人教版六年级数学《工程问题》教学设计

第一篇：人教版六年级数学《工程问题》教学设计

人教版小学六年级数学上册教案

第三单元

分数除法

工程问题

--------教学设计

武安市康二城中心学校

付继平

教学内容：

教科书第42页例7及相应的“做一做”和练习九的6、8、9题。教学目标： 知识与技能目标：

1、掌握工程问题应用题的解题方法，并能正确解答。

2、通过教学，使学生初步理解工程问题的解题方法，会解答简单的工程问题。

过程与方法目标：

1、结合具体情境，理解工程问题的特征，形成解题规律。

2、使学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。

情感态度与价值观目标：

1、体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。

2、让学生感悟解决问题方法的开放性和多样化。德育渗透点：

1、结合例题的主题背景进行快乐课堂的构建。

2、培养合作意识，树立自信心，养成认真学习、一丝不苟的好习惯。

美育渗透点：

1、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，激发学生的学习兴趣。

2、利用创设修路工程队的修路情景，进行美育渗透。教学重点:

1、掌握工程问题的解题方法。

2、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点:

1、理解假设不同的数据得出的相同结果的道理

2、理解工作效率的表示方法。教学过程：

一、复习铺垫,导入课题

（1）列式（口答）：

1、修一条跑道，一个工程队每天修20米，5天修完，这条跑道长多少米？

2、一条100米得跑道，工程队5天修完，平均每天修多少米?

3、一条100米得跑道，工程队每天修20米，多少天修完？

（2）回答下列问题

以上各题都是与什么有关的问题？（一项工程）（3）此类问题在解决问题当中称为“工程问题”（板书），二、引入情境，探究新知。

1、教学例7（1）出示例题: 修一条道路，一队单独修，12天能完成，二队单独修，18天能完成，两队合修，多少天能完成？

2、阅读与理解：

（1）从题目中你知道了什么？

（2）要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

（3）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

3、分析与解答

分析题意：

要想求出两队合修需要多少天，就要先出两队的工作效率和，而要求两队的工作效率和就要先求出两队各自的工作效率。

假设知道这条路有多长，根据两队单独修完这条路的工作时间，便可以求出两队的每天修的长度（工作效率）。

再根据这条路的总长度和两队每天合修的长度就可以求出两队合修所需的天数。

解题方法：

方法

一、（1）假设这条路长为36米，列式计算 分步列式：一队每天修路：36÷12＝3 二队每天修路：36÷18＝2 两队合修每天修这条路的：（3＋2）＝5 两队合修，需要多少天：36÷5＝36/5（2）、假设这条路长为72米，列式计算 分步列式：一队每天修路：72÷12＝6 二队每天修路：72÷18＝4 两队合修每天修这条路的：（6＋4）＝10 两队合修，需要多少天：72÷10＝36/5 方法

二、假设这条路的长度为1，列式为： 分步列式：一队每天修路：1÷12＝1/12 二队每天修路：1÷18＝1/18 两队合修每天修这条路的：（1/12＋1/18）＝5/36 两队合修，需要多少天：1÷（1/12＋1/18）＝36/5 两种方法解法对比：

（1）我们假设这条路的长度都不同，但最终结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？

（2）这条路的长度可以看做是“1”吗？

（3）如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？

4、回顾与比较，优化解题方法。问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？

小结：在解题过程中，不这管假设这条路有多长，答案都是相同的。相比之下，把道路长度假设成“1”，很简单。

三、巩固练习，深化提高

1、完成课本第43页的做一做

2、完成教材第44页练习九第8、9题（学生画图后再解答，并说出等量关系式）让学生先独立完成，然后集体订正。

四、课堂小结，总结规律。

把这条路的长度假设成是单位“1”，用分数表示工作效率，在计算时是比较简便的。

五、布置作业 练习九第6、8题。

六、教学反思

工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。

在教学中，我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题，用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。

总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。

第二篇：小学六年级数学工程问题教学设计

分数应用题

(工程问题)

一、教学目标

1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

二、教学重点:

能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

三、教学难点:

理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．

四、教学过程

一、课前学习．

（一）口答下列各题

思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式.1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

二、展示交流

1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。

工作效率X工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

2.解决问题

课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？

三、关键点拨． 1．阅读与理解：

①从题目中你知道了那些数学信息？

学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

工作总量(这条路的总长度)和工作效率和

③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 工作总量÷工作效率(和)＝工作时间

2.分析与解答 ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？

② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③根据各自假设,尝试解答.我假设这条路长 千米

一队每天修多少千米: 二队每天修多少千米: 两队合修,每天修多少千米: 两队合修,需要多少天:（3）展示交流

展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米„„不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”，那么，一队和二队的工作效率是多少呢？ 学生计算 交流板书

(4)观察思考

不同的假设,计算的结果都一样,为什么? 画线段图帮助理解:

① 这样列式的依据是什么？

两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.（5）回顾与反思 ①检验答案的合理性

②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.(6)小结

解决工程问题一般方法

①把工作总量看作单位“1“

②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间

四、进阶练习．

（一）基础练习一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?(二)提高练习

练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完? 练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？

练习九第8题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

练习九第9题:一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天,如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?

