最新北师大版数学六年级下册比例尺公开课教学设计

第一篇：最新北师大版数学六年级下册比例尺公开课教学设计

《比例尺》教学设计

教学目标：

1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据实际距离、比例尺求出图上距离。

2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式。

3.能运用所学的比例尺的知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：理解比例尺的意义，能根据实际距离、比例尺求出图上距离。教学难点：运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：

一、课前复习

复习长度单位的换算

二、激趣导入

1、脑筋急转弯

一只蜗牛10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？

2、引入新课

（显示地图）我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上。

（显示零件图）像这样的小零件，为了研究方便，常常是把它扩大若干倍后再画到图纸上的。

这些都是需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例知识在实际生活中的运用，也是我们今天要学习的知识——比例尺

三、探究新知

1、画一画

请根据信息画图（同桌之间交流讨论画图后全班交流）

2、引导探索

他们画得合理吗？笑笑的这幅图上你们发现了什么？ 引导学生理解“1厘米表示100米”

3、自学认一认

图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

4、认识数值比例尺

比例尺1:10000所表示的意义是“图上1厘米表示实际10000厘米（10000厘米=100米）”

练习理解数值比例尺（课件出示填空题）强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

5、计算图上距离

在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）引导得出：图上距离=实际距离×比例尺

6、认识线段比例尺。

比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？（出示21页台湾岛地图）

四、巩固练习

1、填空

2、判断

五、课后总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、布置课后作业：

确定比例尺，把自己家里的平面图画下来。板书设计：

1:10000=

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

图上距离 实际距离

比例尺

=

图上距离=实际距离×比例尺

10000

第二篇：六年级数学下册《比例尺》教学设计

《比例尺》教学设计

教学内容: 六年级下册第二单元30页——32页内容。教学目标：

知识与技能:认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产，生的必要性运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切关系。教学重、难点：

1、理解比例尺的含义。

2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学准备：

教具：多媒体课件、中国地图一张。学具：直尺、铅笔。

教法：对于意义理解部分主要采取尝试法。对运用比例尺进行 相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想，自主探究 的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程:

一、创设情境（引入新课）

1.师：同学们，你们知道蚂蚁有几条腿？大象有几条腿？

（大象有四条腿，学生容易回答，但蚂蚁有几条腿，学生没有观察过，怎么办呢? 借此回顾图形放缩的知识。）

2.师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的 ？（长方形）课前我们量的教室的长是9米，宽是6米，请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（答案不唯一）3.同样都是我们的教室，为什么不一样大呢？

（学生可根据图形放缩的知识回答）

4.这些平面图，别人一看会知道我们教室的形状，但我们的教室不可能是长9厘米，宽6厘米的，你能想个办法，让别人知道我们教室有多大吗？

5.导课，板书课题。

二、探究活动

1.比例尺的意义。(课件出示)（1）.图上9厘米代表实际9米。

（2）.师引导，生归纳总结。

（3）多方位理解比例尺的意义。

（4）通过中国地图，让学生了解比例尺的分类。

（5）强调: 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带单位。

比例尺的前后项单位必须一样。2.实际应用（计算比例尺）课件出示：

笑笑卧室的长是4米，宽是3米，笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。你知道笑笑这幅图的比例尺是多少吗？

（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算比例尺。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

三、巩固拓展 课件出示

1.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来，该画几厘米？

（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算图上距离。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

2．在一张比例尺是1:6000000的地图上量得青海省玉树县到西安的距离是18厘米，请问青海省玉树县到西安的实际距离是多少千米？

(1)生读题，理解题意。（2）思考如何计算实际距离。(3).独立列式计算。(4).集体讲评。

四、课堂小结：

生谈本节课的收获。

五、布置作业：

P32页练一练2．3题

六、板书设计：

比例尺

图上距离与实际距离的比叫做比例尺

图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离/比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离

