人教版轴对称教学设计

第一篇：人教版轴对称教学设计

篇一：人教版第十三章《轴对称》教案——最新版

13.1 轴对称（1）

教学目标：

1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．

2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念．

教学重、难点：

轴对称的概念和性质

教学过程：

一、问题导入：

引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

二、课本精讲：

问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

如果一个平面图形沿

一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？

问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

共同特征：每一对图形沿着虚

线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？

教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图

形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个

图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重

合．

问题3 如图，△abc 和

△a′b′c′关于直线mn 对称，点a′,b′,c′分别是点a，b，c 的对称点，线段aa′，bb′，cc′与直线mn 有什么关系？

教师：你能说明其中的道理吗？

上面的问题说明“如果△abc 和△a′b′c′关于直线mn 对称，那么，直线mn 垂直线段aa′，bb′和cc′，并且直线mn 还平分线段aa′，bb′和cc′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”?其他条件不变，上述结论还成立吗？

问题3 如图，△abc 和△a′b′c′关于直线mn 对称，点a′,b′,c′分别是点a，b，c 的对称点，线段aa′，bb′，cc′与直线mn 有什么关系？

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 教师：你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分； 对称轴垂直平分对称点所连 线段．

问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结

论？能说明理由吗？

结论：直线l 垂直线段aa′，bb′，直线l平分线

段aa′，bb′（或直线l 是线段aa′，bb′的垂直平分

线）．

教师：你能用数学语言概括前面的结论吗？

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何

一对对应点所连线段的垂直平分线．

三、巩固提高：

教科书60页练习1、2

四、课堂小结：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？

（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

五、课后作业：

教科书习题13.1第1、2、3、4、5题

课后反思：

13.1 轴对称（2）

教学目标：

1．理解线段垂直平分线的性质和判定．

2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂

线，了解作图的道理．

教学重、难点：线段垂直平分线的性质．

教学过程：

一、问题导入：

探索并证明线段垂直平分线的性质

如图，直线l 垂直平分线段ab，p1，p2，p3，?是l 上的点，请猜想点p1，p2，p3，? 到点a 与点b 的距离之间的数量关系．

教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？

二、课本精讲：

请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段ab 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”

已知：如图，直线l⊥ab，垂足为c，ac =cb，点p 在l 上．

求证：pa =pb．

用符号语言表示为：

∵ ca =cb，l⊥ab，∴ pa =pb 线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

教师：反过来，如果pa =pb，那么点p 是否在线段ab 的垂直平分线上呢？ 点p 在线段ab 的垂直平分线上．

已知：如图，pa =pb．

求证：点p 在线段ab 的垂直平分线上．

用数学符号表示为：

∵ pa =pb，∴ 点p 在ab 的垂直平分线上．

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

教师：你能再找一些到线段ab 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段ab 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？

在线段ab 的垂直平分线l 上的点与a，b 的距离都相等；反过来，与a，b 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点a、b 的距离相等的所有点的集合．

教师：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知

直线的垂线？

三、巩固提高：

教科书62页练习1、2.四、课堂小结：

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？

（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？

五、课后作业：

教科书习题13.1第6、9题

课后反思：

13.1 轴对称（3）

教学目标：

1．能用尺规作线段的垂直平分线．

2．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据． 3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．

教学重点：作线段的垂直平分线．

教学难点：作线段的垂直平分线．

教学过程：

一、问题导入：

有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？

二、课本精讲：

作线段的垂直平分线

篇二：新人教版八年级轴对称教案

12．1 轴对称

12．1．1 轴对称

（一）教学目标

知识与技能：

通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；

说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系；

过程与方法：

在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

情感态度价值观：

欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

教学重点

轴对称图形的概念．

教学难点

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．

教学过程

ⅰ．创设情境，引入新课

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性??对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． ⅱ．导入新课

出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

我们的黑板、课桌、椅子等．

我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．

如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？

窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．

了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流． 结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．

