听吴正宪老师《商不变的规律》有感

第一篇：听吴正宪老师《商不变的规律》有感

听吴正宪老师《商不变的规律》有感

11月9日，我有幸和学校的几位老师一起参加了“小学数学创新力高效课堂教学观摩活动”。两天的课听下来，收获匪浅。名师自由名师道，每一位给我们上示范课及讲座的老师，都有各自的伟大魅力去吸引住学生，同时也深深的吸引了台下的我们。其实，我最喜欢吴正宪老师的课。

网上有这么一句话：“课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽。”这正是对吴正宪老师教学“商不变的规律”一课的真实写照。“猴子分桃”的故事，情趣高而寓意深，吴正宪老师巧妙地把一些枯燥而抽象的数学规律变为有趣而贴近儿童生活的故事情节，从而使他们始终在愉悦、和谐的课堂氛围中学习。

吴正宪老师课堂的另一个特色——充分信任学生，把学习的主动权交给学生。教是为了学服务的，教师的主导作用是潜在的，而学生的主体作用是显性的。吴正宪老师不断地为学生创设具有挑战性的问题情境。在探究“商不变的规律”的奥妙时，她采用了小组合作学习，让学生自己去探索、发现和讨论，这里既有组内的合作，又有组间的竞争。在让学生辨析“被除数与除数之间的变化是同时扩大同时缩小还是同增同减”时，又一次激起争辩的高潮。争辩是思维最好的触媒。随着波澜迭起的教学设计，全体学生自始至终主动地积极参与了学习过程，通过探索、交流、发现、辨析、整合，大家终于获得了共识。诚然，课堂是生命交流的驿站，是思维碰撞的舞台。在这节课中，知识的获得是学生思维碰撞的结果，是学生智慧的结晶。

吴正宪老师以她高超的教学艺术，紧紧地吸引了孩子们的心。她以知促情，以情导知，与孩子思维共振，情感共鸣。尤其值得一提的是经常引发学生之间的争论，这不仅能加深对概念、规律的理解，而且着力于学生社交思考、敢于争辨、善于表达能力的提高，同时也使学生学会倾听、接纳与评价，对于完善学生的人格，意义是深远的。吴正宪老师的课既扎实，又活跃，既教书，又育人。听她的课，是一种享受。

第二篇：听吴正宪老师（模版）

听吴正宪老师《整数除以整除等于小数》的心得体会近日听了吴老师执教的一节《小数除法》，这节课内涵十分丰富，为教师理解运算能力、把握小数除法的数学本质，检视自身的教学能力，提供了可资借鉴的重要参照，也为教师走进孩子的世界，点明了可以遵循的努力方向。

运算是人们日常生活中应用最多的数学知识，也是整个小学数学体系中占比最多的内容。过去，小学数学就叫算术，今天，小学数学虽然已拓展为一个比算数更为辽阔的领域，但运算能力仍然是小学数学的一个核心概念，是小学数学的重中之重。那么，这个运算能力，是否还是过去的那个算数？这个重中之“重”、重在哪里？ 我们先简单回顾一下吴老师这节课的大致过程，看看在她的课堂里孕育的是一种什么样的运算能力。

这节课一开始的《格林童话》，是一本学生喜爱的读物，另外，学生在二年级就已经了解了除法的意义，有了平均分的经验，知道了平均分的结果可能正好分完（整除），也可能有剩余。这些都是学生已有的生活经验和知识积累，也是他们喜欢这节课的源泉和教师开展教学活动的依据与出发点。吴老师一直主张数学应该“好吃又有营养”，其中的“好吃”与否，就与这些“已有的生活经验和知识积累”有关。

接下来，“买四本格林童话”这件平平常常的事，却被已知的97÷4所余下的那个数卡住了，原本可以“有剩余”的除法，在这里已经行不通，但不把这个余数平均分了，又解决不了问题。于是，伴随着还能不能继续分？究竟该怎么分？等等新问题的产生，学生原有的生活经验和已有的除法知识积累，顺理成章的成为了寻找新算法的生长点，逐步融入到“必须继续分”的过程当中。

在解决“究竟该怎么分？”的整个过程中，我们看到的情况是：一直在黑板前、书桌旁忙活是学生，吴老师多半是站在一边观察，但时不时说出这样一些短语：“把你的困惑说出来，”“你想知道什么？”“问﹍，接着问﹍，”“说呀﹍，接着说﹍”，“不急，停下来想一想”﹍，话不多，也不复杂，但眼看着，从分“钱”开始，伴随着“为什么是这样？”“还可以怎么想？”渐渐的，“钱”的概念淡去了，分“钱”开始转化为分“数”，特殊开始转化为一般，具体开始变得抽象，在孩子们手里，并不那么简单的“小数除法”呼之欲出。

