六上百分数教学设计（5篇）

第一篇：六上百分数教学设计

篇一：六年级数学 百分数教案 人教版

第十一册 第 五单元《 百分数 》教学计划

一、学生学习情况分析

我校本年级学生有66人，学生的学习的积极性比较高，爱数学，想发言，重交流,但有大部分学生依赖性较强，缺乏独立思考，并自觉性较差。为更好地了解学生，把握好教学目标，更好地制定单元教学计划，故对学生进行了前测，对分数和小数的加减法及乘除法的计算进行了口算比赛，有36人全对，正确率是55%，许多学生对分数除以小数的计算方法掌握不好，不明确是把分数化为小数还是把小数化为分数比较快，因此，有些题目未能完成；在分数应用题方面：统计结果是求一个数是另一个数的几分之几的应用题有53人全对，正确率是80.3%；求一个数的几分之几是多少的应用题有35人全对，正确率是53%；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题有25人全对，正确率是38%。存在问题是学生找错单位“1”，对应数量和对应分率不准确以及没有审清问题求什么？因此，在教学这一单元前，要注意训练学生存在问题较多的知识内容。

二、单元教学目标

1、理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、能正确理解题意、分析数量关系的基础上，正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

三、单元学习内容的前后联系

百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生在理解了百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，故学生要明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有的基础上类推。

四、教学重点、难点

重点：

1、能够比较熟练地进行百分数和分数、小数互化的方法。

2、能正确地解答百分数应用题。

难点：

1、运用百分数和分数、小数的互化方法，正确、熟练地进行互化。

2、掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法。

3、会利用计算利息、税后利息的公式进行简单计算。

五、单元评价要点

1、能正确地读、写百分数。

2、能够熟练地进行百分数和分数、小数互化的方法。

3、能正确地解答百分数应用题。

4、会正确计算税款。

5、会利用计算利息、税后利息的公式进行简单计算。

六、各小节教学目标及课时安排 篇二：人教版六年级数学上册百分数的认识教学设计

百分数的认识

教学内容：人教版六年级数学上册教科书82~83页的内容。

教学目标：

1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，通过比较体会引入百分数的必要性，理解

百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、培养学生观察、比较分析、综合概括的能力，学会讨论交流。

教学重点：理解百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的区别

教学准备：小黑板、两个杯子、课前让学生搜集含有百分数的资料。教学过程：

一、激趣导入

（先设计一个让小组长记录本节课本组同学举手次数总和的环节，伏笔）

1、让我们先一起来和一位老朋友叙叙旧——分数。

2、他要介绍一位新朋友给我们认识，大家欢迎吗？——百分数。

3、你想这位新朋友说些什么呢？

引出并板书课题：百分数到底是什么呢？这节课我们就一起来探究“百分数的认识”。

二、探究新知

（一）创设情境，感受百分数产生的必要性

1、出示两杯糖水（糖水的质量分别是20克和25克）。

师：你知道那一杯最甜吗？为什么？

师：这样猜科学吗？那要知道什么才行？

2、接着出示糖的质量分别是7克和9克。

师:现在你认为哪一杯最甜？

3、引导学生展开讨论。

师：哪一杯最甜，只看糖水的质量或者糖的质量可以吗？要看什么呢？（糖的质量占糖

水的几分之几）

4、比较。

师：我们来算一算，每一杯中糖的质量是糖水的几分之几。

（一号杯：7÷20=二号杯：9÷25=）

师：怎样比较它们的大小呢？（通分成 100分之35、100分之36 进行比较）

（一号杯：7÷20=20分之7=100分之35 二号杯：9÷25=25分之9 =100分之36）

（二）探究百分数的意义及读写法

师：像这样分母是100的分数还可以写成另外一种形式（书写35%、36%），它的名

字就叫百分数。现在好比较了吗，因为分母都是？我们一来就发现了这位新朋友的第一个好

处，易 于 比 较。1 设问：百分数是怎么构成的呢？引出并认识 百分号。（怕大家忘记，老师还是给你们

编个口诀吧：一根棍儿，斜着放，上下各有一粒糖，前面还有一个数。）

1、学习读法。

（1）电视里，新闻联播里肯定听主持人读过不少百分数，那，你会读吗？

（2）读出两个百分数。

设问交流，读时应注意什么？

2、学习写法。

（1）在刚结束的期中考试中，老师知道了咱班的同学都拿到了令自己满意的成绩，和老师

分享分享好吗，现在我来做个调查。

（2）你会写吗？

及格率：百分之六十六 优秀率：百分之三十一点八

设问交流，读时应注意什么？

3、即刻反馈，“过关斩将”。

第一关，请读出下列各数：

1%、50%、37%、99%、100%、140%、300%、0.5%、0%、124.5% 第二关：

1%是最小的百分数吗？在这些百分数中，还有比1%小的分数吗？（0%、0.5%）最 大的呢？（300%）

第三关：

100%和50%是什么意思，能举例说明吗？

师：在这些百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大

于分母，有的小于分母，你能很快地比较它们的大小吗？这是为什么呢？（指出：因为百分

数固定分母都是100）

4、探究百分数的意义

说了这么多，那百分数到底是什么呢？

师：请你说说 35%、36% 分别表示什么意思？也就是说 35%、36% 这两个分数都表

示什么？（这两个分数都表示）

师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就叫做 百分数。（板书）

师：这句话提到了几个数？（两个数）一个数是另一个数的几分之几，这种关系我们叫

做？（倍数关系）对！所以百分数又叫做。（板书）

3、探究百分数与分数的联系和区别。

师：回顾我们学过的分数，这两位新老朋友之间到底有什么联系和区别呢？

小黑板出示：

（1）百分数和分数在意义上有什么联系？

（都有分子分母，都可以表示两个数的关系，倍数关系。）

（2）百分数和分数在意义上又有什么区别呢？ 2 百分数的认识

一号杯： 7÷20=20分之7 = 100分之14=35% 读作：百分之三十五

二号杯：9÷25=25分之9 =100分之36 =36% 读作：百分之三十六

及格率：百分之六十六 写作：

优秀率：百分之三十一点八 写作：

意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。3 篇三：2014年版六年级数学第六单元 百分数教案