由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．

接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

下列各图，你能找出它们的对称轴吗？

结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．(1)(2)(3)(4)(5)展示挂图，大家想一想，你发现了什么？

像这样，?把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，?这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． ⅲ．随堂练习

（一）课本p30练习

（二）p31练习

ⅳ．课时小结

这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．

ⅴ．作业

（一）课本习题12．1─1、2、6、7、8题．

课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞

ⅵ．活动与探究

课本p31思考．

成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

过程：在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，?再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合．

结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．

轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，?如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

板书设计

12．1．2 轴对称

（二）教学目标

知识与技能：

探索轴对称的性质表述出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。过程与方法：

在自己的动手操作中体验轴对称的性质，在操作中注意观察、想像和提炼，要学会科学地表达思想。

情感态度价值观： 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

教学重点

1．轴对称的性质．

2．线段垂直平分线的性质．

教学难点

体验轴对称的特征．

教学过程

ⅰ．创设情境，引入新课

上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质．

ⅱ．导入新课

观看投影并思考．

如图，△abc和△a′b′c′关于直线mn对称，点a′、b′、c′分别是点a、?b、c的对称点，线段aa′、bb′、cc′与直线 mn有什么关系？

图中a、a′是对称点，aa′与mn垂直，bb′和cc′也与 mn垂直．

aa′、bb′和cc′与mn除了垂直以外还有什么关系吗？

△abc与△a′b′c′关于直线mn对称，点a′、b′、c′分

别是点a、b、c的对称点，设aa′交对称轴mn于点p，将△abc和△a′b′c′沿mn对折后，点a与a′重合，于是有ap=a′p，∠mpa=∠mpa′=90°．所以aa′、bb′和cc′与mn除了垂直以外，mn还经过线段aa′、bb′和cc′的中点．

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．

我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，?对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段． 归纳图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，?那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

下面我们来探究线段垂直平分线的性质． [探究1] 如下图．木条l与ab钉在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，?是l上的点，?分别量一量点p1，p2，p3，?到a与b 的距离，你有什么发现？

1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段ab，过

ab中点作ab的垂直平分线l，在l上取p1、p2、p3?，连结 ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2? 2．作好图后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2?讨论发现什么样的规律．

探究结果：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即ap1=bp1，ap2=bp2，? 证明．

证法一：利用判定两个三角形全等． 如下图，在△apc和△bpc中，?pc?pc?? ??pca??pcb ?ac?bc?rt ? ? △apc≌△bpc ? pa=pb.证法二：利用轴对称性质．

由于点c是线段ab的中点，将线段ab沿直线l对折，线段pa与pb是重合的，?因此它们也是相等的．

带着探究1的结论我们来看下面的问题． [探究2] 如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向

与木棒垂直呢？为什么？

活动：

1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段

ab，取其中点p，过p作l，在l上取点p1、p2，连结ap1、ap2、bp1、bp2．会有以下两种可能． 2．讨论：要使l与ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2应满足什么条件？