循着这样的过程，最后，学生不仅把97÷4除尽了，也会算象51÷2这样的问题了，甚至大体上搞明白：51÷0.2的道理就在于“0.2变成2就好了”。同时，他们也在“继续分”的过程中，体会到了小数点的奥秘。

更多的细节在课堂实录中都可以看到，上面仅记述了这节课的大致节奏与过程，目的是说明，这样一个过程，就是今天培养运算能力所必须的教学生态。

在课程标准中，作为核心概念提出的运算能力主要是指“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”其中值得特别关注的，是关于“理解算理、寻找算法”的要求。这里的“寻找”是一个前所未有的新提法，即这个运算能力中的运算不是现成的，而是需要经由学生的发现得到。所以，今天的运算能力，已经改变了以往单纯追求“又对、又快”的传统面貌，作为“算法多样化的”升级版，为学生的探索、发现提供了一片沃土。

吴老师的这节课，对当前理解运算能力的内涵，有着特别重要的意义。从现实中的问题（书的单价）到数学中的问题（97÷4）；从有余数的除法到小数除法（余数必须继续分），这个从头到尾引导学生寻找解决问题答案的完整过程所反映的，就是改革新常态之下，运算能力教学应有的直观教学生态。这节课以清楚的节奏，始终聚焦于引导学生对余数的一分再分，在一个探索、发现的过程中呈现出标准所期待的运算能力的内涵。比起那些理论著述中关于运算能力的晦涩表述，吴老师在这节课上的教学把握，更有助于我们开展运算教学时借鉴。

第三篇：听吴正宪老师

听吴正宪老师《搭配》有感

韩桂良

在这个时代，知识的更新是不可缺少的，通过二天在合肥的学习我深深懂得大师的风范。由于工作的忙碌，一直不能静下以来写一下自己的感受、体会、心得、感想等，也可以说是一份总结吧，把那种知识的冲动能保持得更久些，知识的积淀更深沉一些吧。我想名师之所以与普通大众不同，即在于他们所具备的教学风格是别人所无法模仿但可以欣赏，并值得思索的。那么吴正宪老师的《搭配》也是同样。我想，很多人都欣赏过吴老师那种大气浑然、温文尔雅的教学仪态——看到名师站在讲台上的姿态，我们就懂得了他们所独有的自信。

吴老师和同学们一起解决搭配问题时，我所无法突破的最大障碍是，我根本就没有勇气让不同搭配方法的学生同时上台来介绍自己的方法。我想，首先我会被学生的阵势的吓慌，不知道怎么去安排余下等待介绍的学生位置问题，也不知道怎么去组织他们的纪律；其次，我想我应该会被这样的局面打地手忙脚乱，我也一定分不清教学的步骤了；当然，如果要我再去关注没有参与介绍的学生，并且还要将他们安排到课堂讨论中去，那将是一件十分困难的事情——而且那还不是我自己教的班级。

吴老师和同学们谈搭配，还在于她的层层递进，环环相扣：搭配种类——搭配方法——什么方法记录搭配更合理——练习、思考、提高……课堂仿佛尽在掌握，节奏也如行云流水，但整个过程中，她更重视，更要我们关注到的，是学生学习数学的兴趣。都说，兴趣是学好这门功课的最大原力，而怎么让孩子们对课堂感兴趣就成了一个至关重要的问题。我们做基础教学的老师们，也一直关注如何使孩子对某个知识点感兴趣，但是问题是，想了老半天，也就无功而返了，即便学生有兴趣，那兴趣的起因也大多是因为这个问题中含有积极的思考意味，是解决问题的成就感在激发他们学习进步。但是吴老师的课堂中，我又看到了别的使学生对未知知识充满兴趣的另一些激励手段，譬如说展示学生自己的思维过程、用不那么课堂化的秩序一起学习、对学生的思维总是充满了挑衅…… 名师的课堂我们是学不来的，但是我们可以思索他们的行动，加以学习、分析，可能我们也会分析出一些门道和套路来。

2011年4月15日

第四篇：听吴正宪老师《搭配》一课有感

听吴正宪老师《搭配》一课有感

4月3日至4日，在厦门第六中学我有幸参加了全国第五届“相约名师聚焦课堂”小学数学教学观摩研讨会，“零距离”聆听了特级教师吴正宪、朱乐平、徐斌、徐长青和李上余几位老师的讲座和精彩的数学观摩课，听后感触很深。尤其是吴正宪老师执教的《搭配》一课，给我留下了深刻的印象。