教材分析

《比例尺》是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。对于比例尺，学生可能在地图上都曾见到过，也许并不陌生，尽管如此，比例尺的意义及应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学感受到比例尺的广泛应用。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识和乘除法意义的综合应用。在整个教材的编排中，体现了新教材，以学生探究为主，通过自我的实践过程，感受到知识的广泛应用，体验到数学的价值。值得关注的是：北师大版删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离、实际距离。教过老教材的教师一定感触最深，本节课新旧教材在编排的过程中差异是非常大的。老教材将本节课融入正反比例应用之中，完全按正、反比例知识的解题方法来解决比例尺问题，要求学生列方程解答，有时一题中要设X、Y两个未知数，使比例尺问题相当的繁锁，而新教材注重了知识的形成过程，实践过程，同时提倡灵活，多样的解决比例尺问题，拓宽了学生的思维，深刻的体验到比例尺的应用和价值。《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴

趣。”

学情分析

根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解比例尺，应用比例尺，本

节课的设计中我做了以下几点尝试：

第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。课前通过问题情景引入，课中创设购房、装修等一系列情景，注重了与生活的相结合，从生活中感受比例尺，从动手操作中认识比例尺，从自主探究中总结比例尺，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整

堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。本节课主要采取“引导-----发现-------自主探究”的教学形式。先利用小蚂蚁为什么5秒钟从宝鸡到达西安这一问题引出图上距离与实际距离，之日后让学生动手操作想办法把1米长的线段画到练习本上，实际上是引导学生用不同的比例尺表示1米，让学生在自我探究中构建出比例尺的概念。第三、抓住要点、强调重点、突破难点。由于在本节课中要认识数值比例尺和线段比例尺，区别放大比例尺和缩小比例尺，知识点多，容量大。抓住重点，个个击破是我主要思考的问题。因此在引入数值比例尺时重点抓住比例尺的意义让学生说，介绍线段比例尺时重点强调线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可，强调千米和厘米之间的单位换算，重点强调无论是放大比例尺还是缩小比例尺前项永远是图上距离等等，注重了细节的强调及学生易出错问题的强调，化繁为简，化难为易，水到渠成。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。各类地图的出示快捷、直观，探索、观察各种电子元件，生物图谱拓宽了学生的视野，激发了学生的兴趣。最后多种习题的出示，节约了时间提高了效率。

教学目标

知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。

技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观

察、动手操作和计算能力。

情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重点和难点

理解比例尺的含义,学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学过程

本节课共分四个环节：

（一）、问题情景引入，认识实际距离、图上距离

师：同学们，你们去过西安吗？宝鸡到西安的动力车坐过吗？动车美观、舒适，尤其是速度非常快，现在从宝鸡到西安只需要70分钟，比以前快了很多。可是有一只小蚂蚁很厉害，它只用5秒钟就从宝鸡到达了西安，你知道是为什么吗？（设计这个问题目的有二，一是激发兴趣，活跃课堂。二是认识图上距离和实际距离，这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图上距离，而我们坐动车所走过的路程就实际距离，非常直观形象的区分了两个概念，为新课做好铺垫。）

（二）、动手操作，认识比例尺：

1、师：下面我们共同作一个小研究，你能把1米长的线段画到自己的练习本吗？有什么好办法吗？（出示这个小研究为学生创设思考的空间，学生不能按实际大小画，只能想办法缩小，从而引出比例尺，让学生亲身体会“比例尺”产生的必要性。）

2、师：你打算画多长的线段代表1米呢，那就把自己的想法和设计表达出来，完成下面的表格。（电

脑出示，教师强调单位统一并化简）

图上距离 实际距离 图上距离和实际距离的比

结束了探究，汇总了答案，教师小结：这里我们把图上距离与实际距离进行了比较，写出了比，这些比 1:10

1:100

1:50„„就是比例尺，总结出比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比叫做比例尺，（揭示了课题并板书课题）。