第六单元 百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。

1、百分数的意义和写法

第一课时

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：

一、复习。1．回答：（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是81米。100（2）一张桌子的高度是长度的

（引导学生说出：81。1008181米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均100100 分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%??像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；

百分之六十四写作：64%；

百分之一百零八点五写作：108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、练习

1、完成p78“做一做”第二题：读出下面的分数。

2、完成p78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、p79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、布置作业

练习十九第1~3题。

板书设计：百分数的意义和写法

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分

比

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子

教学反思：

2、百分数和分数、小数的互化

第一课时百分数与小数的互化

教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？ 0.45 1.2 0.367 3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？ 63371 100258 4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十 百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？ 2.55 0.48 1.25 10.3

二、新授。1．教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。240.24＝＝24% 100 1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100 12312.3＝＝12.3% 10001000.123＝

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化

成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又

使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书： 2727%＝＝27÷100＝0.27 100 135135%＝＝135÷100＝1.35 100（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再 把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只 要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、巩固练习

完成教科书练习十九第2题。学生独立完成后，教师再讲评。

四、作业：

完成课本练习十九第1题。

板书设计：

百分数与小数的互化

例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数 240.24＝＝24% 100 1.4＝1414140＝＝＝140% 1010100 12312.3＝＝12.3% 10001000.123＝

例2：把27%、135%化成小数 2727%＝＝27÷100＝0.27 100 135135%＝＝135÷100＝1.35 100 教学反思：

第二课时：百分数与分数的互化

教学目标：

1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，培养学生归纳总结的能力。

2、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。

3、通过合作交流，探索比较等数学学习活动，教给学生学习的方法，培养学生勇于探索的优良品质。

第二篇：六上数学：《分数除以分数》教学设计

教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。

教学目标：

1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3、培养学生迁移，概括的能力。

教学重点：理解分数除以分数的计算方法。

教学难点：理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

教学方法：自主探究与讨论归纳相结合。

教学过程：

一、复习引入 承前启后

1、量杯里有 12 升果汁，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得多少升？

师：你认为用什么方法解答？

生：除法。

师：怎样列式？

生：12 ÷4

师：为什么？

生：因为是平均分，所以用除法。

2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

师：你认为用什么方法解答？

生：除法。

师：怎样列式？

生：9÷310

师：为什么？

生：因为是包含分，所以用除法。3、12 ÷4 9÷310

师：说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？

生：分数除以整数等于乘整数的倒数。

生：整数除以分数等于乘分数的倒数。

师 ：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？

生：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。

4、揭示课题：

师：如果是分数除以分数呢？我们今天就来研究这一问题。（板书：分数除以分数）

二、创设情境 自主探究

1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？

生：估计3个。

师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。

2、学生小组讨论：

师：请大家根据讨论题进行讨论。

生：开始讨论：

（1）、这道题其实是求（），用（）法计算。

（2）、分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗？试一试。

（3）、再在图中分一分，看看结果相同吗？

3、师生逐题点评：

生：这道题其实是求910 里面有几个310，用 除法法计算。

生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板书）

生： 可以把图上平均分分成3份，也就是3瓶。

4、深化方法 加强理解。

生：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？

生：分数除以分数等于分数乘分数的倒数。

生：三种类型的共同计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

三、练习巩固 掌握算法

1、反馈练习：完成第58页练一练第1题

第1题：先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10？再计算。

师：你发现了什么？如果没有图形，我相信我们都能独立计算的，是不是？

第2题：巩固计算方法，全班一起练，点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。

师：怎样才能做得又对又快？

生：要掌握计算方法，计算时注意变和不变。

师：哪些变与不变？

生：被除数不变，乘号和成除号，除数变成它的倒数。

师：能约分的一定要约分。

2、补充练习：连线题。

3、完成练习十一第12题。在○里填上＞＜＝。

4、综合练习。

（1）、一堆煤有 56 吨，每天用去 512 吨，几天用完？

（2）、一堆煤有 56 吨，第一天用去 512 吨，还剩几吨？

学生解答后点评

师：为什么两道题看似差不多，列式为啥不一样？

生：第（1）题是求一个数里面有另一个数，用除法。

生：第（2）题是求剩余的数，用减法。

生：我们要注意审题。

四、质疑总结（略）

第三篇：数学六年级上百分数解决问题教案1

六年级上册用百分数解决问题

玉屏中心校

何勇

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级上册第85页例1及练习二十一第1～3题。

【教学目标】

1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。

2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

【教学重、难点】

掌握求一些常用的百分率的方法。

【教具准备】小黑板

【教学过程】

一、复习准备

（出示）：新荣小学六（1）班有（）人，女生有（）人。其中男生有（）人。

问题：六（1）班女生占全班人数的几分之几？（）男生占全班人数的几分之几？（）

二、学习新课

1.把复习准备的问题改成：六（1）班男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？（P87第一题的（1）题）

