《数图形的学问》教案

第一篇：《数图形的学问》教案

《数图形的学问》教案

教学目标：、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）、汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序

不重复

不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数

的。

3、汇报交流（展示数法）

（板书：个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+=1（种）（在图下面展示需再加的条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序

不重不漏

点的位置：

3+2+1=6

线段的长短：3+2+1=6

个站，车票总数：

4+3+2+1=10

6个站，车票总数：

+4+3+2+1=1

7个站，车票总数：

6++4+3+2+1=21

8个站，车票总数：7+6++4+3+2+1=28

第二篇：数图形的学问教案

数图形的学问

谢宇

教学目标

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

课前游戏：感受“有序”的必要性。

游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，如0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？

归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？

一、引入新课，体验有序的重要性

（一）今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）。解读情景图的意思。

读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)，为了叙述方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。（2）什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)（4）你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D洞口进去，可以吗？为什么？

（5）刚才有我同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗？（学生说）最后引出问题：有多少条不同的路线？

（二）展示一长纸条，说明：如果用这张纸条表示弯曲的通道，上面的字母表示各个洞口，你能把这个问题情景画成线段图的形式吗？也就是示意图。请你在练习纸上完成第一小题。

（1）学生先独立画，然后同桌讨论。（教师巡视指导并留意完成情况）

(2)你画的这条线段表示什么？表示通道，上面的字母或图形表示什么？各个洞口。

（三）问题抽象

如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法，其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据

回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。（线段和字体颜色的一样）

谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

（3）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

（4）归纳：这里，我们按线段的长短来分类，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。

1、“大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同

点？同桌可以讨论一下”

2、学生汇报。不同点：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。（还有什么不同点？这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗？，指算式，不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。）

相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条；还有呢？（学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。）只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

反馈：你们会用这种方法数图形了吗？现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题。

三、菜地旅行，运用有序。

（一）1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站?目的地在哪个站?从出发点到目的地一共有几个站?（画出始发站和终点站，用线段连接）小鼹鼠遇到了什么问题呢？读问题。

（2）师直接说出：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）

4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。（他说得好吗？好在哪里？

（二）如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？

1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）

5、谁还有不同的做法？（预设：学生想不到，如何引导？A：刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15B:学生看书。）

6、归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 也就是这条线段上有几个点了？（7个）

1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

2、学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的

吗？请你来说说）

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

学生说，简单说说想法，然后老师板书：7+6+5+4+3+2+1＝28

你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

（五）引导观察 发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？

1、独立思考。2．汇报 3总结。

四、总结全课，回归课题并板书：数图形的学问

五、板书设计：（略）

第三篇：数图形的学问教案

《数图形的学问》教学设计

浔溪乡中心小学

尧慧玲

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

一、课前游戏：感受“有序”的必要性。

师：上课之前尧老师想与小朋友们玩一个游戏，你们想不想玩？ 生：想。

师：游戏规则是我说一组数字你们要把它快速地复述出来，0123456789。生：0123456789。师：2709473685 生：27......师：怎么第一组数那么快就说出来了，第二组数就有困难了？ 生：因为第一组是有顺序的、有规律的。

师：哦！看来有序的说一句话、做一件事是多么重要的事情。（板书：有序）等下尧老师让你们回答问题时也做到有序好吗？

二、鼹鼠钻洞

（一）引出课题

师：今天，尧老师给大家带来了一只可爱的小动物――鼹鼠，（出示图片）你知道鼹鼠有什么本领吗？ 生：钻洞

师：是的（出示图片）我们再来看看鼹鼠给我们带来了一句话“任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来”这里有几个洞口? 生：4个

师：为了表示方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？

生：B、C、D 师：如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走? 生：我会„„

师：有这么多条路线，你能提出一个数学问题吗？

生：有多少条不同的路线？

（二）问题抽象

师：如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法？其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在草稿本上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。（巡视）生：（动手操作）

师：完成的小朋友请坐端正。尧老师请同学来黑板上说说你的想法。

生：学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

师：归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

生：方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

师：我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

师：归纳：这里，我们按从线段的长短来数，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。师：两种数法你更喜欢哪一种？ 生：因为…….师：无论用哪种方法数我们都要做到有序，这样才会不重复、不遗漏，这就是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

师：你们会用这种两种方法数图形了吗？现在请我们同学用你喜欢的方法来帮助小鼹鼠解决下一个问题（出示图片）

三、菜地旅行，运用有序。

（一）师：单程需要准备多少种不同的车票。（解读图中的信息）强调单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 生：红薯站