要求学（绿色圃中小学教育网 http://www.xiexiebang.com 原文地址http://www.xiexiebang.com/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）生能很准确的说出每个比例尺表示什

么。

3、问：认识了比例尺，你在哪里见过比例尺呢？（地图上）

电脑出示两幅地图：①数值比例尺1:40000表示什么？（这是一幅宝鸡周边地图，学生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，从而增强了学生的兴趣，切身感受到数学无处不在。）

②线段比例尺：0

800

1600km 告诉学生线段比例尺1格就是图上的（1cm），对应的实际距离是800km，2格就是图上的（2cm），对应的实际距离是1600km 你能把线段比例尺转化成数值比例尺吗？即求比例尺要知道谁？（板书）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千万）强调：①线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可。

②注意千米和厘米的单位换算。（添5个0，去5个0）

（这里利用两幅地图，自然而然的认识了线段比例尺和数值比例尺，并使学生学会了相互转化）

4、（接下来我说）看到了这么多的比例尺，刚才说的比例尺都是把实际比较大的距离，缩小一定的倍数，也可说按一定比例缩小画在图纸上，所以它们有共同点你发现了吗？（前项比后项小，而且一般前项为1）那么在应用比例尺过程中还请同学们注意以下几点： •

1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。•

2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

3、比例尺的前项一般应化简成“1”。

（这里注重了细节的强调，加深了学生对比例尺意义的理解。）

（三）、运用比例尺，解决问题：

这一环节是我精心设计的，在区分放大，缩小例尺的同时练习求实际距离和图上距离，也是本节课的最重最难的一环节。

我是这样引入的：最近老师想购买一套房子，在售楼中心给我推荐了两套住房，我想要面积大些的，你们建议我买哪套？

（这里电脑出示两个房屋平面图来挑选，一个实际是图上的200倍，一个是100倍，选定面积大的第一套房屋，接着要求学生独立计算实际面积。）

（在计算住房实际面积这一环节中，学生首先要思考的是实际距离应怎样求？它等于生么？从而导出实际距离=图上距离÷比例尺这一数量关系，另外学生最易出错的是先转化实际距离再求面积，还是先求面积再转化实际距离，在这里我创设条件，大胆放手，让学生独立面对困难和问题，从错误、失败中总结经验教训。这里出现了多种方法，尤其是部分学生先算出图上的面积后再利用比例尺这一错误做法，以往学生也经常在这里出错，我便有意识创设了这个出错的机会，让学生犯错，出现在黑板上，及时的讲评并修改，相信学生今后再不会犯类似的错误。最终利用购买房屋这一情

景总结出了求实际距离=图上距离÷比例尺。）

接着我进一步引深：对于同学们为我选的房子，老师非常满意，有了新房间，就要装饰一番，这是老师家的一张全家福照片，这样的照片挂在墙上显小了些，所以我们需要把它（放大）。其实在实际生活中还有许多要用到这种放大的情况呢？请看屏幕：这是老师收集的一些电子元件图、生物

图„„（电脑出示）

（这里利用多媒体展示各种电子元件和生物图片，再一次吸引了学生的注意力，并增长了见识，适

时的引出一道利用放大比例尺求图上距离的题）

绘制一张精密零件图纸，它的实际长度6毫米,比例尺20 ︰1，求图上的长度是多少厘米?

