分数乘法中的约分教学设计

第一篇：分数乘法中的约分教学设计

第三课时 分数乘法中的约分

一、教学内容

六年级数学上册教材第5页例4。

二、教学目标

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

三、教学重点

掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

四、教学难点

熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

五、教具准备

多媒体课件、口算卡片。

六、教学过程

（一）温故互查

1、算一算

322173×30= 12×= ×= ×= 535384交流时让学生说一说：

（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。

（二）自学感悟

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 李叔叔的游泳速度是乌贼的2、设问导学一：

（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：

9千米/分。104。李叔叔每分钟游多少千米？ 45①乌贼的速度是（）。

②李叔叔的游泳速度是（）的（）。

③单位1是（），李叔叔游泳速度所占分率是（）。

④列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

9×494362×===（km）104510×4545025（2）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。（3）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

9×494362×===（km）104510×45450253、设问导学二：乌贼30分钟可以游多少千米？

理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是 时间：30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ b、已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为（1）学生独立解答，约分：

9×30 10

千米/分 10

（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。9410×45还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）

5、小结。

在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

（三）巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。

3、教材第5页“做一做”第3题。

（四）课堂小结。

板书设计：

分数乘法中的约分

小结：为了使计算简便，分数乘法中可以先约分再乘，也可以直接约分。

第二篇：分数加减法及约分教学设计

“分数加减法及约分”教学设计

教学目标：

1、通过探究，使学生能正确地计算同分母分数的加、减法。

2、掌握约分的概念、方法及书写形式。

3、在探究知识的过程中，具有初步的用数学语言描述计算方法的能力。在活动中，具有初步的抽象、概括能力。

4、培养学生善于观察的习惯，感受数学在实际生活中的运用。

教学重难点：

教学重点：正确计算同分母分数加减法。

教学难点：在逐次约分的基础上，启发学生用分子、分母的最大公因数约分。

教学准备：实物投影 教学过程：

活动一：最大公约数及2、3、5倍数的复习

师：同学们，在数学的领域里有无穷无尽的数字，这些都以他们独特的形态存在着，我们曾经探索过这样一类数，它们分别是2、3、5的倍数，大家还记的吗？那么2的倍数有什么特征呢？3呢？5呢？

老师这里有几组数，你能看出哪一组有公因数2，哪一组有公因数3，哪一组有公因数5吗？

出示：12和16 3和8 9和24 14和28 3和4 6和18 师：你能求出他们的最大公约数吗？ 活动二：教学分数加法

师：小红剪鲤鱼用了一张纸的18，小明剪蝴蝶用了这张纸的38，你能帮他们算算他们共用了这张纸几分之几吗？ 出示问题：剪鲤鱼和蝴蝶共用了这张纸的几分之几？ 引导学生列出算式，师板书：18+38= 学生试做，做完后在小组交流自己的想法。

引导学生说出算理：18+38等于1个18加3个18，等于4个18，也就是48。

说出算理后，指导学生规范书写18+38=1+38=48。活动三：探索最简分数概念

师：同学们，根据分数的基本性质，你能找出几个和48分数值相等的不同分数吗？ 板书：24 12 同时问问学生怎么得到的，并板书：4÷28÷2=24 4÷48÷4=12 师：同学们，这三个分数的大小都是相等的，如果让你选一个分数来参与数学运算，你会选哪个呢？（12）为什么？（因为它最简单）哪么你能在一组分数中找出你觉得最简单的分数吗？ 出示：18 26 45 714 16 57 912 1215 圈出找到的最简单的分数

师：你们找的可真准，可是你们是怎么找到的呢？ 生可能的回答：这样的分数分子分母不能再除了。

师可做适当引导：分子分母除1以外没有别的公因数了，这种分数我们把它叫做最简分数。活动四：学习约分

师：在日常学习中，我们通常要把分数的计算结果进行“瘦身”，也就是把它化成最简分数，以便于轻装上阵，方便我们下一步的计算，那么我们怎样能把一个分数化成最简分数呢？学生回答，分子分母同时除以它们的公因数。

师出示问题：你能把1624化成最简分数吗？ 学生尝试探索，师巡视。

学生有可能的做法：1.先用分子分母同时除以2，再同时除以2，再同时除以2；2.也有一次除以8得出。

师总结：象这种我们给分数“瘦身”的作法，其实就是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，在数学上我们把这种作法叫做约分。约分时，要记住千万不能偷懒，约一次不管了，要直到把这个分数约到不能再约了为止，也就是把它约成最简分数才行。

