小学四年级上册数学《数图形的学问》教案

第一篇：小学四年级上册数学《数图形的学问》教案

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。

5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序 不重复 不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。

3、汇报交流（课件展示数法）

（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上f点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？

5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节课的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序 不重不漏

点的位置： 3+2+1=6 线段的长短： 3+2+1=6

5个站，车票总数： 4+3+2+1=10

6个站，车票总数： 5+4+3+2+1=15

7个站，车票总数： 6+5+4+3+2+1=21

8个站，车票总数： 7+6+5+4+3+2+1=28

第二篇：北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》)

教学内容：北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，注重学生思维的生长，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重难点：找到数线段的方法，体会有序思考的必要性。教学准备：课件 教学过程：

一、唤醒旧知，激活储备

师：在三年级的时候我们学过服装的搭配，现在请大家告诉我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有几种搭法？注意要有序搭配。生：6种。师：看来同学们已经掌握了搭配中的学问。其实在生活中还有很多类似于这样的搭配学问，今天就让我们一起来研究数图形的学问。（板书课题）

二、创设情境，探究新知（出示课件）

师：这是小鼹鼠的洞穴，洞口之间是相连的，小鼹鼠说，“我想从一个洞口进去，向前走，从另一个洞口出来，”（把四个洞口看成A、B、C、D四个点）（用激光笔举例子）说：如果从A进入有几种方法出来，那B呢？C呢？ 如果每两个洞口相距5米，那5米走法有几种？10米呢？15米呢？20米呢？ 生：回答走法 师：把AD看成一条线段，把B、C看成线段上的2个端点，就变成了“线段图”）师：现在我们借助线段图来数一数，它到底有几种走法？

自己独立画数，再组内交流一下

（生动手操作，教师巡视。）

师：谁来跟大家一起分享你的成果呢？（学生动手操作后，上台展示，（让学生到黑板上边画边说）讲清楚自己的方法，并写出算式。）

引导学生进行对比，学生说出自己的想法。师：（利用课件，帮助学生梳理一共有多少种方法，）看来大家已经掌握了正确数线段的方法，我们一起来回顾一下，第一种，按线段的长短；第二种，按出发点的位置。（课件展示）

也就是说我们在数图形时，一定要有顺序地去数，才不会数重复或者遗漏。

三、深入探究，发现规律 出示汽车站站牌。师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员，它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票，从图中你知道哪些数学信息？（引导学生先理解题意。）生：单程需要准备多少种不同的车票？

师：现在由你们来画出示意图，帮小鼹鼠解决这道难题。但数图形时，一定要有顺序地去数

学生动手操作，记录在学习卡上，再上台进行展示，并说说自己是怎么数的。

师再播放课件，帮助学生直观理解。师：这时候，公交司机看到鼹鼠这么勤劳，就想让他再多负责一个站——南瓜站，那六个汽车站，又该需要多少种不同的车票呢？ 学生动手操作，再上台展示。

师：很多同学很快就数出来，有15种不同的车票。这时好学的小鼹鼠又产生了新的疑问，如果有七个车站，单程又需要准备多少种不同车票呢？你可以画示意图，也可以用你自己观察到的方法列出算式。（学生思考）给出算式6+5+4+3+2+1=21 师：请你观察，你发现了什么规律，你能尝试用你发现的规律，说出八个车站需要几种车票吗？

（引导学生发现算式规律，尝试写出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并让学生说一说算式的意思，即多增加的那个6和7表示什么意思？ 师：观察刚才我们写的这些式子，你有什么发现呢？ 学生说出自己的想法。

四、回顾反思，交流心得

师：通过今天这节课的学习，你得到了什么收获呢？

五、延伸扩展，提高生长

师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就，再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，那需要进行多少场比赛呢？ 让学生自行思考，再说出各自的想法。

师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，在今后的数学学习中，我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能善于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。教学反思：

学生在三年级已经学习过搭配中的学问，掌握了搭配的方法，并能结合具体情境进行初步的有序思考，这些知识储备和已有的生活经验，将成为本节课数学学习生长的“土壤”。而本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平，通过具体情境的创设，利用画图策略来解决实际问题，培养学生有序思考的能力，发展推理能力。同时也为今后“图形中的规律”等类似的数学知识的学习生长“播下种子”。

