第一篇:人教版小学数学六年级上《分数应用题(二)》教学设计
人教版小学数学六年级上《分数应用题(二)》教
学设计
教学目标:
(一)知识与技能
1.使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用转化的策略寻求简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.能根据问题的特点,确定具体的转化策略,有效解决问题。
(二)过程与方法 使学生在解决实际问题的过程中,加深对转化策略的认识,体会转化策略的应用价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同的角度分析问题的能力。
(三)情感态度与价值观
1.使学生进一步积累运用转化策略,增强解决问题的策略意识。2.增强学生进一步学好数学的信心,体验解决问题的成功喜悦,提高学生学习的积极性和主动性。
教学重点:
会用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点:
根据实际,确定转化目标和转化的具体方法。
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课
课件出示:学校美术组有45人,其中女生是美术组总人数的2/3,女生有多少人?
学生借助画线段图进行解答。教师板书:452/3。
谈话:如果把题目改一下,题目变成:学校美术组有35人,其中男生是女生的2/3,女生有多少人?
师问:这里如果用列方程解答怎样求女生人数呢?
谈话:刚才同学们用列方程的方法求出了女生人数。如果不列方程解答,把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,就可以直接用乘法计算了。这就是我们今天要学习的内容用转化的策略解决这样的分数问题。(板书课题:用转化的策略解决分数应用题)
二、合作探究 解决问题
1.出示例2:学校美术组有35人,其中男生是女生的2/3,女生有多少人?
2.出示思考题
(1)根据男生人数是女生的2/3可以知道什么?
(2)女生人数是美术组总人数的几分之几?
3.学生分组讨论合作探究,教师行间巡视,答疑,辅导。学生汇报交流。
第(1)问:(学生可能有以下答案)
生:根据男生人数是女生的2/3可以画线段图表示,由图知道男生人数是2份,女生是3份。
生:可以推导美术小组总人数平均分成了5份,男生是2份,女生是3份。
第(2)问
生:由男生人数是女生的2/3可以转化成女生人数占美术组总人数的3/(3+2)。
生:把男生人数是女生的2/3转化成男生和女生人数的比是2:3运用按比例分配的方法解答。
第(3)问
生:求女生人数就是求美术组总人数的五分之三是多少,用353/(2+3)。
师肯定学生答案时,追问:为什么要把男生人数是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的五分之三?
生:因为这样转化后可以直接用乘法解答,比用方程简便。
总结:对!运用转化策略可以使一些分数问题的解答变得简便些,好,下面我们就做一些练习,比一比谁的转化策略好、做的快、做的正确。
三、拓展提高 巩固转化
1.完成练一练。
先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单,从而使学生明确可将条件转化成合唱组的人数是美术组的8/5。板演与齐练后,交流、评比。
2.做练习十四第4题
师拿出围棋子,让学生知道围棋子是有黑棋子和白棋子两种颜色的棋子组成。师问:第一堆黑子与第二堆白子同样多的含义是什么?第一堆黑子与第二堆白子同样多转化成第一堆和第二堆共有白子60枚
3.做练习十四第5题。让学生独自填空,集体交流。
4.做练习十四第6题。让学生说说为什么要进行这样的转化。
5.做练习十四的思考题
提示学生抓住剩下的部分一样长思考:把第一支蜡烛看作1份,燃去的就是这样的4份,全长就是这样的五份;把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份,燃去的部分是这样的两份,全长就是这样的三份。所以这两支蜡烛原来的长度比是5:3.必要的话,可以先画出线段图,再启发学生进行思考。
四、全课小结拓展延伸
师问:今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题,你对转化的策略又有了哪些新的认识?
第二篇:人教版小学数学六年级上册《分数应用题(二)》教学设计
人教版小学数学六年级上册《分数应用题(二)》
教学设计
教学目标:
1. 经历整理、分析、编题的过程,强化分数应用题 单位1对应分率=对应数量 的结构特征;
2. 学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力,丰富分数应用题的解题策略;
3. 通过现实的有挑战性的问题,提高学习的自信,让每一个人获得成功的体验。
教学重点:
经历整理、分析、编题的过程,强化分数应用题 单位1对应分率=对应数量 的结构特征;
学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力,丰富分数应用题的解题策略; 教学过程:
一、自主准备,注重学生已有的学习起点。
展示学生数学复习小报,分析重难点。
1.同学们,今天我们要来复习分数的运算,之前我们做了调查,同学们都写出了自己觉得最简单的分数应用题和最难的分数应用题,不同的同学写出不同的题,今天这节课我们就一起来讨论。
二、知识梳理,注重知识之间的联系
1. 出示条形统计图(见右图)
请同学们说说从图中你能得到哪些信息?
