第一篇：《集合的运算》教学设计
《集合的运算》教学设计
教学目标：理解并集和交集的概念;会算两个集合的并集和交集;通过对交集和并集思考的研究，培养学生的数学思维能力。
教学重点：交集和并集运算。
教学难点：用描述法表示集合的交集和并集，求出两个集合的并集和交集。
教学过程：
一、学习交集
（一）创设情景，兴趣导入（小组思考，分组回答，教师总结）
思考1：在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名，那么这些同学之间有什么关系？
思考2：某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？
用我们学过的集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇};B={王燕，李炎，王勇，孙颖};C={王燕，王勇}.那么这三个集合之间有什么关系？
思考3：集合A={直角三角形};B={等腰三角形};C={等腰直角三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？
通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集。
（二）动脑思考，探索新知（小组回答，各组补充，教师总结）
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，求两个集合交集的运算叫做交运算。
（三）巩固知识，典型例题（以学生小组讨论、教师归纳的形式，强调重点，突破难点）
例：已知集合A、B，求A∩B。（小组讨论，分组回答，教师讲解）
（1）A={1，2}，B={2，3};
（2）A={a，b}，B={c，d，e，f };
（3）A={1，3，5}，B=
（4）A={2，4}，B={1，2，3，4}.例题分析：集合全是由列举法表示的，通过定义我们知道 A∩B 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以通过一一列举出集合的所有相同元素求得到集合的交集。
解：（1）通过观察相同元素是2，A∩B={1，2}∩{2，3 }={2};
（2）通过观察，没有相同元素A∩B={a，b}∩{c，d，e，f }
=
（3）通过观察，因为A是含有三个元素的集合，？是不含任何元素的空集，所以根据定义它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=
（4）通过观察，因为A中的每一个元素在集合B中都能找到的元素，所以A∩B=A。
二、学习并集
（一）创设情景，兴趣导入（小组思考，分组回答，教师总结）
思考1：某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？
用我们学过的集合来表示：A={此班团员};B={此班非团员};C={此班同学}，那么这三个集合之间存在什么关系？
思考2：某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学？
用集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇};B={王燕，李炎，王勇，孙颖};C={李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖}.那么这三个集合之间存在什么关系？
思考3：集合A={锐角三角形};B={钝角三角形};C={斜三角形}.那么这三个集合之间存在什么关系？
我们通过对上面的三个问题的探究，可以得出集合C中的元素是由集合A和B的所有元素所组成的，这时，我们将C称作是A与B的并集。
（二）动脑思考，探索新知（小组回答，各组补充，教师总结）
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、的所有元素所组成的集合叫做 与 的并集，记作A∪B（读作“A并B”）即A∪B={x?Ox∈A或x∈B}，求两个集合并集的运算叫做并运算。
（三）巩固知识，典型例题（以学生小组讨论、教师归纳的形式，强调重点，突破难点）
例：已知集合A，B，求A∪B.（小组讨论，分组回答，教师讲解）
（1）A={1，2}，B={2，3};
（2）A={a，b}，B={c，d，e，f };
（3）A={1，3，5}，B=;
（4）A={2，4}，B={1，2，3，4}.例题分析：通过定义我们知道A∪B是由集合A和集合B的所有元素组成，对于集合都是用列举法表示时，通过一一列举这两个集合的元素，可以求得并集，注意集合元素的互异性。
解：（1）A∪B={1，2}∪{2，3}={1，2，3};
（2）A∪B={a，b}∪{c，d，e，f }={a，b，c，d，e，f };
（3）因为？是不含任何元素的空集，所以A∪B={1，3，5}∪= 1，3，5};
（4）集合A是集合B的真子集，A∪B={1，2，3，4}= B.由并集定义和上面的例题，可以得到：
对于任意的两个集合A与B，都有：
（1）A∪B=B∪A;
（2）A∪B=A，A∪？=A;
（3）A∪B，A?=?A∪B，B ?A∪B;
（4）如果A?B，那么A∪B=A.（四）知识总结，理论升华（小组思考，学生回答，教师总结）
思考并回答下面的思考：
1.集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）
2.我们在进行集合的并运算与交运算时需要注意什么？
3.集合用列举法与描述法表示时进行运算需要思考是什么？
（五）运用知识，强化练习（组间判分，各组评比，教师登记）
