小学数学优秀案例“乘法分配律”教学设计与反思

第一篇：小学数学优秀案例“乘法分配律”教学设计与反思

小学数学优秀案例“乘法分配律”教学设计与反思

【教学目标】

1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。

2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。

3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】

理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】

从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】

一、课前谈话，导入新课。

不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（板书：探索与发现

（三））

二、探索交流，发现规律。

1、初步感知。（1）（出示长方形草坪图）课件演示。师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？？（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？

（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？ A：

B：（61+39）×2

61×2+39×2 =100×2

=122+78 =200（米）

=200（块）

（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）

（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）（7）师：说说你们的想法。

（8）师根据学生发言引导学生发现：相同点：都使用了乘法和加法；参与运算的数是相同的；意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。）不同点：运算顺序不同左边先算和，再算积；右边先算积，再算和

2、再次感知。你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）

(图略)知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（5＋3）×4=5×4＋3×4

3、概括定律。我们现在已经得到了两个等式：（61＋39）×2=61×2＋39×2（5＋3)×4=5×4＋3×4 从上面的算式中你有没有发现什么规律？师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？生在练习本上举例验证。师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。还有不同意见吗？师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律，解决问题。

1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。小黑板出示：（25+36）×4，谁是它的好朋友？ 6×（20+30）（a+50）×6 45×8+55×8 7×16+7×184

2、根据运算定律，在□中填上合适的数。①（12+50）×3= □×3+□×3②15×(40 + 23)= 15×□+15×□③78×20+22×20=（□+□）×20 ④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

3、选择。请用手势表示正确答案的编号。与 25×（4×8）相等的算式是（）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8 全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。

4、选择其中一组题目来计算甲组乙组①100×13+2×13① 102 ×13 ②（63+37）×39②63×39+37×39 ③ 9×（46+54）③ 9×46+ 9× 54 师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）

5、实际应用。足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）

四、全课总结，布置作业。

1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

2、你觉得自己的表现哪里最好？

3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。

4、作业（略）

第二篇：《乘法分配律》教学案例与反思

《乘法分配律》教学案例与反思

设计理念：

《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。

课堂实录：

一、设计情境，初步感知规律

１、课件出示：

本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？

２、学生列式计算汇报：

（100＋40）×4100×4＋40×

4＝140×4＝400＋160

＝560（元）＝560（元）

３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。”

二、比赛激趣，引发猜想

１、比赛（分男女两组）：：

65×17＋35×17（65＋35）×17

28×42＋62×42（28＋62）×42

40×25＋4×25（40＋4）×2

5做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。

２、两题中自己选择一题计算：

（62＋38）×8862×88＋38×88

说说自己选择的理由。

【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】

三、开拓思维，验证猜想

１、观察前面五组题目，鼓励学生用自己的方式来表示自己的发现。

生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ

生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△

生３：（老＋师）×邱＝老×邱＋师×邱

„„

２、提问：同学们肯定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是所有的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？

