《分数乘法》教学设计(第6课时)（五篇）

第一篇：《分数乘法》教学设计(第6课时)

《分数乘法》教学设计（第6课时）

浙江省诸暨市荣怀学校小学部 谢惠丽（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改）

浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。

教学目标：

1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。

2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。

【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。

教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。

教学过程：

一、情境引入，阅读思考

（一）课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

（二）阅读信息，思考问题

1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？

预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

（3）婴儿每分钟心跳多少次？

2.这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

【设计意图】一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。

二、由浅入深，探索新知

（一）改题

在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。

（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法

1.认真阅读例9，理解题意。

阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考：

（1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。

（2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。

（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。

2.同桌讨论。

（1）说说题意和图意。

（2）把你的解题思路说给同桌听。

3.集体讨论。

（1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。

（2）你是怎样解答的？说说解题思路。

方法一：

方法二：

（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）。

4.回顾小结。

你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。）【设计意图】通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结，使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。

三、课堂练习，强化新知

1.P15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。

2.理解“分率句”专项训练：

（1）六（1）男生人数占全班人数的把

看作单位。

“1”，是

的的。

女生人数 = 全班人数 ×

。，女生人数占全班人数

（2）电视机的数量比洗衣机多。

电视机 = 洗衣机 ×。

3.独立作业（部分可选作本节的课后作业）

（1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。蝗虫每秒能振动多少次？

先求什么？再求什么？你有几种解题方法？

（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？

。鸭的孵化期是多少天？

（3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？

跟同桌交流一下你的思考过程。的泥沙沉积

（4）磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢速度是多少？

同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。

。普通列车的 【设计意图】留给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师也可以在巡视过程中及时发现问题、解决问题。

四、课堂小结，归纳提升

1.这节课我们学习了什么内容？

怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。

2.它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？

归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。

解法一：

A．确定单位“1”的量。

B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：

A．确定单位“1”的量。

B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

【设计意图】此处的课堂总结有利于学生构建分数乘法问题的知识结构。

五、互动游戏，适度拓展

师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。

我这里有2个盒子和30个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。

师：我只告诉你们一个条件：“1号盒子里乒乓球的个数是总个数的出1号盒子里有几个乒乓球吗？

。”你能说

师：如果1号盒子里乒乓球的个数是总个数的乒乓球吗？，你能说出2号盒子里现在有几个

师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有25个乒乓球呢？

【设计意图】在课堂最后安排了有趣的数学游戏，使学生在轻松愉快的氛围中回顾分数乘法的学习内容。

第二篇：《分数乘法》教学设计(第6课时)

《求比一个数多或少几分之几是多少》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做

教学目标：

1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。

2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。

【目标分析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。

教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。教学过程：

一、情境引入，阅读思考

（一）课件出示信息

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

（二）阅读信息，思考问题

1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？

预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

（2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

（3）婴儿每分钟心跳多少次？

2.这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

【设计意图】一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。

二、由浅入深，探索新知

（一）改题

在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。

（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1.认真阅读例9，理解题意。

阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考：

（1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。

（2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。（3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。2.同桌讨论。

（1）说说题意和图意。

（2）把你的解题思路说给同桌听。3.集体讨论。

（1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。

（2）你是怎样解答的？说说解题思路。

方法一：

方法二：

（3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有困难可以提示一下（算算135次比75次多几分之几？）。4.回顾小结。

你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准表示单位“1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。）

【设计意图】通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结，使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。

三、课堂练习，强化新知

1.P15做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解题思路和方法。

2.理解“分率句”专项训练：（1）六（1）男生人数占全班人数的。把

看作单位“1”，是

的，女生人数占全班人数的。

女生人数 = 全班人数 ×

。（2）电视机的数量比洗衣机多。

电视机 = 洗衣机 ×。

3.独立作业（部分可选作本节的课后作业）

1）昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。蝗虫每秒能振动多少次？

先求什么？再求什么？你有几种解题方法？

（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？

你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？

（3）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？

跟同桌交流一下你的思考过程。

（4）磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢

。普通列车的泥沙的速度是多少？

同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。

【设计意图】留给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师也可以在巡视过程中及时发现问题、解决问题。

四、课堂小结，归纳提升

1.这节课我们学习了什么内容？

怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。2.它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？

归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。这里的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自己计算出来。

解法一：

A．确定单位“1”的量。

B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：

A．确定单位“1”的量。B．先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

【设计意图】此处的课堂总结有利于学生构建分数乘法问题的知识结构。

五、互动游戏，适度拓展

师：这堂课同学们都学得很好，现在还有时间，为了奖励大家，我们一起来做一个游戏。

我这里有2个盒子和30个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。师：我只告诉你们一个条件：“1号盒子里乒乓球的个数是总个数的。”你能说出1号盒子里有几个乒乓球吗？ 师：如果1号盒子里乒乓球的个数是总个数的，你能说出2号盒子里现在有几个乒乓球吗？

