高中物理 平抛运动教案 新人教版必修2

第一篇：高中物理 平抛运动教案 新人教版必修2

《平抛运动》教学设计

【教材分析】：

本节课选自上海科学技术出版社出版高级中学课本物理（三年级用书）中《平抛运动》，这节课是本单元的重点，是对《运动的合成》以及有关知识的综合运用，学好本节课对加深理解运动学有关知识是非常重要的。

【学情分析】：

我们学校是一所农村中学，学生的基础和学力都很差，能够从简单的知识讲起再逐步加深，让学生在成功中培养学习的兴趣，提高学生的学力。所以本节课通过实验引导学生学习习近平抛运动的有关知识，加深对运动的合成的理解。

【教学目标】： 1.知识与技能：

（1）研究并认识平抛运动是一种匀变速曲线运动和做平抛运动的条件。

（2）理解平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的两个分运动。

（3）掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。2.过程与方法：

（1）观察演示实验，得出平抛运动的特点。培养学生观察，分析能力。

（2）利用已掌握的直线运动规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学中“化繁为简”的等效替代的方法。3.情感态度价值观：

（1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。

（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。

【教具】：“平抛运动和自由落体运动演示器”； 小球2个；小木槌；多媒体系统。【重点、难点】：

1.重点是研究平抛物体的特点和运动规律。

2.平抛运动为什么可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这一结

用心

爱心

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论怎么得到的。这是难点也是重点。【教学过程】：

一、新课引入：

（一）复习回顾：

1.小球自由落体运动特点和规律；

2.物体做曲线运动的条件。

（二）观察实验：

用小木槌打击放在桌上的小球，叫学生观察小球离开桌面的运动轨迹是怎样的？用多媒体演示平抛运动轨迹，让学生比较学习过的几种曲线得出：平抛运动的轨迹是抛物线，并解释数学上为什么把这种曲线叫做抛物线。

二、新课研究：

（一）平抛条件：让学生分析上面实验中小球的受力，最后由学生得出：

（1）物体初速度沿水平方向

（2）物体只受重力。

（二）平抛特点：

（1）受力：只受重力。

（2）运动：是a=g的匀变速曲线运动，加速度a的方向竖直。

（三）分解平抛运动：

1.先理论分析：因为加速度方向是竖直的，所以只改变竖直方向的速度，如果把平抛运动分解：水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向分运动为自由落体运动。引导学生自己分析，主要从力和运动的关系入手得出结论。2.再实验验证：

（1）验证竖直方向分运动为自由落体：

a.介绍“平抛竖落仪”的仪器结构和使用方法以及实验目的。b.动手做实验2次，叫学生观察和听声音。

c.问：从同时平抛和自由下落的两个小球又同时落地的事实，你可以得到什么结论？ d.学生答：小球Ａ在竖直方向的运动是自由落体运动．

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e.问：我们得出这样的结论正确吗？请分析这两个小球的加速度。

f.学生答：同时做平抛运动和自由落体运动的两个小球，落地时只听到一个声音，说明它们在空中运动的时间是相同的；而两小球又是从同一高度开始运动的，它们在竖直方向上都作匀变速运动且位移相同．可见，两小球在竖直方向上运动的加速度必相同，都是重力加速度ｇ． 所以小球Ａ在竖直方向上的运动是自由落体运动．

（2）再验证水平方向分运动为匀速直线运动：

利用平抛演示仪来研究，先介绍仪器结构和使用方法，并实验得到平抛运动轨迹图。引导学生根据平抛运动的竖直分运动是自由落体运动的规律，在轨迹图的竖直轴上按1︰3︰5︰…的比例作出时间间隔相等的一系列点B1、B2、B3、…，并在轨迹上作出竖直分位移是OB1、OB2、OB3、…的点1、2、3、…，再由点1、2、3、…，向水平轴Ox作垂线，与Ox轴分别交于A1、A2、A3、…，通过尺测量OA1、A1A2、A2A3、…，是否相等，可以证实平抛物体运动的水平分运动是不是匀速直线运动。

