六年级数学下册圆柱教学设计（小编推荐）

第一篇：六年级数学下册圆柱教学设计（小编推荐）

篇一：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。

3、圆的面积怎样计算？

二、探索交流，解决问题

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？

（启发学生思考。）

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。

3、思考：

（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）

（2）通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方

体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）

4、推导圆柱体积公式

小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： v=sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

三、巩固应用练习。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 四：课堂小结：

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：

教材第9页，练一练第1、3、4、题

篇二：六年级数学下册 圆柱的认识教案 西师大版

圆柱的认识

【教学内容】

教科书第29~31页的内容，练习七第1题。

【教学目标】

1．使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。

2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

【教学重点】

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。

【教学难点】

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。

【教学准备】

教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。

学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。

【教学过程】

一、摸猜游戏，引入课题

（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。

（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。

提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。例如：圆圆的——球体

长长的，有六个面，每个面是平平的——长方体 ??（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。

教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题：圆柱的认识

二、自主探究，学习新知 1．认识圆柱，并探索特征

教师出示圆柱。

教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。

全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书：两个圆，一个曲面 教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？学生说说自己想的办法。

教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）交流探索方法和结果，教师引导总结。

板书：相等的（在“两个圆”板书基础上补充）2．测量圆柱的高

教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？

学生：高矮不同。

教师：那你能说说什么是圆柱的高？

学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？

通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。

学生汇报测量结果。3．探究圆柱侧面的特征

教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？

学生动手操作，教师巡视指导。

全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。

请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？ 学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）4．课堂小结

教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？

三、课堂练习

1.判断下面那些是圆柱，并说明理由

教科书第32页练习七第1题。2.说说生活中哪些物体是圆柱

篇三：六年级数学下册 圆柱的认识1教案 西师大版

圆柱的认识

教学内容：西南师大版六年级下册第二单元28、29页圆柱的认识。

教学目标：

1．了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图；

2．学生经历圆柱概念的形成过程，在实践中建立空间观念；

3．过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生主动自学、合作学习的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。

教学重点：

理解掌握圆柱的特征。

教学难点： 1．立空间观念； 2． 清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教学准备：多媒体课件

教学方法：引导——自学

预习提示：1．你都认识哪些立体图形？ 2．说说你见过的圆柱。

3．自学课本28页，说说圆柱各部分的名称。4．观察你手中的圆柱实物，你发现了什么? 5．把一个圆柱的侧面展开，看看你发现了什么？

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，看过《幸运52》吗？（看过）现在，请根据下面的提示语猜一个数学名词。（出示课件）提示语1：墙壁；2：平静的湖面；3：镜子。

生：平面。

师：你真聪明！那请同学们看老师(师将一张纸卷起来)，同学们看，现在的这个面还是平面吗？（不是）,那我们就叫它曲面。

师出示四个物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球）

生：将物体分类（曲面和平面两大类）

师：今天这节课我们就来学习圆柱。在日常生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？ 生：举例。

师：同学们都是有心人，那么善于观察生活。同学们刚刚说的都是直直的，而且上下同样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学习的都是直圆柱。

二、探究新知自学课本认识圆柱的各部分名称

师：你知道圆柱各部分的名称吗？请打开课本31页看一看，然后在小组内交流一下。生小组讨论交流。

师：好，谁来说一说。

生：底面、侧面、高。

探究圆柱的特征。a．圆柱的面。

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面； 2．互相交流，什么感觉。启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点；

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点

（3）用双手摸侧面． 3．教师明确：

圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．

圆柱的侧面，是一个曲面． b．圆柱的高。

师：（出示两个圆柱）哪个圆柱比较高，哪个比较低，为什么？

引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。

师：那你量出圆柱的高吗？

①引导学生观察圆柱的纵切模型，（师出示圆柱纵切模型图）感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

②媒体演示：圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。

生小组讨论——发现：①圆柱可以有无数个纵切面，每个纵切面都是长方形或正方形，长方形对边平行，说明圆柱纵切面可以有无数条高，长度都相等；②侧面上可以作无数条高；③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高）（师板书：有无数条高，长度都相等）

生：练习——指出圆柱的底面、侧面和高 c．圆柱的侧面展开图。

师：圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？ 生：底面周长

师：侧面是一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么图形吗？（长方形或者正方形）

生：动手操作。

师：讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

生小组讨论——发现：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

师：画一画、议一议——展开图可以是一个其它图形吗？如果不沿着高展开，侧面剪开可能是什么形状？

生：尝试。

师：想一想，在什么情况下侧面展开图是正方形？

生思考——回答（当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形）

三、课堂小节、质疑

师：知道了这么多，同学们还有什么疑问吗？

生质疑。

你觉得你这节课学的怎么样？（评价）

四、巩固练习 1．巩固性练习

学生独立完成：做一做（课本）2．针对性练习（教师补充设计）

（1）一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，如果把它围成圆柱状，围成后的圆柱侧面与长方形有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。

