新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

第一篇：新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:

1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：

（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

部分？

（3）怎样计算圆柱的体积？

六、教学过程：

（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

（二）探究与解决。探究：圆柱的体积

1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。

4、全班交流，公式归纳：

交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

5、举一反三，应用规律：

（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h（2）教学例6 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。(三)训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。

4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

（四）总结与提高。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。

第二篇：小学数学六年级圆柱的体积教案

小学数学六年级圆柱的体积教案

长兴小学徐恒山

教学内容：义务教育六年制教材，数学第十二册，：第43页圆柱体积计算公式的推导和例4，第44页“做一做”第1题，练习十一的第1～2题。

目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：CAI课件6件

教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程

教程：

一、复习：出示CAI课件，提问口答。

1圆柱的侧面积怎样计算?

2长方体的体积怎样计算?

二、质疑引入

1、圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积 计算公式的推导过程?

教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高?

教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长 方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式的推导

1CAI课件演示：

①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的底面、长方体的底 面闪烁后移出来。

②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，就 让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。

2、学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。

3、教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用CAI课件显示讨论题。如下

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

4、讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。

①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。

②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。

③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的底面还原成圆后与 圆柱的底面重合。

④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。

5、将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：圆柱体的体积计 算公式。且一一用CAI课件显示出来。

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积

拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积

拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高

因为长方体的体积＝底面积×高

所以圆柱的体积＝底面积×高

6、教学用字母表示圆柱体积计算公式

V=Sh

在此基础上进一步让学生讨论，然后回答

CAI课件显示：

1、要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

2、如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

教学例4：

1、出示例4，学生读题，回答下列问题

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

回答后，学生独解答 集体订正。

2、用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并指出错在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的体积是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的体积是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米

3、基本练习：第20页“做一做”第1题

四、小结“略”

五、作业练习十一的第1～2题

《圆柱的体积》教学反思

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，教师创设这样一个情境：木具厂的一批材料需要在网络上做宣传，需要宣传什么？学生很兴奋地说出需要大小尺寸等数据、品牌等，由此教师进行引导测量，从以前学过的正方体、长方体体积的知识入手进行了知识的迁移，为引发学生学习圆柱体的体积的这一知识奠定了基础。

（二）在学生合作探究中，引导学生自主探索、抽象新知 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

学生小组合作交流，不但可以增加师生之间互动，教师可了解学生的不习状态，同时进行小组的个别辅导，这都是一般的课堂教学下所不能涉及的。教师正是在小组合作当中，让学生发现了圆柱体体积的算法，通过动手、动脑的过程，在和谐、团结、互助的氛围中，体验了学习的快乐，这也正是小组合作交流的优势所在。

老师通过小组的合作交流，让学生通过正方体、长方体的体积公式的知识迁移，达到了学习圆柱体体积的求法，通过学具的拆与装，通过课件的演示之后，学生轻松、愉快地接受了新知识，获得了新体验。

（三）鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。

在算法多样化这一方面，老师也进行了适当的运用。如“把2号材料袋中的直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？”这一类的问题老师创设的恰如其分，学生也生在老师的引导下进行算法多样化。当然，在教学中，我个人认为算法多样化之后必须要进行的是“算法的最优化”。比如在简便算法一课中，2×4＋5×4，学生一般都会直接算，而不采用简便算法，老师要一步一步引导学生，出示如76×4＋34×4，学生学过乘法分配率后，很自然的就使用了简便方法，原因就在于学生在学习中感受到了算法最优化的好处。要课中，教师也进行了算法多样化，公式推导多样化，当然，在最后也进行了算法最优化的处理。

第三篇：六年级下册《圆柱的体积》教案

六年级下册《圆柱的体积》教案

教学目标：

.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示

教学过程：

一、教学回顾、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、学习目标：、理解圆柱体积的含义。

2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。

3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。

三、积极参与探究感受、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题

１、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形？

2、你是怎样转化成这个立体图形的？

3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系？

2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

切拼前后的两个物体有什么联系？

演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

5、试一试：填表

6、讨论：已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

V=

兀r2

×h

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

V=兀（d÷2）2×h

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

V=兀、圆柱体通过切拼转化成近似的（）

体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（）。

（2）、判断。

（3）、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

四、小结或质疑五、五、作业

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

第四篇：六年级数学下册《圆柱体积》教学反思

优点：

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

不足：

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑

再教设想：

在课的设计上以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握。

第五篇：六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积-人教版

《圆柱的体积》教学设计

【教学目标】

1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。

2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。[来源:Z。xx。k.Com]

3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。

【教学重点】掌握和运用圆柱体积的计算公式。

【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。[来源:学|科|网]

【教学方法】直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】

一、情景导入，复习旧知。

1、什么是圆柱的体积？

①出示情境图。修一面墙，用哪一种砖，所要的块数较少？为什么？

②什么叫做物体的体积？

③长方体的正方体的体积计算公式是什么：从公式中可以看出，要计算长方体和正方体的体积必须得到哪些明确的数据？

④推测：圆柱的体积可能与它的什么有关？

2、导入新课。

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”

二、探索新知

1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。（让学生先试着说说）

（1）图1：比较等高不等底的三个圆柱的体积。（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）

（2）图2：比较等底不等高的五个圆柱的体积。（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）

（3）圆柱的体积计算公式可能是什么样的？V=Sh2、大胆猜想，求证体积公式。

（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。

（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（3）学生小组讨论交流。

（4）各小组参加全班交流汇报。（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）

3、演示转化过程，推导公式。

（1）老师操作转化过程。先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。

（2）学生带问题操作转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）

（3）

师生共同完成推导过程。

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

v

=

s

h

圆柱的体积计算公式就是：v=sh

（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？v=πr2h

（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）

4、教学例6。

（1）出示例6。读题，说说从题中获得的信息。[来源:学,科,网]

（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？

老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。

（3）学生独立解决问题。

（4）组织交流反馈。

交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

三、巩固应用

1、完成教材第26页“做一做”第一题。

（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。

（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。

2、完成教材第28页练习五第2题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

3、完成教材第28页练习五第3题。

（1）尝试完成。[来源:学科网ZXXK]

（2）说说解题思路。[来源:学+科+网Z+X+X+K]

四、课堂小节

今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。

五、课堂作业

教材练习五第4、5题。板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积

＝底面积×高

V=

s

h

圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h