《方程的意义》教学设计 黄爱华

第一篇：《方程的意义》教学设计 黄爱华

师写一个乘法算式3×4=12 师：说一个与上面算式乘积相等的乘法算式 3×4=2×6 相等

师：相是相互，等是等于。孩子们把左手和右手一起做两边相等的手势。

出示教材四副图，看图描述图意，每副图描述时要分别用上四个词：平衡、如果、式子、等式。

生：杯子与砝码是平衡的，如果杯子加水呢？

师：杯子在哪？砝码在哪？是天平平衡还是质量平衡？ 生说

师：天平平衡意味着什么？ 生：质量相等

生：天平平衡，杯子重量是100克，如果水重X克，杯子和水重多少啊？

师：这里的省略号。再发挥下此时天平会出现什么情况？

生：杯子加水比100克中2了。

师：如果杯子加水是100+X,nm 那么左边100+X，谁在这里发挥作用？

生：杯子加水质量是天平左边的质量，把它们加在一起就是天平左边的质量，加了一个砝码此时是100+X>200，再加一个此时是 100+X<300，我能判断杯子和水的质量在200和300之间。

师：第一次我们聊聊就有新的认识，第二次讨论了 省略号认识有深入，第三次聊聊又有新收获，思考 问题就是不断的深入的。生：能编出等式100+X=250,我能知道 水的 质量是150克，含有未知数的等式叫方程 师：还有意见吗？

生：为什么水的质量是150克？

师：平衡说的轻描淡写，有必要要惊喜一下吗？知道了砝码的重量。

师：知道水有多重，就知道天平平衡了，就知道 未知数了，这时能用什么符号连接？ 生说

师：等号是因为平衡了。因为平衡所以就用等号。师板书：含有未知数的等式叫方程。刚才前面几个孩子还提到这样的式子：100+X>200,100+x<300,它有未知数吗？它不是等式 怎么弄出方程来的，想想方程要有什么？ 生：得要有未知数

师：有未知数就有方程？平衡重不重要？还要找到一种平衡。师：（1）要设未知数（2）寻找关系（3）列方程以后再来解方程 关键词是设、找、列、解 这就是学习方程的过程

再问问什么是方程？为什么要用方程？以前学的数有加减乘除，现在的有什么不同？ 未知数要建立相等关系。

老师有一个问题 想让同学们按照（1）（2）(3)步列出方程

（1）天平左边是一个苹果和一个 50克的砝码，右边是200克的砝码

（2）天平左边是2个苹果，右边是100克和20克砝码

师：接下来没有未知数了，怎么办？设呗（3）天平左边是4只虾，右边是200克砝码

（4）天平左边是3只鸡，右边是2只鸭 师：我们一般把含有字母的式子写在等式左边

师：增加难度，没有天平了，题目里能找到平衡的关键词吗？

（5）4个月饼一共是380克。师：平衡的关键词是？

师：抓住这个“是”就能列出方程

（6）一个水壶（2000毫升）刚好倒满2个水瓶和一个水杯（200毫升）师：抓哪个关键词？

（7）一副两个孩子站一起的有身高差的图 生：175-X=150 生：150+X=175

师：方程更多的 强调的是左边=右边

（8）妈妈去超市买东西，买了4盒牛奶，每盒8元，2盒卷纸，每盒48元，3支牙膏，付了200元，营业员问妈妈有1元钱吗？妈妈付了1元后，阿姨找回妈妈20元，牙膏每盒多少元？

一生上台指算式中的每个数，其他孩子读题。师:以前我们是找到目标方法去解决问题，现在把牙膏价钱设为未知数，当做一个条件。分享一个五年级孩子对方程的认识的博客。

第二篇：方程的意义教学设计黄妍

方程的意义

五年级下册数学

单位：下蜀中心小学 姓名：黄妍 邮政编码：212411 教材简解：本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。例1提供了天平平衡的情境图，引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特性。例2继续引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系，通过观察和比较，引出方程的定义。通过练习，加深学生对方程含义的理解，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。目标预设：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

（2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程，培养学生归纳总结的能力；

（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。

教学重点：理解并掌握方程的意义。

教学难点：理解方程的意义，正确区分方程与等式之间的关系。

设计理念：

1、通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，感受方程的简洁明了，培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯。

2、根据具体情境中的数量关系列方程，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念，并为进一步学习列方程解决实际问题做铺垫。

设计思路：

1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知等量关系，并学会自己列方程。同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富方程的思维特点，加深对方程的认识和理解。

2、鼓励学生独立思考、合作交流。为使学生能充分认识和理解方程的意义，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解方程的含义，会根据等量关系列方程。

