人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计与说明

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第一篇:人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计与说明

《用比例解决问题》教学设计

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p61--62例5以及做一做1与练习十一相应的内容。)【教学目标】:

1、掌握用比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】:多媒体课件 【教学过程】:

一、回顾旧知

判断两种相关联的量是否成比例?成什么比例?说明理由。(1)总路程一定,速度和时间。

(2)总页数一定,看了的页数和剩下的页数.1(3)购买铅笔的单价一定,总价和数量。(4)汽车行驶的速度一定,所走的路程和时间(5)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

2、根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5。

1、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

方法一:28÷8×10=35(元)方法二:28×(10÷8)=35(元)

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。(4)集体交流、反馈

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)(5)根据这样的比例关系,列出比例: 根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

:8 =χ:10

8χ=28×10

χ= 280÷8

χ=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

2、变式练习。

出示“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

让学生用比例的方法解决问题。

(二)小结方法。

在解决问题的过程中,我们要先分析题中的数量关系,根据不变的量找出两个相关联的量,判断它们成什么比例关系,再列出方程,解方程并检验作答。

三、巩固提高。

1、教材61页的做一做:第1题。

2、教材练习十一的第3、4、7题。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

第二篇:人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计与说明

《用比例解决问题》教学设计与说明

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p59--60例5、例6以及p60做一做及练习九相应的内容。)

【教学目标】:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。

(2)总路程一定,速度和时间。

(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

【设计说明】:由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5。

1、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计说明】:这例题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.g

(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。

(4)集体交流、反馈

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)

(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 :8 =χ:10

8χ=12.8×10

χ= 128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

【设计说明】:这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。

2、即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

(二)教学例6。

1、课件出示例6的情境图,让学生说出题意。

2、师:这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。(算式和比例)

板书:解:设要捆χ包。

30χ= 20×18

χ=360÷30

χ= 12

答:要捆12包。

3、例题改编。如果要捆15包,每包多少本呢?

4、师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

【设计说明】:让学生自主学习,把空间让给学生,把主动权交由学生,可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来,当学生遇到问题时教师要及时的指导。

(三)概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

1、设要求的问题为X;

2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?

3、列比例式;

4、解比例,验算,作答。

【设计说明】:组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

1、教材60页的做一做:

1、2题。

2、教材练习九的第3、4、7题。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

第三篇:小学六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计

小学六年级数学下册

《用比例解决问题》教案教学设计

教学内容:教科书P61~64例

5、例6。教学目标:

1、使学生掌握用比例知识解答应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点:

认识正、反比例实际问题的特点。教学难点:

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学过程:

一、和谐激趣

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题,回答下面的问题:(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?

3、这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、主体尝试

1、教学例5(1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?(2)学生读题后,思考和讨论下面的问题: ① 问题中有哪两种量?

② 它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? ③ 根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(3)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(4)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28/8=χ/10

8χ= 28×10

χ=280÷8

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用多少吨水?

χ

=(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

3、教学例6(1)出示例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

(2)学生根据例5的解题思路,思考:题中已知哪两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。(3)指名板演,全班评讲:

当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。

解:设原来5天的用电量现在可以用χ天。

25χ=100×5 χ=500÷25 χ=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

4、修改题目:现在30天的用电量原来只够用多少天?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正)

三、评价总结

用比例知识解决问题的步骤是什么?

四、实践创新

1、做一做:教科书P62“做一做”

1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

2、作业:完成练习十一第5、6、7题。

第四篇:人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计与说明

《用比例解决问题》教学设计

张瑞林

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p59--60例5、例6以及p60做一做及练习九相应的内容。)【教学目标】:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】:多媒体课件 【教学过程】:

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?(1)购买课本的单价一定,总价和数量。(2)总路程一定,速度和时间。

(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5。

1、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.g(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。(4)集体交流、反馈

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8 :8 =χ:10 8χ=12.8×10 χ= 128÷8 χ=16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

2、即时练习,巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

(二)教学例6。

1、课件出示例6的情境图,让学生说出题意。

2、师:这个问题同学们一定会解决!(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。(算式和比例)板书:解:设要捆χ包。30χ= 20×18 χ=360÷30 χ= 12 答:要捆12包。

3、例题改编。如果要捆15包,每包多少本呢?

4、师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

(三)概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

1、设要求的问题为X;

2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?

3、列比例式;

4、解比例,验算,作答。

三、巩固提高。

1、教材60页的做一做:

1、2题。

2、教材练习九的第3、4、7题。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

第五篇:人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》

《用比例解决问题》

桥板乡中心小学覃燕

【教学内容】:

人教版小学数学六年级下册(p59例5)

【教学目标】:

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?

(1)购买课本的单价一定,总价和数量。

(2)总路程一定,速度和时间。

(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

【设计说明】:由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5。

1、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计说明】:这例题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.(3)学生思考和讨论下面的问题:

1、题目中有哪两个量?

2、这两个量是什么关系,为什么?

3、题目中的定量是哪个量。

(4)集体交流、反馈

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)

(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 :8 =χ:10

8χ=12.8×10

χ= 128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

【设计说明】:这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。

2、即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

(三)概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

1、设要求的问题为X;

2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?

3、列比例式;

4、解比例,验算,作答。

【设计说明】:组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

四、全课总结。

今天你们有什么收获?

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