初中数学课前预习式微课的教学设计研究

第一篇：初中数学课前预习式微课的教学设计研究

初中数学课前预习式微课的教学设计研究

摘要：随着新课程改革的逐步深入，教师以生为本，以学定教，让学生根据课标要求，微课是随着“微时代”、“微学习”的发展所产生的一个新的教学方式，近几年来越来越多的教育工作者投入到微课的研究之中，微课成为了各学科关注的焦点。本文主要阐明了课前预习式微课的理论基础，并举出了相应的案例帮助读者进一步理解课前预习式微课的初步概念。此外，本文还为后面初中数学课前预习式微课的实施提出具体建议，以便于微课教学设计的顺利开展。

关键词：初中数学；课前预习；微课；教学设计；研究

1前言

随着网络时代的发展，教育领域的课堂教学不再只是局限于学校课堂的教学，而是随着“微学习”的到来，微课逐渐通过网络的学习进行传播。手机、电脑成为承载教学视频的载体，微课随之进入移动学习和在线学习的环境。因此初中数学课前预习式微课的教学设计研究试图基于微课、课前预习、教学设计的基础上进行研究，通过初中数学课前预习式微课的教学设计研究让初中学生更好的理解为什么要进行课前预习、怎么进行课前预习、课前预习对自己有什么好处、以后自己应该如何去进行课前预习，并根据初中学生对于课前预习式微课的评价来相应的改变教学设计，让教学设计满足多数学生的需求。

2课前预习式微课的基本认识

2.1课前预习式微课的概念

由于各门学科的不同，研究方向和研究环境的不同，目前对于微课的概念众口不一，笔者将相关课前预习式微课概念进行梳理综合分析。“课前预习”，初中数学课前预习是主要指一种学习方法，指在课堂上真正通过老师讲解某个知识之前，学生自主的去为下一节而准备的课程预习，目的就是为了帮助学生更好的了解数学知识，提高学习效率。通常是指学生自己或在其他人的帮助下通过书本对即将讲解的新知识一种自学准备。相比之下笔者将“课前预习式”认定为它是一种新的课前预习的学习方式，是在微课的基础上构建的。它是一种辅助进行课前预习的教学手段，具有完整的课程结构，并通过生动的课堂语言等吸引学生的课前预习式兴趣，帮助学生培养课前预习习惯，掌握课前预习方法，增强学习数学的兴趣。

2.2课前预习式微课的主要用途

课前预习式微课的主要用途课前预习，微课通常是在课前的一种自学。一般情况是指在老师讲课之前，学生独立自主地通过微视频来进行自学新课的内容，从而对新内容做到初步了解，并将不清晰的地方加以重视，做好上课的知识准备的过程。

3《探索勾股定理》课前预习式微课设计实例分析

3.1《探索勾股定理》课前预习式微课的信息（1）选题意图

本节课是对探索勾股定理一课的课前预习式微课，在学生进行《探索勾股定理》预习之前发给学生方格纸，让学生在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的由来，让学生切实的体会观察、实验、猜想的过程，从而发现问题、提出问题、分析问题、解决问题得出勾股定理，本课程坚持学生是学习的主体的原则，进一步发展学生的空间观念和推理能力。（2）适用对象：初中数学，八年级学生

（3）教学目标：1）知道勾股定理是怎样验证出来的；2）了解勾股定理的历史背景；3）经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情。4）理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题。5）发展学生的个性，培养他们学习的主动性，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神。6）培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情。（4）教学用途：通过课前预习在大力发展“翻转课堂”的教学环境下，让学生课前观看此微视频，并在教师上课时进行合作讨论。

（5）制作方式：录屏，演示文稿，动画，录音 3.2《探索勾股定理》课前预习式微课的设计 3.2.1《勾股定理》微课设计

（1）教学过程：创设情境，引入勾股定理

1）教师：请同学们欣赏一课“美丽的树”，它的名字叫“勾股树”。2）再请同学们观看在北京召开2002年的世界数学家大会的会徽的图片，它是经过艺术处理的古代炫图，这两个图形中蕴藏着反应自然界规律的一条重要结论，这个结论岁数学的发展起到了重要的作用，在现实生活中也有极其广泛的意义——勾股定理(引出本节课课题)（2）设计意图

创设“美丽”而又“神秘”的情境，能够充分调动不同层次学生“有意识的注意”及积极主动性，激励他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”。3.2.2探索勾股定理的过程 1.观察、发现、类比、猜测

（1）通过多媒体课件让学生观察毕达哥拉斯家的瓷砖

（2）提问：是否任意的直角三角形三边都存在等腰直角三角形三边的这个关系?引导学生由特殊到一般。

从观察现实生活情境中的地砖入手，让学生感受到生活中到处都有数学的身影，它与我们形影不离。(课件展示探索勾股定理)。在展示的过程中本设计拟采取间歇展示的方式，让学生能够逐步了解，起到升华作用。让学生自己动手进行实际操作，对图形进行不断尝试，将“L”型进行拼接，从而得出a2+ b2=C2。

