从吴正宪老师《用字母表示数》所想到的数学核心素养★

第一篇：从吴正宪老师《用字母表示数》所想到的数学核心素养

从吴正宪老师《用字母表示数》所想到的数学核心素养

藤县塘步镇中心校 周xx

义务教育数学课程标准(2011年版)》提出10个核心素养,从学生发展和数学课程教学的角度理解,数学核心素养是学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。吴正宪老师执教的《用字母表示数》，充分体现了她很注重学生对数学知识的深度理解。

吴老师提出了教学中要坚持贯彻的两个关键点：尊重学生，读懂儿童；聚集核心素养。在《用字母表示数》这节课中，核心素养聚焦应该是数与代数领域要注重培养学生的数感、符号化思想、推理能力及建模思想，在具体的课上，着力点不尽相同。在教学中吴老师不断地带领学生经历与体验用算术来表示非常的麻烦，从而引出字母表示，比如写出和算出1的4倍，2的4倍，„„吴老师一直往下说：一万的4倍，这时她巧妙提出一个问题：如果觉得写不下去了就想想别的表示办法？真是一语中的，有的同学还继续地写下去，而有的同学已经“悟”出方法：4×A，没有悟到的同学，吴老师没有轻易叫停，而是请其他同学上台“劝”，即劝他停下，用上简捷的表示方法。这一过程，学生充分认识了用字母表示数的简捷方便，也充分体验到了从算术思想到方程思想的转变；在提出的“（）只青蛙（）张嘴（）只眼睛（）条腿”问题中，吴老师一直引导学生思考与分析：A只青蛙A张嘴A只眼睛A条腿，A只青蛙B张嘴C只眼睛D条腿，让学生充分明白这样的表示方法，虽然都是用字母表示数，但无法表示出其间的数量关系。我觉得符号化、建模应该是《用字母表示数》要聚焦的数学核心素养。

吴正宪老师的数学课不仅仅有浓浓的人情味；更是充满浓浓的数学味。有人情味，因为她尊重和读懂了儿童，有数学味，因为她很好地聚焦了数学核心素养。

第二篇：吴正宪用字母表示数（共）

听吴正宪老师《用字母表示数》有感

西关小学

李

华

3月30日，在山西省第七届小学数学课堂教学观摩研讨会上，吴正宪老师讲了一节五年级的《用字母表示数》，她的课，每次听完总是让人回味无穷。

下面是吴老师课堂的两个小片段： 片段一：导入

师：同学们，在生活中你们见过什么地方有字母呢？ 生1：游戏中P表示暂停。生2：kg表示千克。

生3：AC在计算器中表示消除。

师：今天我们研究一下用字母表示数。你在哪里见过用字母表示数呢？

生4：扑克中K表示13。

师：K在任何情况都能代表13吗？

生5：不行，不在扑克中就不是了。

师：那关于用字母表示数你想提什么问题？ 生6：用哪个字母可以表示数？ 生7：X可以表示所有的数吗？ 生8：为什么要用字母表示数呢？ ……

师：总结一下刚才大家的提问啊，有这样两个问题，一是怎样用字母表示数？二是为什么要用字母表示数？下面开始我们的学习……

[评析：课堂教学伊始，吴老师问起孩子们生活中的字母，字母表示的意思真多，有的是表示单位，有的表示指令，话锋一转，老师问字母可以表示数吗？通过这样两个层次的对话，教师引导学生把自己两个层次的直接经验呈现出来，为下一步的学习做好了准备。]

片段二：

师：你们今年多大了？

生齐：10岁。

师：你们数学老师比你们大35岁。怎么求老师的年龄呢？

生1:10+35=45（岁）

师：明年你们11岁，那数学老师呢？

生2:11+35=46(岁)