3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化方程意义的理解，促进学生空间观念的发展。教学过程：

一、创设情境，故事引入。

1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。

师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？

2、师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？

生：50+50=100。

【设计意图】引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。体会数学来源于生活，生活中处处充满数学。

二、情景呈现，抽象模型

（1）师：现在这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示呢？

生：可以用字母x表示。

师：在天平的左盘放入一个x克的玩具熊猫和一个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平向左倾斜，谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？

生：x+50>100。

师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么怎样才能使它平衡呢？

生：在天平的右边增加质量。

师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。

（2）师：现在老师在右盘增加了一个50克的砝码，这时天平还平衡了吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象? 生：x+50=150。

（3）师：右边的砝码太多了，现在老师把右盘的砝码换成200克，你认为天平会出现什么变化？

生：猜想出以下三种情况：可能是天平平衡，用50+x=200 表示；也可能是天平向右倾斜，可用50+x<200表示；还可能是天平向左倾斜，可以用 50+x>200 来表示。

师：50+x表示什么？200呢？

生：50+x表示一个天平左盘里50克砝码和一个玩具熊猫的总重量，200表示天平右盘的砝码的重量。

师：现在天平向右倾斜了，我们应该用哪个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？

生：x+50<200。

（4）师：为了使这个天平再次达到平衡，我们该怎么做？

生：增加天平左盘的重量。

师：现在老师将天平左盘里的50克砝码换成玩具熊猫，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。

生：x+x=200，或者2x=200。

师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。

【设计意图】通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。

三、引导分类，构建概念

1、引导分类。

师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?（1）小组讨论，教师巡视。（2）汇报交流。

生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50>100，x+50=150，x+50<200，x+x=200，2x=200分为一组，其余的分为一组。

生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。

师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。

师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。

师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。

2、揭示课题：

师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。

板书：方程的意义

师：能说说什么叫方程? 生：齐读概念。

师：用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。

四、联系实际，巩固应用

1、练习写方程。

师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一些方程。下面，大家根据图中的等量关系列出方程。

生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。

师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗? 生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？

2、指出下面的式子哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

3、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？

35+65＝100 ｘ-14＞72 ｙ+24 5ｘ+32＝47 28＜16+14 6（ａ+2）＝42

4、看图列出方程。

课本第2页第3题。

【设计意图】利用一系列富有思维容量的练习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展。

五、全课总结：

师：今天你有什么收获呢？ 生：……

六、附板书设计：

方程的意义

50+50=100 x+50>100 x+50=150 方程

x+50<200 x+x>200 2x=200 含有未知数的等式，叫方程。

第三篇：黄爱华《百分数的意义》

黄爱华《百分数的意义》精彩课堂教学实录（附精彩点评）

执教：黄爱华 评析：吴正宪

（板书：百分数）

师：黄老师让每位同学到生活中找百分数，找到的请拿出来。（众生开始翻开自己的本子）师：好找吗？ 生：好找。

师：怎么会那么好找？（面带疑惑）生：有很多。

师：这说明什么？（走向一生）生：百分数在我们生活中很常见。师：很常见？同意吗？ 生：同意。

师：来，（做举手状）说说在哪里见到过？ 生：它在衣服上就有的。生：在新闻联播上有播出。生：在书里有。生：在旅游景点有。师：旅游景点怎么写的？

生：就是，假如说今年比去年旅游的人多了50%。师：有这样的数据显示的？很好！（请旁边一生回答）生：在牛奶盒上里有。师：上面怎么写来着？

生：上面写着牛奶的浓度是95%。

师：哦，95%的牛奶啊？可能更多的同学喝的是100%的牛奶。生：在地图册上有。

生：在旁边的座位和老师上面有。师：（侧身看老师座位）老师座位上有？ 生：老师的人数占座位的80%。

师：哇！你都能看出来啦？今天的上座率，是吧？或者今天老师的人数占整个座位的80%，这个好象没有啊？（右手放在腰上，做疑问状）生：在上面。

师：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做这样的判断，是不是？这个同学的百分数啊，没有写明，就能很具体地看出，完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的（边说边用手做思考状）。这不是一般的水平了！厉害，厉害！还想说，（走向另一组后座一生）你说。生：我的铅笔盒里面也有。师：铅笔盒里——

生：铅笔盒里的东西，占我的铅笔盒的90%左右。师：90%，还左右，好。（返回讲台，面向众生）

师：听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。师：好。这是我找到的第一个百分数。（大屏幕显示：青岛啤酒的酒精度3.4%）认识这种酒吗？ 生：认识。

（大屏幕显示：茅台酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。生：哈哈。（众生笑）

师：知道我在哪里找到的吗？（众生猜测）生：酒瓶的标签上。

师：没错。酒瓶的标签上也找得到。我在想，人们为什么那么喜欢用百分数呢？用百分数到底有什么好处？我觉得这个问题很有必要研究。想不想研究？ 生：想。

师：为什么人们这么喜欢用百分数？用百分数到底有什么好处？除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题啊？（众生思考）