2.实验探究，证明结论

为了让学生体会数形结合思想，利用多媒体课件进行展示，要求学生有两块面积为a2、b2组成的图形由割补变为c2。如下图：

即：a2+b2=c2

3.变式练习，展示提升 一天，一棵大树被狂风吹断了，从地面到折断处有4米，折断后树梢落地点距树根有3米，这棵树原高有多少米。

此微课的主要目的是在播放过程中引起学生注意力，突出媒体的播放效果。3.3设计亮点

微课的教学设计考虑多数学生只是知道勾股定理直角三角形三边之间关系的情况从而选取了美丽的“勾股树”和被孩子们觉得很“高大上的国际数学家大会的会徽”作为情境引入，现在的初中学生很多都不愿意动笔去计算和验证，因此笔者选择了学生喜欢的动画和图片来吸引学生的注意力，从而自己去探索勾股定理的推理过程，体会数学史的乐趣，并且教师会提前给学生发放方格纸通过这种简单的实践，让学牛体会自己解决问题的成就感。激发学生的兴趣，让学生放开思维，自己不断开阔自己的想法，这就做到了微课教学设计的“开放性原则”和“以学生为中心的原则”。

结束语

预习是提高学习效率的重要环节。只有教师引导学生做好课前预习，总之，初中数学教师要想有效指导学生的课前预习，不但要把握学生的学情，设计相应的预习任务，以便能够有效完成前置性作业，同时，教师还要在课堂上不断跟进，帮助学生掌握有效的预习方法。教学设计又根据初中学生性情好动不能长时间集中注意力的特点，将课程制作在十分钟以内，有利于学生更好地消化吸收。教学设计多采取动画形式吸引孩子眼球，让孩子发现数学学习的乐趣，从而提高预习效果。

参考文献

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第二篇：小学数学课前预习必要性研究

论文

题目：小学数学课前预习班级：教育科学院小学教育（理）必要性研究

姓名：姜世兰 学号：***

目录

目录…………………………………………………………………………………… 摘要…………………………………………………………………………………… 1前言………………………………………………………………………………… 1)预习的重要性…………………………………………………………… 2)预习与学习的关系……………………………………………………..3)预习有无必要…………………………………………………………… 2课前预习的作用…………………………………………………………………

1)提高课堂听课效果…………………………………………………… 2)能够培养学生自学能力…………………………………………… 3)能够提高学生学习兴趣…………………………………………… 4)能够培养学生良好的学习品质………………………………..3怎样做好课前预习………………………………………………………………

1)预习是课堂教学的第一步………………………………………… 2)课前预习要做到“三动“…………………………………………..a)动口……………………………………………………………………… b)动手……………………………………………………………………… c)动脑……………………………………………………………………………….4预习是培养学生学习能力的重要环节……………………………….1)预习是一种学习能力…………………………………………… 2)学习能力得到提高………………………………………………..5预习有助于学生养成良好的学习习惯………………………………..摘要：小学数学是小学阶段重要的一门课程之一。在小学数学教学过程中,课前预习尤为重要。小学数学课前预习不仅能够促进小学生更好的进行课堂知识的学习,还能够使教师在课堂教学中更好与学生进行沟通。新课程改革要求学生的学习方式要从单一，被动的学习方式向多元化的学习方式转型，教育要以学生的发展为本，提倡新型的学习方式：探究学习，自主学习，合作学习。那么预习就是一种提高学生学习效率的有效方法，让学生学会自主学习。关键词：小学数学/课前预习/必要性

前言：“机会是留给有准备的人”，这句话强调的是不管做什么事，要事先有充分的准备，培养学生预习习惯和提高预习能力，正是让学生学会学习的有效途径，预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心 中有数，以便掌握听课的主动权。由于预习是学生独立学习的常尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点，关键，洞察到隐含的思想方法等，都能在听课中 得到检验，加强或矫正，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。小学数学课前预习对提高学生的自学能力，发挥学生主体 作用，提高课堂教学效率有着重要的作用。