（2）一张正方形纸边长20厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）

（3）算一算：能不能做成圆柱

已知底面直径6厘米，长方形长25.12厘米、宽18.84厘米。

第二篇：六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计

六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计

【教材分析】

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。

【学生分析】

学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

教学 目标

1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学 重点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学 难点

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积

表面积的计算公式。教学 准备

多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程 修改意见

一、创设情境，引起兴趣。

北师大版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积

1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4.小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2.圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3.动画：圆柱体表面展开过程

三、巩固练习，实际应用 1.解决书上的例题 2.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（长方形）形，也可能是（正方形）形。第二种情况是因为（底面周长和高相等）

3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（底面半径和高）

4.教材第六页试一试。

四、课堂总结。

板书设计：圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↓↑↑

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

第三篇：数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计1

一、教学内容

教材第25页 例5、例6

二、学习目标

1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。

2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。

3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。

三、教学重难点

1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。

2、难点：圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

<一>创设情境、生成问题

师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）

生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算

师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。

板书：圆柱的体积（课件）

<二>探索交流、解决问题

1、猜想

师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？

（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录

刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下

（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）

师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样

师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样

师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？

小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小

师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？

生猜想......

师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明

2、推导圆柱体积计算公式

师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的.经验，小组讨论交流，说说自己的想法

生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积

师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸

（课件出示作业纸）对应和公式推导

选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定

课件演示结果

小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。

另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。

<三>巩固应用、内化提高

2、

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顾整理、反思提升

今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！

数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计2

教学目标

1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%。

2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率95%。

3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率95%。

4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率100%。

5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%。

教学重点

圆柱的体积计算方法

教学难点

圆柱体积计算公式的推导。

教学设想

本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。

教法、学法

演示法、启发引导； 实验、合作探究、尝试练习。

评价方案

1、通过小组合作实验完成活动检测目标1、4、5的达成。

2、通过提问检测目标3、4、5的达成。

3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。

评价样题

1、

2、

教学过程

一、激活旧知，引出新知

1、计算下面物体的体积

（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。

(9) 正方体棱6分米

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。］

教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于πR,半径是R，所以圆的面积是S=πR2。

［设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。］

3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？

［设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的.体积公式做知识上的铺垫。］

板书：长方体的体积＝底面积×高．

［设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。］

圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报。

板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。

师：这节课，我们就来学习圆柱的体积．（板书课题：圆柱的体积）

二、自主合作，探索新知

1．求圆柱体容器中水的体积

出示长方体容器：问，这是什么？

［学情预设：学生可能说出长方体容器。］

问：怎么求长方体容器中水的体积呢？

［学情预设：学生可能说出量出它所容纳水的长、宽、高，就可以求出水的体积。］

问：如果换成圆柱体容器又如何求其中水的体积呢？

［学情预设：学生可能说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积。］（演示：把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）

2.橡皮泥圆柱体的体积

（出示橡皮泥做成的圆柱体）

问：这是一个什么样的立体图形？

问：它是用橡皮泥做成的。你能想办法求出它的体积吗？

［学情预设：学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积。］

3.常用圆柱的体积．

课件出示圆柱体压路机的滚筒的图片。

问：压路机的滚筒是一个很大的的圆柱体，你又如何求出它的体积呢？

［设计意图：用圆柱体容器所盛的没有形状的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的办法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想，这样从思想上、方法上给学生一个思维的台阶。当出示圆柱体压路机的滚筒图片后，由于前面的物体是可以变形的，而压路机的滚筒是不可以变形的，学生想不出解决的办法，学生处于愤悱状态，对学生来说解决求压路机的滚筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的积极性。这样设计，为后面同学们操作、讨论推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的铺垫，并通过构造认知冲突，层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探求的欲望。这样，对学生思想方法的铺垫也已水到渠成。］

小结：看来我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必须探究求圆柱体积的一般规律。

4.探究规律

问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作：

课件出示操作讨论提纲：

（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？

（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？

（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。

学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。

问：下面哪个小组来先进行汇报。

各组派代表边汇报边演示。

［学情预设：学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。］

问：谁还有补充？（学生补充讲解）

教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。

师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。

结合课件演示讲解。

师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。

师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）

〔设计意图：学生合作交流，自主探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,理解和掌握了计算方法，加深了印象，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。达成目标1、3、4、5.〕

5、实际应用

（1）、师：给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？

例1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？

学生独立完成，集体反馈矫正，说思路。

（2）、完成评价样题

〔设计意图：通过尝试练习加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。达成目标2、4. 〕

三、巩固练习，拓展提高

1、应用公式进行口算：

底面积（平方米）S 高（米）h 圆柱的体积（立方米）V

7 3

5.6 4

0.03 2

2、

3、

［设计意图：第一层次是已知底面积和高求圆柱体积的口算题，面向全体学生；第二个层次是已知底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，求体积的三种练习题，面向全体学生；第三个层次是求放入水中物体的体积就是求上升的圆柱形水的体积，面向中上层学生。这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。在做练习过程中，一、二层次的练习板演尽量让学困生和中等生去做，给他们展示自己的机会。并及时了解学生信息并根据学生反馈及时调整教学进程，同时对学生存在的问题及时指导。达成目标2、4. ］