3.再板书：1）水平方向：匀速直线运动x=v0t；

2）竖直方向：自由落体运动y=

1gt。22

三、知识应用：

（一）例题：某人从19.6m高的平台上以20m/s的水平速度抛出一小球，求：

（1）小球在抛出0.5s末的速度。（2）小球在抛出0.5s末的位移。

（3）小球何时落地，以及落地时的水平位移。

（教师引导学生解答本题并讨论。）

（二）讨论：

1.平抛物体的落地时间是由什么因素决定的？能写出它的计算式吗？ 2.平抛物体在某一时刻的速度如何计算？

四、知识巩固：练习和作业（略）。

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第二篇：高中物理《平抛运动》教学案例必修2

《平抛运动》教学案例

[教材分析] 学习习近平抛运动之前，学生接触到的都是直线运动，平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的运动规律，就需要将它分解为简单的直线运动来研究。教学时可结合平抛运动演示仪和频闪照片，使学生能认识到平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用实验事实得出结论，能给学生留下更深的印象。[三维目标]

一、知识与技能：

1、知道什么是平抛运动

2、理解平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。且这两个方向上的运动互不影响。

3、掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。

二、过程与方法：

1、通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力和分析能力。

2、渗透物理学研究方法的教育。认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法。

3、发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力

三、情感、态度与价值观

1、在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。

2、培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。

3、激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。[教学重点]平抛运动的特点和规律 [教学难点]平抛运动的规律

教学过程

[复习导入] 师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下． 物体在什么情况下物体会做曲线运动? 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。师：做曲线运动的物体其速度方向是怎样的? 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。师：对于曲线运动，我们通常会如何处理？

生：把它分解为两个方向的运动来研究，两个分运动的共同效果与合运动效果是一样的。[新课]

一、什么是平抛运动

用心

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1、充分感知现象，在此基础上进行大致分类。

第一步是观看飞机投弹的录像，观察水平管子中射出水流的运动，观察桌面上滚下的小球的运动，观察水平抛出的纸团的运动。

第二步是区分类别，将值得一起研究的运动归为一类。

2、求同寻异。对归在一起的几种运动进行分析，既找不同点，又寻相同点。例如不同点为：运动速度不同，物体大小和质量不同，下落高度不同，所受重力不同，所受空气阻力不同等，相同点均为曲线运动，轨迹相似，初速度均水平。（渗透了多角度分析的思想方法）

3、运用理想化方法，忽略次要因素，重新认识相同点。例如，前述几种运动中空气阻力是次要因素，将其忽略。

4、寻找模型本质上的共同点。忽略空气阻力以后，从运动和力这一层面我们可以找到初速度方向水平，只受重力作用，加速度均为g这些相同点，从功与能角度，我们可以找到在运动过程中只有重力做功，机械能守恒这些相同点。

给出平抛运动的定义：

物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动

5、综合表象。平抛运动与自由落体，平抛运动与水平匀速运动，频闪照片等。最后舍弃具体细节特征,概括形成反映平抛运动这一运动模型本质特征的表象。例如，虽然物体有大有小，重力有大有小，但重力加速度不变，虽然初速度有大有小，下落高度不同，这些可以影响轨迹的长短和形状，但运动的性质仍然相同。

引导学生观察，平抛运动是由水平方向和竖直方向两个方向上的运动合成的，那就分别研究这两个方向上的运动。

（1）从理论上猜想小球在竖直方向上的运动

师：物体运动和受力情况是联系在一起的。

生：在竖直方向上只受到重力的作用．

师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的?

生：做自由落体运动的物体只受重力的作用．

师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢?

生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动．

师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验 由于平抛运动的小球在竖直方向上初速度为零，只受重力作用，应该做自由落体运动。（2）实验探究竖直方向上的运动

演示课本P55《实验与探究——研究平抛运动》

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如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时A球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动．

师：先来分析两个小球做的分别是什么运动．

生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动．B球被松开后没有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动．

师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地．

这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听．两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响．如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地．在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。

(拿两个相同的小球，在不同高度下落，让学生仔细听其落地的声音，再让小球在相同高度下落，让学生听其落地声音)

（演示如图6．3—2所示的实验）

师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?

生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的情况和B球的运动情况是一样的．B球做的是自由落体运动．

师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件。

生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验．

师：现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音．

生：两个小球仍然同时落地．

师：这说明了什么问题?