一、课前预习的作用

1、能够提高课堂听课效果.通过预习,学生对下一次课要学习的内容已经有了大致的了解,哪些地方看懂了,哪些地方没看懂,已经做到了心中有数,在听课时会轻松的跟上老师的思路.这样变被动听课为主动听课,变盲目听课为带着问题听课,无疑是大大增强了听课效果.在预习中已经看懂了的知识再经过老师讲解,印象会更深,没看懂的地方自然就成了听课的重点,在老师的帮助下,这个“拦路虎”会轻而易举的搬掉.听课质量的提高又会让学生节省课后复习和做作业的时间,腾出时间再进行下一次课的预习,从而形成良性循环.2、能够培养自学能力.到了中学阶段,学生学习成绩不理想往往是因为自学能力差.如果学生学习知识全靠老师讲解,离开老师这根拐棍儿就寸步难行,是不可能取得好成绩的.课前预习是培养自学能力的好机会,课前预习使学生减少了对老师的依赖,增强了独立性,能够锻炼培养阅读、理解、分析、综合等多种能力.自学能力是一种十分重要的能力,如果学生在校期间就能培养出这种能力,不但会大幅度地提高学习成绩,而且会使学生走上工作岗位,脱离开老师指导时,能够独立的学习,不断更新知识,跟上时代的步伐.3、能够提高学习兴趣.一个班级的学生除去一部分上头生以外,大量的是中差生.他们在听课时经常感到很吃力,这样长期下去,差距会越来越大,有的学生会发展到听课像听“天书”,哪里还有兴趣可言.但经过课前预习情况就大不一样,通过预习,有的地方学生自己已经弄懂了,从而产生一种自豪感.有的地方尽管一时还没弄懂,但是带着问题听课能够听到点子上去,能听出“门道”,听课就会津津有味,学习的兴趣随之产生.4、能够培养良好的学习品质.在课前预习中,经过学生亲自探索,能体会到学习中的苦与乐,成功与失败,从而磨炼坚忍不拔的学习毅力,培养严谨细致的学习作风.。

一、预习是课堂教学的第一步

预习—研习—复习，是学习过程的三个环节。预习是求知过程一个良好的开端，俗话说：“好的开头是成功的一半”，那么，好的预习就是教学成功的一半。预习是学生能力的一种很好考验和锻炼的过程，在学生进行语文学科的课前预习过程中，通过自己结合自身的语文学科素养和学习方法，对于马上要接触的新知识进行提前了解，从而锻炼自己分析问题、解决问题的能力。在预习的过程中，不可避免地会遇到一些新的知识，就会竭力地运用所具备的知识和能力去了解、分析和吸收。首先，有利于对旧知识的回顾和复习，乃至运用；其次，能够提升学生的思维能力。现代教育强调的是素质教育，素质教育的一项重要内容就是学生自己分析问题、解决问题的能力。语文教学中，让学生先课前预习课文内容，把握文章大意，学生在课堂上就能够如鱼得水，发挥自如。在教师的引导下，学生一点即通，这样既提高了课堂教学效率，又节省了教学时间，起到了事半功倍的效果。“磨刀不误砍柴功”说的就是这个道理。

二、课前预习要做到“三动”

我们都清楚，新课改下学生是学习的主体，在学生的学习过程中，一定要把学生调动起来。这里所说的“三动”是指学生动口、动手、动脑的三结合。

1.“动口”。“书读百遍，其义自见，”朗读是一种情感再现，是语文学习必不可少的重要步骤。学生在朗读中把文章读顺时，可以进行深层次的挖掘，这样容易让学生拓展延伸，既丰富了语言，又加深对文章的理解。

2.“动手”。在预习过程中，学生肯定会遇到不认识的字词，或有疑难问题出现。这要求学生做到三个方面：一是结合注释，查找工具书，排除阅读障碍。二是查找资料，解决疑难问题，及时了解课文作者及相关信息，这样不仅能丰富知识，拓展视野，还能加深对文章的理解。

3.“动脑”。即学生学会思考。课文无外乎就是写人、叙事、写景、通过写人、事，说明简单道理，要想预习确实起到作用，还需教师正确引导。

三、预习是培养学生学习能力的重要环节

著名教育大师叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”最有价值的知识是关于方法的知识。确实，对学生来说，读书不仅仅能学会一些基础知识，更重要的是在学习的过程中学会学习。预习是一种最强的学习能力，这种能力的培养需要一个过程，需要教师的指导。在课前，指导学生进行预习活动是提高学生自学能力的主要途径。综观国内外各种学习理论，无不强调“预习”这一环节。利用课前预习这一环节，学生在课堂上学到的知识方法就可以得到充分的运用，达到学以致用的目的，长此以往，学生的自学能力就会得到提高。

四、预习有助于学生养成良好的学习习惯

为了加强学生课前自主预习的能力，培养自主预习的习惯，教师应教给学生正确有效地预习方法。正如叶圣陶先生说：“预习原本通行，但要收到实效，方法必须切实，考查必须认真。”这个“必须切实”的方法，对于学生来说应该是简易、实用、有趣、有效的方法。良好的学习习惯可以让学生受益终生，在学生教育上好的学习习惯和学习方法才是学生受益终身的技能，就像我们常说的一句话，“授人以鱼不如授人以渔。”学生语文学科语文预习习惯的养成，为学生终身语文学习能力的形成一定会有较大的影响。

由此可见，预习是学习的一个重要的环节，是培养学生学习能力，体现学生主体地位的主要途径。因此，预习这个环节不但不能淡化，而且要大力强化，从而提高学生学习效率，培养学生的综合能力，为学生的终身学习和发展打下坚实的基础。

