“圆柱体体积的计算”教学设计

第一篇：“圆柱体体积的计算”教学设计

圆柱的体积

---------------------公式的推导

县第二中学

张科荣

教学内容：

人教版P25的内容和例5及“做一做”习题。教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、情境引入

1、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他犹豫了，买哪一款划算？你能帮助选一选吗？

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解决这个问题，你打算怎么办？ 预设：分别求出蛋糕的体积，再比较大小。

师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？

长方体的体积=底面积×高

我们会计算长方体的体积，关键是圆柱的体积怎么计算？

二、自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

1、教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？ 出示：自学指导提示单 学习目标:（1）.探索并掌握圆柱的体积计算公式。

（2）.能运用公式计算 圆柱的体积，并解决实际问题。自学提示

（一）:（1）、以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？

你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ 怎样计算切拼成的长方体体积？

自学提示

（二）:

（1）.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。

（2）.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（3）.原来圆柱的体积（）切拼后长方体的体积。原来圆柱的表面积（）切拼后长方体的表面积。（填大于、等于或小于）

2、小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作：（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3、组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

4、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

5、学生自学第25页例5上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：

v=sh

三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、带水的量杯、实物展示台、计算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm a学生理解独立计算比较。b、学生演示过程。

2、完成第25页的“做一做”第一题。

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

3、完成第25页“做一做”第二题（只列式，不计算）。

4、动手练一练： 一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得数保留整数）

5、思维提升：用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

四、全课小结

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 课外研究：求一个不规则石头的体积

第二篇：“圆柱体体积的计算”教学设计及思考

教学内容：

苏教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》（第十二册）第8-9页圆柱体积公式的推导、例4，“练一练”及补充习题。教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、情境引入（材料：长方体、正方体积木）

1、昨晚，老师去拜访了一位同学，他现在是某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，正准备上网宣传。他委托我在同学们中搞一个调研，问问你们想从网上了解这种产品的哪些信息呢？

（制作材料，使用方法，注意事项，大小规格等）

2、小组长从1号材料袋中取出长方体和正方体积木，让小组学生采集有关数据，并分别口算出它们的体积。

学生代表汇报，并说说是怎样的？根据的是什么？ 师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

二、自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

1、教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？

2、提示：

（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？

4、小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

5、演示操作

（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

6、组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

7、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

8、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：

v=sh

三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、半径4厘米的带水的量杯、实物展示台、计算器等）

1、出示第8页例4，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说这样列式的根据是什么？

2、完成第9页的“试一试”。

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

3、完成第9页“练一练”中的两道题（只列式，不计算）。

4、把2号材料袋中的直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？（此题结论不唯一）

5、各小组打开3号材料袋，先采集数据然后计算圆柱体积木的体积。（可采集底面半径、直径和周长来分别计算）

6、这是一个球体积木，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？（把球体积木放进盛着水的量杯中，把测量球的体积转化为测量圆柱的体积）

（以上题目借助计算器计算）

四、全课小结

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

师：我也代表那位厂长谢谢同学们，他们厂一定会设计出更多更好玩的玩具奉献给同学们。

设计思考：

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，先复习了长方体、正方体体积的计算，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。在体验“生活数学”的过程中，学生理解与感受到了数学的魅力，获得了个人生存与发展的必需的数学。

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。在本节课中，我让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学，而不是去模仿复制别人的数学。因为我想：自己的，才是有价值的。

（三）鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。在巩固发展阶段，我设计了两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解；计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。这些具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。

第三篇：圆柱体体积教学设计

圆柱体体积教学设计

陶营镇中心小学

刘交宾

教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念：

兴趣是学生学习的动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

教学目标

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。

3、通过公式的推导，培养同学们的分析推理能力，向同学们渗透转化思想；

4、使同学们感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识 教学重点

圆柱体体积的计算． 教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学准备：

多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程

一、复习预备

（一）教师提问

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？

3．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、新课教学

（一）教学圆柱体的体积公式．

1．教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、巩固反馈，解决问题 只列式，不计算。

① 底面积12平方分米，高6分米。② 底面半径3厘米，高7厘米。③ 底面直径6米，高8米。

④ 底面周长314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知识延伸 总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。

