《数图形的学问》教案

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第一篇:《数图形的学问》教案

《数图形的学问》教案

教学目标:、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。

2、在数图形的过程中,能够逐步形成有序思考的良好习惯,做到不重复,不遗漏,发展推理能力。

3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点:

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。

教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、鼹鼠钻洞

师:大家听说过鼹鼠吗?(出示鼹鼠图)。

它最擅长的是挖土、钻洞。看,它现在又想开始活动了,它可以怎么钻?

师:(任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,它可能会怎样钻呢?)生说,师指着图演示。

2、筛选提出问题:有多少条不同的路线?

二、自主探究、解决问题

1、想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?()(同桌交流)

2、生独立画示意图(指名画在黑板上)

3、交流并优化出示意图

4、数线段

(1)要求:()请用画一画,写一写,记录你数的过程。

(2)学生动手数,数完后同桌交流说说是怎么数。

(3)、汇报交流

先指名学生上来说出数法,师逐步演示,再引导学生发现是按什么顺序数的,板书并写出算式。、小结:谁来说说怎样才能准确数出线段的条数?

(板书:有序

不重复

不遗漏)

6、揭题:《数图形的学问》(板书)

三、巩固练习,掌握知识

师:通过刚才的学习,你们会按一定的顺序来数线段吗?那我们一起来试试吧!你们去过城关吗?今天老师早上就是从城关出发,经过达埔、玉斗、坑口,来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员,单程需要准备多少种不同的车票呢?

问题一:个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?

1、获取信息,理解题目。

个车站可用字母什么代表?单程是什么意思?

2、学生独立画出示意图,有顺序地数一数,想想你是按什么标准来数

的。

3、汇报交流(展示数法)

(板书:个站,车票总数为:4+3+2+1=10(种)

问题二:如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?7个呢?8个呢?

方法一:画6个点,重新数

方法二:直接在前面的基础上加上F点,即10+=1(种)(在图下面展示需再加的条)引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么?、知道了规律,让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票?

四、回顾总结,梳理知识。

1、学生说说这节的收获。

2、师:按一定的顺序数对于数线段来说很重要,其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要,所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数,才不会重复和遗漏,记住了吗?

板书设计:

数图形的学问

有序

不重不漏

点的位置:

3+2+1=6

线段的长短:3+2+1=6

个站,车票总数:

4+3+2+1=10

6个站,车票总数:

+4+3+2+1=1

7个站,车票总数:

6++4+3+2+1=21

8个站,车票总数:7+6++4+3+2+1=28

第二篇:数图形的学问教案

数图形的学问

谢宇

教学目标

1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果,提高学习兴趣。

课前游戏:感受“有序”的必要性。

游戏规则:老师先说一组有序的数字,学生复述,如0123456789,你能把它说出来吗?再说出另一组数字,如2709473685,你还能复述出来吗?为什么第一组数你们能这么快说出来,第二组数字却有困难了呢?

归纳:因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的,所以你们能不遗漏地复述出来,但是第二组我没有按明显的规律说出来,你们复述的时候就有困难了,看来,有序的说一句话,做一件事是多么的重要。(板书:有序)等 一下你们思考、回答老师的问题时,也要做到有序,能做到吗?

一、引入新课,体验有序的重要性

(一)今天,谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠,我们一起来看,(出示幻灯片)。解读情景图的意思。

读一读这句话,(1)这里有几个洞口?(4个),为了叙述方便,我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。(2)什么是任选一个洞口进入,向前走?如果小鼹鼠从A洞口进去,可以从哪个洞口出来?(B、C、D然后往前走)(3):如果你是这只可爱的小鼹鼠,你会怎么走?(让学生在体验中感悟)(4)你们走了这么多条路线,老師也想走走,大家看,我从D洞口进去,可以吗?为什么?

(5)刚才有我同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗?(学生说)最后引出问题:有多少条不同的路线?