师：目的地又在哪个站? 生：土豆站

师：从出发点到目的地一共有几个站? 生：5站

师：你能按照刚才学的方法画出线段图来，并数出需要几种车票吗？注意把每个车站的名称用字母表示。生：学生动手操作，教师巡视

师：做完的同学请坐端正。老师请人来说一说。（调板）

师：（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）师：谁还有不同的方法？请你上来数一数。

（二）师：如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？ 生：15种

师：你是怎么做的？刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几

条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15 师：归纳：也就是说当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。像这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15 师：

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？也就是这条线段上有几个点了？ 生：7个

师：比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

生：学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的吗？请你来说说）师：

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 生： 7+6+5+4+3+2+1＝28

师： 你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢？你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

四、引导观察 发现规律

师：（出示小黑板）请同学们观察黑板图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？ 生：

1、独立思考。2．汇报 3总结。

五、课堂小结 今天你有什么收获？

第四篇：数图形的学问反思

四年级数学上册《数图形的学问》教后反思

课堂以故事情境鼹鼠钻洞进行导入，把学生的注意力都集中到老师的身上，鼹鼠的鼹字学生发音并不准确，我对学生进行了正确读音的指导，体现了学科间的整合。紧接着让学生说说你如果是鼹鼠你想怎样钻洞？学生说出了很多种不同的想法，然后直接提问，到底有多少种不同的路可以走呢？请你用喜欢的方把所看到的鼹鼠钻洞的几种路径表示出来，从而自然的引出本课的重点——画图。此环节恰当的处理了直观与抽象的关系，把一个抽象问题借助多媒体形象直观的呈现在了学生的眼前，又充分让学生经历了把直观问题抽象化的过程。新课标一直强调教师在教学时一定要充分发挥学生的主体作用，因此在讲授新知环节，我给足了学生时间，让学生有足够的空间去探索并且发现规律；整个过程非常注重让学生说，当学生在汇报时，我及时板书，把解题的思路直观的呈现给学生，还重视培养学生做题时需按一定的顺序进行，做到有序思考，这样才能不重复、不遗漏。在巩固练习中，我创设了情境-----菜地旅行，将故事进行了延伸，从开始的五个站的车票设计到最后的七个站的车票设计，引导学生列出算式后及时提问：观察这些算式你发现了什么？鼓励学生积极探讨发现规律并总结方法，从而让学生深刻的体会到按一定顺序做题的重要性。数学来源与生活，也应用与生活，在最后一部分我出示了西城高铁的路线图，让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，为西城高铁设计一共需要多少种单程车票，学生掌握了方法之后，解决问题快速准确。

总的来说，在这节课中，我把基本的理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考，并且发扬了教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者，激发了学生的学习潜能，鼓励学生大胆的创新与实践，唯一不足是我对西关一小的学生学情估计不够准确，提前准备了线段图，使学生在画图的过程中原始思维受到了限制。

南小巷小学牛海谊

2017.11.29

第五篇：《数图形的学问》教学设计

北师大版四年级数学上册 数学好玩

《数图形的学问》

教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。教材分析：

本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情分析：

四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。

教学目标：

1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。

2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。

3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。

教学重难点：

重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。

难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。

二、新授新知：

（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想）

1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你

们帮助它，你们愿意吗？

（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。

2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。

同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。

3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？

（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？

（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）

4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）

那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！

你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）

（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图）

1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？

请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。（反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？

2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈）

3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。

4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1

三、巩固新知：

1、试一试自己的本领。（学生试着解决）

2、闯关练习。第一关：数角。（学生独立完成）

第二关：数长方形。

第三关：数有几个平行四边形。（让学生试着用算式计算出来）

3、拓展与延伸。

同学们，我们是一个相亲相爱的班级，加上数学老师一共有31位成员，如果每2人握一次手，请同学们算一算一共要握多少次？

四、总结：

同学们，你在这节课学习中有什么收获？你们谁还有什么疑惑吗？

教学反思：

本节课利用与同学握手的形势，给学生渗透“有序、不重复”的思想；然后通过多媒体的演示与学生的动手操作等活动展开教学。学生感受到数图形中也存在着规律，学生能够利用所学到的规律解决生活中遇到的类似问题。

运用信息技术的设想：

1、利用多媒体，能够把教学情景直观的展示给学生；激发学生的学习兴趣。

2、利用多媒体对线段图的演示很动态也很直观，有利于学生的理解和思考。