五、畅所欲言，总结收获

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意哪些方面

《圆柱的体积》教学反思

教学反思：

一,摆脱情境困扰,追求简单高效

圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能

够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积”，课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着马上提问:“圆柱的体积怎样计算呢 ”让学生们猜一猜，猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,渗透极限思想

学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受"把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。但我使用了课件——把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身经历,但也一目了然。

三, 练习层层递进,弱化繁琐计算

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器，所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。

第四篇：圆柱体的体积教学设计

《圆柱体体积》教学设计

教学内容：数学人教新课标版《圆柱的体积》 教学目标：

1、知识技能：

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

3、情感态度价值观：

充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

教具、学具准备：

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型（土豆或者萝卜）教学重点：

圆柱体体积推导过程以及圆柱体体积的计算． 教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程：

一、复习准备

（一）情境导入

师手拿彩泥，把彩泥从一朵玫瑰花，揉成一个小圆球，让学生观察，并从数学角度描述彩泥的变化过程。（变化过程中，形状变了，体积没变）师：今天我们就来继续讨论关于体积的问题。

（二）、师口头提问

1、什么叫体积？我们学过哪些几何图形的体积？（长方体和正方体的体积）

２、长方体的体积跟什么有关系？计算公式及字母表达式是什么？正方体的体积呢？计算公式和字母表达式是什么？

3、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？（课件出示：长方体、正方体的体积公式）

（设计意图：通过回顾旧知识，为学生学习新知垫定知识知识基础。）

（三）切入课题

课件出示：想一想，你有什么方法可以求出圆柱体的体积？

同学们，我们今天就来一起研究圆柱的体积，（板书课题：圆柱体的体积）现在同学们就开始开动脑筋想一想，如果给你一个圆柱体，你想用什么样的方法求出它的体积。

学生汇报自己的想法，教师给予鼓励。这个方法固然好，但现实生活中的圆柱体有大有小，有轻有重，这个方法就有局限性了。如果有一个公式来计算圆柱体的体积那就方便多了。

（设计意图：让学生充分发挥想像，用自己想用的方法求自己圆柱体的体

积，在这一过程中充分体现学生的主体地位。）

二、探究新知

师：圆柱体由哪几部分组成？

1、猜一猜：圆柱体体积的大小跟什么有关系？

先请同学们猜想一下圆柱体的体积跟什么有关系，然后用以下三组圆柱来验证同学们的猜想是否下确。

第一组圆柱（同底等高，体积相等。），第二组圆柱（同底不等高，高长的，体积就大）； 第三组圆柱（等高不同底，底面积大的体积就大）。

师：说一说这三组圆柱，每组中两个圆柱的体积的大小。同时推测跟圆柱体的大小有关系的条件。

2、让学生总结，圆柱体的体积跟什么有关系？（跟圆柱体的底面积和高有关系）

生汇报完后，师利用课件出示圆柱的底面与高。教师给予鼓励：看来同学们的猜想是正确的。

（设计意图：让学生经历猜想——验证的过程。充分调动学生思维，体验成功的喜悦）

3、小组合作探究圆柱体的体积公式。

（1）、师引导学生利用转化思想，想办法把圆柱体转化成我们已经学过的几何形体。

师：既然圆柱的体积跟它的底面积和高有关系，到底有怎样的关系呢！说到这啊，同学们可以回忆一下，我们在推导平行四边形、三角形、梯

形、圆形的面积时都用到了转化法，把图形转化成已经学过的图形再进行推导。看看圆柱的体积公式能不能用转化的方法推导呢？仔细观察圆柱体，想想从哪里可以找到突破口？

预设：学生有可能想到把底面的圆形转化成近似的长方形，会出现一个什么样的几何体呢？师顺水推舟，让学生动手试一试。

（带学生一起回顾圆面积的推导过程，并用多媒体课件演示其推导过程。）

（2）．学生利用圆柱体土豆切一切，拼一拼。

然后小组展示自己的操作成果，并介绍自己的操作过程。师课件演示切拼的过程（3）．启发学生思考、讨论：

圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过刚才的操作你发现了什么？ 并把你的发现记录在表格中。预设填表内容：