生：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动．

结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．（3）用频闪照片加紧深学生对平抛运动的理解

给学生播放频闪照片，让学生更加清楚地认识到平抛运动的小球在竖直方向上的运动与自由落体小球的运动相同。

（4）从理论上分析小球在水平方向上的运动规律

师：研究完竖直方向上的运动，我们再来做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况． 生：做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力．

师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响．再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊?

生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止

用心

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或做匀速直线运动．在乎抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动．

（5）让学生通过频闪照片更加清晰地认识到小球在水平方向上是做匀速直线运动 相邻两个小球之间的时间间隔一样，相邻两个小球之间的水平位移是一样，说明了水平方向上的

得出结论：平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

二、研究模型遵循的规律。平抛运动的速度公式，位移公式等。

平抛运动的规律：

引导学生观察频闪照片，得出位移规律和速度规律。

1、位移规律：

既然做平抛运动的物体水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，那么： 水平方向上的位移：xv0t 竖直方向上的位移：y12gt 2所以平抛运动的轨迹是抛物线 在t时间内合位移的大小：s设s与x轴的夹角为，则

1(v0t)2(gt2)2 212gty2gttan

xv0t2v0水平位移和竖直位移的运动时间是一样的，但是平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关。轨迹方程：

用心

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专心

由xv0t可得t121x212x，代入ygtyg()x 222v02v0v0所以平抛运动的轨迹是一条抛物线

2、速度规律：

水平分速度：vxv0 竖直分速度：vygt

t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt(vx)2(vy)2 设vt与v0夹角为，则tan

vyvxgt v0

三、运用模型解决实际问题。

一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m的高处，以80m/s的水平速度飞行，为了使救援物资准确投中地面目标，如果你是飞行员，你应该在距目标水平距离多远的地方投出物资？（不计空气阻力，g10m/s）

解：由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动，由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动。

物资在空中飞行的时间t取决于竖直高度。

由于H2122H2500gt得ts10s 2g10设投出物资处距目标的水平距离为s，由于物资在水平方向做匀速运动，则sv0t8010m800m

即飞行员应在距目标的水平距离为800m远的地方投出救援物资。

[练习] [小结]

用心

爱心

专心

本节课我们学习的主要内容是：

1．什么是平抛运动。．

2．平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动?

水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动．

3、平抛运动的位移规律和速度规律

[析书设计]

三、平抛运动

一.、什么是平抛运动

1、定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动 受力情况：只受重力作用

2、分运动：水平方向的分运动为匀速直线运动

竖直方向上的分运动是自由落体运动．

二、平抛运动的规律

1、位移规律：

水平方向上的位移：xv0t 竖直方向上的位移：y12gt 2在t时间内合位移的大小：s设s与x轴的夹角为，则

1(v0t)2(gt2)2 212gty2gttan

xv0t2v02、速度规律： 水平分速度：vxv0

用心

爱心

专心

竖直分速度：vygt

t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt(vx)2(vy)2

vyvgtv x0用心

爱心 专心 设vt与v0夹角为，则tan

第三篇：高中物理《平抛运动》教案1 鲁科版必修2

交流试题

会员交流资料

3.2 竖直方向上的抛体运动·同步测试

1．作自由落体运动的物体，通过前一半路程和后一半路程所用时间之比是 [

] A．2∶1

2．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为

[

] A．10m／s，10m B．10m／s，5m C．5m／s，5m D．由于不知道v0的大小，无法计算

3．以加速度a匀加速上升的气球上，突然掉出一个沙袋，在沙袋离开气球的瞬间，沙袋的初速度和加速度的方向为

[

] A．初速度向上，加速度向上 B．初速度向上，加速度向下 C．初速度为零，加速度向下

D．初速度向上，加速度方向应由气球上升的加速度a与重力加速度g的大小决定

4．将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图像是 [

]

5．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在图2-15中能够正确反映它的速度变化（以向上方向为正方向）的是

[

]

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交流试题

会员交流资料

6．一小球从竖直的厘米刻度尺零点处自由落下（图2-16），如给此小球拍照，发现底片上留有从第n1到第n2刻度的痕迹，则小球从刻度n1到n2的时间为____．

则物体从下落到着地的时间为____．

8．竖直上抛物体在上升阶段的最后三个连续相等的时间内通过的位移之比为____．

9．从离地高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则作竖直上抛物体的初速度的取值应为____（不计空气阻力，两物体均看作质点）．若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，即v0取值为____．