我想名师之所以与众不同，即在于他们能想别人所没想到的，却能被别人所理解，并佩服而拥护的；他们具备的教学风格是别人所无法模仿的，但可以欣赏，并值得思索进而探索的。那么吴正宪老师的《搭配》也是同样。吴老师那种大气浑然、温文尔雅的教学仪态——看到名师站在讲台上的姿态，我们就懂得身为名师所具有的那一种自信。吴老师的课自然轻松，没有课件，也没有音乐，只有一支笔却让我感到了数学课的真实性。整堂课下来，学生个个快乐开心极了，在愉快中学到了知识。当吴老师喊下课时却没有一个孩子起立，“老师，不用下课，我们接着上。”，“老师，您再给我们讲讲吧”。下课了孩子们却不愿离去，因为吴老师的课深深地吸引着孩子们。“老师，这是我听过最有趣的数学课”，“老师，您再给我们上一课吧！”“老师，您什么时候再来厦门”，“老师，您能给我写信吗？”“老师，我要到北京看您”……这是松柏小学二年级的孩子对吴老师说的，发自内心的真诚。吴老师的课为什么有这么大的魅力？我不禁思考着……

“聪明的语言像钥匙，简单几句就能让对方心悦诚服；愚蠢的语言像噪音，满满一箩筐，却让对方心烦意乱。”教师智慧的语言更是如此：像钥匙，能打开学生心灵的窗户；像火炬，能照亮学生未来的道路；像种子，能深埋在学生的心田，生根、发芽、开花、结果。吴老师的教学语言正是如此：虽没有美丽辞藻的堆砌，只有朴实无华的真诚，却处处显露着智慧。“别着急，慢慢来”，“没关系，你再想想”，“讨论之前，你要先思考，有了想法你才能和别人交流”，“我们要懂得倾听，看看别人比我们好的地方”。吴老师面带微笑、和蔼可亲，只是学生的学习的向导。她的课如和风细雨，有的只是真情的交流和生命的对话。是的，当一个老师挚爱教育，用生命上课，怎能不让学生感动、喜欢。课堂上吴老师面对全体学生，关注学困生，关照课上没有注意听讲的学生，不断的吸引学生的注意力。用吴老师的话来说就是“让每个学生有尊严的留在集体中”，让全体学生跟上集体的步伐，不知不觉把学生推到了自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人，并把我们也带到了数学教学的崇高境界。在教学过程中，吴老师尊重每一个学生。在讲上衣与下装搭配时，有一个学生自始自终坚持他的观点，吴老师此时此刻并没有放弃反而表扬他：敢于坚持自己的意见，“想到别人没想到的”。鼓励他上台展示，让其他的孩子来帮助，终于引导孩子走出来看到自己的问题。特别是在拓展算法时，她又用一个“刷”字引起学生更浓的兴趣，来学习接受知识。她用那真诚的爱心感染孩子们，贴近孩子们的心。她允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法学数学，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。正如她在报告中所说“儿童是活生生的人，我们教师应给予更多的尊重、理解、善待、读懂，学会期待”。

教学时她打破教材整齐有序的设计，在黑板上把两件上衣和三件下衣杂乱无序的贴在黑板上，“要选一件上衣和一件下衣进行搭配，你有几种方案？把你的想法在纸上表示出来。可以写字、画图、标符号，关键是让别人看得懂”。充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，这是吴老师课堂教学的一个特色。在汇报时，学生呈现了不同的搭配方法。吴老师让想出一种方法、两种方法、三种方法、六种方法的…到台前来，当“我们把思维的权力下放给学生时，学生就会还给我们一份惊喜”。有的学生用语言叙述、有的学生很了不起用不同数字表示不同衣服，“代替”的思想出现了，还有的学生用图示的方法表示，很清晰明了。吴老师着重让有序表示出