探究过程：

1．如上图甲，若ap1≠bp1，那么沿l将图形折叠后，a与b 不可能重合，篇三：新人教版《轴对称》获奖教案

轴对称

荔城一小 黄锟

教学内容

教材第82、83页例

1、例2及练习二十部分习题。

教学目标

知识与能力：进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。

过程与方法：通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。

情感、态度与价值观：在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。

重点

探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

难点

在作图中探索对称轴本质特征。

教学准备

多媒体课件、纸片、剪刀

教学过程

课前交流：同学们，认识老师吗？可老师还是不很了解大家，我先认识一下大家，好吗？

想知道老师有什么爱好吗？

在你到过的地方中你觉得最美的是哪里？?? 你想知道老师心目中最美的地方吗？

行，上课后老师告诉大家！上课！

一、“观察”对称，通过看视频，初步感受轴对称在生活中的存在。从而引入新课学习，激发学生的兴趣。

老师心目中最美的地方就是???播放视频。

师：大家认为故宫美不美？

师：老师也有同感，看来英雄所见略同。你发现，这些建筑都有一个什么共同特征？

生：都是轴对称图形。（板书课题：轴对称）

二、“回顾”对称，再次感受体会轴对称图形的特征。

师：为了进一步深入的了解轴对称图形，这节课我们一起来学习，高兴吗？

1.现场剪一幅树形轴对称图形，通过复习轴对称图形、对称轴的概念，为进一步教学画对称轴、找对应点做准备。

师：老师要在现场剪一幅轴对称图形，大家告诉我，怎样才能更快? 老师根据学生说的步骤剪下一个树形轴对称图形。

师：谁还记得怎样的图形叫轴对称图形？

生：对折后完全重合的图形叫做轴对称图形。

师：我们把这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的?? 生：对称轴。

老师画出图形的对称轴。

说明：对称轴一般使用虚线表示，画的时候，要超过图形一点点。

让学生在主题图上的轴对称图形上画出对称轴（选择两条来画）。

大家对照老师画的，检查一下自己画对了没有？

三“了解”对称。通过引导，理解对应点和对称轴的关系，为画图做准备。

1、课件出示小树图案（教材例1）。

指名上台指出对称轴的位置，同时课件画出对称轴。

仔细观察图中的点a和点 a 你有什么发现？

生：点a和点 a 到对称轴的距离都是3格。

提示：如果把这个图形对折，你猜猜这两点会怎样？

师：将一个轴对称图形对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点（板书）。我们可以说点a是点a 的对应点，还可以怎么说？

生：点a 是点a的对应点。

师：通常我们把左边的点称为关键点，右边的点称为对应点，也可以叫做对称点。这两个点是相互依存（板书）的，不能单一的说哪个点是对应点。引导学生说出b、b ,c、c ,d、d?? 师：完全重合的对应点都有什么特征？

左边图形有一个关键点在对称轴上，依据“对应”和“重合”特征，就会有一个对应点和它对应。

（预设：

1、如果学生指着f和g点说是对应点。师：为什么？其他同学有没有不同的意见？师：你是指这两点是一组对应点？还是这个点有一组对应点？这个点有一组对应点？如果学生没有找出来就引导??）

3、理解对应点和对称轴的关系。

师：通过我们共同学习找出了所有的对应点，现在把每组对应点用虚线连接起来你们有什么新发现吗？课件演示：连接每两组对应点。

集体交流汇报。

如果学生不能归纳出以下两点，再做如下引导：

师:每组对应点到对称轴的距离有什么特征？

生:对应点到对称轴的距离相等（板书）。师：你是怎么知道的的？

生：数格子。

师：那如果没有格子呢？（课件演示）

生：还可以用直尺测量。

生：对折后能重叠就说明它们的距离相等。

追问，师：那他们的连线与对称轴的关系是什么？

（引导，点到直线的距离和直线是怎样的？）

生：连线互相垂直（板书）的。

师：同学们，你们知道吗?因为你们的这两个发现，我们一不小心就发现了一个重要的性质！（出示课件）

总结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等，这就是轴对称图形的性质。

4．通过活动练习，加深对找对应点的理解。

活动方法：以学生为点，把四组同学分成平均的两半，把过道看作对称轴，让其中一个学生站起来，让他的“对应点”站起来。关键突出“关键点”和“对

应点”的垂直和等距离。重点突出对称轴上的“关键点”和“对应点”是同一点。

师：谁知道，如果老师是关键点，我的对应朋友是谁？生：??