10．一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为____（不计空气阻力，取g=10m／s2）．

11．某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取10m／s2）．

12．小球从高h0=120m处自由下落，着地后跳起，又落下．每与地

（2）求小球下落到停止的总时间和总路程（g取10m／s2）． 参考答案

1．D． 2．B． 3．B． 4．B． 5．B．

8．5∶3∶1．

12．(1)图略；(2)15s，200m．

10．5m/s．

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第四篇：高中物理 5.4实验：研究平抛运动教案 新人教版必修2

第四节 实验：研究平抛运动

教学目标：

（一）知识与技能

1、知道平抛运动的特点是初速度方向水平。只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2、知道平抛运动形成的条件。

3、理解平抛运动是匀变速运动．其加速度为g。

4、会用平抛运动规律解答有关问题。

（二）过程与方法

1、在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：

观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一。

2、利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法。

3、在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育。“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等。

（三）情感、态度与价值观

通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育。教学重点：

1、平抛运动的特点和规律。

2、学习和借鉴本节课的研究方法。教学难点：

平抛运动的规律 教学方法：

探究、讲授、讨论、练习教学用具：

平抛运动演示仪、平抛竖落仪 教学过程：

（一）引入新课

师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下。

做曲线运动的物体其速度方向是怎样的? 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

师：在什么情况下物体会做曲线运动? 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

师：运动的合成与分解包含哪几个方面的内容? 生：包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解。

师：在合成与分解的过程中遵循什么样的规律? 生：必须遵循平行四边形定则。

师：合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢? 生：合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理。

师：说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动——平抛运动。

（二）新课教学

一、抛体运动 [演示实验] 以任意角度向空中抛出一个粉笔头.师：请同学们观察粉笔头的运动轨迹,判断它的运动性质。

生：粉笔头的运动轨迹是曲线，它做的是曲线运动。

师：分析它的受力情况。

生：受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用。

师：实际上在这种情况下，空气阻力非常小，一般情况下我们不考虑．这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用(如图6．3—l所示)．现在请大家考虑一下，生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头情况相似? 生：足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等师：可以看出，生活中有许多这种运动的例子．从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动。

在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动。

根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：

初速度竖直向上，竖直上抛运动

初速度竖直向下：竖直下抛运动

初速度与水平面成正角：斜上抛运动

初速度与水平面成负角；斜下抛运动

我们这节课的任务就是探究平抛运动的规律。

二、平抛运动竖直方向的运动规律 [演示实验] 用平抛运动演示仪演示平抛运动

师：请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线．由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的我们还是不清楚．现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况．

生：在竖直方向上只受到重力的作用．

师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的? 生：做自由落体运动的物体只受重力的作用．

师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢? 生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动．

师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验 [演示实验] 如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时月球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动。

师：先来分析两个小球做的分别是什么运动。

生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动。B球被松开后没有任何初速度．且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动。

师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地。

这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听。两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响。如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地。在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。

(拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音．以便判断实验中的落地声)师：同学们听到几个落地声啊? 生：一个。

师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊? 生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的．B球做的是自由落体运动。

师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢? 生：有。

师：那我们应该如何来解决呢? 生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验。

师：现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音。

生：两个小球仍然同时落地。

师：这说明了什么问题? 生：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动。

结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

三、平抛运动水平方向的运动规律

师：研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动。先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况。生：做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力。

师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响。再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊? 生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动．在乎抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动。

师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢?大家可以从匀速直线运动的特点出发来考虑这个问题。

生：匀速直线运动的特点是速度大小不变，位移均匀地增加。因此我们只要能证明在相等的时间内发生的水平位移相等就可以了。

师：要进行这样的验证，我们首先面临的问题就是如何得到平抛运动的轨迹图象．我们可以采用以下方案来获得：

1、按照以下步骤准备实验装置

(1)将平抛运动实验器置于桌面，装好乎抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板，装置如图6．3—3所示。

(2)将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在乎抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。