学生自由举例。

在学生所举例子的基础上，引导学生从乘法的意义上去理解算式。

以98×21＋2×21＝（98＋2）×21为例：

左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。

３、归纳：尝试用数学语言概括规律，再对照书本，规范语言。

四、辩证思考，灵活运用

１、怎样简便怎样算

（１）（8＋92）×537×42＋63×

42（２）101×4518×16＋17×16

（３）（100＋40）×432×5＋8×

5学生先观察，再交流方法。

生１：像第（１）组的题目，还是用乘法分配律比较简单。

生2：101×45这题，101接近100，我把101改写成（100＋1），然后运用乘法分配律，计算就很简便。

师生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16这一题我觉得怎样算都不简便。

生4：我觉得这题运用乘法分配律，先求出18＋17的和比较简便，因为这样只算两步，按照原来的运算顺序要算三步。

师：乘法分配律是通过改变原来算式的运算顺序，使计算方便，虽然18×16＋17×16计算时没有出现整十整百数，但改变运算顺序后，计算比原来方便了。

生５：第（３）组的两道题目其实这样直接算也比较简便，不一定要用乘法分配律。

师：（赞赏地）说得好！在计算的时候要根据数字特点灵活运用乘法分配律，不要盲目使用。

【比较是一种很好的教学手段，它能帮助学生形成辩证的思维观念，深刻理解知识内涵】

２、开放题

63×15＋（）×（）＝（＋）×（）

学生汇报。

教师从两个方面来定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在计算上简便。

教学反思：

１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教

案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。

２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

３、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。

第三篇：乘法分配律教学案例与反思

《乘法分配律》教学案例与反思

设计理念：

《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质，乘法分配律教学案例与反思。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。

课堂实录：

一、设计情境，初步感知规律

１、课件出示：

本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？

２、学生列式计算汇报：

左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21，教学反思《乘法分配律教学案例与反思》。等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。

３、归纳：尝试用数学语言概括规律，再对照书本，规范语言。

四、辩证思考，灵活运用

１、怎样简便怎样算

教学反思：

１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。

２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

第四篇：《乘法分配律》教学案例与反思.

教学内容 乘法分配律 学习目标

1.在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律, 经历探索的过程，能用字母表示乘法分配律。

2.会用乘法分配律进行一些简单计算，有简算意识。

3.感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信

学习重点 经历探索的过程发现乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。学习难点 会用乘法分配律进行一些简单计算 学习过程

一、导入新课，齐读课题

二、学习目标

三、新知探究

1、设计情境，初步感知规律 课件出示：

请同学们用所学的数学知识，帮助算一算，一共贴了多少瓷片？ 学生列式计算汇报，还有别的算法吗？（6+4）× 9 这种方法先算？再算？还可以怎么列式？ 6×9+4×9 你又是怎么想的？ 小结：

同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都是求一共贴了多少块瓷砖，所以都等于？（90块）

得数相同，我们可以用什么符号将他们连接？这样的式子叫等式。2．观察等式，发现特点。谁来读一读这个等式？

仔细看一看，除了得数相同，等号的左边和右边还有什么相同点和不同点？（同桌轻声交流一下）

Ａ、相同点：都有6、4、9三个数，都有加法和乘法的运算，结果也相同 眼力不错，找得很准。

Ｂ、不同在哪儿呢？

等式左边3个数怎样计算？（先算6+4的和，再与9相乘。）等式右边3个数又是怎样计算？（先算6乘9和4乘9，也就是将6、4怎么样与9相乘？有一个词用得特别好，什么词？（分别），再把他们的积相加。

Ｃ：小结：同学们概括能力很强。这道等式很有特点。

相同是等号的左右两边都用了同样的3个数，都有乘法和加法运算，结果也相同。

不同是运算顺序不同，左边是：两个数的（和）与第三个数（相乘），右边是：将两个数（分别）与第三个数（相乘），再将乘积（相加。）

3、猜想验证，揭示规律：

左右两个式子相等，这是一种巧合还是有规律？如果换3个数进行同样的运算，结果还会相等吗？（相等）

这只是大家的猜想，猜想过后还要验证。先猜想，再验证是学习数学的好方法。Ａ：请看黑板： 18 12 3 几个数？照样子写写看，左边可以写成：（18+12）×3（将18与12两个数的和与第三个数3相乘）

右边呢？18×3+12×3（将18、12数分别与3相乘，再将乘积相加）。

两个式子的结果相同吗？我们得算一算！哦，果真相等。所以，这两道式子之间也可以用等号连接。

Ｂ、举一个例子，还不能说明问题，请同桌两人合作，再举例看看。先看活动要求

(1)同桌两人合作，先共同商量好三个数字，(2)左边的同学写左边算式，右边同学写右边算式，并算一算，结果是多少？(3)互相看一看，得数相等吗？ C、汇报研究结果。板书例子

