浅析吴正宪老师《复习课——数的整除性》

第一篇：浅析吴正宪老师《复习课——数的整除性》

09级小学教育数学（2）

第五组

第四次教法作业

浅析吴宗宪老师《复习课——数的整除性》

关键字：教学目标、学习理论、教学过程、作用

摘要：吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。因此有必要对吴老师的可进行分析和学习，以《复习课——数的整除性》为例，从教学目标，教学方法，教学过程等方面入手，有助于我们数学教师成长，提高数学教师的专业发展。

一、《数的整除性》的教学目标

1.通过整理复习，使学生更好地理解和掌握数的整除及其有关的概念，形成相关的知识链。

2.在学习活动中，让学生亲历知识点及相关例子的收集、归类及概念的梳理、应用等过程，培养归纳整理的能力、解决问题的能力和积极探索、团结协作的精神，获得收获的成功感。

3.让学生感受到数学自身的美及数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

根据教学目标可知，本节课的教学重点：通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．教学难点：弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．

二、教学方法与教学理论

华罗庚曾说过：唯一推动自己学习的力量，就是兴趣与方便。因为数学是充满了兴趣的科学，也是最便于自学的科学。由此可见兴趣对于学习的重要性，而讲解法是一种单向性的信息交流方式，在一般情况下，听讲的学生很难干预教师传递知识的性质、速率和数量，只能被动的接受信息。从课程的性质来谈，复习课不同于新授课，它主要目的就是要及时查漏补缺，更正以前不正确的认知，若采用这种“教师讲，学生听”的讲解式教学法的话，容易使学生很快就对这堂课失去了兴趣，就会存在一种已经学过，没多大意义的心理。复习课就在于巩固以前学的知识，再将这些知识串联起来，上这样的课，学生的兴趣是非常重要的。所以，吴正宪老师老师采用了“启发式谈话法”，通过师生双方的及时交流，灵活的操作，重新建立新新旧知识之间的联系，本节课的内容意在复习以前听学的 1

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知识，将这些已有的零散的知识联系起来，老师通过引导使学生对此产生兴趣，从而自主的学习，而非被动的学习。从课程的内容来看，“数的整除”这一章，包涵了，整除、约数、倍数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、互质、分解质因数、质因数等，概念繁多，散乱，容易混淆，容易给学生们造成一定的压力和困难，使复习枯燥，了无生趣，但吴老师首先树立了学生的主体观和主动意识，发挥了学生的主动性和积极性，使课堂始终处于一种愉悦的氛围之中，最终孩子们在老师的引导下，将看似杂乱无章的一堆概念，梳理清楚，形成知识结构图。

借助认知主义学习理论对吴正宪老师“数的整除”复习课的分析

认知主义学习理论认为学习是通过对客观现实（刺激）的认知，获得意义和联系，形成认知结构（反应）的过程。任何一门学科知识都有一定的知识结构，学习数学就是掌握数学知识之间的结构，在脑中能够建立相应的知识编码。教学的主要任务也是让学生掌握学科的知识结构，把学科看成一刻相互联系的有机整体。吴老师的课堂设计，首先，将正数的整除这一单元的基本概念、基本原理、基本方法看成是相互联系的整体，建立知识结构图，其次，从学生原有的知识出发，由个人过去的知识、经验和观念，把新的学习内容纳入原有的认知结构之中，从而扩大原有认知结构，即，将知识同化，顺应，引导学生自主建构数学知识，即通过，主动尝试：用已有的知识经验独立探索、获得初步体验→合作交流：把自己的理解或探索过程中的困难告诉同伴或老师，同时理解他人的想法（质疑和解释）→及时调整：从交流中获得启发，调整自己的思路或认识→总结反思：学会了什么（知识与技能）/怎么学会的（过程与方法）/有哪些收获（情感与态度），从而促进学生智力和创造力的发展，并提高了学生的学习兴趣。

