北师大版五年级数学上册找最小公倍数教学设计

第一篇：北师大版五年级数学上册找最小公倍数教学设计

北师大版小学数学五年级上册

《找最小公倍数》教案

山丹县东乐乡西屯小学：杜淑华

找最小公倍数

山丹县东乐乡西屯小学：杜淑华

教学内容：

两个数的公倍数和最小公倍数。（课本第51-52页）教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数和应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生合作、探究、关于分析与思考的能力。教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的含义；掌握找公倍数和最小公倍数的方法。教学难点：

探索倍数关系和互质数关系，找最小公倍数的方法。教学过程：

一、旧知铺垫，激发兴趣。扫雷游戏。

二、创设情境，导入新课。

留守儿童盼团聚的故事引出本课内容。

三、合作交流，探究新知。

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、学习列举法。

四、寓教于乐，课堂随练。

1、生独立完成课堂小练笔，集体汇报订正。

2、游戏——“我来当将军”

四、激发求知欲，课堂小研究。

1、小组讨论“课堂小研究”。

2、汇报展示。

五、课堂小结

这节课你有什么收获。

六、作业。

学习P52页“你知道吗？”

第二篇：五年级数学上册《找最小公倍数》教学设计

五年级数学上册《找最小公倍数》教学设计

山丹县南关学校 李永全

教学目标：

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。（板书：4×3=12）

2.谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能找到4的倍数吗？怎么找？

二、动手操作，探究新知。

1.理解公倍数和最小公倍数的含义

2.直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4的倍数和6的倍数。（课件： 数字表）

3.请大家拿出题单，认真读题后，快速完成。

4.生独立找，汇报。

5.请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

6.谁来说说什么叫4和6的公倍数和它们的最小公倍数？

7.刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

8.小结：先分别列举出4的倍数和6 的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。

9.今天我们就来研究找最小公倍数。板书课题：找最小公倍数

三、自主探索，巩固新知。

1.找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数，请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。请听清楚作业要求：

第一组： 5和15 4和9 6和9

第二组： 3和6 2和5 6和10

第三组： 4和8 6和5 4和 10

第四组： 3和9 2和7 12和8

学生独立完成，汇报，演示结果。

师：观察每列数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：

（1）倍数关系看大数；

（2）互质关系求乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和6 6和7 4和12 2和5 10和20 9和5 10和11 8和10

学生独立完成，汇报，请学生说说想法。

四、知识拓展，课外延生。

五、全课总结

这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

板书设计

找最小公倍数

因数 倍数

公倍数 最小公倍数

《找最小公倍数》教学反思

教师：李永全

“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。

在初步获得所学知识后，我又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。

通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识，进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。

通过练习，及时巩固刚才总结的方法，同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。

第三篇：找最小公倍数教学设计

找最小公倍数

教学内容：两个数的公倍数和最小公倍数。（课本52页例题及相关习题）

教学目的：

1.结合具体情境，使学生理解公倍数和最小公倍数。

2.探索昭公倍数的方法，会利用列举，短除法等方法找出两个数的或几个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索昭公倍数的过程中，培养学生的分析，归纳能力，发展学生的创新精神。教学重点：

探索找公倍数的方法 教学难点：

经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程。教具准备：

多媒体幻灯片 教学过程：

一.复习导入

1.公因数.最大公因数。

同学们，前面第一单元中，我们学习了因数，倍数的有关知识，这一单元中，我们找了公因数和最小公因数，下面请大家回顾一下什么是因数，最大公因数。2.倍数(1)说说下列数中谁是谁的倍数（指名说）

5×8＝40 7×9＝63（2）写出2.3的倍数。

2的倍数有：

3的倍数有：

（3）2的最小倍数是？3的最小倍数是？一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？（明确：一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是他本身。）3.导入

今天我们一起来探索学习：找最小公倍数。（板书）二.探索交流.获取新知。1.写出50以内4.6的倍数。（1）学生自己寻找。（2）汇报结果

4的倍数有： 6的倍数有：

（3）用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。2.找出4.6的公倍数。

（1）这些数中既标有“△”又标有“○”得有那几

个？他们是什么数？

（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给她一个

名称吗？ 3.明确最小公倍数

在这些数中最小的是什么？可以给他一个名称吗？ 4.想一想:有最大公倍数吗？

5.学生试着消小结：公倍数和最小公倍数。6.师生共同总结。三.总结方法，实际应用。

在寻找最小公倍数使用的什么方法？（列举法）

（1）课本51页.一题。（2）课本52页二题。

四.1.求下列几组数的最小公倍数。

（1）3和6

5和10

7和14 发现：

（2）2和3

5和7

3和7 发现：

（3）4和5

9和8 发现： 2.总结规律

3.介绍短除法（18 24）五总结收获。

今天的学习你有什么收获？ 六.作业。

找最小公倍数教学设计

三原小学 张春莉 2009.10.2

第四篇：《找最小公倍数》教学设计

《找最小公倍数》教学设计

姓名：田龙庆职务：教职称：小教高级单位：山西省晋城市阳城县手机：地址：山西省晋城市阳城县邮编： 案例

师

白桑联校白桑完小

***

白桑联校白桑完小

048101

北师大版小学五年级数学《找最小公倍数》教学设计

找最小公倍数

教材分析：

该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

为了引出公倍数，并帮助学生理解公倍数与最小公倍数的含义，教材创设了“体育锻炼”的情境，让学生从生活经验出发探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及其意义。

