

在前次板书①后补充“非质非合”，②后补充“质数”，③后补充“合数”。3．梳理归纳

通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准，将自然数分为：

1、质数、合数三类。

[课件演示四] 自然数｛质数 1 合数

师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定）4．质数与合数的判定

①根据意义判定： [课件演示五] 判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。17、22、29、35、37、87 师：一个数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的约数的个数。

我们知道，自然数除1以外，每个数的约数必然有1（最小的）和它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征）。（学生独立分析、检查每个约数的个数，做出判定，指名汇报判定结果）[课件演示六]（补充于[课件演示五]之后）17、29、37是质数 22、35、87是合数

②查质数表判定

师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。[课件演示七] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不得划掉，剩下的数都是质数。

用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 师：利用查质数表的方法，可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。

如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表判定。19 21 43 46 经查表得知：19 43是质数，21 46是合数。

这是50以内的质数表，使用范围很有限，教材的60页还为我们提供了100以内的质数表，希望同学们熟记，以便今后应用（指导学生看教材60页质数表）5．课堂小结

师;通过这节课，你都学到了些什么？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道了区别质数与合数的标准。

生3：我知道了自然数的两种不同分类方法。

生4：我知道了质数与合数的两种判定方法。

师：重申质数与合数的意义，强调自然数两种分类方法的标准及结果，叮咛质数的两种判定方法。

三、课堂练习 [课件演示八] 1．判断。

①只有两个约数的自然数是质数。（）

②自然数可以分为质数和合数。（）

③自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。（）④一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）2．填空。

质数：（）

合数：（）

（学生完成上述习题，全班订正）。

四、课后作业（略）板书设计

质数与合数

一、意义

①只有一个约数的数:1(非质非合)约数个数 ②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）

③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）

二、判定

1、根据意义判定。

2、查质数表判定。

第二篇：五年级《质数和合数》教学设计

五年级《质数和合数》教学设计

五年级《质数和合数》教学设计

教学目标：

1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点:理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数与合数。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

给自然数分类。根据自然数是不是2的倍数，把自然数可以分成奇数和偶数两类。

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？

小组合作：找出列举的各数的所有的因数。引导学生观察：观察以上各数所含的因数的个数，你能把它们分成几种情况‘！

根据学生的回答板书。

自然数

（因数的个数）

（只有两个因数）（有3个或3个以上的因数）

引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出因数的概念。

明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？

想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。

猜一猜：质数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，质数和合数的个数也是无限的。

三、组织趣味游戏

20以内的同学请起立，我们比比看，谁的反应快。

（1）你的学号如果是20以内的质数，请你往前一步。

（2）请你们将20以内的质数，按照从小到大的顺序排列起来。

（3）你的学号如果20以内的合数，请你后退一步。

（4）（询问学号是1的同学）你为什么两次都没动？

四、动手操作，制质数表。（教学例1）

出示P14例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除。

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

（4）学生在组内制作质数表。

（5）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。

五、练习巩固

1、找出下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

83

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成课件上的练一练。

六、课堂总结，畅谈收获。

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

第三篇：小学数学五年级《质数和合数》教学设计

《质数和合数》教学设计

教学目标：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程： 课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？ 同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！

根据学生的回答板书。自然数（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？ 15 28 31 53 77 89 111 学生独立完成。问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。

三、练习巩固

1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

五、布置作业（略）。

第四篇：五年级数学下册质数合数教学设计

五年级数学下册《质数、合数》教学设计

教学内容：五年级下册质数与合数。教学目标 ：

1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

3.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。教学过程 : 活动一:以新闻引入

活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.活动过程 : 刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？ 生：大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10……

奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数？

师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？

教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入 新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。活动二: 理解质数合数的意义

活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。活动过程 :

1、认识质数

.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？ 10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？ 14=7+7 同意吗？为什么？

师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.师：还有补充吗? 师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？ 师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点? 生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什麽？17是质数,为什么？ 师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书:质数

2、认识合数。

.师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书:合数.3、今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数 合数有问题吗?

4、判断数字卡片是质数还是合数？ 出示：

5、9 为什么？

抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730…… 师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

教学反思: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。

活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。

活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 活动过程 ：

1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数…… 2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.3．汇报研究成果.教学反思: 教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理,虽然耽误了一些时间, 但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本.活动四:回到开头。

活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展.活动过程 : 1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？

师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

教学反思:当时学生举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望, 敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。

第五篇：五年级下册数学《质数和合数》教学设计

苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会