第四讲 平均数问题(教案)

第一篇：第四讲 平均数问题(教案)

平均数问题

一、知识要点

平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。

在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）要均分的总份数。它们之间的关系是：

总数量 =平均数×总份数

我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。

二、例题

例

1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？

分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。

解：（85×2+90×3）÷（2+3）

=440÷5

=88（分）

答：乐乐前后几次考试的平均分数是88分。

练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？

分析：平均速度=总路程÷总时间。显然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的总路程除以上下山所用时间的总和。而题目中没有给出爬山的路程，也无法求出爬山路程。为此，我们可以假设山路为12千米，则上下山的路程为2×12千米。

解：2×12÷（12÷2+12÷6）

=24÷（6+2）

=24÷8

=3（千米/时）

答：萍姐姐上下山的平均速度是每小时3千米。

问：萍姐姐上下山的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？

（2+6）÷2=4（千米/时）

（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。

分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。要是设共行

内部资料 小时，6小时等，也同样方便地算得同一结果。

解：（8×1+24×1）÷（1+1）=16（千米/时）答：此人从甲地到乙地的平均速度为16千米/时.问：此题的平均速度可以像下面这样计算吗？为什么？

（8+24）÷2=16（千米/时）

例

2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析：八个连续奇数的特点就是第一个和第八个的和、第二个和第七个的和、第三个和第六个的和、第四个和第五个的和都是相等的，也就是说，144是4个相同数的和。

解：每组数的和是：144÷4=36

中间两个数是：（36－2）÷2=17

17+2=19

因此，这八个连续奇数分别是：11、13、15、17、19、21、23、25.答：这八个连续奇数分别是：11、13、15、17、19、21、23、25.练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。问：中间的那个数是多少？

解：前3个数与后3个数的总和是：70×3+390=600；

5个数的和是：102×5=510；

中间那个数是：600－510=90

答：中间那个数是90.（变式练习）把自然数1，2，3，4，„„，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？

分析：1，2，3，4，„„，998，999是连续的自然数。从1开始的连续自然数的平均数是什么特点呢？我们把上述问题先化小到“把1，2，3，4，„„，9这九个自然数分成三组，如果每一组的数平均数恰好相等，那么每一组的平均数是多少？”因为每一组的平均数都相等，所以这个平均数应该和总平均数相等。

这九个数的总平均数是：（1+2+3+4+„+9）÷9=45÷9=5，正好是这列数中间的一个数，可以用（1+9）÷2=5得到。由此可以推断：从1开始的连续个自然数的平均数可以用（第一个数+最后一个数）÷2得到。如果是连续奇数个自然数，那么平均数就是这列数中间的那个数。

解：因为每一组的数平均数恰好相等，所以这个平均数应该和总平均数相等，并且这个平均数应该是：（1+999）÷2=500 三个平均数的和是500×3=1500 答：三个平均数的和是500×3=1500.例

3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？

分析：前四个数与后三个数中，第四个数重复计算，所以这七个数的总和比六个数的和多的数就是第四个数。

解：23×4+34×3－27×6

=92＋102－162 内部资料

=32 答：第四个数是32.练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？

解：由题目可知，24+20+16得到的数是2个阿呆、2个乐乐和2个丫丫的年龄之和，因此将该数除以2就得到阿呆、乐乐和丫丫三人的年龄之和。

（24+20+16）÷2÷3=10（岁）

答：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是10岁。

（变式练习）丫丫期末考试语文、数学、常识平均成绩是85分，外语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。问：丫丫外语考了多少分？

分析：要求出外语考了多少分，必须先分别求出3门功课和4门功课的总分数。由三门功课平均分数85分，可以求出三门功课的总分数85×3=225（分），又由外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，可得他四门功课的总分数是：（82+2）×4=348（分），因此，总分之差就是外语成绩了。

解：（82+2）×4－85×3

=348－255

=93（分）

答：丫丫外语考了93分。

例

4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。小明要了26本书，小红要了18本书。回校后，小明补给小红28元。问：小明、小红各带了多少元？每本书的价格是多少？

分析：因为两人带了同样多的钱，刚好买了同一种书44本，因此，每人的钱恰好能买这种书的数目是：44÷2=22（本）。小明补为小红的28元钱，是小明多买的书的价钱，也就是4本书的价钱。