教学时，由于学生已经有了找公因数和最大公因数的经验，因此在这里，教师可以放手让学生自主学习，从而揭示公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到特殊情况的两个数的求最小公倍数的方法和规律。教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。探究倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的规律。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景，质疑导入

师：在阳光体育活动中，笑笑一家也很积极地参加了活动，这不，他们一家正在体育场进行跑步锻炼呢。（出示情境图）

师：仔细观察图，从中你获得了哪些信息？

如果爸爸妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？

（设计意图：出示笑笑一家锻炼的情境图，从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，既创设了乐学的情境，又提出了探究问题，更为学生的思维训练提供了广阔的时空，可谓一石三鸟。）

不知道不要紧，今天我们就来研究解决这个问题的一种方法。

二、揭示课题：找最小公倍数

三、复习旧知，铺垫孕伏（课件出示复习题）

1、一个数的因数的个数是（），最大的因数是（）。

一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。15的最大因数是（），最小倍数是（）。

2、回顾找一个数的倍数的方法。

四、探究意义，建构概念

1、课件出示题目：

根据已有知识，分别找出50以内4和6的倍数。

找出既是4的倍数又是6的倍数的数。我们还可以用这样的集合来表示。你能给这些数字起个名字吗？引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。（像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数），那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。这一个是最小的，我们又称它什么？ 补充课题最小公倍数。（课件演示）请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（枚举法）在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法填一填

2、我来填一填： 8的倍数有： 12的倍数有： 8和12的公倍数有：

8和12的最小公倍数是：

3、学生汇报交流：（教师强调：一个数的倍数是无限的，因此在写倍数时后面要写上省略号）

（设计意图：新课程强调关注学生已有的生活经验和认知基础，让学生利用已有知识经验去进行自主学习。因此，本节课的教学中，让学生利用列举法找倍数，两个数的最小公倍数与这两个数的关系等都体现了利用学生的已有知识经验去自主学习。进行学法迁移，学会用枚举法求公倍数和最小公倍数。）

4、探究倍数关系的两个数的公倍数规律

出示练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？ 3和6 9和18 21和7（1）、学生用列举的方法求出每组数的最小公倍数。

（2）、讨论交流：从中你发现了什么？

老师根据学生的回答归纳：两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

5、试一试。很快说出他们的最小公倍数： 4和8 7和14

6、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。

（1）、出示：很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？ 7和5 8和9 4和15（2）、学生练习讨论交流汇报：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积。

（3）总结得出规律：

A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积； B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

(设计意图:让学生养成边做题，边思考,常发现，常总结的学习习惯，学生会养成从不同角度想问题的习惯，会有意想不到的发现和惊喜。由于一个学生有了这样的发现，马上引起了学生的兴趣，他们很多人开始跃跃欲试，想要讨论更准更快的求出最小公倍数的方法和规律。这时教师最好的选择就是把握这个难得的契机，因势利导，继续学生的讨论内容。所以教师出示了几组不同类型的数，让学生在操作的过程中发现、总结更好的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在小组里充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。小组同学在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生的思维同时也加深对知识的理解。这都是由老师讲、学生听的课堂上所无法达到的。)

7、比比谁最聪明。（课件出示练习）

（1）、找出下面每组数的最小公倍数。10和8 8和24 30和5 10和9 12和9 20和11（2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（）。

（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（）。

（设计意图：虽然学生知道了求最大公因数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。）

五、联系实际，解决问题。

1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。

五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？

五年级同学按15人分一组，正好分完，说明()五年级同学按18人分一组，也正好分完，说明()所以，五年级同学是15和18的公倍数。

又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（）。

2、解决上课时提出的问题。

（设计意图：课首设疑，课中探导，课尾照应，均以笑笑一家体育锻炼情节来贯穿，学生参与其中，其乐融融。）

六、回顾全课、整理知识，师：时间过得真快，这节课快要结束了，你觉得快乐吗？你觉得自己表现怎么样？都有什么收获？和你的同桌谈一谈。

把今天的收获记录在你的数学日记上，和家人朋友一起分享你的快乐。

板书设计：

求最小公倍数

一般关系的两个数的公倍数 枚举法

两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数

第五篇：找最小公倍数教学设计

教学内容：找最小公倍数。（课本第81-82页）教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。突破方法：

由圈数活动开始，找出既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，自然引出公倍数和最小公倍数的概念。教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。突破方法：

通过让学生圈出各数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数，让学生感受用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数。教师准备：

多媒体课件。学生准备：

数字表、彩笔。教学过程：

一、创设情境

教师谈话：

乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找乐乐爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书 妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：

12、24 其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

板书

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、„„ 6的倍数：6、12、18、24、30、„„ 4和6的公倍数：12、24、„„ 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图

三、深化概念

师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到81页看例子，填一填 师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3„„所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：

2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？ 生说，师写（列举法）[出示]找最小公倍数

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11 让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和6的最小公倍数是6，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结。

师：你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现，求下面各组数的最小公倍数 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍数解决生活问题，（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？ 我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？ 怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

六、布置作业：基础训练相关习题。板书设计：

找最小公倍数

一般关系 列举法 倍数关系 较大数 特殊关系

互质关系 两数的乘积