然后，师示范约分的形式,板书； 活动五：巩固练习课本100页1、2 活动六：分数减法的尝试

师:根据小红和小明剪纸的信息，你还能提出什么数学问题？ 学生提问：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？ 学生列式，然后试做，想想同分母分数的加减法是怎样计算的？结果怎样处理？

活动七：总结本节课的收获。

第三篇：分数乘法教学设计

分数乘法教学设计

知识目标：是学生能够根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。

技能目标：掌握分数乘法应用题的数量关系，并能正确运用。情感态度价值观：让学生经历解决问题的 过程，培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重点：根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。

教学难点：根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。

课前准备：课件

教学流程：

一、导入

1、同学们看，这是上节课学习的内容，你们看，你会吗？（课件出示：在20、6、1／5，这三个数中，任选两个数写出乘法算式，并计算结果。）学生独立完成，集体评讲。

2、当学生汇报到20×1／5，1／5×6时，指名说算式意义。

3、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？

二、探究新知

1、创设情境，提出问题

同学们真聪明，新知识都学会了，今天淘气、小红和笑笑聚在一起，我们看看他们遇到了什么数学问题呢？

（课件2）：淘气说：我的苹果数是小红的1／2

小红说：我有6个苹果。

笑笑说：我的苹果数是小红的1／3

机灵狗说：淘气有多少个苹果？

师：同学们谁知道？（3个）

师：对，你用什么方法算出来的？（同学们各抒己见）

师：6个苹果的 1／2 是3个苹果，也就是相当于6个 1／2，乘法算式是怎样列的？

师：把什么看作单位“1”？要求淘气有多少个苹果就是求什么？（就是把这些苹果平均分成2份，表示其中的1份）课件出示：6个苹果图

师：把6个苹果平均分成2份，表示其中的1份，就是求6的二分之一是多少。

机灵狗看同学们这么聪明，又给你们提了一个问题：笑笑有多少个苹果？怎么样列乘法算式，把什么看作是单位“1”，也就是求什么？同学们自己去寻求答案吧！

三巩固练习

1，叔叔今年36岁。小兰的年龄是叔叔的 1／4。小强的年龄是叔叔的1／6。

（1）小兰今年几岁？课件出示：小兰今年几岁相当于把（）平均分成（）份，取其中的（）份，用算式（）表示。

（2）小强今年几岁？相当于把（）平均分成（）份，取其中的（）份，用算式（）表示。2，学生自主完成课后练一练。

四、小结：通过本节课的 学习你有什么收获，还有什么

第四篇：分数乘法教学教学设计（通用）

分数乘法教学教学设计范文（通用5篇）

作为一名人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的分数乘法教学教学设计范文（通用5篇），欢迎阅读与收藏。

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

（1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（2）计算：

＋＋＝＋＋＝

2、引出课题。

＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用＋＋教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3）

（3）＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同学们想想看，3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位1。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？就是求3个是多少？（列式：3=）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成做一做第2题。

5、教学例2

（1）出示6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成做一做的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、做一做第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

四、作业

练习二第1、2、4题。

一、教材分析：

六年级上册第二单元围绕“分数乘法”这个主题。本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法，解决问题和倒数。本单元是在整数乘法，分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数，小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。与整数，小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

学情分析：

六年级的学生已经掌握整数乘法，小数乘法的计算，对于分数有一定的理解，能够在现实情境中体现和理解数学的理念。思维已经向抽象发展，需要学习透过事物表象揭示事物的本质。

二、单元目标解读

根据第三学段提出的“计算和运用”目标和本单元的特点确定本单元的教学目标：

1、理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

本单元的教学重点，难点是：

1、掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法的计算。

2、会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题。

3、理解和掌握求倒数的方法。

三、主题单元教学构想：

（一）注意三个原则

1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

2、让学生在现实情景中学习计算。

3、改变学生学习方式，通过动手操作，自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

（二）设计思路

本单元教学内容计划用15课时。

第一部分：分数乘法（7课时）

1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。

2、加强自主探索与合作交流。

第二部分：解决问题（5课时）

1、紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。

2、借助线段图帮助学生理解数量关系。

第三部分：倒数的认识（1课时）

1、让学生充分观察讨论，找出算式的特点。

2、特别理解“互为倒数”的含义

第四部分：整理和复习（2课时）

1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。

2、安排练习。

四、教学反思

“分数乘法”是这一单元的核心内容，不仅分数除法是以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握分数乘法具有重要的意义。教学本单元后我的感受是：

