第一篇：循环小数教学设计(西师版)
循环小数
唐伟 教学内容：
教科书第60、61页例
1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。教学目标：
知识：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
能力：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
情感：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重难点： 重点
正确理解循环小数的含义，正确的书写循环小数。难点
探索循环小数的循环规律。【教学过程】
一、创设情境，感受循环 找规律填空。
①○□△○□△○□△ …… ②红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 ……
学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？
师：（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象？（学生讨论后回答）
师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。
出示算式：2÷6 师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数
1初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式板书在黑板上。
教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
学生验证。
教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论
看看你又能从中发现些什么？
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生计算、讨论、交流，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。
学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。
教师：为什么？
学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。
教师：说说你们这样猜测的原因。
学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。
教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。
学生计算后证实要重复出现1，8。
教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。
教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。
指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…
教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
教师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108…
（指着0.333…，3.31818…，0.108108…）
教师：对了！像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？
学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：
0.3333…3.31818…0.108108…
教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333…的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：板书：）
说说 3.31818…，0.108108…的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？
学生：循环节有2个或者3个数字的怎么表示？
教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。
教师一边介绍一边板书：3.31818…写作 0.108108…写作
教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。
学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
五、运用巩固(1)课堂活动。
(2)练习十二第1，2题。
第二篇：循环小数教学设计(西师版)
循环小数
教学内容：
教科书第60、61页例
1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。教学目标：
知识：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
能力：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
情感：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重难点：
1、重点
正确理解循环小数的含义，正确的书写循环小数。
2、难点
探索循环小数的循环规律。【教学过程】
一、故事引入 教师讲故事：“从前有座山，山里有座庙……” 教师：这个故事能讲完吗？继续讲下去会怎么样？
（板书：依次不断地重复出现）像这种现象，我们叫它“循环”。生活中这种现象是很多的。比如：一年四季。星期一到星期日。在数学王国里，也有这种现象，比如有一种小数，叫循环小数。
出示算式：2÷6 师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数
1初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式板书在黑板上。
教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
学生验证。
教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？ 引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333„
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论
看看你又能从中发现些什么？
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生计算、讨论、交流，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。
学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。
教师：为什么？
学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。
教师：说说你们这样猜测的原因。
学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。
教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。
学生计算后证实要重复出现1，8。
教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。
教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。
指导学生写出7.3÷2.2=3.31818„
教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
教师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108„，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108„
（指着0.333„，3.31818„，0.108108„）
教师：对了！像0.333„，3.31818„，0.108108„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ 学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数 教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？
学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：
0.3333„3.31818„0.108108„
教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333„的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：板书：）
说说 3.31818„，0.108108„的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？
学生：循环节有2个或者3个数字的怎么表示？
教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。
教师一边介绍一边板书：3.31818„写作 0.108108„写作
教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。
学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
五、运用巩固
(1)课堂活动。
(2)练习十二第1，2题。
第三篇：《循环小数》教学设计
“引导探究
自主学习”教学模式尝试
——《循环小数》教学设计
左卫寨小学 马槐春
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页
教学目标： 知识与能力
通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法
通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。
情感、态度与价值观
通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。
教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：
一、创设情境，引导生疑。
1、听故事，认识循环
课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。
师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。
3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？
其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。
【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】
二、探索交流，引导解疑。
（一）、认识循环小数
1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。
4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。
5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。
【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】
（二）、探索循环小数的读写
1、学习循环小数的读法
让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）
课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。
【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
2、学习循环小数的简便写法
师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？
【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】
3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。
（三）、对循环小数取近似值
师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。
课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。
【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】
（四）、了解小数的分类
1、课件出示一组小数，开火车读
2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。
3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。
【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】
三、拓展应用，内化提高
1、摆一摆：
每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。
2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。
【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
第四篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：
一、创设情景
你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？
是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究
（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）
这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）
你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„
（表示后面有无数的2）0.41616„„
（表示后面有无数的16）0.72360360„„
（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?
（3）
在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?
（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„
4.848484
2、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222„„
5÷12 = 0.4166„„
9÷55 = 0.16363……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。
（）
(2)0.07是混循环小数。
（）
(3)2.07 = 2.07
（）
(4)1.3 ＞ 1.333
（）
（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。
（）
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
3跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第五篇：《循环小数》教学设计（范文）
循环小数
教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：
1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。
2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展
1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……
5.123123123………….6.787878
二、引导分类，探索新知
你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）
3、概括循环小数的概念（略）
4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？
三、反馈练习，回归生活
1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090
2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）
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