小学数学《圆柱的体积》教案

第一篇：小学数学《圆柱的体积》教案

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

祁山镇西汉小学 陈宣传

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：

一、复习导入 1．复习铺垫

（1）同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

（2）回忆圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用r表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πr2。

2.课件显示图片

谈话激趣 出示课题

二、探索体验

1．课件出示一个圆柱体

（1）我们把圆转化成了近似的长方形，推导出了圆面积计算公式。同学们大胆猜想一下：圆柱可以转化成什么图形呢？

(2)在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算公式推断出圆柱的体积计算方法。

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。4．交流展示

小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。

长方体体积＝ 底面积×高

‖ ‖ ‖

圆柱体积＝ 底面积 × 高

V ＝ sh 用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介绍直柱体体积的计算方法 6．运用公式解决问题。

一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

75×90＝6750（立方厘米）

答：它的体积是6750立方厘米。

三、课堂检测 巩固加深 1．联系生活实际解决实际问题。

李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，井底直径为1米。挖出的土有多少立方米？

3.14×(1÷2)×10=7.85(立方米）

答：挖出的土有 7.85 立方米

2．判断

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()

2（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()

五、全课总结 这节课你有什么收获？

六、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

板书设计

圆 柱 的 体 积

长方体体积＝ 底面积×高

‖ ‖ ‖

圆柱体积＝ 底面积 × 高

V＝sh 课后反思

第二篇：小学数学《圆柱的体积》教案

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：

一、复习导入

1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR2。

3．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。4．交流展示

小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积＝ 底面积×高 ‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6．计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米 ②底面半径2厘米，高5厘米 ③直径10厘米，高4厘米 ④周长18.84厘米，高12厘米

三、课堂检测 1．判断

①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）

②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）

④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）

2．联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。

3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

4．生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ ②大棚内的空间大约有多大？ 独立思考后小组讨论，两生板演。

四、全课总结 这节课你有什么收获？

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

六、板书设计

圆柱的体积

圆柱体积 ＝ 底面积×高

‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高

V＝sh

第三篇：小学数学《圆柱的体积》教案

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

江油市厚坝小学 谢昌木

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》例5。教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：

一、谈话导入 1.课件显示图片

谈话激趣 出示课题 2．复习铺垫

（1）同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

（2）回忆圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR2。

二、探索体验

1．课件出示一个圆柱体

（1）我们把圆转化成了近似的长方形，推导出了圆面积计算公式。同学们大胆猜想一下：圆柱可以转化成什么图形呢？

(2)在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算公式推断出圆柱的体积计算方法。

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。4．交流展示

小组讨论，交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。圆柱体积＝ 底面积×高 ‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介绍直柱体体积的计算方法 6．运用公式解决问题。

5．根据计算 交流 知道半径、直径、周长，怎样求出圆柱的体积。

三、课堂检测 巩固加深 1．联系生活实际解决实际问题。2．判断

四、拓展 1.生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ ②大棚内的空间大约有多大？ 2.直柱体体积计算

五、全课总结 这节课你有什么收获？

六、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试

吧？

板书设计

圆柱的体积

课后反思

圆柱体积 ＝ 底面积×高

‖ ‖ ‖ 长方体体积＝底面积×高

V＝sh

第四篇：小学数学六年级圆柱的体积教案

小学数学六年级圆柱的体积教案

长兴小学徐恒山

教学内容：义务教育六年制教材，数学第十二册，：第43页圆柱体积计算公式的推导和例4，第44页“做一做”第1题，练习十一的第1～2题。

目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：CAI课件6件

教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程

教程：

一、复习：出示CAI课件，提问口答。

1圆柱的侧面积怎样计算?

2长方体的体积怎样计算?

二、质疑引入

1、圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积 计算公式的推导过程?

教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高?

教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长 方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式的推导

1CAI课件演示：

①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的底面、长方体的底 面闪烁后移出来。

②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，就 让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。

2、学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。

3、教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用CAI课件显示讨论题。如下

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

4、讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。

①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。

②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。

③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的底面还原成圆后与 圆柱的底面重合。

④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。

5、将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：圆柱体的体积计 算公式。且一一用CAI课件显示出来。

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积

拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积

拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高

因为长方体的体积＝底面积×高

所以圆柱的体积＝底面积×高

6、教学用字母表示圆柱体积计算公式

V=Sh

在此基础上进一步让学生讨论，然后回答

CAI课件显示：

1、要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

2、如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

教学例4：

1、出示例4，学生读题，回答下列问题

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

回答后，学生独解答 集体订正。

2、用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并指出错在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的体积是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的体积是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米

3、基本练习：第20页“做一做”第1题

四、小结“略”

五、作业练习十一的第1～2题

《圆柱的体积》教学反思

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，教师创设这样一个情境：木具厂的一批材料需要在网络上做宣传，需要宣传什么？学生很兴奋地说出需要大小尺寸等数据、品牌等，由此教师进行引导测量，从以前学过的正方体、长方体体积的知识入手进行了知识的迁移，为引发学生学习圆柱体的体积的这一知识奠定了基础。

（二）在学生合作探究中，引导学生自主探索、抽象新知 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

学生小组合作交流，不但可以增加师生之间互动，教师可了解学生的不习状态，同时进行小组的个别辅导，这都是一般的课堂教学下所不能涉及的。教师正是在小组合作当中，让学生发现了圆柱体体积的算法，通过动手、动脑的过程，在和谐、团结、互助的氛围中，体验了学习的快乐，这也正是小组合作交流的优势所在。

老师通过小组的合作交流，让学生通过正方体、长方体的体积公式的知识迁移，达到了学习圆柱体体积的求法，通过学具的拆与装，通过课件的演示之后，学生轻松、愉快地接受了新知识，获得了新体验。

（三）鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。

在算法多样化这一方面，老师也进行了适当的运用。如“把2号材料袋中的直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？”这一类的问题老师创设的恰如其分，学生也生在老师的引导下进行算法多样化。当然，在教学中，我个人认为算法多样化之后必须要进行的是“算法的最优化”。比如在简便算法一课中，2×4＋5×4，学生一般都会直接算，而不采用简便算法，老师要一步一步引导学生，出示如76×4＋34×4，学生学过乘法分配率后，很自然的就使用了简便方法，原因就在于学生在学习中感受到了算法最优化的好处。要课中，教师也进行了算法多样化，公式推导多样化，当然，在最后也进行了算法最优化的处理。

第五篇：圆柱体积教案

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学工具

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？

(2)怎样求长方体和正方体的体积？圆柱的体积怎样计算呢？能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？

(3)首先让我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积计算公式呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么? 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢? 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的? ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的? ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的? 2

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的体积是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的体积是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的体积是0.2625m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

教师板书：V=πr2h。

如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写

d2V=π()× h成： 2如果知道圆柱底面周长C和高h，圆柱的体积公式还可以写 成： V=(C÷π÷2)2×h

【课堂作业】

教材第25页“做一做”第1、2题。课件上练习题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

人教版六年级下册

第三单元圆柱的体积

（一）教学设计

桐河一小 刘 倩2018年8月