数图形教案（5篇）

第一篇：数图形教案

《有序数图形》教学设计

教学目标：

1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。

2、在探求知识的过程中，逐步培养学生独立思考、合作探究、自主获取知识的能力。教学重点：发展学生的有序思维。

教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。教学过程

一、激发兴趣，导入新课：

两个小朋友在教室干什么呢，我们一起去看一看！Ppt出示情境图

提出问题：窗户上一共有几个长方形呢？

二、自主探究、小组合作交流

师：其实图形在我们的生活中无处不在，瞧，这窗户上有吗？有什么图形？你能数出窗户上有多少个长方形吗？

师：提的真好，那现在就让我们一起去解决吧！拿出老师发的导学案，完成探究一，同学们，开始行动吧！

师：哪位同学愿意说一说自己的想法。

三、学生展示，共同建构新知

师：老师现在变一个魔术，当变成这样的一个窗户后，你能数出窗户上有多少个长方形吗？完成探究2，在开始之前老师有几个小小的建议，想不想听一下？同学们，开始行动吧！

1、学生展示，产生分歧后达成一致

师：好，交流结束。我看同学们刚才讨论的特别热烈，想必你们已经有了自己的答案了，现在我们就找同学到前面来展示，为了让每个同学都能看清楚，老师把你们手中的窗户模型放大了，上台的同学可以用这个大图形来展示。听清老师的要求，上来的同学先说一说你一共数出了几个长方形，再说一说你是怎样数的，台下的同学可要认真听哦，一会你们还要当小法官呢！哪位同学愿意先来试一试？第一位小勇士，你来。学生自由展示。

师：看来同学们的答案有（）种，…小法官们，考验你们的时候到了,你们同意哪种答案啊？ 师：同意有6个长方形的请举手，那么多同学同意6个啊？刚才说（）个和（）个的同学，你们同意吗？那你能说说你刚才漏数了那几个长方形吗？

师：数（）个和（）个的同学，都漏数了这样的由2个小长方形组成的大点的长方形。

2、探究数法，引出有序数图形

师：看来咱们同学都是合格的小法官，都判断出了窗户中一共有6个长方形，那咱们再来想一想，在数图形的时候，怎样才能不犯刚才漏数的错误呢？你在数的时候有什么好办法吗？同桌之间互相交流一下。

师：哪位同学愿意来说一说，你认为怎样数不容易出错呢？（生数，师用模型分类贴 师：这位同学是这样数出的6个长方形，他先数的…又数的…最后数的…哪位同学的数法和他的不一样？请你上来交流交流。

师：哦，你是这样数的，很好请回去。同学们，比较一下这2种数法，你喜欢哪一种，为什么喜欢？。

师：同学们，你们同意吗？

师：看来同学们都喜欢这种从小到大的数法，也就是先数小长方形，再数由两个小长方形组成的大点的长方形，最后数由3个小长方形组成的最大的长方形，最后合起来一共是6个。（师生一起）

师：窗户中的长方形一共有这样3种，我们先分类，再按照一定的顺序去数，既不会漏数，也不会重复数，也就是不重复，不遗漏。（板书不重复、不遗漏）

3、课件演示，明确数法

师：我们一起来看看电脑小博士的演示吧！

师生:先数小长方形，有3个，再数由两个小长方形组成的大点的长方形，有2个，最后数由3个小长方形组成的最大的长方形，有1个，一共有3+2+1=6个。（师生一起）师：像这样地分类地，有顺序的去数，就能做到不重复、不遗漏。

师：这就是我们这节课学习的有序地数图形的问题（板书补充课题）。看我们的同学多了不起啊，和电脑小博士想到一块去了，快为我们自己伟大的发现鼓鼓掌吧！

四、内化知识，解决问题 出示练习题 抢答，在一块数一数

五、课堂总结

师：孩子们，这节课我们一起探索了数图形的奥秘，咱们这一群善于思考和交流的孩子们，现在谈一谈你的收获吧！

师：有序地数图形，能够做到不重复、不遗漏，这个方法可以应用到不同的图形中，数图形可是一门大学问，有兴趣的同学课下可以继续探究，你会发现更多的惊喜。六．当堂检测

统计对题率，检验课堂效果

第二篇：幼小衔接：数图形教案

数图形教案

准备1：一个不透明的袋子，内装：长方形、正方形、三角形、圆，也可放一些正方体、长方体、圆柱体和球的小积木，东西都无需太大

准备2：一张大些的长方形纸，最好有些硬度（但不要太硬），并在后面事先画好一条线，沿着这条线剪好就是一个正方形。

以及原先准备的其他材料

一、复习导入

1.师：今天的数学课，老师为大家带来了一袋礼物，想知道里面都装着什么吗？ 2.请生摸出一个，并大声地说出它的名称。（拿出来的就不要再放进袋子里了）过渡：刚才小朋友们说得真好，为了奖励大家，我来给大家变个魔术吧。

