七年级数学4.3角的教学设计[五篇范文]

第一篇：七年级数学4.3角的教学设计

角的表示方法教学设计

学校： 姓名：

4.3角的表示方法教学设计

【教学设想】

本节课是对角的表示方法进行探索，让学生借助角的静态定义在认识角的基础上能够正确用多种方式表示角。为以后几何图形知识的学习奠定基础。本节课主要培养学生的实践探究能力、逻辑推理能力、几何语言表达能力和合作学习精神，发展学生的空间观念。另外，通过日常生活中的实例抽象出数学知识，以此激发学生学习数学的兴趣。

【教学目标分析】 1.知识与能力：

熟练掌握角的有关概念并能够熟练应用这些性质解决数学问题。2.过程与方法：

通过探索角的定义，在角的定义基础上引入角的表示方法；经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。3.情感、态度、价值观：

养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美，体验几何图形的乐趣。

【重、难点分析】

教学重点：角的有关概念及表示方法。教学难点：角的表示方法。【学习者特征分析】

学生的知识技能基础：在日常的生活中有很多角的实物形象，通过对 角的学习，掌握了角的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解角的表示方法，为以后几何知识的学习奠定了知识和技能基础。

【教学媒体】

多媒体投影、剪刀、圆规（学生身边常见的角的应用）【教学过程】

（一）情境引入，明确目标：

教师活动：展示图片——让学生在图片中寻找角。学生活动：观看幻灯片，思考并回答老师的提问。

设计意图：通过幻灯片创设情境，让学生领略生活中角的现象，吸

引学生注意，激发学生兴趣。

（二）动手操作，合作探究，发现新知： 教师活动：

1、出示图片

2、提出问题：你能表示图中的角吗？

3、引导学生根据角的静态定义表示角 学生活动：猜测尝试表示图中的角。教师活动：

1、提出第二种角的表示方法。

2、引导学生从顶点入手表示角。学生活动：猜测尝试表示图中的角。

教师活动：

1、出示图片，提问能用第二种方法表示角吗？引发学生

思考。

2、引导学生从数字入手表示角。学生活动：猜测尝试表示图中的角。教师活动：

1、提出第四种角的表示方法。

2、引导学生用希腊字母表示角。学生活动：猜测尝试表示图中的角。

（三）总结角的表示方法

教师活动：

1、提出问题：请你根据上述四种角的表示方法将下列图

片中的角表示出来。

学生活动：利用上面讲过的角的表示方法表示角。师生总结每种方法，并指出易错点。

设计意图：让学生经历探索发现的过程，学习角的表示方法。根据学生的实际情况，适当提供操作帮助；小组合作学习，共同探索讨论最后师生共同总结

（四）巩固练习

师出示练习，学生结合本课学习内容练习巩固。

设计意图：加深学生的学习印象，能够熟练应用四种角的表示方法。【教学反思】

本节课是学生在小学对角的认识的基础上，进一步学习角的表示方法。此为本节课的重点也是难点。通过直观形象的角的图像，学生可以熟练的掌握四种角的表示方法。课程中也通过类比、探索让学生合作交流激发学生的学习热情。重点是让学生对四种角的表示方法能够熟练应用，为后期几何图形的学习奠定基础。

第二篇：数学北师大版七年级上册4.3角 教学设计

七年级上册第四章基本平面图形

4.3角 教学设计

灵璧县大路中学 李磊 2016-11-2

《4.3 角》教学设计

教学目标: 知识与技能目标：1.理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法；认识度、分、秒并能进行简单的换算。

2.创设角及度、分、秒的思维情境，利用小组活动培养学生的探究能力和运算能力。

过程与方法目标：经历从现实生活中认识角的过程，培养学生的观察能力和动手操作能力。

情感态度与价值观目标：在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲。教学重点：理解角的概念，掌握角的表示方法.教学难点：进行简单的度、分、秒的换算.教学方法：观察法、情境教学法.教学手段：多媒体课件 教学过程：

一、巧妙设疑，复习引入

问题1.在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？

幻灯片2显示图片

问题2.生活中存在着许许多多的角，我们一起看一看，谁能从这些图中找出角？

幻灯片3显示图片

二、讲授新课 1.问题引入

问题1：上节课我们认识了射线，从一点可以引出多少条射线？ 问题2：如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？ 2.角的定义

学生在练习本上画出一个角，并思考自己是怎样画成一个角的？教师在黑板上同步演示角的画法，学生归纳，观察后给出角的定义.教师板书角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形.3.角的表示

问题1：所有的角都一样吗？为什么？

问题2：既然角有异同，能不能想办法把它们分别表示出来，加以区别？

（1）角的符号：“∠”表示，读作“角”；（2）角的表示方法通常有以下几种：

CCBBOαβB21O图1AO图2A图3A

a.用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.b.用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法.如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。

c.用数字或希腊字母来表示：用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α 练习：幻灯片7-8显示.三、动手操作、解决问题