五、评价延伸．

这节课你有什么收获? 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“工作时间的倒数”表示．）（合作时间=工作总量÷工作效率和）

板书设计 工程问题

工作效率X工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作时间＝工作总量÷工作效率和

例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？

答: 如果两队合修，5分之36天能修完.

第三篇：小学六年级数学工程问题教学设计

《工程问题》教学设计

板桥小学 翟世青 2016.10

分数应用题

(工程问题)

一、教学目标 1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

二、教学重点:

能掌握分数工程问题的解题思路与方法。

三、教学难点:

理解工作总量用单位“1”表示、工作效率用几分之一表示与用具体数量表示的异同

四、教学过程

一、温故而知新

（一）口答下列各题

思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式.1．修一条长360米的公路，甲队用12天修完，平均每天修多少米？

2．加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

3．修一条360米的公路，甲队每天修18米，几天可以挖完？ 4．一项工程，施工方每天完成1/6，几天可以完成？

二、新课探究：

课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 1．阅读与理解：

①从题目中你知道了那些数学信息？

②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 板书：工作总量÷工作效率(和)＝工作时间

2.分析与解答 交流板书

3、回顾与反思

① 这样列式的依据是什么？

4、小结

解决工程问题一般方法

①把工作总量看作单位“1“

②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间

5、基础练习

（1）、小组合作，交流汇报

加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成，•（1）甲单独做，每小时完成这批零件的（）•（2）乙单独做，每小时完成这批零件的（）•（3）甲乙合作，每小时完成这批零件的（）

（4）甲乙合作，()小时完成任务（2）、独立完成，汇报交流（一生板演）

一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?

三、变式练习，巩固提升

1、挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的1/30,李叔叔每天挖整条水渠的1/20,两人合作,几天能挖完?

2、一堆货物，甲车单独运4小时运完，乙车单独运6小时运完，现在甲乙两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时？

3、张红抄一份稿件，需要5小时抄完，这份稿件已由别人抄了1/3，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？

4、只列式，不计算

修一段沿海公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，丙队单独修要15天完成。

（1）甲、乙两队合修，几天可以完成？

（2）乙、丙两队合修，几天可以修完这段公路的3/4？（3）甲、乙、丙三队合修，几天可以完成？

（4）甲、乙、丙三队合修，几天可以修完这段公路的9/10？（5）甲修3天后，还剩这段公路的几分之几没修？

（6）甲、丙合修2天后，还剩这段公路的几分之几没修？

四、全课小结

这节课你有什么收获? 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题． 工程问题的特点：

①把工作总量看作单位“1”；

②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；

合作的工作时间=工作总量÷工作效率和

板书设计

工程问题

合作时间＝工作总量÷工作效率和

答: 如果两队合修，5分之36天能修完.

