北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》)

第一篇：北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》)

教学内容：北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，注重学生思维的生长，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重难点：找到数线段的方法，体会有序思考的必要性。教学准备：课件 教学过程：

一、唤醒旧知，激活储备

师：在三年级的时候我们学过服装的搭配，现在请大家告诉我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有几种搭法？注意要有序搭配。生：6种。师：看来同学们已经掌握了搭配中的学问。其实在生活中还有很多类似于这样的搭配学问，今天就让我们一起来研究数图形的学问。（板书课题）

二、创设情境，探究新知（出示课件）

师：这是小鼹鼠的洞穴，洞口之间是相连的，小鼹鼠说，“我想从一个洞口进去，向前走，从另一个洞口出来，”（把四个洞口看成A、B、C、D四个点）（用激光笔举例子）说：如果从A进入有几种方法出来，那B呢？C呢？ 如果每两个洞口相距5米，那5米走法有几种？10米呢？15米呢？20米呢？ 生：回答走法 师：把AD看成一条线段，把B、C看成线段上的2个端点，就变成了“线段图”）师：现在我们借助线段图来数一数，它到底有几种走法？

自己独立画数，再组内交流一下

（生动手操作，教师巡视。）

师：谁来跟大家一起分享你的成果呢？（学生动手操作后，上台展示，（让学生到黑板上边画边说）讲清楚自己的方法，并写出算式。）

引导学生进行对比，学生说出自己的想法。师：（利用课件，帮助学生梳理一共有多少种方法，）看来大家已经掌握了正确数线段的方法，我们一起来回顾一下，第一种，按线段的长短；第二种，按出发点的位置。（课件展示）

也就是说我们在数图形时，一定要有顺序地去数，才不会数重复或者遗漏。

三、深入探究，发现规律 出示汽车站站牌。师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员，它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票，从图中你知道哪些数学信息？（引导学生先理解题意。）生：单程需要准备多少种不同的车票？

师：现在由你们来画出示意图，帮小鼹鼠解决这道难题。但数图形时，一定要有顺序地去数

学生动手操作，记录在学习卡上，再上台进行展示，并说说自己是怎么数的。

师再播放课件，帮助学生直观理解。师：这时候，公交司机看到鼹鼠这么勤劳，就想让他再多负责一个站——南瓜站，那六个汽车站，又该需要多少种不同的车票呢？ 学生动手操作，再上台展示。

师：很多同学很快就数出来，有15种不同的车票。这时好学的小鼹鼠又产生了新的疑问，如果有七个车站，单程又需要准备多少种不同车票呢？你可以画示意图，也可以用你自己观察到的方法列出算式。（学生思考）给出算式6+5+4+3+2+1=21 师：请你观察，你发现了什么规律，你能尝试用你发现的规律，说出八个车站需要几种车票吗？

（引导学生发现算式规律，尝试写出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并让学生说一说算式的意思，即多增加的那个6和7表示什么意思？ 师：观察刚才我们写的这些式子，你有什么发现呢？ 学生说出自己的想法。

四、回顾反思，交流心得

师：通过今天这节课的学习，你得到了什么收获呢？

五、延伸扩展，提高生长

师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就，再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，那需要进行多少场比赛呢？ 让学生自行思考，再说出各自的想法。

师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，在今后的数学学习中，我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能善于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。教学反思：

学生在三年级已经学习过搭配中的学问，掌握了搭配的方法，并能结合具体情境进行初步的有序思考，这些知识储备和已有的生活经验，将成为本节课数学学习生长的“土壤”。而本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平，通过具体情境的创设，利用画图策略来解决实际问题，培养学生有序思考的能力，发展推理能力。同时也为今后“图形中的规律”等类似的数学知识的学习生长“播下种子”。

1、本节课我先通过唤醒学生已学的搭配中的学问，让学生体验有序搭配才能做到不重不漏，为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔。

2、教学中，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，使他们在交流中互相引导，探索出如何有序地数图形的方法。

3、注重对学生数学语言表达能力的培养，给予学生充分的时间上台展示，并说出自己的想法，使学生懂得表述有序数图形的方法，帮助学生主动构建知识。从本节课的教学情况来看，我还存在一些需要改进的地方：