1.设A={-1，2，4，6}，B={4，0，6，2}，求A∩B.2.设A={x?O-2 《混合运算》教案设计 教学目的 1．使学生初步掌握两个积（商）之和（差）的三步混合式题的运算顺序，会正确地进行脱式计算． 2．通过教学提高学生的计算能力，培养思维的灵活性和敏捷性． 3．通过教学，使学生感受数学来源于生活，培养学生良好的学习习惯． 教学过程 一、复习沟通． 教师出示： 16×4＋18 18＋4×6 69÷3－14 50－35÷5 先说出每题的运算顺序，再分组计算，看哪组算得又对又快． 学生独立计算，然后订正． 二、创设情境． 问：同学们都去过商店买东西吧，要算一算买来的东西共花多少钱用什么方法计算？ 师：今天，我就要去商店去买两样东西，请你们帮我算一算需要用多少钱？ 出示动画“混合运算”，问：看图谁能先说说我要买些什么，然后列个算式表示要花的钱数？ 学生汇报并列式，引出例1． 三、自主探索，领悟算理． 1．尝试计算：16×4＋6×3（1）学生独立试算，教师巡视指导．（2）小组讨论，交流算法． （3）学生汇报，研究算法．（可能出现以下情况）16×4＋6×3 16×4＋6×3 ＝64＋6×3 ＝64＋18 ＝64＋18 ＝82 ＝82（4）比较异同，总结算法． 分析比较以上两种计算方法，你发现了什么？ 小结算法：求两个乘积的和，要先算出两个积后才能相加，所以加号后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式运算，这样会更简便． 2．改变例题，学习例2．（1）将例1 16×4＋6×3变为： 16×4－6×3 16÷4＋6÷3 16×4＋6÷3 16÷4－6÷3（2）学生独立选做，可任选一题，也可全做．（3）汇报交流计算方法． 3．归纳推理，总结规律． 讨论：观察比较，例题中的4道题，你发现了什么？ 总结：通过比较，我们知道，求两个乘积的和（或差），求两个商的和（或差）以及一积一商的和（或差）的混合式题，都要先算出积，或商，两个乘法可以同时脱式，两个除法也可以同时脱式,一乘一除． 4．初步练习，深化提高． 计算：588÷7－29×2＝？并思考发现了什么． 三、应用方法，强化知识． 1．计算下面各题． 39÷3＋48÷6 24×4－42÷3 17×4－12×4 81÷3＋4×6 2．小强买3支铅笔，2本写字本．看图算出买铅笔和写字本各用了多少钱，一共用了多少钱？ 四、质疑，全课总结． 略 混合运算教学设计 作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的混合运算教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 教学目标： 1、借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。 2、理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。 目标解析： 创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。 教学重点： 能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。 教学难点： 理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。 教学准备： 课件、尺子等。 教学过程： 课件出示第48页例2的情境图。 （一）引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性） 提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。 （二）根据上面的信息提出数学问题 问题预设： 1、跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？ 2、跷跷板乐园一共有多少人？ （三）解决以上两个问题 1、解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？” （1）学生独立列式并计算。 （2）学生汇报、交流。 2、解决“跷跷板乐园一共有多少人？” （1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？ （2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法。 方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加小括号的综合算式 4×3=12（人）4×3＋7 7＋（4×3） 12＋7=19（人）=12＋7 =7＋12 =19（人）=19（人） 3、指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？ 【设计意图：例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】 （一）交流比较、理解运算顺序的必要性 引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。 （二）优化算法、体会数学表达的简洁美 1、呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。 2、引导学生比较。 （1）这两个算式有什么相同点和不同点？ （2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。 3、学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的`指导。 4、师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【设计意图：此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好 地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】 课件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－31、让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。 2、全班交流，并根据学情进行归纳指导。 【设计意图：含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。】 （一）计算（课件出示教材第48页“做一做”） 教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。 （二）接力赛（课件出示教材第50页第4题） 以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。 （三）比大小（课件出示教材第50页第5题） 先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。 （四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。第二篇：《混合运算》教学设计
第三篇：混合运算教学设计
8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4
＝24＋4 ＝9×4 ＝8÷4
＝28 ＝36 ＝2
（）（）（）