1、分数乘法解决问题对单位“1”的理解，重点应放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。

2、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度。

3、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学。提高教学质量。

教学内容：课本练习四的第６～１０题。

教学目的：

１、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。

２、培养分析能力，发展学生思维。

教学重点：正确分析数量关系，找准单位１

教学难点：依题意正确画图教学过程：

一、复习。

１、先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

２、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。

（１）梨的筐数是苹果的。

（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。

（３）白羊只数的等于黑羊的只数。

（４）白羊的只数相当于黑羊的。

３、教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。

（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。（）？

（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）？

（３）有４０只白羊，白羊的只数的`等于黑羊的只数。（）？

（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？

二、新授。

１、出示例３。

小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？

（１）指名读题，说也已知条件和问题。

（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。

先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

学生回答后，教师画线段图。

再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。

然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：

根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。

教师画：

（２）分析数量关系。

引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。

（３）确定每一步的算法，列式计算。

①求小华储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的。

把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：

（元）

②求小新储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：

（元）

把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？

（元）

（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。

２、做一做。

让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。

３、小结。

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。

三、巩固练习。

完成练习四的第６、７题。

四、全课小结。

这节课我们共同研究了什么？

解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

五、布置作业。

完成练习四的第８～１０题。

教学反馈：

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练，第32~33页练习五第6~9题。

教学目标：

使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点与难点：

一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。

教具：长方形纸、彩笔、水杯。

教学过程：

一、创设情境

同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

复习：计算下面各题，并说出计算方法。

上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

二、探究新知

今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

教学例2

出示例2的图，然后出示条件：

小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

引导学生理解：“其中”是什么意思？

使学生明白是10朵中的，然后出示问题。

红花有多少朵？

引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的。

让学生应用已有的知识经验解决。

学生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

教师说明要求，学生列式解答。

在此基础上教学第（2）题，怎样解决

（2）绿花有多少朵？

可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

10÷5×2=4（朵）

在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。

学生独立计算，订正时指出：

计算10×可以先约分

2、引导学生进行比较

通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

小组讨论：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。

引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

三、练习

1、做练一练的第1题。

先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

2、做练一练的第2题。

通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3、做练习五第6题。

4、做练习五第8题。

提问：求月季和杜鹃各多少棵时，为什么乘的分数不一样？

5、做练习五第9题。

比较三道算式的计算方法，你有什么体会和大家分享？

四、总结

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

五、作业

完成练习五第7题。

教学目的：

1、使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。

2、培养学生的知识迁移能力。

教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：

一、引探准备：

1、4个7连加是多少？怎样计算？

2、还可以怎样计算也得28呢？

3、如何列式？为什么这样列式？

4、学生小结整数乘法的意义。

二、引探过程：

1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

2、出示例1：一个修路队每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

3、学生读题，分析。

4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３

5、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？（相同加数和的简便运算）

6、３/１０×3如何计算？（学生讨论）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

7、问：３×３/１０是怎么来的？

8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

10、练习：说出３/１７×5和４/１５×6的意义并计算。

11、指书比较４/１５×6还有更简便的方法吗？

12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

三、引探总结：

３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６

四、引探实践：

你认为今天那些知识最让你感兴趣？

第五篇：分数乘法教学设计

第四单元 分数乘法

本单元的教育目标是：

1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。

2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。

3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

第一课时 分数乘整数

教学目标：

结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：分数乘以整数的计算方法。

教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？

出示：

3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9= 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3=

2、学生口答。

3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。

4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

质量问题

教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。交流学生计算的方法和结果。

2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3 =2+2+ 2/5 = 2*3/5 =6/5(千克)= 6/5(千克)