(二)展示一长纸条,说明:如果用这张纸条表示弯曲的通道,上面的字母表示各个洞口,你能把这个问题情景画成线段图的形式吗?也就是示意图。请你在练习纸上完成第一小题。

(1)学生先独立画,然后同桌讨论。(教师巡视指导并留意完成情况)

(2)你画的这条线段表示什么?表示通道,上面的字母或图形表示什么?各个洞口。

(三)问题抽象

如果把这条通道看作一条线段,上面的点表示洞口,小鼹鼠有几种走法,其实就是让我们数这里有几条线段,你有什么办法数数出来吗?,请你在练习单上画一画,数一数,并记下来,做到不重复,不遗漏。做完后,同桌间相互交流一下自已的想法。

(1)学生汇报第一种方法。你数出了几条线段?说说你是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段AC、线段AD、有几条?根据

回答板书:3)再数什么?(线段BC、线段BD有几条?根据回答板书:2)然后呢?(线段CD这里有1条,记下来。板书:1)学生在黑板上说,边指边画出路线。

他说得好吗?好在哪里?让学生点评。(说的时候让学生按:他是这样数的,先数、、、、,再数、、、,最后数、、、、的模式说,突出有序)。

(2)教师归纳:在这里,我们是按出发点的不同,先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段,再数从B点出发的BC、BD两条线段,最后数从C点出发的线段CD线段,从而求出一共有6条线段,写算式。(线段和字体颜色的一样)

谁还有不同的方法数出线段的?(留意学生的完成情况)

(3)方法二:你数出了几条线段?你又是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段BC、线段CD有几条?老师板书:3)再数什么?(线段AC、线段BD,有几条?老师板书:2)最后数什么?(线段AD。这里有1条,老师板书:1)所以全起来也有6条线段。并写出算式。

我们先数最短的线段,有AB、BC、CD.一共有3条基本线段,再把相邻的两段拼成比较长的线段,有AC、BD这两条,最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段,有AD,所以共有3+2+1=6(条)

(4)归纳:这里,我们按线段的长短来分类,有序的数出了线段的条数。

(三)比较两种数法的异同。

1、“大家来看这两种数法,你认为它们有什么不同点和相同

点?同桌可以讨论一下”

2、学生汇报。不同点:第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。(还有什么不同点?这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗?,指算式,不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。)

相同点:算式是一样的,所以数出的线段都是6条;还有呢?(学生可能说不出,可引导:在刚才数线段之前,老师一直强调,数的时候要注意什么?指“有序”一词,对,不管是哪一种方法,我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序,知道先数什么,再数什么,最后数什么。)只有这样数才会数得不重复,也不遗漏,这是数图形的基本方法,这也是我们这节课学习的内容。(板书课题)

反馈:你们会用这种方法数图形了吗?现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题。

三、菜地旅行,运用有序。

(一)1、解读图中的信息。(1)小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站?目的地在哪个站?从出发点到目的地一共有几个站?(画出始发站和终点站,用线段连接)小鼹鼠遇到了什么问题呢?读问题。

(2)师直接说出:单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法,数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票,也就是求这里有几条线段。(1)你是怎样数的?(先说出图中线段和点所表示的意思,边说边画出数的过程)。根据学生的回答,老师板书:4+3+2+1=10,学生评价:你觉得他说得怎么样?好在哪?(突出“有序”)

4、谁还有不同的方法?请你上来数一数。(他说得好吗?好在哪里?

(二)如果有6个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢? 6个站,说明这里有6个点了。这次比一比,谁最快?

1、学生独立完成。让学生来说一说,数一数,记一记。(像老师一样)

5、谁还有不同的做法?(预设:学生想不到,如何引导?A:刚才是5个点,有10条线段,现在增加一个点,增加了几条线段?你能把这5条线段在图上表示出来吗?学生上来画,所以可以怎么列式?板书:5+4+3+2+1=15B:学生看书。)

6、归纳:当线段上的点数增加1个时,我们可以再画一次图,重新再数一数,也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里,我们可以在前面5个点的基础列式:5+4+3+2+1=15

(三)如果有7个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢? 也就是这条线段上有几个点了?(7个)

1、比一比,谁最快知道答案?说说你是怎样找到答案的?