解：每本书的价格为：28÷（26－44÷2）=7（元）

小明、小红各带的钱数：44×7÷2=154（元）

答：小明、小红各带了154元，每本书的价格为7元。

练一练：一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35，问：租车费是多少元？

解：后来增加的8人所付的总费用为：35×8=280（元）

增加8人后，每人应付的车费减少了：40－35=5（元）

后来增加的8人所付的总费用应与原人数所少付的总费用相等，因此：

原有人数为：280÷5=56（人）

租车费为：40×56=2240（元）答：租车费为2240元。

（变式练习）今年前5个月，小明共存钱21元，从6月起，他每月储蓄6元钱，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？ 内部资料 解：前5个月，小明每月平均存钱：21÷5=4.2（元）

若要平均储蓄超过5元，则需要从后几个月的储蓄中挪出一部分给前5个月，且需要挪（5－4.2）×5=4（元）；而从5月起，每个月储蓄6元钱，6－5=1（元），即每个月可以拿出1元补给前5个月，4÷1=4（个），所以从5+4+1=10月起，小明的平均储蓄超过5元。

例

5、某商场食品部将10千克巧克力糖，12千克奶糖，8千克水果糖合成一种混合糖。已知巧克力糖每千克18元，奶糖每千克12元，水果糖每千克6元，求混合糖平均每千克多少元？

解：混合糖的总价钱是：10×18+12×12+8×6=372（元）

混合糖重：10+12+8=30（千克）

混合糖平均每千克的价钱是：327÷30=12.4（元）答：混合糖每千克的价钱是12.4千克。

练一练：牛奶糖每千克17.8元，巧克力糖每千克21元，牛奶糖5千克与巧克力糖多少千克混合后，平均每千克19元？

解：每千克牛奶糖的价钱比混合后每千克的价钱少：19－17.8=1.2（元）

5千克牛奶糖的价钱比混合后5千克的价钱少：1.2×5=6（元）

每千克巧克力糖的价钱比混合后每千克的价钱多：21－19=2（元）

要想混合后平均每千克19元，则需要巧克力糖：6÷2=3（千克）答：需要巧克力糖3千克。

（变式练习）商店用相同的费用，买进甲、乙两袋不同的糖果，已知甲袋糖果每千克需要6元，乙袋糖果每千克需要4元，如果把两袋糖果混合在一起，那么这种混合糖每千克的成本是多少元？

解：假设商店分别用了12元买来甲、乙两袋糖果，则

甲袋糖果有：12÷6=2（千克）

乙袋糖果有：12÷4=3（千克）

混合糖每千克的成本：12×2÷（2＋3）=4.8（元）答：这种混合糖每千克的成本是4.8元。

内部资料

第二篇：第四讲盈亏问题教案

第四讲：盈亏问题

第一课时

教学时间：

教学内容：教学例1 教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程：

一、导入，初步感知盈亏问题。

在日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。解盈亏问题，常常通过比较法。

例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？

在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差4＋16=20（人）。相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差 5－3=2（人）。每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？ 由此可求出船的条数，20÷2=10（条），所以学生总人数可列式计算：3×10＋16=46（人）

或列式5×10-4=46（人）算出。

列综合算式：

（4＋16）÷（5－3）=10（条）

3×10＋16=46（人）

答：共有学生46人，共租了10条船。

二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋亏数）。解题时要注意：（1）要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。

（2）两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。

二、教学例1

1、出示例题

例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？

2、学生尝试解答。

3、说一说题中的两种分配方法 第一种分配“盈”20人 第二种分配“不盈亏”

4、分析与解

盈亏总额为20＋0=20，又可知每条船相差5－3=2（人），所以： 有船：20÷（5－3）=10（条）有学生：5×10=50（人）

答：共有学生50人，共租了10条船。

三、及时练习

学雷锋小组参加植树活动，如果每人栽5棵，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵树。问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？

四、质疑

说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。

五、课堂小结

1、提问：这节课你学到了什么？

2、引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。

第二课时

教学时间：

教学内容：教学例2 教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。重点难点：弄清盈亏。

教学过程：

一、说一说，你知道盈亏问题有多少。

二、提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？

三、出示例2 例

2、学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则空2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？

1、学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。

2、学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。

3、请学生说解题过程，教师板书

有船：

（16－2）÷（5－3）=7（条）有学生： 3×7-2=19（人）

答：共有学生19人，共租了7条船。

四、巩固练习

1、学校用一批书奖励“三好学生”，若每人奖5本，则多80本；若每人奖7本，则多20本。共有多少名“三好学生”？多少本书？

2、四

（一）班学生参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加植树的有多少人？

3、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分10颗，则有两个小朋友没有分到，如果每个小朋友分8颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？