课前预习是在老师讲课前,由学生自已看书的学习.预习时先估计老师将会讲多少内容的新课,再对这些内容认真地看一遍（难度大的可能不止一遍）,初步理解新课的基本内容,熟悉课文的内容大意.要边看书、边想,想想新的内容哪些是重点?哪些是难点?哪些与旧知识有关?如果这些旧知识忘记了,就要去查看以前学过的旧知识,把它弄懂.还有哪些地方不懂?再查看有关的参考书,把尚未弄明白的地方记下来,到上课时听老师讲,并在老师指导下来解决.如果时间允许的话,最好合上课本,回想一遍,看书上讲了哪几个问题?主要思路是什么?或者把有关的定理、公式试证明、推导一下.还可以试着做一点课后的练习题.这样做,不但加深了对新课的理解,还可以检验预习的效果。参考文献：2011年版 《义务教育教学课程标准》 黄胜主编 《教育学》 大学本科小学教育专用教材《小学教育心理学》 《中外教育简史》

第三篇：初中数学实验课的教学设计及操作研究

初中数学实验课的教学设计及操作研究

上海市应昌期围棋学校

陈骋

提起实验，无论是中学生还中大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验；说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要开设（做）数学实验呢？数学实验是高等数学教育改革的产物。而在中学，数学教育所面临的形势和存在的问题同在大学的情形是基本一致的，它们的主要差异表现为中学生的知识面较窄、浓度较浅。这样，中学开设数学实验在实验课题的选择上必须符合中学生的认知特点。马克思也曾说过：“一门科学，只有当它成功的运用数学时，才能达到真正完善的地步”。无怪乎许多科学家认为对科学的分类应改为自然科学、社会科学、数学和哲学，即把数学从自然科学中剥离出来，认为数学和哲学都是自然科学和社会科学的基础。这些都预示着数学的地位已发生着巨大的变化。中科院院士吴文俊在《数学教育不能培养数学家的要求出发》一文中指出：任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都清楚的，题目也一定是做得出的，但是将来到了社会上，所面对的问题大都是预选不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学总是的方法。

数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视数学思想方法的形成。数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法，其中一般科学思想方法是基础。我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验，由于初中数学的研究对象是数量关系和空间形式，这就界定了其使用之素材与实验工具的范围。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”初中教育处于基础教育的地位，这决定了数学在素质教育里如果要成为学生科学素养的核心，必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式，数学实验的科学性和技术性才能准确地得以体现，它既是建立在现代数学思想方法实际发展的基础上，又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然

处于主导的地位，而学生则处于主动学习的地位。

根据一年来的数学实验在教学实践中的尝试，通过有关的案例分析，就如何更好地开展数学实验，谈我们的如下看法：

1、数学实验一般是以问题为载体来实施的。

为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，我们可给出一些小课题让学生独立实验，通过这些数学实验的实际操作，学生可逐步掌握数学验的方法，由于我们是以问题为载体来开展数学实验的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点。

2、数学实验应呈开放学习的态势。

由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生（或组）同时设计了几种不同的方法，并指出各种方法的优劣，体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“所有问题都有答案且只有一个标准答案。”不同，学生没有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实验领域内自由的驰骋，充分发挥他的想像力。这种开放的、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。

3、数学实验应当更能体现学生的“做”数学。

多做数学习题是学好数学的有效途径，这是部分数学老师指导学生更好应试的“经验之谈”，多少有点应试教育的味道，而数学实验中的“做”，则主要是要求学生多动手、多上机，在老师指导下探索建立模型解决问题的方法，在失败和成功中获得真知。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。

4、开展数学实验应当重视结果，但更应注重数学实验的过程和学生在实验过程中的感受和体验。

在初中里就让学生接触到数学实验，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律。真正地感受一下科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大影响。

学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛；让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力；在数学实验中，学生会充分结合自己已有的知识，数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相孤立的，而是相互间密不可分的关系，让学生通过数学实验获得上述感受和体

验，正是开展数学实验的主要目的。

数学实验教学必须在一定的环境下进行并包含体现科学实验的一些要素：

1、数学实验环境应能清晰地表达所研究的数学问题这种表达要符合数学的有关的约定。

2、数学实验环境应能迅速地提供大量有关数学概念和规则的正例，以帮助学生形成概念和掌握规则。

3、实验条件或原始参数可（在一定范围内）任意设定，以探究、发现它们对结果的影响，探究和发现它们之间的相互关系。而实验过程的中间数据和最终数据是可以测量的，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能。

