分数除以整数
教学目标：
1.理解分数除法的算理，掌握分数除以整数的计算方法，在探索分数除以整数的过程中，加强分数乘、除法之间的联系，知道一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
2.理解把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
3.利用折纸图示，探索计算方法，培养学生自主探索、归纳概括、几何直观的能力。
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
探究分数除以整数的计算方法，理解分数除法的算理。
教学过程：
一、复习导入
根据已知的乘法算式，写出相关的两个除法算式。
除法算式：、除法算式：、设计意图：通过复习分数乘、除法之间的关系，唤醒学生已有认知，为本节课的学习奠定基础。
二、探究新知
师：同学们，把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
你能列出算式吗？
生：
师：怎样计算出结果呢？自己试着折一折，算一算。
学生独立操作，小组内交流讨论，全班分享。
师：谁来说一说你的方法？
生：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。
师：在你折纸的过程中，怎么表示一张纸的？
生：把一张纸平均分成5份，取其中的4份涂上颜色。
师：把4个平均分成2份，你是怎么做的？
生：把4个平均分成2份，就是把5份中的4份平均分成2份，就是，每份是2个，就是。
学生边讲解如何折纸，教师边课件展示，学生描述不清的地方，教师适时补充。
师：还有其他的方法吗？
生：把平均分成2份，每份就是的，也就是。
师：说一说你的折纸过程。
生：把一张纸平均分成5份，取其中的4份涂上颜色，把横着平均分成2份，每份就是的，也就是，所以。
学生边讲解如何折纸，教师边课件展示，学生描述不清的地方，教师适时补充。
师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？可以怎样折纸表示？
生：把一张纸平均分成5份，取其中的4份涂上颜色，之后把横着平均分成3份，每份就是的，也就是，所以。
师：为什么不选用第一种方法呢？
生：因为5份中的4份不好平均分成3份，第二种方法操作起来更方便，所以不选用第一种方法。
设计意图：本环节利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理，先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一种方法是利用整数的意义，将分数除法转化为整数除法来计算的，但是这种方法有一定的局限性；第二种方法利用分数的意义来解决问题，将分数除法转换为分数乘法，此方法适用于一般的分数除法，让学生经历由特殊到一般的探索过程。
师：根据折纸的实验和算式，你能发现什么规律？
生1：把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
生2：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
设计意图：此环节让学生感受分数除法的意义以及总结出分数除法的计算方法，为今后正确计算分数除法奠定基础。
三、巩固练习
1.填一填。
设计意图：本题巩固分数除以整数的计算方法，左边3题中被除数分子都是3的倍数，可以直接用分子除以3，也可以转换成乘法计算；右边3题中被除数分子都不是3的倍数，只能采用一般计算方法计算。
2.每段丝带有多长？
设计意图：本题使学生在新的情境中进一步巩固分数除以整数的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，请你说一说分数除以整数的意义是什么？
把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。
师：分数除法的计算方法是什么？
一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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