三、教师在教学过程中的作用

首先，吴老师是学生学习的组织者和促进者

在《数的整除性》这一节复习课中，吴老师首先让学生们自己选择学习方式，是教师长期以来高高在上的“传道、授业、解惑”的地位发生改变，而让学生们自己利用个人知识解决理顺一堆有关数的整除性的概念，吴老师从知识的权威变为学生学习的组织者，同时，吴老师在不仅组织学生们学习了教学方面的知识和技能，而且还组织发展了班级亚文化，如集体意识、学会宽容理解、学会与人沟

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通等等。在这节课中，吴老师一直站在了讲台下面，通过提问、总结同学的发言、甚至是递话筒这些细节，去促进了学生思考，让学生及时发现问题，解决问题，使课堂里有条有理的进行下去。吴老师的这节课，可以说是今天的教育教学领域的典范，也正是吴老师的促进，使这节课同时存在了：教科书和教学参考书承载的法定知识、教师个人知识、学生的个人知识、师生互动产生的新知识的新局面。

举以下课堂实录为例

现在呢，老师有两种学习方法来帮助大家更好的梳理掌握数的整除性这一章的知识，学习方法一：吴老师今天就站在这儿把自己的学习心得体会讲给你们听；学习方法二：吴老师且慢，让我们自己分小组试试，说不定我们自己就能找出一组组有关系的概念呢！我不知道在座的同学们选择哪组学习方法呢？

不求全，能找一组找一组，能找两组找两组，真的不求全，说不定待会儿大家你一言我一语，大家会有新的收获。、、、、别你自己觉得，你们俩！谁能帮忙解决这事儿？

我建议把掌声送给这个很善于观察学习的孩子。

这些话语看似平淡，但却是让学生在潜移默化中，形成了良好的班级文化。虽然这对本单元概念的意义建构没有直接作用，但是学生收获的却是比书本知识更重要的做人的道理。吴老师的课堂，之所以会让人轻松愉快，就是因为她的课堂随处都播种着这种班级亚文化。

其次吴老师是教学过程中的合作者和参与者

在整堂课中，对数的整除性的复习，不再只是传统的以完成“教”为核心展开，而组要围绕着学生的“学”展开，由此才构成了这种师生互动、合作、共同参与的和谐局面。吴老师，在这堂课里是中介和桥梁的作用，把主动权充分交给了学生，所以整堂课，是学生在课堂上“跑上跑下”。

举以下课堂实例来说：

生1：整数它可以分为奇数和偶数。

师：整数可以分为奇数和偶数，为什么啊？大家一定要追问！

生1：我们组觉得，整数包含了奇数和偶数，奇数就是不能被2整除的，偶 3

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数就是能被2整除的。

师：又补充吗？ 生2：没有了。

师：觉得她说的怎么样？ 生2：还可以！

师：很好啊，这二位的意思就是说，自然数中按照奇偶性来分就只能分两类。一类是——，另一类是——。那你说说你们是按什么标准来分的？

生2：是按照能不能被2整除。

师：也就是说，能被2整除的是——，不能被2整除的是——，二位找的根据的不错，配合得也很好，我建议第一次掌声，送给他们。是一组了，还有其他组来吗？

其实，吴老师整堂课就是采用的启发式谈话法的教学方式，大致的模式是：让学生展示小组讨论成果—让学生追问缘由—学生解答—教师复述（补充和强调）—同伴补充及评价—再反问缘由（教师引导学生）—学生再回答—教师小结（复述及评价）—请下一组。

由此可以看出，教师在整个教学活动中，再恰当的时候指引和点拨了学生，体现了学生是主体，教师是客体，是教学过程中的合作者和参与者。

吴老师的课堂留给我们深刻的映象，这种和谐融洽的课堂氛围，让我们叹为止观，也许方法只有一个，正像吴正宪老师所说的那样：“上课要有课感，要有对教材的感觉，对学生的感觉。”才会真正教书育人，才会