先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。
（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）
教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。
【设计意图：每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。】
今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？
【设计意图：提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。】
第四篇：简便运算教学设计
《简便运算》教学设计
教学内容：
整数的运算定律应用于小数运算。（五年级上册第22－23页的例题“试一试”与“练一练”）。教学目标：
1、经历自主解决现实问题和用运算律进行小数简便运算的过程。
2、能运用小数乘法知识解决简单问题，并能应用运算律进行小数简便运算。
3、在运用已有知识解决问题的过程中，获得自主解决问题的成功体验。重点难点：
重点：乘法分配律，乘法结合律。难点：乘法分配律在小数计算中的运用。教学准备：超市商品示意图 教学过程：
一、创设情境
1、师生谈话，导入课题。
同学们，昨天李阿姨到超市购物，买了些物品。你们愿意帮李阿姨算算花了多少钱吗？
2、出示书上情景图，学生了解图中信息。自由回答。
二、解决问题
1、提出“李阿姨计划买1袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼，她带了100元钱，够吗？”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。
2、给学生充分的时间思考不同的解题思路和方法并进行交流。让学生说说是怎样想的。
生1：先算买牛肉和鱼各用多少钱，在算一共多少钱。
13.4×2=26.8（元）16.6×2=13.2(元)42+26.8+33.2=102（元）生2：先算1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再扩大2倍。（13.4+16.6）×2=60（元）42+60=102（元）生3：（13.4+16.6）×2=60（元）60+42=102(元)生4：（42+13.4+16.6）×2-42=102(元)生5：42+（13.4+16.6）×2 教师让此生说算式的意义，每步求的是什么？帮助他理清题中数量间的关系。
3、比较两种算法有什么异同，哪种更简单。学生交流说法想法。交流时，让学生说说两个式子的联系与区别，由式子1到式子2运用了什么运算定律。
发现：整数的运算定律也可以用于小数使小数的运算简便。师：你还记得乘法的其它两个运算定律吗？
三、简便运算“试一试”
1、教师说明“整数的运算定律同样适用于小数运算”，然后鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励学生“看谁的方法更简便”。
（给学生提供自主尝试运用运算定律进行小数简便运算的机会。）
2、交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同计算方法的机会。(交流自主学习的成果，获得愉快的学习体验，进一步熟练运用定律进行简单运算的技能。)
四、课堂练习“练一练”
1.王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150元钱，够吗？
5.6元/千克 3.8元/千克
2.丽丽家每天需要2袋奶,整月订比零买一个月便宜多少元？（一个月按30天计算）一年呢？
整月订奶： 55.8元（每日2袋）零售：每袋0.95元
3.篱笆墙围城的菜园子长14.8米，宽8.6米。菜园子的面积有多少平方米？篱笆墙有多长？（得数保留整数）
4.（12.5+1.1）×0.8 4.32×0.15-0.248（4.3－0.5）×0.125 5.2×3.7＋4.8×3.7
五、模拟购物游戏
1、让学生了解书上表格中的数据，先算一算，对应某一个千克数的总价对不对。
（利用模拟购物的情境进行计算练习。激发学生学习的兴趣，检查表中的总价，培养学生做事认真的态度。）
2、读两个小朋友的对话，说一说红红是怎样计算的。接着教师提出买米的数量，让学生计算。然后，鼓励学生同桌进行购物游戏。
(了解红红的算法，解决教师的问题，用的是帮助学生掌握运算的方法，提高活动的效果。)
六、总结全课，课后延伸。
教师简要说明整数的运算定律在小数运算中同样适用，鼓励学生好好掌握这些运算定律，使计算简便。
七、同学们，今天有什么收获吗？
作业：跟妈妈购物，用你喜欢的方法帮妈妈算算购物的价钱。
第五篇：运算律教学设计
《加法交换律和加法结合律》教学设计
灵山四小 李树蕃
教学内容：苏教版小学数学四年级下册第55至56页例1和例2，“练一练”，“练习九”第1至3题。教学目标：
1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：经历运算律的探索过程，认识加法交换律和加法结合律。教学难点：发现并概括加法运算律。教学准备：多媒体课件。教学流程：
一、创设情境，提出问题。1.课前谈话。
师：同学们，你们喜欢跳绳吗？喜欢踢毽子吗？（生：喜欢！）；好！今天下午第三节是活动课，我们一起去玩一玩，好吗？（生：好！）你们能比得过老师吗？有信心吗？（生：有！）那好！现在我们一起去体育活动场看看吧！
出示例题1情景图，引导学生观察。
2.提出问题。
师：从图中你收集到哪些数学信息？
生：活动场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。师：真棒！观察得真仔细！
提问：根据图中给出的这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？
（3）跳绳的和踢毽子的一共有多少人？（4）跳绳的比踢毽子的多几人？
（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？
师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”这三个问题
二、探究规律，形成方法。1.探究加法交换律，形成方法。（1）引导观察，发现问题。
提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？ 生1： 28+17=45（人）
