人教版六年级下册数学《解比例》教学设计

第一篇：人教版六年级下册数学《解比例》教学设计

人教版六年级下册数学《解比例》教学实际

与实施

一、教材分析

这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

二、教学目标

1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点

1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。

2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。

四、教法与学法

1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。

五、教学准备

1、教师：教材例题投影图。

2、学生：常规学习用具。

六、教学过程

复习导入

1、复习

（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002

2、导入新课

谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14：21=2：（）1.25：（）=2.5：4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。互动新授

（一）教学例二

1、投影出教材第42页例二。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？

2、阅读与理解

（1）学生独立读题，找出已知条件和所求问题。（2）小组内交流获得的信息。

已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。所求问题：这座模型高多少米？

3、分析与解答

（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。（2）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

设计意图：引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320*1来解。

（3）教师根据学生的汇报交流情况进行板书。解：设这座模型的高度是xm。x：320=1：10 10x=320*1（问：根据什么？）x=320*1/10 x=32 答：这做模型高32m。

（二）教学例三

1、出示教材第42页例三。解比例2.4/1.5=6/x。

2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。内项是1.5和6，外项是2.4和x。

3、学生独立解答

教师巡视，进行个别辅导。

4、组织交流订正 解：2.4*x=1.5*6 x=1.5*6/2.4 x=15/4

5、小结

提问：解比例的方法是什么？

比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。

七、巩固练习

1、教材第42页“做一做”第一题

这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

2、教材第42页“做一做”第二题

这道题的解题方法和例题类似，可以让学生独立思考解答。

3、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？

八、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。

九、板书设计 解比例

例2：解：这座模型的高度是xm。x：320=1：10 10*x=320*1（根据比例的基本性质）x=320*1/10 x=32 答：这座模型高32m。

第二篇：六年级数学下册解比例教学设计

《解比例》教学设计

一、教学目标

1、学会解比例的方法 进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

二、教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。

三、教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。四，教学过程：

（一）、复习激趣

1·解方程

2·什么叫作比例

表示两个比相等的式子叫作比例．a:b=c:d 3·什么叫作比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积a:b=c:d ad=cb

4·在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

（二）、探究新知

怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程

1、李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？（1）怎样理解按比例放大？两张照片长的比与宽的比能组成比例

（2）根据两张照片长与宽的比写出比例。13.5:6=x：4 再通过解比例求出 的值。

（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法

（1）根据比例的意义，把比例转化为方程，再求 的值或根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出 的值。

（2）怎样才可以确定 的值是正确的？（检验）（3）你更喜欢哪种解法？为什么？

（三）、巩固练习

1、解下面的比例 2:8=9：x x:25=1.2:75

2、易错分析

在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项

3、学以致用 9：x=3:4

（四）、课堂小结

怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程

分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？

第三篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计

人教版六年级下册数学《解比例》教学设计

甘沟教委 屯堡小学厍小娟

教学内容：

教材第35页例

2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教学准备：

ppt课件。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：1520：5和4：15：1和6：23、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。

94.53：8=15：40=1.60.84、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

5、出示学习目标，学生齐读。

二、引导探索，学习新知

1、教学什么叫解比例？

（1）组织学生阅读教材第35页的第1-3行。

（2）提问：什么叫做解比例？根据什么来解比例？

学生小组议一议，汇报。

2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

（1）出示例题，学生读题，弄清题意。

（2）指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。

（3）师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?

（4）质疑：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

（5）指导检验：

1、算比值是否相等。

2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

（6）解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。（课件出示）

3、这个比例你能解答吗？出示例3：1.56= 2.5x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。（板书解题过程）

三、巩固练习

1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第8题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计：

解比例

例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x

2.5×6 1.5未知项（x）320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=

X：320=1：10

10X=320×1x=10

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

第四篇：六年级数学 解比例教学设计

第二课时 解比例

【课时目标】

1、在解比例过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例的生产、生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

【重难点】

重点：自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中未知项的解。难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

【教学过程】

一、复习导入

1、复习。

（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？

（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。: 20 和 7.2 : 8

2、导入新课

谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）

: 21 = 2 :（）

1.25 :（）= 2.5 : 4 教师：我们知道比例中有四项，如果知道其中任何三项，就可以求出比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探索解比例的方法，大家对自己有信心吗？

板书课题：解比例

二、探索新知

（一）教学例题2

1、投影出示例题2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高是多少米？

2、指导学生审题，根据题意描述两个相等的比。模型高度:实际高度= 1:10

3、指出其中的未知项，说一说你想怎么解答。引导学生独立思考，在组织学生合作交流。

交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如：把比看作除法，那么x :320=1:10 就可以转化成x:320=1:10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解，也可以应用比例的基本性质，把x :320=1:10转化成10:x=320:1来解。

4、教师根据学生的汇报交流情况进行板书。解：设这座模型的高度为x米。x :320 = 1 :10 10 x = 320×1（问：根据是什么？）x= x=32(二)数学例题3

1、出示例题3.2、让学生说说这个比例中的內项和外项分别是什么。

3、学生独立解答。

4、组织交流订正。

5、小结。

提问：解比例的方法是什么？ 比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质转化为方程，再按解方程的方法进行解答。

三、巩固运用

1、课本第35页“做一做”。

这道题设计了三道未知项位置不同及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

2、按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）12和5的比等于4和x的比。

（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个內项分别是x和5。

3、在一个比例中，两个外项正好为倒数，已知一个內项是3，另一个內项是多少？

四、课堂小结

这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。

【板书设计】

1、比例的意义和基本性质

第二课时 解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。解：设这座模型的高度为x米。

x:320=1:10

10x=320×1(根据比例的基本性质)

x=

x=32

答：这座模型高32米。

第五篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思

六年级数学《解比例》教学设计教学内容：

教材第42页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：

解比例 教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？ 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。（在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。）

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p44第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

三、巩固练习

课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业

p44第8题、第9题、第10题 板书设计

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨，有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。