数图形的学问教学设计与反思（推荐）

第一篇：数图形的学问教学设计与反思（推荐）

篇一：《数图形中的学问》教学反思 《数图形中的学问》教学反思

陈志胜

《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。

个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。

“数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。

关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。

背景材料一：

提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。

通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识

数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、适度拓展，开拓视野

拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。

六、不足之处

本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上也出现了一些问题，主要表现在以下几个方面：

① ②

③

④

篇二：《数图形的学问》教学反思 《数图形中的学问》教学反思

《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。

“数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。

关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。

背景材料一：

提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。

通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识

数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21

四、适度拓展，开拓视野

拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。

六、不足之处 本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上也出现了一些问题，主要表现在以下几个方面：

①

②

③

④

篇三：数图形的学问教学设计

《数图形的学问》教学预案

第二篇：数图形的学问教学设计

《数图形的学问》教学设计

新湖中心小学 刘香阳 〖教材分析〗

“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。

〖学情分析〗

四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。

〖设计理念〗

在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

〖教学设计特色说明〗

从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活，对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也培养了学生的审题习惯的养成，对于有0的时候，要考虑它的特殊性。

〖教学目标〗

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。

4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。〖教学重点〗把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

〖教学难点〗在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。〖教学准备〗PPT课件，学习卡 〖教学过程〗

一、课前游戏

游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？

归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？

〖设计意图〗通过游戏活动，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能体现有序的重要性。

二、体验有序

（一）情景导入

今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）

鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。师：读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)(2)什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A 洞口进去，可以从哪个洞口出来？

(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)(4)你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D 洞口进去，可以吗？为什么？

(5)引出问题：有多少条不同的路线？

〖设计意图〗故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。

（二）动手操作 师：洞口数起来比较麻烦，你们能用自己喜欢的更简单的方式把它表达出来吗？

（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便？

（2）预想：学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法，若找不出线段图，可直接引入。淘气是这样子做的，(3)这条线段表示什么？（表示通道）上面的字母或图形表示什么？（各个洞口）

〖设计意图〗运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。

（三）解决问题

根据线段图，小鼹鼠有几种走法，你有什么办法数数出来吗？请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？）再数什么？（线段BC、线段BD 有几条？）然后呢？（线段CD）板书3、2、1

师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评（突出有序）

（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD 三条线段，再数从B 点出发的BC、BD 两条线段，最后数从C 点出发的线段CD 线段，从而求出一共有6条线段，写算式。

（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数

师：谁还有不同的方法数出线段的？

（4）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD 有几条？再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？）最后数什么？（线段AD）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

板书：4个洞口时：3＋2＋1=6（3）教师归纳：这里，我们按线段的长短来分，有序的数出了线段的条数。

〖设计意图〗按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。

（四）比较两种数法的异同。

1、师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？同桌可以讨论一下。

2、学生汇报。不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。

师：还有呢？学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题：数图形的学问）

〖设计意图〗将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图形的基本方法，引出课题。

(五）如果有5个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 5个洞口，说这里有5个点了。这次比一比，谁最快？

1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）

板书：5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10

2、教师归纳：5个洞口，分成四段，线段数就是从4开始，倒数，一直数到1。

3、预设：刚才是4个点，有6条线段，现在增加一个点，增加了4条线段，把这4条线段在图上表示出来。

〖设计意图〗在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。学生也可利用多样化的方法来解决，通过对比，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便地方法，为后面增加点数解决问题，发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。

（六）如果有6个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 也就是这条线段上有几个点了？（6个）

1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

2、学生汇报反馈。

板书：6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15

3、如果有7个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 板书：7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

你还能往下说吗？8个洞口呢？10 个呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

〖设计意图〗启发学生在观察算式的基础上，从计算的角度引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

（七）发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？

1、独立思考

2、汇报

3、总结：（1）线段数比点数少1，规律为线段数开始，一直倒数，直到1，线段总数为这些数的和。（2）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。

〖设计意图〗鼓励学生讲出自己发现的结论，并注意帮助学生归纳和概括，感受规律。学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。

三、练习

握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯，现在有5个同学，每两个人握手一次，一共要握多少次？

根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学 一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）