以下是第五组全体组员，观看这次吴老师现场将课后，按捺不住心中的激动，将自己的一点点感想和启发浓缩成了一句话，与林老师共同分享，与组员们共勉之：

要更多的关爱更多的孩子，让孩子喜欢上你，然后喜欢上数学。

——张李静

课堂上多鼓励，正确引导，多问为什么。

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——邹琴

鼓励孩子说出自己的想法，而且在课堂上尽量照顾到每个孩子。

——张琴

让学生动起来，不仅是身体还有心里，这样可以让学生能够更好地集中注意力。——朱永亮

要了解学生的想法，让他们主动发言，教师用语多运用适合儿童的语言。

——周娅玲

上课不能一味的讲，要注重学生的思维是否跟上了，而且要学生善于发现问题并通过自己的思考解决问题。——陶涛

如何营造一个轻松和谐的课堂氛围，是一个好老师必须思考的问题。

——袁琳

注重知识联系，加强思维训练，发挥主体作用，培养实际能力，坚持教书育人，促进学生发展。——曾晓玲

第二篇：观摩吴正宪老师执教《数的整除复习课》有感

观摩吴正宪老师执教《数的整除复习课》有感

这阶段的我也正处于六年级的总复习阶段，面对纷繁的知识点，如何有效复习一直是我思考的一大点。在听了吴正宪老师执教的五年级《数的整除复习课》一课后，感触挺大的，现在把听后的点滴思考或收获与大家分享。

一、以学生为主体。这是一节非常朴实的课，吴老师没有用课件，用的只是几张小纸片。小纸片上写了“整除”、“公倍数”“公约数”、“质数”、“约数”“合数”、“互质数”“奇数”、“偶数”等等，凡是有关整除中的概念，吴老师全部用纸片呈现出来，并将这些纸片凌乱地粘贴在黑板上。然后让学生小组合作，自行整理，再集体汇报交流，集体汇报时要求每个学生都要说出分类或整理的依据。课堂中，吴老师把学习的权力交给学生，给学生创设出独立思考和合作交流的平台，让学生主动的、积极的投身探究学习中。我们知道，复习过程其实就是一个信息交流过程。在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通学生与教材的作用。在复习中吴老师没有用讲代替学生的学，而是把学习的主动权交给学生，尽可能的发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。

二、让知识增长与能力培养同行。在复习课中，我们总以为是旧知的复习与巩固，就常以讲练为主进行，却常常忽视了学生学习能力的培养与发展。在本节课中，以发展学生能力为主的教与学，让我们深切的体会到知识和能力二者之间的密切相联性，也充分感受到学生知识的存在与增长，都是其学习能力产生和发展的必要条件。

三、系统整理应是复习课的主线索。吴老师以“整除”这一概念为基本出发点，引导学生通过回忆相关概念（质数、互质数、倍数、因数等）的内涵和处延，即依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，把学生头脑中零散的知识点变为系统的条理化的知识点，以达使学生把所学的分散知识系统化。

第三篇：吴正宪老师感悟

“触动——‘有营养’的东西都不好吃？坚守——‘有营养’的数学！创造——‘好吃’的数学！兼得——‘有营养、好吃’的数学！”

“我们要思考在教学中如何让孩子们度过一个一生中只有一次的快乐童年而收获多多。”

“坚守‘有营养’的数学不仅要坚守多年来数学教学的规律，还要坚守儿童数学的规律！”

“创造‘好吃’的数学，‘好吃’的数学也就是给孩子们良好感受的数学。”

“‘好吃’的数学可能不那么严谨系统，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学；‘好玩’的课堂可能不那么尽善尽美，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂！”

“教师要创造‘好吃’的数学，首先要改变自己习惯了的教学理念，要明白智慧不等于知识。”

“怎样创造能使孩子们儿时学习幸福，又使今后能长远发展的数学教育呢？我想只有在真正读懂学生，读懂教材，读懂课堂的基础上，才有可能为孩子们的童年奉献出‘好吃’又‘有营养’的兼得数学。”

互动的课堂讲求对话和共享。好的数学老师应该善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境。课堂教学就是在这样的情境中所进行的“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而主要更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，同时，学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接的作为个人独特的精神展示在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说，都是一种“共享”。