生：百分数后面为什么要加一斜线和两个圆圈？ 生：为什么那个数字在%号前面而不在它的后面？ 生：百分数怎么长的跟分数不一样呢？

生：百分数和分数有哪些不一样呀？（一生坐着回答）师：百分数和分数有哪些不一样？好问题!还有吗？ 生：百分数后面那个两个圈加一斜线，那叫什么？

师：什么符号？对吧，百分数到底是怎么写的，我觉得可以把你这个问题放在他那个“和分数有不同”里面，好不好？（返身请一举手学生发言）生：百分数代表什么意思？

师：这个问题问得有水平，这句话可换成，什么叫百分数？或者是百分数的意义是什么？ 生：为什么许多商品后面的标签上都用百分数，而不用分数？

师：对啊，为什么？这还是我那个问题啊，为什么人们那么喜欢用百分数而有的时候不用分数呢？ 生：为什么百分数说起来都说90%，从来没有说超过100的？比如说101%这样。师：有啊，谁说没有呢？除了有90%，也有101%，你想问什么？

生：90%人们常用，为什么101%、102%都不太用？就是分子超过100的。

师：不太用是吧？（众生轻声答是）这生活当中为什么101%、102%这么少见？见得比较多的却是小于100%的，是这个意思吧。这个问题问得有水平的，值得思考。刚刚那个同学就问这个问题，说“人们在生活当中为什么那么喜欢用百分数，却不用分数呢？”，反过来想，是不是生活当中都用了百分数，就没有用分数了呢？

生：（齐声）不是。

师：那说明百分数是有的时候用，有的时候不用。那这里有个问题就可以讨论了，百分数在—— 生：在什么时候用? 师：对啊，在什么情况下，人们会用百分数？这又是问题啊？太棒了，一点点时间，我们问出了这么多的问题，我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的问题，好不好？ 生：（整齐、大声）好！

师：那你们认为，第一个问题应该写什么？ 生：为什么要用百分数？ 生：用处。

师：也就是到底用它有什么好处？（板书：1.用百分数有什么好处？）好，第二个问题？ 生：百分数的意义？（众生断断续续说）

师：百分数的意义是什么？（板书：2.百分数的意义是什么？）第三个问题？（众生各自表达意思）在什么情况下用？好的，在什么情况下？（板书：3.在什么情况下用？）第四个问题？ 生：百分数和分数有什么不一样？

师：和分数有什么不一样?（板书：4.和分数比较有什么不同？）刚刚这位同学说的，为什么生活当中6%、90%用得多，101%那些就少呢？这个问题也可以思考的，我们不作为今天的重点，有时间我们也讨论讨论，好不好？

生：（齐声）好。

师：你们看，这几个问题，是黄老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己研究？ 生：（异口同声）自己研究。师：自己研究，你们手头有素材？ 生：有。（一生附和）

师：自己找了一些百分数，是不是？（返回讲台）黄老师又提供了几个，这些都可以，那这四个问题，你可以选择自己最感兴趣的问题来研究，也可以一个问题一个问题来研究，好吗？ 生：好。

师：必要的时候，抓个笔，把关键的地方记在自己的本子上，给你们两分钟的时间，如果不够就再长一点，好，开始。（众生陆续拿笔写字，师走向学生中间巡视，不时走近学生，看其在本子上回答的问题，还对一生进行肯定和对一生进行指正）

师：非常好，同学们写出了很好的想法，且非常有自己的见解，继续。想不想把你的想法跟别人交流交流？ 生：想。

师：好，我的意思是我们还没写完的先不写，留在脑子里头（做双手抱头动作），我们来讨论！谁最想先说的，就说吧。

生：我想解释第四个问题。百分数是在比较精确的情况下用的，而分数是比较大概的内容。

师：比较大概，没有了精确。（看黑板）第四个问题，“和分数比较有什么不同？”，是吧？他的观点是百分数更精确一些，分数就没有那么精确了。这个问题啊，再思考，还有呢？（几生举手，请一生发言）生：我想解释第二个问题，百分数的意义跟分数相同，比如50%，可以写成50/100。（师作认真听状）师：同学们，分数的意义我们可以怎么去描述它呢？（返回讲台，面向大家）咱们班同学三好学生的人数占全班人数的几分之几？它表示的是什么？一个数是另一个数的几分之几？（众生附和）那么我们的百分数是表示一个数是另一个数的几分之几吗？ 生：不是。（一生原位作答）

