新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

第一篇：新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

一、教学内容：

六年级下册教科书59、60页。

二、教学目标：

1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。

2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。

3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。

三、教学重点：

认识正反比例实际问题的特点。

四、教学难点：

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

五、教学要素：

1、已有的知识经验：

（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。

2、原型：

用归

一、归总方法来解决的实际问题。

3、探究的问题：

（1）如何用归

一、归总法来解决例

5、例6。

（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。

（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。

六、教学过程：

（一）唤起与生成：

关于比例的知识你都知道了哪些呢？

1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？

2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？

3、判断下面的量各成什麽比例：（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）路程一定，行驶的速度和时间。

引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。

（二）探究与解决：

1、出示教材例5，生读题。（1）用归一法解决例5：

以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归一法来解决。（2）用比例解决例5。首先引导学生思考和讨论： A、问题中有哪两个量？

B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？ C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。（3）小结：

如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：

先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。

2、出示例6，生读题。（1）用归总法解决例6.以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归总法来解决。（2）用比例解决例6。

仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。（3）小结：

生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：

先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。

（三）训练与应用： 60页的做一做1、2.学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？

（四）小结与提高：

1、总结解题思路：

根据例

5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：（1）生相互讨论，在小组内交流。（2）小组汇报交流，形成共识： 师生共同完善并板书：

判断比例关系——找出对应数值——列等式解答

2、对学生学习表现进行评价。

第二篇：小学数学六年级下册《用比例解决问题》公开课教案

小学数学六年级下册《用比例解决问题》公开课

教案

教案设计 设计说明

本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念，为学生创设轻松的学习氛围，让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此，本节课在教学设计上关注以下两个方面： 1．合理复习，有效铺垫。

温故而知新，用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量，然后判断它们成什么比例，最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前，先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，不但很好地复习了旧知，也用正、反比例知识解决了教学难点，为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。

2．巧妙引导，拓展思维。

《数学课程标准》指出：教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归

一、归总的实际问题，所以教学教材例题时，先引导学生用学过的方法解决问题，再引导学生用比例知识解决问题，这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法，又有利于

第 1 页 学生创新思维能力的培养，确保数学活动的有效性。课前准备

教师准备 PPT课件 教学过程

⊙复习铺垫，引入新课 1．复习铺垫。

课件出示：(1)一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

(2)一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例？(生讨论后解答)2．引入新课。

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书：用比例解决问题)⊙合作交流，探究新知

1．学习例5，用正比例知识解决问题。(1)课件出示教材61页例5主题图。

(2)学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题。预设

生1：已知条件是张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元。

第 2 页 李奶奶家用了10 t水。

生2：所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。(3)指名完整叙述题意。

根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？(4)讨论、交流。

师：例5的问题可以用什么方法解决？ 预设

生1：可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱，再求出10 t水的价钱，列式为28÷8×10。

生2：可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元，用正比例知识解答。

师：为什么可以用正比例知识解答？ 预设

生：因为用水的吨数和水费是两种相关联的量，且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的，所以可以用正比例知识解答。

师：如何运用正比例关系列方程解答？ 预设

生：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x＝28×10

第 3 页 x＝ x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。(5)拓展练习。

王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？

(学生独立完成后汇报交流)

第 4 页

第三篇：人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》

《用比例解决问题》

桥板乡中心小学覃燕

【教学内容】：

人教版小学数学六年级下册（p59例5）

【教学目标】：

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？

(1)购买课本的单价一定，总价和数量。

（2）总路程一定，速度和时间。

（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5。

1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。

（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.（3）学生思考和讨论下面的问题：

1、题目中有哪两个量？

2、这两个量是什么关系，为什么？

3、题目中的定量是哪个量。

（4）集体交流、反馈

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

（5）根据这样的比例关系，列出比例：

根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝12.8×10

χ＝ 128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。

2、即时练习，巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。

（三）概括总结。

师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：

1、设要求的问题为X；

2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？

3、列比例式；

4、解比例，验算，作答。

【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

四、全课总结。

今天你们有什么收获？

第四篇：小学六年级数学下册《用比例解决问题》教学设计

小学六年级数学下册

《用比例解决问题》教案教学设计

教学内容：教科书P61~64例

5、例6。教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：

认识正、反比例实际问题的特点。教学难点：

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学过程：

一、和谐激趣

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？

3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、主体尝试

1、教学例5（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪两种量？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28/8=χ/10

8χ＝ 28×10

χ＝280÷8

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？

χ

＝（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6（1）出示例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知哪两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲：

当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。

解：设原来5天的用电量现在可以用χ天。

25χ＝100×5 χ＝500÷25 χ＝20

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

4、修改题目：现在30天的用电量原来只够用多少天？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正）

三、评价总结

用比例知识解决问题的步骤是什么？

四、实践创新

1、做一做：教科书P62“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

2、作业：完成练习十一第5、6、7题。

第五篇：人教版六年级下册数学《用比例解决问题》精选练习题

一、填空（21★）

1、一个多位数由9个亿，8个百万，7个万和8个千组成，这个数是（），改成用“万”作单位的数是（）

2、小数1.4956保留三位小数是（）,保留两位小数是（）

3、a =5b(a和b都是自然数)，则ab的最大公因数是（），最小公倍数是（）4、2.4时=（）时（）分

5、发芽试验中，发芽50粒，2粒没发芽，发芽率是（）126、4÷5＝（）：（）＝ ＝（）％

（）

7、钟面上分针走一圈，时针转动的角度是﹙

﹚

8、学校举行朗诵比赛，下面是11位评委给小英打出的成绩：9.8，9.6，9.6，9.7，9.8，9.5，9.9，9.4，9.8，9.8，9.7。这组数的中位数是（），众数是（）。

9、在比例尺是1：60000000的地图上，一条公路长2.4厘米，这条公路实际长度是（）千米。

210、的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应加上（）

311、一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积是（）。

12、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积之和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）

二、判断（6★）

1﹑相邻的三个自然数的平均数就是中间的数。（）2﹑每年的第三季度与第四季度的天数相同。（）3﹑某场足球比赛的结果是4：6，化简后是2：3。（）4﹑分母是15的分数，一定不能化成有限小数。（）

5、正方形边长与面积成正比例。（）

6、半径为2厘米的圆，周长与面积相等。（）

三、计算（第一题每题4★，第二题每题3★，共25★）

1、能简算的要简算

32×99

28.6－3.24－7.76

10.15－6.25－3.75＋7.85

6.48÷[(3.3－2.7)×9]

2、求X。6.5：x＝3.25：4

四、作图（6★）：先画一个周长是6.28厘米的圆，再在圆外画一个最大的正方形，计算出正方形的面积。

810.4＝ 3.8：x＝：5

221x

五、应用题（42★）

1、配制一种药液，药粉和水的质量比是1：4。400g药粉需加水多少克？

2、一项工程，原计划投资80万元，实际投资100万元。实际多投资百分之几？

3、一件衣服打九折后是270元，现价比原价便宜多少元？

4、要生产一批化肥，计划每天生产120吨，需要20天能完成任务，结果提前4天完成任务，平均每天生产化肥多少吨？（用比例的知识解）

5、一个圆锥形小麦堆，其底面周长是18.84米，高15分米，把这堆小麦装入粮仓，正好是这个粮仓容积的15%，这个粮仓容积是多少？

6、汽车从甲城开往乙城，全程要12小时，已经行了4小时，离终点还有1200千米，两城相距多少千米？

7、修路队修一段公路，第一天修了这段公路的30%，第二天比第一天多修20米，两天共修了440米，这段公路有多少米？