师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有25个乒乓球呢？ 【设计意图】在课堂最后安排了有趣的数学游戏，使学生在轻松愉快的氛围中回顾分数乘法的学习内容。

第三篇：分数乘法 第5课时 教学设计

分数乘法 第5课时

例5.教学设计

何光明

教学目标：

知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法与学法：自主学习、重点讲解

教学准备及手段：常规的学习用品；课件。教学过程：

一、复习引入

⒈计算下面各题。323154 ×15 21× × × 535385交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5431.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。⒊谈话导入新课，并板书。

二、探究新知

⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ ⑵学生独立思考，列出算式：2.1× 提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而 这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

321363小数化成分数：2.1×=×=（dm）

4104403分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

4⒊解决问题二。⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。

❸

⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习

⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

五、板书设计

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

第四篇：《分数乘法》教学设计(第5课时)

《分数乘法》教学设计（第5课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。

教学目标：

1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。

2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。

教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

教学准备：课件、学具。

教学过程：

一、复习引入，唤醒旧知

1.找一找，谁是表示单位“1”的量：

（1）足球的个数是篮球的；

（2）女生人数与男生人数的2.你能解决这两个问题吗？

相等。

（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？

（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？

3.揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

【设计意图：复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。】

二、自主探究，思辨交流

（一）阅读与理解

出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？

你获取了哪些数学信息呢？ 整个大棚的面积是（）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

要求的是（）的面积。

【设计意图：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。】

（二）分析与解答

1.分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？

学生动手操作。

2.解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）3.交流：谁来说说你是怎么解决的？

（1）先求萝卜地的面积，算式是480×

=240（m2）； 再求红萝卜地的面积，算式是240×

=60（m2）。

思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）

利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。

（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是×=。

再求红萝卜地的面积，算式是480×

=60（m2）。

思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？ 学生充分发表意见。

师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。

【设计意图：在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式,让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学习活动的积极性。】

（三）回顾与反思

我们求出的红萝卜地的面积是60 m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

生：红萝卜地的面积是60 m2，60÷240=，确实是占萝卜地面积的。

萝卜地的面积是240 m2，240÷480=，正好是整个大棚面积的一半。

生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。

【设计意图：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思，是对自己的学习活动进行的有效自我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生反思的能力，进而使学生调整学习过程，改善学习策略，促进自主学习能力的提高。】

三、巩固练习，强化认知

1.教材第14页做一做：咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的，多少名同学想成为科学家？

你能用几种方法计算呢？

说说你的分析思路，第一步是先求什么？ 2.解答教材第16页练习三的第1～3题。

（1）人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的第一种方法先求什么？再求什么？

。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？

先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。

算式是50××=（厘米）。

第二种方法先求什么？再求什么？

先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。

算式是50×=（厘米）。

（2）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的豹的寿命大约是多少年？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。，海豹的寿命是海狮的。海算式是40××=20（年）。第二种方法先求什么？再求什么？

先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。

算式是40×=20（年）。

（3）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的花期是多少天？

第一种方法先求什么？再求什么？

先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。，水仙的花期是玫瑰的。水仙的算式是32××=15（天）。

第二种方法先求什么？再求什么？

先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。

算式是32×=15（天）。

【设计意图：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”等练习形式，检验学习效果，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，把教学目标真正落实到位。】

四、全课总结，提升认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）师小结：

1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。

【设计意图：通过小结，让学生自主回顾本课所学知识并进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”的数学思想。】

五、布置作业，课外延伸 在实际生活中，我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”的问题吗？请你课后去收集一下吧。

【设计意图：用数学的眼光看生活，用学过的数学知识去解决实际生活中的问题，可以体现知识的价值，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。】

第五篇：《分数乘法》教学设计(第4课时)

《分数乘法》教学设计（第4课时）

浙江省诸暨市实验小学教育集团 许敏燕（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例

6、例7及相关练习。

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

（一）激疑引入

1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）3．用字母可以表示为：

。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

二、探究新知

(一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律

和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。合作要求：（1）举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如③对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。

(二)实践新知，应用提高

1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。

或

或

。

（1）出示：

（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算 3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈

第一题：

=×5×（应用了乘法交换律，可约分）

=3×

=

第二题：

= ×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）

=10+ =13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。

三、练习巩固

1．请独立完成教材第9页的“做一做”。

（1）××3

87×

选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与怎样做可以进行约分呢？ 的分母之间有什么联系，（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。

2．出示：

（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。

（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？（4）做了这两题，你有什么体会？

【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。

3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。

×15×□

×+

×□

（+□）×□

【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？

五、随堂作业

独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。