师：还有不同的列式吗？ 生2：17+28=45（人）
师：对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？
生：等号
师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？
生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）
师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。
师：仔细观察比较这两组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？ 生：两个加数的位置变换了，和不变。
师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变。（2）枚举归纳，积累感知。
师：是不是其他像这样的式子也有这样的规律呢？你还可以举一些例子吗？那现在做个比赛，时间是1分钟，请你写出这样的一些式子，同桌相互验证一下，看谁写得多。计时开始！（生列举类似的例子。）
（3）合作交流，概括规律。生：举例（略）
师：好了，时间到。刚才老师下去看了看，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很多个式子，老师想请一个写得比较多的同学来谈谈：你为什么能写得这么快这么多？在写的过程中你发现了什么规律？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：大家同意他的说法吗？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（4）个性创造，构建模型。
师：老师还有一个问题想问大家，具有这样特征的式子你能写得完吗？
生：写不完。
师：写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。
师：哪个小组想说说你们的想法？好请你们组。
组1：你们组用▢和■代表两个加数，表示的式子为▢ + ■ = ■ + ▢ 组2：你们组用文字来表示，表示的式子为甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数。
组3：第三组用的是字母a和b分别表示两个加数，表示的式子为a + b =b + a。
师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。
在数学上，我们通常用字母a和b来分别表示两个加数，这里的a可以代表17，b可以代表28，还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为：a+b=b+a。
这就是我们今天认识的加法的第一个运算定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。
（5）联系旧知，简单应用。
师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？
小练习：下面请同学们用竖式计算并验算一道算式 186 + 365 = 老师想请一个同学上讲台来演算一遍。提问：刚才验算时，应用到了什么规律？
师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，其实就是运用了加法交换律。（6）学法指导，促进迁移。
刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。
2.学法迁移，探索加法结合律。（1）发现问题。
师：刚才有同学提出一个问题，“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”怎样解决这个问题？ 学生列式，教师指名回答后
板书：（28+17）+23 28+（17+23）
第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。
第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到跳绳和踢毽子的总人数。请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？(2)解决问题
生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！
师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出跳绳和踢毽子的人数一共是68人。同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。
师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
引导生观察、分析、比较、计算，明确：两道算式完全相等。
再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的。具有这样规律的式子你还能列出多少个呢？能列得完吗？你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来吗？
（3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c = a+(b+c).师：有同学想到，用字母a、b、c分别来表示3个加数，就可以用简洁的字母式(a+b)+c=a+(b+c)来表示这个规律了。
师：大家说同意她的做法吗？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律就是我们今天要认识的加法的另一个很重要的运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)
三、巩固内化，拓展应用。1.“练一练”。
2.课堂练习测试评估。
四、全课总结，评价反思。
今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么，课前同学们提出的剩下的这几个问题，你能解决吗？（第3、5两个问题用减法解答）那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。
课堂练习测试评估
1.说说下面的等式各应用了什么规律？ 82 + 8 = 8 + 82（84 + 68）+ 32 = 84+（68 + 32）75 +（47 + 25）=（75 + 25）+ 47