4、合作探究，总结规律

象黑板上这样的式子能举得完吗？（板书省略号）

虽然咱们的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？（四人一组互相说说）

（两个数的和与第三个数相乘，就等于这两个数分别与第三个数相乘最后将积相加。）

同学们真善于总结。

5、用字母表示分配律。

如果用a.b.c分别表示三个数，能写出你的发现吗？

6、强调分配率的意义，总结概念，正反都可用。

四、我们发现了这么重要的乘法分配律，它又有什么作用呢？ 1.两题中自己选择一题计算：（62＋38）×88 62×88＋38×88 说说自己选择的理由。

2.利用乘法分配律，计算下面各题（80+4）×25 34×72+34×28

3.36×3口算怎样算？你能说说这样计算的道理吗？

五、巩固新知

1、判断

2、填空

3、拓展应用

六、总结

七、作业 乘法分配律中的加法如果改成减法，是不是也同样适用呢？举例验证 教学反思：

１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

３、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简

便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果

不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。

《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，是乘法对加法的分配性质。学习目标是 并运用性质和定律进行简便计算和实际应用。设计环节是通过经历探索乘法分配律的活动，使学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。注重学生在发现、感悟、体验数学规律的过程上，学会用辩证的思维方式思

考问题，真正落实学生的主体地位。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己。

第五篇：《乘法分配律》教学案例与反思

人教版四年级《乘法分配律》教学设计与反思

东井岭中心校 李国军 设计理念：

《乘法分配律》是人教版四年级下册数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中注重启发引导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。教学目标：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点： 充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：

理解乘法分配律的意义。教学关键：

通过举例，比较运算的顺序和结果。课题实录：

一、设计情境，初步感知规律 １、课件出示：

本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌每张100元，椅子每把40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？

２、学生列式计算汇报：

（100＋40）×4

100×4＋40×4 ＝140×4

＝400＋160 ＝560（元）

＝560（元）

３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。”

二、探索新知

１、比赛（分男女两组）：：

65×17＋35×17

（65＋35）×17 28×42＋62×42

（28＋62）×42 40×25＋4×25

（40＋4）×25 做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。２、两题中自己选择一题计算：

（62＋38）×88

62×88＋38×88

3、说说自己选择的理由。

【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】

三、合作交流,揭示规律

１、观察前面五组题目，鼓励学生用自己的方式来表示自己的发现。生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ 生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△ 生３：（老＋师）×邱＝老×邱＋师×邱 ……

２、提问：同学们肯定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是所有的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？（1）学生自由举例。

（2）在学生所举例子的基础上，引导学生从乘法的意义上去理解算式。

（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21为例：

左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。

３、归纳：尝试用数学语言概括规律，再对照书本，规范语言，命名定律。

（1）填写(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

四、巩固练习,运用规律 １、怎样简便怎样算

（１）（8＋92）×5

37×42＋63×42

（２）101×45

18×16＋17×16（３）（100＋40）×4

32×5＋8×5

2、学生先观察，再交流方法。

生１：像第（１）组的题目，还是用乘法分配律比较简单。生2：101×45这题，101接近100，我把101改写成（100＋1），然后运用乘法分配律，计算就很简便，师生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16这一题我觉得怎样算都不简便。生4：我觉得这题运用乘法分配律，先求出18＋17的和比较简便，因为这样只算两步，按照原来的运算顺序要算三步。

师：乘法分配律是通过改变原来算式的运算顺序，使计算方便，虽然18×16＋17×16计算时没有出现整十整百数，但改变运算顺序后，计算比原来方便了。

生５：第（３）组的两道题目其实这样直接算也比较简便，不一定要用乘法分配律。

师：（赞赏地）说得好！在计算的时候要根据数字特点灵活运用乘法分配律，不要盲目使用。

【比较是一种很好的教学手段，它能帮助学生形成辩证的思维观念，深刻理解知识内涵】

3、开放题

63×15＋（）×（）＝（＋）×（）学生汇报。

教师从两个方面来定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在计算上简便。

五、总结提升

这节课，你认识了什么新的运算定律？你会将它叙述一遍吗？它对我们有什么帮助？ 教学反思

１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。

２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

３、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。