2、学生汇报反馈。(你是怎样想的?学生说想法,最快的是:6+5+4+3+2+1=21,如果学生没说到,就问还有更快的方法的

吗?请你来说说)

(四)如果有8个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢?

学生说,简单说说想法,然后老师板书:7+6+5+4+3+2+1=28

你还能往下说吗?9个点有几条线段?10 个点呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了,发现了什么规律了吗?

(五)引导观察 发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式,你有什么发现?(引:想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系?

1、独立思考。2.汇报 3总结。

四、总结全课,回归课题并板书:数图形的学问

五、板书设计:(略)

第三篇:数图形的学问教案

《数图形的学问》教学设计

浔溪乡中心小学

尧慧玲

教学目标:

1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果,提高学习兴趣。

一、课前游戏:感受“有序”的必要性。

师:上课之前尧老师想与小朋友们玩一个游戏,你们想不想玩? 生:想。

师:游戏规则是我说一组数字你们要把它快速地复述出来,0123456789。生:0123456789。师:2709473685 生:27......师:怎么第一组数那么快就说出来了,第二组数就有困难了? 生:因为第一组是有顺序的、有规律的。

师:哦!看来有序的说一句话、做一件事是多么重要的事情。(板书:有序)等下尧老师让你们回答问题时也做到有序好吗?

二、鼹鼠钻洞

(一)引出课题

师:今天,尧老师给大家带来了一只可爱的小动物――鼹鼠,(出示图片)你知道鼹鼠有什么本领吗? 生:钻洞

师:是的(出示图片)我们再来看看鼹鼠给我们带来了一句话“任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来”这里有几个洞口? 生:4个

师:为了表示方便,我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。什么是任选一个洞口进入,向前走?如果小鼹鼠从A洞口进去,可以从哪个洞口出来?

生:B、C、D 师:如果你是这只可爱的小鼹鼠,你会怎么走? 生:我会„„

师:有这么多条路线,你能提出一个数学问题吗?

生:有多少条不同的路线?

(二)问题抽象

师:如果把这条通道看作一条线段,上面的点表示洞口,小鼹鼠有几种走法?其实就是让我们数这里有几条线段,你有什么办法数数出来吗?,请你在草稿本上画一画,数一数,并记下来,做到不重复,不遗漏。做完后,同桌间相互交流一下自已的想法。(巡视)生:(动手操作)

师:完成的小朋友请坐端正。尧老师请同学来黑板上说说你的想法。

生:学生汇报第一种方法。你数出了几条线段?说说你是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段AC、线段AD、有几条?根据回答板书:3)再数什么?(线段BC、线段BD有几条?根据回答板书:2)然后呢?(线段CD这里有1条,记下来。板书:1)学生在黑板上说,边指边画出路线。

师:他说得好吗?好在哪里?让学生点评。(说的时候让学生按:他是这样数的,先数、、、、,再数、、、,最后数、、、、的模式说,突出有序)。

师:归纳:在这里,我们是按出发点的不同,先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段,再数从B点出发的BC、BD两条线段,最后数从C点出发的线段CD线段,从而求出一共有6条线段,写算式。谁还有不同的方法数出线段的?(留意学生的完成情况)

生:方法二:你数出了几条线段?你又是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段BC、线段CD有几条?老师板书:3)再数什么?(线段AC、线段BD,有几条?老师板书:2)最后数什么?(线段AD。这里有1条,老师板书:1)所以全起来也有6条线段。并写出算式。

师:我们先数最短的线段,有AB、BC、CD.一共有3条基本线段,再把相邻的两段拼成比较长的线段,有AC、BD这两条,最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段,有AD,所以共有3+2+1=6(条)

师:归纳:这里,我们按从线段的长短来数,有序的数出了线段的条数。

(三)比较两种数法的异同。师:两种数法你更喜欢哪一种? 生:因为…….师:无论用哪种方法数我们都要做到有序,这样才会不重复、不遗漏,这就是数图形的基本方法,这也是我们这节课学习的内容。(板书课题)