(1)学生尝试解决。

(2)让学生交流解决思路，比较变动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。

揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

2.学习例1。

1．出示例：（1）六年级有学

160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？

（达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。）在小组内交流总结求达标率的计算方法，学生独立解答。小结：达标率的计算公式，看课本第85页。（讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？）

2.学习例2。

(1)先让学生观察统计表，（你看懂了什么？有什么疑问？重点理解发芽率的含义）

(2)学生独立列式计算，完成统计表。

(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。

(4)让学生观察填写完整的统计表。

(5)简单介绍发芽率的应用价值。

4.认识一些常见的百分率。

(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“百分率”是怎么算出来的？

(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。

(3)完成课本第86页“做一做”的第一题 5．深化理解百分率的意义。

（1）课件出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。课件显示这个圆的75%的部分涂上红色。

（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。

（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？

引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。

三、巩固练习

1.课本第86页“做一做”的第2题。

2.练习二十的第1题的（2）小题。

四、完成作业：练习二十的第2、3、题。

五、课堂总结。

第四篇：2017苏教版数学六上《分数除法》教学设计

分数除法

教学目标：

1.知识目标：

使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.能力目标：

使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。3.情感目标：

使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

教学难点：

会正确计算长方体和正方体的表面积。

教学准备：

教学光盘、长方体和正方体表面积模型。

第三课时 教学过程：

一、复习引入

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可分为哪几组？正方体呢？

二、教学新课 1.教学例4。

（1）如果告诉我们这个长方体纸盒的长、宽、高，你能想办法算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？

（2）做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？ 小组讨论。

求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。借助自己手中的长方体，想办法算出所求问题，并在小组中交流一下自己的方法。（3）独立完成计算，并汇报方法。

板书：6×4×2＋5×4×2＋6×5×2（6×4＋5×4＋6×5）×2 ＝48＋40＋60 ＝74×2 ＝148（平方厘米）＝148（平方厘米）你为什么这样列式？你是怎么想的？ 你知道每一步求的是什么吗？

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

（4）在计算长方体6个面的面积和时，关键是知道什么？ 指出：这两种方法都可以，喜欢用哪一种就用哪一种。2.教学试一试。

（1）根据长方体的特征我们解决了长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。如果纸盒是正方体的，你能解决吗？

（2）独立完成解答。（3）汇报方法。板书：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米）你是怎么想的？大家同意吗？ 3.揭示表面积的含义。

刚才我们在解决做长方体和正方体纸盒至少分别要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

板书：长方体和正方体的表面积。互相说说表面积的含义。

三、巩固练习1.完成练一练。独立完成计算。

结合自己的列式和题中的图说说思考的过程。2.完成练习四第1题。（1）学生独立完成填空。（2）互相交流。

说说每个面的长和宽，核对相应的面积计算是否正确。3.完成第2题。理解题意，口答第1题。

说说怎样思考第2个问题。说说用这样的方法求表面积的根据。4.完成第3、4题。独立完成，集体评价。

你是怎么想的？每一步列式求的是什么？ 5.完成第5题。

根据表中的数据对物体进行判断是长方体还是正方体，说明判断的理由。独立完成计算。集体评价。

比较求长方体和正方体表面积的计算方法，说说各要注意什么？

四、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？应该怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系？

第五篇：分数教学设计

分数教学设计

分数教学设计1

学习内容：

教材104页例1、例2及做一做。

学习目标：

1、我能理解同分母分数加、减法的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。

2、我能正确计算同分母分数加、减法。

3、我会用所学知识解决实际问题。

学习重点：

理解同分母分数加、减法的算理。

学习难点：

学会同分母分数加、减法的计算方法。

学习准备：

圆纸片

学习过程：

一、检查课前学习，导入新课

二、自主学习，合作探究

1、自学教材104页例1

（1）我得到的数学信息

（2）求爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我写的`算式

（3）我是这样想的，得出结果

（4）通过解答，我发现

分数加法的含义与整数加法的含义（ ）

计算同分母分数加法时，分母（ ），分子（ ）。

2、小组合作学习例2

仔细观察，根据问题，写出算式。

我是这样想的，得出结果：

从计算中，我发现分数减法含义与整数减法含义（ ），计算同分母分数减法时，分母（ ），分子（ ）。

3.小组展示，汇报。

4.观察例1和例2，我发现计算同分母分数加减法时，分母（ ），分子（ ）。计算的结果不是最简分数时，应该（ ）。

5.我能行

完成105页做一做第一题。

分数教学设计2

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书，六上《分数四则混合运算》

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：

分数四则混合运算的顺序。

教学难点：

灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

说说分数四则运算的方法。

2、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、将数据改为例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

4、独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

5、交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

四、练习巩固，正确计算。

1、练一练第1题

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的`除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

2、练一练第2题

独立完成

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

3、练习十五1、2题

独立完成

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

六、练习设计：

1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

2、下面四个算式中，得数最大的是：（ ）

（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

3、用简便方法计算：

（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

分数教学设计3

一、教学目标

（一）知识与技能

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？

（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？

学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？

（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

（4）复习约分和通分。

教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数？

学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

（5）复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？

学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……

教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

（6）复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么？

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。

（二）应用拓展，发展技能

1、分数的意义与性质练习。

（1）分数单位是的最简真分数有；分子是3的假分数有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段是全长的（）。

（3）（）÷（）=0.6=（）÷35。

（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的`化成最简分数。

【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感；第（5）小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2、分数的加减法练习。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3、拓展练习。

（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。

（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。

【设计意图】第（1）小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第（2）小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择，=＋=＋=＋=＋。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