3、比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的。

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

教师板书： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3 为什么可以用乘法计算？

加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便． 2/5×3表示什么？怎样计算？

表示3个2/5的和是多少？

2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子，分母不变．

6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

三、归纳、概括：

分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

试一试

让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。

练一练 板书设计

教学反思

第二课时 求一个数的几分之几是多少

教学目标：

结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

教学重难点：

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

教学过程：

复习

上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？

1、出示复习题

2/5×2 3/4×9 2/7×6 11× 7/12

全班交流。

今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

草莓问题

1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克呢？

2、自己列式并算出结果。

3、全班交流。

（1）5×2=10（元）（2）5×3=15（元）

4、谁呢告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单价×数量=总价）

5、师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？

我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？

6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

7、交流，让学生明白：

5×1/2求的是5的二分之一是多少。5 ×2/5 求的是5的五分之二是多少。

8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。

9、师生共同总结：

求一个数的几分之几，用乘法计算。

巩固练习

5元的3/4是多少？ 7元的2/3是多少？ 5元的1/7是多少？

作品展

1、教师口述,写出相关数据

五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？

2、讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？

3、师生共同算出绘画作品的件数。

4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。

练一练

板书设计

教学反思

第三课时 分数乘分数

教学目标：

1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学准备：

学生每人准备两张长方形纸。

教学过程：

一、复习导入，沟通知识。

师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：

列算式，解答。1、5的1/2是多少？ 2、15的1/4是多少？ 3、100的1/2是多少？ 4、80的1/10是多少？

这几道题，有什么共同特点？

生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：

3/5×2 10×1/2 2/3×6 11×7/12 3/4×9

1/3 ×1/2

师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？

生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师： 那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）

二、动手操作，自主探究。

活动一： 师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。

（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？

学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1×1/2=1/2（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？

学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果学生不出现第二种情

况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导

学生发现1/4就是1/2的1/2。教师板书：1/2×1/2=1/4 活动二：

师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

师：蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？

生：就是求1/3的1/2是多少？

师：怎样列式？

生：1/3×1/2= 师：1/3×1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸，涂色，发现1/3×1/2=1/6。

师：你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗？

学生可能这样回答：

生1：（结合折纸和涂色）因为求西红柿占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。

生2：（结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。

师随学生的发言板书：1/3×1/2= 1/2*3=1/6 师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。

师：谁把你的想法和大家说说？ 生：（结合折纸和涂色）粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份

（师随学生发言板书：2/3×1/3 = 2*1/3*3 = 2/9)师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

师：题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份呀？这里的2是怎么回事？

（以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了2小份）

师：有点明白了，那老师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这2/3（指图），种玉米，玉米地占整块地的几分之几？

生：2/3×2/3 = 2*2/3*3 = 4/9 师：给大家讲讲吧！（引导全体学生结合图理解其中的算理）

师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）

三、及时拓展，巩固新知。

1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。

4、作业：练一练第5题。板书设计教学反思

第四课时 分数混合运算

教学目标：

1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。

2、会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。

3、在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合运算顺序的一致性。

教学重点：

会进行分数乘加、乘减混合运算，提高学生的计算能力

教学过程：

复习

一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？

读题，；理解题意。

生自己解答，并说明算式的意义。

3、揭示课题：如果我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该怎么解答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。

二、尝试

1、出示例题：一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？

(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

根据线段图启发学生思考并回答。引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的关系，进行解答。60×=24（米）1－2/5=3/5 60－24=36（米）60×3/5=24（米）

答：还剩24米彩带。

（4）鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。

三、试一试

1、先让学生说说运算顺序，再计算。

2、交流

练一练

板书设计

教学反思

第五课时 简便算法

教学目标：

1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。

3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。教学重点：

能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。

教学过程：

一、复习

１、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？

在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？

２、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？

这就是我们这一课要学习的内容。

打字问题

1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。

2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。240×（1/4+ 1/6）2401/4×+240×1/6 = 240× 5/12 = 60 + 40 = 100(页)= 100（页）

简便算法

1、出示

7/8×4/15×5/7(3/4+5/6)×1

2鼓励学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据是什么。

使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。

试一试

让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。

练一练

板书设计 教学反思

第六课时 倒数

教学目标：

经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。

在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。

教学重点：倒数的意义。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。

教学过程：

一、激趣导入，引发探究

1、课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏

师：生1请问你找到的朋友是谁？

生1：生2 师：生2你愿意做生1的朋友吗？

生2：愿意

师：生1和生2互为朋友。（板书互为）

师：谁来理解一下这句话？

生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？

生：不能，只能说谁是谁的朋友。

师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？ 生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系„„这些关系都是相互的。

师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如„„

生：约数和倍数的关系、互质关系„„

今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）

认识倒数

1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？

2、同桌讨论，教师巡视指导。

3、教师介绍：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）

5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”）

试一试

让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的练一练

板书设计：

倒数

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

板书设计

教学反思