师:你们会用这种两种方法数图形了吗?现在请我们同学用你喜欢的方法来帮助小鼹鼠解决下一个问题(出示图片)

三、菜地旅行,运用有序。

(一)师:单程需要准备多少种不同的车票。(解读图中的信息)强调单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 生:红薯站

师:目的地又在哪个站? 生:土豆站

师:从出发点到目的地一共有几个站? 生:5站

师:你能按照刚才学的方法画出线段图来,并数出需要几种车票吗?注意把每个车站的名称用字母表示。生:学生动手操作,教师巡视

师:做完的同学请坐端正。老师请人来说一说。(调板)

师:(1)你是怎样数的?(先说出图中线段和点所表示的意思,边说边画出数的过程)。根据学生的回答,老师板书:4+3+2+1=10,学生评价:你觉得他说得怎么样?好在哪?(突出“有序”)师:谁还有不同的方法?请你上来数一数。

(二)师:如果有6个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢? 6个站,说明这里有6个点了。这次比一比,谁最快? 生:15种

师:你是怎么做的?刚才是5个点,有10条线段,现在增加一个点,增加了几

条线段?你能把这5条线段在图上表示出来吗?学生上来画,所以可以怎么列式?板书:5+4+3+2+1=15 师:归纳:也就是说当线段上的点数增加1个时,我们可以再画一次图,重新再数一数,也可以和增加前的线段数联系起来思考。像这里,我们可以在前面5个点的基础列式:5+4+3+2+1=15 师:

(三)如果有7个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢?也就是这条线段上有几个点了? 生:7个

师:比一比,谁最快知道答案?说说你是怎样找到答案的?

生:学生汇报反馈。(你是怎样想的?学生说想法,最快的是:6+5+4+3+2+1=21,如果学生没说到,就问还有更快的方法的吗?请你来说说)师:

(四)如果有8个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢? 生: 7+6+5+4+3+2+1=28

师: 你还能往下说吗?9个点有几条线段?10 个点呢?你们这么快就说出来了,发现了什么规律了吗?

四、引导观察 发现规律

师:(出示小黑板)请同学们观察黑板图和算式,你有什么发现?(引:想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系? 生:

1、独立思考。2.汇报 3总结。

五、课堂小结 今天你有什么收获?

第四篇:数图形的学问反思

四年级数学上册《数图形的学问》教后反思

课堂以故事情境鼹鼠钻洞进行导入,把学生的注意力都集中到老师的身上,鼹鼠的鼹字学生发音并不准确,我对学生进行了正确读音的指导,体现了学科间的整合。紧接着让学生说说你如果是鼹鼠你想怎样钻洞?学生说出了很多种不同的想法,然后直接提问,到底有多少种不同的路可以走呢?请你用喜欢的方把所看到的鼹鼠钻洞的几种路径表示出来,从而自然的引出本课的重点——画图。此环节恰当的处理了直观与抽象的关系,把一个抽象问题借助多媒体形象直观的呈现在了学生的眼前,又充分让学生经历了把直观问题抽象化的过程。新课标一直强调教师在教学时一定要充分发挥学生的主体作用,因此在讲授新知环节,我给足了学生时间,让学生有足够的空间去探索并且发现规律;整个过程非常注重让学生说,当学生在汇报时,我及时板书,把解题的思路直观的呈现给学生,还重视培养学生做题时需按一定的顺序进行,做到有序思考,这样才能不重复、不遗漏。在巩固练习中,我创设了情境-----菜地旅行,将故事进行了延伸,从开始的五个站的车票设计到最后的七个站的车票设计,引导学生列出算式后及时提问:观察这些算式你发现了什么?鼓励学生积极探讨发现规律并总结方法,从而让学生深刻的体会到按一定顺序做题的重要性。数学来源与生活,也应用与生活,在最后一部分我出示了西城高铁的路线图,让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题,为西城高铁设计一共需要多少种单程车票,学生掌握了方法之后,解决问题快速准确。