第四篇：人教六年级《穷人》教学设计

教学要求：

１、使学生了解在剥削阶级统治的社会里，穷人们受苦受难却能互相关心、相濡以沫。

２、体会含义深刻的句子，归纳文章中心。

３、有感情的朗读课文。

教学过程 ：

一、抓重点词“忐忑不安”，引读课文。

１、板书：忐忑不安。读，今天我们抓住这个重点词语来读懂２４课－－穷人。

２、请同学们打开课本朗读课文９－１１节。

①思考：桑娜忐忑不安地想哪些事情？

他会怎么说？

自己的五个孩子已经够他受的？

为什么把他们抱过来啊？

如今叫我怎么对他说呢？（生边说师边贴纸条）

②你能用“既（想到）．．．又（想到）．．．也（想到）．．．还（想到）．．．”来概括地说一说？

③是啊，桑娜久久地坐在床前想了这么多的事情，你能把这些事情有顺序有条理地排一排吗？（一生到黑板上排列）

自己的五个孩子已经够他受的？

为什么把他们抱过来啊？

如今叫我怎么对他说呢？

他会说什么呢？

３、理解－－忐忑不安。

４、练读９－１１节，同学们读桑娜想的话，老师读其他的。

５、刚才我们学习的内容就是桑娜第二次沉思的内容，（板书：沉思2）接下来我们就要通过学懂桑娜忐忑不安的心理活动来帮助我们读懂课文。

二、抓桑娜的心理活动，串读全文。

㈠１、我们知道桑娜她忐忑不安地想了这样四方面的事，下面我们先来学习“自己的五处孩子已经够他受的了”。

２、你从课文哪儿具体读懂了“自己的五个孩子已经够他受的了”。

３、①学习课文第二节“你从这一节读懂了什么？这是桑娜第一次沉思的内容（板书：沉思1）

②、学习课文第１６节，你读懂了什么？

㈡、学习“为什么把他们抱过来啊”？

１、请同学默读课文３－８节，思考：桑娜为什么把他们抱过来？

２、完成练习纸第一大题：口答，联系课文补充句子句式训练。

①如果桑娜不把这两个孤儿抱过来，（）。

②如果桑娜把这两个孤儿抱过来，（）。

③桑娜想：与其（），不如（）。宁可（），也要（）。

３、我们一起读第８小节，体现出桑娜这种美丽的心灵－－指导朗读，齐读第８节。

㈢、１、下面我们再来学习“如今叫我怎么对他说？”

２、自由朗读桑娜对渔夫说的话，２１节、２３节，想：你从桑娜这些话中读懂了什么？

３、此时的桑娜欲言又止，所以这里出现了两次沉默，请大家联系课文想象桑娜和渔夫为什么沉默？在这两次沉默中他们各自会想些什么？（板书：沉默、沉默）

４、学习第一次沉默内容。（板书：沉默）

想象：桑娜为什么沉默？心里在想什么？

渔夫为什么沉默？心里在想什么？

５、学习第二次“沉默”内容。

想象：桑娜为什么沉默？心里在想什么？

渔夫为什么沉默？心里会想什么？

６、自读第２４节，你渔夫的话中读懂了什么？

笔头训练：

渔夫心里想：如果不把这两个孩子抱来，（）。

如果把这两个孩子抱来，（）。

与其（），不如（）。

宁可（），也要（）。

①你从哪些词句中读懂了渔夫在想如果不把他们抱来（）

如果把他们抱来（）

这种矛盾忧虑的心理？

②你又从哪些语句中读懂了他想与其（）不如（）

宁可（）也要（）的这种决断的心理？－－（熬）什么意思？你从这个字中体会到什么？（生活的不易和态度的决断）

——训练朗读？怎样体现渔夫这种决断的心理？

７、齐读渔夫说的话：２４－２７节。

８、课文《穷人》的中心－－宁可自己受苦受难，也要互相帮助。

三、总结：

板书：

１２穷人

（沉思１）自己的五个孩子已经够他受的了

（忐忑不安）为什么把他们抱过来（沉默１）

（沉思２）如今叫我怎么对他说

他会说什么呢（沉默２）

练习纸

一、口答：联系课文把下面的句子补充完整。

桑娜心里想：_____________________________

如果不把这两个孩子抱过来，（）；

如果把这两个孩子抱过来，（）；

与其（），不如（）；

宁可（），也要（）；

二、想象：

第一次沉默时

桑娜心里想：（）；

渔夫心里想：（）；

第二次沉默时

桑娜心里想：（）；

渔夫心里想：（）；

三、笔练。根据课文内容把下列句子补充完整。

渔夫心里想：_________________________________

如果不把这两个孩子抱过来；（）；

如果把这两个孩子抱过来，（）；

与其（），不如（）；

宁可（），也要（）。

第五篇：新人教版六年级上册数学《工程问题》教学设计

问题解决（工程问题）

教学内容：课本42页例7及相应的“做一做”和练习九的6、7、8、9题。教学目标：

1.通过教学，使学生初步理解工程问题的解题方法，会解答简单的工程问题。2.使学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。

3.让学生感悟解决问题方法的开放性和多样化。教学重点:

能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。

教学难点:

理解假设不同的数据得出的相同结果的道理

教学过程：

一、复习铺垫

1.修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ 2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 4.一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？

二、创设情境，设疑导入

学生阅读42页例七已知条件和问题，思考以下问题： 1.从题目中你知道了什么？

2.要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）3.如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）

三、猜想验证，合作探究 问题：

1.我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？

2.我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？

（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）3.根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

根据学生预设，自己列式解答，做完之后集体订正，说说解题方法，教师板书。

问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果为什么？ 4.如果不用假设出具体的数量，同学们会不会进行计算呢？ 根据我们这阶段学习的有关知识，大家思考一下。5.提问、板书。

小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。6.完成课本43页“做一做”。

四、实践应用，巩固提高

1.完成练习九第9题。

学生先独立完成，然后集体订正。2．完成练习九第7、8题。

学生独立完成，教师巡回，个别辅导。

五、全课小结。

这节课你有什么收获？

1．把工作总量看作单位“1”；

2．谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 3．用工作总量除以工作效率和就得到工作时间

六、课后作业

1．教材第45页第6题；

2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。