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。总结出这一点后师总结就像我们的彩泥一样，形状变了，体积不变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。④平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

⑤平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方

体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．学生根据动手操作的过程试推导圆柱体的体积公式。（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体积公式．

（师给予肯定，并板书圆柱体体积的推导依据和公式）小组汇报讨论结果，师课件出示圆柱体体积公式。

三、课后训练

1、基础训练：

一个圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长是90厘米,它的体积是多少?

2、变式练习：一根圆柱体木头的体积是2.4立方米,底面积是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展训练：只列式,并写出相应的公式。

4、动手实践：求圆柱体饮料罐的体积。

5、能力训练，总结直柱体的体积计算公式。

四、课堂总结：生总结自己的收获。

五、课下作业：你想知道学校圆柱体水塔的体积吗？想办法测一测。

第五篇：“圆柱体的体积”教学设计

“圆柱体的体积”教学设计

泰州市寺巷中心小学

李宝华

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第25-26页例4和练一练、试一试。

教材学情分析：

这部分内容是在学生学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜想；然后把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜想。试一试和练一练都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体（容）积，解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。

教学目标：

⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。教学难点：探索圆柱体积公式。

教学具准备：圆柱体的插拼学具，圆柱体积演示课件。教学过程

一、创设情境，激疑引入 “水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。这几天，老师家的水龙头出了点问题，拧上阀门之后，还是滴水。

出示点水图片：老师想知道它一夜滴了多少毫升的水？家里有两个容器，一个是长方体，一个是圆柱体。

出示两个容器：你有办法帮帮老师吗？学生讨论后汇报：可以用尺量出长方体内部的长、宽，再测出水的深度，利用长方体的体积公式计算就可以了。

提问：如果是滴入圆柱体容器呢？你有办法吗？ 【设计意图：通过创设一个生活中的情境，提出问题，激发学生的兴趣，初步感知圆柱体和长方体之间的联系。】

二、自主探究

推导圆柱体的体积

（1）电脑呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)，将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。

提问：同学们还记得圆的面积是怎么推导出来的吗？ 配合学生的回答，电脑演示：将圆转化成近似的长方形 提问：圆柱体是否也可以用类似的方法转化成学过的什么立体图形？预设学生回答：应该可以。假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形？（长方体或正方体）

⑵动手操作验证。

让学生利用学具操作、自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、教师准备课件）

学生分小组实验操作，验证猜想。

小组汇报、交流，学生展示插拼的方法，模仿操作。⑶演示操作

①请一名学生演示用插拼的方法把圆柱体转化成近似的长方体，其他学生模仿操作。

②思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

③电脑演示圆柱体转化的过程（从16等份到32等份再到64等份）

学生闭眼独立思考联想。⑷观察比较，推导公式。

通过刚才的实验你发现了什么？

① 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? ② 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? ③ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

引导学生进行观察比较、推理、分析，根据学生的分析、推理，教师完成公式推导【板书】

因为长方体的体积＝底面积×高

↓

↓

↓

所以圆柱体的体积＝底面积×高

↓

↓

↓ V

=

S

h 提问：

要求圆柱的体积必须知道哪些条件? 如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

如果长方体、正方体、圆柱体底面积和高相等，他们的体积相等吗？

【设计意图：在教学中充分运用迁移思想的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。】

三、实践应用，巩固新知。

1、出示第26页“试一试”，让学生理解题意，独立完成。交流时，让学生说一说每一步列式的根据是什么？

2、完成“练一练”第1题

让学生先说出每个圆柱的已知条件，再独立完成并交流。

3、完成“练一练”第2题

让学生说出为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式计算。

【设计意图：通过各种练习加深学生对于圆柱体体积计算公式的认识，有助于学生牢固地掌握这一知识。】

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有那些收获？还有那些疑问？

【设计意图：回顾本节课的学习内容，便于教师查漏补缺。】