哪些含有分率的信息? 3 5 女生是男生的 3 男生比女生少 5 女生比男生多 3板书:男生是女生的
2. 出示两条信息:男生:30人;女生50人。男
(回答中可追问:① 你能看出男生有几份?女生有几份?② 谁为单位1?)
提出学习要求:请选择其中任意几个信息,提出一个数学问题,编成一道应用题,并列式。(学生独立完成)
3. 小组交流编题的结果
交流要求
⑴ 小组交流:说出自己编写的不同题目,在相同的题目上做记号,并试着解答别人编写不同题目;
⑵ 整理记录:在编写最多的这张纸上进行整理补充,做好记录;
⑶ 准备汇报:以记录最完整的这张为发言稿。
(出示小组交流要求后,要求学生默看半分钟后,教师可做小小的提问,使学生明确交流要求。)
4. 小组反馈交流结果
(先大致了解编写题目的个数,从最少的小组开始进行汇报,教师进行补充。)
5. 教师出示本学期所学分数应用题类型
⑴ 看看老师编的题目中有你们没有的题目吗?
① 男生15人,男生比女生少
②22,女生几人? 30(1-)5522女生25人,男生比女生少,男生几人? 50(1-)5522男生15人,女生比男生多,女生几人? 30(1+)3322女生25人,女生比男生多,男生几人? 50(1+)3333男生15人,男生是女生的,男女生共多少人? 30+15 5555男生15人,女生是男生的,男女生共多少人? 30(1+)33 ⑵ 这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题,你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。
⑶ 得到分数应用题的最基本结构 单位1对应分率=对应数量(以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处)
三、方法多样,注重解题策略的指导
问题:小红看一本书,第一天看了多少页?
1. 请你用自己的方式来解答。
2. 提出要求。(如果有一位同学不会,他看了你的解题过程就明白了,所以每一个人都要把自己想的过程写完整,要求能将解题过程讲给不会做的同学听。)
3. 学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程(方程是数量关系的正向思考)、草图等方法进行解题)1,第二天看了50页,还剩下一半没看完。这本书共有3(预设:学生会提出用方程这么麻烦的,教师可以顺便提一下方程是数量关系的正向思考,在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。)
四、教师小结
今天,通过复习,我们从简单的信息中,却发现了那么多新的信息,又从新的信息中得到了这么多类型的题目,但在归纳中,我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中,要学会灵活运用这种结构来进行解题。
第三篇:小学五年级数学《分数应用题》教学设计
小学五年级数学《分数应用题》教学设计
教学内容: 分数应用题。教学目的: 1.通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。
2.使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点: 进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。教学关键: 找准单位“1”,理清单位“1”的量、分率及分率对应量之间的关系。教具准备: 投影仪 教学过程:
一、梳理知识,使知识建成网状结构 1.口答:(打开投影仪)(1)分数应用题的基本类型有几种?哪三种?(2)解答这三种分数应用题的关键是什么?(找准单位“1”,弄清单位“1”的量、分率及分率对应量。)(3)解答这三类分数应用题的基本关系式是什么? 2.(l)简单的分数应用题
①某班有男生40人,女生人数是男生1/4,女生有多少人? ②某班有女生10人,男生40人,女生人数是男生人数的几分之几? ③某班有女生10人,是男生人数的士,男生有多少人?(2)稍复杂的分数应用题
①某班有男生40人,女生人数比男生人数少1/4,女生有多少人? ②某班有男生40人,女生30人,男生人数比女生人数多几分之几? ③某班有女生30人,比男生人数少言,男生有多 少人? 以上这两组题把分数应用题全部展示出来,教学时可先出示第(1)题的3个小题(打幻灯),让学生口头列式并比较异同,生答师板书: ①求一个数的几分之几是多少? 单位“1”的量×分率=分率对应量
②求一个数是另一个数的几分之几是多少? 分率对应量÷单位“1”的量=分率
③已知一个数的几分之几是多少,求这个数? 分率对应量÷分率=单位“1”的量
而后出示第(2)题的3个小题(打幻灯),让学生试做,再和第(1)题的三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。
二、抓住结构特征,应用所学知识,提高能力。
(1)某用户三月份用电100度,四月份比三月份节约用电1/10,? ①100×1/10? ②100×(1-1/10)? ③100×(1-1/10+1)?
(2)某用户四月份比三月份节约用电100度,正好节约了1/10,①100÷1/10?
②100÷1/10×(1-1/10)? ③100÷1/10×2-100?
(3)某用户四月份用电90度,比三月份节约用电1/10,? ①90÷(1-1/10)?