二、图形之间的变化

1.（师拿出一个长方形卡纸），下面我要把这个长方形变成一个正方形，师拿剪刀剪一下。问：剪下来的较小的是什么图形？

2.师：我想把这个正方形，变成两个三角形？谁会？（请生试着说一说）3.师把这张正方形对折，并用剪刀剪成两个三角形。

4.师：我还可以接着变。（师把这两个三角形放到黑板上），如图：

三、数三角形

1.师问：思考一下，现在这个图形中有几个三角形？ 2.请生回答。

3如果有生说出是3个，启发他说出自己的想法

4.师小结：小三角形有2个，2个三角形合成的一个大的，所以共有3个。5.请生打开书15页，看第一幅图，并填一填，共有几个三角形。

过渡：刚才大家用自己的聪明和智慧，拥有了像孙悟空一样的火眼金睛，找出了两个小三角形还拼成了一个大三角形。那我想再考考小孙悟空们，你们敢吗？

四、数长方形

1.请生同座位互相说一说，图里有几个长方形？ 2.请一生上来，一边指着图，一边说一说自己的想法。3.师简单地补充。

4.再请生说一说：“左边一个小长方形，右边一个小长方形，2个长方形拼成一个大长方形，一共有3个”

过渡：刚才这题没难倒你们的眼睛，下面我们来数圆，看大家表现如何？

五、数圆 1.师出示图

2.生考虑一下，并作答。

3.师将黑板上的图一个一个拿开，让学生理解为什么是3个。

五、数长方形、正方形的组合图

1.师：这幅图很复杂，我们一起来看一看，小长方形有几个？ 2.生数一数，师板书

3.师：两个小长方形拼成的长方形有几个？ 4.请生上来指一指，说一说。5.师：有没有三个长方形拼成的更大的长方形？ 6.请生上来指一指，说一说。7.师：这幅图里还有没有长方形了？ 8.生指出还有最后一个大的。

9.最后算一算，小的3个，两个拼成的2个，三个拼成的2个，四个拼成的1个，一共有8个。

10最后请生看一看正方形有几个。

过渡：刚才小朋友们很了不起，比孙悟空还厉害呢，看来数平面图形没难倒大家，下面我想请大家来数立体图形。

六、数立体图形

1.出示立体图形图，问：图中有几个正方体？

2、请生答，并说一说想法。

3.师：如果下面一层只有3个，也就是说下面这层底下是空的，那可能吗？ 4.师同时把上层挪开，让学生看到，下面一层是4个。/ 5.让学生说一说思路：上面一层有4个，下面一层有4个，一共有5个。6.接着一题一题讲练结合。

小结：今天大家学得真好，为了奖励大家，我带来了一个风车。喜欢吗？那就回家自己做吧。老师把风车抓开来让学生看，这里都有哪些图形？有几个？回家一边做一边思考这些问题。

第三篇：数图形的学问教案

数图形的学问

谢宇

教学目标

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

课前游戏：感受“有序”的必要性。

游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，如0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？

归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？

一、引入新课，体验有序的重要性

（一）今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）。解读情景图的意思。

读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)，为了叙述方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。（2）什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)（4）你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D洞口进去，可以吗？为什么？

（5）刚才有我同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗？（学生说）最后引出问题：有多少条不同的路线？

（二）展示一长纸条，说明：如果用这张纸条表示弯曲的通道，上面的字母表示各个洞口，你能把这个问题情景画成线段图的形式吗？也就是示意图。请你在练习纸上完成第一小题。

（1）学生先独立画，然后同桌讨论。（教师巡视指导并留意完成情况）

(2)你画的这条线段表示什么？表示通道，上面的字母或图形表示什么？各个洞口。

（三）问题抽象

如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法，其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据

回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。（线段和字体颜色的一样）

谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

（3）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

（4）归纳：这里，我们按线段的长短来分类，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。

1、“大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同

点？同桌可以讨论一下”