2.你能在□里填上合适的数吗？ 95+35 = 35+□ 205+38 = □+205（45+36）+64 = 45+（□+□）360+（40+170）=（360+□）+□
3.及时下面各题，并用加法交换律进行验算。690 + 174 583 + 68 795 + 367
4.下面的说法正确吗？为什么？
（1）等式383 + 95 = 95 + 383应用了加法交换律。（）
（2）等式（284 + 69）+ 322 = 284+（69 + 322）是应用了加法交换律和结合律。（）
（3）350 +（480 + 250）=（350 + 250）+ 480只应用了加法结合律。（）
（4）750 +（65 + 35）=（75 + 25）+ 750 应用了加法交换律和结合律。（）
他(徐继畬)从未走出中国，却被美国纪念（华盛顿纪念碑内墙上摘录了徐继畬的《瀛寰志略》的石碑）
一、基本情况分析（1）学情分析
本学期我任教四年级（1)班，共有学生31人。大多数学生对学习数学有一定的兴趣，并乐于参与数学学习活动。少数学生学习习惯不好，上课发言不积极。我本学期需要较多地关注同学们业已形成的基本技能，培养他们的创新意识，提高他们的创新能力。
（2）教材分析
本册教材内容包括：乘法、升和毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、找规律、运算律、对称、平移和旋转、倍数和因数、用计算器探索规律、解决问题的策略、统计、用字母表示数等。
本册教材主要特点：本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变
学生的学习方式，体现开放性、灵活性的教学方法等特点。教材努力体现新的教学观念和学习观念，具有创新、实用、开放的特点。本教材既注意体现教育新理念，又注意继承传统的数学教育内涵，使我们的实验教材具有基础性、丰富性和发展性。
二、教学目标 1.知识与技能方面
（1）使学生联系已有的知识和经验，经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握有关的计算方法和运算顺序，发现并初步理解一些简单的运算规律；初步认识自然数的一些特征；初步理解用字母表示数的意义和基本方法。
（2）使学生经历探索一些常见平面图形的特征以及简单变换的过程，认识三角形、平行四边形和梯形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；了解容量的意义及其常用计量单位。
（3）联系具体问题初步认识折线统计图，初步掌握用折线统计图表示数据的方法，能按照统计图里的数据变化特点进行简单的分析、交流；初步学会根据数据特点和实际需要选择统计图。2.数学思考方面
(1）在探索计算方法、发现运算规律的过程中，开展类比、猜想、归纳、验证等活动，发展合情推理能力。
（2）在探索自然数的一些特征，学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。
（3）在探索平面图形的特征、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。
（4）在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。3.解决问题方面
（1）能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题，并能运用所学的数学知识和方法解决问题，进一步发展应用意识。（2）能在解决问题的过程中，合理使用计算器进行计算，初步学会用画图的策略整理和表达信息，探索解决问题的有效方法。（3）在测量液体多少、估计常见容器的容量、在方格纸上设计简单图案和用调查统计的方法解决简单实际问题的过程中，进一步增强合作意识，并能对解决问题的过程进行必要的解释与说明。
（4）在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，逐步增强对解决问题过程的反思意识。4.情感与态度方面
（1）在探索和发现数学知识、规律的过程中，进一步获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
（2）在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。
（3）能努力克服数学学习中遇到的困难；热心参与数学问题的讨论；发现错误能主动改正。
（4）能主动、认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
三、教学重点难点
教学重点：混合运算，找规律，解决问题的策略。
教学难点：三角形、平行四边形和梯形的认识，用字母表示数。
四、教学具准备
茶杯、水壶、纸杯、滴管、量杯、计算器、一副三角板、七巧板、方格纸、百数表、折线统计图、多媒体课件等。
五、教学措施
针对学生的年龄特点和教材的编排特点，我拟定了以下五条措施。1.创造民主的学习氛围，激发学生的学习热情。培养学生的团结合作精神，使人人有事干，人人有进步。2.教师课前精心设计练习，上好每一节课，切实提高课堂教学质量。
3.在课堂教学中，注重知识与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
4.赏识每个学生的每个微小的进步，多表扬和肯定，让他们感受学习带来的快乐。
5.重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中注意培养学生的良好学习习惯和学习态度。
认识计算器计算（1）
教学内容：教材第40—41页内容。教学目标：
1.让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
2.让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷。
3.进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。教学重点：
了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两步式题。教学难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。教学准备： 计算器、例题图
课前让学生每人都准备好一个统一型号的计算器，对照说明书，简单了解计算器的各部分。教学过程：
一、了解计算器的基本功能
1、指名说说自己对计算器的了解：