6种搭配方法的孩子大声把自己的方案念出来：短衣和长裤、短衣和短裙、短衣和长裙，（念到这儿时，老师让大家长出一口气：哎…。大家都大笑，其实这笑声背后蕴藏着吴老师的别有用心，让学生在头脑中逐渐形成了有序排列的思想。）长衣和长裤、长衣和短裙、长衣和长裙。（老师按次序把两件上衣贴在上面，三件下衣贴在下面，然后让学生连线搭配）吴老师问其他有遗漏搭配的学生，为什么会有遗漏或用时间很长也排不好呢？通过老师和学生的交流、谈话水到渠成的让学生悟出了原先的排列“乱”无序，要想搭配全就要有序的搭配。接着让学生伸出三个手指头，对准黑板上的短衣往下“刷”下来，对准长衣往下“刷”下来，出现了两个3，学生马上说出2×3=6，接着老师又问，如果是4件上衣呢？（三四十二）8件上衣呢？（三八二十四）。接着，又让学生从下往上“刷”，出现了三个2，让学生从不同角度理解搭配。整个教学过程没有一句算理、一句概念（有序、不重复、不遗漏），有的只是学生自己的儿童语言（乱了、漏了、全了），数学建模就这样悄无声息的完成了。

让我最为惊讶的是学生汇报阶段，是吴老师设计的汇报兼深入研究阶段，也是这节课与众不同的阶段。本来，正常情况下，我们也会让学生到黑板前做汇报，即学生拿自己的作业到台前通过实物展台展示，展示完后即刻会回到座位上。吴老师却将深入研究环节与汇报合二为一，作业有代表性的八位同学与吴老师在讲台上一直共同展示，改正、研究，整个活动过程持续24分钟之久，直到研究下一个“吃饭”问题时，学生才回到座位。此时，我不由地担心起来：台下其他学生怎么办？我根本就没有勇气让不同搭配方法的学生同时上台来介绍自己的方法。我想，首先我会被学生的阵势的吓慌，不知道怎么去安排余下等待介绍的学生位置问题，也不知道怎么去组织他们的纪律；其次，我想我应该会被这样的局面打地手忙脚乱，我也一定分不清教学的步骤了；当然，如果要我再去关注没有参与介绍的学生，并且还要将他们安排到课堂讨论中去，那将是一件十分困难的事情——而且那还不是我自己教的班级。事实证明我的担心是多余的，所有的学生是那么地专注，那么地投入，没有一个学生因为位置不同而出现走神或捣乱。课后吴老师的回答，彻底解开了我的疑惑。“你们可以找个最舒服的姿势坐着，不用总是把手放桌上或别背后。”这已经是吴老师课堂的一个不成文的规定了，“几个学生台上展示交流，其他学生台下倾听”，所有同学已经成为习惯。吴老师说，这样学生和老师在一起的方式，正是很好解决师生关系不平等、难以平等对话的问题。“生坐着舒服了，上起课来心里也舒服”。这样做，学生乐于接受，参与的积极性必然会倍增，学习效果也会更好。从这里更能显示出吴老师有效的课堂组织管理，以及精湛的学科教学技艺和丰富的教学经验。

教学观摩活动结束了，我仍在思考：如何成为一个有魅力的老师，成为学生喜爱的老师？我想该是静下心的时候，一切从零开始，认真学习、不断实践反思，用心读懂每个学生，求真求实。“积好在心，久则化之”，终会拥有自己的“人格魅力”。

第五篇：特级教师吴正宪商不变教学实录

学生的思维碰撞搭台

——商不变性质课堂实录

吴正宪老师执教

（一）故事设疑 激发兴趣

游戏导入

1、听口令做动作（坐下、起立）。

2、听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）。

3、看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）。

4、看符号做动作（1—起立，2—坐下）。

提问：这当中，什么变了，什么没有变？（板书：变 不变）今天老师想和同学们一起来研究除法算式中的变与不变，有兴趣吗？

1．师讲故事。

花果山风景秀丽，气候宜人，南里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。”小猴子听了，我只能得到2个桃子。连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么呢?(一个小小的故事，一个有趣的问题激发了同学们极大的热情，大家争先恐后地回答)生1：猴王的笑是聪明的一笑。按照这3种分法，每只 小猴得到的都是2个桃子。师：你是怎么知道的？ 生2: 6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2 师：真聪明！（同时板书算式）

2．观察这几个算式，你发现了什么？（这几个除法算式的商是2）3．大家观察得很仔细，你还能编出几道商事2的除法算式吗？

生：12÷6=2

24÷12=2

30÷15=2 ……（选其中一道板书）4．师提问：怎么编题，商总是2，你有什么窍门吗？

（二）合作学习

教师指导

（三）小组汇报 各抒己见 1.第一组发言：“拿60÷30=2来说吧，被除数60乘2，除数30也乘2，就得到120÷60，商没变也是2。被除数60除以3，除数30也除以3，就得到了20÷10，商和原来比也没变，还是2。”