4、实验过程中可以随时添加某些可操控的数学元素，以帮助解决问题的探究。

5、实验通常是由学生直接操作的，而不是“眼看手勿动”只能观看的。

6、数学实验教学采取启发式、探究式和发现式的教学法。教师通过启发式提问，在学生实验过程中起引导、辅导和帮助学习学习的作用。

7、与其它学科实验一样，学生实验前需要预习，实验后要完成实验报告。

数学科学的一个重要特点是它严格的推量和证明。而实验和测量总存在误差，因而实验决不能代替逻辑证明，但是逻辑证明的方法可以由实验发现。数学实验只能提出一些猜想或假设，演绎能力的训练、逻辑推理能力的训练以及逻辑证明程序和方法的学习，还需通过实验以外的课堂教学进行。数学实验教学只是数学教学的一个重要方式，决不要以实验教学代替演绎、推理、证明和练习的教学。通过研究，我认为数学实验至少具有以下几个作用：

1、激发兴趣的功能。

如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

2、激发学生创新思维的源泉。

数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？教师就可

通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质。以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣。问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，则如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，等腰三角形和直角三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

3、突破教学难点。

对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》教师设计实验步骤，学生开展活动 ：①先设计估算步骤，再根据步骤操作；②动手实验时，合理分工协作；③填写估算报告，并作好汇报准备； ④合理评价实验过程及结果。实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体。

4、更加深刻揭示知识形成过程。

在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。

5、帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。

数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位线定理；③利用等边三角形性质；④利用平行四边形性质；⑤利用相似三角形性质；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。

6、有利于培养学生学习数学的应用意识。

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这

就要求教师应努力创设一种实验环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当 100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“用数学”的意识。

但是由于传统思想观念的束缚和影响，加之我国现阶段初中数学教育的现状，目前数学课堂教学对数学实验普遍存在着重视不够，缺乏指导、实施困难等诸多不利因素、具体来讲，主要表现在以下几个方面。

1、教师认识上的不足。

在教育理论上传统的数学讲解式课堂模式，大容量、高强度、多反复的课堂训练模式在绝大多数数学教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实验花时较多，怕影响其教学的进度与质量，而数学实验教学与此则迥然有异，事实上，适当的数学实验不仅能提高数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来具有可迁移性的能力。

2、教学缺乏必要的经验和指导。

长期以来，数学实验一直被教育所忽视（教材中有关数学实验的内容很少，各种数学报刊有关数学实验的文章也不多），有时教师即使想做一点数学实验，也因没有必要的经验和指导而流于形式，其数学实验的功能得不到应有的发挥和重视。因此，解决这些问题的对策是教师要进行必要的学习和培训，在理解数学实验本质的基础上，掌握一些对数学实验指导的技巧和策略，如怎样设计数学实验，怎样去激发问题的控制实验，怎样进行归纳和总结等。

a)学生数学实验的能力较差。

由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生自己进行数学实验（教师指导下），学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；第二是学生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的现象，因此，针对这些

可能的问题教师在教学设计中可循序渐进，因材施教。首先是积极倡导数学实验，教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出数学实验在能力培养中的载体功能；其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次是将课堂问题“问→答”变换为问题的“设计→解决→应用→再设计→再解决→再应用的不断总结提高的过程”，我们相信学生的学习潜能是巨大的，数学实验遵从了认知发展规律，符合中学生的学习心理，只要教师指导有方，鼓励及时，学生对数学的热爱和追求，将会很快弥补这方面的不足。

b)现行中考模式对数学实验活动的制约。

数学实验的学习并不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相在的有机整体，数学实验的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多，而这些又同时会促进学习兴趣的提高，增强对基础知识的理解和掌握，因而学生会获得更多。针对我国目前的国情，在数学课堂上注意数学实验意识的渗透，逐步提高学生对学生实验的认识和实施。数学的意义在于创新和应用，数学有自身的价值，它的价值是能否为科学技术的发展提供有效工具；数学有内在的规律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因为这是它之所以有必要存在的原因，数学离开为科学技术服务，就成了符号游戏；将成为无源之水。中学数学教学里开展数学实验，不在乎这种所谓的“实验”是否完全符合一般科学实验的形式的标准，重要的是两者间内在本质的相通，创新思维来自于创新意识，创新意识来源于创新的实践，实践的创新需要实践空间的拓广；数学实验正是数学实践空间拓广的一种重要形式。

我们的数学实验教学，尚在起步阶段，无论从理论和实践上都还在探索过程之中。希望得到同行指导和帮助。

【参考文献】：

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4、夏炎，让学生在体验中主动构建新知识，数学通报2001.12:P12-14