〖设计意图〗对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。

四、运用有序

（一）菜地旅行

1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 目的地在哪个站? 从出发点到目的地一共有几个站? 单程需要准备多少种不同的车票？（2）这里的单程是什么意思？

师：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票? 然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）

板书：5个站时：4 ＋3＋ 2 ＋1＝10 学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）

4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。〖设计意图〗帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性，发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。

（二）联系生活

在我们生活中，我们也有旅行，现在旅行多数坐动车。如果泉州到深圳北这条高铁线上，有9个动车站，那么航运公司要为这段高铁线准备多少钟不同的火车票？

1、运用所学的的方法，数一数9个车站要几种票? 然后同桌交流一个你的想法.2、这里需要注意的是，在生活中，如果我们从泉州去深圳，那还要不要从深圳回来呢？这里就需要考虑来回，即双程车票。

9个车站：8+7+6++5+4＋3＋2＋1＝36（种）

36×2=72（种）

〖设计意图〗学以致用，生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程，联系生活，蕴含的数学信息让学生自己发掘，对于实际问题，具体问题具体分析，不是一般化的套路。

四、拓展练习

1、数字1、2、3、4、5、6能组成多少个不同的两位数？（学生可以按照今天所学的知识来解决，可以画线段图，也可以把数直接写出来，但要注意有序）

5+4 ＋3＋ 2 ＋1＝15（个）

但是，数字的顺序不同，得到的是不同的两位数 15×2=30（个）

〖设计意图〗在数学问题中，能够按照有序思考，做到不重复，不遗漏，而且要考虑数字的顺序，顺序不同，组成不同的数。

2、如果是数字0、1、2、3、4、5呢？又能组多少个不同的两位数？（让四人为一小组交流讨论）

根据题意，因为0不能在最高位，所以要在原来30个不同的两位数减去5种情况。

30-5=25（个）

〖设计意图〗在第2题的基础上稍作改变，培养学生认真审题的习惯。

五、总结全课，回归课题：数图形的学问

本节课利用线段图来分析题意，并按照一定的标准（第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的）有序的，不重复，也不遗漏数，这也是数图形的基本方法。

六、板书设计：

数图形的学问

4个洞口时：3＋2＋1=6 标准：端点、长短 5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10 有序、不重复、不遗漏 6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15 7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

〖教学反思〗

这节课围绕课标中要求的发展学生的几何直观、模型思想、推理能力、应用意识四个方面来开展教学。我在设计中主要关注的重点是通过画线段图来发展几何直观，通过算式归纳发展推理能力，通过规律地数发展有序意识。在教学中我充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能动性，引导学生通过自主学习、实践探究、合作交流等方式展开学习。组织学生在操作、观察、猜想、推理的过程中主动建构知识，并促进其数学思维品质的提升。

这节课我不仅关注学生数图形时是否做到了有序，还注重指导学生用语言有条理地去表达，从而升华到生活中也应该做到讲规则、守秩序，并在课堂中随时提醒学生学会观察，学会倾听，学会合作。

今天展示的探究发现法，我主要关注的是，如何把探究的过程走稳走实，让学生不仅仅只着眼于列出算式，数出结果，更重要的是亲历从情境到数型这一探究过程，让孩子们知其然，更知其所以然，让浮于表面的探究真正的沉淀下来。

第三篇：《数图形的学问》教学设计

北师大版四年级数学上册 数学好玩

《数图形的学问》

教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。教材分析：

本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情分析：

四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。

教学目标：

1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。

2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。

3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。

教学重难点：

重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。

难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。

二、新授新知：

（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想）

1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你

们帮助它，你们愿意吗？

（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。

2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。

同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。

3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？

（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？

（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）

4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）

那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！

你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）

（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图）

1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？

请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。（反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？

2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈）

3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。

4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1

三、巩固新知：

1、试一试自己的本领。（学生试着解决）

2、闯关练习。第一关：数角。（学生独立完成）

第二关：数长方形。

第三关：数有几个平行四边形。（让学生试着用算式计算出来）

3、拓展与延伸。

同学们，我们是一个相亲相爱的班级，加上数学老师一共有31位成员，如果每2人握一次手，请同学们算一算一共要握多少次？

四、总结：

同学们，你在这节课学习中有什么收获？你们谁还有什么疑惑吗？

教学反思：

本节课利用与同学握手的形势，给学生渗透“有序、不重复”的思想；然后通过多媒体的演示与学生的动手操作等活动展开教学。学生感受到数图形中也存在着规律，学生能够利用所学到的规律解决生活中遇到的类似问题。

