找最大公因数教案[5篇范例]

第一篇：找最大公因数教案

找最大公因数

一、复习

师：同学们，我们在第三单元已经学习了因数的有关知识，关于因数，你了解了哪些知识？

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：观察这道题，说说谁和谁是12的因数，除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？请拿出本子写出12 的全部因数。生独立完成后汇报。师：谁来说说12 的因数有哪些？说说你是怎样找的?同意她的说法吗？ 板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12。

师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏，不重复。

师：看来，同学们掌握的很好，那么我们再找出18的因数好不好？ 生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 同学们找的真快真好。

现在我们将刚才找到的12的因数与18的因数填入各自的集合圈中。左边集合圈里填12 的因数，右边集合圈里填18的因数，（2）师：认真观察12和18的因数，你有什么发现？有哪些相同的因数，哪些不同的因数？同桌交流。

生观察、思考。找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 师：怎样使别人一看这些数既是12的因数，又是18的因数？ 生：把相同的因数圈起来。

你们说得很好，这些数在数学上还有一个名字？咱们给这些数起个名字？1、2、3、6就是12和18的公因数，还有吗？只有4个，说明什么？公因数的个数是有限的。那么公因数中哪个最大的呢？其中最大的一个也有一个名字，给他起个名字吧？ 6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容-----找最大公因数，看着这个课题，你觉得哪个词比较重要？

（3）打开书自己读一读，认一认，什么叫公因数和最大公因数。公因数和最大公因数都与什么知识有关？

（4）用语言说一说：什么叫公因数，什么叫最大公因数？ 几个数公有地因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。师：同学们刚才找到了12和18 的公因数和最大公因数，下面我们一起看看 淘气是怎样表示12和18的因数，你能看懂吗？这是什么意思？ 集合图相交的部分应该填什么数字？ 同桌交流。

说说你是怎样想的？

在相交的圈里填入12和18相同的因数。

得出：相交的部分表示的既是12的因数，又是18的因数，所以相交的部分应该填入12和18的公因数。

2、探索找最大公因数的方法。

（1）列举法：刚才找最大公因数的方法叫列举法。先找出各个数的因数，再找出它们的公有因数，最后确定他们的最大公因数。现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？（2）利用因数关系找

师：请大家帮淘气找出8和16的最大公因数。生汇报：

8的因数1、2、4、8 16的因数：1、2、4、8、16 8和16的公因数：1、2、4、8 8和16的最大公因数是8 师引导学生观察，仔细观察这组数据，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。归纳：如果两个数成倍数关系时，最大公因数为较小数。师：两个数有了这样的关系时，在找最大公因数时，还用列举法吗？咱们来试试。

练习：找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9（3）利用互质数关系找

师：请大家帮笑笑找出5和7的最大公因数。

生汇报：5的因数：

1、5 7的因数：

1、7 5和7的最大公因数是1 师引导学生观察：5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思考后分组讨论。

生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。

3和7 11和19 7和11（4）相邻的自然数找

请大家帮奇思找找8和9的公因数、最大公因数。

引导学生观察：8和9是什么关系，与它们的最大公因数有什么关系？ 独立思考，讨论。

小结：相邻两个数最大公因数是1.练习：15和16 2和3 7和8（5）整理找最大公因数的方法。

师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？ 生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出“谁和谁的最大公因数是几”就可以了。你们掌握了找最大公因数的方法，请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。

三、巩固练习

教材第78页1、2、3题。生独立完成，师巡视指导。

四、课堂小结

这节课你你学会了哪些知识？找两个数最大公因数应注意什么？用什么方法可以帮助我们又快有准的找到？你有什么温馨提示？这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数最大公因数的方法，这部分的知识在实际生活中应用非常广泛，希望同学们能细心地发现生活中的问题。板书设计：找最大公因数

列举法

用因数关系找

用互质数关系找

用相邻自然数找

第二篇：找最大公因数

《找最大公因数》教学设计 郝莉莉

【教学目标】：

（一）知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

（二）、情感目标：

1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（三）、能力目标：

1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】： 让学生理解公因数和最大公因数的意义。【教学难点】： 灵活找两个数的公因数的方法。【教学过程】：

课前活动：猜出生月份。让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?”