师：应该怎么说？它表示的一个数是另一个数的百分之几，它不是几分之几，它是百分之几，同意吗？ 生：（齐声）同意。

师：是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几？ 生：是。（大声）

师：比如说，我们的青岛啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？ 生：3.4。（一生答）

师：3.4看作100份？这个我们是不是可以把它写成3.4/100？（板书：3.4/100）那这个3.4/100是表示把什么看作100份？

生：把青岛啤酒看成100份。

师：这句话再说得具体一点，多少青岛啤酒啊？ 生：一瓶青岛啤酒看成100份。

师：把一瓶青岛啤酒看成100份，可不可以？ 生：可以。

师：那这里头什么占3.4份呢？（返回讲台）生：酒精度。（几生举手，但都齐声说）生：酒精在一瓶青岛啤酒里面有多少含量。

师：（点头肯定）把整个这一瓶酒看成100份，这里面的3.4份是纯酒精。再看第二题。（指向大屏幕）师：茅台酒把什么看作100份？（众生回答嘈杂）把整个这一瓶茅台酒，但不一定是一瓶，有时候一杯也是可以的啦！一杯就谈一杯嘛，一箱就谈一箱嘛，总之你把这个酒要看作多少份？ 生： 100份（众生齐声答）。师：那里面这38份就是—— 生：（大声）纯酒精。

师：没错，纯酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？ 生：（齐声）酒鬼酒。

师：把整个这个酒鬼酒看作100份，这个里面的52份是什么啊？ 生：酒精。

师：对了。同学们手头还有很多的百分数，是不是总是把一个整体看作100份？看看，（用手指向大家桌面）生：是的。

师：那我们就刚才那个同学说的第二个问题：“百分数的意义”，我们可以初步得出结论，它表示什么？一个数，（板书：一个数/另一个数—>百分之几—>百分数）是另一个数的—— 生：几分之几。师：到底怎么写？ 生：百分之几。

师：几分之几还是百分之几？ 生：百分之几。（大声）

师：没错，百分之几的数。（板书：百分之几）表示一个数是另一个数的百分之几的数，它就叫作百分数。这意义的问题是不是解决了？ 生：是。

师：这三种酒咱们比比看？（指向大屏幕）哪种酒最厉害啊？ 生：酒鬼酒。

师：能不能一眼就看出来？ 生：能。

师：怎么看的呢？ 生：看谁数字大。

师：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比较出，是吧？是这个意思？同意吗？

生：同意。

师：那么正是因为它，大家都是100份，我们就很容易比较出哪种酒的酒精含量更高一些，是吗？ 生：是。

师：那么谈到这里，好象第一个问题就出来了。（指向板书）百分数有什么用处啊？因为大家总是把总数的含量作为100份，所以特别的便于—— 生：比较。

师：都表示一个数是另一个数的百分之几，同意吗？ 生：同意。

师：第三个问题：“在什么情况下用？”。人们干什么的时候会用百分数？（走向一生）你说。生：一般在很复杂的事情里，可以用百分数。师：什么叫很复杂的事情？

生：很难弄的一件事情。（几生举手）

师：什么叫很难弄？（几生发出笑声）很难弄好像很难比。生：很难比的。

师：就是用分数去比，就没办法比较的情况下，我会用百分数，是不是？你比如说，你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒，结果我们到了商店里面一看，那酒瓶的标签上写的不是百分数，而是写了很多分数。

生：太麻烦了！（一生附和）师：难不难？ 生：难。

师：主要是很难比较，哪种酒的酒精含量低还是高？是不是？所以说，人们这个时候，用上百分数就很好比了。

师：人们的生活当中要进行调查、统计、分析、比较的时候，人们也会用百分数。黄老师给你们带来了一个图，（指向大屏幕）你们看看。

（大屏幕显示：第十二届亚运会金牌分布情况统计图，中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）

师：这是一次亚运会的金牌分布统计图。看到中国没有？ 生：看到了。师：还看到谁？

生：韩国、日本、其它。师：还有其它。中国厉害吧？ 生：厉害！

师：怎么一眼就看出那么厉害的呢？ 生：因为中国百分数高。（一生回答）

师：你看，（指向大屏幕）中国占40.3%，中国获得金牌数占金牌总数的40.3%，你韩国才多少？ 生：18.5%。师：日本呢？ 生：17.4%。

师：参加亚运会的所有的其它国家合在一起才—— 生：23.8%。

师：中国厉害不？（竖起大拇指）生：厉害！

师：那么从这个图本身（再次指向大屏幕），我们可以用数学的眼光去看，百分数好不好？ 生：好！

师：便于人们去分析、比较。当然这是调查统计出来的一个结果了。往图上这么一画，我们就一眼能看出来。其实这个时候，虽看不到，我们到底获了多少枚金牌，但是我们看到的是什么？咱们金牌数占金牌总数的百分之几，一眼就能看出。好，我想第三个问题我们又解决了。第四个问题，那么“和分数比较到底有什么不同？”，在意义上跟分数比较，有没有什么不同？这个问题，我们来讨论讨论。（一生举手，师走向该生）