（三）课堂小结，回顾反思

1、通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误？

2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？

【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。

分数教学设计4

设计说明

1．引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识间的迁移解决问题。

儿童心理学指出：类比、迁移能充分调动学生利用原有的知识经验解决新问题。因为百分数应用题的解题思路及方法与分数应用题大致相同，所以教学中要有效地利用两者之间的联系。上课伊始，通过对例题改编而成的分数应用题的分析、列式、解答，使学生进一步明确解答此类题的`关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。

2．体会算法的多样化。

在解决问题的过程中，鼓励学生采用不同的计算方法，体会算法的多样化，充分培养学生用不同策略解决问题的能力。所以在教学时，鼓励学生自主解决问题，组织交流解决问题的过程，使学生明确根据数据的特点可以灵活地进行转化，再解决问题。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1．复习。

(1)课件出示复习题。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

(2)引导学生思考。

①解答此题的关键是什么？(解答此题的关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比)

②用什么方法计算？怎样列式？(用乘法计算，列式为750×)

(3)尝试解答。(指名板演，其他学生自己做)

2．导入。

师：刚才我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)

设计意图：通过复习“求一个数的几分之几是多少”的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识间的迁移作铺垫。

⊙学习新课

1．旧知迁移，探究新知。

(1)课件出示教材85页例2。

(2)学生尝试解题，交流计算过程。

预设

生1：求有牙病的学生有多少人，就是求750的20%是多少。题中的数量关系符合“求一个数的几分之几是多少”，所以列式为750×20%，计算时可以把百分数直接化成小数进行计算。

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150(人)

生2：我的解题思路和他相同，但是计算过程不同，我是把百分数化成了分数，然后进行约分计算的。

750×20%

＝750×

＝750×

＝150(人)

(3)比较例2与复习题中问题的异同。(引导学生从题意、思路及计算方法等方面比较后得出结论)

①解题思路相同，都是用全校人数×对应的分率。

②计算过程不同，复习题中的问题是用整数乘分数计算的，而例2是用整数乘百分数计算的。

(4)小结。

解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。“求一个数的百分之几是多少”也用乘法计算。关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。

分数教学设计5

教学内容：新课标实验教科书六年级上册第85-86页，完成做一做和练习二十的1-4题。

教学目标:

1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。

2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。

3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。

教学重点：掌握常用的百分率的计算公式。

教学难点：理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义

教学过程：

一、揭示课题

1、提问：百分数表示什么？

2、说出以下百分数的含义：

我们班第三单元测验，有97%的人达到了优秀。

我们有45%的人近视。

师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）

二、探究新知

（一）教学达标率

1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？

2、学生解答，反馈： 板书： ＝

3、问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？

4、师：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。（请1～2人复述什么叫达标率。）

板书：达标率：达标学生的人数占总人数的百分之几。

5、引导学生总结达标率的计算公式。

板书：达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ×100％

问：公式中为什么要乘100％？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示。如果公式单写成“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数”的后面添上“×100％”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。）

6、在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？让学生解答。

板书：

120/160×100％＝0.75×100％＝75％

问：“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？（百分率是表示两个数的比，没有单位名称。）

7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。

（二）教学发芽率

1、创设情境，出示例1第（2）题，问：发芽率的'含义是什么？（发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。）

2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。

3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。

板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％

4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。

5、教师说明：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。

（三）其它百分率的计算

1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率……）

2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？小组讨论、交流。

3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。

三、巩固应用

1、完成书86页“做一做”第2题。

2、书第87页第1题。

完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。

3、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

4、解决问题：

①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400题，错误了16题，求错误率。

5、变式练习

（1）种了100棵树，死了1棵，求成活率

（2）25克盐和100克水，求盐水中的含盐率

四、全课总结

课后反思：今天这节课的主要内容是求“百分率”，联系生活实际，我列举一些生活中常见的百分率，提高学生的学习兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。 课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克水，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。

分数教学设计6

教学目标：

1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。

3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。

教具：

课件、各种形状的纸张、水彩笔等。

引入：

1、分苹果

师：今天老师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮老师分一分？

生：一个同学分一个。

师：那还剩下一个怎么分呢？

生：一人一半。

师：那也就是说把这个苹果平均分成两份，每人一份是么？

生：是。

2、（幻灯出示书上的图片），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎么办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。

一、学习一个整体的分数

1、幻灯出示1/4，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体平均分成四份，每份就是它的1/4）

师：课前老师让你们准备了教具，现在请同学们拿出来吧。

2、请同学们小组合作

（1）任意选桌上的的材料创造1/4

（2）用你喜欢的方式把1/4表示出来。

（一）、学习一个物体的1/4

（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）

1、展示汇报

（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4

谁能说说你是怎么做的？

（2）生展示，师帮助强调把一个物体平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。

生边做，师边幻灯演示。

2、师小结：以上我们把一张纸平均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板书“一个物体”，“平均分”“1份”“1/4”）

3、同学们，你们真了不起，下面老师要考一考你们，你们怕不怕？

（出示幻灯练习题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。

4、同学们，今天老师还给你们带来了巧克力蛋糕，准备奖励给表现好的同学，（幻灯出示）这是一块正方形的`蛋糕，我们可以用正方形来代表它，它是原来蛋糕的1/4，猜猜它原来是什么样子的，请同学们做一回设计师，在你的练习本上画一画它原来的样子。