一、创设情境（进行找因数活动）

1、开火车从1开始找因数。

2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？ 你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？

二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）

1、认识公因数。从这两个数的因数中，你发现了什么？ 你能找出这两个数都有的因数吗？

(1)12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()18的因数 12的因数

(2)12和18公有的因数：

(2)12和18最大的因数： 两个数公有的因数是公因数 公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数(4)所以12和18的最大公因数是

(5)因数、公因数、最大公因数有什么关系？

2、小结：

①先找出各个数的因数：找两个数的公因数的方法

②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

3、分小组练一练（找每组数的最大公因数）

（1）、8和16

4和8

9和3

28和7 观察每组数，我们发现：（）（2）、5和7

2和5

11和19

3和7 观察每组数，我们发现：（）（3）、8和9

15和 16

5和6

1和2

观察每组数，我们发现：（）

4、总结：

我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

1、一般数字的方法：①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

2、特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数 ②两数是不相同的质数，最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1

三、巩固拓展

1、我是小法官（1）两个数的公因数的个数是无限的（）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数

（）（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数

（）

2、找下面各组数的最大公因数 12和18

15和30

8和9

4和7

3、小试身手：张叔叔想把一张长45厘米，宽60厘米的铁皮，加工成正方形铁板，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割几张呢？

4、探索世界：用课本演示 【教学板书】

找最大公因数

12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()两个数公有的因数是公因数 公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数 【教学反思】

在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

第三篇：《找最大公因数》说课稿

《找最大公因数》说课稿

《找最大公因数》说课稿1

一、教材分析

本节课的内容是北师大版五年级上册第三单元《分数》中《找最大公因数》 。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先分别找 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方式呈现探索的过程。本节课，为学习约分奠定基础。

二、教学目标

1 、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2 、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最

大公因数。

三、教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，因此，确定教学重、难点为“探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。”

四、教法与学法

《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。

五、教学理念及教学手段

本学段的学生的生活经验和知识背景相对第一学段而言更为丰富，解决问题的欲望更为强烈。因此我在教学中激活了学生先前的经验，创设了问题情境。让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。

六、评价方式

在本节课中我主要运用了激励性语言“你真了不起，你太厉害了，及你来当老师等对学生进行评价，以此来调动学生的学习积极性，让它们体验到成功的喜悦，加强学习的自信心，变“要我学”为“我要学”。

七、教学流程设计

《课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程根据这一认识，设计了如下教学环节。

（一）、复习导入、学习新知

因为学生已经能很熟练的找出一个数的因数，因此我利用学生已有的知识经验进行导入学习新知。

（二）、尝试练习，合作探究、总结方法

先让学生自主探索发现，通过比比谁最棒，先自己找出12和18的因数，他们的公因数是哪几个公因数中最大的一个是多少。然后出示集合图，让学生明确公因数和最大公因数的意义。让学生总结出用列举法求最大公因数的方法。

接着通过填一填让学生自主探索总结出两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。通过快速反应让学生找出互质关系的两个数的最大公因数是1，并让学生小组探究什么样的两个数为互质数。

（三）、巩固练习、体验成功

让学生积极汇报自己掌握的方法很快求出每组数的最大公因数。并能把它们分类。巩固所学知识。

在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦，提高了自已的判断能力。

（四）、课堂小结

通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获，学生们有的说学会了怎样找最大公因数，有的说我总结出了找最大公因数的方法。学生们能用自已的语言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能力。

（五）能力提高

通过解决实际问题，了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

《找最大公因数》说课稿2

一、说教材

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

二、说目标

根据教材编写特点，我确定如下教学目标：

1、探索找两个公因数的'方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。

2、让学生经历找两个数的公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论交流，经历探索的过程。

因此确定教学重点为探索找两个数的公因数的方法。

难点为用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

四、说教学方法和学法

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

五、说教学设计

《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环节：

第一环节：

（ 一）、复习导入，学习新知

因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。（导入这一环节准备用时3分钟）

1、师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？

生回答师板出12的因数：1、2、3、4、6、12

2、师：你们真棒！照这样的方法，你能很快写出18的全部因数吗？

生独立写并汇报18的因数：1、2、3、6、9、18。

3、师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么？请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数？相同的因数有几个？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师板书出集合图形。

4、师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？

生独立思考后分小组讨论。

生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。

5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：6最大。

6：师：对，6在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说6是12和18的最大公因数。

师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。

师板书课题：找最大公因数

（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。）

这一层次的设计我准备用时12分钟。

《找最大公因数》说课稿3

一、说教材：

教材的地位及其作用

学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准（xxxx年版）的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

学情分析：

学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：

1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。

教学重、难点：

教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。

教学难点：能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

教材处理：

教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让学生经历知识的形成过程，引发学生的数学思考。

教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数；第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时，给出更多的数字，安排了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察最大公因数，发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。

二、说方法

教法、学法选择：

依据《数学课程标准（xxxx版）》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现；要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准（xxxx版）》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。

教学手段：

我使用了现代信息技术，以手段多样化，促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段：

1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。

2、白板运用：恰当的课件演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。强大的电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。