生：就是如果把百分比，那个百分之几化成分数的话，那个一百分之几，它的分母是永远不能变的，而分数的分母是可以变动的。师：同意吗？（转向旁边学生）生：同意。（齐声）

师：这个同学说的是，百分数的分母始终是多少？（转身指向黑板）生：100。

师：但是分数的分母就？ 生：可以变。师：就不一定是100。这样说可以吗？ 生：可以。

师：（伸出一手指高举）第二个不同是什么？（高举两只手指表示，并请旁边一生）生：分数是几分之几的，百分数是百分之几的。

师：这个同学说得跟那个同学说得有相同的地方，我们分数怎么读？ 生：几分之几。

师：百分数我们就把它读成？ 生：百分之几。

师：从这个同学的回答中，我们能悟出这个道理。咱们百分数的读法还是有点不一样的。（走向大屏幕，并指向数字）会读吗？ 生：会。

师：中国占多少？（再次指向）生：40.3%。

师：非常好！读百分之四十点三，不要读成一百分之四十点三，这跟分数是不一样的，同意吗？ 生：同意。

师：第三个不同呢？（一生举手，走向该生）这个同学没回答过，好，你来说吧！

生：就是百分数用的多，而分数不太常用。因为有时候我们比较起来，分数难比较，百分数容易比较。师：他从这个百分数的一些特征上来说明，百分数便于比较，分数就没那么好比较，是吧？但是分数可不可以比呢？ 生：（大声）可以。

师：好，第三个不同。第四个呢？

生：（看大屏幕）百分数后面有个百分号，分数不是，分数中间有个一横，跟它这个地方不相同。师：就是说，刚刚大家开始提问题的时候就说了，长的不一样嘛！

其实就是写法不一样，百分数大家都发现后面有个什么符号，是吧？（返回讲台，望向大屏幕）那个叫百分号，百分号怎么写，大家看黑板。（板书：%）写百分号的时候，先画个圈，然后画一条斜线，这个斜线跟水平线大约成45度，然后下面对应的再画个圈，这就叫百分号，会写吗？ 生：会。

师：（高举一手）拿出手指来，我们写写看。画个圈，画条斜线，再画个圈。（众生高举一手在空中书写）好！我们写百分数的时候，先写40.3，再加上百分号，这就是百分数的写法。会不会写？ 生：会。

师：OK。第四个不一样，叫写法不同。还有啊？（几生举手，走向一生）好，来，站起来！生：一个是分率，另外一个是百分率。分数是分率。

师：很好啊，请坐！咱们百分数，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分数又叫作分率，也是表示一个数是另一个数的几分之几，这个同学的回答实际上是在告诉我们一个道理，我们学的分数，既可以表示一个数是另一个数的几分之几，就是他说的分率，同时也可以表示一个具体的数量。有没有？ 生：有。

师：生活当中很多这样的应用，（指着板书）但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，所以又叫作百分率。所以说百分数，生活当中看到的百分数后面通常加不加单位的啊？ 生：不加。

师：不加单位，它只表示一个数是另一个数的百分之几。（指向刚才那生）这个同学的回答很好，给我们很多的启发，这又是一点不同，还有什么不同？

生：我觉得，如果把百分数换算成分数，分数下面这个分母永远就是一百，分数下面分母是可以变动的。师：就不一定是100喽，是吗？什么都可以，这个同学他说得也有道理，他实际上在告诉我们，某些百分比，你看（手指向板书），还有3.4%，看到没有？分子上写得是什么数？小数，是吧？我们刚刚还看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么样？可不可以约分？ 生：可以。

师：是可以约分。分数里头一般要约分，但是百分数里头约不约分？ 生：不约分。

师：一约就变成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因为百分数的分母规定是100，分子就有可能出现3.4（指着板书3.4），就有可能出现38，还可能出现52，还可能出现象这个图上那么多的小数这种情况（指向大屏幕）。这个不同我觉得找得也好，六个不同了。生：分数和百分数的单位不一定相同。师：单位，分数单位不一定相同？具体一点说。生：比如说，50%在分数里可以写成五十分之二十五。