1.教师拿出教学用的圆规演示角的动态形成过程，从而生成一个角，学生观察，归纳并总结给出角的定义二：

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.教师用幻灯片9演示平角和周角，让学生试着概括平角和周角的概念，体验平角和周角的形成过程.教师板书：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时所成的角叫周角.3.角的度量单位之间的换算

在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密的度量角，我们规定1°的角等分成60份，计作1′；1分的角再等分成60份，每份就是1秒，计作1″；即1°= 60′，1′=（1）°，1周角 = 360°，1′=60″，1″=60（1）′，1平角 = 180°.60例1：计算:（幻灯片12显示.）⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 牛刀小试：（幻灯片13-14显示）（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?（2）2700″等于多少分? 等于多少度? 4.角的度量

本环节是为了让学生掌握用量角器度量角的方法，设计时，力求使学生经历从现实情境中抽象并度量角的过程，为此，设计：“做一做”，更好地理解角的度量的过程.做一做：幻灯片15显示.⑴请用字母表示图中的每个城市.⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.⑶请用量角器测量出哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

四、随堂练习

书上116页随堂练习第1题.五、总结反思，情意发展

1.通过本节课的探讨学习，你有哪些收获与体会？ 2.你还存在哪些未解的疑惑？

六、布置作业

习题4.3，知识技能 2.

第三篇：4.3角教学设计

第四章

基本平面图形

3．角

一、学生起点分析

本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念（包括角的静态描述和动态描述），知道角的多种表示方法。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性。

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用条件，最后在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上解决问题并归纳结论。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（知识与技能）

2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）

3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）

教学重点：角的概念及表示方法； 教学难点：在不同环境中恰当地表示角。

三、教学过程设计

本节课由五个教学环节组成，它们是①情景引入；②感知定义；③自学归纳，思辨求真；④动手操作、解决问题；⑤师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：

（一）情景引入

内容：

1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？

2、说一说你身边的角。目的：

创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣。效果：

由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段，即通过观察和比较来获得更准确的角的定义，从而来解决分歧。

（二）感知定义

内容：

1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。

2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。（几何画板展示）

据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。

目的：

1、通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组

成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。

2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。

效果：

活动激发了学生的表现欲。充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丧失兴趣。

（三）自学归纳，思辨求真-----了解角的四种表示方法

内容：

1、学生自学课本第144页内容

2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如∠ABC或∠CBA（2）用一个大写字母，如∠A；注意：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.（3）用一个数字，如∠1；

（4）用一个希腊字母，如∠α。目的：

在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。

效果：

充分的自主学习和辨析，让学生顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐。

3.做一做

中国地图简图

⑴请用字母表示图中的每个城市.⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.1师讲解：1°的 60为1分, 记作“1′”，即1°=60′.11′的 60为1秒, 记作“1″”，即1′=60″

4.知识应用 例1计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

（四）当堂检测：

（五）布置作业

完成教材116页随堂练习1、2

（六）师生交流，归纳小结

内容：

教师带领学生总结本节课的内容

1、角的静态与动态的两种定义

2、角的表示方法有四种

3、角的三种度量单位及其换算

目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯 效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充

四、教学反思和点评

1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情

为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面

学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

五、设计的主要指导思想是

1、让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．

2、借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．

3、加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．

4、通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

5、角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．

板书设计：

角 角的定义：（1）

（2）

角的表示方法：

角的度量：1°=60′

1′=60″

第四篇：七年级数学上册 第四章 4.3角的度量与表示教学设计 北师大版

第四章平面图形及其位置关系 3．角的度量与表示

一、学生起点分析

本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，认识角的表示，掌握度、分、秒的互化。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用范围，最后通过动手操作引出角的计量单位，并在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1． 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。（知识与技能）

2． 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）教学重点：角的概念及表达方法； 教学难点：在不同环境中恰当的表示角。

三、教学过程设计

本节课由五个教学环节组成，它们是 ① 情景引入——认识生活中的角 ② 实例展示、感知定义 ③ 思辨求真，探究归纳 ④动手操作、解决问题 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：

（一）内容：

以提问的方式引入学习的内容——角。“在小学我们已经认识了“角”，你能说一说你理解的角的概念，并举一些角的例子吗？”

目的：

创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣 效果：

由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段：即通过观察和比较来获得更准确地角的定义。从而来解决分歧。

（二）内容：

教师通过提问的方式，逐步帮助学生明晰相关概念（角的静态定义和动态定义）。问题（1）能从下面图形中找到各种角吗？ 实例展示、感知定义 情景引入——认识生活中的角

问题（2）找到的这些角有什么共同特点，你能依据这些给角下一个定义吗？

目的：

通过学生的观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，来培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基