师：老师18岁的时候你能一下说出老师多少岁吗？

生3:18+3

5生4:53岁。

师：说18+35行吗？

生4：也行，还是算出来踏实。

师：当你们分别是1、3、6、10……这些年龄的时候，老师是多少岁怎么表示呢？

生列式。

师：这些式子能写完吗？在这些式子中你有什么发现？

生5：式子太多了，写不完。

生6：式子里都有+35。

……

师：你们能用符号，式子写出当你们多大的时候，老师多大吗？

生1:1+35

生2：A+B

生3：我的年龄+3

5生4：A、B 生5：N+35

师：我们听1、2、3、4、5分别解释一下是什么意思，你听了以后看看，你是属于哪种情况？

……

师：请大家根据刚才同学们的汇报，判断一下上面的五种情况怎么样？

生1:1的情况不能代表所有的情况，只能代表某一年的情况。

生2:2的情况是不对的，A代表我们的年龄，B代表老师的年龄，两个加起来是什么意思呢？

生3:3的情况是对的，我们的年龄加35就是老师的年龄。

生4:4的情况是不对，A是我们的年龄，B是教师的年龄，两个没有关系。

生5：N是我们的年龄，加35岁就是老师的年龄。师：那么大家觉得几比较合适？ 生：3和5。

师：再仔细比较一下，哪个更好？ 生：5更好。师：为什么呢？

生：5可以看出我们的年龄是N,看出老师的年龄N+35，老师和我们年龄的关系也可以看出来。

师：同学们刚才说的这就是用字母表示数的好处啊......[评析：这个环节中，吴老师充分尊重了学生的观点，把各种情况的代表都选出来，然后让全班同学对照自己和同学的情况分析，最后选出最合适的。这里我们看到1的情况是没有概括，不会抽象的。2是根本就没有理解字母表示的意思。3是用文字表述的，有点理解的意思了。4是符号化的，但是关系比较模糊。5是完全理解了用字母表示的意义。这才是以生为本的学习，是真正的体现课程标准“四基”和“四能”的思想，为我们上了生动的一课。]

数学课程标准提出10 个核心素养,从学生发展和数学课程教学的角度理解,数学核心素养是学生学习数学应当达成的有特定意义的 综合性能力。吴正宪老师执教的《用字母表示数》，充分体现了她很注重学生对数学知识的深度理解。吴老师提出了教学中要坚持贯彻的两个关键点：尊重学生，读懂儿童； 聚集核心素养。在《用字母表示数》这节课中，核心素养聚焦应该是数与代数领 域要注重培养学生的数感、符号化思想、推理能力及建模思想。在她的课堂上，主动权全在学生，而老师却收放自如，孩子们在欢笑中学习，每一位孩子都得到了回答问题的机会，吴老师给予了每个孩子大爱，让我们望尘莫及而又迫不及待的思考自己在哪些方面需要加油。

第三篇：《吴正宪：小学数学核心素养》学习心得

《吴正宪：小学数学核心素养》学习心得

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在平时的工作中也曾认真的学习了《标准》，但总对所谓的“核心素养”一知半解。一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带领的名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的有关“核心素养”的教学视频，感受很深！

经济、社会、文化变革的加剧，社会的发展对人才素质提出了新的更高的要求，这种要求对教育提出了新的挑战。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素质。什么是数学核心素养呢？数学核心素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。

数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质的培养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的：“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。”如果每节新课都这样，难道真的不影响吗？这可能就是名师与普通教师的区别。

我觉的在小学数学教学中不管注重数学核心素养还是注重知识的培养，应该切实做好以下几方面的工作：

1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用，包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

（3）自信心和意志力。

（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

第四篇：读《和吴正宪老师一起读数学新课标》有感（最终版）

读《和吴正宪老师一起读数学新课标》有感

龙港十小 曹海鸥

作者简介

吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，全国人大代表，国家督学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究中心小学数学教研室主任。张秋爽，北京市顺义区教育研究考试中心小学数学教研员。李惠玲，北京小学数学教师。

内容简介

这本书分为五大部分：第一部分是总述，第二部分是“数与代数”领域解读，第三部分是“图形与几何”领域解读，第四部分是“统计与概率”领域解读，第五部分是“综合与实践”领域解读。在每个部分中，以“关键词+新在哪里+吴老师解疑+精彩课例”的形式聚焦新课标，解决教师教学中的实际问题。

这本书有以下几个特色：注重新课标的精神实质，注重新课标的主要变化，注重结合课例来解读新课标。它以“学习新课标”为主题，以“新课标的理念和课程的四个领域”为主要线索，以“和吴正宪老师一起读新课标”为看点，由吴正宪团队的多位老师根据自己的学习体会谈感想，许多论点又有教学实践的片断做支撑，便于读者理解。这对于小学数学教师学习、领会新课标，会有很好的启发，所以它是学习新课标很好的参考读物。

精彩分享

1、数学的学习就是学生不断感悟、逐步开窍的过程,就是学生不断生疑——解疑——生疑的过程。在教学过程中,学生会问许多问题,尽管有时我们把握不准,尽管有时学生的问题不着边际,但也应该让学生提,从而培养他们的质疑能力,而教师所要做的就是倾听、筛选。最重要的是,教师要和学生一起思考问题,从习以为常的经验中学会反思和追问。

