认识比

第一篇：认识比

《认识比》教学设计说课稿

一、教材及学情分析：

“认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。

二、教学目标分析：

依据教材特点及学情分析，结合数学教学“知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度，我将本课时目标确定如下：

(1)经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

(2)能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

其中，理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系是本节课教学的重难点。

三、教学活动过程与安排

教学伊时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用“比”的形式，在讲练结合中，引导学生学习比的读写;并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;通过交流，让学生说出把每种溶液里洗洁液看作1份时水的份数。引导学生讨论每种溶液里洗洁液与水体积之间关系的其他表示方法，从而使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。

接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生填表后说明还可以用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。

例2后面“试一试”与“练一练”的第3题整合在一起，学生完成填空后，组织学生讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数的什么?并通过自学“试一试”后面一段话发现两个数的比也可以写成不同形式，但仍读作比，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。最后讨论“比的后项可以是0吗”这一问题时穿插数学中的比与体育比赛中引用比写法的区别。使学生对比的认识更加透彻。在上述过程中，用讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比，加强了知识间的联系。

巩固练习我安排了两个环节，第一环节完成练一练1、2题，练习十三1-4题，目的在于了解学生的掌握程度;第二环节对本课新知进行了相应拓展。首先让学生从身边找比，课件呈现人体中有趣的比及一组图片，国旗、国画、建筑图。结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗，长和宽的比都是3：2，这样看起来是最美丽的，梅花图、建筑图的呈现，让学生感受黄金比在各个领域的应用，使学生体验到数学中“比”的魅力，同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。

第二篇：认识比

《认识比》教学设计

教学内容：苏教版数学第十一册68-70页的例

1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。

教学难点：比较比同除法，分数的关系。能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。

一、创设情境，导入新课。

师：咱们班男生有23人，女生有27人，你能用一句话来表示男生人数之间的关系吗？

（预设：男生比女生多~~，女生比男生少~，男生是女生的几分之几）

师：能用算式表达你的思考过程吗？（板书除法算式）

师：还可以怎样说？

生：女生是男生的几分之几。（板书除法算式）

小结：同学们用以学的知识来表示他们关系，这两个数量之间的关系也可以用“比”来表示，今天就让我们一起来认识比。（板书课题）

二、自学质疑

1、呈现例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（1）图中提供了2个数量：这两个数量之间有什么关系？（2）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？

2、“比”的读写：

（1）除法中各部分的名称，同学们都很熟悉。那比中各部分的名称又怎样呢？请同学们自学课本68页上面一段，来给大家说一说比中各部分的名称。（学生自学比的名称）

学生讲一讲比的名称，投影出示。再来说一说黑板上这个比各部分的名称。（2）现在我们再来看洗涤液标签上的1 ：1，1 ：2，1 ：3，1：4，1：5，1：6，你明白它们的意思吗？谁来说一说。

3、出示试一试想一想：

（1）、图中四个比分别表示什么含义？

（2）、把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？

三、精讲点拔

1、概括比的意义。路程和时间的关系，我们既可以用除法来表示，也可以用比来表示，请同学们认真观察，比表示什么？小结：两个数的比就表示两个数相除。

2、了解比的其他知识。认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？

3、比表示两个数相除，用前项除以后项所得的商叫做什么？什么叫比值？

4、理解比、除法、分数之间的关系

比、除法、分数之间有什么关系？（出示表格，学生口答）

除法 被除数 ÷ 除数 商

分数 分子 － 分母 分数值

比 前项

： 后项 比值

师：比的后项可以是0吗？你是怎样想的。

（2）师：用字母怎样表示它们之间的关系？（课件出示）

a:b=a÷b=(b≠0)

4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成23，仍读作2比3。

三、迁移应用，拓展延伸

1、完成第68页“试一试” 谈话：老师准备配制一种洗洁液，你能猜猜这时洗洁液与水的比是几比几吗？

其余的三个比分别表示什么？

把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？ 书70页练一练1-3题。2．判断。

(1)比的前项不能为零。()

(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()

（3）只读作：五分之四。

3、联系生活实际，找到身边的比。1

（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；

（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；

（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。

（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？

4、师：实际上，在我们现实生活中，有很多地方都应用了比的知识。（课件出示）

师：这些图片美吗？其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢。它们都应用了黄金比，也就是比值约等于0.618的比。关于“黄金比”，感兴趣的同学课后可以查找相关资料或上网了解一下。

四、小结归纳，应用拓展

这节课我们学习了什么，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 板书设计

联

系

不 同

比

前项

：（比号）

后项

比值

除法

分数

学案：

1、比的意义是什么？

2、认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？

3、比、除法、分数之间的关系？ 巩固案： 1．判断。

(1)比的前项不能为零。()

(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()

（3）只读作：五分之四。

2、联系生活实际，找到身边的比。1

（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；

（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；

（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。

（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？ 课后反思：

一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。

比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。

这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。

二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。

在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。

三、教学中注意的问题：

1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。

2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

第三篇：比的认识

比的认识

一、创设情境，引出“比”

1、生活中处处有数学，今天咱们就从生活中的一件事开始咱们数学学习。（表述事件：有3杯蜂蜜水，哪杯好喝？有什么想法？）

2、甜味适中，口感好的蜂蜜水，是怎样调制出来的？（板书：水

蜂蜜

10）

3、现在，我想调制更多的蜂蜜水，如果是你，要想配制出这么好喝的蜂蜜水，你会怎样去配制呢？

4、支持他的请举手,你是怎么想到这组数据的？（板书：

随机板书180 20等）

5、除了这些方法，是不是还有更多的方法？（用省略号表示）

6、仔细观察这些数据，你能用一句话来说一说配制好喝的蜂蜜水的方法吗？

7、你的发现真了不起。水的量是蜂蜜的9倍。再找一组看看是这样吗？（板书：倍）小结：也就是说，如果有这么多的蜂蜜（用手比划），就要用多少水来配？咱们画个图来看一看。（课件）