有显示器（统一购买的计算器显示器上有两排，上面一排是输入的算式，下面一排是算出的结果）、键盘（要让学生识别主要的键盘：数字键、运算键，开机键、第二功能转换键等）。
2、试试开机和关机。
3、了解计算器的用途：说说你一般在什么地方可以看见人们用计算器？ 你自己去小店里买东西要带计算器吗？为什么？
指出：用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。
二、用计算器计算：
1、例1：计算38＋27、30×18 用计算器算完后，问一问：和口算的结果一样吗？ 你觉得口算和计算器算哪个更准确？
指出：计算器虽然算得很准，但要注意千万别输错了数据。所以检查的时候要看显示器上的输入算式是否正确。
2、试一试：用计算器计算下面各题。765＋4698 589×76 41600÷128 1438＋2576 380×426 765＋469－296 3028－2965 625÷25 816÷68×27 学生独立计算。算完后，老师报算式，学生听之后再算一遍，检查学生的听力和按键的准确性和计是否正确。说说你觉得用计算器计算有什么优点？
三、完成想想做做：
1、用计算器计算下面各题
218＋493 2800－1798 6848－579＋386 2191×35 3363÷57 126×7÷18 学生算完后，指名交流一下得数。
2、（第2题）交流两种算法：（1）算完一个后“清0”，然后再算；（2）直接算。试一试，两种按法出现了什么新情况？（asn）指出：两种方法都是可以的。
3、先用计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5= 142857×6=
在学生发言的基础上，在黑板上画一画： 让学生参照板书，再来认识各题得数的规律。
4、先用计算器算出前四题的得数，再直接填出后两题横线上的数。1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 像这样的算式你还能写吗？比如说？
让学生尝试着在计算器上算111111111×111111111，在算之前说说按规律，它的得数是多少？ 再看看计算器上显示的，你有什么疑问？（不能全部显示）
指出：你们以为拿计算器计算一切都很简单，其实还有很多的问题，请大家课后可以参照说明书，研究一下为什么会出现这个问题的？以及还有哪些新的知识。
四、作业：43页练习七第1、2题
板书设计：
用计算器计算（1）
数字键、运算键，开机键、第二功能转换键
计算38＋27、30×18
课后反思：
第 1 课时
用计算器计算
（一）教学目标：
1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。
2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。
3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。教学重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。教学难点：利用计算器进行四则混合运算。教学准备：课件，计算器 教学过程：
一、谈话引入
1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？ 出示第一题：20×5。学生很快口算出结果是100。出示第二题：24×35。
学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是840。出示第三题：6987×9876。学生看到题目后，一定会感觉很麻烦，即使笔算也要花很长时间，并且很容易出错。
2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算器计算。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识计算器
1.学生交流对计算器的认识。
师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。关于计算器，你知道些什么？ 学生交流对计算器的认识，预设如下：（1）计算器是一种计算工具。（2）计算器有很多计算功能。
（3）日常生活中使用计算器很普遍。2.认识计算器上常用的按键。
（1）让学生取出自带的计算器进行观察。提问：你认识计算器上常用的按键吗？ 组织学生先自己认一认，再在小组内交流。（2）组织全班交流。
集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。①开机键、关机键、消除键。
按“ON”键，打开打开计算器；按“OFF”键，就关掉计算器；按“AC”键，显示屏上的数字就会全部清除为0。②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。
（3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。
（二）学习计算器的使用方法 1.教学例1。
（1）课件出示教材第40页例题1：用计算器计算38+27、30×18。（2）学生尝试独立用计算器计算。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织汇报交流。
①计算38+27。操作过程： 3 8 + 2 7 = 输入：，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。②计算30×18。
输入：3 0 1 8 =，可以按照算式的先后顺序，先输×入“30”，然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。2.教学例2。
（1）课件出示教材第41页例题2：用计算器计算40000－165×182。（2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？ 学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。
（3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。（4）汇报交流。
3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？ 先让学生在小组内进行交流，再全班交流。
师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高
三、反馈完善