5、刘朝晖，当前数学教学改革中必须注意的几个问题课程·教材·教法，2001.9:P48-49

6、胡炳生，课堂提出的教育价值，数学通报，2001.12:P32

7、李太新，谈谈数学实验在中学数学教学中的作用，数学通报，2001，10:P15-16

8、朱学志等，数学的历史、思想和方法，哈尔滨：哈尔滨出版社，1990.P98-108

9、周松，数学实验数学课堂学习方式的思考，中学数学教与学，2003.7P27-P27

10、左双奇、数学实验，数学通报2003.9 P22-P24

11、窦金强，数学实验教学的实践与思考。中学数学，2003.9 P7-P9

12、余开颖，汪国华，基于合作学习的数学问题设计原则，中学数学教学参考 2003年第8期 P5-P6

13、曹一鸣，数学实验教学模式探究，课程·教材·教法，2003.9，P46-P48

2009年9月

第四篇：初中数学-勾股定理教学课例研究

探究命题教学课例研究

数学的核心内容是由命题组成的。命题教学采用探究式教学成为当今数学教学改革的热点之一。

课例：勾股定理探究教学课例研究

（一）设计背景

从某种意义上说，勾股定理的教与学是数学教改的晴雨表：上一世纪五六十年代数学课程中的严格论证，后来提倡的“量一量、算一算”之后的“告诉结论”，“做中学”，直到现在的探究式等，在勾股定理的教学中都有各自的追求。数学教学要培养学生数学计算、数学论证乃至数学推断等能力，勾股定理的教学正是一个恰当的例子。为实施探究水平的教学，在教学设计上存在两个难解的困惑：①通过度量直角三角形三条边的长，计算它们的平方，再归纳出a2＋b2＝c2，由于得到的数据不总是整数，学生很难猜想出它们的平方关系，因此教师常常把勾股定理作为一个事实告诉学生；②勾股定理的证明有难度，一般来说学生很难自行探究，寻得解决的方法。

根据对世界各地对勾股定理的处理，我们发现美国和澳大利亚倾向于直接呈现勾股定理，而辅以直观的操作来确认定理的真实性，而捷克、香港和上海倾向通过活动去发现定理，然后介绍多种证明方法，不过捷克和香港证明以直观操作确认为导向，而上海的证明是直观操作及逻辑推理并重。

可见，直接让学生猜想和证明勾股定理是有困难的。事实上，多数教师教勾股定理，基本采用讲解的方式，在我们视野所及的范围内，即使有教师力图实施探究性教学，也只是停留于形式，称不上实质意义上的探究。那么能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想？能否在铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值呢？上海青浦的一项研究做了这样的改进：运用“脚手架”理论，通过“工作单”进行铺垫，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知水平学习任务的跨越。

（二）教学过程

通过工作单形式组织如下教学环节：

1、探究活动：发现和证明定理作铺垫

工作单1.在方格纸内斜放一个正方形ABCD（如图1(1)所示），正方形的4个顶点都在格点上，每个小方格的边长为1个长度单位，怎样计算正方形ABCD的面积？

图1(1)图1(2)

这一环节是教师设置铺垫，为学生的探究提供教学协助。斜放正方形的面积可按图1(2)启示的思路计算（正放的大正方形的面积减去4个阴影直角三角形的面积）。这样所得数据都是整数，为下一步发现定理的探究活动（见下面工作单2）作准备，也为后面定理证明方法（面积补割的方法）的发现做了伏笔。

2、定理的发现：操作、计算、观察、猜想

工作单2.直角三角形两条直角边（a、b）和斜边（c）之间有什么关系？用前面提供的方法分别计算下列四图中的a2、b2、2ab及c2的值，并填表，然后猜测它们之间的数量关系。

① ②

图2 ③ ④

注：表内数据是后来填上去的。

学生运用第一份工作单提供的方法，计算并填表，然后归纳表内数据，猜测直角三角形两条直角边和斜边之间可能有的关系。学生通过仔细观察，很容易猜想出“a2＋b2＝c2”。出人意料的是，有的学生根据数据表还归纳出了“2ab＋1＝c2”的猜想。对这个猜想，教师提问“它是不是一个普遍的规律呢？”。于是，学生投入到确认或反驳的争论中去：

T：从上式子，我们可以看出a2＋b2＝c2，2ab＋1＝c2，两式都成立吗？那我们来试一下看看。第一图中，a2＋b2＝12＋22＝5＝c2，2ab＋1＝4＋1＝5＝c2，对吗？对的！请同们验证在其它几个图中，这两个关系是否仍成立？（学生独立验算。）

S：表中的数据这两个关系都成立吗？

T：下面请同学们自己再画一个不同的三角形来，可以利用现有的方格纸来画图（学生自画）。

T：再把你们画的直角三角形的a2，b2，c2，2ab写到表格旁边，再看一下这两个关系是否还成立。（学生填表，教师巡视。）

T：好，现在教师看到两个直角三角形。这个三角形是李斌画的。你的直角三角形的两条直角边分别是多少？

S：

2、2。

T：他画的直角三角形的两条直角边都是2。那么，算出来a2＝4，b2＝4，2ab＝8，2ab＋1＝9，那么c2＝9吗？我们请同学们们算一下，同学们算出来是（c2）8，对不对？对的。所以2ab＋1＝c2不成立，但是a2＋b2＝c2仍成立。下面看王涛的画的。你的直角三角形的两条直角边是多少？