8、在这种情况下，在数学上有一种简洁的表述方式：（课件出示）水的量与蜂蜜的比是9：1。（一起读一读）板书：9：1 叫什么？表示什么意义？

9、来看看这个比，中间的这个符号像什么？读作比，名字是比号。

10、还有另外一种表述方式:蜂蜜的量与水的比是1：9。这句话与刚才这句有什么不一样？

看来，在讲比的时候，还要注意顺序。（板书：顺序）

二、说理解释，认识“比”

1、生活中，配制出好喝的蜂蜜水需要按一定的比来做，其实，配制洗洁精时也用到了比。（课件出示：洗浩精瓶）你家里用过这样的瓶子吗？上面有什么？

2、从中找出一个来看看

（课件1:8）

蓝色表示？白色表示？你能说一说1：8是谁和谁的比吗？ 如果换过来，怎么说？

3、再来看这个1：1，谁来说一说它表示的意义？有不同说法吗？ 为什么正、反来说都是1：1。

4、出示2：3，这个比表示的是洗洁液和水的比是2：3，我的图还没画完，你会继续画吗？准备怎样画？

平均分成5格，你是怎么想到是5呢？我又没告诉你。这个条表示的是什么？对，是总量。那么在这幅图上，你还能找到其他的比吗？

5、小结：从这两个生活事情中，我们认识了什么？你能简单地说一说，什么是比？比表示什么？比表示两个数之间的倍数关系，也就是两个数相除（板书）

三、类比联想，拓展“比”

1、咱们以前学过的数学知识中，也藏着比的知识。来看一看（出示）

（路程、速度、时间）这里应用了哪个数量关系？两个数相除可以用比表示，那么路程除以速度就可以表示为路程：速度

除号变成了比号。

原来的算式就可以这样表示

2、比是和除法有关系的，在除法里，除号前面的数叫…..，除号后面的数叫……，那么在比里面，比号前面的数叫什么？（认识比各部分名称）

3、我们学习的数量关系除了这一组，还有哪些？

4、小结：比有时表示两个数相除的倍数关系，有时也表示数量关系。

四、联系生活，强化“比”

1、生活中，你见过比吗？（1）体育比赛中的比，（2）老师举例：除了这些，老师也找了一些。国旗、电视机屏幕、火药、黄金比

2、练习：写出一组比（身体里的比）

五、总结拓展，延伸“比”

1、小结：今天我们一起认识了比，比与除法、分数有什么联系与区别呢？

2、关于比的知识，你还想了解哪些？

第四篇：认识比教案

认识比

一、揭示课题，认定目标

1、早晨，妈妈为全家准备了丰盛的早餐饮料，请看大屏幕（出示例1）可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯数相当于牛奶的23，牛奶的杯数相当于果汁的

322、我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们要学习的新知识――认识比。（出示课题）

3、看到这个课题，你想了解些什么？ 小结：这节课我们就来研究比的知识。

二、目标驱动，自主学习

1、用比怎样表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请同学们根据自学菜单，自学课本第６８页。把你认为重要的地方圈一圈，画一画。

学习菜单：

（1）看书本第68页，了解用比怎样表示果汁和牛奶杯数的关系？（2）比是怎样读和写的？比的各部分名称又是什么？（3）在小组内交流自己对比的认识。看完后小组内交流，再全班交流

（1）用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系？（2）2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？（3）能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？（4）比是怎样读写的？比的各部分名称又是什么？

2、日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的例子还有很多。（出示“试一试”）完成第68页“试一试”。（1）学生独立思考。（2）小组里交流。

3、刚才的几个比，都是日常生活中同类的两个数量的比较，其实生活中还有不同类的两个数量进行比较。

（出示例2）

能求出他们的速度吗？是根据什么求出来的？ 出示：路程÷时间=速度

你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意义

仔细观察例1和例2的比，你觉得两个数的比可以表示什么？与我们学过的哪些知识有关？

小组讨论交流

（两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值）你能算出上面几个比的比值吗？

5、出示：试一试 学生独立完成

6、比、除法和分数像是亲密的一家人，它们有什么联系？比的前项、比号、后项和比值相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项能为0吗？（出示表格）

7、根据分数和除法的关系，两个数的比可以写成分数的形式，但仍然用比的读法来读。例如2：3

三、巩固练习

1、完成第70页“练一练”第1-3题。学生独立完成 第1题，学生独立完成后，要求说说是怎样想的。

第2题，学生填空后，教师追问：这一题的比值就是笔记本的什么？ 第3题，指名学生口答，并要求说明思考过程。

2、我们对比又有了进一步的了解，我们班男、女生的人数能不能用比来表示呢？

出示男、女生人数 学生口答

3、判断

出示题目，让学生判断，并说说为什么？

4、完成练习十三第4题

学生独立完成，小组里交流：画出的长方形有什么共同的特点？

5、我们已经认识了比，你知道比号是怎么产生的吗？

四、小结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

五、作业

补充习题第52页

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：

1、创设“生活情境”，引导学生自主探索。

丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先采用开门见山的方式揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

2、注重知识的自主建构。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学中大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

3、注意引导学生体验知识的形成过程。

教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验到为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。

上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：

1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各环节之间过渡不太自然，缺少过渡性语言。

3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。

第五篇：认识比教案

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例

1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例

1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？„„）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

1、想一想，我们怎样求两人的速度？

2、2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例

1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

（四）、“试一试”

1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比 前项 比号（：)后项 比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

设计意图：

高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。