5、请小组内展示一下你的作品，探讨一下还有没有其他的画法啦？

6、学生展示，老师幻灯演示。

同学们，你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不同的方法，我们在这里就不一一演示了。

（二）、学习一些物体的1/4

1、请同学们看大屏幕：

（1）这又是一块蛋糕，露出的部分是这个整体的八分之一，你能猜猜原来会是什么样子么？同学猜测。

师出示圆形的蛋糕

（2）老师这里还有一块蛋糕，用分数表示是1/8（幻灯），请同学们猜猜这次的蛋糕原来的是什么样的？

同学们可以用三角形代替蛋糕，动手画一画原来是样子。然后小组讨论。

同学展示作品。

师：大多数年同学画的都是圆形的蛋糕，可是这次的蛋糕不是圆形的了，而是由8块单独的蛋糕排列组成的。请看大屏幕。（幻灯出示）

师：同学们很聪明，你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了，而是一些物体了。（板书“一些物体”）请同学们看看我们刚上课时摆的1/4，你能找到你用一些物体摆出的1/4吗？说说你是怎样做的？

请2名学生到前面投影仪上展示，教师在旁边指导，让学生说出“把一些物体平均分成4份，每份是它的1/4”。

2、（幻灯出示）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（请同学读）老师板书“一个整体”

请同学看看你桌子上的材料，说说你把谁看成一个整体了？你是怎么样分的？谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！（再找两名同学展示）

3、请同学们看看你刚刚分的1/4，都是1/4，为什么有的同学分得的是1个物体，有的是2个物体？

生汇报，这个整体变了，因为四分之一是1个物体的原来是4个物体，四分之一是2个物体的原来是8个物体。

师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，请同学们再说说同样是一个这一个物体，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？

生汇报：可以

师：为什么？

生：当有4个物体的时候，其中的一个就是1/4，当有8个物体的时候，其中的一个就是1/8…师：这说明什么？

生：分子不变，分母变了，说明分的份数变了。

师总结：同学们说得非常好，真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。

二、学习单位“1”

1、师：刚刚我们分过的这些物体，都可以称作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

这个“1”加了引号，你知道为什么吗？（生答：因为这个1不是就指1，而是指一个物体或者一些物体。）

2、师小结，刚刚我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们这节课要学的内容：分数的意义（板书“分数的意义”）

3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体，它们分别把什么看作单位“1”了？

（教师举例课后题）

4、在生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”。

三、练习

1、请同学们看大屏幕，（幻灯出示12块糖），看看谁最聪明，回答的又快又好。

完成幻灯的练习

四、学习分数单位

1、同学们，请看黑板，其实分数也有计数单位，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们就把他叫做分数单位。（板书分数单位）。

师：谁能说说刚才题中的分数单位？

生：1/4、1/8、1/2…

师：老师说一个数，看谁能快速地说出他的分数单位。3/4、2/5、8/9…

生抢答。

师：老师还没说分子呢，有的同学就已经回答出来了，你们发现什么窍门了么？

生：分子都是1

生：分母都是分的那个份数。

师：所以说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

五、总结

同学们，这节课我们学习了分数的意义，单位“1”，和分数单位。你们这节课的表现非常出色，我为你们而骄傲，让我们为自己精彩的表现鼓掌。这节课就上到这里，下课。

分数教学设计7

教学目标

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

教学重难点

理解分数与除法的关系

教学准备

每人准备4张同样大小的圆片

教学过程

一、引入情境，揭示例题

口答题

1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

怎样列式？板书3÷4

引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

不满1块那该怎么表示呢？

生：小数或分数

二、实践操作探索研究

师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？

学生动手操作

教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

（生讲述这样分的理由）

教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块

板书：3÷4=3/4（块）

师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？

学生口述理由。板书：3÷5

师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。

指名让学生说说思考过程。

板书：3÷5=3/5（块）

师：如果分给7个小朋友呢？

学生口述3÷7=3/7（块）

三、归纳总结，围绕主题

师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。

板书课题：分数与除法的关系

生相互交流。教师板书：被除数÷除数=

师：除法算式又可以写成什么形式？

生补充：被除数÷除数=被除数/除数

师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

生：a÷b=a/b

师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？

生：除数不能为0。

师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

生交流讨论并回答

师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

四、巩固练习，拓展延伸

师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

集体校对。

师引导：比较上下两行有什么不同？

在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

然后小组交流你是怎么想的？

师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

师：第二个呢？

生：23÷60=23/60（时）

师：独立完成“练一练”的第二题

集体讲评校对。

师：完成“练习八”的第一题口答

师：完成“练习八”的第三题

学生在书本上完成，

教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

五、课堂作业

完成“练习八”的第二题

教后反思：

本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的`1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。<

分数教学设计8

教学目标：

知识与技能：结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

过程与方法：在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 情感、态度、价值观：通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别

课前准备：学生搜集身边或日常生活中的百分数。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1．回答：（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是 米。

（2）一张桌子的高度是长度的 。

（引导学生说出： 米表示0.81米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的`关系。）

二、探索交流，解决问题

1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%??像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：

百分之九十 写作：90%；

百分之六十四写作：64%；

百分之一百零八点五写作：108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、巩固应用，内化提高

1、完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。

2、完成P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P86练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、回顾整理，反思提升。

思考题：

某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。

五、六年级的三好学生的百分率各是多少？哪个年级的三好学生的百分率高？

课后作业：

练习十八第1~3题。

板书设计：

百分数的认识

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数也叫百分率或百分比

百分之九十 写作：90%； 百分之六十四写作：64%； 百分之一百零八点五写作：108.5%。

分数教学设计9

教学过程：

课前三分钟交流

讲故事《大胆的小猴》，并与大家交流，对学生进行自信、勇敢的培养。

设计意图：课前三分钟交流是孩子们展示的舞台，在这短短的三分钟时间里带给自己快乐、自由和成长。这个环节是师生的最爱。学生自信的主持，精彩的展示，内容的丰富，真可谓色、香、味俱全的大餐。学生展示的内容丰富，可以是数学古诗、数学家的故事、数学要闻、数学成语、数学符号的由来等等形式多样。真是万紫千红，各有千秋。