S：两条直角边都是1。

T：这是两条直角边都是1的直角三角形。请坐，那么我们再来验算一下，在这个直角三角形中，a2＋b2＝12＋12＝2＝c2，仍成立。而2ab＋1＝2＋1＝3不等于c2，所以2ab＋1＝c2不成立。因此，2ab＋1＝c2在一般直角形中是不成立的。但是，根据前面的验算，a2＋b2＝c2都成立。那么，这个关系是否在任意直角三角形中都成立？这是我接下来要证明的问题。

上面的试验推翻的2ab＋1＝c2，那么“a2＋b2＝c2”是否也可举例推翻呢？例子举不胜举，但都否定不了，看来要确认它为定理，只有依赖逻辑证明这一有力手段了。在这里，学生的尝试错误已被作为一种有效的教学资源，成为他们懂得反驳与证明的价值，激发探究勾股定理证明方法的直接动因。

3、证明的发现：从特殊到一般

工作单3.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这一命题是从以上几个特殊例子得出的，而对于一般的直角三角形，它是否成立呢？把图中的方格纸背景撤去，并且隐

去a、b的具体数值，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，利用刚才计算斜放正方形面积的方法证明a2＋b2＝c2这一命题的正确性（如图3所示）。

图3(1)图3(2)

第三个环节拆除了原先的铺垫，通过数形结合，让学生学会逻辑证明的一般方法。之前，第一个环节计算斜放正方形面积的方法，实际上蕴含了一种通过计算论证定理的思路：c2＝(a＋b)2－2ab，第二个环节又强化了这一条思路，到这时经过上述铺垫，定理证明的难度明显降低了，学生完全可以亲自“做出来”，如下片段所示：

T：我们请同学来说说看，他在这时是怎么验证：a2＋b2＝c2，我们刚讲过先求c2，怎么求呢？张洁说说看。

S：在斜正方形四周补上三个直角三角形。

T：以这个以C为边的正方形四周补上三个直角三角形，然后呢？

S：大的正方形的面积等于(a＋b)

2T：所以c2＝(a＋b)2减去？

S：减去。

T：减去，每个小的直角三角形的面积是，那么，这就是我们求的c2了，然后怎么去验证结论呢？

S：把这个平方展开。

T：把这个平方计算出来，我们计算一下。

S：等于a2＋2ab＋b2－2ab＝a2＋b26。（学生口答，教师板书。）

T：c2＝a2＋b2算出来了吗？

S：出来了。（齐声回答。）

由于，在前面两个阶段都对面积计算方法作了铺垫，因此，学生证明定理获得是水到渠成之事。学生成功地亲身经历了定理的猜测和验证过程，充分体验了解决问题的愉悦。紧接着，教师又组织学生探究证明的多种证明，开拓学生的思维。

工作单4.请用四个直角边长为a，b斜边为c的四个直角三角形，拼成含有至少一个正方形（边长为a，b或c）的正方形，并比较不同拼图之间的面积关系。

学生通过尝试，很快得到了下述的两种拼图，然后，教师启发他们计算各种拼图的面积，于是得到了另一种定理的确认。

接着，教师介绍了勾股定理的发现历史及中国古代数学家取得的辉煌成就。最后，指出使用勾股定理，可能在直角三角中，已知两边求第三条边。

4、定理应用：变式训练

工作单5.图4

（1）在图4左图Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（2）在图4右图Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（3）在一个直角三角形中，已知两边边长是3和4，求第三条边的长度。

通过这种层层递进的变式训练，促进学生理解和掌握勾股定理，为灵活运用打下了基础。由上述分析，我们可以发现，由于精心设计了工作单这一“脚手架”，使学生在内在的情感和动机驱动下，主动探究，猜测，确定或反驳，体验科学发现的思维过程，从再获得对定理本身及相应思想方式的理解与掌握，进一步，通过变式训练，更让学生体验到使用自己发现的知识解决问题的成功喜悦。

第五篇：初中数学教学设计有效性的研究

“初中数学教学设计有效性的研究”课题方案

上传: jxdnhjf 更新时间：2011-9-2 阅读： 142

“初中数学教学设计有效性的研究”课题方案

江西省定南县教研室数学课题研究小组

一、课题的提出及意义

数学教学离不开教学设计,在平时的教学活动中, 教学设计是否有效,直接影响学生能力的形成和创新精神的培养，在新一轮的教学改革，教学设计的内容、过程、方法、手段越来越显示出它的重要性，好的教学设计，在教师的引导下，可以让学生在观察、实验、猜测、探索中激发学生学习数学的欲望，让学生喜欢数学，应用数学。同时也能让教师在教学设计的研究中不断提高自己的教学能力，提升教师的专业化水平，提高教学质量。