2、模型思想作为一种思想要真正使学生有所感悟,需要经历一个长期的过程。在这一过程中,学生总是从相对简单到相对复杂,从相对具体到相对抽象,逐步积累经验,掌握建模方法,逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。在教学中要注意根据学生的年龄特征和“数与代数”领域内容在不同学段的要求,逐步渗透模型思想。比如在第一学段,可以引导学生经历从现实情境中抽象出数的过程,使学生能学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象,提出一些力所能及的数学问题;在第二学段,通过一些具体问题,引导学生通过观察分析抽象出更为一般的模式表达,如用字母表示有关的运算律和运算性质,总结出路程、速度、时间，单价、数量、总价等关系式。总之,对模型思想的感悟应该蕴含于概念、命题、公式、法则的教学之中,并与数感、符号意识等方面的培养紧密结合。

3、对情感态度进行评价,帮助学生树立自信心。师生之间真诚的情感交流,是学生能否全身心投人课堂学习的一个关键因素。学生在数学学习中思考方式、思考问题的角度有不全面和不尽完善之处,但那是他们对事物最本真的认识。教师抓住学生对事物认识的特点,给予恰当的评价,就能够激发学生学习的热情,把抽象的知识与学生的认识建立起联系。只有学生感兴趣了,他们才能建立自信心。

4、学生学习本身就是动态的过程,教师应该善于将静态的知识动态化,让学生在动静结合的过程中,掌握知识,形成能力。

5、小学生由于认识的深浅、思考的角度、生活的阅历、个性的差异等因素，必然表现出理解的差异、创造的差异。在教学实践中,引导学生从不同角度出发来观察和思考问题,有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。我们要鼓励学生对于一个问题所要求的适当答案不与他人相同,总有新想法、新设计,表现得独特;我们还要有意识地设计开放性的习题,给学生以创新的机会,从而培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

读后反思

英国著名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且拥有至高的美。”我很庆幸我做了一名教师，更庆幸做了一名数学教师，与数学邂逅是我最值得感恩的一件事。这段时间，迷恋上了吴正宪老师，连续几个月都看她的书。这个月与她一起走进数学新课标，让我在这次《三角尺的再认识》磨课过程中，受到了很多启发。心理学家皮亚杰的研究表明，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。在学习比较抽象的数学知识过程中，动手操作是一种不可缺少的方式。我想，数学的学习是学生在动手操作和与老师平等对话中不断感悟、逐步开窍的过程。这样的过程带领着学生不断思考，体会着思考的快乐与幸福。

数学思考是数学学习的灵魂，数学课堂绝不能丢了它的魂。教师不仅要在数学课堂中，不断引导学生追问为什么，从知识的结果和过程，追溯知识的来源。还要在备课时，不断深挖源头，只有清楚知识的源头和发展，才能在课堂上自信、沉稳地引导学生，才能真正做到“平等”地与学生对话和交流，从而引发学生思考，共同建设智慧课堂。

书中在数与代数这一章节提到，世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，与实际的联系十分紧密。我想，函数思想不仅体现在数与代数的领域，它其实也渗透在其他各个领域里，如统计与概率、综合与实践等。作为教师的我们，在日常的教学中，如长方形和正方形的周长与面积、立体图形的体积、积的变化规律、折线统计图中数据与点的一一对应等，要善于做一个用心之人，在点滴中渗透函数思想。

虽然之前，我也读过新课标，但《和吴正宪老师一起读数学新课标》这本书，让我重新审视了我的课堂教学，让我在备课之初会多问几遍自己为什么，关于知识、关于学生、关于课堂呈现。在上课时，会更关注学生的思维与表达，还会更注重与学生的交流，倾听他们的思想。并从他们的思考里，得到知识的生长点，从而能更好地做到与孩子们平等交流、共同成长。

第五篇：观小学数学特级教师吴正宪老师课堂教学有感

观小学数学特级教师吴正宪老师课堂教学有感

福源小学李彦萌

通常人们提起数学课好像就是“计算、逻辑、严谨、科学”，此外再无其它印象。近日有机会在滨海新区塘沽大剧院观摩了全国小学数学著名特级教师吴正宪老师的一节课《估算》，才感觉原来数学课也可以如此美妙，吴老师用自己的教学实践唤醒了数学的生命，也唤醒了数学课堂的生命与活力。

在教学过程中，吴老师很巧妙地把学生已有的数学知识与生活知识结合在一起，让学生经历了数学问题从生活中来、到生活中去的过程，即生活情境——数学问题——探究解决——生活问题，既让人看到了数学的核心——“问题”所在，也让人们看到了数学的价值所在。这不正是新课改所提倡的：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。其中，使学生获得数学知识与能力的同时，既理解了数学，又训练了思维，而且使得学生的情感态度与价值观等多方面得到了发展。

特级教师的高明之处不仅在于追求课堂教学的完美，而且在于他们的教学细节、教学过程中对课改理念的体现与实践，裁判的智慧与巧妙。