一、营造良好的交流氛围，使学生于乐交流

在教学中教师要努力创设一种和谐、融洽的讨论交流的机会和气氛，构建平等自由的交流平台，促进学生主动参与讨论，进行充分的交流，并给予及时激励，如热情的话语，赞许的目光，亲昵的动作，来增强学生交流的自信心，使学生在知识的理解、思维能力发展的基础上，获得情感、态度、价值观等多方面的发展。同时学生在交流中遇到困难时，给予引导，这样才能发挥交流的最大作用，拓展学生思维，使学生的交流得到不断提高和完善。

二、教给学生方法，使学生善于交流

1、学会倾听。

学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他同学往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话，而总是举着小手急于把自己的想法告诉别人。这些都不利于交流的深入。因此，课堂上的“倾听”习惯是需要教师有意识的培养的，而课堂语言的评价在这里起着非常关键的作用。在“倾听”习惯的培养中教师千万不要吝啬你的赞扬，要让学生能够品尝到成功的喜悦。如“你听得最认真这可是尊重别人的表现呀！”“你听懂了他的话吗？懂了你再说给大家听一遍”，“你把他的优点学来了，说明你很会听呀!”、“这么一点小小的区别都被你找出来了，你的听力可真了不起呀！”等等。教师通过这些话语有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听他人的发言、不插嘴，要听出他人发言的要点。使学生在学会倾听的同时，学会理解与宽容。

2、学会表达 仅仅会听是不够的，每个学生都必须学会表达。在交流中常常会出现一些“小老师”、“小权威”，他们发言的机会多，而有的学生发言机会少。为此，教师要调动那些发言少的学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些简单易懂的问题让他们说，并给予肯定和鼓励，使一些基础知识较差、思维能力较弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

“说”是表达的一种主要形式，却不是唯一形式。小学生由于年龄小，有的时候语言的表达跟不上思维，出现他们想到了却一时说不出来而“急死人”的场面。这时表情、眼神、手势、动作、画图、学具或非文非图的代号就成了好帮手。培养学生会用多种形式正确地表达自己的思想、观点、意见和建议，只要合适就是好的。多一些肯定和鼓励，使每位学生都学会表达，善于表达和惯于表达。

3、学会反思

著名数学家弗赖登塔尔教授出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。反思学习是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程，及时总结所学知识和学习策略，是对自己思维进行再认识和检验的过程，是一个自我矫正、不断提高的过程。唯有反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高自己的原认知水平。例如可以这样引导学生问自己：别的同学是怎样想出来的？我为什么没有想到呢？下次再遇到这个问题，我会这样思考了吗？他们的想法都正确吗？结果可信吗？计算有无错误？推理是否严密？有无疏漏？繁简如何？方法能否改进？我都明白了吗？还有需要补充的地方吗？还能提出不同见解和值的探索的问题吗？

如果有疑问，应该立即追问为什么，而不是害羞，默不作声；有不同的意见和见解，要敢于提出，大胆质疑；想到了同学们没想到的，没有说完的要勇于补充。学会反思，才能不断地修正自己，提高自己，让学生感受到我要向别人学习。

三、提出有价值的问题，让学生深入交流

“问题是数学的心脏”，“问题是科学思维的焦点”。在课堂教学中，教师只有精心设计问题，并把握好出示问题的时机和方式，才能促使学生深入交流。

教师提出的问题应问的有趣，能吸引注学生，使学生能进入所创设的情境。问题要新、奇、难度适中，问在学生的疑难之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣，才能引起学生交流的兴趣。提出问题后，教师要仔细观察学生的反应，对预先准备的一些问题，要根据学生的反应及时进行调整和完善。如果学生对所提出的问题感到突然，说明问题难度太大或表达不清楚，教师就要恰当地给一些提示，或灵活补充一些辅助性的问题进行过渡。如果学生对所提的问题不以为然，或不经过认真思考就纷纷举手要求回答，说明问题容易，也要迅速进行调整，增添难度大一些的问题。总而言之，教师在设计数学问题和提问方式时，既要注意课前的充分准备，又要注意课堂的随机应变，确保交流的深入进行。