二、课题基本情况

 课题名称

初中数学教学设计有效性的研究

2、课题负责人简介

本课题组负责人黄菊芬同志，男，汉族，44岁，具有数学全日制本科学历，中学数学高级职称，市骨干教师、县学科带头人。八年从事数学研究工作，多次到沿海发达地区学习深造，曾两次指导青年教师获全市优质课竞赛一等奖、省二等奖、国家级三等奖，具有较高的教研水平和业务素质，课题负责人是县教研室主任，有较强的组织能力和足够的时间保证。

3、主要成员及分工

黄菊芬：负责课题组全面工作 叶永新：指导课题研究 刘日成：指导课题研究

黄世浩：负责资料的发放、收集与整理

廖辉茂、钟标、龙汉泉、袁日明、陈代谢、谢海华等成员参与课题研究，制定实施计划，撰写实验报告，并承担实验教学，撰写论文。

4、工作基础

（1）本课题负责人已从事数学教学研究八年，深入教学第一线上课、听评课、讲座等，对全体数学教师教学的基本情况和课堂教学现状有较详细的了解、掌握并有资料建档存放，为本课题的研究提供了较丰富、针对性强的资料信息和经验。

（2）课题组成员力量雄厚。课题组成员都是城区学校的教师，其中市骨干教师2人，县学科带头人3人，县骨干教师5人；有高级职称的5人，中教一级5人，他们具有扎实的业务知识和丰富的教学教研能力，参加过省级以上培训，撰写多篇论文在国家级、省级、市级获奖或发表，并且工作热情高，教学理念新，教学成绩名列前茅。

（3）2004年9月，新课程实施以来，本组已对此课题进行了初步尝试和研究，已取得了一定工作经验，教学质量在不段的提升。

（4）课题组成员都主持、参与过省市级课题研究，有具有扎实的课题研究的经验和基础。

三、课题研究目标、理论假设、基本内容、重点和难点及本课题理论和实践意义 研究目标

以“改革和创新”为核心，以提高教师的综合素质为宗旨，大胆进行教学设计改革，鼓励教师自我更新，自我发展，培养具“有学习型、科研型”的教师，不断提高课堂教学效率，提高教学质量，为教师的专业化成长奠定良好的基础 理论假设

此课题有较高的理论和实际意义。〈数学课程标准〉指出：“学生的学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。新课程理念指出：“教师要用教材教，而不是教教材”。〉〈数学教学设计〉的内容是否现实的有意义的、富有挑战性的，这与教师钻研教材、处理教材、整合教材密切相关，因此〈数学教学设计〉是实施课堂活动的图纸，是培养具有学生创新精神和实践能力的重要载体，是教师专业化成长的高效之路。基本内容：

1、“新授课”教学设计：

新授课教学设计是教学设计的主要内容，要求教师根据教科书的内容，如何整合与处理，设计出学生主动参与，课堂气氛活跃，教学效率高，能为学生终身发展的学习内容。

2、“复习课”教学设计：

“复习课”教学设计，要求教师在学生学完单元、章节之后，能够用创新的复习方法全面、系统的对知识内容进行梳理，并在此基础上对知识进行升华。

3、“试卷讲评课”教学设计：

试卷讲评课”教学设计，要求教师在试卷讲评课是纠正错误、分析得失、巩固双基、查缺补漏、规范解题、熟练技巧、开拓思路，提高学生的分析问题、解决问题的能力。注重试卷讲评课的针对性、层次性、新颖性、鼓励性，达到良好的讲评效果。重点：

探究三种课型的创新教学设计，提高教学设计的针对性，提高教学效率。理论意义：

转变思想观念，提高教师写教学设计的认识，进一步树立写教学设计的重要性和必要性。实践意义：

（1）提高教师钻研教材、处理教材、整合教材的能力。（2）培养教师参与科研的意识、能力和教学水平。（3）提高学科教学质量，提高学生的创新精神和实践能力。

四、实施原则

１、有效性原则：体现设计的有效性。

２、主体性原则：让教师和学生成为课题研究的主人。

３、激励性原则：多鼓励、少批评，用爱心营造和谐轻松的教学环境。４、创新原则：在研究中培养教师、学生的创新能力。５、实践性原则：给教师、学生参与的机会，从实践中求知。

五、实施步骤和措施

此课题主要分四个阶段进行研究：

（一）准备阶段（2008.3-2008.8）

1、成立课题领导小组、课题研究小组。

2、开展调查研究，撰写调查报告。

3、课题组成员培训和理论学习。

4、制定课题研究方案及实施计划，启动课题研究。

（二）实施阶段（2008.8—2009.8）

1、组织实施方案

2、对教师的“三种教学”设计进行收集和研究

3、完成“三种教学”设计中期收集和研究

4、、对教师的“三种教学”设计进行综合和研究

（三）总结阶段（2009.9—2010.8）

1、全面收集教学设计资料。

2、撰写课题总结

3、评价、展示课题研究成果

（四）推广阶段（2010.9—2011.2）

1、对课题研究成果进行推广

2、收集信息，反馈情况。