1、本节课我先通过唤醒学生已学的搭配中的学问，让学生体验有序搭配才能做到不重不漏，为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔。

2、教学中，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，使他们在交流中互相引导，探索出如何有序地数图形的方法。

3、注重对学生数学语言表达能力的培养，给予学生充分的时间上台展示，并说出自己的想法，使学生懂得表述有序数图形的方法，帮助学生主动构建知识。从本节课的教学情况来看，我还存在一些需要改进的地方：

1、课堂语言不够生动，对学生的回答未能及时给予评价，课堂评价语言较为单一，需要不断丰富，才能更好地激发学生学习的兴趣。

2、与学生的互动还需加强，课堂教学中教师应真正融入学生的思考与情感当中，才能使课堂更加生动活跃。

.探索规律提问：从表格中你们发现了什么？（1）基本线段=点数-1（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数-1）+„„+2+1（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。3.试做

（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指明学生板演）（2）师板书：

第一种做法：99+98+97+„„+2+1=4950(条)第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？

（用第二种方法比较简单）

5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便。

四、自主学习

1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）2.途中有几条线段，你怎么想出来的？

五、归纳小结 板书设计：

数图形的学问

化难为易 有序思考 发现规律

第三篇：数图形的学问教案

数图形的学问

谢宇

教学目标

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

课前游戏：感受“有序”的必要性。

游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，如0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？

归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？

一、引入新课，体验有序的重要性

（一）今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）。解读情景图的意思。

读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)，为了叙述方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。（2）什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)（4）你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D洞口进去，可以吗？为什么？

（5）刚才有我同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗？（学生说）最后引出问题：有多少条不同的路线？

（二）展示一长纸条，说明：如果用这张纸条表示弯曲的通道，上面的字母表示各个洞口，你能把这个问题情景画成线段图的形式吗？也就是示意图。请你在练习纸上完成第一小题。

（1）学生先独立画，然后同桌讨论。（教师巡视指导并留意完成情况）

(2)你画的这条线段表示什么？表示通道，上面的字母或图形表示什么？各个洞口。

（三）问题抽象

如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法，其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据

回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。（线段和字体颜色的一样）

谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

（3）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

（4）归纳：这里，我们按线段的长短来分类，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。

1、“大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同

点？同桌可以讨论一下”

2、学生汇报。不同点：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。（还有什么不同点？这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗？，指算式，不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。）

相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条；还有呢？（学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。）只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

反馈：你们会用这种方法数图形了吗？现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题。

三、菜地旅行，运用有序。

（一）1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站?目的地在哪个站?从出发点到目的地一共有几个站?（画出始发站和终点站，用线段连接）小鼹鼠遇到了什么问题呢？读问题。

（2）师直接说出：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）

4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。（他说得好吗？好在哪里？

（二）如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？

1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）

5、谁还有不同的做法？（预设：学生想不到，如何引导？A：刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15B:学生看书。）

6、归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 也就是这条线段上有几个点了？（7个）

1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

2、学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的

吗？请你来说说）

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

学生说，简单说说想法，然后老师板书：7+6+5+4+3+2+1＝28

你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

（五）引导观察 发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？

1、独立思考。2．汇报 3总结。

四、总结全课，回归课题并板书：数图形的学问

五、板书设计：（略）

第四篇：数图形的学问教案

《数图形的学问》教学设计

浔溪乡中心小学

尧慧玲

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。

一、课前游戏：感受“有序”的必要性。

师：上课之前尧老师想与小朋友们玩一个游戏，你们想不想玩？ 生：想。

师：游戏规则是我说一组数字你们要把它快速地复述出来，0123456789。生：0123456789。师：2709473685 生：27......师：怎么第一组数那么快就说出来了，第二组数就有困难了？ 生：因为第一组是有顺序的、有规律的。

