六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积17-人教版

学科

数学

年级/册

六年级（下）

教材版本

人教版

课题名称

第三单元

《圆柱的体积》

教学目标

理解圆柱体体积公式的推导过程

重难点分析

重点分析

运用迁移规律，将圆柱体转化为长方体的方法它的体积计算公式，过程比较抽象难理解

难点分析

学生很难理解圆柱体体积公式的推导过程

教学方法[来源:学科网]

1、通过多媒体课件生动、形象展示圆柱体转化为长方体的过程

2、渗透转化的数学思想

教学环节

教学过程

导入

（一）、想一想

我们先来回忆一下：

1、长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

V长=长X宽X高

V正=棱长X棱长X棱长

V=底面积X高

字母表示：V=Sh2、作为立体图形的圆柱体的体积是不是也可以用底面积乘高来表示呢？下面我们一起来探究一下。

知识讲解

（难点突破）

（二）、学一学

1、猜想。[来源:Z.xx.k.Com]

（1）、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

（2）、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

这节课我们就来共同研究。

2、操作验证。

（1）、电脑演示操作

电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

（2）、动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体）

（3）、仔细观察思并考以下问题：

①圆柱的体积与拼成的近似长方体的体积有什么关系？

②圆柱的底面积与拼成的近似长方体的底面积有什么关系？

③圆柱的高与拼成的近似长方体的高有什么关系？

④长方体的体积公式怎样表示？

[来源:学科网]

(4)、根据观察、分析、推想，找出圆柱体积的计算公式：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

课堂练习

（难点巩固）

一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

V=Sh

=75X90[来源:学科网]

=

6750（立方厘米）

答：它的体积是6750立方厘米。

让学生试做，集体反馈。

小结

通过学习，我们知道了长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来表示

即：V=Sh