②90÷(1-1/10)×1/10______________? ③90÷(1-1/10)+90________________?(学生口述,集体订正,比较异同)2.根据补充的条件或问题列式计算:(发散思维,提高能力)(用幻灯逐题打出)__________运来的桔子比苹果少,___________?(1)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子是苹果的几分之几?(2)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的苹果是桔子的几倍?(3)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子比苹果少多少吨?(4)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的苹果比桔子多多少吨?(5)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,运来的桔子有多少吨?(6)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少,两种水果共运来多少吨?(7)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果多少吨?(8)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求运来桔子多少吨?(9)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(10)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果多少吨?(11)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少?,求运来桔子多少吨?(12)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔于比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(13)某商店运来桔子10吨,运来的桔了比苹果少,求运来的苹果有多少吨?(14)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求运来的桔子比苹果少多少吨?(15)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求运来的平果比桔子多多少吨?(16)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少,求两种水果共运来多少吨?(17)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来苹果有多少吨?(18)某商店运来桔子和苹果共18,运来的桔子比苹果少,求运来桔子有多少吨?(19)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来的桔子比苹果少多少吨?(20)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少,求运来的苹果比桔子多多少吨? 以上各题采用先让学生试做,然后老师归纳总结解题思路: ①先找出单位“1”的量 ②谁和单位“1”的量相比
③确定算法:a:单位“1”的量是已知的就用乘法(求一个数的几分之几是多少)或除法(求一个数是另一个数的几分之几是多少?);b:单位“1”的量是未知的就用除法(已知一个数的几分之几是多少,求这个数。)④确定算法(或列式)的依据是什么? 3.发展题(用幻灯逐题打出)(1)要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米?
(2)要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米? 教师先出示第(1)小题,让学生试做,估计有一部分同学会列出错误算式:(12-2)÷(l-3/5),此时,老师不要急于纠正,而应再出示第(2)小题让学生比较异同,引导学生发现两题仅一字之差,列式却不同,然后教师帮助学生画图分析解答。
通过以上两小题的讲解,使学生在找准单位“1”的基础上,通过图形,灵活掌握“量率对应”。
三、课堂小结,再次构成学生的认知结构。师问:这节课你有哪些收获? 甲生答:这节课我们复习了分数应用题的基本类型。
乙生答:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,然后看谁跟单位“1”的量相比,它相当于单位“1”量的几分之几。丙生答:根据分数应用题的基本关系式确定算法。
丁生答:有些灵活题还要通过画图,找出“量率对应”再解答。
第四篇:六年级《分数除法应用题》教学设计
《分数除法应用题》教学设计
教学目标
1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系,能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2.提高学生分析和解答应用题的能力。3.渗透对应思想。教学重点
掌握数量关系,明确解题思路。教学难点
会分析数量间的等量关系。教学准备 投影片。教学过程(一)复习
1.看句子列算式。2.复习数量关系。
(1)行程问题中的三量关系式是什么?
(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别?是什么? 投影出示:速度和×相遇时间=合走路程 合走路程÷速度和=相遇时间 合走路程÷相遇时间=速度和
(3)它们同类量之间有什么关系? 合走路程=甲走的路程+乙走路程 速度和=甲的速度+乙的速度(二)导入新课
这些数量关系以前学过,解决了一些实际问题,今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)(三)讲授新课
例1两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发,相向而行,经 1.读题,说出已知、未知条件分别是什么? 2.分析:
(1)这是什么类型的题?和我们以前学过的相遇问题有什么区别?(相遇问题,相遇时间给的是分数。)(相遇时间,甲乙二人都行了这么长时间。)在日常生活中,遇到的数不可能都是整数,那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗?
(3)请同学们自己选择方法做这道题。(4)投影反馈各种不同做法,讲算理。说每步的算理。
解③设乙每小时行x千米。
为什么这样列方程,根据是什么?(甲走的路程+乙走的路程=总路程)解④设(略)列方程根据是:速度和×相遇时间=距离。
(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同?
(算术法是根据已知量,运用关系式,求出未知量;方程法是根据关系式确定等量关系,让未知数x参加运算。)(6)小结:解答应用题时,首先明确数量之间的关系,灵活运用,选择多角度思考,用不同方法解答。
(1)读题分析:
这道题是一道什么样的应用题? 分数应用题的解题步骤是什么?
(一、认真审题;
二、分析重点句;
三、确定单位“1”;
四、准确画图;
五、列式计算。)(2)根据解题步骤同桌讨论后,说出解题思路。(重点句是“两周正好 共修的总和。)(3)同学们自己画图,列式。(一生板演)解①设这段公路长x米。
等号左边和等号右边各表示什么? 为什么这样列式?
以先求两周共修的,然后再求这段公路全长多少千米。)(4)两种解法的思路有什么不同?
(方程法设全长单位“1”为x,根据分数乘法的意义来列等量关系 出单位“1”。)(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么?