“教学之动、贵在引导”，通过老师有意的培养，使学生学会交流。通过交流，使每一位学生都成为教学的资源，让每一个人都能从他人的发言中获得大量的启示和收益，丰富自己的信息量。知识在交流中实现增值，思维在交流中实现碰撞，情感在交流中实现互融。

第四篇：学吴正宪老师心得体会

学习吴正宪老师心得体会

吴正宪是一个重感情、充满人情味的老师。课堂上，她不仅是用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心真情来感染他们，用自己人格的魅力塑造他们。她的课，知情交融，师生互，她的课，充满了童趣、乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

一、让我领略了“自主学习”的魅力。

吴老师的课堂上自始至终充满了浓厚的人情味，“以学生为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致。课堂上，我们见到的不是一位谆谆教导的长者，而是一位处处撒播火种使人泛起思想涟漪的老朋友。在吴老师执教的《平移和旋转》一课中让课堂神采飞扬，她随时关注学生的发展，以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。吴老师与孩子心灵的沟通、情感的交融，使学生们感受到鼓舞和激励。抽象的数学课不再枯燥乏味，而变得妙趣横生。

二、让我对课堂有了新的领悟。

“一千个读者有一千个哈姆雷特”，好课的标准，我不敢妄自定论。通过听吴老师的课和报告，我感觉有以下三方面非常重要：

1、真诚的教学感情

吴老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，用她的话来说便是： “课堂教学源于情！”她能够真正做到从心底欣赏学生、赞扬学生，使每一个学生获得成功的体验。在吴老师的课堂上，充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，如：“好极了！我很欣赏这位同学，很会倾听，并会接纳别人的思想。你又知道呀„„”这些话语不仅培养了学生的自信心，更使学生的人格得以健全。除了语言的激励，吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界，走入学生的心灵。如：用眼神表达、扶扶肩膀、摸摸头、甚至蹲下来与学生交流，这一系列自然的行为，细腻地向学生传递着老师的信任，同时也体现了她对学生的那种深深的爱。相信，老师如此的身体语言定会震撼每个学生的心灵，这种身体力行的做法将比任何干瘪的说教更有说服力。

2、独到的课堂设计

综观吴老师的众多教学实录，可以看到，无论哪节课，学生们都一直处于兴奋的状态，其主要原因就在于她独到的教学设计。吴老师对每个教学环节的设计都精益求精，不是“为追求风格而风格”，而是具有较强的科学性，使学生经历知识形成的全过程。例如：在《旋转与平移》这节课中，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式；另一方面，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点。让学生通过观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移和旋转，进而又通过动手操作和活动进一步探究平移和旋转。课的最后，教师设计了“楼房会搬家吗?”、“聪明的设计家”、“巧算长度”等解决问题的题材，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这充满智慧的教学设计环节深深地吸引学生，也吸引着无数的老师的目光。教学结束时，无论是学生还是听课老师，大家都没有一丝倦怠，反而有种“意犹末尽”的感觉，这正是吴老师教学设计艺术高潮迭起性的体现。

3、挥洒的教学机智

苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地、在学生中不知不觉中做出相应的变动。”听吴老师的课，让我感受最深的就是她在课堂上那驾轻就熟的教学机智。吴老师对于课堂上的偶发事件能随时因势利导，随机应变。如：教学《平移和旋转》时，课一开始吴老师问：“大家说玩好还是上课好？”老师的本意是借学生说“玩”引出游乐场，但孩子却说：“上课好”。吴老师巧妙地一引：“我认为玩不错，上课好不好呢，你们需用心体会，40分钟后再告诉我，好吗？”话语不多，就把学生引入了课堂。这样灵感性的发挥创造，是课前备课在课堂上的随时延伸，是教师知识积累、各方面修养及激情瞬间的高度凝合。

走近吴老师，她的课犹如一簇激浪，持久地澎湃了我。“临渊羡鱼，不如退而结网”，我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客吧！那么就让我们携起手来，在教学中扎扎实实探索，给学生一片更加绚烂的天空吧！

