比的认识与应用整理与复习教案

第一篇：比的认识与应用整理与复习教案

《比的认识与应用》整理与复习

【复习内容】

北师大版小学数学六年级上册第四单元。【复习目标】

1、在活动中对“比”的知识进行梳理和分类，从而体会知识间的内在联系。

2、进一步理解比的意义，能够正确、熟练地化简比、求比值，能够合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3、养成对知识进行梳理的习惯，达到系统化和条理化。【复习重、难点】

在梳理和分类的过程中，进一步理解比的意义，能利用比的意义解决一些实际问题。【复习过程】

组织教学：

1、游戏：指指点点。

2、师生约定：课堂中认真思考，积极交流，仔细聆听。

一、引入新课。

出示生活中整理房间的图片，引导学生感受：经过对房间物品的整理和分类，房间显得干净、整洁。

出示对以往知识的整理过程，引导学生体会：经过对知识的整理和分类，能使知识条理化，知识间的联系一目了然。

（倍数与因数、分数应用题的归类）

教师小结：本节课，我们将利用以往对知识进行整理的经验，对比的认识与应用单元进行系统整理。

板书课题。

二、展示预习成果。

师：课前我们安排了自主整理的环节，现在我们来分享一下自己整理的资料和习题。

学生进行交流。（可以读一读自己所整理的知识点，也可以交流所整理的习题。）

教师出示之前准备的资料卡和习题卡。

师：这些都是与比有关的知识与习题，显得有些杂乱，我们能否利用以前的经验对它们进行梳理，使其形成知识网络。

三、小组活动。

（一）师：现在请小组长组织本组成员，将自己准备的资料与习题进行整理和分类，并形成小组的学习成果。注意：在整理的时候，可以用简洁的词语或句子代替资料卡上的内容。

（二）小组活动。

（三）展示交流：

1、小组汇报展示自己小组的成果。（在小组展示的过程中对相关概念进行考察。可以问：能说的更具体点吗？）

2、互相评价：你认为他们的作品好在什么地方？你认为自己的作品还需要改进哪里？根据交流后的感受继续完善自己的知识网络图。

3、修改完善。

（四）教师小结： 出示提前准备好的知识树。师：这是我们以前的同学整理的有关比的知识树，我们来分享一下。师：这位同学是按照比的意义、各部分名称、与除法、分数的关系、相关计算以及比的应用五大块来进行整理的。按照这样的方法整理，也显得有条理，使比与我们以往所学的知识之间的联系一目了然。

师：不论用哪一种整理方法，只要做到清晰、有序，都能够帮助我们实现知识间的整合，使其系统化。

四、课堂练测——基础练习。

（一）小组活动。

师：我选取了几道有关比的题目，现在请小组内完成基础练习。

1、根据所给信息写出比。

（1）六年级有男生28名，女生21名。

（2）李明骑自行车，15千米的路程用了30分钟。

2、化简比并求出比值。21:35

1.25:2

37:

1米:60厘米

48思考：化简比有哪些方法？化简比与求比值有什么不同？

3、比的应用。

《中华人民共和国国旗法》对国旗的制法说明如下：旗面为红色。长方形，其宽与长的比为2:3。

（1）一面国旗的周长是800厘米，它的长和宽分别是多少？（2）一面国旗的长是288厘米，它的宽是多少厘米？

（3）一面国旗的长与宽相差32厘米，它的长和宽分别是多少？你还能得出哪些信息？ 思考：比的有关应用大体可分为哪几类？可以用哪些方法进行解决？

（二）班内交流。

1、根据信息写出比。

哪位同学愿意代表本组同学交流第一题的想法。

学生交流，其他学生补充。（其他组的同学还有什么补充吗？）师：两个数相除又叫做两个数的比，通过刚才的练习，我们发现：两个同类数量间相除可以用比表示，两个不同类数量间相除也可以用比表示。