2、学生汇报。不同点：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。（还有什么不同点？这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗？，指算式，不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。）

相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条；还有呢？（学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。）只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

反馈：你们会用这种方法数图形了吗？现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题。

三、菜地旅行，运用有序。

（一）1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站?目的地在哪个站?从出发点到目的地一共有几个站?（画出始发站和终点站，用线段连接）小鼹鼠遇到了什么问题呢？读问题。

（2）师直接说出：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）

4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。（他说得好吗？好在哪里？

（二）如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？

1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）

5、谁还有不同的做法？（预设：学生想不到，如何引导？A：刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15B:学生看书。）

6、归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 也就是这条线段上有几个点了？（7个）

1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

2、学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的

吗？请你来说说）

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

学生说，简单说说想法，然后老师板书：7+6+5+4+3+2+1＝28

你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

（五）引导观察 发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？

1、独立思考。2．汇报 3总结。

四、总结全课，回归课题并板书：数图形的学问

五、板书设计：（略）

第四篇：数图形的学问教案

《数图形的学问》教学设计

浔溪乡中心小学

尧慧玲

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

一、课前游戏：感受“有序”的必要性。

师：上课之前尧老师想与小朋友们玩一个游戏，你们想不想玩？ 生：想。

师：游戏规则是我说一组数字你们要把它快速地复述出来，0123456789。生：0123456789。师：2709473685 生：27......师：怎么第一组数那么快就说出来了，第二组数就有困难了？ 生：因为第一组是有顺序的、有规律的。

师：哦！看来有序的说一句话、做一件事是多么重要的事情。（板书：有序）等下尧老师让你们回答问题时也做到有序好吗？

二、鼹鼠钻洞

（一）引出课题

师：今天，尧老师给大家带来了一只可爱的小动物――鼹鼠，（出示图片）你知道鼹鼠有什么本领吗？ 生：钻洞

师：是的（出示图片）我们再来看看鼹鼠给我们带来了一句话“任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来”这里有几个洞口? 生：4个

师：为了表示方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？

生：B、C、D 师：如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走? 生：我会„„

师：有这么多条路线，你能提出一个数学问题吗？

生：有多少条不同的路线？

（二）问题抽象

师：如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法？其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在草稿本上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。（巡视）生：（动手操作）

师：完成的小朋友请坐端正。尧老师请同学来黑板上说说你的想法。

生：学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

师：归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

生：方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

师：我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

师：归纳：这里，我们按从线段的长短来数，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。师：两种数法你更喜欢哪一种？ 生：因为…….师：无论用哪种方法数我们都要做到有序，这样才会不重复、不遗漏，这就是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

师：你们会用这种两种方法数图形了吗？现在请我们同学用你喜欢的方法来帮助小鼹鼠解决下一个问题（出示图片）

三、菜地旅行，运用有序。

（一）师：单程需要准备多少种不同的车票。（解读图中的信息）强调单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 生：红薯站

师：目的地又在哪个站? 生：土豆站

师：从出发点到目的地一共有几个站? 生：5站

师：你能按照刚才学的方法画出线段图来，并数出需要几种车票吗？注意把每个车站的名称用字母表示。生：学生动手操作，教师巡视

师：做完的同学请坐端正。老师请人来说一说。（调板）

师：（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）师：谁还有不同的方法？请你上来数一数。

（二）师：如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？ 生：15种

师：你是怎么做的？刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几

条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15 师：归纳：也就是说当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。像这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15 师：

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？也就是这条线段上有几个点了？ 生：7个

师：比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

生：学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的吗？请你来说说）师：

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 生： 7+6+5+4+3+2+1＝28

师： 你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢？你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

四、引导观察 发现规律

师：（出示小黑板）请同学们观察黑板图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？ 生：

1、独立思考。2．汇报 3总结。

五、课堂小结 今天你有什么收获？

第五篇：《数图形的学问》教案

《数图形的学问》教案

教学目标：、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）、汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序

不重复

不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数

的。

3、汇报交流（展示数法）

（板书：个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+=1（种）（在图下面展示需再加的条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序

不重不漏

点的位置：

3+2+1=6

线段的长短：3+2+1=6

个站，车票总数：

4+3+2+1=10

6个站，车票总数：

+4+3+2+1=1

7个站，车票总数：

6++4+3+2+1=21

8个站，车票总数：7+6++4+3+2+1=28