四、画“对称”。在学生了解了找对应点后，学习掌握画轴对称图形另一半的步骤和方法。

师：了解轴对称图形的性质，我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。

1、课件出示例2。

2、你们能补画出这个图形的另一半吗？先想想怎样画能又快又好，再动笔。

3、学生独立试画。

4、汇报展示，把学生画好的进行展示。(展示前六名同学的作品)引导学生总结：①.找关键点。②.数格子。③.标对应点。④.顺次连线。课件出示总结好的方法并课件演示画的过程，同时板书。

师：你认为找哪些点是比较关键的？生：?? 五．巩固应用

1、展开想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么轿车的标志。

2、自己确定对称轴，自由画出已知图形的轴对称图形，看谁能画出与众不同的轴对称图形。

教师说明要求：

1、读题。

2、什么是与众不同？

3、要画轴对称图形还缺少什么？

4、可以怎样确定它的对称轴？（请一个同学比一比）

4、要想与众不同关键看什么？

5、老师请画得又快又与众不同的6个同学进行展示。

6、画图。

展示小组作品。

六、“欣赏”对称，感受对称给我们带来的视觉美。

师：充实的时间过得真快！今天我们进一步学习了轴对称图形，现在谁来说说，你有什么收获？

师：老师告诉大家，生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美，给我们带来了和谐的美感。古今中外，对称性被广泛的应用于我们生活中。（播放图片）

七、全课总结。

今天，我们感受到数学与生活美的完美结合，老师希望大家能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更精彩。

板书设计 轴对称

距离相等

对应点对称轴（相互依存）连线互相垂直

1.找关键点 2.数格子 3.标对应点 4.顺次连线。

第二篇：​《轴对称》教学设计

《轴对称》教学设计

一、教学内容

人教2001版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第2-4页

二、教学目标及教学重难点

（一）教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察、操作等活动，使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质。

(2)并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.过程与方法

通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力，进一步增强学生的空间观念。

3.情感态度价值观

通过让学生欣赏各种美丽的轴对称图形，引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，让学生充分感知数学美，学会欣赏美和创造美，激发学生的数学审美情趣，体会数学的价值。

（二）教学重点

使学生掌握轴对称图形的特征和性质。

（三）教学难点

在方格纸上画出一个比较复杂的轴对称图形的另一半。

（四）教学准备

多媒体课件、直尺、课堂练习纸、剪刀、彩纸

三、教学方法

教师引导，学生合作探究，动手实践

四、教学过程：

（一）游戏激趣、设疑导入。

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢！

师：那请同学们根据给出图片的一半猜出这是个什么东西？

学生积参与。

师：这位同学反应真快，那你是怎样猜出来的？

生：这些物品沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合。

师：也就是说你是根据轴对称的含义才出来的，对吗？

生：对！

（二）体悟特征、形成概念。

1.回忆旧知

师：在笑声中猜谜语游戏结束了，但是这个游戏带给我们的思考才刚刚开始。今天咱们继续研究关于轴对称图形的性质和特征。板书：轴对称

2.画对称轴

今天老师给同学们带来了一组图片(出示图片)

这些图片漂亮吗？有什么特征？

学生练习纸上画出对称轴，教师巡视，并指导学生画出对称轴。

师：同学们画的非常准确，哪位学生说一说它们的对称轴在哪里？

学生积极回答。

师:现在老师有个问题，同学们愿意帮老师解决吗？

生：愿意！

（三）自主动手、探求新知

1.出示课文第3页的例1

师：这幅图画的是什么？

生：一棵大树和两棵小草。

师：这幅图有什么特点？

生：大树是轴对称图形，两棵小草成抽对称。

师：中间这一条直线表示什么？

生：中间这一条直线表示对称轴。

师：回答的真棒，那图中的点A与点A′有什么关系呢？

生：图形沿着对称轴对折，点A与点A′能完全重合。

师：这位同学观察的真仔细。像这样沿对称轴对折后，能完全重合的点叫对应点。那它们到对称轴的距离有什么特点？

生：它们到对称轴的距离相等。

师：你是怎么知道的？

生：我是通过数上边的格子数知道的。点A与点A′到对称轴的距离都是2个格子。

师：点B与点B′呢？

生：点B与点B′到对称轴的距离都是3个格子。

师：真棒！那点C与点C′呢？

生：点C与点C′到对称轴的距离都是5个格子。

师：那哪位同学能总结一下你能发现的规律？

生：对应点到对称轴的距离相等。

师：请同学们再思考一下对应点的连线和对称轴有什么关系呢？

生：对应点的连线垂直于对称轴。

师：你真优秀！对应点到对称轴的距离相等，并且对应点的连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形，或者两个图形是否成轴对称。