五、课堂小结

通过这节课的学习，你发现自己有哪些进步。

第三课时

教学时间：

教学内容：教学例3 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。

重点难点：

1、学会分析这一类型题的数量间的关系。

2、能灵活运用盈亏问题的解题方法来解决问题。教学过程：

一、教学例3 例

3、用绳子测池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳长和池水深。

1、学生读题，教师用实物演示两折、三折。

2、小组讨论交流

3、小组汇报想法

4、分析与解

绳子二折时，绳子多余的长度是

60×2=120（厘米）

绳子三折时，绳子不够的长度是

40×3=120（厘米）所以“盈亏总额”为120＋120=240（厘米）。根据盈亏问题计算公式： 池水深：（120＋120）÷（3－2）=240（厘米）绳长：（240＋60）×2=600（厘米）

5、你知道还可以怎样求绳长吗？

6、小组交流

解决这道题要注意什么？

7、引导学生总结方法

二、及时练习

1、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高？

3、一根绳吊一重物测水深，水面上还留6米，如果把这根绳子对折起来，再接上3米的绳子，可达水底。问绳子和水深各是多少米？

三、自编一道这一类型的题，同桌之间相互解答。

第四课时

教学时间：

教学内容：教学例

4、例5 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。

重点难点：在题目没有直接清楚的告诉盈亏的情况下弄清盈亏。并准确熟练的解答。教学过程：

一、教学例4 学校组织乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？ 分析与解

每车多坐5人，也就是每车坐5＋65=70（人），恰好多余一辆车，说明还差一辆车的人，即70人。

因而，原问题转化为： 如果每车坐65人，则有15人乘不上车，如果每车坐70人，则还差70人。求有多少辆汽车？有多少学生？

转化成了典型的盈亏问题

（15＋70）÷（70－65）=17（辆）65×17＋15=1120（人）

答：一共有17辆汽车，1120名学生。

二、及时练习

1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？

2、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个宿舍住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

三、学生听故事，解决问题。例5 解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新只能派每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来有多少辆车？共派出多少名战士？

1、组讨论交流

2、学生列式解答

3、说一说解题过程。汽车数：（35－7＋5）÷（35－32）=11（辆）战士数：32×11＋5=357（人）

答：原来有11辆车，有战士357人。

四、课堂小结

谈谈本节课的收获。

第三篇：平均数问题教案

平均数问题

教学目标：

1：认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。2：学会解决平均数问题的方法，理解平均数的意义。

教学重点：如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。教学难点：如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。教学过程：

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

一、算术平均数

学习例1： 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

集体讨论：这是很简单的一道题，大家试着自己解答一下。

分析与解答： 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

学习例2： 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 集体讨论：你能在这几个平均数中发现什么？

分析与解答： 解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加权平均数

学习例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

分析与解答： 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

解：①什锦糖的总价：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什锦糖每千克5.74元。

我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。

三、连续数平均问题

我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。

学习例5： 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析与解答： 已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和??即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。解：①每组数之和：144÷4=36 ②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19 ③中间两个数中较小的一个：19-2=17 ∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、调和平均数

学习例6： 一个运动员进行爬山训练.从 A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。

分析与解答： 这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和。解：①上山时间： 30÷3=10（小时）②下山时间：30÷6=5（小时）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小时4千米

我们把4千米叫做3千米和6千米的调和平均数。

五、基准数平均数

学习例7： 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少 个？

分析与解答： 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（个）

②每人平均每分钟跳多少个？ 1350÷15=90（个）

答：每人平均每分钟跳90个.

第四篇：第4讲_平均数问题

平均数问题

姓名

知识与方法

如果要灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：

平均数=

总数量=()

总份数=

例

1、小明期末考试,语文90分,数学94分,外语98分,求小明三门考试的平均分.【举一反三】

1、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考都得了99分,这个班级中考平均分是_______.2、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.3、某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是

例

2、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？

【举一反三】

1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？

3、有A、B、C三个人,他们中每两个人的年龄加在一起的平均年龄分别为21岁、24岁、18岁,这三个人的年龄分别是多少?