（在这里先让学生观察20 ︰1，与先前见到的比例尺不一样，它后项为1，从而区分了放大比例尺和缩小比例尺，之后总结出图上距离=实际距离×比例尺，这一环节可以说知识点多，有一定难度，但我抓住要点，强调了无论是放大比例尺还是缩小例尺前项永远是图上距离，后项永远是实际距离这一关键，使知识云开雾散，透彻明了。）

最后进行全课总结：学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？谈一谈，学习了这节的课的收获。

（通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，培养其学习的能力。）

（四）、巩固应用，拓展延伸：

由于本课涉及知识点多，容量大，为使学生得以巩固，我设计了一系列练习，由浅入深，层层深入，（电脑出示）：

1、比例尺是（）与（）的比。

2、把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（）个0；把厘米数化成千米数，要在厘米数

后面去掉（）个0。

3、把线段比例尺改为数值比例尺。0

80

120km

4、这幅地图中，量得西安到北京的距离是 4.5cm,你能根据这张图的比例尺计算出实际距离约是多

少千米吗？

200千米

5、小丽家到学校约900米，画在比例尺为1：30000的图上应是（）。

6、一种零件长8mm，画在图纸上长4cm,这张图纸的比例尺是（）

（通过练习，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺、图上距离和实际距离的方法。）尤其最后设计了实践活动，量一量自己的卧室的长和宽，及一些家具的长和宽，按1:100的比例尺

画出自己卧室的平面图。

（让学生从身边学习数学，感受数学与生活实际的密切联系。从而提高学习有关比例尺的计算能力，激发学习数学的乐趣。也体现了本节课的主旨，数学来源于生活服务于生活。）

教学反思

《比例尺》这节课，它的知识点多，容量大，教过人教版教材的老师可能知道比例尺这节课在第一课时，只要完成比例尺的认识教学就可以了，不用求实际距离和图上距离，其实刚开始准备这节课时，我也很发愁，这么内容，多么多难点如何在一节课中突破？后来经过仔细研究教材，才体会到

了新教材的好。

1、化繁为简

以前我们在求实际距离，图上距离时，要利用方程列比例，方法非常繁锁，并且把学生思维约束在了一种方法上，而现在学生只要把握好比例尺的含义，理解图上距离和实际距离间的关系，不用讲就会自然的利用倍数关系列式，教师再把公式的方法引导出来，让学生自己选择喜欢的方法，灵活的去计算，这样很好的体现了（绿色圃中小学教育网 http://www.xiexiebang.com 原文地址http://www.xiexiebang.com/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）学生的主观能动性，同时培养学生的思维灵活性。比如练习题，求西安到北京的实际距离，是线段比例尺，只要理解线段比例尺的含义1cm就是200千米，那4.5×200就是实际距离。非常方便、直接的就能求出实际距离，体现了一题

多解，灵活运用。

2、环环相扣

比例尺其实是非常抽象的一个概念，把它变成贴近生活，容易理解是我最关注的问题，所以设计了一系列密切联系的环节，首先问题情景引入，认识实际距离，图上距离，再利用小研究解决问题，将各类题型穿插其中，最后巩固反馈。

由于知识点多，容量大，所以学生的接受情况也参差不齐，不过这也是一次大胆尝试的过程，还请

各位专家，领导、老师多提宝贵意见。

第三篇：六年级数学下册《比例尺》教学设计

《比例尺》教学设计 教学内容: 六年级下册第二单元30页——32页内容。教学目标：

知识与技能:认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产，生的必要性运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切关系。教学重、难点：

1、理解比例尺的含义。

2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学准备：

教具：多媒体课件、中国地图一张。学具：直尺、铅笔。

教法：对于意义理解部分主要采取尝试法。对运用比例尺进行 相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想，自主探究 的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程:

一、创设情境（引入新课）

1.师：同学们，你们知道蚂蚁有几条腿？大象有几条腿？

（大象有四条腿，学生容易回答，但蚂蚁有几条腿，学生没有观察过，怎么办呢? 借此回顾图形放缩的知识。）

2.师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？（长方形）课前我们量的教室的长是9米，宽是6米，请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（答案不唯一）

3.同样都是我们的教室，为什么不一样大呢？（学生可根据图形放缩的知识回答）

4.这些平面图，别人一看会知道我们教室的形状，但我们的教室不可能是长9厘米，宽6厘米的，你能想个办法，让别人知道我们教室有多大吗？

5.导课，板书课题。

二、探究活动

1.比例尺的意义。(课件出示)（1）.图上9厘米代表实际9米。（2）.师引导，生归纳总结。（3）多方位理解比例尺的意义。

（4）通过中国地图，让学生了解比例尺的分类。（5）强调: 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带单位。比例尺的前后项单位必须一样。

