人教版小学-数学六年级上册分数除以整数教学设计

第一篇：人教版小学-数学六年级上册分数除以整数教学设计

“分数除以整数”教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例

1、例2，练习八第1、2、3题。【教学目标】

1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。2．能正确地进行分数除以整数的计算。

3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。【教学重点】

分数除以整数的计算方法。【教学难点】

一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习：×=

×=

×=

×=

2.同学们，你能口算９５９３０÷３６２等于多少吗？为什么？（数据太大，不好口算）

３、如果已知２６５×３６２＝９５９３０，你能说出答案吗？为什么？（引导说出整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算）

４、在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。

二、理解意义，发现算法。1．分数除法的意义。

（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？

板书：300÷3=100（g）

300÷100=3（盒）

（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。

（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？

小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。

2．探索分数除以整数的计算方法。

（1）出示例2：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

预设学生两种折纸方法与相应的算法：

① 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。

② ÷2=×= 把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？

把平均分成3份，每份就是的，也就是×。

÷3=×=

（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？

（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）

（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。

三、巩固练习1．口算。

÷2=

÷3=

÷6= 2．完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。3．看谁算的又对又快。

÷3= ÷5=

÷7=

四、师生共同小结

1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？

五、课堂作业（略）

÷15=

÷12=

第二篇：六年级《整数除以分数》教学设计

《整数除以分数》教学设计

【教材简析】

本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

【教学目标】

1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教具准备】 课件

【教学过程】

一、谈话导入

同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。

揭题：整数除以分数

二、提出猜想

1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。

提问：为什么用4÷2计算呢？

学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。

问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。

2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷1/2 追问：为什么用除法计算？

学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）

3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？（教师随学生回答板书4÷1/2=8）提问：从这幅图中，你还能想到什么？

（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）学生回答，教师恰当评价。

教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）

4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？ 学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。反馈时恰当评价。（教师板书4÷1/2=4×2）

三、进行验证

（一）验证一

过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）

1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人？ 学生口头列式

提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（学生回答，教师板书4÷1/4=4×4=16）谈话：结果是否正确，我们来验证一下

请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。

反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢？

请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。反馈交流（辅以电脑演示）

小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。

（二）验证二

过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。

1、出示例3（电脑出现图示）提问：怎么理解2/3米？

2、让学生独立列式算一算。

3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。

4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。

四、获得结论

1、观察比较

学生观察黑板上的一些算式： 4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷2/3=4×3/2=6

说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？

3、思考概括

通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里交流回报。

五、巩固练习

过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。

1、填一填12÷2/3=12×（3/2）=18 9÷6/7=9×（7/6）=21/2

2、找朋友

3、练习十一第5题

先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。

4、算一算10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7 说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。

5、算一算、比一比

（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。

提问：做这组题要注意什么？

6、实际问题

谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗？

提示：单位用千米/时

六、课堂小结

今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？ 明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？

七、布置作业 书60页第6题。

第三篇：小学数学五年级上册《分数除以整数》教学设计

青岛版小学数学五年级上册《分数除以整数》教学设计

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。教学目标：

1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。教学重点：会计算分数除以整数。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教学过程：

一、课前交流，创设情境

师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，每周五的下午就是各个兴趣小组活动的时间，同学们可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动，在活动课上，同学们能做自己喜欢的事，这是同学们最开心的时候了。（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

二、提出问题，自主探究

（一）理解分数除法的意义

出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）师：你最想提出什么问题？

生提问预设：做一个小书包用多少米布？ 师：这个问题你能列出算式解答吗？

学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？

（二）探究分数除法的计算方法

1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

师：根据这些信息，你最想提出什么问题？ 生:独立思考后，提出问题，问题预设： 1.做一件背心需要花布多少分米？ 2.做一条裤子需要花布多少分米？

（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）

师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3= 师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。2.合作交流，解决问题。

师：将你的想法和小组的同学交流一下。

（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）

师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）预设：学生可能会出现多种情况。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个 1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

9/10 ÷3=3/10（米）

方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是

9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】 3.观察比较，优选算法

师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？ 比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 【 通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。

师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？ 1.自主练习1（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）2.自主练习2（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）3.自主练习4、5（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）4.自主练习8（计算练习，巩固本节所学知识。）

四、课堂小结

师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？ 学生交流。

师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。

第四篇：新苏教版六年级上册数学《分数除以整数》教学设计

新苏教版六年级上册数学《分数除以整数》教学设计 第三单元分数除法

本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教学的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础。教学目标

1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法计算方法并能正确计算。

2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数除法解决实际问题的过程。

3、使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分以及比与分数、除法的关系，理解并掌握比的基本性质。

4、能应用比的意义和基本性质、比简化，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。教学重难点

（1）正确计算分数除法式题，并能解决实际问题。（2）理解除法计算方法。课时安排 14课时 分数除以整数 教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43~44页例

1、试一试和练一练，第47页练习七第1~4题。教学目标：

1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重点：

分数除以整数的计算方法。教学难点：

理解分数除以整数的计算方法。教具准备：

多媒体课件，每人一张学习单（例1的示意图）教学过程：

一、引入新课

上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开 1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。

（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书)（3）学生讨论: 可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：

①把4个单位1平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。

② 升平均分成2份,求每份是多少,是求 升的 是多少，所以，就可以用 来计算，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用 来计算？ 是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。

（1）提问：如果 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：）（2）怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？ 3.总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?

三、练习

1.做“练一练”第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2)做“练一练”第2题。

练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做“练一练”第3题。

各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习七第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、小结

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

五、作业

练习七第1、3、4题。

第五篇：分数除以整数教学设计

分数除以整数教学设计

崆峒区实验小学

王东海

【学情分析】

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。【教材解读】

例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

【教学内容】 教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【教学目标】

1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。3.培养学生归纳概括的能力。

【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。【教具准备】长方形纸几张 不同颜色彩笔几支 幻灯片 【教学过程】

一、孕伏新知 1.投影仪出示：

①找出下列各数的倒数。

怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。

改写的依据是什么？

2.引导学生说说整数除法的意义。

[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]

二、动手操作，探究新知 1.学生尝试列算式÷2。2.独立思考÷2的计算方法。3.汇报交流。

方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545 方法二：÷2=45425=

254.通过折一折的方法验证这道题的答案。

（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。

（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？

学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之

451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =

25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4（1）生独立列出算式。

（2）选择算法。

通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

（3）学生独立计算。

（4）组织交流。

板书：÷3=×=

454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。

方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

9.总结分数除以整数的计算方法。

是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]

三、巩固练习，夯实基础 1.教材30页的“做一做”。

练习时让学生独立完成，师巡回指导。2.教材34页“练习七”第1题。

先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。3.教材34页“练习七”第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。

四、拓展练习，小结提升

1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？

生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

【板书设计】

分数除以整数 方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=

454255414541445=

251244方法三：÷2=× =

2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。