3、实物展示台：有利于反馈的时效性，使反馈的受益面更大，让个别学生生成有代表性、典型意义的学习资源面向全体

4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

三、说过程

（一）复习导入。（复习找因数的方法）

回忆旧知识，又是为向新知识的延升做好铺垫。

让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的？找因数的时候需要注意些什么？

（白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1）

让学生将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序？

用乘法算式，有序、不易遗漏

（二）探究

探究1：认识公因数。

再找一找18的所有因数，并出示集合圈2，让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。

9、18

学生可能会拖入9、18，还有其它的因数？能不能想想办法，用两个集合圈，即能表示12的所有因数，又能表示18的所有因数？

移动集合圈。展示交集动态的过程。

师：左边的集合圈填的是什么？（12的因数）右边的集合圈填的是什么？（18的因数）中间的圈里是？（即是12的因数也是18的因数）。

那我们可以给他取个名字？（公因数）

我们可以将4放到中间的集合圈中吗？为什么？

根据学生的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。

巩固练习。

你学会了找两个数的公因数了吗？试一试吧。

找6和9的公因数找30和45的公因数

探究2：认识最大公因数和最小公因数

如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢？

巩固练习。

在前次练习的基础上，找6和9、30和45的最大公因数。

我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗？你有什么发现？

所有数的最小公因数都是“1”。

探究3：找特殊数组的最大公因数。

找出下面每组数的最大公因数。

1、4和8、16和32、6和24

2、3和7、8和9、15和16

做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么？

每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系？是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢？分小组验证。

反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。

两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。

（三）练习反馈：

有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？

师：看到这个问题，你会怎么想？这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少？遇到这样的问题其实是让我们求什么呢？

（四）归纳总结

1、这节课我们学到了那些知识？

2、我们是运用什么方法获得这些知识的？

（不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。）

第四篇：找最大公因数教案设计

XX中心学校课堂讲赛数学教案设计

XX完小 XXX 课题：找最大公因数

教学内容：

人教版五年级数学下册课本第60页“例

1、例2”。教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最大公因数的方法。

2、会用不同方法找两个数的最大公因数。

3、培养学生的合作意识和探索精神。教学重点：

掌握找两个数的最大公因数的方法。教学难点：

会用不同方法找两个数的最大公因数。教学准备：

课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。课前准备：

儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。教学过程：

一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入）

（一）课件展示游戏规则：

1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）

2、抽到号码是12的因数而不是8的因数的同学站右边。（3、6、12号）

3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号）

（二）开动脑筋，建立概念：

1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。

2、请把你的想法和同桌交流一下。

【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】

二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确）

1、掌握找两个数的最大公因数的方法。

2、会用不同方法找两个数的最大公因数。

三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。

课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？

学习要求：

1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。

2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。

3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出理由。

（1）排列法：先分别找出18和27的因数，再圈出公因数，然后找出最大的一个。

（2）筛选法：①先找出18的因数，再圈出27的因数，然后找出最大的一个。

②先找出27的因数，再圈出18的因数，然后找出最大的一个。（抽小组代表在全班交流、展示，教师适时点拨。）【学后反思】：怎样找两个数的最大公因数？

四、强化训练，拓展延伸（智慧屋）。

1、X老师今年有（）岁，你们班学习委员有（）岁，请找出老师和学习委员年龄的最大公因数。

2、课本第61页“做一做”第三题。（答题卡：小猫钓鱼，找到分子和分母的最大公因数用线连起来）

提示：

1、请独立思考，找出每组数的最大公因数。

2、同桌交流，做完后你发现了什么？

【练后反思】：

1、当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

2、当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

3、课本第64页第11题* 小巧匠。

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（三根小棒长度分别是12cm、16cm、44cm）

五、反思总结。（开展你给自己几颗星评星活动）请同学们说一说学了本节课你有哪些收获？

①今天这节课你说了吗？（评发言星）

②今天这节课你会了吗？（评智慧星③今天这节课你开心吗？(评开心星

附：板书设计 找最大公因数 只有公因数1时：1 倍 数 关 系：较小的数

小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征：具备直观想象能力，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。）)

第五篇：公因数和最大公因数教案

公因数和最大公因数

【教学目标】

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

【教学重点与难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学过程设计

一、情景引入

练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数，8 的因数 6 的因数： 1、2、3、6 8 的因数： 1、2、4、8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数 那么请你们仔细看一看，学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2 猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数

二、学习新课

问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？ 问题的分析：

1．24和32的因数是多少？ 2．24和32的公因数是多少？ 3．24和32的最大公因数是多少？ 问题的答案：

24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 解法3 为了简便，也可以用短除法计算

18和30的最大公因数是2×3=6 例题4 求48和60的最大公因数

解：

48和60的最大公约数是2×2×3=12[]

三、巩固练习1．口答填空：

12的因数是（）； 18的因数是（）； 12和18的公因数是（）； 12和18的最大公因数是（）2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数

请找出下面各组数的公因数：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因数是（）；