师：它的分数单位就不是二分之一了，对吧？而百分之一总是一百分之一，它的分数单位，很好，（回讲台，指了一下板书）哇！我们刚刚找了多少个不同啊？ 生：七个。

师：七个不同。同学们有没有发现，其实我们平时脑子啊，把它想开去，可以想出非常非常丰富多彩的这种想法。

师：想想，还有没有什么问题？（回头看了一下板书）

生：为什么百分数那个一百怎么不写出来，（看一下大屏幕，师也跟着回头看了一下）而分数写出来一百，假如一百分之四十，会写出来，而百分数不写出来一百啊？ 师：他的意思你听明白没有？ 生：听明白了。

师：就是，百分数为什么要用一个百分号这样来写？你们说用百分号的目的是什么？（把话筒递给一生）你说。

生：百分号就代替了一百。师：为什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）师：方便什么？

生：方便书写。（继续答）

师：这倒也有道理。方便书写，还方便什么？ 生：方便统计。（一生发言）

师：方便统计。那么我统计，正是因为它跟很多分数—— 生：不一样。

师：我觉得它更重要的目的是，为了把百分数跟分数怎么样？ 生：作比较。（有人答）

师：区别开来，让我们一眼就能看出这是一个什么数啊？ 生：百分数。

师：所以我们把它写成用%的形式，这样就区别开来了，同意吗？ 生：同意。

师：我们来看一两道题目。（望向大屏幕，指了一下，众生开始看）这里有三个分母是100的分数，它们是不是都是百分数呢？（大屏幕显示：75/100、51/100、87/100）生：是。

师：不一定，我们来看看。（大屏幕显示：鸡的只数是鸭的75/100）第一句话，鸡的只数是鸭的75/100。这个75/100可不可以看成是百分数？ 生：可以。师：可不可以？ 生：可以。（大声）

师：把谁看作100份啊？（望向大屏幕）生：把鸡。

师：到底把什么看作100份？鸭的只数看作100份，鸡的只数就是这样的75份。我们再来看，（大屏幕显示：绳长是铁丝长的51/100）绳长是铁丝长的51/100。生：是的。

师：有没有表示一个数是另一个数的百分之几？ 生：有。

师：好，谁看作100份？ 生：铁丝。

师：没错。第三句话，（大屏幕显示：一堆煤重87/100吨）一堆煤。

生：不是。

师：这就不可以了，为什么？ 生：单位。

师：因为单位表示一个具体的？ 生：数。

师：是吧，它已经表示了一堆煤的实际的重量，所以我们认为它不是。所以我们看到，三个分母是100的分数，它不一定都是百分数，说明大家对意义有所了解。好，这里是一些百分数，（大屏幕显示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）认得吗？

生：认得。

师：你想读哪一个你就读哪一个，开始，自己读。（众生相继读开了）

师：停！（众生相继停下）都读完啦？那么，在这一组百分数当中，你最喜欢哪一个？然后告诉我们，你为什么喜欢它，好吗？谁先来？

生：我最喜欢100%。师：为什么啊？

生：因为说明有一样东西非常地多，占100%。师：多到什么程度？ 生：多到一样东西全部是。

师：（环顾众生）咱们班今天来了多少人？ 生：42。

师：42个人穿校服了没有？ 生：穿了。

师：今天穿校服的人数占今天来上课的人数的多少？ 生：100%。

师：假如把黄老师也算进去。生：不是了，99%。

师：就剩99%了，黄老师就是1%了？这个就要精确的计算了，咱们班42个人，加我1个变成43个人，那黄老师就占一分，一百份当中的一份，不止的，应该两份多一点，好，假如咱们班42个人，今天来了40个人，这40个人也全部都穿校服了，是多少？

（众生各自说开了，什么答案都有）师：不不不，我讲的是，来的人数跟穿校服的人数比？ 生：100%。

师：也是100%，那么这个100%不一定是100个人，是吧？ 生：是。

师：那是100个什么？ 生：份，100份。

师：说得好！没错，这是100份。把我们全班人数看作100份，穿校服的人数就占这样的—— 生：100%。

师：没错，还喜欢什么？ 生：我最喜欢1%。

师：说说为什么只喜欢1%呢？ 生：因为我是中国的一分子。

师：哇！他是中国的一分子啊！他是一个人，那么他一个人占全国那么多人的—— 生：1%。

师：好象不是1%了。但是这个同学的想法很好，我是一个中国人。那么，我是咱们13亿多人当中的一个重要的一分子。

师：还喜欢别的吗？（举手示意）来一个吧，说！生：我喜欢百分之百。（看着大屏幕）师：等一下，这个叫百分之百还是百分之一百？ 众生：百分之一百。

生：我喜欢百分之一百。因为有些东西，就象牛奶一样，它含的牛奶成分是100%就比较好喝，质量也很好。

师：100%的纯牛奶喝得多好啊！这个好像有很多东西达不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否认，举手）师：不一定？说！

