第一篇：圆柱和圆锥体积比较教学设计
《等底等高的圆柱和圆锥》教学设计
陇县东风镇西沟小学 刘金为
【教学题目】等底等高的圆柱和圆锥 【教学目标】
知识与技能：
1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。
2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。
过程与方法：
1、培养学生的观察、探究能力。
2、培养学生的思维创新能力。
情感态度与价值观：
1、让学生体会成就感。
2、提高学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。
【教学要点】
重点：准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。难点：根据已知条件准确判断份数和数量。【教学准备】
等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，并在圆柱里面盛满水。【教学过程】
一、温习旧知
任务：让学生说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式。
二、初步探究，建立模型
1、老师演示：第一步：先把圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，让学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间的容积关系和体积关系。
2、师生探讨：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？
(设计意图：首先通过初步探究、归纳总结，使学生建立一个比较完整的知识架构，即等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。)
三、解决问题，体会方法
例
1、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）
例
2、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源第9页第1题第四小题）
（设计意图：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）
四、归纳总结，解题方法
任务：这类题目的解答步骤一般可以分为哪几步，每一步要解决的主要问题是什么，怎么解决？
(设计意图：指导学生主动讨论、加深理解，对所学方法作更加深入的研究，使感性经验变成理性技能，提高自身的学习能力，同时让学生体会成就感。)
五、作业与练习
1、一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是84立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（学习资源第9页第1题第七小题）
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？（学习资源30页第1题第五小题）
3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面直径和高都相等，已知它们的体积和是16立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？（学习资源33页第1题第六小题）
【教学反思】
一、深入研究教材内容
在设定教学内容时，针对学生存在的问题，对教学用书进行了归纳整理，确立了本节课的教学内容，充分调动了学生的积极性。
二、教给学生优秀的数学思想和方法
本节课在“授之以渔”上选择了基于学习内容的份数思想和归一法，使学生学会运用份数思想去思考数学问题，体会份数思想的优越、便捷，培养学生的信息素养并提高其迅速分析、运用信息的能力。在解答题目的过程中，用归一法使学生快速找到解决问题的突破口，使学生感受到归一法的优越性，体会“追本索源”的解题策略，发展学生的自主学习能力。
三、需要改进的地方
根据实际上课的情况来看，有部分学生在遇到稍有变化的习题时显得无所适从，不能及时有效地解决问题。所以在以后的教学设计中，要注重对知识框架构建的全面性，让学生能把知识融会贯通。在学习策略上，多提供给学生交流、合作的机会，通过语言来相互沟通，保证每个学生都能完成知识框架的构建和相关数学问题模型的建立。
第二篇：圆柱体积和圆锥体积的应用教学设计
圆柱体积和圆锥体积的应用教学设计
高楼小学
王俊渊
教学内容：新课标人教版小学数学六年级下册圆柱体积和圆锥体积的应用 教学目标：
1、让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，正确熟练地运用公式计算圆柱和圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和思维能力。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和应用意识。教学重难点：
灵活运用公式解决简单的实际问题。学法指导
在教学活动中，教师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、分析、计算、讨论等方式，自主获取知识． 教学方法：
尝试教学法、讨论法、启发诱导式、参与式、分析比较法． 教具准备： 课件。教学过程：
一、复习引入：
1、上学期我们学习了圆的面积，如何计算一个圆的面积，用字母表示它的计算公式。
2、前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，如何计算圆锥和圆柱的体积，用字母来表示分别表示其计算公式。
二、导入新课：
这节课我们学习圆柱体积和圆锥体积在生活中的应用，教师出示本节课题。
1、出示应用1：
一个圆柱蓄水池的底面直径是20米，深2米。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共挖出土多少立方米？
让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。（1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。（2）3.14×﹙20／2﹚²×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。
2、出示应用2：
把一个底面半径是10分米，高是2分米的圆柱形铁块熔铸成与它等底的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 讨论：
（1）这个圆柱体的什么与圆锥体的什么没有变，什么发生了变化？
（2）这个圆锥体的体积实质上就是谁的体积？
（3）如何求这个圆锥体的高？
让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。
(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²)＝628÷314／3)＝6(分米)
答：这个圆锥体的高是6分米。
3、出示应用3：
在一个底面周长是62.8厘米，高是6厘米的圆柱体中削取一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？剩下部分的体积是多少立方厘米？ 讨论：
(1)削取的这个圆锥体与原来的圆柱体有什么相同点？
(2)在等底等高的圆柱体和圆锥体中，圆柱体的体积与圆锥体的体积有什么关系？
（3）要计算这个圆锥体的体积，首先要算出什么？
（4）当这个圆锥体的体积计算出来后又如何计算剩下部分的体积？ 学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884﹙立方厘米﹚
1884×1／3＝628
﹙立方厘米﹚
1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚
答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是1256立方厘米．
三、师生共同小结：
这节课我们主要学习了应用圆柱体积和圆锥体积解决我们实际生活中的问题，通过本节课的学习，不难看出他们在我们的实际生活的应用是非常广泛的，因此同学们一定要认真的学习，并将所学知识应用到我们的实际生活中去。
四、谈一谈自己这节课的收获．
五、课后作业：
有一块正方体木料，它的棱长是５分米，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
六、板书设计：
圆柱体积和圆锥体积的应用