第五篇：听吴正宪老师（模版）

听吴正宪老师《整数除以整除等于小数》的心得体会近日听了吴老师执教的一节《小数除法》，这节课内涵十分丰富，为教师理解运算能力、把握小数除法的数学本质，检视自身的教学能力，提供了可资借鉴的重要参照，也为教师走进孩子的世界，点明了可以遵循的努力方向。

运算是人们日常生活中应用最多的数学知识，也是整个小学数学体系中占比最多的内容。过去，小学数学就叫算术，今天，小学数学虽然已拓展为一个比算数更为辽阔的领域，但运算能力仍然是小学数学的一个核心概念，是小学数学的重中之重。那么，这个运算能力，是否还是过去的那个算数？这个重中之“重”、重在哪里？ 我们先简单回顾一下吴老师这节课的大致过程，看看在她的课堂里孕育的是一种什么样的运算能力。

这节课一开始的《格林童话》，是一本学生喜爱的读物，另外，学生在二年级就已经了解了除法的意义，有了平均分的经验，知道了平均分的结果可能正好分完（整除），也可能有剩余。这些都是学生已有的生活经验和知识积累，也是他们喜欢这节课的源泉和教师开展教学活动的依据与出发点。吴老师一直主张数学应该“好吃又有营养”，其中的“好吃”与否，就与这些“已有的生活经验和知识积累”有关。

接下来，“买四本格林童话”这件平平常常的事，却被已知的97÷4所余下的那个数卡住了，原本可以“有剩余”的除法，在这里已经行不通，但不把这个余数平均分了，又解决不了问题。于是，伴随着还能不能继续分？究竟该怎么分？等等新问题的产生，学生原有的生活经验和已有的除法知识积累，顺理成章的成为了寻找新算法的生长点，逐步融入到“必须继续分”的过程当中。

在解决“究竟该怎么分？”的整个过程中，我们看到的情况是：一直在黑板前、书桌旁忙活是学生，吴老师多半是站在一边观察，但时不时说出这样一些短语：“把你的困惑说出来，”“你想知道什么？”“问﹍，接着问﹍，”“说呀﹍，接着说﹍”，“不急，停下来想一想”﹍，话不多，也不复杂，但眼看着，从分“钱”开始，伴随着“为什么是这样？”“还可以怎么想？”渐渐的，“钱”的概念淡去了，分“钱”开始转化为分“数”，特殊开始转化为一般，具体开始变得抽象，在孩子们手里，并不那么简单的“小数除法”呼之欲出。

循着这样的过程，最后，学生不仅把97÷4除尽了，也会算象51÷2这样的问题了，甚至大体上搞明白：51÷0.2的道理就在于“0.2变成2就好了”。同时，他们也在“继续分”的过程中，体会到了小数点的奥秘。

更多的细节在课堂实录中都可以看到，上面仅记述了这节课的大致节奏与过程，目的是说明，这样一个过程，就是今天培养运算能力所必须的教学生态。

在课程标准中，作为核心概念提出的运算能力主要是指“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”其中值得特别关注的，是关于“理解算理、寻找算法”的要求。这里的“寻找”是一个前所未有的新提法，即这个运算能力中的运算不是现成的，而是需要经由学生的发现得到。所以，今天的运算能力，已经改变了以往单纯追求“又对、又快”的传统面貌，作为“算法多样化的”升级版，为学生的探索、发现提供了一片沃土。

吴老师的这节课，对当前理解运算能力的内涵，有着特别重要的意义。从现实中的问题（书的单价）到数学中的问题（97÷4）；从有余数的除法到小数除法（余数必须继续分），这个从头到尾引导学生寻找解决问题答案的完整过程所反映的，就是改革新常态之下，运算能力教学应有的直观教学生态。这节课以清楚的节奏，始终聚焦于引导学生对余数的一分再分，在一个探索、发现的过程中呈现出标准所期待的运算能力的内涵。比起那些理论著述中关于运算能力的晦涩表述，吴老师在这节课上的教学把握，更有助于我们开展运算教学时借鉴。