生：那老师，万一是酒精度是100%的话。（众生笑）

师：没错，没错，这不一定！假如我们买酒，酒精度是100%那就糟了！（师笑）师：我觉得那个50%还是蛮可爱的。生：为什么？（众生看向大屏幕）

师：为什么？对啊，为什么50%会认为很可爱呢？它什么意思啊？ 生：一半。

师：一半，对啦！它表示一半的意思，其实表示一半不光是50%，还有谁？ 生：1/2。

师：1/2，还有谁？那就多了，分数可以用表示一半的意思，1/2，小数呢？ 生：0.5。

师：0.5跟这个50%的意思都是一样的，是吧？（指了一下大屏幕）而那个300%呢？ 300%是什么意思啊？

生：超载。（一生发言）

师：哦，300%就是超载，对了。（众生笑）你这个车子本来只能运5吨的，结果你运了多少吨？15吨，那么超载了300%，就不行了。当然有的时候就不一定是超载，比如说老师叫你回家做数学题，今天回家做十道题，做了多少道？

生：30道。师：30道。象这种超载呢，（一生答“有好处的”）好像有的时候感觉对自己是有好处的，表现出同学们很勤奋好学，对不对啊？像这样的超载也是可以的，当然我们选些有效的题目去做，不要做些简单、机械、重复的，否则就没意思了。

师：这节课再玩一个游戏，好不好？ 生：好。

师：准备，抓笔。（众生各自拿出笔来）黄老师请每位同学在自己的本子上，写10个百分号，要一个比一个写的好看，能做到吗？

生：能。

师：好，开始。只写百分号，不用写百分数。停（高举一只手），不写了，可以了，写一半那个就不算了，每个人用手挡着不要给别人看见，不要给旁边的人看见。悄悄地从手缝里头数数你写了几个？不要告诉别人。好，数完了吧？

生：数完了。

师：老师叫你写几个？ 生：10个。

师：老师布置的任务是写10个，不要讲，你写了几个呢？站起来，举个手，肯定能说得清楚。老师，我写了6个，那这个说法，幼儿园的小朋友都会啦，是不是？咱们今天，（一生举手）那个同学非常踊跃啊，他说我要用百分数来说，不说出几个，我也能让你听出我是几个，这就厉害了！（相继又有几生举手，气氛活跃起来）你想说，来！

生：我写了60%。

师：我写了60%。这句话有没有问题？ 生：没有。

师：能理解吗？猜猜他写了几个？ 生：（齐声、大声）6个。

师：好，都猜出来了，怎么会是6个呢？（邀请一生）

生：因为60%代表100里面，你给他100个任务，给他一份任务，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的单位化小一点的话，就等于是他完成了6/10。（众生小声笑）

师：这个同学显得有点着急，但是她是理解的，表达的意思是正确的。他说60%怎么想？实际上他写一个，就是十分之几啊？

生：1/10。

师：那么要是写6个就是—— 生：6/10。

师：用百分数来想，不就是60%？所以你猜他是6个，对不对？ 生：对。师；你写了多少？ 生：我写了70%。师：猜猜他写了几个？ 生：他写了7个。

师：好，那你也说一个给前面的人猜。生：我写了30%。（几生踊跃举手）

师：他写了30%，他写几个？（返身给前面一生）你说。生：他写了3个。师：同意吗？ 生：同意。

师：你也说一个给别人猜。（指了一下众生）生：我写了20%。（师看了一下他本子，表示怀疑）师：他写了几个啊？

生：他写了两个。（旁边一生）师：写了两个，你说一个给别人猜。生：我写了50%。

师：等一下，前面大概有四五个同学都说过了，全部都说，我写了百分之多少，我写了百分之多少，你就不要总跟人家一个说法了，你得有变化。

生：5/10。

师：不能用分数，要用百分数。（几生举手踊跃）你们想帮他啊？说。生：我写了60.5%。

师：什么叫60.5？（众生大笑）

生：就是6个，加上另外一个的一半没写完。（众生不同意，发出声音）师：那是不是60.5%呢？ 生：65。

师：你别说啊，刚刚那个同学说，我完成了，我写了50%，其实有没有别的说法？（几生举手，请一生）

生：有。我写的占60%。

师：他50%那个呢？实际上他还差多少任务没完成？ 生：一半。

师：一半，实际上他可以怎么讲？ 生：他没有完成50%。师：或者怎么讲？

生：我还有50%的任务没完成。师：这样说可不可以？ 生：可以。

师：这样说也是可以的，非常好！（返回讲台）同学们，你们今天非常踊跃，给我留下了非常深刻的印象，以后有机会，我们再来上课，好吗？

生：好。师：下课。

评析：读了黄爱华老师“生活中的百分数”课堂教学实录，很受启发，认为有以下三个突出的方面值得我们研究和学习。

1、通过本节课教学与生活实际的紧密联系，让学生感受数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望。我们看到黄老师在引导组织学生学习百分数时，已经跳出了教材、课堂这个狭小的空间，发动学生去寻找生活中的百分数（如商标中，新闻联播中介绍的百分数），还特别关注在课堂学习中新生成的百分数（如出席人数及写百分号过程中新产生的百分数）。现实中丰富鲜活的素材，使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”。在数学学习中理解了百分数的意义及价值。