(简单分数应用题是直接给出相对应的量率;而今天学的是运用对应思想,间接地求出相对应的量率。)以上两个例题的学习使我们明白,在整数应用题时所学的数量关系,在小数、分数中照样可以应用,思路相同。
(三)巩固练习
1.课本第77页的“做一做”,任选一种方法列式计算,投影两种解法,区别比较。
方程法算术法
解设运来桔子x吨。
(用方程法解,思路清晰;用算术方法解逆向思维,尤其是加上0.5,不易理解。)2.课本第78页的“做一做”,任选一种方法列式计算,投影订正。3.选择正确答案。(举号选择)(设钢笔价钱为x元)第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条?(四)布置作业 第80页1~4题。课堂教学设计说明
这节课是分数、小数应用题的第一课时,关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内,目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教案时,改变过去以老师讲解为主的状况,让学生互相讨论,说解题思路,大胆放手让学生试做,然后根据学生所做的情况,说算理,说列方程的依据,明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同,所以确定的等量关系式也不同,列的方程式也就不同,这样就从多角度复习了数量之间的关系,发散了学生的思维。
分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的,引导学生通过充分说算理,正确地画出图形,列出方程式和算术式,进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同时,向学生渗透对应思想,由简单的一一对应,向间接地求出相对应的量和率过渡,明确数量之间关系,为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。
教案设计注意发挥学生主体作用,让学生参与教学,不是老师牵着学生鼻子走,而是为学生主动学习创设发展思维的环境。
第五篇:六年级数学 分数应用题教案
分数应用题
教学目的
1.通过复习,使学生能够掌握分数应用题的数量关系,并能正确的解答.
2.通过复习,培养学生的分析能力以及综合能力.
3.通过复习,培养学生认真、仔细的学习习惯.
教学重点
通过复习,使学生能够掌握分数应用题的数量关系,并能正确的解答.
教学难点
通过复习,使学生能够掌握分数应用题的数量关系,并且能够数量、正确的解答.
教学过程
一、复习准备.
老师这里有两个数,一个是6,另一个是3.你能够用6与3提问并且进行回答吗?
学生回答:
(1)3是6的几分之几?
(2)6是3的几倍?
(3)3比6少几分之几?
(4)6比3多几分之几?
(5)6占6与3总和的几分之几?
(6)3是6与3差的几倍?……
谈话导入:今天我们就来复习分数应用题.(板书:分数应用题的复习)
二、复习探讨.
(一)教学例4.
学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,80幅蜡笔画.___________?
1.教师提问:根据已知条件,你都可以提出什么问题?并解答.
2.反馈:
(1)水彩画和蜡笔画共多少幅?
(2)水彩画比笔画少多少幅?
(3)蜡笔画比水彩画多几分之几?
(4)水彩画比蜡笔画少几分之几?
(5)水彩画是蜡笔画的几分之几?
(6)蜡笔画是水彩画的几分之几?
(7)……
3.教师质疑.
(1)5问和6问为什么解答方法不同?(单位1不同)
(2)3问和4问的问题有什么不同?(单位1不同)
(二)例题变式.
1.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,蜡笔画比水彩画多,蜡笔画有多少幅?
2.学校举办的美术展览中,有80幅蜡笔画,蜡笔画比水彩画多,水彩画和蜡笔画一共有多少幅?
(1)学生独立解答.
(2)学生讨论两道题的区别.
教师总结:看来我们做分数应用题时,需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.
(三)深化.
如果题目中的分数发生了变化,我们还会解答吗?
1.仓库里有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下多少吨钢材?
2.仓库里有一些钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下15吨,仓库里有多少吨钢材?
(1)学生独立解答.
(2)学生讨论两道题的区别.
教师总结:虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同,但是数量关系相同.同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.
三、巩固反馈.
1.分析下面每个题的含义,然后列出文字表达式.
(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几?
(2)实际用电比计划节约了百分之几?
(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?
(4)1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几?
(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?
(6)十一月份比十二月份超额完成了百分之几?
2.列式不计算.
(1)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克?
(2)油菜子的出油率是42%,一个榨油厂榨出菜子油2100千克,用油菜子多少千克?
(3)某工厂计划制造拖拉机550台,比原计划超额完成了50台,超额了百分之几?
3.判断并且说明理由.
男生比女生多20%,女生就比男生少20%.
()
4.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时比第一小时多行了16千米,这时距离乙地还有94千米.甲、乙两地间的公路长多少千米?
四、课堂总结.
通过今天这堂课,你有什么收获吗?
五、课后作业.
某体操队有60名男队员,(1)女队员比男队员多,女队员有多少名?
(2)男队员比女队员多,体操队员共有多少名?
(3)女队员比男队员少,女队员有多少名?
(4)男队员比女队员少,体操队员共有多少名?
六、板书设计