1.完成教材第41页“练一练”第1题。
先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说说按键的步骤。2.完成教材第41页“练一练”第2题。
组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。3.完成教材第43页“练习七”第1、2题。学生独立计算，再全班交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第 2 课时 用计算器计算
（二）教学目标：
1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。
2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。教学准备：课件 教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。1236－564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29 2.导入新课。
计算器上 M+ M-MR MC GT MU CE AC 键分别是什么意思？
普通的计算器相信大家都会用，大家经常用来加减乘除，快速计算结果。有些小小的功能键能事半功倍，而这些功能可能有很多人从未使用过，在网上找了些资料，又根据自己实际使用中的经验，把那些个功能键的作用及使用方法给整理了一下。
M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无“M”标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器)。
M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字。
MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走。
MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。MC：按下时清除存储器内容(屏幕“M”标志消除)。
MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。GT：GT=Grand Total 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数，再按一次清空。
MU(Mark-up and Mark-down键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3；
CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示“0”，可重新输入； AC：是清除全部数据结果和运算符。
ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。
使用举例：
例1.先按32×21，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才 的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。
例2.在计算时使用记忆键能够使操作简便，例如计算5.45×2+4.7×3可以这样做：按
5、.、4、5、×、2、=，会显示出10.9，按M+（记忆10.9），按
4、.、7、×、3、=，会显示出14.1，按M+（记忆14.1），按MR会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）。
例
3、MU(Mark-up and Mark-down键):按下该键完成利率和税率计算.关于“MU”的加减乘除四项功能用法如下: 乘法 A×B MU 相当于 A+(A+B%)用途
1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额。如今年销售收入100，预计增长率为2.5%，求明年数。按100 X 2.5 MU 即出结果为102.5 用途
2、计算增值税，由不含税价计算含税价。如不含税销售收入3500元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095 减法 A－B MU 相当于（A-B)/B 的百分比
用途 知道当年收入与去年收入求增长率。如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000-2800 MU 即出结果7.142857 当然结果是百分比
除法 A÷B MU 相当于A/(1-B%)用途
1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160（看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1+B%））
用途
2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按1200÷30 MU 即出结果1714.28571428 加法 A+B MU 相当于(A+B)/B 的百分比
用途 自己确定 我现在还没发现有什么用，如果您发现有什么用请回复我M+M-功能一般用于混合预算，M+：记忆加法键（可加上屏幕上的数值或运算结果并独立记忆之）M-：记忆减法键（可减去屏幕上的数值或运算结果并独立记忆之）MRC键按第一次表示呼出记忆总值，MRC键按两次表示记忆式清除；（其实为MR记忆呼出和MC记忆清除的功能合键）如下例题： 5*6+7*8-6*9=？ 可执行如下操作5*6M+；7*8M+;6*9M-；再按一次MRC(分键计算器可按MR键）则执行运算结果：32再按一次则记忆将清除（该结果将不再记忆，一般执行新的运算前会先按MC键或两次MRC以防止将前面运算记忆的内容混入新的运算）MU是执行损益运算键，可参考一下公式： A+B Mu 执行 100*（A+B)/B A-B Mu 执行 100*（A-B)/B A*B Mu 执行 A*(1+B/100)A/B Mu 执行 A/（1-B/100）GT键功能为总和计算，每按下=或%键，结果会累积在总和中，按下一次可显示总和，如果连续按下两次，可清除总和。一般也用于混合运算，也就是将每次单独运算的结果（需按=键得出结果）最后再相加；很简单的。。
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