板书：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

师：现在老师把这棵大树带来了，请同学们互相讨论下，要画成这棵大树还需要哪几个关键点？（黑板上出示大树的图片）。

同学们互相交流。

师：那位同学到黑板上来指一下？

学生积极表现。教师引导学生说出关键点到对称轴的距离，并找出对应点，用相同颜色的纽扣做标记。

师：同学们真棒，能够准确地找到构成大树的关键点及其对应点。

2.创设情境，教学画对称图形

师：刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看老师的这所房子只有一半，同学们能不能帮忙把另一半“建”起来。

讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？

师小结：（1）要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（学生在方格纸上画出另一半，教师巡视指导。）

（2）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

（3）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。

板书：找对应点 依次连线

（四）智勇大闯关

师：今天的内容学完了，同学们掌握的怎么样呢？老师要来考考大家，敢接受老师的考验吗？

生：敢！

师：那请同学们勇敢闯关吧！

第一关：火眼金睛。

下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。

第二关：心灵手巧

运用所学知识画出轴对称图形，加深认识。

第三关：妙手生花

让学生自己动手剪出一个简单的抽对称图形，增加孩子学习的乐趣。

（五）课堂总结

师：这节课同学们学的愉快吗?说说你都学会了什么？ 请利用轴对称变换设计出美丽的图案。

五、板书设计：

轴 对 称

画： 找对应点 依次连线

六、教学反思

多媒体信息技术的应用，让大量丰富的生活素材展现于课堂，增加了课堂的容量，课堂教学中充分体现了学生的主体地位，充分有效的利用多媒体知识整合对于提高教学质量和效率，达到了最佳教学效果，是有利于课堂教学需要的。

我在课件中设计了这样几个环节：

1．猜谜语的创设

这一设计主要依托《猜一猜》这一游戏导入，学生参与积极性高。第二环节和前面联系起来，欣赏带来的图片，引出主题。请同学们帮忙画出另一半房子，最后完成闯关练习题。动画场景创设符合学生的认知规律，激发学生学习的积极性。

2．直观演示，互动操作

通过借助多媒体直观演示轴对称图形的形成过程，学生易于观察理解。学完一个知识点，让学生动手画一画，练一练，师生互动教学氛围融洽。学生的参与意识增强，学习主动积极性提高，同时又检验了学习效果。

3．实践操作

轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感。让学生自己剪出美丽的轴对称图形展示给大家看，让学生展开了创新的想象翅膀，充分感受到美无处不在，感受到数学中也有美，激发学生学数学、用数学的信心。

在这节课上，整个学习过程中，充分体现新课程标准所提倡的“以学生为本”的教学思想，让每一个孩子参与到学习的过程中，培养学生动手操作、自主学习、团队合作的精神，充分利用信息技术提供丰富的技术支持与数学学科的整合，让孩子们自由学习知识，充分体现了以学生的发展为中心，张扬了学生个性，发挥了学生学习数学的主动性和积极性，培养了他们的学习能力，提高了他们的数学水平。

第三篇：轴对称教学设计专题

轴对称教学设计 设计者：魏秋爽 教学目标

知识技能：通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出对称轴。了解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。

解决问题：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力，提高学生解决实际问题的能力.数学思考：经历自主学习的发展体验获取数学知识的感受 情感态度：轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美 教学重点

轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，教学难点

轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。教学用具：微机，实物展台

教学方法：观察，动手操作，小组合作 教学过程：

一、师生互动，做游戏

请几位学生到前面做一个动作，学生通过观察分析将学生做的动作所形成的图形分成两类，对称的和不对称的两类，请不对称的学生回到座位上，剩下的图形就是我们这节课所学的内容，得出这节课的题目，第十四章轴对称，14。1轴对称。并介绍这一章内容。

