《解比例》公开课教案

第一篇：《解比例》公开课教案

解比例

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫：

1、前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15 94.5=

9× 0.8 = 1.6 × 4.5 1.60.8x：4=1：2 x× 2 = 4 × 1

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3、导入课题（板书课题）

二、引导探究，学习新知：

1、解比例的含义。

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）出示例2，学生读题，理解题意。找出等量关系式：

模型高度：原塔高度=1；10。

（2）哪个量是已知的？哪个量是未知的？怎样求模型的高度？（把未知项设为X）

解：设这座模型的高是X米。

（3）根据等量关系式列出比例：X:320=1:10（4）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。怎样解呢？

根据比例的基本性质可以把它变成积等式：10x＝320×1。

说明：这样解比例也就是解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”但这里还用写“解：”吗？为什么？）（5）学生汇报，教师板书解比例的过程。

问：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。

从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成积等式，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。出示例3：解比例

1.56= 2.5X提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成积等式来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。）变成积等式以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。）

三、应用反馈：

完成 “做一做”第1题。

学生独立解答，指名板演，集体订正。

四、全课小结，提高认识：

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、布置作业：

练习八第8题 2012、3、24

第二篇：《解比例》教案

解比例

【教学内容】教科书第35页中的例

2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。

2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。

3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】

能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】

一、铺垫孕伏

1、提问。（屏幕出示．）(1)什么叫做比例？(2)什么是比例的基本性质？(3)怎样判断两个比是否成比例？

2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6∶10和9∶5

20∶5和4∶1

5∶1和6∶2

3、根据比例的基本性质，将下面的比例改写成不含比号的乘法等式． 3∶8＝15∶40

9/1.6＝4.5/0.8

x∶4＝1∶2

4、引入新课。

像x∶4＝1∶2是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、探索新知

1、教学例 2。

（1）出示例题和情境图。

(2)、读题。(3)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(4)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(5)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(6)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(7)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(8)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(9)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

(10)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(11)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(12)、指着x:320=1:10,问“这个未知项是多少呢:?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(13)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(14)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(15)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)(16)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(17)这道题还有其他的解法吗?引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?(5)、检验。

3、总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？” 根据比例的基本性质把比例变成方程。用解方程的方法求解。

（3）问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

3、学生独立完成 “做一做”，老师巡视指导，集体订正。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。板书设计：解比例

例2：模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1 X=320÷10

X=32 答：这座模型高32米。

七作业设计：

1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

教学反思：知识的铺垫对于学生接受新知识非常重要，在新授之前让学生复习方程的解法；复习比例的基本性质，并通过把比例变成等号两边是乘法的等式的训练，水到渠成引出含有未知数的等式，学习解比例的意义。相信学生让学生自己去学习例题。通过学生做题关键还是比例基本性质的运用问题，因此对比例的基本性质还要让学生进一步内化。

第三篇：解比例教案

人教版六年级数学《解比例》教学设计

古冶区实验小学 董晓红

教学内容：

教材第35页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：

解比例 教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

投影仪、ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？ 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第9、11题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

例2

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。

《解比例》教学反思

古冶区实验小学

董晓红

首先复习旧知引出一个问题：3：9=（）：15，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意义，更有学生想到了方程：X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后，引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。” 根据知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X：320=1：10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程；这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

具体教学解比例的时候渗透转化的思想（转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想），让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。在完成37页的第8题之后，对解法进行了总结：先根据问题设X；再依据比例的意义列出比例式；然后根据比例的基本性质把比例转化为方程；最后解方程。并且着重强调了在列比例时要注意找准对应量。

教学例3时，因为有前面的铺垫，所以学生能够找准内项和外项，准确地列出了方程，难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

在对课本进行梳理之后，我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度，以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结，点明了解比例的意义和方法，布置了适量的作业。整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务，效果很好。

问题：

在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨，有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。

第四篇：《解比例》教案

教学目标：

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学重点：

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、导人新课

上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。

二、新课

组织学生看书自学 什么叫做解比例呢？（我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。）

1．教学例2。

出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

或者可以列成这样的式子

问题：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写解：。

教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2．教学例3。

解比例

提问：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

问题：这个方程你们会解吗？

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3．总结解比例的过程。学生自己归纳总结。

提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

问题：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

4．完成做一做的内容。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

四、课堂小结

说说这节课你学到了什么？怎样解比例。

教学反思：

解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学时，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。

第五篇：解比例教案

比例

第三 课时 解比例

【教学目标】使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。【教学过程】

一、导人新课

上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。

二、新课

什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

1．教学例2。

出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。”

或者可以列成这样的式子：

问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。

教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2．教学例3。

解比例：

提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

问题：“这个方程你们会解吗？”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3．总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

4．完成“做一做”的内容。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

四、课堂小结

练习课

教学内容：练习六的习题及补充练习。教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义.2．理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学过程：

1、说说比和比例有什么区别

2、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1）6：9和 9 ：12（2）1.4 ：2 和 7：10（3）0.5 ：0.2和5/8 ：1/4

3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能写成几组就组几组）、3、4和6 作业 :练习六