2、学习方式的转变，促进了学生积极主动地探索新知。黄老师在组织学生学习百分数时，设计了：课前调查寻找——调查寻找身边的百分数，为本节课学习的展开提供现实的有价值的素材；课中讨论——师生互动，生生互动，不仅交流讨论对百分数的认识和理解，还时常关注对不同观点和做法的评析。教师为学生创设了自主探索，合作学习，独立获取知识的机会，通过让学生调查寻找的丰富教材，组织学生之间有效的交流讨论，提升了对百分数意义的认识和理解。同时恰到好处地发挥了教师的作用。

3、注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题生成中研究探索数学问题。这是本节课又一个明显的特点。“问题是数学的心脏”，黄老师用心去创设问题情境，使学生在学习中生成：“为什么要学习百分数？”“百分数的意义是什么？”“百分数有什么用处？”“在什么情况下用到百分数？”这样一系列问题。为学生的探索发现起起到了推波助澜的作用。

第四篇：方程意义教学设计

《方程的意义》教学设计

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容： 教材53页、54页的内容 教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。

一、复习旧知，为新课做铺垫

（一）在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。

2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。

3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课，认识方程

（一）、创设情境，抽象数学算式

1、认识天平（称）

（1）教师演示课件，提问：①这是什么？ ②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件：100＋X＝250 师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？ 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？

两个条件：一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流，抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？

3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之间的关系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、巩固提高，形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？

①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。

（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？

3、你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程？

2、怎么列简单方程？ 板书设计：

方程的意义

方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程

方程和等式的关系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第五篇：分数的意义课堂实录黄爱华

分数的意义黄爱华

一、感知1/4

1、回忆旧知（课件出示1/4）师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。

师：你已经知道了分数的哪些知识？

（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视 学生可能出现的表示形式。

3、展示汇报

师：谁愿意上台来展示一下你的成果？

生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4； 师：（指 生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）

生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；

生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；

生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。

师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）

生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？

生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。

（二）理解2/3

1、组织学生操作体会2/3的意义

师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视

3、反馈

师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？

生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

生2：把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几支可乐？ 生2：4支。

生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？ 生3：1/3。

生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略）师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）

（三）深化1/□

1、组织学生利用花朵图探究它的1/□

师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示

3、反馈

师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。

（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）

生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2； 生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；

生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4； 生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6； 生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12； 教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）

观察这组图形和分数，你发现了什么？ 生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；

生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少； 生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！

（四）理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

师：（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？ 生：填分数，理解它表示什么？ 师：很好！请大家先看要求。

（课件演示如下，学生默读操作要求）（1）小组内先确定一个分数；

（2）分一分------选择材料表示这个分数；

（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；（4）说一说------组内互相说说这个分数。

2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导

3、汇报展示

学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；

生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；

生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；

生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。„„

4、学生讨论、概括分数的意义

师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？2/3的分数单位是什么？它里面有几个1/3？

师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？ 生1：妈妈买回一个西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了这个西瓜的3/10。

生2：银行存款利率要用到分数。

师；对，那是一种特殊的分数------百分数。如；中国人民银行规定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全国耕地面积约占海洋面积的1/6。„„

（五）小结与质疑

师：你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？

生1：我知道了分数对于我们的生活很有用处。生2：我知道分数不是表示一个完整的数。师：为什么这样认为呢？

生2：它表示一个整体与它的一部分的关系。师：说得真好！你真正理解了分数的意义。生3：我想知道分数还能表示一个整数吗？ 师；问得好！谁能帮他解决这个问题？

生4：能1比如把一张长方形纸平均分成4份，其中的4份就是这个整体的4/4，也可以用1来表示。

生5；我还想知道分数能不能像整数那样进行四则运算/ 师；分数也能像整数那样进行四则运算，这在我们今后的学习中即将学到。师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？ 生1：红色部分的面积是最大长方形的1/2； 生2：蓝色部分是最大长方形的1/4； 生3：蓝色部分又是红色部分的1/2； 生4：绿色部分和黄色部分面积相等；

生5：绿色、黄色部分都是这个最大长方形的1/8，是红色部分的1/4，是蓝色部分的1/2；

生6：最大长方形是红色部分的2倍，是蓝色部分的4倍，是绿色部分的8倍。