小组交流、探究、合作学习

一、展示课前收集的生活中的百分数。

设计意图：小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。有鉴于此，数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“ 书本中学数学”为“生活中做数学”，体现以解决问题为中心的生本教育理念。

二、小组交流百分数的.意义。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是一个量与另一个量的比较。两个量比较才能产生百分数，只有一个数量是不能产生百分数的。百分数表示的是两个数比较的结果，所以也叫百分率或百分比。

设计意图：尊重学生的主体足够自主的空间、足够活动的机会的教学，让学生自探明之，自求得之，倡导合作学习、探究学习的教学，才能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。

三、小组交流百分数的读法和写法。

读百分数时注意要读成百分之几，不能读成一百分之几。写百分数时，通常先写分子，再写百分号，并注意%的两个小圆圈要均匀且不能过大，以免和分子混淆。

在半分钟内写十个百分数，看看写出的百分数占总数的百分之几，并用自己喜欢的一个百分数说一句话。

设计意图：通过小组交流并展示生活中找到的百分数的读法和写法，又加深理解了百分数的意义。

四、小组交流百分数与分数的区别。

（1）意义不同

分数代表一个数值，也可以代表一个分率。而百分数只能代表一个分率。

（2）读法不同

分数读作几分之几，百分数读成百分之几，不能读成一百分之几。

（3）写法不同，百分数在分子后面加上百分号就行了，而不是写成分数的形式。

（4）分母不同

分数的分母可以是任何一个大于0的自然数。而百分数的分母规定是100。

（5）分子不同

分数的分子必须是自然数。百分数的分子可以是小数，整数，可以大于100，可以小于100。

（6）百分数不可以约分，分数可以约分。

（7）分数单位不同，分数的单位是几分之一，而百分数的单位只能是百分之一

设计意图：百分数源于分数，而又有别于分数。实践证明，学生认识这一点非常困难，这是长期学习的种属概念负迁移所致。学生会误认为分数与百分数是包含关系，分数有的属性，百分数也一定具有。为了跨越这一认识上的误区，我采用了小组探究交流的方式进行学习，使学生区分清楚百分数和分数是不一样的。

五、生活中的应用

1、经典文化中的百分数。

百发百中——100% 百里挑一——1%

2、做游戏。

石头 剪刀 布

规则：两人十次，想一想，你赢了对方几次？赢的次数占总次数的百分之几？

设计意图：学生通过找成语中的百分数和做游戏，已能找出生活中的百分数，并能将百分数应用到平时玩的游戏中。所以此环节承上启下，意在让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，既有利于培养学生的数学意识，又体现“学生活中的数学、学有用的数学”，符合生本教育的理念，在生活中找例子。

生本教育数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。所以课堂练习要设计有挑战性习题，可以通过游戏、猜谜、闯关练习等形式，吸引学生的无意注意，当学生沉迷在问题的情境之中时，他们的无意注意就会转化为有意注意并趋于主导地位，从而达到主动探究的目的。

六、总结

请告诉大家你这节课学习情绪的比率。

愉快占（ ）%

紧张占（ ）%

遗憾占（ ）%

分数教学设计10

【教材分析】

本课是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始，为后续学习分数的除法，真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础。

【教学目标】

1.通过观察、归纳，明确单位“1”的概念，理解并掌握分数的意义，知道分数单位的含义。

2.通过分一分，涂一涂等不同形式的操作活动和小组内的交流活动，明确平均分的概念，理解分数的意义。

3.在探究分数的意义过程中，培养分析综合与抽象概括能力；感受分数与生活的密切联系。

【教学重点】

掌握单位“1”概念的建立。

【教学难点】

理解分数的意义

【教具】

实物投影，课件，作业纸。

【教学过程】

一、谈话导入，引出新知

课件出示数学书46页情境图，从图中你能知道哪些数学信息？

学生汇报预设：

学生1：在进行测量时，有时不能正好测量出整数的线段。

学生2：两个学生平分食物，每人只能得到1/2。

教师小结：是啊，像这样的测量、计算、分物的时候不能正好用整数表示的情形在生活中经常出现，为了解决这样的问题，古代人们就引出了新的计数方法——分数。关于分数，我们在三年级就已经初步接触过，今天我们进一步研究分数。（板书：分数的意义）

【设计意图】简洁谈话，自然引入，学生能够认识到分数产生的必要性，体会数学就在身边，随时应用于生活中。

二、自主概括，理解意义

师：下面我们一起来看几幅图，请大家用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么，先写出来，再同桌交流一下。

1.我们来汇报一下所填写的分数。

2.说说这些分数各表示什么？（学生说）

板书：把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，就是3/4。

把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是5/8。

把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5。

把6个圆平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，就是1/3。

3.图上这四个分数分别是把什么平均分得到的？（一个饼、一个长方形、1米、6个圆平均分得到的。）

教师说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，1米是一个计量单位，6个圆就是一个整体。

一个物体，一个图形，一个计量单位，许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，看屏幕，自己读一读。

问：单位“1”可以是什么？

4.那么，刚才这几幅图中我们分别是把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了几份？表示这样的几份？

5.揭示概念。从这些例子中看，怎样的数叫做分数？你能用一句话概括吗？把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。自己写一个分数，说说表示的意义。表示其中一份的数,叫做分数单位。