总的来说,在这节课中,我把基本的理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考,并且发扬了教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者,激发了学生的学习潜能,鼓励学生大胆的创新与实践,唯一不足是我对西关一小的学生学情估计不够准确,提前准备了线段图,使学生在画图的过程中原始思维受到了限制。

南小巷小学牛海谊

2017.11.29

第五篇:《数图形的学问》教学设计

北师大版四年级数学上册 数学好玩

《数图形的学问》

教学内容:北师大版四年级数学上册第93页-94页。教材分析:

本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境;在教学过程中,通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动,逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情分析:

四年级学生对线段图有了一定的了解,但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数,很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件,让学生充分体现数的过程以及方法,自主参与找规律的过程,最终达到能列式并计算出图形的个数。

教学目标:

1、利用生活中的情境发现数学问题,并引导探究,培养学生对数学学习的兴趣。

2、让学生体会有序的去数,可以做到不重复不遗漏,发展学生的有序思维。

3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。

教学重难点:

重点:在数图形的活动中,发现一定的规律并培养学生的有序思维。

难点:在数图形过程中做到不重复不遗漏。

教学准备:多媒体课件 教学过程:

一、课前游戏:利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。

二、新授新知:

(一)、同学们,我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识,那么你们想研究一下《数图形的学问》吗?(想)

1、(出示课题)森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题,不会解决,想请你

们帮助它,你们愿意吗?

(出示主题图)同学们,请仔细观察,你能从图中提出哪些数学问题?(一共多少条不同的路线?)那么小朋友们,你能用自己的方法画出洞口吗?请同学们拿出作业纸1,自己画一画。

2、展示学生画的图,画圆圈是不是很麻烦,能不能用更好的方法来表示洞口呢?(用点)点与点之间该怎么办呢?(连接起来)。

同学们,你发现没有这些点都是一样的,用什么区分呢?(给这些点标上正在做字母)小朋友,你们真棒!不知不觉中你们自己画出了线段图。

3、那好吧!你们拿出作业纸2,画一画,数一数,一共有多少条不同的路线?

(小组内可以合作完成)(反馈学生完成情况)谁能说一说自己是怎么数的?

(引出两种数法:一是按起点的不同;二是按线段的长短)

4、孩子们,该怎么数不会数乱呢?(按照顺序的数)

那么有序的数有什么好处呢?(不重复、不遗漏)回答的真好!

你能用一个算式表示出来吗?(3+2+1=6)

(二)、同学们,我们已经帮助小鼹鼠解决了问题,它想带我们到它的菜地去旅行,你们想去吗?(出示第二个主题图)

1、仔细观察,有几个站台?你能数出单程需要多少种不同的车票吗?该怎么数呢?

请拿出作业纸3,画一画线段图,有序的数一数。(反馈学生数的情况)谁能说一说是怎么数的吗?

2、如果有6个站台呢?你会画吗?单程会有多少种不同的车票呢?(反馈)

3、如果有7个站台,你能算出单程会有多少种不同的车票?8个站台呢?仔细观察,你有什么发现?小组内交流一下。

4、小结:票数=(站台数-1)+(站数-2)+……+1

三、巩固新知:

1、试一试自己的本领。(学生试着解决)

2、闯关练习。第一关:数角。(学生独立完成)

第二关:数长方形。

第三关:数有几个平行四边形。(让学生试着用算式计算出来)

3、拓展与延伸。

同学们,我们是一个相亲相爱的班级,加上数学老师一共有31位成员,如果每2人握一次手,请同学们算一算一共要握多少次?

四、总结:

同学们,你在这节课学习中有什么收获?你们谁还有什么疑惑吗?

教学反思:

本节课利用与同学握手的形势,给学生渗透“有序、不重复”的思想;然后通过多媒体的演示与学生的动手操作等活动展开教学。学生感受到数图形中也存在着规律,学生能够利用所学到的规律解决生活中遇到的类似问题。

运用信息技术的设想:

1、利用多媒体,能够把教学情景直观的展示给学生;激发学生的学习兴趣。

2、利用多媒体对线段图的演示很动态也很直观,有利于学生的理解和思考。

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