本几何元素由简单到复杂的组合过程。效果：

活动激发了学生的表现欲。充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丧失信趣。

（三）内容：

明晰角的各种（4种）表示方式以及各种表示法在使用上的一些局限和限制等。∠BAC、∠A、∠

1、∠ 目的：

在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。效果：

充分的自主辨析，让学生顺利的突破了难点，体会到了解决问题的快乐。

（四）、动手操作、解决问题

内容：

根据角的定义和表示，完成下列练习：

1、想一想，谁能用适当的方式表示下图中的每个角。

BB

C

ACAD

图A 图B 2、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（）A、150；B、450；C、600；D、1200

3、做一做，出示中国地图。

（1）请用字母表示图中的每个城市；

（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；

（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法；

（4）曾林不巧将墨迹弄到地图上，哈尔滨的具体位置看不清楚，你能帮助确定哈尔滨的位置吗？ 思辨求真，探究归纳

通过实际测量发现比度更小的角度计量单位，类比时钟讲解度分秒的换算关系并进行适当的练习。目的：

前两组练习帮助学生迅速熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。最后一组练习让学生在实际情境中采取适当的方式表示角，并在度量的过程中自然的引出角的度量单位的问题，在度量单位的换算问题的讲解过程中对比时间单位的换算，可以让学生迅速意识到度、分、秒的换算实质是六十进制单位的换算问题，从而理解并记住其换算关系并且无须练习马上可以熟练的进行相应的换算。效果：

练习的结果表明通过第三环节的辨析和第四环节的对比讲解，学生掌握情况十分好。

（五）师生交流，归纳小结 内容：

教师带领学生总结本节课的内容．(1)这节课我们学习了角的概念

(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．(3)度、分、秒的换算。

目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯 效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充

教学反思和点评：

1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：

教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情

为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面

学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

第五篇：七年级数学实数教学设计

人教版七年级数学下册第六章第三节 《实数》教学设计(第1课时）执教：丰城市蕉坑中学

江莎莎

一、教学目标

1.了解无理数和实数的意义，掌握实数的分类，能够判断一个数是有理数还是无理数；

2.了解实数绝对值的意义,了解实数与数轴上的点一一对应的关系;3.掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用； 4.通过实数的分类,是学生进一步领会分类的思想;

5.通过实数与数轴上的点一一对应关系,使学生了解数形结合思想,提高思维能力;6.数形结合体现了数学的统一性的美.二、教学重点和难点

教学重点：使学生了解无理数和实数的意义及性质，实数的运算律和运算性质.教学难点：无理数意义的理解．

三、教学方法

讲练结合 启发教学 学生为主

四、教学手段 多媒体

五、教学过程(一)复习提问

什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正： 1．整数和分数统称为有理数． 2．有理数的分类有两种方法：

第一种：按定义分类： 第二种：按大小分类：

(二)引入新课

同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0，限循环小数形式呢?，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无答案是否定的，我们来看这样一组数：

我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．

1．定义：无限不循环小数叫做无理数． 请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数．(2)无理数都是无限小数．(3)带根号的数都是无理数．

答：(1)错，无限不循环小数都是无理数．(2)错，无理数是无限不循环小数．

现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念．

2．实数的定义：有理数和无理数统称为实数． 3．实数的分类：

对于实数，我们可按定义分类如下：

由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：

对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握．

4．实数的相反数：如果a表示一个正实数，那么-a就表示一个负实数，a与-a互为相反数，0的相反数依然是0．

由上述定义，我们看到实数的相反数概念与有理数相同．其实不仅如此，绝对值的定义也是如此．

5．实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．用数字表示仍可表示为：

6．实数的运算：

关于有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立．在实数范围内可进行加、减、乘、除、乘方和开方运算．运算顺序依然是从高级到低级．值得注意的是在进行开方运算时，正实数和零可开任何次方，负数能开奇次方，但不能开偶次方．

(3)若｜x｜=π，求x值．

例2 判断题：

(1)任何实数的偶次幂是正实数．()

(2)在实数范围内，若｜x｜=｜y｜，则x=y．()(3)0是最小的实数．()(4)0是绝对值最小的实数．()

解：(1)错，0的偶次幕是0，它不是正实数．(2)错，若x=3，y=-3，则满足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)错，负实数都小于0．

(4)对，因为任何实数的绝对值都为非负实数，0自然是绝对值最小的实数．

六、总结

今天我们学习了实数这一新的内容，请同学们首先要清楚，实数我们是如何定义的，它 与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚．并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用．

七、作业

教科书习题 6.3第1，2题;

八、板书设计 6.3实数

1．无理数定义 5.绝对值 例1.例2.2.实数定义 6.运算 3.分类 4.相反数