2、化简比并求出比值。

（1）分题交流四道题目化简过程，交流过程中说明方法。（2）交流对思考题的回答。

（3）小结：化简比一般可以分为整数比、分数比、小数比三大类，在化简过程中，可以借助比与分数、除法的关系，利用比的基本性质对比进行化简。（幻灯片出示化简比的一般方法）化简整数比，可以给比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比，可以给比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数，也可以用前项除以后项；化简小数比，可以先将其化成整数比，再除以前项和后项的最大公因数。之所以选择这些方法，都是借助了比与分数、除法的关系，因此我们在解决比的相关问题时，可以尝试转化成分数或除法问题进行解决。注意：如果比的前项和后项的计量单位不同，需要先化统一再化简。

化简比与求比值的区别是：化简比是一种过程，它表示的是两种量之间的关系，结果还是一个比；求比值是一种计算结果，最终得到的是一个数，可以是整数、分数或小数。

3、比的应用。学生交流三道题目的不同解法。（教师：哪位同学有不同的方法？）教师：比的应用大体可分为几大类，可以用哪些方法进行解决？ 学生交流后。教师投影小结：比的应用大体可分为三类，分别是已知两个量的比与这两个量的和，求这两个量；已知两个量的比和其中一个量，求另一个量；已知两个量的比和两个量的差，求这两个量。在解决比的应用相关问题时，可以借助比与分数、除法的关系，将其转化为分数问题或除法问题进行解答。

五、课堂小结。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些需要改进的地方？ 学生交流。

教师小结并板书：整理可以使原来零散的知识点变得更加系统化，能够更好地体现知识间的联系。板书：零散——整理——系统

六、小组活动——拓展训练。

师：从资料袋中选取有关比的习题，尝试解决，每完成一题可得到相应的五星数量，比比看谁得到的星最多。小组活动。评选优秀同学。

七、总结全课。

1、欣赏黄金比，感受数学美。（比在我们的生活中应用广泛，现在我们就来欣赏一些比的应用。）

2、师：本节课中，同学们能够积极行动，对比的相关知识进行整理分类，将零散的知识点连成线、形成片、织成网，形成知识网络，这种整理方法将帮助我们更好地理解数学知识。“温故而知新。”希望在今后的学习中，同学们能够经常性地对所学知识进行回顾，养成整理与复习的良好习惯。感谢配合。

第二篇：比的应用整理和复习教案

比的应用整理和复习

教学目标：

1、进一步理解按比分配实际问题的意义。

2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比分配的实际问题。教学重点、难点：

理解按比分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学过程：

一、揭示复习内容

今天我们来复习有关比和比的应用的知识。

1、比的意义是什么？

2、比的基本性质是什么？

下面我们重点复习比的应用。比的应用有几种类型？

1、己知总量和比，求其它各量。

每份数=总量÷比各项的和

2、已知一个分量和比，求其它各量。

每份数=分量÷对应的份数

3、已知分量差和比，求其它各量。

每份数=分量差÷比各项的差 板书比的应用类型。

师：你能根据第一种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？ 出示随堂练习，集体订正。师：你能根据第二种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？

组织交流解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。（板书）

师：你喜欢哪种方法就用哪种方法。出示随堂练习，集体订正。

师：你能根据第三种类型，出一道比的应用题吗？ 指名出题，集体解答。

师：这类题，还有没有别的解题思路？ 出示随堂练习，集体订正。

二、练习：

1、把880千克精饲料按照耕牛数分给两户人家，张家有牛6头，王家有牛5头，两家各可得到多少千克精饲料？

2、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 先独立完成，再组织交流。

3、一批零件，甲、乙两人合做6小时完成，甲、乙工作效率的比是3∶2，甲每小时完成这批零件的几分之几？

4、某人骑自行车从甲地去乙地，第一天骑了140千米，第二天骑了全长的1/6，此时走过的路程与剩下的路程比是3:5，甲乙两地的全长是多少？

三、能力挑战

盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

四、总结

这节课你有什么收获？

第三篇：比的应用复习教案

复习目标：

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

（1）分数除以整数，例如÷5；

（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如

÷。

（3）做第 52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

3、分数除法的计算法则

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。

（一）复习铺垫。

1、比的意义以及比的各部分的名称。师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？

在分数中，分数的基本性质又是怎样？

（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。3 ∶ 2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇ ┇ 前 比 后 比

项 号 项 值

(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。

特别强调比的后项不能为0）

第四篇：比的认识与应用培优题

比的认识与应用

一、填空

1.大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（）：（）；表面积比是（）：（）；体积比是（）：（）2.吨：600千克的比值是（）