二、观察图片，得概念

教师通过投影仪展示几组图片

学生观察几组图片，并同时思考一个问题，这些图形有什么共同的特征？

学生观察并得出这些图形都是对称的。

这时让学生举出生活中关于对称的实例？大家积极发言，踊跃回答问题。

最后师生得出轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

三、动手剪纸，比一比

教师启发学生自己动手剪出一个轴对称图形，看谁的手最巧，剪出的图形最漂亮！

学生以前后桌为一组，合作交流一起动手剪。气氛活跃，大家积极主动纷纷动手。

然后让学生将自己得意的作品展示给大家，贴到黑板上，大家共同评论，赏析。

四、动手滴墨，看一看

教师请学生拿出一张纸，在纸的一侧滴上一滴墨水，然后将纸对折，迅速压平，将纸打开铺平，观察两侧的图形有什么共同特征？

学生自己动手操作，并观察两滴墨水有什么特征？最后由学生得出结论，这是两个图形之间的关系。师生共同得出这是两个图形成轴对称，并用描述性语言叙述两个图形成轴对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

五、练习巩固

学生判断投影仪打出的图形是否是两个图形成轴对称。

六、区别与联系，比一比

通过对一只蝴蝶和两只蝴蝶的比较，由学生讨论得出轴对称图形和两个图形成轴对称之间的区别与联系，加深对二者概念的理解。二者的区别是前者是一个图形，后者是两个图形；

联系是沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，还有都有对称轴，不仅一条。

七、动手操作，折一折 轴对称图形仅有一条对称轴吗？

学生拿出准备好的等腰三角形，等腰梯形，正方形，长方形和圆，自己动手折一折看都有几条对称轴，通过动手操作，得出规律，等腰三角形有一条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆有无数条对称轴，并强调对称轴是直线。

八、课堂练习，做一做

（1）生活中轴对称图形的例子比比皆是，数学中有些数字就是轴对称图形，请大家判断0——9这十个数字哪些是轴对称图形？并说出有几条对称轴？ 学生积极主动发言，很快就找出了答案。

（2）判断英文字母哪些是轴对称图形并说出有几条对称轴？

（3）属羊话羊，“羊”字就是轴对称图形，谁还能说出是轴对称图形的汉字？ 学生回答非常活跃，举出很多的汉字。（4）玩一玩推理游戏

九、全课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

十、作业练习

课下观察周围事物哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？

第四篇：轴对称教学设计

轴对称教学设计

教学目标：

1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

教学重点难点：初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。教学准备：课件。

一、创设情境，导入新课

1、课件展示各种图形：同学们认真观察，给它们分分类？（小组可以讨论。）（百度图片）http://image.so.com/i?src=imageonebox&q=%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%9B%BE%E7%89%87%E7%99%BE%E5%BA%A6

小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）

[设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。]

2、拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。

谈话：看：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望三（2）班的同学们每人都有一颗爱心。（打开再合多几次）请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？(把“爱心”图贴在黑板上)预设：（1）左右两边是一样的；（2）左右两边是对称的……

二、操作实践，探索新知

1、感知对称。

谈话：生活中这样漂亮的图形有很多呢!课件出示。请大家继续看。（课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书附页）（百度图片）http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&

cl=2&fr=ala1&word=%CC%EC%B0%B2%C3%C5%2C%BD%B1%B1%AD%2C%B7%C9%BB%FA%CD%BC%C6%AC（1）提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（学生自由回答）

谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。（2）学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。（3）谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导学生体会折痕的两边能够完全重合）

（4）谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。

指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）

（5）那么如果给你一个图形，你怎样判断出它是不是轴对称图形呢？ 预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（6）追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

