六年级下册鲁教版解比例教案

第一篇：六年级下册鲁教版解比例教案

教学目标

1．使学生理解解比例的意义．

2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式．

教学过程

一、复习准备

（一）解下列简易方程，并口述过程． ＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义．

1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．

（3）规范并板书解比例的过程．

解：3＝8×15

＝40

（三）教学例3

例3．解比例

1．组织学生独立解答．

2．学生汇报

3．练习：解下面的比例．

＝

∶ = ∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

四、巩固练习

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40与 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．

五、布置作业

（一）解比例．

＝

＝

∶ ＝3∶12

（二）商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％．现在售价比原来定价便宜多少元？

（三）一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？（列方程解答）

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

第二篇：六年级数学解比例教案

教学目标

1．使学生理解解比例的意义．

2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．

教学过程

一、复习准备

（一）解下列简易方程，并口述过程．＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶

2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义．

1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．

（3）规范并板书解比例的过程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教学例

3例3．解比例

1．组织学生独立解答．

2．学生汇报

3．练习：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

第三篇：六年级数学下册教案-4.1.3 解比例-人教版

《解比例》教学设计

一、教材分析[来源:学_科_网]

这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

二、教学目标

1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2.联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点

重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

四、教法与学法

教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。

五、教学准备

教师：教材例题投影图。

学生：常规学习用具。

六、教学过程

（一）谈话导入

我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识，今天让我们来学习《解比例》。（师板书，学生齐读）

1.学生质疑

学生根据课题质疑，提出相关数学问题，助于学习。

2.复习

（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性质？

（3）怎样判断两个比是否成比例？

3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

∶5

=

∶10

=

χ：5=6:2

（二）学习新课

1.你知道什么叫解比例吗？如果不知道请在书42页自己找一找:

（1）解比例是根据哪个知识解决的？

（2）必须知道比例的几项？

（3）什么是解比例？

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。（师板书）

这节课我们就一起来探究解比例的方法。

2.教学例3。

（1）出示教材第42页例3。

=

（2）让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。

内项是1.5和6，外项是2.5和x。(交叉相乘法)

（3）学生依据提示独立解答

根据比例的基本性质，我们可以把这个比例转化成一般的﹙

﹚。

教师巡视，进行个别辅导。

（4）组织交流订正

=

解：1.5χ=2.5×6

χ=

χ=10

（5）

总结解比例的方法

应用比例的基本性质，把比例转化成一般方程，然后再求出解。

3.教学例2。

（1）投影出示埃菲尔铁塔图片，简介激趣。

（2）出示教材第42页例2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

学习提示：

小组讨论：

①你是怎样理解1:10的呢？

②根据题意列出等量关系式。[来源:Z*xx*k.Com]

③根据等量关系式列出一个比例式。

④你能解出这个比例吗？[来源:学科网]

（3）阅读与理解

①学生独立读题，找出已知条件和所求问题。

②小组内交流获得的信息。

已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。

所求问题：这座模型高多少米？[来源:学科网ZXXK]

（4）教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

解：设这座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1（问：根据什么？）

χ=

χ=32

答：这座模型高32米。

（5）小结

提问：解比例的方法是什么？

①根据问题设χ。

②根据比例的意义列出比例式。

③根据比例的基本性质把比例转化成方程。[来源:学科网]

④解方程。

七、巩固练习

1.教材第42页“做一做”第一题

这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

2.教材第42页“做一做”第二题

3.解决问题

中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

4.教材第44页第12题。

这道题设计书写等量关系式，找准“1”和“10”对应的量。

5.给比例填空。

（1）=

（2）0.63：（）=（）：10

小结：如果要确定一个比例中的两项，答案并不唯一。会有很多答案。

八、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程。

九、板书设计

解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。

解：设这座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1

χ=

χ=32

答：这座模型高32米。

第四篇：《解比例》教案

解比例

【教学内容】教科书第35页中的例

2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。

2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。

3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】

能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】

一、铺垫孕伏

1、提问。（屏幕出示．）(1)什么叫做比例？(2)什么是比例的基本性质？(3)怎样判断两个比是否成比例？

2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6∶10和9∶5

20∶5和4∶1

5∶1和6∶2

3、根据比例的基本性质，将下面的比例改写成不含比号的乘法等式． 3∶8＝15∶40

9/1.6＝4.5/0.8

x∶4＝1∶2

4、引入新课。

像x∶4＝1∶2是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、探索新知

1、教学例 2。

（1）出示例题和情境图。

(2)、读题。(3)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(4)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(5)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(6)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(7)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(8)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(9)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

(10)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(11)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(12)、指着x:320=1:10,问“这个未知项是多少呢:?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(13)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(14)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(15)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)(16)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(17)这道题还有其他的解法吗?引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?(5)、检验。

3、总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？” 根据比例的基本性质把比例变成方程。用解方程的方法求解。

（3）问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

3、学生独立完成 “做一做”，老师巡视指导，集体订正。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。板书设计：解比例

例2：模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1 X=320÷10

X=32 答：这座模型高32米。

七作业设计：

1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

教学反思：知识的铺垫对于学生接受新知识非常重要，在新授之前让学生复习方程的解法；复习比例的基本性质，并通过把比例变成等号两边是乘法的等式的训练，水到渠成引出含有未知数的等式，学习解比例的意义。相信学生让学生自己去学习例题。通过学生做题关键还是比例基本性质的运用问题，因此对比例的基本性质还要让学生进一步内化。

第五篇：解比例教案

人教版六年级数学《解比例》教学设计

古冶区实验小学 董晓红

教学内容：

教材第35页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：

解比例 教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

投影仪、ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？ 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第9、11题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

例2

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。

《解比例》教学反思

古冶区实验小学

董晓红

首先复习旧知引出一个问题：3：9=（）：15，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意义，更有学生想到了方程：X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后，引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。” 根据知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X：320=1：10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程；这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

具体教学解比例的时候渗透转化的思想（转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想），让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。在完成37页的第8题之后，对解法进行了总结：先根据问题设X；再依据比例的意义列出比例式；然后根据比例的基本性质把比例转化为方程；最后解方程。并且着重强调了在列比例时要注意找准对应量。

教学例3时，因为有前面的铺垫，所以学生能够找准内项和外项，准确地列出了方程，难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

在对课本进行梳理之后，我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度，以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结，点明了解比例的意义和方法，布置了适量的作业。整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务，效果很好。

问题：

在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨，有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。