2.实际应用（计算比例尺）课件出示： 笑笑卧室的长是4米，宽是3米，笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。你知道笑笑这幅图的比例尺是多少吗？（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算比例尺。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

三、巩固拓展 课件出示

1.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来，该画几厘米？（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算图上距离。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

2．在一张比例尺是1:6000000的地图上量得青海省玉树县到西安的距离是18厘米，请问青海省玉树县到西安的实际距离是多少千米？(1)生读题，理解题意。

（2）思考如何计算实际距离。(3).独立列式计算。(4).集体讲评。

四、课堂小结： 生谈本节课的收获。

五、布置作业：

P32页练一练2．3题

六、板书设计： 比例尺

图上距离与实际距离的比叫做比例尺 图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离/比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 参赛者信息： 姓名：杨妍

在文库平台的访问链接： 省份：陕西省

学校全称：淳化县方里镇夕阳学区

通讯地址：陕西省淳化县方里镇夕阳学区 邮编：711207

第四篇：六年级数学下册公开课《比例尺》教学设计与反思

六年级数学下册公开课《比例尺》

教学设计与反思

教学目标：

1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点难点：

认识比例尺的意义。求一幅平面图的比例尺。

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、情境创设，导入新课

1．复习旧知：

1千米=（）米 1米=（）分米 １分米＝（）厘米 １厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米 15千米＝（）厘米

300厘米＝（）分米

2．解比例（口述过程）

5／x＝1／4 x/60=1/20

二、探究交流，解决问题

教学比例尺的意义

1．出示一张校舍平面图。

说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再 举例说明，并板书：图上距离 实际距离)

2．出示例1

让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)

3.比例尺的意义。

在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。

4．线段比例尺。

提问：你知道上面所述的比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

三、巩固应用，内化提高

1． 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为 什么？

（1）图上长与实际长的比是1/400。（）

（2）图上宽与实际宽的比是1：400。（）

（3）图上面积与实际面积的比是1：160000。（）

（4）实际长与图上长的比是400：1。（）

让学生做在作业本上，小组交流，再集体订正。

四、回顾整理，反思提升

这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

五、课后反思：

通过本课教学让学生在课堂上深刻认识到数学与生活、数学与各学科的关系。例如：我从画图引入，让学生试着画一画教室地面的平面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学习资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。我还利用学生手中已有的社会图册让学生自己去寻找地图上的比例尺，学生发现数值比例尺也可以用分数形式来表示，同时还明白地图中有时还用线段比例尺来表示，通过线段比例尺与数值比例尺的互化，体会两种比值各自的优势。并用自己喜欢的方式为刚才设计的教室平面图标上比例尺，激发了学生学习比例尺的兴趣。

陈引连

第五篇：北师大版六年级数学下册公开课教学设计

北师大版六年级数学下册

公 开 课 教 案

《圆锥的体积》教学设计

执教：张芳

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页。

二、教学目标：

1、知识技能目标：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

1.重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

2.难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景 引发猜想

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物 揭示课题

①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入 直觉猜想

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ ① 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）② 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

2、实验探索 发现规律

（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

实验方法 发现结果 第一次实验

第二次实验

第三次实验 结论：

（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组际交流，得出结论：

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。…… 师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。（5）参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢 ？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。…… 师总结并板书：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

3、启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。

师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh 师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

生回答，师做总结

4、简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交流)

（三）巩固练习，运用拓展

1、试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练 计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

（四）整理归纳，回顾体验

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

（五）问题解决。

（电脑呈现出动画情境）小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?

师：谁能帮他们解决这个问题呢？

（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。