1、课堂语言不够生动，对学生的回答未能及时给予评价，课堂评价语言较为单一，需要不断丰富，才能更好地激发学生学习的兴趣。

2、与学生的互动还需加强，课堂教学中教师应真正融入学生的思考与情感当中，才能使课堂更加生动活跃。

.探索规律提问：从表格中你们发现了什么？（1）基本线段=点数-1（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数-1）+„„+2+1（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。3.试做

（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指明学生板演）（2）师板书：

第一种做法：99+98+97+„„+2+1=4950(条)第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？

（用第二种方法比较简单）

5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便。

四、自主学习

1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）2.途中有几条线段，你怎么想出来的？

五、归纳小结 板书设计：

数图形的学问

化难为易 有序思考 发现规律

第二篇：四年级上册数图形的学问教学设计

北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：

一、激趣导入。

师：同学们，想考考自己的记忆力吗？全班按照男女生分成两组，女生记第一串数字，男生记第二串数字。准备好了吗？（PPT展示两串数字，给学生3秒钟时间记忆）师：停（关闭PPT）。

师：女生先回答，你们看到的数字是什么？ 女生：0123456789 师：接下来男生回答，你们看到的数字是什么？ 男生一下子答不上来。

师：同学们为什么女生能快速记忆，而男生却不能呢？ 生1:因为女生的数字更好记，男生的数字不好记。

生2：因为女生的数字是连续的，有序的。所以能快速记忆。

师：是的，女生的数字是有序有规律的，男生的数字是杂乱无序的。所以女生能快速记忆，今天这节课就学习与规律有关的知识，数图形的学问。出示课题并板书：数图形的学问

师：同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。你们知道鼹鼠喜欢干什么吗？ 生：喜欢打地洞。师：是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打地洞。而且要打好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？

二、自主、合作、交流学习。

1、出示教材学习内容。

师：请同学们仔细观察，图中有几个洞口？ 生:有4个。

师：小鼹鼠要从4个洞口中任选一个洞口钻进去，向前走，再任选一个洞口钻出来。谁能解释题目这句话是什么意思呢？ 生：上台指示。

师：为了方便同学们表述，我们用字母ABCD依次表示4个洞口（点数），用线段表示相邻2个洞口间的距离（基本线段）。

师：请同学们帮助小鼹鼠数一数有多少条不同的路线可以走？ 要求：画出示意图；

所有路线不重复，不遗漏；

以小组为单位讨论交流完成，并指派代表汇报。

2、学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。

——6分钟左右自学。自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。

3、小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？

教师深入到各个小组进行指导。

4、全班交流反馈：指名小老师汇报。

师：请这组的小老师先说一说你们组是怎么数的？

小老师1：先数较短的线段：AB、BC、CD有3条；再数比较长的线段：AC、BD有2条；最后数最长的线段：AD有1条。所以一共有：3+2+1=6条。（教师板书）

师：他说的你们都听明白了吗？ 生：明白了。师：请另一组的小老师先说一说你们组是怎么数的？

小老师2：先数从A点出发的线段:AB、AC、AD有3条；再数从B点出发的线段：BC、BD有2条。最后数从C点出发的线段：CD有1条；一共有：3+2+1=6条。师：他说的你们都听明白了吗？ 生：明白了。

师：看来你们两位果然有当老师的潜力呀。同学们为这两位小老师点赞。师点拨;数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。3×4÷2=6（不出现可以不讲）

5、小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书： 有序思考

6、边学边练

图中各有几个三角形？几个长方形？几条线段？

学生先独立完成，再汇报自己是怎么数的，列式计算。

三、分析方法，发现规律：

师：勤劳的小鼹鼠又开始打地洞了，现在有5个洞口，有多少种逃生路线呢？ 如果有6个、7个、8个洞口呢？ 师：请依次画出示意图？并列式计算。

要求：拿出导学单，先独立完成，再以小组为单位交流各自的想法，再由组内小老师向全班汇报反馈。

7、汇报。说一说你发现了什么？引导学生总结规律。规律：总条数=点数×（点数-1）÷2

8、学以致用

（1）G523次列车需要准备多少种不同的硬座单程车票？

（2）这段铁路上的列车需要多少种不同的硬座往返车票？

引导利用规律公式解题。列式：（1）5×（5-1）÷2=10种

（2）5×（5-1）=20种

四、课堂总结、拓展延伸：

1、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）

2、总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察去感受数学、热爱数学吧！

课堂板书：

数图形的学问

有序思考——发现规律 抓 点数 抓 基本线数=点数-1 方法一：先数最短 再数较长 最后数最长

方法二：从A出发数

从B出发数

从C出发数

4个 3+2+1=6（条）3+2+1=6（条）5个 4+3+2+1=10（条）

6个 5＋4＋3＋2＋1＝15（条）总条数=点数×基本线数÷2 7个 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）总条数=点数×（点数-1）÷2 8个 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（条）