6.试一试：说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。

【设计意图】通过多媒体课件及学生动手操作等活动，引导学生从平均分一个物体过渡到平均分多个物体，培养观察思考和分析推理能力，从而更好的理解单位“1”与分数单位的概念。

三、闯关练习，深化认识

1.练一练：

出示：练一练，用分数表示涂色部分，并说说每个分数表示的意义。说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。怎样用分数表示图中的未涂色部分？

2.涂一涂：练习十一第2题。在图中涂色表示2/3。

3.说一说：练习十一的第3题。说出每个分数表示的意义。

4.找一找：练习十一第4题。在直线上画出表示下面各分数的点。

5.议一议：练习十一第5题。有12枝铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔是铅笔总数的`几分之几？每人分得的铅笔数是总数的几分之几？

【设计意图】通过巩固练习，加深学生对单位“1”的理解，促进知识的形成，最大限度调动了学生的积极性，学生真正成为学习的主人。

四、总结梳理，拓展延伸

今天我们学习了什么内容，你有什么收获？

刚才我们一起又一次认识了分数，其实在我们的生活中，分数无处不在。比如说，我们班级有多少名同学？男同学，女同学，第一组，第二组各有多少人？根据这些信息你能想到哪些分数？同学们课后去说一说吧！

【设计意图】帮助学生巩固所学知识，培养学生的自信心。

五、板书设计

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。

把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，就是3/4。

把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是5/8。

把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5。

把6个圆平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，就是1/3。

分数教学设计11

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的.解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程：

（一）：复习百分数应用题的数量关系

判断单位1，说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位1的量，确定解题方法。

（二）：二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？

这组题他们的单位1是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

（三）：变式练习：

根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克？

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位1，弄清要求数量与单位1之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

分数教学设计12

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

教学目标：

1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

教学难点：单位“1”的不断变化。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入，做好铺垫

教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？

（一）只列式不计算：

1．180米增加20%是多少米？

2．图书馆有故事类书籍20xx册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？

（二） 找出下列题目中表示单位“1”的量：

1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；

2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；

3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

二、探究新知，解决问题

（一）阅读与理解

教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

教师：请同学们独立思考这样几个问题：

1．从题目中你得到了哪些数学信息？

2．你有哪些困惑？

问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的'学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

（二）分析与解答

教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：我想把它假设为1000元。

教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？

学生独立完成后小组讨论。

学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？

【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。

（三）回顾与反思

教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？

学生：结果还是4%，过程如下：

（元）；

（元）；

。

教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？

学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

【设计意图】把3月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。

三、巩固练习，灵活应用

（一）基本练习

1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？

2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？

你发现了什么？

（二）变式练习

1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？

2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？

（三）提高练习

一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？

【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。

四、全课总结，加深认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。

【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。

分数教学设计13

一、设计理念：

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。在新课程要求下，数学教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的形式，而是应该引导学生自主探究与合作交流。学生在观察、操作与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

本节课我在学生对分数初步认识的基础上，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

二、教材分析：

《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

三、学情分析：

学生在四年级已经认识了分数，对分数的各部分名称已经了解，并且知道分数是把一个物体、一个计量单位进行平均分。在以往有关分数的教学中，感觉同学们对分数的意义的理解不是很清楚。学生也觉得分数这个东西很抽象，存在理解的误区。学生对于分数的感知很少，好多就是靠背下来的，没有亲身体会过分数的真正含义。由于分数与“除法”、“比”都有着直接的联系，意义不理解会直接影响学生的后续学习。

四、设计思路：

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个融炉就是先进的教学理念和具有挑战新问题情境的结合体。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的.一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

五、教学目标及教学重难点：

教学目标：

知识与技能：在学生初步认识分数的基础上，结合具体情境，进一步认识分数，理解单位“1”及分数的意义。

过程与方法：通过动手操作使学生经历分数形成的过程，探索分数的意义，充分感知体验分数概念中的各要素，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。

情感态度价值观：通过活动培养学生合作交流意识，感受数学与生活的密切联系；结合教学内容适时渗透数学文化，培养学生的数学素养。

教学重点：进一步认识单位“1”，理解分数的意义。

教学难点：理解分数的意义。

六、教学过程：

（一）、复习导入：

现在天气越来越热了，看老师给大家带来了什么？（出示西瓜图）现在要把这个西瓜合理的分给每一个同学，应该怎样做？（平均分）每位同学得到多少？

对于这个分数你有哪些认识？（关于这个分数，我已经知道了）

【设计意图：通过复习导入，引发学生对旧知的回顾，明确分数的各部分名称。】

（二）、理解分数的意义。

1、认识单位“1”

（1）、举例平均分

师：刚才我们是把一个西瓜进行了平均分，在生活中，我们还可以把什么进行平均分？（学生举例）

估计学生会举出：把一个物体进行平均分

把一些物体进行平均分（如果学生没有说到一些物体的平均分，教师直接引导：我这里有一些笔，你能把它们平均分给两个同学吗？）

抓住学生中所说的把一些物体进行平均分的事例问：他把什么进行了平均分？和前面几个同学说的有什么不一样？你还能举出这样的例子吗？

（2）师小结揭示单位“1”：刚才大家所说的一个物体，一个图形，一个计量单位，一些物体都可以看做一个整体，这些个整体，我们在数学中，我们称它为“1”。

举例单位“1”

（3）举例单位“1”

师：谁能说说我们还可以把哪些想成一个单位1。

老师这里还有一些句子，读读看，它们各把什么看作单位“1”。

书上练习：上半月完成全月计划的

男工人数占全厂工人总数的

一条路，已修好全长的

小丽看了一本书的

（4）总结单位“1”