3.如果 的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应增加（）4.甲的 等于乙数，甲数与乙数的比是（）：（）

5.三个连续奇数的和是99，这三个数写成的连比是（）：（）：（）6.甲、乙两数相差0.4，甲数的 和乙数的 相等，甲、乙两数的和是（）

7.甲、乙、丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（）、（）、（）

8.一个等腰三角形的周长是36厘米，腰与底的比是5：8，这个三角形的底是（）厘米 9.比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值()10.两个正方形的面积比是1：9，则它们的边长比是（）：（）11.等腰三角形底角度数与顶角度数比是1：4，它的底角是（）

12.从A地到B地，甲要行3小时，乙要行2小时。甲、乙两人的速度比是（）13.A× =B×，那么A：B=（）14.1.25：2=（1.25+2.5）：（2+___）15.甲的 和乙数相等，那么甲数和乙数的比是（）

16.甲仓库取出其 粮食给乙仓库，这时两个粮仓存粮一样多，原来甲、乙两粮仓粮食储量之比是（）

17.甲、乙两数的差是45，甲与乙的比是5：3，求乙数是（）

二、判断

1.化简比根据比的意义，求比值是根据比的基本性质。（）2.把比的前项扩大5倍，比的后项缩小5倍，比值就扩大10倍（）3.2：5的前项和后项同时除以，它的比值不变。（）

三、应用题

1.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比为3：2，乙与丙的比是3：2，甲、乙、丙三数各是多少？

2.兄弟4人合买一台价值6000元的电脑，大哥出的钱是其他三兄弟的，二哥出的钱是其他三兄弟和的，三哥出的钱是其他三兄弟的，四弟出了多少元钱？

3.六年一班上学期男生与女生人数比是13：12，这学期有转来2名女生，使女生人数正好占全班的50%。这个班原有女生多少人？

4.水果批发站运来梨和苹果共300箱，梨与苹果箱数的比是3：2，这时又运来若干箱苹果，从而使得梨和苹果箱数的比是9：8，求又运来苹果多少箱？

5.某工厂加工一批零件，上午加工了若干个，已加工与未加工的零件的比是1：8，上午比下午多加工了40个零件，这样已加工与未加工的零件个数就变成了4：5，这批零件共有多少个？

6.下图中两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的，相当于小三角形面积的，大小三角形的面积比是多少？

7.一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形，求梯形的面积？

8.甲、乙两个仓库所存化肥袋数的比是7：5，从甲仓库运走200袋这时甲、乙两个仓库化肥袋数的比是3：5，求这两个仓库原来各存化肥多少袋？

9.商店原有一批水果，第一天卖出80%，第二天又运来600千克，这时水果的重量与原来的比是3：7，商店原有水果多少千克？

10.一辆长途客车只有 的座位坐了乘客。如果乘客在增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？

11.甲、乙两个工作队工作效率的比是8：3，现甲、乙两个工程队同时合修一条公路，当甲队修了总长的 少24千米时，被调到另一个工地，由乙队继续修完剩下的132千米，这条公路长多少千米？

12.有两根电线，一根长21米，一根长13米，将两根剪去同样长的一段后，发现短电线的与长电线剩下的长度比是8：13，两根电线各剩下多少米？

13.小红上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟，她家到学校的路程是多少米？

14.大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克以后，大瓶油与剩下的小瓶重量比是2：1.大瓶和小瓶原来各有油多少千克？

15.甲、乙、丙三人共同加工1825个零件，已知甲加工一个用3分钟、乙加工一个用3.5分钟，丙加工一个用4分钟，当完成任务时，各加工了多少个？

16.两个服装厂一个月内生产的西服数量比为6：5，两个西服价格的比是11：10.已知这个月两厂的总产值为6960万元，两厂的产值各是多少万元？

17.菜场运来的萝卜比白菜多1.52吨，卖出0.2吨萝卜和0.4吨白菜后，白菜和萝卜的重量比是7：9，原来各运来多少吨？

18.客车和货车同时从甲、乙两地开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行的路程比是5：4，甲、乙两地相距多少千米？