运用信息技术的设想：

1、利用多媒体，能够把教学情景直观的展示给学生；激发学生的学习兴趣。

2、利用多媒体对线段图的演示很动态也很直观，有利于学生的理解和思考。

第四篇：《数图形的学问》教学设计(定稿)

《数图形的学问》教学设计

芦北小学 林思琪

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。4.在合作交流中，发展学生在数图形需要有序思考的数学思想。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学用具：PPT 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们，今天林老师给大家带来一个小动物，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。鼹鼠最喜欢干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。今天，小鼹鼠就在钻洞，假如你是小鼹鼠，你会怎么钻洞？

二、小组合作，学习新知

1、鼹鼠可以从哪几个洞钻入？可以从哪几个洞钻出？

2、假如你是鼹鼠，你会怎么钻？请学生上来说。

3、看来有很多种钻洞的方式，那一共有多少条钻洞的路线呢？请你们画一画示意图（要求简洁、方便），并把你的想法和组员交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？

教师深入到各个小组进行指导。

4、展示路线图，请学生来说明

发现洞口可以用字母来表示，洞口之间的距离可以用线段表示。

5、指名汇报。点拨;数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。

第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。同时板书计算的方法。3+2+1=6 6.总结：无论是哪种方法，在数图形的时候都是怎么数的？（有序，不重复、不遗漏）

三、巩固方法，发现规律：

1、小鼹鼠非常高兴，同学们这么聪明，她只打了4个洞口，你们就帮助他找出了10种回家的线路。他太高兴了。现在，小鼹鼠要去菜地旅行了。

2、如果你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。

3、汇报交流（课件展示数法）

（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。（把学生的画法板书在黑板上）

4、让学生说说发现了什么？

5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、今天这节课，我们就是把生活中的问题转化成了数学中的数图形的学问（揭示课题）。

2、那要怎么数图形呢？（有序地、不重不漏地）

3、学习了今天这堂课，你有什么收获？

五、布置作业 每课一练

六、板书设计

数图形的学问

有序

A B C D

第五篇：数图形的学问反思

四年级数学上册《数图形的学问》教后反思

课堂以故事情境鼹鼠钻洞进行导入，把学生的注意力都集中到老师的身上，鼹鼠的鼹字学生发音并不准确，我对学生进行了正确读音的指导，体现了学科间的整合。紧接着让学生说说你如果是鼹鼠你想怎样钻洞？学生说出了很多种不同的想法，然后直接提问，到底有多少种不同的路可以走呢？请你用喜欢的方把所看到的鼹鼠钻洞的几种路径表示出来，从而自然的引出本课的重点——画图。此环节恰当的处理了直观与抽象的关系，把一个抽象问题借助多媒体形象直观的呈现在了学生的眼前，又充分让学生经历了把直观问题抽象化的过程。新课标一直强调教师在教学时一定要充分发挥学生的主体作用，因此在讲授新知环节，我给足了学生时间，让学生有足够的空间去探索并且发现规律；整个过程非常注重让学生说，当学生在汇报时，我及时板书，把解题的思路直观的呈现给学生，还重视培养学生做题时需按一定的顺序进行，做到有序思考，这样才能不重复、不遗漏。在巩固练习中，我创设了情境-----菜地旅行，将故事进行了延伸，从开始的五个站的车票设计到最后的七个站的车票设计，引导学生列出算式后及时提问：观察这些算式你发现了什么？鼓励学生积极探讨发现规律并总结方法，从而让学生深刻的体会到按一定顺序做题的重要性。数学来源与生活，也应用与生活，在最后一部分我出示了西城高铁的路线图，让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，为西城高铁设计一共需要多少种单程车票，学生掌握了方法之后，解决问题快速准确。

总的来说，在这节课中，我把基本的理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考，并且发扬了教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者，激发了学生的学习潜能，鼓励学生大胆的创新与实践，唯一不足是我对西关一小的学生学情估计不够准确，提前准备了线段图，使学生在画图的过程中原始思维受到了限制。

南小巷小学牛海谊

2017.11.29