第二组发言：“还是拿60÷30=2来说，被除数和除数都乘5，就得到了300÷150=2，被除数和除数都除以6，就得到10÷5=2。被除数和除数变了而商不变》”大家纷纷表示同意。2.教师在板条上写出算式：

60÷30=2

（60×2）÷（30×2）=2

（60÷3）÷（30÷3）=2

（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2 ……

3.师：同学们观察得很好，都是找到一道标准题，拿其他的题目与标准题相比，看到了被除数和除数发生了这样的变化，而商不变，看来大家都同意这个观点，我把大家说的算式表示出来，是这样的吗？（生：对，学生看着这些算式，不住的点头）4．师：对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

5.一女生站起来说：“我想给您提个意见，这些算式放在一起，太乱了，如果把这些算式重新排一下，看起来就更清楚了。”

6.小女孩在老师的帮助下，将刚才写的板条重新整理分为两栏：

左边是：（60×2）÷（30×2）=2

（60×5）÷（30×5）=2 ……

右边是：（60÷3）÷（30÷3）=2（60÷6）÷（30÷6）=2 ……

7.师：同学们，这个意见提得好不好？好在哪里？

“左边的算式都是被除数和除数乘一个数，商没变，右边的算式都是被除数和除数除以一个数，商没变。她把这些算式分成了两类，更清楚了。”

“既然大家都说这个意见好，我们就接受这个意见，谢谢你，小姑娘，你观察问题很有顺序。”

8.谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来？

生1：小男孩说：“我通过研究发现，这几个算式里，被除数变大，除数跟着变大，商不变；被除数变小，除数也变小，商也不变。”

9.吴老师根据他的回答在黑板上写出：“被除数变大（小），除数变大（小），商不变。” 自言自语道：真的是这样的吗？

10．引导学生进一步探究、讨论，使学生明确：变大可以是同时加上一个数，变小可以是同时减去同一个数，但是这样的情况，商都会变。一位勇敢地女孩说：“加一个数，原数也变大，减一个数，原数就变小，可是商变了。应该说如果被除数乘几，除数也乘几，商不变，或者说被除数除以几，除数也除以几，商也不变，这么说更准确。” 11.教师鼓励性的小结：

对小女孩说：“小姑娘，你真棒！我欣赏你流利的表达，更佩服你的勇气。你敢于挑战对方提出不同的意见，很了不起。”

对低着头的小男孩，拍拍他的肩膀亲切的说：“小伙子，你也勇敢，正是有了你的发言，才给我们带来了一次深刻的思考，一次有意义的讨论，使我们大家对这个问题了解得更深刻了，谢谢你。”

12．接着教师进一步引导：“乘几用数学语言可以说成扩大几倍，除以几可以说成缩小几倍。谁能把刚才的发现这个规律再完整地叙述一遍。”

13.有了刚才的交流，同学们更踊跃了，一位一直没有发言的同学在吴老师的邀请下，站起来大声说：“在除法里，被除数扩大几倍，除数也扩大几倍，商不变；被除数缩小几倍，除数也缩小几倍，商不变。

14．师：你们真了不起，通过观察、思考和讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变规律。（板书课题）

（四）举例验证 质疑提高

1．师：这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？ 2．学生用不同的算式开始验证： 生1质疑12÷6=2,8÷4=2，这两道题之间也符合这个规律吗？

（五）反馈练习深化认识 1．抢答：根据3120÷260=2，很快说出下面各题的商。

312÷26=

31200÷2600= 1560÷130= 6240÷520= 312000…00÷26000…00=

(1000个0)2．判断下面的算式，哪一个与12÷3相等。

（12×2）÷（3×4）

（12+9）÷（3+9）

（12÷6）÷（3×6）

（12+12）÷（3+3）（12×3）÷（3×3）

3．揭示生活中商不变性质的应用。

启发学生发现：买3件衬衫120元，买6件同样的衬衫240元，买9件同样的衬衫360元，也可以用商不变的性质。衬衫的件数扩大几倍，总价钱也扩大几倍，而衬衫的单价不变，即商不变；等等。4．找朋友。

一位同学手里拿着卡片32÷8=4走向讲台高呼：“我的朋友，请过来！”，其他同学拿着事先发的卡片完成游戏。附：板书设计

商不变的性质

60÷30=2

同

同

扩

缩

（60×2）÷（30×2）=2

（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2

（60÷6）÷（30÷6）=2（60×10）÷（30×10）=2

（60÷5）÷（30÷15）=2 ……

……

扩

大

在除法里，被除数和除数同时

或

相同的倍数商不变。

缩

小