四、全课总结，共谈收获

通过今天的学习，你有什么收获？

［设计意图：师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。］

五、课外创新，拓展延伸

长方体可以这样放(上、下面朝下),还可以这样放(左、右面朝下),还可哪样放(前、后面朝下)。 上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积×高,圆柱的体积还有没有别的计算方法 左、右面朝下或前、后面朝下时求出的圆柱体体积公式又是什么 请同学们下课以后进行实验操作，认真思考。

［设计意图：这样设计的目的是就是延伸学生学习时间，提供给学生自主探究的内容，把学生探究的欲望从课内延伸到课外。］

六、布置作业

练习三第3、4、5题

七、板书设计

圆柱的体积

圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。

长方体的体积 = 底面积 × 高，

圆柱体的体积 = 底面积 × 高

V = Sh

［设计意图：这样设计的目的是就是学生在弄清转化后长方体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积，理解和掌握公式的由来，学生看后一目了然，印象深刻。］

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数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计3

教学内容：

人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。

教学目标：

1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

4、学会由未知向已知转化的学习方法。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学方法：尝试指导法

学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结

教学用具：圆柱的体积公式演示课件。

学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。

教学过程：

一、激疑引入

同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。

二、探究新知

1、猜想

现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？

2、表扬鼓励，实践迁移

（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！

让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）

（2）操作：学生操作学具，切割拼合。

（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。

（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？

（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】

（7）概括总结

①让学生试着总结公式；

②老师在学生总结的基础上用课件出示

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱体的体积=底面积×高

用字母表示：v=sh

3、运用新知，尝试解答

[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。

（2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。

（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？

让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？

1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的'容积。

2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。

三、巩固练习

1、完成下表。

2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？

四、全课小结

同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？

五、布置作业（练习三第2、3题）

板书设计

圆柱的体积

圆柱转化近似长方体

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积=底面积×高

V柱=sh

V柱=πr2h

第四篇：六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标： 1.使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2.使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3.引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1.把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2.拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3.通过观察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh＝πr2h（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1.计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm 2.算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2.试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

第五篇：六年级下册数学圆柱的体积(教学设计)

圆柱的体积

教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程

一、创设问题情境

1、复习正方体、长方体的体积公式

2、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他犹豫了，买哪一款划算？你能帮助选一选吗？

r=15cm h=10 cm a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解决这个问题，你打算怎么办？

二、探究圆柱的体积公式

1、自主学习课本

2、小组合作：用事先准备的萝卜切一切帮助理解

3、电脑演示圆柱体转化成长方体的过程

4、、组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）如果用V表示体积，用s、h分别表示底面积和高那么圆柱的体积公式用字母怎么表示呢？ V=sh（4）如果用V表示体积，用r、h分别表示底面半径和高，那么圆柱的体积公式用字母怎么表示呢？圆柱的体积计算公式是：V =∏r2×h（5）提问：现在你能帮助老师选款蛋糕了吗？ 学生独立解决并集体订正

r=15cm h=10cm a=30cm b=25cm h=9cm 3.14×152×10 30×25×9=6750(cm3)=3.14×225×10 =7065(cm3)7065cm3>6750cm3 答：买圆柱体蛋糕比较划算。

三、应用公式解决问题，巩固新知

1、找朋友

一段圆钢的底面半径是20厘米,高是50厘米,它的： 侧面积是多少平方厘米 A 3.14×202 底面积是多少平方厘米 B 3.14×202×5 表面积是多少平方厘米 C 2×3.14×20×50 体积是多少立方厘米 D 3.14×202×2+2×3.14×20×50

2、大比拼

(1)圆柱体的底面积为s ,高为h,它的体积Ⅴ=()(2)圆柱体的底面半径为r,高为h,它的体积Ⅴ=()(3)圆柱体的底面直径为d,高为h,它的体积Ⅴ=()(4)圆柱体的底面周长为c,高为h,它的体积Ⅴ=()

3、解决生活问题

我校开展公德小卫士活动,六年一班同学给小区做了一个圆柱形垃圾箱,以免人们乱扔垃圾.垃圾箱高1.2米,底面半径是高的2倍,你能算出这个垃圾箱的体积吗

四、反馈矫正、课堂小结：

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意那些方面。

板书：圆柱体的体积 =底面积 × 高

圆柱的体积计算公式是：V =∏r2×h r=15cm h=10cm a=30cm b=25cm h=9cm 3.14×152×10 30×25×9=6750(cm3)=3.14×225×10 =7065(cm3)7065cm3>6750cm3 答：买圆柱体蛋糕比较划算。