(3)把接球挡板拉到最上方一格的位置。

2、将定位板定在某一位置固定好．钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。

3、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。

4、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。

5、变更定位板的位置，即可改变钢球乎抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。

6、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图6．3—4所示 注意：

1、为了保证实验精度，必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。

2、安放记录纸时，要使坐标原点与抛体的抛出点重合，这样才能正确地确定抛体运动轨迹的起始点，从而确定轨迹上任意点的x、y坐标。

师：获得了平抛运动的轨迹图象我们就可以从中知道平抛运动的水平位移．现在我们从得到的几条轨迹中选出一条来进行研究．我们现在所面临的问题是如何知道水平分运动所发生的时间．这个问题我们可以通过运动的等时性来考虑。

生：前面我们已经得出了平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据等时性原理我们知道水平分运动和竖直分运动是同时发生的，所以可以通过竖直分速度来找相等的时间间隔。

师：具体如何来实现呢? 生：根据自由落体运动的位移公式x=1/2gt我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1：3：5：„：(2n+1)，那么我们就可以从坐标系中的纵轴上选取长度分别为h、3h、5h的相邻的线段，即选取纵坐标分别为h、4h、9h的三个点。例如选择5、20、45这几个点。如图6．3—5所示，在平抛的轨迹上找出纵坐标与之相对应的点，这些点所对应的横坐标即为平抛运动的水平分运动在相邻相等的时间间隔里所达到的位置。

师：这样我们就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移，观察这些水平分位移，可以得到什么规律? 生：这些水平分位移都近似相等。师：由此我们可以得出什么结论? 生：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

2师：这样我们就通过运动的合成与分解探究出了平抛运动在水平和竖直方向上的运动规律，下面我们来看一个例题。

例题：一架老式飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5Xl0km几的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。

分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动?为什么?(做的是平抛运动．炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度。脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动)(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?(可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)(3)要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?(炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等)[讨论与交流l 飞机在投递货物或实施轰炸的时候，应该在目标的什么位置开始投放货物或炸弹?

（三）课堂小结：

本节课我们学习的主要内容是：

1．什么是平抛运动?初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动． 2．平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动? 水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动．

（四）布置作业 问题与练习1、2

第五篇：高中物理平抛运动经典例题及解析

高中物理平抛运动经典例题及解析

[例1]

如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？

图1

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间

在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为

2.从分解速度的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2]

如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

A.B.C.D.图2

解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则

所以

根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以

所以答案为C。

3.从分解位移的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）

[例3]

在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得

竖直方向上，水平方向上

则，所以Q点的速度

[例4]

如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

图3

解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到

所以有

同理

则

4.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解

在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

[例5]

某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，求。

图4

解析：A与B、B与C的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A到B、B到C的时间为T，则

又竖直方向是自由落体运动，则

代入已知量，联立可得

5.从平抛运动的轨迹入手求解问题

[例6]

从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。

图5

解析：本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦，如果我们换一个角度，即从运动轨迹入手进行思考和分析，问题的求解会很容易，如图5所示，物体从A、B两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在轴上的抛物线，即可设A、B两方程分别为，则把顶点坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2，0）、F（，0）分别代入可得方程组

这个方程组的解的纵坐标，即为屏的高。

6.灵活分解求解平抛运动的最值问题

[例7]

如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？

图6

解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有

①

②

当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离

当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

7.利用平抛运动的推论求解

推论1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。

[例8]

从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？

图7

解析：设两小球抛出后经过时间，它们速度之间的夹角为，与竖直方向的夹角分别为和，对两小球分别构建速度矢量直角三角形如图7所示，由图可得和

又因为，所以

由以上各式可得，解得

推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形

[例9]

宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

解析：设第一次抛出小球，小球的水平位移为，竖直位移为，如图8所示，构建位移矢量直角三角形有

若抛出时初速度增大到2倍，重新构建位移矢量直角三角形，如图9所示有，由以上两式得

令星球上重力加速度为，由平抛运动的规律得

由万有引力定律与牛顿第二定律得

由以上各式解得

推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有

水平方向位移

竖直方向和

由图可知，与相似，则

联立以上各式可得

该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

图10

[例10]

如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。

图11

解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有，和

由上述推论3知

据图9中几何关系得

由以上各式解得

即质点距斜面的最远距离为

图12

推论4：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有

证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：

在速度三角形中

在位移三角形中

由上面两式可得

图13