《列方程解应用题》相遇问题 教学设计（范文）

第一篇：《列方程解应用题》相遇问题 教学设计（范文）

教学内容：

教材p79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：

创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

<<<12&&&指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：两人10分钟后相遇。

教学反思： 列方程解应用题的关键是找出所给题目的等量关系，在学习这节课之前，学生已经学习了解方程，并且学习了列方程解简单的应用题。所谓简单，是指题目的等量关系比较简单，一目了然。学生能够很快的根据题目所描述的等量关系列出方程并求解。而相遇问题是上学期学习的内容，只不过让学生用列方程的方式进行解答。与前面学的列方程解应用题比较相对复杂一些。要求学生首先找出等量关系，在设未知数求解。然而许多学生不能用准确的语言描述等量关系，确切的说是不会找等量关系。于是我又用一节课的时间，去讲解怎样找相遇问题的等量关系。然而大部分学生在作业时还是不能正确写出等量关系式，但他们列出的方程有的还是正确的。如果让他们说相遇问题的几个关系式也能说出来，只是回到具体题目则一片茫然。究其根源，我认为可能是下面的两点原因造成的：

1、学生的语言表达能力差。虽然知道相等，但不会描述。

2、在前面的应用题教学中，没有向老教材那样强调学生用综合法或分析法

解题，新教材没有注重让学生平时就养成用语言描述解题过程的习惯，学生只停留在会解会算的层面上，而不知道为什么要这样列式。所以造成现在这种局面。

因此我认为，在低中年级教学两部计算的应用题时，教师有必要让学生说一说写一写解题思路，这样会对学习列方程解应用题有所帮助，减少弯路。<<<12&&&

第二篇：《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、激趣导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

北京 上海

甲每小时行122千米 乙每小时行87千米 ？千米

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、探究尝试

1.出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。北京 上海

甲每小时行?千米 乙每小时行87千米 1463千米 3.7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。4.根据线段图学生找出数量间的相等关系： 可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米

5．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲车平均每小时行40千米。解：设甲车平均每小时行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用实践

师：请同学们完成试一试

学生审题，试着列出三种方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活体验 练一练1、2题

学生读题理解题意，试着列方程解答。

订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。

五、全课总结

师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报

教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

第三篇：《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教者：崔红梅

教学内容：本内容是五年级上册第79页,82页的相遇问题。

教学目标：

知识与技能

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

过程与方法

能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感态度价值观

体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点： 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教具准备：

课件

教法与学法：

教法 演示引导

学法 观察，思考，尝试

教学过程：

一、课前测评 1.填空

(1)使方程左右两边相等的()解。

(2)求方程的解的过程叫做()(3)比x多5的数是10。列方程为()(4)8与x的和是56。列方程为()(5)比x少

1.06的数是()。2.填空

(1)长方形面积的字母公式是()(2)用字母来表示乘法分配率()21.5。叫做方程的。列方程为。

。(3)含有()的（）叫做方程(4)2.4与x的积是56。列方程为()(5)X 里面包含有5个0.3。列方程为()（6）解方程的根据是（）。

（7）等号的两边同时乘或除以（）（0除外），结果仍然是一个（）。

3.甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（用算术方法解答）

（在相遇问题中有哪些等量关系?）

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

4.揭示课题：如果我们要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、探究尝试 1.出示学习目标

学生齐读学习目标，明确学习任务 2.出示例5 例5：小林家和小云家相距4.5。小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

1）指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 2）生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。3）相向而行，两人何时相遇是什么意思？两车相遇时，各自走的路程和两家距离有什么关系？ 汇报交流：

4）根据线段图学生找出数量间的相等关系： 5）设未知数列方程并解答。解：设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x＝4.5（解略）

6）汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两家的距离。

三、应用实践

师：请同学们完成牛刀小试 学生审题，试着列出方程，四、生活体验

1.分组完成“挑战自我”，比比看谁算得又对又快。学生读题理解题意，试着列方程解答。

订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。2.分组完成“超越自我”，比比看谁最棒？ 帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。

五、全课总结

师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报

教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

六、作业

课本82页11、12、13、14.七、板书设计

第四篇：《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，理解什么是相遇问题。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的等量关系，并正确列出方程。教学难点：找到问题中的等量关系。教学过程：

一、激趣导入

找出两个同学在教室里相向而走，理解相遇时她们走的路程和总长度之间的数量关系。引导学生画出线段图。

二、创设情境 引入新知

1.出示例题示意图： 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？

2.你能用图把这道题的意思表示出来吗？

三、合作交流 探究新知

（一）明确问题 提出要求

问题：1.你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。

2.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？

3．你能解决这个问题吗？ 小组内互相讨论。

（二）暴露资源 组织研讨

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5 问题：

1、你能看懂他是怎么想的吗？

2、你能结合图说说每一步表示什么意思吗？

（三）组织研讨 提升认识

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。

检验：小林骑的路程＋小云骑的路程

＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程

四、巩固练习

（一）两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？

2.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

3.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。

（12.6＋x）×25＝675

五、总结质疑 反思评价

问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）

六、全课总结

师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报

教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

第五篇：列方程解应用题教学设计[范文模版]

《列方程解应用题》教学设计

教学目的：

1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。

2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。

3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。教学重点：列方程解应用题的方法步骤。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：

一、激发

1.口头解下列方程(卡片出示)x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2.列出方程，并求出方程的解。

(1)比x少12的数是28，这个数是多少?(2)一个数除以4等于3.2，求这个数。3.投影出示复习题：

(1)读题，理解题意。(2)引导学生用学过的方法解答。(3)要求用两种方法解答。(4)集体订正：

(5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。（板书课题：列方程解应用题）

二、探究新知

1．出示例1（1)读题理解题意。

(2)提问：通过读题你知道了什么?(3)引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书： 原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

(4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。)(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?(卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。(7)引导学生根据等量关系式列出方程。(8)让学生分组解答，集体订正时板书如下：

(9)引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题l吗?引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。

小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)2．出示例2(1)读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。

(2)提问：要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)(3)组织学生分组讨论。

(4)学生自己解答，教师巡视，个别指导。

(5)汇报解答过程。引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。(6)教师总结订正。如果发现有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6两种方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答。

3．回顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：

列方程解应用题的一般步骤：

(1)弄清题意，找出未知数，并用x表示；(2)找出应用题中数量间的相等关系；(3)解方程；(4)检验，写出答案。

4．做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋面粉重多少千克?(1)学生独立解答(2)集体订正，强化解题思路。订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x。

三、应用

1．口答：列方程解应用题的关键是什么? 2．练习二十七第1题，学生独立完成。做题前，提醒学生注意：因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量。比如，第(1)小题，要引导学生说出：付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数。

3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七4题，集体订正。

四、体验

今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用题的步骤。下面我们再回忆一下这些步骤。(结合例题或习题回忆。)

五、作业 练习二十七第2、3题