师：哦！看来有序的说一句话、做一件事是多么重要的事情。（板书：有序）等下尧老师让你们回答问题时也做到有序好吗？

二、鼹鼠钻洞

（一）引出课题

师：今天，尧老师给大家带来了一只可爱的小动物――鼹鼠，（出示图片）你知道鼹鼠有什么本领吗？ 生：钻洞

师：是的（出示图片）我们再来看看鼹鼠给我们带来了一句话“任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来”这里有几个洞口? 生：4个

师：为了表示方便，我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？

生：B、C、D 师：如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走? 生：我会„„

师：有这么多条路线，你能提出一个数学问题吗？

生：有多少条不同的路线？

（二）问题抽象

师：如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法？其实就是让我们数这里有几条线段，你有什么办法数数出来吗？，请你在草稿本上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。（巡视）生：（动手操作）

师：完成的小朋友请坐端正。尧老师请同学来黑板上说说你的想法。

生：学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？根据回答板书：3）再数什么？（线段BC、线段BD有几条？根据回答板书：2）然后呢？（线段CD这里有1条，记下来。板书：1）学生在黑板上说，边指边画出路线。

师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评。（说的时候让学生按：他是这样数的，先数、、、、，再数、、、，最后数、、、、的模式说，突出有序）。

师：归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段，再数从B点出发的BC、BD两条线段，最后数从C点出发的线段CD线段，从而求出一共有6条线段，写算式。谁还有不同的方法数出线段的？（留意学生的完成情况）

生：方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD有几条？老师板书：3）再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？老师板书：2）最后数什么？（线段AD。这里有1条，老师板书：1）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

师：我们先数最短的线段，有AB、BC、CD.一共有3条基本线段，再把相邻的两段拼成比较长的线段，有AC、BD这两条，最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段，有AD，所以共有3+2+1＝6（条）

师：归纳：这里，我们按从线段的长短来数，有序的数出了线段的条数。

（三）比较两种数法的异同。师：两种数法你更喜欢哪一种？ 生：因为…….师：无论用哪种方法数我们都要做到有序，这样才会不重复、不遗漏，这就是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题）

师：你们会用这种两种方法数图形了吗？现在请我们同学用你喜欢的方法来帮助小鼹鼠解决下一个问题（出示图片）

三、菜地旅行，运用有序。

（一）师：单程需要准备多少种不同的车票。（解读图中的信息）强调单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 生：红薯站

师：目的地又在哪个站? 生：土豆站

师：从出发点到目的地一共有几个站? 生：5站

师：你能按照刚才学的方法画出线段图来，并数出需要几种车票吗？注意把每个车站的名称用字母表示。生：学生动手操作，教师巡视

师：做完的同学请坐端正。老师请人来说一说。（调板）

师：（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）师：谁还有不同的方法？请你上来数一数。

（二）师：如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 6个站，说明这里有6个点了。这次比一比，谁最快？ 生：15种

师：你是怎么做的？刚才是5个点，有10条线段，现在增加一个点，增加了几

条线段？你能把这5条线段在图上表示出来吗？学生上来画，所以可以怎么列式？板书：5+4+3+2+1＝15 师：归纳：也就是说当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。像这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15 师：

（三）如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？也就是这条线段上有几个点了？ 生：7个

师：比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

生：学生汇报反馈。（你是怎样想的？学生说想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果学生没说到，就问还有更快的方法的吗？请你来说说）师：

（四）如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？ 生： 7+6+5+4+3+2+1＝28

师： 你还能往下说吗？9个点有几条线段？10 个点呢？你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

四、引导观察 发现规律

师：（出示小黑板）请同学们观察黑板图和算式，你有什么发现？（引：想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系？ 生：

1、独立思考。2．汇报 3总结。

五、课堂小结 今天你有什么收获？

第五篇：《数图形的学问》教案

《数图形的学问》教案

教学目标：、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）、汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序

不重复

不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数

的。

3、汇报交流（展示数法）

（板书：个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10+=1（种）（在图下面展示需再加的条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序

不重不漏

点的位置：

3+2+1=6

线段的长短：3+2+1=6

个站，车票总数：

4+3+2+1=10

6个站，车票总数：

+4+3+2+1=1

7个站，车票总数：

6++4+3+2+1=21

8个站，车票总数：7+6++4+3+2+1=28