2、教学“试一试”。

谈话：同学们刚才学得很认真，那到底好不好？得检验一下。

出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆。

启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？

谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。

反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？

指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？

追问：还有不同的折法吗？（学生演示各种不同的折法。）指圆：这个圆，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？

小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。圆更是有无数种折法。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。

指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？ 补充特殊的平行四边形（菱形）如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。

三、及时巩固，深化认识

1、找一找。

（1）出示“想想做做”第1题。

谈话：同学们通过合作学习认识了许多轴对称图形，你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？

每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证学生的判断。（2）出示拼音字母：WO MEN AI MIN XIAO。

谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形？

学生逐一判断，并说明理由。（一样的可以不说。）

提问：你知道这些拼音字母的意思吗？

全班齐读：我们爱闵小。

2、做一做。

谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个剪刀和彩纸，自己想办法“做”出一个轴对称图形来。

学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗？

小结：同学们真聪明，“做”出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。

3、画一画。

谈话：拿出你们的方格纸，请同学们画完整，使它成为一个轴对称图形。

4、连一连。

好漂亮的图，你能知道上面每幅图是从哪张纸剪下来的吗？连一连。

5、找一找。

数学离不开生活，生活中有很多轴对称图形，你能找出来吗？ 出示国旗图，交通标志图判断。（百度图片）http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%BD%BB%CD%A8%B1%EA%D6%BE%CD%BC%C6%AC http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B9%FA%C6%EC%CD%BC%C6%AC

四、全课总结

提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象。

谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，创造美。

第五篇：轴对称教学设计

《轴对称》教学设计

教学目的：

1、使学生进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴对称图形的特征和性质。

2、让学生经历观察、操作等活动，培养学生观察能力，动手操作能力。

3、培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。教学重点难点: 重点：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。难点：探索轴对称图形的特征和性质。

教具学具：多媒体课件、学习单、学生自备直尺、铅笔等 教学过程：

（一）情境导入，复习旧知

1、出示图片，这些图片有什么共同的特点？引出课题，板书课题

（从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。我们的建筑、周围的布置、很多美丽的图案等也蕴涵着数学信息。）（这些图片有什么共同的特点？）（说说你对轴对称图形有哪些了解？）

2、看课件，唤起对轴对称图形的认识

3、找图形的对称轴

4、找生活中的对称图形及对称轴

有这么多美丽的对称图形装扮着我们的生活，他还有什么特征？

（二）“探”对称

1、出示例题1 这幅对称松树图形，中间这一条直线是对称轴。（1）认识对称点（2）对称点之间的连线和对称轴的关系是——（3）点A到对称轴的距离是——，点A‘到对称轴的距离是——，（4）我的发现：这组对称点到对称轴的距离——

2、小组合作，选两组对称点研究

松树图中还能找到其他的对称点吗？他们是否存在点A和点A‘这样的特点？ 每个小组自由选两组对称点研究，完成学习单

3、小组汇报研究结果

通过小组研究得出共同的结论：对称轴两侧对称点到对称轴的距离相等。读一读，你认为这句话中那个词比较重要。

（三）练习

1、折一折，画出下面图形的对称轴，看看能画几条。

2、（1）方格中的图形是（）图形。

（2）点A与点A、到对称轴的距离都是（）格。（3）点B与点（）到对称轴的距离相等，都是（）格。

（4）点（）点（）到对称轴的距离相等，都是3格。

（5）点（）点（）到对称轴的距离相等，都是5格。

（四）小结 谈谈你的感受及收获

（五）赏对称 欣赏古今中外对称的建筑

学习单

1、点（）与点（）到对称轴的距离都是（）小格

点（）与点（）到对称轴的距离都是（）小格

2、结论：

对称点的连线和对称轴的关系是_____ 对称点到对称轴的距离_______。

3、我发现：对称点到对称轴的距离_______。

教学反思：

这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合小学生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维，提高了学生的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，真正做到“学中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，使学生在学习的过程中始终保持强烈的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，完成了教学任务。