V柱=Sh
V锥=1／3Sh
应用1：
（1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
（2）3.14×﹙20／2﹚²×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。
应用2：
(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²)
＝628÷314／3)
＝6(分米)
答：这个圆锥体的高是6分米。应用3：
3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884﹙立方厘米﹚
1884×1／3＝628
﹙立方厘米﹚
1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚
答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是立方厘米．
1256
第三篇：圆柱和圆锥的体积复习教学设计
教学内容：小学六年制数学第十二册──圆柱体和圆锥体体积的复习；
教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；
教学准备：幻灯片、电脑制图
教学过程 ：
一.出示课题，引人复习内容；
1.同学们，今天这节课，我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”；
板书课题
2.圆柱体的体积怎么求？
板书：V圆柱＝Sh 3.圆锥体的体积怎么求？
板书：V圆锥＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？
小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。
板书：1.正确应用公式
当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？
二.基础练习
根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）计算这些形体的体积：
(1)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆柱
(2)S底＝1.5平方米 h＝5 米 求V圆锥
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥(1)、(2)两题条件相同，所求不同；
板书：2.圆锥体积一定要乘 1/3(3)、(4)两题都要先求出底面积；
板书：3.单位名称要统一
三.实际应用练习：
我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）
1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？
默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）
2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？
默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？
请两位同学板演，其余在本子上自练；
3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？
四.提高练习：
（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？
（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？
1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2.S可以通过哪个条件求？（r＝10厘米）
3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）
(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？
(2)放入时水面为什么会上升？
(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？
(4)上升的水的体积等于什么？(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？
(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同学自练；
五.圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）
1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的３倍；（逆向）
2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；
3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
六、总结：
这节课我们复习了什么？
第四篇：圆柱和圆锥教学设计
圆柱和圆锥（专项训练）教学设计
首阳小学 张亚萍
教学目标
1.通过复习进一步掌握圆柱和圆锥的特征。2.理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
3.掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。
4．提高学生解决实际生活中的简单问题的能力。教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及圆柱和圆锥体积的计算公式，并能正确计算。教学难点
提高学生解决实际生活中的简单问题的能力。教学设计 一． 导入
师：同学们，我们学过哪些立体图形？这节课我们重点复习圆柱和圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥）二． 知识回顾
1.圆柱和圆锥的特征
请你分别说一说圆柱和圆锥各部分的名称。小组合作，讨论圆柱和圆锥有什么特征？ 师生小结。2.圆柱的表面积
什么叫做物体的表面积？常用的单位有哪些？圆柱的表面积如何计算？侧面积如何计算？
随堂练习。3.圆柱和圆锥的体积
什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？如何计算圆柱的体积？圆锥的体积呢？
随堂练习。三． 达标检测 四． 课堂总结
这节课你有什么收获？ 五． 布置作业 六． 板书设计
第五篇：圆柱、圆锥体积的计算
圆柱、圆锥体积的计算 第一课时
教学内容: 青岛版教材五年级下册教科书第三单元信息窗三及自主练习部分题 教学内容: 青岛版教材五年级下册教科书第三单元信息窗 教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。教学策略: 采用直观与演示相结合的方法进行教学。教具学具准备：
圆柱体积演示教具。教学过程：
一、创设情景，提出问题。
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。
2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
5、出示信息窗3，引导学生提出问题
二、自主探究，学习新知
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)
4、学生根据公式自主解决问题。
5、班内交流，教师板书并让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
三．自主练习，应用拓展。
1、做“自主练习”第1题。指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的体积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
2、做“自主练习”第2题
提问：这道题实际是求什么?怎样做？指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问用什么公式？
四、全课总结，回顾整理
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱体积在实际应用中，要注意题里的实际情况，然后计算出结果。
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