例

3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？。

【举一反三】

1、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？

2、一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？

3、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

第五篇：第四讲 数词教案

第四讲 数词教案

教学目标 让学生掌握数词这一基本语法

考点：

掌握基数词与序数词的形式和基本用法。

熟练掌握时间和日期的基本表达方法。

掌握日常交际用语中的数词常见用法。例如：No.589,Lesson One等。

一，什么是数词？

数词的定义： 表示数目和顺序的词数词分为了基数词和序数词。表示数目和数量多少的词为基数词，表示数目顺序的词语叫做序数词。

二，数词的分类

1、序号表示法

（1）单纯的序号，可在基数词前加number,简写为No.。如：No.1第一号（2）事物名词的序号表达法有什所不同：

①对于一些小序号可有序数词也可用基数词表达，形式分别为：the + 序数词 + 名词；名词 + 基数词。如：第一次世界大战可以表示为the First World War或World War One。

②对于一些大序号我们通常只用一种表达法，即名词 + 数词。如：501号房间表示为Room 501, 538路公共汽车表示为Bus 538。

③可用a / the + number + 基数词 + 名词。如：a No.5 bus一辆五路公共汽车，the No.8 bus那辆8路公共汽车。

2、倍数的表达方式

一般情况下我们用以下三种倍数表达方式：

（1）倍数用在as + 形容词 / 副词（原级）+ as结构之前。如： They have three times as many cows as we do.（2）倍数放在形容词或副词的比较级之前或by + 倍数用在比较级之后。如： This rope is four times longer than that one.They produced more products in 2001 than those in 2000 by twice.（3）倍数用在表示度量名词前，其基本结构为：倍数 + the + size / length / weight „ + of + 表示比较对象的名词，也可用于倍数 + what引导的从句中。如： This room is three times the size of that one.The college is twice what it was 5 years age.You can’t imagine that rats eat 40 to 50 times their weight.3、大约数的表示方法

（1）用ten、dozen、score、hundred、thousand、million等数词的复数后加of短语来表示几

十、几百、上千、成千上万等大约数概念。如： The little boy buys dozens of pencils every term.Thousands of people died in the earthquake.Every year tens of thousands of people go to work in Guangdong Province.（2）用、less than、under、below、almost、nearly、up to 等来表示小于或接近某数目。如： He is good at English, so he can finish the paper in less than two hours.（3）用more than、over、above、beyond、or more等来表示超过或多于某个数目。如： Peking University has a history of more than 100 years.（4）用or、or so、about、around、some、more or less等表示在某一数目左右。如： About 50 people were present at that time.（5）用to、from „ to„、between „ and表示介于两数词。如： His salary rises from 20 dollars a week to 35 dollars a week.（6）注意事项：dozen、score、hundred、thousand、million作数词表示确切数量时，不用复数。如：three score, five dozen, seven million等。

4、分数的表达方式

（1）分子用基数词，分母用序数词，分子大于1时，分母用复数。如：one-third三分之一，three-sevenths七分之三。

（2）分子与分母之间加in, 分子在前，分母在后，分子分母都用基数词。如：one in ten 十分之一，five in eight八分之五。

（3）分子与分母之间加out of , 分子在前，分母在后，分子分母都用基数词。如：one out of ten十分之一，five out of eight八分之五。

5、百分数的表示法

（1）表示百分数直接将数词放在单词percent前面即可，如：twenty percent百分之二十。（2）分数和百分数后面不能直接接名词或代词，而用以下形式：分数/百分数 ＋of + 冠词 / 限定词 + 名词 / 代词，其谓语动词与of后的名词在人称和数上保持一致，如： Two-thirds of the money was spent on food.About seventy percent of the earth surface is covered by water.6、小数的表示法

小数的表示法，小数点前的总值发同其他数词一样，小数点用point,小数点后面的数读成个位数，如：9.65表示为nine point six five。218.39表示为two hundred and eighteen point three nine。

二、精典名题导解 选择填空

1.____________ people in the world are sending information by E-mail every day.(2001年上海春季高考卷)A.Several million

B.Many millions C.Several millions

D.Many million 解析：答案为A。本题考查的是million表示确切数量的用法。million前需用数表确切数量，而不用many这类词，但可说many millions of（上百万的），故本题中用Several million。2.The number of people invited __________ fifty, but a number of them __________ absent for different reasons.(NMET 96)A.were;was

B.was;was

C.was;were

D.were;were 解析：答案为C。本题考查的是the number of + 名词与a number of + 名词作主语时谓语的单复数问题。the number of是“„„的数目”，作主语时谓语动词用单数，而a number of 后接可数名词的复数形式，作主语时谓语动词用复数形式，故此题最佳选项为C。3.Shortly after the accident, two ___________ police were sent to the sport to keep order.A.dozens of

B.dozens

C.dozen

D.dozen of

解析：答案为C。此题考查的是数词dozen表示确切数量时的用法，dozen表示确切数量时用其单数形式，当dozens的复数后接of时则表示不确切数量，本题答案为C。