19.李师傅和他徒弟今年的年龄和是56岁，若干年以后，当徒弟的年龄是师傅现在这么大时，师徒年龄的比是5：4，师傅今年多少岁？

20.客货两车从甲、乙两地相向而行，分别到达两地后立即返回，第二次相遇时，客车距乙地48千米。已知客货两车速度比为5：4，甲、乙两地相距多少千米？

21.一批零件甲、乙、丙合作7天完成，前5天他们合作了620个，后两天甲做了50个，乙做了30个，丙做的是他自己前5天的，结果他们做的零件个数的比是6：4：5。共做了多少个零件？

22.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地，乙车距A地还有30千米。当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？

23.甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库才能使甲、乙两仓库的吨数的比是7：11

24.甲种糖与乙种糖按重量比混合，甲种糖每千克50元，乙种糖原价每千克44元。如果甲种糖单价增加10%，乙钟糖单价降低15%，那么混合后糖的单价为每千克47元。甲种糖与乙种糖的重量比是多少？

25.有两个大盒子，三个小盒子，共装了180个彩球。小盒子的容积是大盒子的。一个小盒子装彩球多少个？

26.饲养场鸡、鸭只数的比是5：2，卖出120只鸡后，这时鸡、鸭只数的比是9：4，饲养场养鸭多少只？

27.六年一班原来男、女人数的比是7：6，新学期男生转出2人，女生转入2人，这时男、女生人数相等。这个班原来有女生多少人？

28.某工厂男女职工人数的比是5：1，又招收60名女职工，这时男、女职工人数的比是3：1.这个工厂有男职工多少人？

29.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，经3小时在距中点18千米处相遇。这时甲、乙所行路程的比是2：3，A、B两地相距多少千米？

30.甲、乙两车间原有人数比是3：2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间人数比为2：3.两车间原来各有多少人？

31.服装厂做大衣和上衣，原计划上衣每件用布8尺，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是2：1.改革新的剪裁方法后，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是31：15，每件大衣节约用布0.5尺，每件上衣用布多少尺？

32.一、二两队人数的比是4：5，从一队调其人数的 到二队后，二队比一队多46人。原来两队各有多少人？

33.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲乙工作效率的比是6：5，乙每小时能做多少个零件？

参考答案

一、○1 25:9 ○2 2 ○3 6 ○4 5.4 ○5 31:33:35 ○6 7.6 ○7 40 80 120 3 ○8 16 ○9 扩大9倍 ○10 1:3 11 30° 12 2:3 13 4:9 ○14 4 ○○○ ○15 15:8 16 3:2 ○17 67.5 ○

二、○1 × ○2 × ○3 √

三、○1 甲 27 乙 18 丙12 ○22300元 ○3 24人 ○4 40箱 ○5 180个

○6 16:9 ○7 192cm² ○8 350袋 250袋 ○9 2625千克 ○10 45个 11220千米 ○ ○12 20.8米 12.8米 1○3 720米

○15 700:600:525 ○16 3960元 3000元

1○4 小瓶1.1千克 大瓶1.6千克 1○4.54千克 6.06千克 5

第五篇：比和按比例分配整理与复习教案

比和按比例分配整理与复习教案

【教学内容】

教科书第59页整理与复习。

【教学目标】

知识与技能

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。

2.沟通分数、比和除法之间的关系。

3.通过复习回忆，再现知识。过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养自觉整理所学知识的习惯。

【教学重点】

复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。

【教学过程】

一、引发整理复习需要

首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？

学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。

二、对知识进行自主梳理

1.学生自主整理。

请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。

2.教师根据学生的汇报板书：

3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。

请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？

引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。

4.沟通分数、比和除法之间的关系。

比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？

(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。

教师根据学生回答引导学生整理归纳：

联系区别

比前项比号后项表示两数相除的关系

分数分子分数线分母一种数

除法被除数除号除数一种运算

5.巩固练习。

整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：

(1)比的前项、后项是否是对应的量。

(2)是否化成最简整数比。

(3)求出的比值应写成什么数。

通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。

6.按比例分配。

(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。

(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？

(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。

教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？

(人数比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演过程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2题：解决问题

(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？(男职工的人数是女职工的＋

4)那么此题还可以列式：36÷(1544)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。

(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。

教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。

三、复习总结

通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？

四、课后巩固

练习十六第1~4题。