刚才我们列举了这么多的单位“1”，老师这里用一首儿歌概括了，读读看：

一条道路一个梨……

一吨稻谷一克米……

一片树林一群鸡……

都可看做单位“1”。

自己读读看。看懂了吗。这里的指的是一个物体一个计量单位

（5）单位“1”与数字1的比较

师：刚才我们说了那么多的单位1，那么单位“1”和以前所学的数字1有什么区别。

【设计意图：通过大量的举例，理解单位“1”，在原有的基础上，对单位“1”有更深更广的认识。】

2、揭示分数的意义

（1）集体演示分数

老师这里有一些笔，想把它平均分给两个同学，每个同学分到多少？

如果我想平均分给4个小朋友，该怎样做呢？（指生来做）

其中的一份就是，两份呢？

（2）学生独立动手操作得到分数

利用手中的材料，你有多少种不同的平均分的方法？可以得到哪些分数？

把找到的分数和小组同学进行交流，说清你是怎样找到分数的？

活动材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4块橡皮

（3）汇报

学生汇报：

渗透分数单位明确分数单位

同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数

同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同

【设计意图：让学生在动手操作中，了解分数，理解分数的意义，明确同一个单位“1”平均分的份数不同可以得到不同的分数，同样的分数，由于单位“1”的不同，每份所表示的具体数量也不同】

（4）具体环境中理解

老师这里有一句话，一起来看一看：中桥小学五一班共有学生20人，其中男生13人，男生的人数占全班总人数的几分之几？你是怎样想的？

（5）揭示意义

师小结：我们把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就叫分数。这就是分数的意义。一起读一读。（板书）（如果开始学生说不出，在这里揭示：分母表示什么？分子表示什么？）

【设计意图：学生由具体的事物抽象出语言形式，是思维的一个提升、概括。】

（三）、生活中的分数：

1、用线段上的点表示分数

2、数学与生活密不可分，读读看。学生在自由读题后指生回答。

果品生产是平谷农业经济的支柱产业和农民致富的主要来源，平谷建成了大桃、板栗、红杏、苹果等8大果品基地，年总产量1.6亿公斤，约占北京市总产量的1／4，连续居北京市首位，是全国果品百强区之一。表示把北京市果品总量看做单位1，平均分成4份，平谷的果品总量占其中的1份。

【设计意图：让学生了解到分数不止在数学课堂中体现，在生活中也有着广泛的应用，从而激发对家乡的热爱。】

（四）、数学小知识

分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。

【设计意图：数学小知识的介绍，不仅让学生了解数学的文化发展，更能进一步激发学生学习数学的热情。】

（五）、看书：这节课我们所学的内容是75页到77页，完成练习十二的1、2、4、5、8题。

（六）、游戏下课。

分数教学设计14

复习激趣《分数与除法》教学设计目标导学《分数与除法》教学设计自主合作《分数与除法》教学设计汇报交流《分数与除法》教学设计变式训练创境激疑

一、导入揭题。

1、复习：76是数，它表示（）。107的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？

3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。

合作探究

二、明确学习目标。（在此处明确）

1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。

2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。

三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。

例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

学习要求：

1、平均分怎样列式？

2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。

3、观察这两种解法有什么联系？

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

1、平均分同样可以列式为：3÷4。

2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？

【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的'（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】

拓展应用

一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？

总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置

在括号里填上适当的数。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=

板书设计

分数与除法

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）

分数教学设计15

教学目标：

1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数。

2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。

教学重、难点：

1、理解真分数、假分数的概念和特征。

2、对假分数实际意义的理解。

教学准备：

多媒体课件

教学过程设计：

一、复习导入

1、想一想，前几节课咱们都学了那些知识？

2、谁来说一个你最喜欢的分数，并说出它表示的意思？ 3、7/8的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？

二、探究新知

1、认识真分数。

（1）课件出示例1直观图，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母小）。板书：分子小于分母

（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？ 板书：小于1

小结：像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

提问：谁来总结一下什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？ （板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）

（4）让学生说几个真分数。

2、认识假分数。

（1）课件出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

（2）比较这些分数的分子和分母的大小，你会发现什么？ 板书：分子等于分母、分子大于分母

（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）

板书：等于1、大于1

（4）像4/4、7/4、11/5这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数？板书：假分数

（5）假分数有什么特征？像这样的分数还有吗？举例说说。

3、小活动：让学生说一些真分数和假分数。（同桌之间互相说）

4、练习1：

说出分母是6的所有真分数。

说出分子是6的所有假分数。

说一些分子是6的真分数。

说一些分母是6的假分数。

5、练习2。

（1）判断下列那些是真分数，那些是假分数。

（2）把相应的分数标到相应的`点上。

6、动手操作：用手中的圆纸片表示一个真分数和一个假分数。

三、巩固提高

1、判断。

①假分数都大于1。

②真分数都小于1。

③假分数是假的，其实它不是分数。

④分母比分子大的分数是真分数。

⑤分母是5的真分数有5个。

⑥分子是4的假分数有4个。

⑦所有分数，不是大于1，就是小于1。

2、思维训练

1.在分数a/5中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）

时，它是假分数；当a等于（）时，它能化成整数。

2.在分数7/a（a>0）中，当a（）时，它是假分数；当a（）时它是真分数。

3.分数单位是1/10的最小真分数是（ ），最小假分数是（ ）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？

板书设计：

真分数和假分数 分子小于分母真分数小于1 分子等于分母等于1 假分数 分子大于分母大于1