第三篇：小学四年级上册数学《数图形的学问》教案

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、鼹鼠钻洞

师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？

师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题

1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流）

2、生独立画示意图（指名画在黑板上）

3、交流并优化出示意图

4、数线段

（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）汇报交流

先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。

5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？

（板书：有序 不重复 不遗漏）

6、揭题：《数图形的学问》（板书）

三、巩固练习，掌握知识

师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？

问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

1、获取信息，理解题目。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。

3、汇报交流（课件展示数法）

（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）

问题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？

方法一：画6个点，重新数

方法二：直接在前面的基础上加上f点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。

4、让学生说说发现了什么？

5、知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？

四、回顾总结，梳理知识。

1、学生说说这节课的收获。

2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复和遗漏，记住了吗？

板书设计：

数图形的学问

有序 不重不漏

点的位置： 3+2+1=6 线段的长短： 3+2+1=6

5个站，车票总数： 4+3+2+1=10

6个站，车票总数： 5+4+3+2+1=15

7个站，车票总数： 6+5+4+3+2+1=21

8个站，车票总数： 7+6+5+4+3+2+1=28

第四篇：数图形中的学问北师大版四年级数学下册教案

数图形中的学问北师大版四年级数学下册教案

（第37-38页）

[教学目标]

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

[教学重、难点]

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

[教学过程]

一、小猫图案中有几个三角形。

让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。

二、数人像图中的正方形

让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。可以先数出小正方形有5个，中正方形有5个，大正方形有1个，共11个。

做试一试：数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。

三、练一练：

第3题：由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；由两个小平行四边形组成的有4个；由3个小平行四边形组成的有2个；由4个小平行四边形组成的有4个；由6个小平行四边形组成的有4个；由9个小平行四边形组成的有1个；共有16个。

第4题：这是一道思考题，引导学生从有序的数，到找出规律。

四、数学游戏：

有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移动31次。

第五篇：四年级下数学教学反思-数图形中的学问-北师大版【小学学科网】

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四年级下册《数图形中的学问》教学反思

本节课是北师大教材四年级下册36页的内容。这节课主要是让学生在数图形的过程中体会找规律的过程，培养学生认真观察图形特征，有序思考等良好习惯，形成良好的数学思维品质。

我们班学生课外知识比较丰富，有的学生早已会套用公式来计算图形个数，但对公式是怎么得来的不是很清楚，而且大部分学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此教学中我利用班班通资源，制作课件，让学生充分体会数的过程及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式计算出答案为目的。讲完后回到办公室，我有以下几点反思：

一、课堂引入生活化：

关于如何数角、数三角形、数长方形，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。我以4人打电话作为导入，先是出现问题，导致无法统计打电话的次数，出现矛盾，再让孩子开始想办法有顺序的打电话。

二、注重知识迁移：

在数线段和角时，我是由打电话迁移到“数线段”“数角”。整节课我围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，尤其是对数角的设计尤为突出，先借助数的方法数4条射线组成的角，再数6条射线组成的角，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数角的知识得到了深化。

三、凸现数形结合思想。

数学教学的最高境界是学生掌握数学思想与方法，本节课我在教学的时，利用迁移的规律，使学生掌握了数角、数三角形、数长方形、数平行四边形的规律，并且在数的过程中注重了数形结合的思想，使学生能将算式与图形一一对应从无序到有序，是一种思维的渐进过程。这节课上，通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程，体验到成功的喜悦。在一次次思维火花的碰撞之后，学生们想出各种办法数出图形中的个数，不仅增强学生与他人合作的意识，更发挥了学生的主体作用，进一步提高学生的探

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索能力和创新能力。但在有情境图插入图形中时要注意引导题意的要求。

在小结时，我并不是让学生总结出数角的公式，而是让学生说一说他们在整个学习和实践数角的过程中有哪些感受和发现，让学生表述自己发现的规律和顺序，实际上是让学生总结归纳的过程。通过这一环节，学生对数角过程中的顺序，角个数的变化体会得比较深入。收效良好，达到了预期的效果。